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期末核心考点 填空题
一．填空题（共40小题）
1．（2022 建邺区）两根彩带，分别长48厘米和32厘米，把它们剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是 　 　 厘米，一共剪成了 　 　 根短彩带。
2．（2024春 南京期末）在学生体质健康检测中，男生标准体重计算公式是y＝（x﹣80）×0.7（x表示身高的厘米数，y表示体重的千克数），体重56千克的学生，标准身高是 　 　 厘米。明明身高140厘米，体重50千克，那么他的体重 　 　 （填“偏重”或“偏轻”或“正常”）。
3．（2024春 溧水区期末）如图的每一个小正方形都表示1平方厘米。
图①的面积大约是 　 　 平方厘米，图②的面积是 　 　 平方厘米。
4．（2024春 溧水区期末）有一种大豆，8千克大豆可以榨2千克油，2千克大豆能榨 　 　 千克油，榨5千克油需要 　 　 千克大豆。
5．（2024春 溧水区期末）秦淮源小学三年级一班举办十岁生日仪式，王老师带了650元去买15元一个的小蛋糕，王老师最多可以买 　 　 个小蛋糕。如果每3个小蛋糕装一袋，那么至少需要装 　 　 袋。
6．（2024春 云龙区期末）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
　 　 0.167
　 　 3
3.1 　 　
7．（2010 南开区）的分数单位是　 　 ，再加上　 　 个这样的单位就等于最小的质数．
8．（2022 杭州模拟）如图表示了甲、乙两车同时从A站出发，开往距离100千米处的B站的行程情况，请根据图中信息回答以下问题。
（1）乙车出发 　 　 分钟后追上甲车，比甲车早 　 　 分钟到达B站，乙车平均每分钟行驶 　 　 千米。
（2）甲车在行程途中休息了 　 　 分钟，最后30分钟甲车的速度是 　 　 千米/时。
9．（2024春 南京期末）一个长方形的长和宽分别为8厘米和6厘米，要在这个长方形里面画一个最大的半圆，这个半圆的面积是 　 　 平方厘米。
10．（2024春 太原期末）的分数单位是 　 　 ，至少减去 　 　 个这样的单位，才能使它成为一个最简分数，至少增加 　 　 个这样的单位，才能使它成为一个质数。
11．（2024春 滨海县期末）今年暑假，军军计划每6天打一次羽毛球，明明计划每4天打一次。他们相约7月2日在羽毛球馆首次相遇，七月份他们会相遇 　 　 次。
周日 周一 周二 周三 周四 周五 周六
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 31
12．（2024春 滨海县期末）有5个奇数，任选3个数相加，和是 　 　 数。（填“奇”或“偶”）
13．（2024春 滨海县期末）在下面的横线里填上最简分数。
25平方分米＝　 　 平方米
400千克＝　 　 吨
14．（2024春 云龙区期末）观察下图，找规律并计算。
1+3＝　 　 、1+3+5＝　 　 、1+3+5+7＝　 　 、1+3+5+7+9+……+999＝　 　
15．（2024春 泉山区期末）a、b均为整数。若 a÷b＝4，则a和b的最大公因数是 　 　 ；若a﹣b＝1，则a和b的最小公倍数是 　 　 。
16．（2024春 建邺区期末）在横线里填上最简分数。
200平方米＝ 　 公顷 80克＝ 　 千克 15分＝ 　 小时
17．（2024春 连云港期末）如图，平行四边形的面积比长方形的面积小6cm2，则圆的面积是 　 　 cm2。
18．（2024春 连云港期末）三个连续自然数，如果中间的数是N，那么这三个数的和是 　 　 ；如果这三个数的和是120，那么最大数是 　 　 。
19．（2024春 连云港期末）如图a和b的最大公因数是 　 　 ，a和b的最小公倍数是 　 　 。
20．（2022 建湖县）我国古代名著《庄子 天下篇》中有一句名言：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是：一根一尺长的木棒（尺，中国古代的长度单位），第一天取走它的一半，第二天取走剩下的一半，第三天再取走剩下的一半……这样取下去，永远也取不完。按这样的方法，第三天取过后，这根木棒一共被取走了 　 　 尺。
21．（2024春 南京期末）202至少减去 　 　 就是3的倍数，至少加上 　 　 就能同时是2、3、5的倍数。
22．（2024春 溧水区期末）如图，四边形ABCE是长方形，AE长8厘米，CD长4厘米。若三角形ACD的面积是12平方厘米，则三角形CDE的面积是 　 　 平方厘米，梯形ABDE的面积是 　 　 平方厘米。
23．（2024春 南京期末）在①3.9+x＝4.1，②87﹣69＝18，③35+a＞57，④0.8x＝1.6，⑤3x÷4中，是等式的有 　 　 ，是方程的有 　 　 。（填序号）
