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期末核心考点 填空题
一．填空题（共40小题）
1．（2025春 亭湖区期末）在解决“已知圆的半径为3厘米，求圆的面积”这个问题时，有一位同学忘记了圆的面积计算公式，他便回忆圆的面积公式推导过程，分步求出了结果。第一步：2×3.14×3＝18.84（厘米），第二步：18.84÷2＝9.42（厘米），第三步：　 　 。
2．（2024春 建邺区期末）爸爸工作3天休息一天，妈妈工作4天休息一天。他俩在9月1日同时休息，下一次同时休息的日期是 　 　 。
3．（2024春 建邺区期末）一只时钟的分针长15厘米，经过半小时后，分针的尖端所走的路程是 　 　 厘米，所扫过的面积是 　 　 平方厘米。
4．（2024春 建邺区期末）一根水泥柱，横截面是直径为4分米的圆，用铁丝在水泥柱上绕3圈（接头处不计），共需 　 　 分米的铁丝。
5．（2024春 建邺区期末）同学们买来一张长60厘米、宽45厘米的长方形纸做小红花，要把它裁成大小相等的等腰直角三角形且没有剩余，直角边的长最长是 　 　 厘米，共可裁 　 　 个。
6．（2024春 阜宁县期末）的分数单位是 　 　 ，它有 　 　 个这样的分数单位。
7．（2024春 泉山区期末）哥德巴赫猜想被称作数学皇冠上的明珠。这个猜想是这样的：任何大于2的偶数都可以表示成两个素数之和。我国著名数学家陈景润在这个猜想的基础上取得重大突破。他证明了：任何大于2的偶数都可以表示成两个质数的乘积与一个质数之和。例如12＝2×5+2，40＝3×11+7.国际上称它为“陈氏定理”。请将下面的偶数表示成几个质数的乘加算式：
20＝　 　 ×　 　 +　 　 ，46＝　 　 ×　 　 +　 　 。
8．（2024春 泉山区期末）小张的邮票比小王的两倍多5张，如果小王有a张，那么小张有 　 　 张，小张比小王多 　 　 张。
9．（2024春 泉山区期末）有一箱苹果，如果4个4个地数余1个，如果7个7个地数余4个，这箱苹果至少有 　 　 个。
10．（2024春 泉山区期末）a、b均为整数。若 a÷b＝4，则a和b的最大公因数是 　 　 ；若a﹣b＝1，则a和b的最小公倍数是 　 　 。
11．（2024春 邳州市期末）a和b是两个连续的奇数，a和b的最大公因数是 　 　 ，a和b的最小公倍数是 　 　 。
12．（2024春 邳州市期末）在横线里填上最简分数。
40分＝ 　 　 时
120平方分米＝ 　 　 平方米
750千克＝ 　 　 吨
13．（2024春 阜宁县期末）“黄金螺旋线”是一种优美的曲线，它是由长度不一、但圆心角都是90°的弧组成的。如图是琳琳尝试画它的步骤，第一步中弧所在扇形的半径是1厘米，第四步中弧所在扇形的半径是 　 　 厘米。按照这样的方法继续画下去，第 　 　 步中的弧所在扇形的半径是13厘米。
14．（2024春 阜宁县期末）李师傅想在一块长方形玻璃镜面上，取一个最大的圆，做成一面圆形镜子（如图）。这面镜子的直径是 　 　 厘米。如果给这面镜子做一圈金属包边，至少需要 　 　 厘米长的金属线条。
15．（2024春 阜宁县期末）在横线里填上最简分数。
7厘米＝ 　 　 分米
15秒＝ 　 　 分
800千克＝ 　 　 吨
32平方分米＝ 　 　 平方米
16．（2024春 东台市期末）把一个圆平均分成32份，拼成近似的长方形（如图）。已知长方形的长是28.26厘米，那么长方形的宽是 　 　 厘米，圆的面积是 　 　 平方厘米。
17．（2024春 东台市期末）在1、11、12、22、63这五个数中，　 　 既不是质数，也不是合数； 　 　 是质数，合数有 　 　 个；既是2的倍数又是3的倍数的数是 　 　 ；将63分解质因数为 　 　 。
18．（2024春 东台市期末）　 　 ÷8　 　 （填小数）
19．（2024春 邳州市期末）计算圆的面积时，有时没办法求出圆的半径或直径，但可以求出半径的平方，这时可以巧妙利用半径的平方求出圆的面积。如图，平行四边形的面积是8平方米，求圆的面积。可以这样思考：
平行四边形的底等于圆的直径（2r），高等于圆的半径（r），根据平行四边形的面积是8平方米，可求出r2＝ 　 　 平方米。
根据圆的面积公式S＝πг2，可求出圆的面积是 　 　 平方米。
20．（2024春 邳州市期末）把一个圆平均分成若干份，沿半径切开后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是9.42厘米，长方形的面积是　 　 平方厘米，圆的周长是　 　 厘米．
21．（2023 泗洪县）m，n都是非零自然数，若mn，那么m，n的最大公因数是 　 　 ，最小公倍数是 　 　 。
22．（2024春 建邺区期末）一个三位小数用四舍五入精确到百分位是9.50，这个三位小数最大是 　 　 ，最小是 　 　 。
23．（2024春 建邺区期末）有两个用皮带相连的轮子，大轮的直径是1.5米，小轮的直径是0.5米，若大轮转一圈，小轮转 　 　 圈。
