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期末核心考点 填空题
一．填空题（共40小题）
1．（2024春 丰县期末）在横线上填“＞”“＜”或“＝”。
　 　 　 　 2 14 　 　 π 　 　
2．（2024春 高邮市期末）如图，这个车轮上一点“A”随车轮向右转动一周，点“A”将落在刻度 　 　 ～　 　 之间。（填相邻自然数）
3．（2024春 高邮市期末）1+3+5+……+39的和是 　 　 ，1×3×5×……×39的积是 　 　 。（填“奇数”或“偶数”）
4．（2024春 高邮市期末）一个装满了铅笔的铅笔架（如图），这个铅笔架上一共有 　 　 支铅笔。
5．（2024春 高邮市期末）在中，　 　 最接近0，　 　 最接近1，　 　 的分数单位最大。
6．（2024春 高淳区期末）学校组织班级足球联赛，共有16支球队参加比赛，如果采用单败淘汰赛（每场比赛淘汰1队），一共需要 　 　 场比赛才能决出冠军。
7．（2024春 高淳区期末）我国是由56个民族共同组成的统一的多民族国家。56的最大因数是 　 　 ，把56分解质因数可以写成 　 　 。
8．（2024春 丰县期末）在数学实践活动中，小丽用如图所示的方法是在测量圆的 　 　 ，这个圆的周长是 　 　 厘米。
9．（2024春 丰县期末）张阳和李平两人进行800米的长跑比赛。如图中的两条折线分别表示两人的跑步情况，看图回答问题。
（1）起跑后的第一分钟，　 　 跑的速度快一些。
（2）起跑后的第 　 　 分钟，两人跑的路程同样多。
（3）跑完800米，张阳大约用了 　 　 分钟。
10．（2024春 丰县期末）一个数既是2和3的倍数，又有因数5，这个数最小是 　 　 ，把它分解质因数是 　 　 。
11．（2024春 张家港市期末）三个连续的奇数，如果中间的数为m，那么另外两个数的和是　 　 ；如果这三个数的和是87，其中最小的奇数是　 　 。
12．（2024春 张家港市期末）在淮安市第七届“市长杯”校园足球赛中，共有来自全市各县、区的冠军队以及市直学校的冠、亚军队的15支球队参加了本次比赛，若以单场淘汰制进行，共需要 　 　 场比赛可以决出冠军。
13．（2024春 高淳区期末）计算时，可以转化成如图计算出结果，这时图中最大的正方形表示“1”。如果在计算时也用这个图，这时最大的正方形表示 　 　 。
14．（2024春 高淳区期末）如图，把圆形纸片沿半径平均分成若干份，拼成一个近似的长方形。
（1）如果拼后的图形周长比原来增加了8厘米，这个圆的面积是 　 　 平方厘米；
（2）如果拼成长方形的长是6.28厘米，这个长方形的周长是 　 　 厘米。
15．（2024春 高淳区期末）在横线上填入“＞”、“＜”或者“＝”。
　 　
　 　 0.3
　 　
16．（2024春 溧水区期末）用40厘米长的铁丝围成一个长a厘米的长方形，这个长方形的宽是 　 　 厘米。当长是12厘米时，长方形面积是 　 　 平方厘米。
17．（2024春 溧水区期末）在横线上填“＜”“＞”或“＝”。
4.36÷1.25 　 　 4.36
6.8×0.12 　 　 0.12
7.5×0.25 　 　 7.5÷4
0.3×0.15 　 　 0.3÷0.15
18．（2024春 溧水区期末）在横线上填合适的数。
1.06公顷＝ 　 　 平方米
24分＝ 　 　 时
0.5平方千米＝ 　 　 公顷
2米8厘米＝ 　 　 米
19．（2024春 溧水区期末）疫情结束后，经文化和旅游部数据中心测算，2023年中秋国庆假期期间，国内旅游出游人数八亿二千六百四十万人次。横线上的数写作 　 　 ，改写成用“亿”作单位的数是 　 　 亿，省略亿位后面的尾数约是 　 　 亿。
20．（2024春 张家港市期末）哥德巴赫猜想被称作数学皇冠上的明珠。这个猜想是这样的：任何大于2的偶数都可以表示成两个素数之和。我国著名数学家陈景润在这个猜想的基础上取得重大突破。他证明了：任何一个充分大的偶数都可以表示成两个质数的乘积与一个质数之和。例如12＝2×5+2，40＝3×11+7，国际上称它为“陈氏定理”。请你根据这一定理完成填空：20＝　 　 ×　 　 +　 　 。
