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2024-2025学年四年级下学期数学期末思维提升培优卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题。（每空1分，共23分）
1．邻水县，古称“邻州”，始建于梁大同三年，辖区面积是1909平方千米，把横线上的数改成用“万”作单位的数是( )万，保留一位小数约是( )万。
2．一个三位小数，保留两位小数后是7.00，这个三位小数最小是( )，最大是( )，它们相差( )。
3．数字1，6，5和小数点可以组成( )个不同的两位小数；这些数中，最小的是( )。
4．如图：数对表示操场的位置是( )，和花园同一行的是( )，用数对表示是( )。
5．如图，一张三角形纸片被撕去了一个角，这个角的度数是( )°，原来这张三角形纸片的形状是( )角三角形，也是( )三角形。
6．一个三角形三条边的长度分别是6cm、6cm、6cm。按边分类，这是一个( )三角形；按角分类，这是一个( )三角形。
7．小马虎计算两位小数加两位小数时，没有看见小数点，把结果算成了10000，已知其中的一个加数为29.43，另一个加数是( )。
8．一种饮料有大瓶和小瓶两种，大瓶每瓶5元，小瓶每瓶3元，一天两种饮料共卖了101元，最少卖出( )瓶，最多卖出( )瓶。
9．一个数由7个十，5个十分之一，6个百分之一，3个千分之一组成，这个数写作( )，读作( )，把它精确到十分位是( )。
10．一位司机从2004年7月至今，总共违反交通规则105次，累计罚款8750元。你能根据这些情况填出括号里的数吗？
不遵守交通信号 85次 每次罚款100元
违反禁停规定 25次 每次罚款（ ）元
11．35名学生去参加游园活动，他们每人想喝1瓶矿泉水。商店推出“买4瓶送1瓶”的优惠活动，那么他们只需要付( )瓶水的钱就可以保证每人一瓶水。
12．用一根长96cm的铁丝弯成一个等腰梯形，腰长28cm，上底长15cm，这个梯形的下底长( )cm。
二、判断题。（每题1分，共5分）
13．三个不相同的数的平均数是42，这三个数中一定有一个数是42。( )
14．在一个三角形中，最大的角是120°，最小的角是60°。( )
15．小明的座位是第9列第1行，用数对表示为（1，9）。( )
16．把小数5.430中的“0”去掉后，小数的大小不变，计数单位会变大。( )
17．2.3×100的结果就是表示将这个小数的小数点向右移动两位。( )
三、选择题。（每题1分，共8分）
18．将一个活动的平行四边形，拉动它的对角，可以得到一个长方形，这个长方形的周长（ ）平行四边形的周长。
A．大于 B．小于 C．等于
19．下面几组线段中，能围成三角形的是第（ ）组。（以下数据单位：cm）
A．4、13、8 B．9、7、3 C．5、12、5 D．2、3、5
20．把一个小数的小数点先向左移动一位，再向右移动三位，这个小数（ ）。
A．扩大到原来的2倍 B．缩小到原来的
C．缩小到原来的 D．扩大到原来的100倍
21．下列选项中，不可以用来表示1.35中的“3”的是（ ）。
A． B． C．
22．32×19＋68×19＝（32＋68）×19，运用了（ ）。
A．加法交换律 B．加法结合律 C．乘法结合律 D．乘法分配律
23．依次排下去，第49个图形是（ ）。
A． B． C． D．
24．一个游泳池的平均深度是1.12m，小强的身高是125厘米，不会游泳的他到这个游泳池去游泳，（ ）危险。
A．有 B．没 C．无法确定有没有
25．关于小数1949.10和1949.1000说法正确的是（ ）。
A．大小相同，计数单位也相同 B．大小相同，计数单位不相同
C．大小不同，计数单位也不相同 D．大小不同，计数单位相同
四、计算题。（共28分）
26．口算。（共8分）
0.1÷100＝ 1－0.01＝ 9.15×10＝ 90－90÷10＝
9－1.7＝ 6.19－5.61＝ 0.39×1000＝ 0×18.8＋0.2＝
27．用竖式计算。（共8分）