24．（2024春 建邺区期末）一个两位数“5□”，它是2和3的公倍数，□里填的数是 　 　 ，把这个两位数分解质因数：　 　 。
25．（2024春 建邺区期末）汽车的方向盘逆时针旋转90°，记作+90°；那么顺时针旋转45°记作 　 　 。
26．（2024春 泉山区期末）如图，从一张边长为7厘米的正方形纸上剪下一个最大的圆，再从这个圆里剪下一个最大的正方形，则剪下的正方形的面积是 　 　 平方厘米。
27．（2024春 泉山区期末）自然数中，既是偶数又是质数的数是 　 　 。3452至少加上 　 　 就是3的倍数，至少减去 　 　 就有因数5。
28．（2024春 泉山区期末）鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间换算关系是：y＝2x﹣10（y表示鞋的码数，x表示鞋内厘米数）。如果小华穿35码的鞋子，那么他到商场该买　 　 厘米数的鞋。
29．（2024春 泉山区期末）在横线上填“＞”“＜”或“＝”。
　 　
　 　
　 　
30．（2024春 泉山区期末）已知方程18﹣mx＝12的解是x＝4，那么m＝　 　 ．
31．（2024春 邳州市期末）一件商品降价a元后是128元，原价是　 　 ．当a＝32时，原价就是　 　 元．
32．（2024春 邳州市期末）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
　 　
　 　 3
　 　 0.35
　 　
33．（2024春 阜宁县期末）小军用如图表示A、B两个数的公倍数，那么A、B两个数分别是 　 　 和 　 　 ，它们的最小公倍数是 　 　 。
34．（2024春 阜宁县期末）阳光体育用品商店有一个三层的球架，每层摆放的球总价相等。从如图中可以看出：
（1）一个的价钱＝ 　 　 个的价钱。
（2）一个的价钱＝ 　 　 个的价钱。
35．（2024春 邳州市期末）的分数单位是 　 　 ，若a是最小的质数，再添上 　 　 个这样的分数单位可以化简成。
36．（2024春 东台市期末）的分数单位是 　 　 ，再添 　 　 个这样的分数单位，就是最小的质数。
37．（2024春 邳州市期末）笑笑和爸爸去超市买东西。爸爸骑自行车先到超市，笑笑步行，后到超市。两人买好东西后一起骑自行车回家。看图回答下面问题：
（1）超市距离笑笑家 　 　 米。
（2）爸爸用 　 　 分钟骑到超市，笑笑步行到超市的速度是 　 　 米/分。
（3）笑笑在超市买东西用了 　 　 分。
38．（2024春 东台市期末）在横线上填上最简分数。
20厘米＝ 　 　 米
500千克＝ 　 　 吨
50分钟＝ 　 　 时
32公顷＝ 　 　 平方千米
39．（2024春 邳州市期末）为迎接学校运动会，四位同学进行了踢毽子比赛。如果以四人踢毽的平均个数作标准，那么四人的踢毽个数可以用右边的条形统计图表示。
（1）如果四人踢毽的平均个数是40，那么B踢了 　 　 个，C踢了 　 　 个。
（2）A比D多踢了 　 　 个。
40．（2024春 邳州市期末）一袋糖果，总数不超过100颗，平均分给6个小朋友或平均分给8个小朋友，都正好分完，这袋糖果最多有　 　 颗。
期末核心考点 填空题
参考答案与试题解析
一．填空题（共40小题）
1．（2025春 亭湖区期末）在解决“已知圆的半径为3厘米，求圆的面积”这个问题时，有一位同学忘记了圆的面积计算公式，他便回忆圆的面积公式推导过程，分步求出了结果。第一步：2×3.14×3＝18.84（厘米），第二步：18.84÷2＝9.42（厘米），第三步：　9.42×3＝28.26（平方厘米）　 。
【答案】见试题解答内容
【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个近似长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，根据长方形的面积＝长×宽，推导出圆的面积公式。如果忘记了圆的面积计算公式，可以根据长方形的面积公式求出圆的面积。
【解答】解：有一位同学忘记了圆的面积计算公式，他便回忆圆的面积公式推导过程，分步求出了结果。
第一步：2×3.14×3＝18.84（厘米）
第二步：18.84÷2＝9.42（厘米）
第三步：9.42×3＝28.26（平方厘米）
答：这个圆的面积是28.26平方厘米。
故答案为：9.42×3＝28.26（平方厘米）。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用，长方形的面积公式及应用。
2．（2024春 建邺区期末）爸爸工作3天休息一天，妈妈工作4天休息一天。他俩在9月1日同时休息，下一次同时休息的日期是 　9月21日　 。
【答案】9月21日。
【分析】爸爸每工作3天休息一天，也就是4天一个循环，妈妈每工作4天休息一天，5天一个循环，最后一天休息；要让爸爸妈妈同时休息，找出4和5的最小公倍数，最小公倍数是20，即从9月1日算起第20天，再按日历推算即可。
【解答】解：3+1＝4（天）
4+1＝5（天）