21．（2024春 丰县期末）一大瓶果汁净含量2升，喝去，还剩它的 　 　 ；如果喝去升，那么还剩 　 　 升。
22．（2024春 高邮市期末）在一个周长为36厘米的正方形内画一个最大的扇形，这个扇形的半径是 　 　 厘米，圆心角是 　 　 °。
23．（2024春 丰县期末）的分数单位是　 　 ，它有　 　 个这样的分数单位，再添上　 　 个这样的分数单位就是最小的质数．
24．（2024春 高邮市期末）光明小学五年级的学生排队，若每行站15人，少4人。若每行站18人，也少4人。五年级的人数在300到400之间，五年级有 　 　 人。
25．（2024春 高邮市期末）如图中所有黑球的质量相等，所有白球的质量也相等。根据第一幅图可知，第二架天平的右边托盘里放 　 　 个白球就能平衡。
26．（2024春 丰县期末）小宇在推导圆面积计算公式时，将一个圆剪拼成一个近似的长方形（如图）。
（1）如果圆的直径是4厘米，这个近似长方形的长是 　 　 厘米。
（2）如果拼成的近似长方形的周长比圆周长增加8厘米，这个圆的面积是 　 　 平方厘米。
27．（2024春 高淳区期末）“双减”政策实施后，实验学校五年级参加课后服务的男生有x人，女生人数是男生人数的1.2倍，女生比男生多 　 　 人，如果男生有30人，那么男生比女生少 　 　 人。
28．（2024春 丰县期末）小华想把一张长15厘米、宽9厘米的长方形纸（如图）裁成同样大的正方形。如果要求纸没有剩余，裁出的正方形边长最大是 　 　 厘米，一共可以裁出 　 　 个这样的正方形。
29．（2024春 丰县期末）我们利用转化的策略计算时，可以转化成算式 　 　 计算。
30．（2024春 丰县期末）美术兴趣小组的女生人数是男生的2.5倍。若男生有x人，则男生和女生一共有 　 　 人；当x＝20时，女生比男生多 　 　 人。
31．（2024春 张家港市期末）我国测量温度常用℃（摄氏度）作单位，也可以使用℉（华氏度）作单位。华氏温度和摄氏温度可以用公式进行换算：华氏温度＝摄氏温度×1.8+32。当华氏温度是896℉时，相当于 　 　 ℃。
32．（2024春 高淳区期末）若是一个最简分数，那么N和M的最大公因数是 　 　 ，它们的最小公倍数是 　 　 。
33．（2024春 张家港市期末）分数单位是的最大真分数是　 　 ，如果再添上　 　 个这样的分数单位就是最小的合数。
34．（2024春 高淳区期末）在横线上填最简分数。
24分＝ 　 　 时
400平方米＝ 　 　 公顷
　 　 吨＝250千克
16分米＝ 　 　 米
35．（2024春 高淳区期末）一个带分数的分数部分是，这个带分数最小是 　 　 ，再添上 　 　 个这样的分数单位就是最小的质数。
36．（2024春 溧水区期末）用数字1、6、9和小数点组成的所有两位小数中，最大的数和最小的数相差 　 　 。
37．（2024春 溧水区期末）一种精密零件的长度标注为150±1（单位：毫米），由此可以知道这种零件的标准长度是 　 　 毫米，最短是 　 　 毫米。
38．（2024春 溧水区期末）一块三角形木板，底是6分米，高是4分米，它的面积是 　 　 平方分米；与它等底等高的平行四边形面积是 　 　 平方分米。
39．（2024春 张家港市期末）如图中的a是 　 　 ，把b分解质因数是 　 　 ，a和b的最小公倍数是 　 　 。
40．（2024春 张家港市期末）如图，圆的面积也可以转化为梯形的面积。把半径为r的圆分成16等份，拼成一个近似梯形。梯形上下底之和相当于圆的 　 　 ，它的高相当于圆的 　 　 ，梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，所以圆面积S＝ 　 　 ×　 　 ÷2＝ 　 　 。（用字母表示）
期末核心考点 填空题
参考答案与试题解析
一．填空题（共40小题）
1．（2024春 丰县期末）在横线上填“＞”“＜”或“＝”。
　＞　 　＞　 2 14 　＞　 π 　＜　
【答案】＞，＞，＞，＜。