35.2＋8.28＝ 30－7.34＝ 53.08－41.9＝ 13.45＋8.57＝
28．用简便方法计算。（共8分）
25×98×4 52×168＋32×52 101×75 16.99－3.25－6.75
29．求∠1的度数。（共4分）
五、操作题。（共6分）
30．画一画，填一填。
（1）画一个等腰直角三角形，并标出这个三角形的底和高。
（2）在下面的长方形中画出一个平行四边形，并标出这个平行四边形的底和高。
六、解答题。（每题5分，共30分）
31．2023年宜宾市“五一”假期共接待游客约99万人次，通过提升旅游品牌形象，2024年宜宾市“五一”假期接待的游客人数是2023年的2倍少13万人次，2024年宜宾市“五一”假期共接待游客多少万人次？
32．师徒两人共做144个零件，师傅单做2小时后，徒弟才开始做。如果师傅每小时做12个，徒弟每小时做8个，两人还要同时做多少小时才能完成任务？
33．蕊蕊和琪琪两人相对而行。蕊蕊每分钟走50米，琪琪每分钟走48米。如果她们走了20分钟交错而过，又相距185米，那么她们的出发地相距多少千米？
34．某学校的操场是一个长160米，宽80米的长方形，这块操场的面积是多少？如果把它的长和宽各缩小到它的画在一张纸上，画在纸上的操场长、宽各应画多少厘米？
35．一列特快列车和一列动车同时从广安出发开往北京，特快列车的速度是152千米时，动车的速度是208千米时，经过3小时，两车相距多少千米？（先把下面的线段图补充完整，再解答）
36．云南大理是国内著名的旅游胜地。一个有224人的旅行团到丽江古城旅游，租4辆大客车和6辆小客车正好全部坐满。已知2辆小客车乘坐的人数正好是1辆大客车乘坐的人数，大客车和小客车每辆各能乘坐多少人？
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参考答案及试题解析
1．0.1909 0.2
【分析】改成以“万”为单位的数：先找到万位，再在万位后面点上小数点，省略小数末尾的0，最后在数的末尾加一个“万”字，1909平方千米就是0.1909万平方千米；保留一位小数就要看百分位上的数，如果百分位上的数大于或等于5，向前一位进一，然后再省略掉百分位以及后边的小数，如果小于5则直接省略，据此解题。
【解析】邻水县，古称“邻州”，始建于梁大同三年，辖区面积是1909平方千米，把横线上的数改成用“万”作单位的数是0.1909万，保留一位小数约是0.2万。
2．6.995 7.004 0.009
【分析】保留两位小数就是精确到百分位，要看千分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值，千分位上的数字小于5，则千分位以及后面的数字舍去，如果千分位上的数字大于或等于5，则向百分位进1，再舍去。 据此可知，要考虑7.00是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到7.00的最大三位小数是7.004，“五入”得到7.00的最小三位小数是6.995，据此求出7.004和6.995的差即可。
【解析】7.004－6.995＝0.009
根据分析可知，一个三位小数，保留两位小数后是7.00，这个三位小数最小是6.995，最大是7.004；它们相差0.009。
3．6 1.56
【分析】当两位小数的整数部分为1时，此时可组成2个不同的两位小数，而整数部分有3种可能，因此一共可以组成（3×2）个不同的两位小数。将这6个小数从小到大排列，即可找出最小的。
【解析】3×2＝6（个）
1.56＜1.65＜5.16＜5.61＜6.15＜6.51
数字1，6，5和小数点可以组成6个不同的两位小数；这些数中，最小的是1.56。
4．（6，5） 教室 （3，4）
【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，表示两个点位置的数对中第一个数字相同，表示在同一列，第二个数字相同，表示在同一行。
【解析】数对表示操场的位置是（6，5），和花园同一行的是教室，用数对表示是（3，4）。
5．57 锐 等腰