4，5的最小公倍数是20，
即过20天同时休息，即9月21日。
故答案为：9月21日。
【点评】本题考查日期时间的推算，关键是掌握最小公倍数的求法。
3．（2024春 建邺区期末）一只时钟的分针长15厘米，经过半小时后，分针的尖端所走的路程是 　47.1　 厘米，所扫过的面积是 　353.25　 平方厘米。
【答案】47.1，353.25。
【分析】分针1小时转一圈，分针经过半小时，也就是分针转了半圈，根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：2×3.14×15÷2
＝94.2÷2
＝47.1（厘米）
3.14×152÷2
＝3.14×225÷2
＝706.5÷2
＝353.25（平方厘米）
答：分针的尖端走的路程是47.1厘米，所扫过的面积是353.25平方厘米。
故答案为：47.1，353.25。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
4．（2024春 建邺区期末）一根水泥柱，横截面是直径为4分米的圆，用铁丝在水泥柱上绕3圈（接头处不计），共需 　37.68　 分米的铁丝。
【答案】37.68。
【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，求出圆的周长再乘3即可求出所需铁丝的长度。
【解答】解：3.14×4×3
＝12.56×3
＝37.68（分米）
答：共需37.68分米的铁丝。
故答案为：37.68。
【点评】此题主要考查圆的周长在实际生活中的应用。
5．（2024春 建邺区期末）同学们买来一张长60厘米、宽45厘米的长方形纸做小红花，要把它裁成大小相等的等腰直角三角形且没有剩余，直角边的长最长是 　15　 厘米，共可裁 　24　 个。
【答案】15，24。
【分析】求出60和45的最大公因数，再用60和45分别除以最大公因数，再相乘，求出可以裁多少个正方形，再根据一个正方形可以裁两个等腰直角三角形，再用可以裁正方形的个数乘2，即可解答。
【解答】解：60＝2×3×2×5
45＝5×3×3
60和45的最大公因数是3×5＝15。
（60÷15）×（45÷15）×2
＝4×3×2
＝24（个）
答：直角边的长最长是15厘米，共可裁24个。
故答案为：15，24。
【点评】本题考查的是求最大公因数应用题，掌握求最大公因数的方法是解答关键。
6．（2024春 阜宁县期末）的分数单位是 　　 ，它有 　7　 个这样的分数单位。
【答案】，7。
【分析】表示把单位“1”平均分成5份，每份是，取这样的7份。根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。因此，这个分数的分数单位是，它有7个这样的分数单位。
【解答】解：的分数单位是，它有7个这样的分数单位。
故答案为：，7。
【点评】把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。分数（m、n均为不等于0的自然数），就是这个分数的分数单位，n就是这个分数单位的个数。
7．（2024春 泉山区期末）哥德巴赫猜想被称作数学皇冠上的明珠。这个猜想是这样的：任何大于2的偶数都可以表示成两个素数之和。我国著名数学家陈景润在这个猜想的基础上取得重大突破。他证明了：任何大于2的偶数都可以表示成两个质数的乘积与一个质数之和。例如12＝2×5+2，40＝3×11+7.国际上称它为“陈氏定理”。请将下面的偶数表示成几个质数的乘加算式：
20＝　3　 ×　5　 +　5　 ，46＝　3　 ×　13　 +　7　 。
【答案】3，5，5；3，13，7。（答案不唯一）
【分析】根据质数的定义，除了1和本身外，没有其它因数的数叫质数，据此找出20和46中所有的质数，据此解答。
【解答】解：20＝3×5+5或20＝3×3+11；46＝3×13+7或 46＝5×7+11。
故答案为：3，5，5；3，13，7。（答案不唯一）
【点评】此题考查了质数的意义以及拓展应用，要熟练掌握。
8．（2024春 泉山区期末）小张的邮票比小王的两倍多5张，如果小王有a张，那么小张有 　（2a+5）　 张，小张比小王多 　（a+5）　 张。
【答案】（2a+5），（a+5）。
【分析】由“小张的邮票比小王的两倍多5张”，得出小张邮票的张数＝小王邮票的张数×2+5，而小王有a张邮票，由此求出小张邮票的张数；用小张邮票的张数减小王邮票的张数，即可得小张比小王多几张。
【解答】解：a×2+5＝（2a+5）张
2a+5﹣a＝（a+5）张
答：小张有张（2a+5），小张比小王多（a+5）张。
故答案为：（2a+5），（a+5）。
【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。
9．（2024春 泉山区期末）有一箱苹果，如果4个4个地数余1个，如果7个7个地数余4个，这箱苹果至少有 　25　 个。
【答案】25。