24．（2024春 溧水区期末）用24个边长1厘米的正方形拼成一个长方形，一共有 　 　 种不同的拼法，其中周长最大的是 　 　 厘米．
25．（2024春 溧水区期末）甲乙两数的和是36.3，把甲数的小数点向右移动一位就和乙数相等，甲数是　 　 ，乙数是　 　 ．
26．（2024春 云龙区期末）在下面的横线上填上最简分数。
（1）300毫升＝　 　 升
（2）75平方分米＝　 　 平方米
（3）125克＝　 　 千克
（4）40秒＝　 　 分
27．（2024春 云龙区期末）用0、1、2三张数字卡片任意组成三位数，其中2的倍数有　 　 个，3的倍数有　 　 个，同时是2、3、5的倍数的数有　 　 个．
28．（2023秋 济南期末）把一个圆形纸片沿着直径分成若干等份，拼成一个近似的长方形，周长增加了4厘米，则这个圆的半径是 　 　 厘米，近似长方形的面积是 　 　 平方厘米。
29．（2024春 南京期末）操场上的同学，如果每6人一组或每8人一组，都正好少1人，操场上至少有 　 　 人。
30．（2024春 南京期末）在横线上填上合适的最简分数。
76分＝　 　 时
35公顷＝　 　 平方千米
31．（2024春 滨海县期末）藕粉圆是盐城地方美食。一盒藕粉圆净重2千克，如果平均分5次吃完，每次吃这盒藕粉圆的 　 　 ，是 　 　 千克。
32．（2024春 滨海县期末）在1、6、13、18这四个数中，　 　 是质数，　 　 既不是质数也不是合数，　 　 是18的倍数。
33．（2024春 滨海县期末）看图列方程。
（1）三角形的面积36平方厘米。
　 　
（2）
　 　
34．（2024春 云龙区期末）分数，当a＝ 　 　 时，它是最大的真分数；当a＝ 　 　 时，它是最小的假分数。分数是一个假分数，b可能是 　 　 。
35．（2024春 云龙区期末）在推导圆的面积公式时，将一个圆形纸片平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形（如图），周长增加8分米，圆的周长是 　 　 厘米，面积是 　 　 平方厘米。
36．（2024春 建邺区期末）1的分数单位是 　 　 ，它含有 　 　 个这样的分数单位，再加上 　 　 个这样的分数单位就是最小的质数。
37．（2024春 连云港期末）把6千克糖平均分成9份，每份是这些糖的 　 　 ，每份重 　 　 千克，是1千克的 　 　 。
38．（2024春 连云港期末）五（1）班的学生人数在40～50人，王老师想把全体学生平均分成若干个学习小组，无按4人一组还是6人一组，都正好多出1人。这个班有 　 　 人。
39．（2024春 连云港期末）自然数12一共有 　 　 个因数，把12分解质因数是 　 　 。
40．（2024春 滨海县期末）某地出土了甲、乙两块明代圆形瓷盘残片（如图）。看一看，估一估，未破损前的甲瓷盘面的面积 　 　 乙瓷盘面的面积。（填“大于”“小于”或“等于”）
期末核心考点 填空题
参考答案与试题解析
一．填空题（共40小题）
1．（2022 建邺区）两根彩带，分别长48厘米和32厘米，把它们剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是 　16　 厘米，一共剪成了 　5　 根短彩带。
【答案】16，5。
【分析】“两根长度分别是48厘米、32厘米的彩带，把它们剪成长度一样的短彩带，且没有剩余”，要剪的长度就是48和32的公因数，要使每根短彩带最长可以是多少，要剪的长度就是48和32的最大公因数，求出最大公因数，再除以这两根彩带长度的和就是一共可剪成的段数。据此解答。
【解答】解：48＝2×2×2×2×3
32＝2×2×2×2×2
48和32的最大公因数＝2×2×2×2＝16；
（48+32）÷16
＝80÷16
＝5（段）
答：每根短彩带最长可以是16厘米，这样一共可以剪成5段。
故答案为：16，5。
【点评】本题考查的是公因数的应用，重点是让理解每根短彩带最长应是48和32的最大公因数。
2．（2024春 南京期末）在学生体质健康检测中，男生标准体重计算公式是y＝（x﹣80）×0.7（x表示身高的厘米数，y表示体重的千克数），体重56千克的学生，标准身高是 　160　 厘米。明明身高140厘米，体重50千克，那么他的体重 　偏重　 （填“偏重”或“偏轻”或“正常”）。
【答案】160；偏重。
【分析】由y＝（x﹣80）×0.7可得xy+80，再将y的取值代入xy+80，即可求出x的值；将x的取值代入得y＝（x﹣80）×0.7进行计算求出y的值，再与50千克比较即可得出结论。
【解答】解：由y＝（x﹣80）×0.7可得xy+80，
当y＝56千克时，标准身高为：
56+80
＝80+80
＝160（厘米）
当x＝140厘米时，标准体重为：
（140﹣80）×0.7
＝60×0.7
＝42（千克）
50＞42，所以偏重。
答：标准身高是160厘米，他的体重偏重。
故答案为：160；偏重。
