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2025年赤峰市红山区九年级模拟考试
数学试题
(时间：90分钟满分：100分)
一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分。）
1.下列计算正确的是（)
k.a+a2=2aB.(2a)3=6a
C.a2·a=a5D.a"÷a2=a'
2.
已知关于x的不等式2x-a>3的解在数轴上表示如图，则a的值为（)
32-10123
A.
B.-1
c.0
D.1
3.如图是由5个立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上的小立方块
的个数，则这个几何体的主视图是（)
121
c.
4.为增强学生体质，感受中国传统文化，某初中将国家级非物质文化遗产“抖空竹”引入阳
光特色大课间.如图①是某同学“抖空竹”时的一个瞬间，小玲把它抽象成图②的数学问
题：已知BC∥DE,∠ADE=80°，∠ABC=110°，则∠A的度数是（)
A.40°
B.30°
C.20°
D.10°
图①
图②
E
4题图
5题图
6题图
5.如图，在边长为1的正方形网格中，点A、B、C、D、E都在小正方形格点的位置上，连
接AB,CD相交于点P,根据图中提示所添加的辅助线，可以求得an∠BPC的值是()
A,克
89
C.2
D.5
6.如图，⊙O是锐角三角形ABC的外接圆，OD⊥AB,OE⊥BC,OF⊥AC,垂足分别为D,E,F,
连接DE,EF,FD.若DE+DF=6.5,△ABC的周长为21，则EF的长为（)
A.8
B.4
C.3.5
D.3
7.如图，直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于点A和点B,C是线段AB上一点.过点C作
CD⊥x轴，垂足为D,CB⊥y轴，垂足为E,Sac:Saa=4:I,
若双曲线y=(x>0)经过点C,.则k的值为()
A.
B.
C.
D.
“1.
8.如图，抛物线y=-(x+1)+2与y2=-(x-2)-1相交于点B:两抛物线分别与y轴交于点
D、E两点.过点B作x轴的平行线，交两抛物线于点A、C,则以下结论错误的是(
A.无论x取何值，y2总负数
B。抛物线2可由抛物线y向右平移3个单位，再向下平移3个单位得到
C.当-3D.四边形AECD为正方形
二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）
9.如图，同时自由转动转盘，配成紫色（红色+蓝色）的概率是
红
红
蓝
黄
黄
蓝
9题图
11题图
12题图
10.已知a、B是方程x2-2x-1=0的两个根，则a2+23=」
11.如图，已知，半圆的直径AB=8,O为圆心，点P是半圆上的一点，将AP沿直线AP折叠
后的弧经过圆心O,则图中阴影部分的面积是
12.正五角星是一个非常优美的几何图形，在如图所示的正五角星中，以A、B、C、D、E
为顶点的多边形为正五边形，其余各点都是对角线的交点，下列4个结论：①∠A=36°，②
PB=5-PE,③PA=3-,5AD,④五边形PORST为正五边形，⑤PT=35PA.请填写你
2
认为正确的结论序号：
三、解答题（共6小题，共64分）
13.计算（本小题满分10分）
)计算：肠-十443--
+(-15+sin30
(2)化简：(m+2+m3)×2

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