【分析】三角形的内角和是180°，用180°减去两个已知的角的度数被撕去的角的度数。已知的两个角都是大于0°小于90度的角，都是锐角。看撕去的角是什么角。三个角都是锐角的三角形就是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。有两个角相等的三角形是等腰三角形。据此判断。
【解析】57°＋66°＝123°
180°－123°＝57°，这个角的度数是57°。
因为57°、57°、66°都是锐角，所以原来这张三角形纸片的形状是锐角三角形，又因为有两个角都是57°，度数相等，所以也是等腰三角形。
6．等边 锐角
【分析】三条边都相等的三角形是等边三角形，等边三角形三个角都相等，都为60°，据此填空即可。
【解析】因为三角边的长度都是6cm，所以按边分类，这是一个等边三角形，等边三角形三个角都是60°，按角分类，这是一个锐角三角形。
7．70.57
【分析】根据题意，没有看见小数点，则把29.43看成了2943，用错误的和减去错误的加数，求出另一个错的加数，再给另一个错的加数加上小数点，即可解答。
【解析】29.43没看见小数点是2943，
10000－2943＝7057
7057变成两位小数是70.57。
小马虎计算两位小数加两位小数时，没有看见小数点，把结果算成了10000，已知其中的一个加数为29.43，另一个加数是70.57。
8．21 33
【分析】卖出的瓶数最少，就是尽量卖大瓶，用总钱数除以大瓶的钱数，求出大瓶卖的数量，即101÷5＝20（瓶）……1（元），因为余数为1元，所以应该减去一个大瓶，换成3瓶小的，相加即可求最少卖出的瓶数。
卖出的瓶数最多，就是尽量卖小瓶，用总钱数除以小瓶的钱数，求出小瓶卖的数量，即101÷3＝33（瓶）……2 （元），因为余数为2元，所以应该减去一个小瓶，换成1瓶大的，相加即可求最多卖出的瓶数。
【解析】101÷5＝20（瓶）……1（元）
20－1＝19（瓶）
（5＋1）÷3
＝6÷3
＝2 （瓶）
19＋2＝21 （瓶）
101÷3＝33（瓶）……2 （元）
33－1＝32（瓶）
（3＋2）÷5
＝5÷5
＝1 （瓶）
32＋1＝33 （瓶）
所以最少卖出21瓶，最多卖出33瓶。
9．70.563 七十点五六三 70.6
【分析】这个数是由7个十，5个十分之一，6个百分之一，3个千分之一组成，说明这个数十位上是7，十分位上是5，百分位上是6，千分位上是3，其余数位上都是0，据此即可写出这个数；
小数读法：先按照整数的读法读出整数部分，再读小数点，读作点，最后读出小数部分，按照从左到右的顺序读出各位的数字；
精确到十分位就是保留一位小数，保留一位小数是采用四舍五入的方法，找到小数点后的第二位，看第二位上的数大于等于5向前一位进1，小于5直接舍去。据此解答即可。
【解析】一个数由7个十，5个十分之一，6个百分之一，3个千分之一组成，这个数写作70.563，读作七十点五六三，把它精确到十分位是70.6。
10．10
【分析】根据题意，用不遵守交通信号的次数乘每次罚款的钱数，求出不遵守交通信号罚款的总钱数，用累计罚款的钱数减去不遵守交通信号罚款的总钱数，即可求出违反禁停规定罚款的总钱数，再用违反禁停规定罚款的总钱数除以违反禁停规定的次数，即可求出违反禁停规定每次罚款的钱数。
【解析】（8750－85×100）÷25
＝（8750－8500）÷25
＝250÷25
＝10（元）
不遵守交通信号 85次 每次罚款100元
违反禁停规定 25次 每次罚款（10）元
11．28
【分析】根据题意，买4瓶送1瓶，那么就是说每付4瓶的钱就能得到5瓶，共有35人，每人一瓶把这5瓶看成一份，用35÷5求出共要买的份数。每份要付4瓶的钱，再用份数×4即可求出共需付多少瓶水的钱。
【解析】35÷（4＋1）×4
＝35÷5×4
＝7×4
＝28（瓶）
商店推出“买4瓶送1瓶”的优惠活动，那么他们只需要付28瓶水的钱就可以保证每人一瓶水。
12．25
【分析】解答此题的关键是要明确梯形的周长包括哪些部分，即梯形的周长＝上底＋下底＋两条腰。
根据题干，等腰梯形两腰相等，铁丝的长度96cm就是这个梯形的周长，所以用铁丝的长度减去两个腰长长度，再减去上底的长度，就是这个等腰梯形的下底的长度。