【点评】此题考查含有字母的式子求值。根据题意，代入数值正确计算是解答的关键。
3．（2024春 溧水区期末）如图的每一个小正方形都表示1平方厘米。
图①的面积大约是 　8　 平方厘米，图②的面积是 　8　 平方厘米。
【答案】8；8。
【分析】图①中整格的有6个，不足整格的有4个，不足整格的按照半格计算，据此解答即可。
图②的面积结合平行四边形的面积＝底×高，解答即可。
【解答】解：图①中整格的有6个，不足整格的有4个。
6+4÷2＝8（个）
1×8＝8（平方厘米）
4×2＝8（平方厘米）
答：图①的面积大约是8平方厘米，图②的面积是8平方厘米。
故答案为：8；8。
【点评】本题考查了数方格求面积以及平行四边形面积公式的应用，结合题意分析解答即可。
4．（2024春 溧水区期末）有一种大豆，8千克大豆可以榨2千克油，2千克大豆能榨 　0.5　 千克油，榨5千克油需要 　20　 千克大豆。
【答案】见试题解答内容
【分析】根据单一量＝总量÷数量，求出单一量，再根据总量＝单一量×数量，数量＝总量÷单一量，即可解答。
【解答】解：2÷8＝0.25（千克）
0.25×2＝0.5（千克）
5÷0.25＝20（千克）
答：2千克大豆能榨0.5千克油，榨5千克油需要20千克大豆。
故答案为：0.5，20。
【点评】本题考查的是归一应用题，求出单一量是解答关键。
5．（2024春 溧水区期末）秦淮源小学三年级一班举办十岁生日仪式，王老师带了650元去买15元一个的小蛋糕，王老师最多可以买 　43　 个小蛋糕。如果每3个小蛋糕装一袋，那么至少需要装 　15　 袋。
【答案】见试题解答内容
【分析】用总钱数除以一个小蛋糕的钱数，商即为可以买的个数，用小蛋糕的个数除以一袋装的个数，有余数，商再加1，即可求出需要装几袋。
【解答】解：650÷15＝43（个）……5（元）
43÷3＝14（袋）……1（个）
14+1＝15（袋）
答：王老师最多可以买43个小蛋糕。如果每3个小蛋糕装一袋，那么至少需要装15袋。
故答案为：43，15。
【点评】本题考查有余数的除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
6．（2024春 云龙区期末）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
　＜　 0.167
　＝　 3
3.1 　＜　
【答案】＜；＝；＜。
【分析】0.1666……，0.1666……＜0.167，所以0.167；
根据假分数化带分数的方法，可得3；
3.2，所以3.1。
【解答】解：0.167
3
3.1
故答案为：＜；＝；＜。
【点评】本题主要考查了分数、小数大小比较的方法以及互化方法，要能够灵活掌握。
7．（2010 南开区）的分数单位是　　 ，再加上　7　 个这样的单位就等于最小的质数．
【答案】见试题解答内容
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位，由此可知，的分数单位是；最小的质数是2，2，里含有7个，所以再加上7个这样的分数单位就是等于最小的质数．
【解答】解：根据分数单位的意义可知，
的分数单位是；
最小的质数是2，2，
所以再加上7个这样的分数单位就是等于最小的质数．
故答案为：，7．
【点评】一个分数的分子是几，其就含有几个分数单位．（带分数除外）
8．（2022 杭州模拟）如图表示了甲、乙两车同时从A站出发，开往距离100千米处的B站的行程情况，请根据图中信息回答以下问题。
（1）乙车出发 　40　 分钟后追上甲车，比甲车早 　10　 分钟到达B站，乙车平均每分钟行驶 　1　 千米。
（2）甲车在行程途中休息了 　50　 分钟，最后30分钟甲车的速度是 　120　 千米/时。
【答案】（1）40，10，1；（2）50，120。
【分析】（1）由图可知，甲车和乙车的路程在出发40分钟后有相交点，说明乙车出发40分钟后追上甲车；甲车出发110分钟后到达B站，乙车出发100分钟后到达B站，所以乙车比甲车提前（110﹣100）分钟到达B站，根据速度＝总路程÷总时间，乙车的速度为：100÷100＝1（千米/分）。
（2）由图可知，甲车在出发30到80分钟的这段时间，路程不变，说明甲车在行程途中休息了（80﹣30）分钟，最后30分钟，甲走了（100﹣40）千米，则用（100﹣40）÷30即可求出甲的速度，再进行单位换算即可。
【解答】解：（1）110﹣100＝10（分钟）
100÷100＝1（千米/分）
答：乙车出发40分钟后追上甲车，比甲车早10分钟到达B站，乙车平均每分钟行驶1千米。
（2）80﹣30＝50（分钟）
（100﹣40）÷30
＝60÷30
＝2（千米/分）
2千米/分＝120千米/时
答：甲车在行程途中休息了50分钟，最后30分钟甲车的速度是102千米/时。
故答案为：（1）40，10，1；（2）50，120。
【点评】本题主要考查了折线统计图和行程问题，认真审题，从统计图中获取信息，掌握路程、速度和时间三者的关系是解题的关键。
