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（9）不等式与不等式组（A卷）——七年级数学人教版（2024）暑假作业
1.不等式的解集在数轴上的表示，正确的是( )
A. B.
C. D.
2.在数轴上表示不等式的解集，正确的是( )
A. B.
C. D.
3.若，则下列不等式成立的是( )
A. B. C. D.
4.如图是小明解不等式的过程.
解：， 去分母，得.………………① 移项，得.…………………② 合并同类项，得.…………………③ 两边都除以，得.…………………④
小明的计算过程中，没掌握好基本知识或粗心出错的步骤是( )
A.①② B.①③ C.①④ D.②④
5.不等式的解集是( )
A. B. C. D.
6.若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是( )
A. B. C. D.
7.闻宏商店计划用不超过8400元的货款，购进A、B两种单价分别为120元/件、200元/件的商品共50件，据市场行情，销售A、B商品各一件分别可获利20元、40元，两种商品均可售完.若所获总利润大于1500元，则该商店的进货方案有( )
A.4种 B.5种 C.6种 D.8种
8.不等式组的整数解之和是___________
9.不等式的解集是___________.
10.如果关于x的不等式的解集如图所示，则a的值是______.
11.今年植树节，枣庄某中学九年级一班45名同学共同种植一批树苗，如果每人种3棵，则剩余20棵.已知这批树苗只有甲、乙两种，其中甲树苗每棵30元，乙树苗每棵40元.购买这批树苗的总费用没有超过5400元，请问该中学至少购买了甲树苗_______棵.
12.计算：
(1)解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来.
(2)解不等式组：
13.总书记曾指出“保护生态环境就是保护生产力，改善生态环境就是发展生产力”，我市自践行科学生态观以来，全市生态环境持续优化.已知去年我市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到，如果明年（365天）这样的比值要超过，那么明年空气质量良好的天数比去年至少要增加多少？
答案以及解析
1.答案：C
解析：不等式的解集在数轴上的表示为：
故选C
2.答案：C
解析：∵，解得：，
在数轴上表示其解集如下：
，
故选：C.
3.答案：B
解析：A、则，原写法错误，不符合题意；
B、则，原写法正确，符合题意；
C、则，原写法错误，不符合题意；
D、则，原写法错误，不符合题意；
故选：B.
4.答案：C
解析：步骤①中，常数没有乘以2，此步骤错误；
步骤④中，两边都除以，不等号的方向没有改变，此步骤错误.
5.答案：B
解析：，
去分母得，
移项，
解得，
故选：B.
6.答案：A
解析：
解不等式①，得
解不等式②，得
不等式组无解，
故选A.
7.答案：B
解析：设该商店购进A种商品x件，则购进B种商品件.
由题意得
解得.
为整数，可以取20，21，22，23，24，
该商店的进货方案有5种，故选B.
8.答案：5
解析：，
由解得，，
由解得，，
故此不等式组的解集为：.
故它的所有整数解为：2，3.
整数解之和是，
故答案为：5.
9.答案：/
解析：
去括号得：，
移项，合并同类项得：，
系数化为1得：，
故答案为： .
10.答案：
解析：，
，
则，由数轴知，
，解得，
故答案为：.
11.答案：80
解析：∵该班的学生人数为45人；
设购买甲种树苗y棵，则购买乙种树苗棵，
根据题意得：，
解得：，
的最小值为80.
答：至少购买了甲树苗80棵.
故答案为：80.
12.答案：(1)，见解析
(2)
解析：去分母，得，
移项，得，
合并同类项，得，
将不等式的解集表示在数轴为：
(2)解析：，
解不等式①得，
解不等式②得，
故不等式组的解集为：.
13.答案：37天
解析：设明年空气质量良好的天数比去年要增加天，根据题意可得：
，
解得：，
为整数，
，
答：明年空气质量良好的天数比去年至少要增加37天.

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