【解析】根据分析计算如下：
9628×215
＝965615
＝4015
＝25（cm）
用一根长96cm的铁丝弯成一个等腰梯形，腰长28cm，上底长15cm，这个梯形的下底长25cm。
13．×
【分析】平均数反映一组数据的平均情况，在一组数据中，有的数据可能会大于平均数，有的数据可能会小于平均数，有的数据可能会等于平均数。平均数大于一组数据的最小值，且小于这组数据的最大值。据此判断。
【解析】例如：44、43、39这三个数的平均数是：（44＋43＋39）÷3＝126÷3＝42。
则三个不相同的数的平均数是42，这三个数中不一定有一个数是42。所以原题说法错误。
故答案为：×
14．×
【分析】根据三角形内角和是180°，可以判断在一个三角形中，最大的角是120°，那么其它两个角的和是：180°120°＝60°，以此判断即可。
【解析】根据分析可知：
180°120°＝60°
在一个三角形中，最大的角是120°，那么其它两个角的和是60°，也就是最小的角肯定要小于60°，所以原题说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】数对中每个数所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数表示列，第二个数表示行。根据用数对表示点的位置的方法，小明的座位在第9列第1行，可以用数对（9，1）表示。以此答题即可。
【解析】根据分析可知：
小明的座位是第9列第1行，用数对表示为（9，1）。原题说法错误。
故答案为：×
16．√
【分析】小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；
两位小数的计数单位是百分之一或0.01；三位小数的计数单位是千分之一或0.001；据此判断。
【解析】5.430＝5.43
5.430的计数单位是0.001，5.43的计数单位是0.01；
0.001＜0.01
则把小数5.430中的“0”去掉后，小数的大小不变，计数单位会变大。所以原题说法正确。
故答案为：√
17．√
【分析】一个数的小数点向右移动一位、两位、三位......相当于这个数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……据此即可判断。
【解析】2.3×100＝230
2.3×100的结果就是表示将这个小数的小数点向右移动两位。
故答案为：√
18．C
【分析】将一个活动的平行四边形，拉动它的对角可以得到一个长方形，四条边的长度没变，则其周长不变，由此解答即可。
【解析】由分析可知，将一个活动的平行四边形，拉动它的对角，可以得到一个长方形，这个长方形的周长等于平行四边形的周长。
故答案为：C
19．B
【分析】根据三角形三边的特性：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；据此对各选项进行分析，即可解答。
【解析】A．4、13、8，4＋8＜13，不能围成三角形；
B．9、7、3，7＋3＞9，能围成三角形；
C．5、12、5，5＋5＜12，不能围成三角形；
D．2、3、5，2＋3＝5，不能围成三角形。
几组线段中，能围成三角形的是第9、7、3组。
故答案为：B
20．D
【分析】小数点位置向左移动引起数的大小变化规律：将一个数缩小到原来的、、…，也就是这个数的小数点向左移动一位、两位、三位……，这个数就除以10、100、1000…，反之也成立；
小数点位置向右移动引起数的大小变化规律：将一个数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，也就是这个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就乘10、100、1000…，反之也成立；据此解答。
【解析】把一个小数的小数点先向左移动一位，再向右移动三位，最终这个小数的小数点向右移动两位，这个小数就扩大到原来的100倍。
故答案为：D
21．B
【分析】1.35中的3在十分位，表示十分之三，即将一个整体平均分成10份，取其中的3份，或者是平均分成100份，取其中的30份，据此解题。