9．（2024春 南京期末）一个长方形的长和宽分别为8厘米和6厘米，要在这个长方形里面画一个最大的半圆，这个半圆的面积是 　25.12　 平方厘米。
【答案】25.12。
【分析】根据长方形的特征、半圆的特征，在这个长方形里画一个最大的半圆，这个半圆的直径等于长方形的长，根据半圆的面积公式：S＝πr2÷2，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（8÷2）2÷2
＝3.14×16÷2
＝50.24÷2
＝25.12（平方厘米）
答：这个半圆的面积是25.12平方厘米。
故答案为：25.12。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形的特征、半圆的特征，半圆的面积公式及应用。
10．（2024春 太原期末）的分数单位是 　　 ，至少减去 　3　 个这样的单位，才能使它成为一个最简分数，至少增加 　14　 个这样的单位，才能使它成为一个质数。
【答案】，3，14。
【分析】分子是1分母不变就是原分数的分数单位；先找出最简分数是，再计算减去几个分数单位；先找出这个质数是2，用2，即可求出至少增加的分数单位。
【解答】解：的分数单位是；
，
里有3个；
2，
里有14个。
故答案为：，3，14。
【点评】掌握分数单位的概念是解题关键。
11．（2024春 滨海县期末）今年暑假，军军计划每6天打一次羽毛球，明明计划每4天打一次。他们相约7月2日在羽毛球馆首次相遇，七月份他们会相遇 　3　 次。
周日 周一 周二 周三 周四 周五 周六
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 31
【答案】3。
【分析】他们相遇的间隔时间应是6和4的最小公倍数，6和4的最小公倍数是12，所以每隔12天他们会相遇一次，从7月3日到7月31日的天数里还有2个12天，加上第一次相遇的次数即可。
【解答】解：6＝2×3
4＝2×2
6和4的最小公倍数是：2×2×3＝12
7月3日到7月31日共29天，29里有2个12，所以他们还会相遇2次。
1+2＝3（次）
答：七月份他们会相遇3次。
故答案为：3。
【点评】本题关键是明确相遇的时间间隔应是6和4的最公倍数。
12．（2024春 滨海县期末）有5个奇数，任选3个数相加，和是 　奇　 数。（填“奇”或“偶”）
【答案】奇。
【分析】根据奇数和偶数的性质：两个奇数的和是偶数，奇数和偶数的和是奇数；由于列举的数都是奇数，所以任意选择三个数相加，和一定是奇数，由此解答。
【解答】解：两个奇数的和是偶数，奇数和偶数的和是奇数；由于列举的数都是奇数，所以任意选择三个数相加，和一定是奇数，如：3+5+7＝15，13+17+23＝53。
故答案为：奇。
【点评】此题主要根据奇数和偶数的性质进行解答即可。
13．（2024春 滨海县期末）在下面的横线里填上最简分数。
25平方分米＝　　 平方米
400千克＝　　 吨
【答案】；。
【分析】根据1平方米＝100平方分米，1吨＝1000千克进行填空。
【解答】解：25平方分米平方米
400千克吨
故答案为：；。
【点评】本题考查的主要内容是面积单位换算，质量单位换算问题。
14．（2024春 云龙区期末）观察下图，找规律并计算。
1+3＝　4　 、1+3+5＝　9　 、1+3+5+7＝　16　 、1+3+5+7+9+……+999＝　250000　
【答案】4；9；16；250000。
【分析】观察式子发现：从1开始的连续奇数之和，等于数字个数的平方，而数字个数是1与最后一个奇数和的一半。据此解答。
【解答】解：1+3＝4
1+3+5＝9
1+3+5+7＝16
1+3+5+7+9+……+999
＝（）2
＝5002
＝250000
故答案为：4；9；16；250000。
【点评】本题考查数与形结合的规律，找到规律是解本题的关键。
15．（2024春 泉山区期末）a、b均为整数。若 a÷b＝4，则a和b的最大公因数是 　b　 ；若a﹣b＝1，则a和b的最小公倍数是 　ab　 。
【答案】b；ab。
【分析】根据a、b均为整数。若 a÷b＝4，知道a和b为倍数关系，a是b的4倍，再根据成倍数关系的两个数中较小数是这两个数的最大公因数求解；根据相邻两个非零自然数之间相差1，知道a和b是相邻的两个非零自然数，再根据互质数的意义，知道相邻两个非零自然数互为互质数，最后根据互为互质数的两个数它们的乘积就是它们的最小公倍数求解。
【解答】解：a和b是两个非零自然数，a÷b＝4，所以a和b为倍数关系，a是b的4倍，则a和b的最大公因数是b，a和b是两个非零自然数，a﹣b＝1，所以a和b是相邻的两个非零自然数，相邻的两个非零自然数为互质数，互为互质数的两个数的乘积就是它们的最小公倍数，所以a和b的最小公倍数是ab。
故答案为：b；ab。
【点评】考查了当两个数成倍数关系时，求这两个数的最大公因数的方法。也考查了自然数的特点和互质数的意义，以及求互为互质数的两个数的最小公倍数的方法。