【分析】①同分子的分数大小比较：分子相同的分数，分母大，分数就小；分母小，分数就大；据此解答；②把整数转化成假分数，然后比较即可解答；③根据整数的大小比较解答即可；④异分母分数大小比较，先把异分母分数转化成同分母分数，再进行大小比较。
【解答】解：
2 14＞π
故答案为：＞，＞，＞，＜。
【点评】此题考查了分数大小的比较等知识，要求学生掌握。
2．（2024春 高邮市期末）如图，这个车轮上一点“A”随车轮向右转动一周，点“A”将落在刻度 　8　 ～　9　 之间。（填相邻自然数）
【答案】8；9。
【分析】根据图示，圆的直径是3﹣1＝2（厘米），根据圆的周长公式C＝πd，求出圆的周长，结合题意分析解答即可。
【解答】解：3﹣1＝2（厘米）
3.14×2＝6.28（厘米）
6.28+2＝8.28（厘米）
答：点“A”将落在刻度 8～9之间。
故答案为：8；9。
【点评】本题考查了长度测量的方法，结合圆的周长公式解答即可。
3．（2024春 高邮市期末）1+3+5+……+39的和是 　偶数　 ，1×3×5×……×39的积是 　奇数　 。（填“奇数”或“偶数”）
【答案】偶数，奇数。
【分析】1+3+5+……+39共有20个奇数相加，所以和是偶数；1×3×5×……×39中的因数都是奇数，所以积是奇数。
【解答】解：由分析得知，1+3+5+……+39＝偶数。
1×3×5×……×39＝奇数。
故答案为：偶数，奇数。
【点评】此题考查了奇数和偶数的初步认识，要求学生掌握。
4．（2024春 高邮市期末）一个装满了铅笔的铅笔架（如图），这个铅笔架上一共有 　105　 支铅笔。
【答案】105。
【分析】要求出铅笔的支数，可借助梯形的面积公式：梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2进行求解；本题中梯形的上底是15，下底是6，高是10，据此代入公式即可求出结果。
【解答】解：（6+15）×10÷2
＝21×10÷2
＝105（支）
答：这个铅笔架上一共有105支铅笔。
故答案为：105。
【点评】本题主要考查的是梯形面积公式的灵活应用，明确梯形的面积计算公式是解题的关键。
5．（2024春 高邮市期末）在中，　　 最接近0，　　 最接近1，　　 的分数单位最大。
【答案】；；。
【分析】根据分数大小比较的方法，先把分数化成小数，最小的数最接近0，最大的数最接近1；再根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份表示其中一份的数叫作这个分数的分数单位，分别求出这几个分数的分数单位，然后进行比较即可。
【解答】解：0.75
0.9090……
0.125
0.1
0.933……
0.0833……
所以最接近0，最接近1，
的分数单位是，的分数单位是，的分数单位是，的分数单位是，的分数单位是，的分数单位是，根据分子相同，分母小的分数最大，所以分数单位最大的分数是。
故答案为：；；。
【点评】此题考查的目的是理解分数单位的意义，掌握分数大小比较的方法。
6．（2024春 高淳区期末）学校组织班级足球联赛，共有16支球队参加比赛，如果采用单败淘汰赛（每场比赛淘汰1队），一共需要 　15　 场比赛才能决出冠军。
【答案】15。
【分析】16支球队参加比赛，比赛以单场淘汰制进行：打16÷2＝8（场）决出八强，再打8÷2＝4（场）决出四强，再打4÷2＝2（场）决出冠亚军，最后打1场决出冠军，一共要打：8+4+2+1＝15（场）。
【解答】解：16÷2＝8（场）
8÷2＝4（场）
4÷2＝2（场）
2÷2＝1（场）
8+4+2+1
＝12+3
＝15（场）
答：一共需要15场比赛才能决出冠军。
故答案为：15。
【点评】本题考查了整数除法和加法的计算及应用。
7．（2024春 高淳区期末）我国是由56个民族共同组成的统一的多民族国家。56的最大因数是 　56　 ，把56分解质因数可以写成 　56＝2×2×2×7　 。
【答案】56；56＝2×2×2×7。
【分析】一个数的最大的因数是它本身；把一个合数写成几个质因数乘积的形式，叫分解质因数。