【解析】
A．把大正方形平均分成了100份，取其中的30份，即十分之三。
B．将一个整体平均分成了5份，取其中的3份，即五分之三。
C．把正方体平均分成了10份，取其中的3份，即十分之三。
下列选项中，不可以用来表示1.35中的“3”的是。
故答案为：B
22．D
【分析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，结果不变。
乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
据此判断运用了哪种运算律解答即可。
【解析】32×19＋68×19
＝（32＋68）×19
＝100×19
＝1900
观察32×19＋68×19＝（32＋68）×19可知，这是运用了乘法分配律，先计算32与68的和得到100，再与19相乘，就能通过口算得到结果。
故答案为：D
23．A
【分析】仔细观察图形的排列规律，发现是按4个图形为一组排列的，要知道第49个图形是什么，要用除法来计算，用49÷4＝12（组）1（个），共有12组图形，余1个图形，应该是一组的第一个图形。
【解析】根据分析可知：
49÷4＝12（组）1（个）
依次排下去，第49个图形是。
故答案为：A
24．C
【分析】平均数是反映一组数据的平均水平，是一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数，平均数介于一组数据中的最大值与最小值之间，据此即可解答。
【解析】平均深度是1.12m，有的地方水深可能比1.12m浅些，有的地方水深可能比1.12m深些，小刚身高125厘米，则不会游泳的他到这个游泳池去游泳，可能有危险，即无法确定有没有危险。
故答案为：C
25．B
【分析】根据小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，所以1949.10＝1949.1000；1949.10的计数单位是0.01，1949.1000的计数单位是0.0001，计数单位不同，意义也就不同，据此解答。
【解析】根据分析：关于小数1949.10和1949.1000说法正确的是大小相同，计数单位不相同。
故答案为：B
26．0.001；0.99；91.5；81
7.3；0.58；390；0.2
【解析】略
27．43.48；22.66；
11.18；22.02
【分析】小数加法和减法的计算方法：要把小数点对齐，也就是相同数位对齐；从最低位算起，各位满十要进一；不够减时要向前一位借1当10再减；被减数是整数时，要添上小数点，并根据减数的小数部分补上0后再减；用竖式计算小数加、减法时，小数点末尾的“0”不能去掉，把结果写在横式中时，小数点末尾的0要去掉。
【解析】35.2＋8.28＝43.48 30－7.34＝22.66

53.08－41.9＝11.18 13.45＋8.57＝22.02

28．9800；10400；
7575；6.99
【分析】（1）乘法中利用凑整进行巧算，，利用乘法交换律交换98和4的位置，先计算25乘4，再乘98即可；
（2）根据乘法分配律，提取相同的因数52，先计算168加32的和，再乘52即可；
（3）把101看成（100＋1），再按照乘法分配律进行计算；
（4）根据减法的性质，从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，先算3.25＋6.75的和，然后再用16.99减去第一步的和即可。
【解析】（1）
（2）
（3）
（4）
29．
【分析】首先要明确三角形内角和是，直角是，根据图中已知数据，用即可求出与和是的角的度数，再用减去这个角的度数，就是求∠1的度数。列式计算即可。
【解析】根据分析计算如下：
∠1＝
所以∠1的度数。
30．（1）（2）图见详解