16．（2024春 建邺区期末）在横线里填上最简分数。
200平方米＝　　 公顷 80克＝　　 千克 15分＝　　 小时
【答案】，，。
【分析】低级单位平方米化高级单位公顷除以进率10000。
低级单位克化高级单位千克除以进率1000。
低级单位小时化高级单位分除以进率60。
【解答】解：
200平方米公顷 80克千克 15分小时
故答案为：，，。
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。结果用分数表示时，通常化成最简分数。
17．（2024春 连云港期末）如图，平行四边形的面积比长方形的面积小6cm2，则圆的面积是 　28.26　 cm2。
【答案】28.26。
【分析】通过观察图形可知，平行四边形的高等于长方形的长（等于圆的直径），根据平行四边形的面积公式：S＝ah，长方形的面积公式：S＝ab，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：6÷（5﹣4）＝6÷1＝6（厘米）
3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
答：圆的面积是28.26平方厘米。
故答案为：28.26。
【点评】此题主要考查平行四边形、长方形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是求出平行四边形的高。
18．（2024春 连云港期末）三个连续自然数，如果中间的数是N，那么这三个数的和是 　3N　 ；如果这三个数的和是120，那么最大数是 　41　 。
【答案】3N；41。
【分析】连续两个数相差1，中间的数是N，则最小的数是N﹣1，最大的数是N+1，再相加求和即可；将120代入三个连续自然数和的数量关系式计算求出N，进而求出最大的数。
【解答】解：连续两个数相差1，中间的数是N，则最小的数是N﹣1，最大的数是N+1，
N+N﹣1+N+1＝3N
3N＝120
N＝120÷3
N＝40
40+1＝41
故答案为：3N；41。
【点评】明确数量关系，再结合用字母表示数的方法进行解答。
19．（2024春 连云港期末）如图a和b的最大公因数是 　12　 ，a和b的最小公倍数是 　72　 。
【答案】12；72。
【分析】两个数的最大公因数：公有的因数中最大的那个因数；最小公倍数：公有的倍数中最小的那个倍数，据此解答即可。
【解答】解：如图a和b的最大公因数是12，a和b的最小公倍数是72。
故答案为：12；72。
【点评】熟练掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。
20．（2022 建湖县）我国古代名著《庄子 天下篇》中有一句名言：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是：一根一尺长的木棒（尺，中国古代的长度单位），第一天取走它的一半，第二天取走剩下的一半，第三天再取走剩下的一半……这样取下去，永远也取不完。按这样的方法，第三天取过后，这根木棒一共被取走了 　　 尺。
【答案】。
【分析】根据题意，第一天取整根木棒的，第二天取整根木棒的，第三天取整根木棒的，用这根木棒的尺数乘这三天的分率和即可求解。
【解答】解：1×（）
＝1×（）
＝1
（尺）
答：这根木棒一共被取走了尺。
故答案为：。
【点评】此题的关键是明确每一天取的长度都是上一天的一半，然后再进一步解答。
21．（2024春 南京期末）202至少减去 　1　 就是3的倍数，至少加上 　8　 就能同时是2、3、5的倍数。
【答案】1，8。
【分析】根据2、3、5的倍数的特征：
一个数各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；
个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；
个位上是0或5的数都是5的倍数。
据此解答。
【解答】解：2+0+2＝4
4﹣1＝3
2+1+0＝3
210﹣202＝8
答：202至少减去1就是3的倍数，至少加上8就能同时是2、3、5的倍数。
故答案为：1，8。
【点评】本题主要考查2、3、5倍数的特征及应用。
22．（2024春 溧水区期末）如图，四边形ABCE是长方形，AE长8厘米，CD长4厘米。若三角形ACD的面积是12平方厘米，则三角形CDE的面积是 　12　 平方厘米，梯形ABDE的面积是 　60　 平方厘米。
【答案】见试题解答内容
【分析】因为四边形ABCE是长方形，所以三角形ACD和三角形CDE等底等高，因此面积相等；所以三角形CDE的面积也是12平方厘米，又知道CD是它的底，根据三角形的面积公式可以求出它的高CE的长度，即12×2÷4＝6（厘米），然后根据梯形的面积公式解答即可。