【解答】解：56的最大因数是56，把56分解质因数可以写成56＝2×2×2×7。
故答案为：56；56＝2×2×2×7。
【点评】本题主要考查求一个数的因数的方法及分解质因数的方法的应用。
8．（2024春 丰县期末）在数学实践活动中，小丽用如图所示的方法是在测量圆的 　直径　 ，这个圆的周长是 　6.28　 厘米。
【答案】直径；6.28。
【分析】依据题意结合图示可知，这个圆的直径是（6﹣4）厘米，圆规两脚间的距离等于圆的半径，利用圆的周长＝3.14×直径，结合题中数据计算即可。
【解答】解：6﹣4＝2（厘米）
3.14×2＝6.28（厘米）
答：小丽用如图所示的方法是在测量圆的直径，这个圆的周长是6.28厘米。
故答案为：直径；6.28。
【点评】本题考查的是圆的周长公式的应用。
9．（2024春 丰县期末）张阳和李平两人进行800米的长跑比赛。如图中的两条折线分别表示两人的跑步情况，看图回答问题。
（1）起跑后的第一分钟，　李平　 跑的速度快一些。
（2）起跑后的第 　3　 分钟，两人跑的路程同样多。
（3）跑完800米，张阳大约用了 　4　 分钟。
【答案】（1）李平；（2）3；（3）4。
【分析】根据题意，结合折线统计图解答即可。
【解答】解：（1）起跑后的第一分钟，李平跑的速度快一些。
（2）起跑后的第3分钟，两人跑的路程同样多。
（3）跑完800米，张阳大约用了4分钟。
故答案为：（1）李平；（2）3；（3）4。
【点评】此题主要考查的是如何观察统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行解答即可。
10．（2024春 丰县期末）一个数既是2和3的倍数，又有因数5，这个数最小是 　30　 ，把它分解质因数是 　2×3×5　 。
【答案】30；2×3×5。
【分析】由题意可知，这个数是2、3、5的倍数，根据2、5的倍数特征，这个数的个位一定是0；一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此解答即可；然后把这个数写出几个质数的乘积形式即可。
【解答】解：由分析可知：
一个数既是2和3的倍数，又有因数5，这个数最小是30，把它分解质因数是2×3×5。
故答案为：30：2×3×5。
【点评】本题考查2、3、5的倍数特征，明确其特征是解题的关键。
11．（2024春 张家港市期末）三个连续的奇数，如果中间的数为m，那么另外两个数的和是　2m　 ；如果这三个数的和是87，其中最小的奇数是　27　 。
【答案】2m；27。
【分析】连续的奇数相差2，如果中间的数为m，则奇数m前面的数是m+2，后面的数是m﹣2，再将m+2与m﹣2相加，即可求出另外两个数的和，用87除以3求出中间的奇数，再减去2即可求出最小的奇数。
【解答】解：奇数m前面的数是m+2，后面的数是m﹣2，m+2+（m﹣2）＝2m，
87÷3﹣2
＝29﹣2
＝27
故答案为：2m；27。
【点评】此题主要考查用字母表示数。
12．（2024春 张家港市期末）在淮安市第七届“市长杯”校园足球赛中，共有来自全市各县、区的冠军队以及市直学校的冠、亚军队的15支球队参加了本次比赛，若以单场淘汰制进行，共需要 　14　 场比赛可以决出冠军。
【答案】14。
【分析】淘汰赛每赛一场就要淘汰一支队伍，而且只能淘汰一支队伍；即淘汰掉多少支队伍就恰好进行了多少场比赛，由此解答即可。
【解答】解：15﹣1＝14（场）
答：共需要14场比赛可以决出冠军。
故答案为：14。
【点评】淘汰赛制参赛队数与比赛场数之间的关系为：参赛队数﹣1＝比赛总场数。
13．（2024春 高淳区期末）计算时，可以转化成如图计算出结果，这时图中最大的正方形表示“1”。如果在计算时也用这个图，这时最大的正方形表示 　　 。
【答案】。
【分析】将平均分成2份，每份是。也就是在计算时也用这个图，这时最大的正方形表示。
【解答】解：2
如果在计算时也用这个图，这时最大的正方形表示。
故答案为：。
【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。