【分析】“4个4个地数余1个”，可转化为“4个4个地数少3个”；“7个7个地数余4个”，也可转化为“7个7个地数少3个”。那么苹果总数加上3个后，就是4和7的公倍数。要求这箱苹果至少有多少个，就是求4和7的最小公倍数减去3。因为4和7是互质数，所以它们的最小公倍数是它们的乘积。
【解答】解：4×7＝28
28 3＝25（个）
答：这箱苹果至少有25个。
故答案为：25。
【点评】本题考查的知识点是最小公倍数的实际应用，通过对余数问题的转化，将其转化为求两个数的最小公倍数问题，再结合转化后的条件计算出结果。
10．（2024春 泉山区期末）a、b均为整数。若 a÷b＝4，则a和b的最大公因数是 　b　 ；若a﹣b＝1，则a和b的最小公倍数是 　ab　 。
【答案】b；ab。
【分析】根据a、b均为整数。若 a÷b＝4，知道a和b为倍数关系，a是b的4倍，再根据成倍数关系的两个数中较小数是这两个数的最大公因数求解；根据相邻两个非零自然数之间相差1，知道a和b是相邻的两个非零自然数，再根据互质数的意义，知道相邻两个非零自然数互为互质数，最后根据互为互质数的两个数它们的乘积就是它们的最小公倍数求解。
【解答】解：a和b是两个非零自然数，a÷b＝4，所以a和b为倍数关系，a是b的4倍，则a和b的最大公因数是b，a和b是两个非零自然数，a﹣b＝1，所以a和b是相邻的两个非零自然数，相邻的两个非零自然数为互质数，互为互质数的两个数的乘积就是它们的最小公倍数，所以a和b的最小公倍数是ab。
故答案为：b；ab。
【点评】考查了当两个数成倍数关系时，求这两个数的最大公因数的方法。也考查了自然数的特点和互质数的意义，以及求互为互质数的两个数的最小公倍数的方法。
11．（2024春 邳州市期末）a和b是两个连续的奇数，a和b的最大公因数是 　1　 ，a和b的最小公倍数是 　ab　 。
【答案】1，ab。
【分析】两个连续的奇数互质，互质的两个数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。据此解答。
【解答】解：a和b是两个连续的奇数，a和b的最大公因数是1，a和b的最小公倍数是ab。
故答案为：1，ab。
【点评】明确两个连续的奇数互质是解题的关键。
12．（2024春 邳州市期末）在横线里填上最简分数。
40分＝ 　　 时
120平方分米＝ 　　 平方米
750千克＝ 　　 吨
【答案】，，。
【分析】单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
【解答】解：40分时
120平方分米平方米
750千克吨
故答案为：，，。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。
13．（2024春 阜宁县期末）“黄金螺旋线”是一种优美的曲线，它是由长度不一、但圆心角都是90°的弧组成的。如图是琳琳尝试画它的步骤，第一步中弧所在扇形的半径是1厘米，第四步中弧所在扇形的半径是 　3　 厘米。按照这样的方法继续画下去，第 　七　 步中的弧所在扇形的半径是13厘米。
【答案】3，七。
【分析】根据图示可知：
第一步：弧所在扇形的半径是1厘米；
第二步：弧所在扇形的半径是1厘米；
第三步：弧所在扇形的半径是2厘米；
第四步：弧所在扇形的半径是3厘米；
第五步：弧所在扇形的半径是5厘米；
……
即从第三步开始，：弧所在扇形的半径是均是前两步弧所在扇形的半径之和，符合斐波那契数列数，据此解答。
【解答】解：斐波那契数列：1、1、2、3、5、8、13、……
即第四步中弧所在扇形的半径是3厘米；第七步中的弧所在扇形的半径是13厘米。
故答案为：3，七。
【点评】本题考查了斐波那契数列的应用。
14．（2024春 阜宁县期末）李师傅想在一块长方形玻璃镜面上，取一个最大的圆，做成一面圆形镜子（如图）。这面镜子的直径是 　40　 厘米。如果给这面镜子做一圈金属包边，至少需要 　125.6　 厘米长的金属线条。
【答案】40，125.6。
【分析】通过观察图形可知，在一块长方形玻璃镜面上，取一个最大的圆，这个最大圆的直径等于长方形的宽，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×40＝125.6（厘米）
答：这面镜子的直径是40厘米，如果给这面镜子做一圈金属包边，至少需要125.6厘米长的金属线条。
故答案为：40，125.6。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
15．（2024春 阜宁县期末）在横线里填上最简分数。
7厘米＝ 　　 分米
15秒＝ 　　 分
800千克＝ 　　 吨
32平方分米＝ 　　 平方米
【答案】，，，。
【分析】1分米＝10厘米，1分＝60秒，1吨＝1000千克，1平方米＝100平方分米。小单位化大单位除以进率，将商写成分数形式，再约分为最简分数即可得解。分数和除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母。
【解答】解：7厘米分米
15秒＝ 分
800千克＝ 吨
32平方分米＝ 平方米