【解答】解：因为四边形ABCE是长方形，所以三角形ACD和三角形CDE等底等高，因此面积相等；三角形ACD的面积是12平方厘米，所以三角形CDE的面积也是12平方厘米。
12×2÷4＝6（厘米）
（8+4+8）×6÷2
＝20×3
＝60（平方厘米）
答：三角形CDE的面积是12平方厘米，梯形ABDE的面积是60平方厘米。
故答案为：12；60。
【点评】本题考查了三角形和梯形面积公式的灵活运用。
23．（2024春 南京期末）在①3.9+x＝4.1，②87﹣69＝18，③35+a＞57，④0.8x＝1.6，⑤3x÷4中，是等式的有 　①②④　 ，是方程的有 　①④　 。（填序号）
【答案】①②④；①④。
【分析】等式是指等号两边的式子相等；方程是指含有未知数的等式；方程一定是等式，但等式不一定是方程；据此解答。
【解答】解：①3.9+x＝4.1既是等式，也是方程；
②87﹣69＝18是等式；
③35+a＞57是不等式；
④0.8x＝1.6既是等式，也是方程；
⑤3x÷4是代数式。
答：是等式的有：①②④；是方程的有：①④。
故答案为：①②④；①④。
【点评】本题考查等式与方程，理解掌握等式与方程的意义以及它们之间的关系是解题的关键。
24．（2024春 溧水区期末）用24个边长1厘米的正方形拼成一个长方形，一共有 　4　 种不同的拼法，其中周长最大的是 　50　 厘米．
【答案】见试题解答内容
【分析】因24＝24×1＝12×2＝8×3＝6×4，用24个小正方形拼成的长方形，不论怎样拼它的面积不变．根据拼成图形的长和宽，求出它们的周长，再进行比较．据此解答．
【解答】解：根据分析知拼成后图形的面积不变，拼成后长方形的长和宽可分下列情况：
（1）长24厘米，宽1厘米，周长是：（24+1）×2＝50（厘米）；
（2）长12厘米，宽2厘米，周长是：（12+2）×2＝28（厘米）；
（3）长8厘米，宽3厘米，周长是：（8+3）×2＝22（厘米）；
（4）长6厘米，宽4厘米，周长是：（6+4）×2＝20（厘米）；
答：一共有4种不同的拼法，其中周长最大是50厘米．
故答案为：4；50．
【点评】本题的关键是根据拼成后面积不变，分情况讨论组成长方形的长和宽．
25．（2024春 溧水区期末）甲乙两数的和是36.3，把甲数的小数点向右移动一位就和乙数相等，甲数是　3.3　 ，乙数是　33　 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律的运用．把这个数的小数点向右移动1位，此数就扩大了10倍，原数是1份数，现在的数就是10份数，再根据甲乙两数的和是36.3，进一步求出原数，即可求出另一个数．
【解答】解：设甲数为x，乙数为10x，
x+10x＝36.3
11x＝36.3
x＝3.3
10×3.3＝33
答：甲数是3.3，乙数是33．
故答案为：3.3，33．
【点评】此题主要考查小数点的位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（或向左）移动一位、两位、三位…，这个数就扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．
26．（2024春 云龙区期末）在下面的横线上填上最简分数。
（1）300毫升＝　　 升
（2）75平方分米＝　　 平方米
（3）125克＝　　 千克
（4）40秒＝　　 分
【答案】（1），（2），（3），（4）。
【分析】（1）低级单位毫升化高级单位升除以进率1000。
（2）低级单位平方分米化高级单位平方米除以进率100。
（3）低级单位克化高级单位千克除以进率1000。
（4）低级单位秒化高级单位分除以进率60。
【解答】解：（1）300毫升升
（2）75平方分米平方米
（3）125克千克
（4）40秒分
故答案为：，，，。
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。
27．（2024春 云龙区期末）用0、1、2三张数字卡片任意组成三位数，其中2的倍数有　3　 个，3的倍数有　4　 个，同时是2、3、5的倍数的数有　2　 个．
【答案】见试题解答内容
【分析】用0、1、2三张数字卡片任意组成三位数，用枚举法可知可以组成102、120、201、210四个数（0不能作最高位），被2整除特征：个位是0、2、4、6、8；被3整除特征：每一位上数字之和能被3整除；被5整除特征：个位上是0或5的数；同时能被2、3、5整除的特征：个位是0且每一位上数字之和能被3整除．据此解答即可．
【解答】解：用0、1、2三张数字卡片任意组成三位数，用枚举法可知可以组成102、120、201、210四个数，其中2的倍数有102、120、210，共3个，3的倍数有102、120、201、210，共4个，同时是2、3、5的倍数的数有120、210，共2个．
故答案为：3，4，2．
【点评】此题考查了2、3、5的倍数特征和三个数字任意组成三位数的列举方法．