14．（2024春 高淳区期末）如图，把圆形纸片沿半径平均分成若干份，拼成一个近似的长方形。
（1）如果拼后的图形周长比原来增加了8厘米，这个圆的面积是 　50.24　 平方厘米；
（2）如果拼成长方形的长是6.28厘米，这个长方形的周长是 　20.56　 厘米。
【答案】（1）50.24；
（2）16.56。
【分析】（1）把圆形纸片沿半径平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，拼后的图形周长比原来增加了圆的直径的长，利用圆的面积公式：S＝πr2计算圆的面积即可；
（2）用长方形的周长的计算方法：长方形的周长＝圆周长的一半+直径，计算长方形的周长即可。
【解答】解：（1）3.14×（8÷2）2
＝3.14×42
＝50.24（平方厘米）
答：这个圆的面积是50.24平方厘米。
（2）6.28×2+6.28×2÷3.14
＝12.56+4
＝16.56（厘米）
答：这个长方形的周长是16.56厘米。
故答案为：50.24；16.56。
【点评】本题主要考查圆的面积公式的推导方法的应用，关键是利用圆的周长公式、长方形周长公式解答。
15．（2024春 高淳区期末）在横线上填入“＞”、“＜”或者“＝”。
　＝　
　＞　 0.3
　＞　
【答案】＝，＞，＞。
【分析】分母相同时，分子大的分数大，分子相同时，分母小的分数大，分子和分母都不相同时，把分数进行通分，化成同分母分数，再比较大小。
【解答】解：
0.3
故答案为：＝，＞，＞。
【点评】此题考查了分数的大小比较。
16．（2024春 溧水区期末）用40厘米长的铁丝围成一个长a厘米的长方形，这个长方形的宽是 　（20﹣a）　 厘米。当长是12厘米时，长方形面积是 　96　 平方厘米。
【答案】（20﹣a），96。
【分析】长方形周长＝（长+宽）×2，长方形面积＝长×宽，据此计算。
【解答】解：40÷2﹣a＝20﹣a（厘米）
当长是12厘米时，宽是：20﹣12＝8（厘米）
12×8＝96（平方厘米）
故答案为：（20﹣a），96。
【点评】此题主要考查长方形周长面积公式的应用。
17．（2024春 溧水区期末）在横线上填“＜”“＞”或“＝”。
4.36÷1.25 　＜　 4.36
6.8×0.12 　＞　 0.12
7.5×0.25 　＝　 7.5÷4
0.3×0.15 　＜　 0.3÷0.15
【答案】见试题解答内容
【分析】一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数，除以小于1的数，商大于被除数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数；乘大于1的数，积大于原数。第1、2、4题依此解答。
计算出两边算式的结果，再进行比较，第三小题据此解答。
【解答】解：因为1.25＞1，所以4.36÷1.25＜4.36；
因为6.8＞1，所以6.8×0.12＞0.12；
7.5×0.25＝1.875，7.5÷4＝1.875，7.5×0.25＝7.5÷4；
因为0.15＜1，所以0.3×0.15＜0.3，0.3÷0.15＞0.3，0.3×0.15＜0.3÷0.15
故答案为：＜；＞；＝；＜。
【点评】熟练掌握商的变化规律和积的变化规律是解题的关键。
18．（2024春 溧水区期末）在横线上填合适的数。
1.06公顷＝ 　10600　 平方米
24分＝ 　0.4　 时
0.5平方千米＝ 　50　 公顷
2米8厘米＝ 　2.08　 米
【答案】见试题解答内容
【分析】高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000。
低级单位分化高级单位时除以进率60。
高级单位平方千米化低级单位公顷乘进率100。
把8厘米除以进率100化成0.08米再加2米。
【解答】解：1.06公顷＝10600平方米
24分＝0.4时
0.5平方千米＝50公顷
2米8厘米＝2.08米
故答案为：10600，0.4，50，2.08。
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。