故答案为：，，，。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率。
16．（2024春 东台市期末）把一个圆平均分成32份，拼成近似的长方形（如图）。已知长方形的长是28.26厘米，那么长方形的宽是 　9　 厘米，圆的面积是 　254.34　 平方厘米。
【答案】见试题解答内容
【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆平均分成32份，沿半径剪开再拼成一个近似的长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么圆周长的一半就是πr，据此求出半径，再根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：28.26÷3.14＝9（厘米）
28.26×9＝254.34（平方厘米）
答：长方形的宽是9厘米，圆的面积是254.34平方厘米。
故答案为：9；254.34。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用，结合题意分析解答即可。
17．（2024春 东台市期末）在1、11、12、22、63这五个数中，　1　 既不是质数，也不是合数； 　11　 是质数，合数有 　3　 个；既是2的倍数又是3的倍数的数是 　12　 ；将63分解质因数为 　63＝3×3×7　 。
【答案】1，11，3，12，63＝3×3×7。
【分析】合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数。“0”“1”既不是质数也不是合数。
质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。
2的倍数的特征：个位上是 0、2、4、6、8 的数，都是2的倍数。
3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘形式。
【解答】解：在1、11、12、22、63这五个数中，1既不是质数，也不是合数；11是质数，合数有3个；既是2的倍数又是3的倍数的数是12；将63分解质因数为63＝3×3×7。
故答案为：1，11，3，12，63＝3×3×7。
【点评】本题考查了质数、合数的特征，2、3倍数的特征，合数分解质因数。
18．（2024春 东台市期末）　6　 ÷8　0.75　 （填小数）
【答案】见试题解答内容
【分析】解答此题的关键是，根据分数与除法的关系，12÷16，再根据商不变的性质，被除数、除数都除以2就是就是6÷8；根据分数的基本性质，分子、分母都除以4就是；12÷16＝0.75．由此进行转化并填空．
【解答】解：6÷80.75；
故答案为：6，4，0.75．
【点评】此题主要是考查除式、小数、分数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
19．（2024春 邳州市期末）计算圆的面积时，有时没办法求出圆的半径或直径，但可以求出半径的平方，这时可以巧妙利用半径的平方求出圆的面积。如图，平行四边形的面积是8平方米，求圆的面积。可以这样思考：
平行四边形的底等于圆的直径（2r），高等于圆的半径（r），根据平行四边形的面积是8平方米，可求出r2＝ 　4　 平方米。
根据圆的面积公式S＝πг2，可求出圆的面积是 　12.56　 平方米。
【答案】4；12.56。
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，圆的面积＝π×半径×半径，据此解答即可。
【解答】解：2r×r＝8
r2＝4
3.14×r2
＝3.14×4
＝12.56（平方米）
答：r2＝4平方米，圆的面积是12.56平方米。
故答案为：4；12.56。
【点评】熟练掌握平行四边形和圆的面积公式，是解答此题的关键。
20．（2024春 邳州市期末）把一个圆平均分成若干份，沿半径切开后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是9.42厘米，长方形的面积是　28.26　 平方厘米，圆的周长是　18.84　 厘米．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆平均分成若干份，沿半径切开后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长第一圆周长的一半，宽等于圆的半径，已知拼成长方形的长是9.42厘米，那么圆的半径（长方形的宽）是9.42÷3.14＝3厘米，根据长方形的面积公式：S＝ab，圆的周长公式：C＝2πr，把数据分别代入公式解答．
【解答】解：9.42÷3.14＝3（厘米）
9.42×3＝28.26（平方厘米）
2×3.14×3＝18.84（厘米）
答：长方形的面积是28.26平方厘米，圆的周长是18.84厘米．
故答案为：28.26、18.84．