28．（2023秋 济南期末）把一个圆形纸片沿着直径分成若干等份，拼成一个近似的长方形，周长增加了4厘米，则这个圆的半径是 　2　 厘米，近似长方形的面积是 　12.56　 平方厘米。
【答案】见试题解答内容
【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个近似长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，拼成的长方形的面积等于圆的面积，拼成的长方形的周长把圆的周长多2条半径的长度，据此可以求出半径，然后根圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：4÷2＝2（厘米）
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
答：这个圆的半径是2厘米，近似长方形的面积是12.56平方厘米。
故答案为：2，12.56。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用，关键是要清楚长方形的周长比圆的周长多了两个半径的长度。
29．（2024春 南京期末）操场上的同学，如果每6人一组或每8人一组，都正好少1人，操场上至少有 　23　 人。
【答案】23。
【分析】求操场上至少有多少人，即求比6和8的最小公倍数少1的数，先求出6和8的最小公倍数，然后减去1即可。
【解答】解：6＝2×3
8＝2×2×2
所以6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24
所以有：24﹣1＝23（人）
答：操场上至少有23人。
故答案为：23。
【点评】明确要求的问题即比8和6的最小公倍数少1的数是解答此题的关键。
30．（2024春 南京期末）在横线上填上合适的最简分数。
76分＝　　 时
35公顷＝　　 平方千米
【答案】；。
【分析】根据1时＝60分，1平方千米＝100公顷进行填空。
【解答】解：76分时
35公顷平方千米
故答案为：；。
【点评】本题考查的主要内容是时间单位，面积单位换算问题。
31．（2024春 滨海县期末）藕粉圆是盐城地方美食。一盒藕粉圆净重2千克，如果平均分5次吃完，每次吃这盒藕粉圆的 　　 ，是 　　 千克。
【答案】，。
【分析】求每次吃这盒藕粉圆的几分之几，求的是分率，平均分的是单位“1”；求每次吃这盒藕粉圆多少千克，平均分的是2千克，都用除法计算。
【解答】解：一盒藕粉圆净重2千克，如果平均分5次吃完，每次吃这盒藕粉圆的，是千克。
故答案为：，。
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
32．（2024春 滨海县期末）在1、6、13、18这四个数中，　13　 是质数，　1　 既不是质数也不是合数，　18　 是18的倍数。
【答案】13，1，18。
【分析】根据偶数、奇数、质数、合数的意义，在自然数中，是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数，一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数；18是18的倍数；据此解答即可。
【解答】解：在1、6、13、18这四个数中，13是质数，1既不是质数也不是合数，18是18的倍数。
故答案为：13，1，18。
【点评】此题考查的目的是理解掌握偶数、奇数、质数、合数的意义，以及偶数与合数的区别，奇数与质数的区别。
33．（2024春 滨海县期末）看图列方程。
（1）三角形的面积36平方厘米。
　12x÷2＝36
12x＝72
x＝6　
（2）
　（x+46）×4＝344
x+46＝86
x＝40　
【答案】12x÷2＝36；（x+46）×4＝344。（答案不唯一）
【分析】（1）利用三角形面积公式：S＝ah÷2列方程求解即可。
（2）利用相遇问题公式：路程和＝速度和×时间，列方程求解即可。
【解答】解：（1）12x÷2＝36
12x＝72
x＝6
（2）（x+46）×4＝344
x+46＝86
x＝40
（ 答案不唯一 ）
故答案为：12x÷2＝36；（x+46）×4＝344。（答案不唯一）
【点评】本题主要考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
34．（2024春 云龙区期末）分数，当a＝ 　10　 时，它是最大的真分数；当a＝ 　11　 时，它是最小的假分数。分数是一个假分数，b可能是 　9　 。
【答案】10，11，9。（最后一个答案不唯一）
【分析】真分数小于1，也就是分子小于分母的分数；假分数等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分数，据此解答。
【解答】解：分数，当a＝10时，它是最大的真分数；当a＝11时，它是最小的假分数。分数是一个假分数，b可能是9。
故答案为：10，11，9。（最后一个答案不唯一）