19．（2024春 溧水区期末）疫情结束后，经文化和旅游部数据中心测算，2023年中秋国庆假期期间，国内旅游出游人数八亿二千六百四十万人次。横线上的数写作 　826400000　 ，改写成用“亿”作单位的数是 　8.264　 亿，省略亿位后面的尾数约是 　8　 亿。
【答案】见试题解答内容
【分析】亿以上数的写法：从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。亿以上数的改写方法：找到亿位，去掉亿位后面的8个0，换成“亿”字，用“＝”连接。省略亿位后面的尾数时，要先分级，再看千万位上的数，如果千万位上的数满5，就向前一位进1，然后再舍去尾数，加上一个“亿”字；如果千万位上的数不满5，就直接舍去尾数，再加上一个“亿”字。
【解答】解：八亿二千六百四十万写作：826400000
826400000＝8.264亿
826400000≈8亿
故答案为：826400000；8.264；8。
【点评】本题考查的主要内容是亿以上数的读写和近似数的应用问题。
20．（2024春 张家港市期末）哥德巴赫猜想被称作数学皇冠上的明珠。这个猜想是这样的：任何大于2的偶数都可以表示成两个素数之和。我国著名数学家陈景润在这个猜想的基础上取得重大突破。他证明了：任何一个充分大的偶数都可以表示成两个质数的乘积与一个质数之和。例如12＝2×5+2，40＝3×11+7，国际上称它为“陈氏定理”。请你根据这一定理完成填空：20＝　3　 ×　5　 +　5　 。
【答案】3，5，5。
【分析】质数是指除了1和它本身两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1和它本身两个因数以外还有其他的因数的数。整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数；根据“任何大于2的偶数都可以表示成两个质数的乘积与一个质数之和”逐项分析即可。
【解答】解：20＝3×5+5
故答案为：3，5，5。
【点评】此题考查了合数和质数、奇数与偶数的初步认识，要求学生能够掌握。
21．（2024春 丰县期末）一大瓶果汁净含量2升，喝去，还剩它的 　　 ；如果喝去升，那么还剩 　1　 升。
【答案】，。
【分析】将一桶油净含量2升看作单位“1”，用去了，用1减是求剩下的分率；一桶油净含量2升，用去升，用2减是求剩下的具体数量。
【解答】解：1
2（升）
一桶油净含量2升，用去，还剩它的；如果用去升，还剩1升。
故答案为：，。
【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”。
22．（2024春 高邮市期末）在一个周长为36厘米的正方形内画一个最大的扇形，这个扇形的半径是 　9　 厘米，圆心角是 　90　 °。
【答案】9；90°。
【分析】结合正方形的周长公式，周长为36厘米的正方形，边长是36÷4＝9（厘米），根据扇形的画法，正方形内画一个最大的扇形，这个扇形的半径是9厘米，圆心角是90°，据此解答即可。
【解答】解：36÷4＝9（厘米）
答：在一个周长为36厘米的正方形内画一个最大的扇形，这个扇形的半径是9厘米，圆心角是90°。
故答案为：9；90°。
【点评】本题考查了扇形的画法，结合正方形的周长公式解答即可。
23．（2024春 丰县期末）的分数单位是　　 ，它有　3　 个这样的分数单位，再添上　7　 个这样的分数单位就是最小的质数．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；
（2）判定一个分数有几个单位看分子（如果是带分数，要先化成假分数），分子是几，就有几个分数单位；
（3）最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答．
【解答】解：（1）的分母是5，所以分数单位是；
（2）的分子是3，所以它有5个这样的分数单位；
（3）最小的质数是2，2，即再添上7个这样的分数单位就是最小的质数．
故答案为：，3，7．