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程，长方形的面积公式、圆的周长公式及应用．
21．（2023 泗洪县）m，n都是非零自然数，若mn，那么m，n的最大公因数是 　m　 ，最小公倍数是 　n　 。
【答案】见试题解答内容
【分析】两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数。
【解答】解：因为m，n都是非零自然数，mn，所以m÷n，n÷m＝3，所以m，n的最大公因数是m，最小公倍数是n。
故答案为：m，n。
【点评】熟练掌握为倍数关系的两个数的最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数是解题的关键。
22．（2024春 建邺区期末）一个三位小数用四舍五入精确到百分位是9.50，这个三位小数最大是 　9.504　 ，最小是 　9.495。　 。
【答案】9.504；9.495。
【分析】要考虑9.50是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的9.50最大是9.504，“五入”得到的9.50最小是9.495，由此解答问题即可。
【解答】解：这个三位小数最大是9.504，最小是9.495。
故答案为：9.504；9.495。
【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
23．（2024春 建邺区期末）有两个用皮带相连的轮子，大轮的直径是1.5米，小轮的直径是0.5米，若大轮转一圈，小轮转 　3　 圈。
【答案】3。
【分析】根据题意可知：大轮子的周长×转的圈数＝小轮子的周长×转的圈数，所以轮子的周长与转的圈数成反比例，设小轮子转x圈．据此列方程解答。
【解答】解：设小轮转x圈。
3.14×0.5×x＝3.14×1.5×1
1.57x＝4.71
x＝3
答：小轮转3圈。
故答案为：3。
【点评】此题主要考查比例在实际生活中的应用，正确判断两种相关联的量成正比例还是成反比例是解答关键。
24．（2024春 建邺区期末）一个两位数“5□”，它是2和3的公倍数，□里填的数是 　4　 ，把这个两位数分解质因数：　54＝2×3×3×3　 。
【答案】4，54＝2×3×3×3。
【分析】根据2、3的倍数的特征：个位数是0、2、4、6、8是都是2的倍数；一个数各数位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数。因此，既有因数2，又是3的倍数，□里的能填的数最大是4，再把5（4分）解质因数即可。
【解答】解：因为5□是3的倍数，假设方框里的数字是a，那么a+5可以为6，9，12，即a可以取1，4，7，又因为5□是2的倍数，所以方框里只可能填4，这个两位数为54；
一个两位数“5□”，它是2和3的公倍数，□里填的数是4，把这个两位数分解质因数：54＝2×3×3×3
故答案为：4，54＝2×3×3×3。
【点评】掌握能被2、3整除的数的特征是解答此题的关键。
25．（2024春 建邺区期末）汽车的方向盘逆时针旋转90°，记作+90°；那么顺时针旋转45°记作 　﹣45°　 。
【答案】﹣45°。
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：逆时针旋转记作正，则顺时针旋转就记作负；由此得解。
【解答】解：汽车的方向盘逆时针旋转90°，记作+90°；那么顺时针旋转45°记作﹣45°。
故答案为：﹣45°。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
26．（2024春 泉山区期末）如图，从一张边长为7厘米的正方形纸上剪下一个最大的圆，再从这个圆里剪下一个最大的正方形，则剪下的正方形的面积是 　24.5　 平方厘米。
【答案】24.5。
【分析】根据图示可知，圆直径即为大正方形的边长，亦为小正方形的对角线，根据“正方形面积＝对角线×对角线÷2”即可解答。
【解答】解：7×7÷2＝24.5（平方厘米）
答：剪下的正方形的面积是24.5平方厘米。
故答案为：24.5。
【点评】本题考查了正方形面积计算的应用。
27．（2024春 泉山区期末）自然数中，既是偶数又是质数的数是 　2　 。3452至少加上 　1　 就是3的倍数，至少减去 　2　 就有因数5。
【答案】2，1，2。
【分析】自然数中，既是偶数又是质数的数是2；3 的倍数的特征：一个数各位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。5 的倍数的特征：个位上是 0 或 5 的数，都是 5 的倍数。据此解答。
【解答】解：自然数中，既是偶数又是质数的数是2。
3+4+5+2＝14
15﹣14＝1
3452﹣2＝3450
答：自然数中，既是偶数又是质数的数是2。3452至少加上1就是3的倍数，至少减去2就有因数5。
故答案为：2，1，2。
【点评】本题主要考查了质数、偶数的认识以及3、5的倍数特征。