【点评】本题考查了真分数和假分数的意义。
35．（2024春 云龙区期末）在推导圆的面积公式时，将一个圆形纸片平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形（如图），周长增加8分米，圆的周长是 　25.12　 厘米，面积是 　50.24　 平方厘米。
【答案】25.12；50.24。
【分析】拼成的长方形的两个长的和是圆的周长，长方形的宽的和即是圆的直径；长方形的周长比圆的周长多1条直径的长，所以可用8除以2计算出圆的半径，然后根据圆的周长和面积公式进行计算即可得到答案。
【解答】解：周长：3.14×8＝25.12（厘米）
面积：
3.14×（8÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
答：圆的周长是25.12厘米，面积是50.24平方厘米。
故答案为：25.12；50.24。
【点评】本题关键是理解拼成的长方形的长和宽与圆的关系，然后根据圆的周长和面积公式进行计算即可得到答案。
36．（2024春 建邺区期末）1的分数单位是 　　 ，它含有 　11　 个这样的分数单位，再加上 　5　 个这样的分数单位就是最小的质数。
【答案】，11，5。
【分析】解：1的分母是8，所以它的分数单位是，1化成假分数是，所以它有11个；最小的质数是2，2与1的差是，所以1再加上5个就是2。
【解答】解：1的分数单位是，它含有11个这样的分数单位，再加上5个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为：，11，5。
【点评】本题考查了分数单位的意义及质数的意义，解答过程要灵活运用这些知识点。
37．（2024春 连云港期末）把6千克糖平均分成9份，每份是这些糖的 　　 ，每份重 　　 千克，是1千克的 　　 。
【答案】，，。
【分析】把6千克糖看作单位“1”，平均分成9份，求每份是这些糖的几分之几，用1除以9即可；
求每份糖的重量，是把6千克糖平均分成9份，用6除以9即千克；
根据分数的意义，千克也可以表示为1千克的。
【解答】解：1÷9
6÷9（千克）
千克是1千克的。
故答案为：，，。
【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
38．（2024春 连云港期末）五（1）班的学生人数在40～50人，王老师想把全体学生平均分成若干个学习小组，无按4人一组还是6人一组，都正好多出1人。这个班有 　49　 人。
【答案】49。
【分析】每组4人或者每组6人，都正好多出1人，据此判断五（1）班人数是4和6的公倍数加1人；要求这个班有多少人，就是求40～50之间4和6的最大公倍数再加1，先求出4和6的最小公倍数，再根据两个数的公倍数是这两个数最小公倍数的倍数解答。
【解答】解：根据题意，可知五（1）班的学生人数是4、6的公倍数加1，
4＝2×2，6＝2×3
所以4、6的最小公倍数是：
2×2×3＝12
40～50之间12的公倍数有：12、24、36、48
48+1＝49（人）
答：这个班有49人。
故答案为：49。
【点评】本题主要考查了公倍数知识点，运用公倍数知识解决问题；两个数的公倍数是这两个数的最小公倍数的倍数。
39．（2024春 连云港期末）自然数12一共有 　6　 个因数，把12分解质因数是 　12＝2×2×3　 。
【答案】6，12＝2×2×3。
【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数相乘的形式，一般先从较小的质数试着分解。
【解答】解：12的因数有：1、2、3、4、6、12，一共6个。
12分解质因数为：12＝2×2×3。
故答案为：6，12＝2×2×3。
【点评】此题主要考查分解质因数的方法及运用，注意：1既不是质数也不是合数。
40．（2024春 滨海县期末）某地出土了甲、乙两块明代圆形瓷盘残片（如图）。看一看，估一估，未破损前的甲瓷盘面的面积 　大于　 乙瓷盘面的面积。（填“大于”“小于”或“等于”）
【答案】大于。
【分析】根据题图，甲块圆形瓷盘残片面积大约是接近的圆，所以甲块圆形瓷盘残片面积大约是甲完整圆形瓷盘面积的，所以4块甲块圆形瓷盘残片就大概可以组成一个甲完整圆形瓷盘；乙块圆形瓷盘残片面积接近的圆，所以乙块圆形瓷盘残片面积大约是乙完整圆形瓷盘面积的。所以2块乙块圆形瓷盘残片就大概可以组成一个乙完整圆形瓷盘；据此解答。
【解答】解：通过观察图可以发现这两块残片的大小很接近，则4块甲块圆形瓷盘残片的面积要大于2块乙块圆形瓷盘残片的面积，因此未破损前的甲瓷盘面的面积大于乙瓷盘面的面积。
故答案为：大于。
【点评】本题考查面积的估测，解题关键是主要通过比较甲、乙两块圆形瓷盘残片与完整瓷盘面积的关系，来推断未破损前甲、乙瓷盘面积的大小。
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