【点评】此题考查辨识一个分数的分数单位和有几个这样的分数单位的方法；也考查了最小的质数是2．
24．（2024春 高邮市期末）光明小学五年级的学生排队，若每行站15人，少4人。若每行站18人，也少4人。五年级的人数在300到400之间，五年级有 　356　 人。
【答案】356。
【分析】根据题意可知，五年级学生人数比15和18的公倍数（300到400）少4人，根据求两个数的公倍数的方法解答。
【解答】解：15＝3×5
18＝2×3×3
15和18的最小公倍数是3×5×1×3＝90
在300到400之间90的倍数是360
360﹣4＝356（人）
答：五年级有356人。
故答案为：356。
【点评】此题考查的目的是理解公倍数的意义，掌握求两个数的公倍数的方法及应用。
25．（2024春 高邮市期末）如图中所有黑球的质量相等，所有白球的质量也相等。根据第一幅图可知，第二架天平的右边托盘里放 　5　 个白球就能平衡。
【答案】5。
【分析】根据左侧天平平衡可知，1个黑球的质量等于3个白球的质量，据此解答。
【解答】解：因为2个黑球的质量+1个白球的质量＝1个黑球的质量+4个白球的质量，
所以1个黑球的质量＝3个白球的质量，
所以2个白球的质量+1个黑球的质量＝2个白球的质量+3个白球的质量＝5个白球的质量，
即2个白球的质量+1个黑球的质量＝5个白球的质量。
答：第二架天平的右边托盘里放5个白球就能平衡。
故答案为：5。
【点评】本题考查了简单的等量代换问题的应用。
26．（2024春 丰县期末）小宇在推导圆面积计算公式时，将一个圆剪拼成一个近似的长方形（如图）。
（1）如果圆的直径是4厘米，这个近似长方形的长是 　6.28　 厘米。
（2）如果拼成的近似长方形的周长比圆周长增加8厘米，这个圆的面积是 　50.24　 平方厘米。
【答案】（1）6.28；
（2）50.24。
【分析】（1）根据圆面积公式的推导方法可知，把一个圆剪拼成一个近似长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。
（2）拼成的计算长方形的周长比圆的周长增加两条半径的长度，据此可以求出圆的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）3.14×4÷2
＝12.56÷2
＝6.28（厘米）
答：这个近似长方形的长是6.28厘米。
（2）8÷2＝4（厘米）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
答：如果拼成的近似长方形的周长比圆周长增加8厘米，这个圆的面积是50.24平方厘米。
故答案为：6.28，50.24。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导方法及应用。
27．（2024春 高淳区期末）“双减”政策实施后，实验学校五年级参加课后服务的男生有x人，女生人数是男生人数的1.2倍，女生比男生多 　0.2x　 人，如果男生有30人，那么男生比女生少 　6　 人。
【答案】0.2x；6。
【分析】用男生人数乘1.2，求出女生人数，再用女生人数减去那声人数即可求出女生比男生多的人数；再将x的取值代入女生比男生多的人数的数量表达式即可解答。
【解答】解：1.2×x＝1.2x（人）
1.2x﹣x＝0.2x（人）
当x＝30时，0.2×30＝6（人）。
故答案为：0.2x；6。
【点评】此题考查用字母表示数及含字母的式子求值。
28．（2024春 丰县期末）小华想把一张长15厘米、宽9厘米的长方形纸（如图）裁成同样大的正方形。如果要求纸没有剩余，裁出的正方形边长最大是 　3　 厘米，一共可以裁出 　15　 个这样的正方形。
【答案】；3；15。
【分析】在图中画正方形时，要保证正方形边长最大，且没有剩余。
把一张长15厘米，宽9厘米的长方形纸裁成同样大的正方形且没有剩余，说明小正方形的边长是长、宽的公因数，求裁出的正方形的最大边长，就是求长、宽的最大公因数；用分解质因数的方法求出长、宽的最大公因数，再分别求出长、宽各可以剪几个，最后相乘就是至少剪的个数。