28．（2024春 泉山区期末）鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间换算关系是：y＝2x﹣10（y表示鞋的码数，x表示鞋内厘米数）。如果小华穿35码的鞋子，那么他到商场该买　22.5　 厘米数的鞋。
【答案】22.5。
【分析】根据“码”和“厘米”之间的关系，用y＝2x﹣10来表示，所以只要把一个量代入就可以求另外一个量。
【解答】解：已知鞋35码，所以代入公式可得：
y＝2x﹣10
35＝2x﹣10
2x＝35+10
2x＝45
x＝45÷2
x＝22.5
故答案为：22.5。
【点评】此题考查了日常生活中鞋底“码”和“厘米”关系的转换，只需代入公式计算就可以了。
29．（2024春 泉山区期末）在横线上填“＞”“＜”或“＝”。
　＜　
　＞　
　＜　
【答案】＜；＞；＜。
【分析】根据分子相同，分母大的分数小，由此比较；
，，所以；
0.8，0.875，所以。
【解答】解：
故答案为：＜；＞；＜。
【点评】本题主要考查了分数大小比较的方法，化成小数或者化成相同分母的分数进行比较会比较简单。
30．（2024春 泉山区期末）已知方程18﹣mx＝12的解是x＝4，那么m＝　1.5　 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，把x＝4代入原方程，可得到18﹣4m＝12，然后再根据等式的性质进行解答．
【解答】解：把x＝4代入原方程，可得：
18﹣4m＝12
18﹣4m+4m＝12+4m
4m+12＝18
4m+12﹣12＝18﹣12
4m＝6
4m÷4＝6÷4
m＝1.5．
故答案为：1.5．
【点评】关键是把x＝4代入原方程，可以得到一个新的方程，然后再根据等式的性质进一步解答．
31．（2024春 邳州市期末）一件商品降价a元后是128元，原价是　128+a　 ．当a＝32时，原价就是　160　 元．
【答案】见试题解答内容
【分析】求原价，用现价+降低的价钱，解答即可；
然后把a＝32代入含有字母是式子，解答即可．
【解答】解：一件商品降价a元后是128元，原价是128+a元．
当a＝32时，原价就是：32+128＝160（元）；
故答案为：128+a，160．
【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．
32．（2024春 邳州市期末）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
　＞　
　＝　 3
　＞　 0.35
　＞　
【答案】＞；＝；＞；＞。
【分析】第1题，分母相同的分数，分子大的分数比较大。
第2题，先把化成整数，再比较大小。
第3题，先把分数化成小数，再比较大小。
第4题，先通分，再比较大小。
【解答】解：；
3，3；
0.375，0.375＞0.35，0.35；
，，；。
故答案为：＞；＝；＞；＞。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数大小比较的方法。
33．（2024春 阜宁县期末）小军用如图表示A、B两个数的公倍数，那么A、B两个数分别是 　4　 和 　6　 ，它们的最小公倍数是 　12　 。
【答案】4，6，12。
【分析】一个数的最小倍数是它本身。从图中可知，A的最小倍数是4，A是4；B的最小倍数是6，B是6。A和B的公倍数是12，24，36......其中最小公倍数是 12。
【解答】解：小军用如图表示A、B两个数的公倍数，那么A、B两个数分别是4和6，它们的最小公倍数是12。
故答案为：4，6，12。
【点评】本题考查了一个数的倍数及求两个数的最小公倍数。
34．（2024春 阜宁县期末）阳光体育用品商店有一个三层的球架，每层摆放的球总价相等。从如图中可以看出：
（1）一个的价钱＝ 　2　 个的价钱。
（2）一个的价钱＝ 　3　 个的价钱。
【答案】（1）2；（2）3。
【分析】（1）根据第二行有排球2个1足球2个，第三行有6个排球，相减可知4个排球等于2个足球，所以1个足球等于2个排球。
（2）将第一行的一个足球换成2个排球，可知第一行为一个篮球和3个排球，与第三行的6个排球相减，即可求出一个篮球等于3的排球。
【解答】解：（1）6÷2＝4
4÷2＝2（个）
答：一个的价钱＝2个的价钱。
（2）6÷3＝3（个）
答：一个的价钱＝3个的价钱。
故答案为：2；3。
【点评】本题考查简单的等量代换。
35．（2024春 邳州市期末）的分数单位是 　　 ，若a是最小的质数，再添上 　3　 个这样的分数单位可以化简成。
【答案】，3。
【分析】，分子是1就是它的分数单位是；最小的质数是2，，里有2个，里有5个，5﹣2＝3，所以再添上3个这样的分数单位可以化简成。
【解答】解：
5﹣2＝3
的分数单位是，若a是最小的质数，再添上3个这样的分数单位可以化简成。
故答案为：，3。
【点评】本题考查了分数的意义。
36．（2024春 东台市期末）的分数单位是 　　 ，再添 　13　 个这样的分数单位，就是最小的质数。