【分析】（1）等腰三角形：有两条边相等的三角形。在等腰三角形中，相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底。两腰的夹角叫做顶角，底边上的两个角叫做底角。顶角是直角的等腰三角形，是等腰直角三角形。因为直角三角形的两条直角边所夹的角是直角，由此先画出一个90度的角，以这个直角的顶点为端点，在角的两边分别截取4个方格长的线段，再把两条线段的另外两个端点连接起来即可画出这个等腰直角三角形；过直角三角形的直角顶点，向对边作垂线，则顶点与垂足之间的线段就是这个等腰直角三角形的高，据此画图即可；
（2）对边平行且相等的四边形，是平行四边形，在长方形上边的一侧向下边一个底角画一条斜线，再在长方形上边的另一侧向下边画一条与斜线平行的平行线，即可在长方形中画出一个平行四边形；从平行四边形的一条边上的任意一点向对边引垂线，这点到垂足之间的线段叫做平行四边形的高，这条边叫做平行四边形的底；据此画图即可。
【解析】
31．185万人次
【分析】根据题意，求一个数的几倍是多少，用乘法计算，即用2023年“五一”假期共接待游客的人次乘2，再减去13万人次，即可求出2024年“五一”假期共接待游客的人次。
【解析】99×2－13
＝198－13
＝185（万人次）
答：2024年“五一”假期共接待游客185万人次。
32．6小时
【分析】师徒两人共做144个零件，师傅每小时做12个，徒弟每小时做8个，师傅单做2小时后，徒弟才开始做。可以先用12乘2算出师傅做2小时能做多少个零件，再用144减去师傅2小时做的零件个数算出还有多少个零件没做。后续的零件都是两人一起合作，可以先用加法算出师傅和徒弟两人每小时一共可以做多少个零件，最后用剩下的零件个数除以他们每小时做的零件个数即可算出还需要多少小时才能完成任务。
【解析】（144－12×2）÷（12＋8）
＝（144－24）÷20
＝120÷20
＝6（小时）
答：两人还要同时做6小时才能完成任务。
33．1.775千米
【分析】交错而过说明相遇后又继续往前走，又相距185米。用蕊蕊每分钟走的米数加上琪琪每分钟走的米数，即可求出她们一分钟一共走的米数，再乘20，即可求出她们20分钟一共走的米数，用他们20分钟一共走的米数减去他们20分钟后相距的米数，即可求出她们的出发地相距米数，再根据1千米＝1000米，把单位换成以千米为单位即可。
【解析】（50＋48）×20
＝98×20
＝1960（米）
1960－185＝1775（米）
1775米＝1.775千米
答：她们的出发地相距1.775千米。
34．12800平方米；16厘米；8厘米
【分析】长方形面积＝长×宽，用160×80即可求出这块操场的面积是多少；根据1米＝100厘米，先将长和宽换算成厘米为单位，再根据小数点位置的移动，长和宽各缩小到它的则向长和宽的小数点向左移动四位，据此解答即可。
【解析】160×80＝12800（平方米）
160米＝16000厘米，80米＝8000厘米
16000÷1000＝16（厘米）
80000÷1000＝8（厘米）
答：这块操场的面积是12800平方米，画在纸上的操场长应画16厘米，宽应画8厘米。
35．线段图见详解；168千米。
【分析】一列特快列车和一列动车同时从广安出发开往北京，特快列车的速度是152千米时，动车的速度是208千米时，可知动车的速度快于特快列车。经过3小时，根据路程＝速度×时间，可以分别求出特快列车和动车所行驶的路程，再用大的减去小的，就是两车相距的路程。
补充线段图要注意动车每一段的长度都是相同的，画三段表示行驶3小时的路程。
【解析】线段图补充如下：
208×3－152×3
＝624－456
＝168（千米）
答：经过3小时，两车相距168千米。
36．大客车32人；小客车16人
【分析】2辆小客车乘坐的人数正好是1辆大客车乘坐的人数，租4辆大客车和6辆小客车就是（4×2）辆小客车和6辆小客车，就是4×2＋6＝14（辆）小客车，再根据单一量＝总量÷数量，用总人数除以小客车的辆数，求出小客车每辆能乘坐的人数，再乘2，即可求得大客车每辆能乘坐的人数。
【解析】224÷（4×2＋6）
＝224÷（8＋6）
＝224÷14
＝16（人）
16×2＝32（人）
答：大客车每辆能乘坐32人；小客车每辆能乘坐16人。
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