【答案】见试题解答内容
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位，则的分数单位是，最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答。
【解答】解：的分数单位是，最小的质数是2，
2，所以再添上13个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为：，13。
【点评】此题主要考查分数单位的灵活应用：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数就是它的分数单位，注意最小的质数是2。
37．（2024春 邳州市期末）笑笑和爸爸去超市买东西。爸爸骑自行车先到超市，笑笑步行，后到超市。两人买好东西后一起骑自行车回家。看图回答下面问题：
（1）超市距离笑笑家 　900　 米。
（2）爸爸用 　10　 分钟骑到超市，笑笑步行到超市的速度是 　60　 米/分。
（3）笑笑在超市买东西用了 　15　 分。
【答案】（1）900；（2）10；60；（3）15。
【分析】（1）笑笑和爸爸离家距离都可分成3段，中间那段折线对应的距离即为超市与笑笑家的距离。
（2）爸爸达到900米时对应的时间，即为其到过超市骑车所用的时间；笑笑家与超市的距离除以笑笑所用的时间，即为笑笑的速度。
（3）笑笑离开超市对应的时间，减其到达超市对应的时间，即为笑笑在超市买东西（停留）的时间。
【解答】解：（1）笑笑和爸爸离家900后距离不再增加，说明超市与笑笑家的距离为900米。
答：超市距离笑笑家900米。
（2）爸爸到达离家900米距离对应的时间为10分钟，笑笑到达离家900米距离对应的时间为15分钟。
笑笑的速度：900÷15＝60（米/分）
答：爸爸用10分钟骑到超市，笑笑步行到超市的速度是60米/分。
（3）30﹣15＝15（分钟）
答：笑笑在超市买东西用了15分。
故答案为：（1）900；（2）10；60；（3）15。
【点评】本题考查了统计与行程综合应用的实际问题，解答时一定要弄清相应的数量关系。
38．（2024春 东台市期末）在横线上填上最简分数。
20厘米＝ 　　 米
500千克＝ 　　 吨
50分钟＝ 　　 时
32公顷＝ 　　 平方千米
【答案】，，，。
【分析】单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
【解答】解：20厘米米
500千克吨
50分钟时
32公顷平方千米
故答案为：，，，。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之则除以进率。
39．（2024春 邳州市期末）为迎接学校运动会，四位同学进行了踢毽子比赛。如果以四人踢毽的平均个数作标准，那么四人的踢毽个数可以用右边的条形统计图表示。
（1）如果四人踢毽的平均个数是40，那么B踢了 　30　 个，C踢了 　48　 个。
（2）A比D多踢了 　10　 个。
【答案】（1）30；48；（2）10。
【分析】（1）（2）平均数是一组数据的总和除以数据的个数，已知平均个数，通过观察条形统计图中每个同学与平均个数的差值，就可以求出每个同学实际踢毽子的个数，进而求出同学之间踢毽子个数的差值。
【解答】解：（1）已知四人踢毽的平均个数是40，从条形统计图中可以看出B比平均个数少10个，那么B踢的个数就是平均个数减去少的个数，即：
40﹣10＝30（个）
同样已知平均个数是40，从条形统计图可知C比平均个数多8个，所以C踢的个数是平均个数加上多的个数，即：
40+8＝48（个）
答：如果四人踢毽子的平均个数是40，那么B踢了30个，C踢了48个。
（2）从条形统计图中能看到，A比平均个数多6个，D比平均个数少4个。A比平均个数多的部分加上D比平均个数少的部分，就是A比D多踢的个数，即：
6+4＝10（个）
答：A比D多踢了10个。
故答案为：（1）30；48；（2）10。
【点评】本题主要考查平均数的概念以及根据与平均数的差值来计算实际数量的应用。
40．（2024春 邳州市期末）一袋糖果，总数不超过100颗，平均分给6个小朋友或平均分给8个小朋友，都正好分完，这袋糖果最多有　96　 颗。
【答案】96。
【分析】先求出6和8的最小公倍数，再找出不超过100的这个最小公倍数的最大倍数，从而得出这袋糖果最多的颗数。
【解答】解：6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数为2×2×2×3＝24。
100÷24＝4 4，其中4是商，4是余数。
24×4＝96（颗）
答：这袋糖果最多有96颗。
故答案为：96。
【点评】本题考查最小公倍数的概念及应用，通过求两个数的最小公倍数并结合题目条件来解决实际问题。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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