【解答】解：
15＝3×5
9＝3×3
15和9的最大公因数是3；
即裁出的正方形边长最大是3厘米。
15÷3＝5（个）
9÷3＝3（个）
一共：5×3＝15（个）
裁出的正方形边长最大是3厘米，一共可以裁出15个这样的正方形。
故答案为：3；15。
【点评】本题考查公因数的计算及应用。理解题意，找出最大公因数是解决本题的关键。
29．（2024春 丰县期末）我们利用转化的策略计算时，可以转化成算式 　1　 计算。
【答案】1。
【分析】裂差即可简便运算。
【解答】解：
＝1
＝1
故答案为：1。
【点评】本题考查了分数的简便运算。
30．（2024春 丰县期末）美术兴趣小组的女生人数是男生的2.5倍。若男生有x人，则男生和女生一共有 　3.5x　 人；当x＝20时，女生比男生多 　30　 人。
【答案】3.5x；30。
【分析】用男生人数乘2.5即可求出女生人数，将男女人数相加即可求出总人数，用女生人数减去男生人数，然后将x的取值代入数量表达式计算即可求出具体数值。
【解答】解：2.5×x＝2.5x（人）
2.5x+x＝3.5x（人）
2.5x﹣x＝1.5x（人）
当x＝20，1.5×20＝30（人）
故答案为：3.5x；30。
【点评】此题考查用字母表示数。
31．（2024春 张家港市期末）我国测量温度常用℃（摄氏度）作单位，也可以使用℉（华氏度）作单位。华氏温度和摄氏温度可以用公式进行换算：华氏温度＝摄氏温度×1.8+32。当华氏温度是896℉时，相当于 　480　 ℃。
【答案】480。
【分析】先利用华氏温度减去32再除以1.8即可得到摄氏温度。
【解答】解：（896﹣32）÷1.8
＝864÷1.8
＝480（℃）
答：当华氏温度是896℉时，相当于480℃。
故答案为：480。
【点评】本题考查了华氏温度与摄氏温度之间的关系应用。
32．（2024春 高淳区期末）若是一个最简分数，那么N和M的最大公因数是 　1　 ，它们的最小公倍数是 　MN　 。
【答案】1；MN。
【分析】根据最简分数的意义可知M、N互质，互质的两个数的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。据此解答。
【解答】解：若是一个最简分数，那么N和M的最大公因数是1，它们的最小公倍数是MN。
故答案为：1；MN。
【点评】本题主要考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法及应用。
33．（2024春 张家港市期末）分数单位是的最大真分数是　　 ，如果再添上　20　 个这样的分数单位就是最小的合数。
【答案】，20。
【分析】真分数是分子比分母小的分数；最小的合数是4，4，28﹣8＝20，如果再添上20个这样的分数单位就是最小的合数。
【解答】解：分数单位是的最大真分数是，如果再添上20个这样的分数单位就是最小的合数。
故答案为：，20。
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
34．（2024春 高淳区期末）在横线上填最简分数。
24分＝ 　　 时
400平方米＝ 　　 公顷
　　 吨＝250千克
16分米＝ 　　 米
【答案】，，，。
【分析】低级单位分化高级单位时除以进率60。
低级单位平方米化高级单位公顷除以进率10000。
低级单位千克化高级单位吨除以进率1000。
低级单位分米化高级单位米除以进率10。
【解答】解：24分时
400平方米公顷
吨＝250千克
16分米米
故答案为：，，，。
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。结果用分数表示时，通常化成最简分数。
35．（2024春 高淳区期末）一个带分数的分数部分是，这个带分数最小是 　　 ，再添上 　3　 个这样的分数单位就是最小的质数。
【答案】；3。
【分析】带分数的整数部分最小为1，将带分数、最小的质数2化成假分数，分子相差几就需要添加几个这样的分数单位。
【解答】解：
，
14﹣11＝3（个）
答：这个带分数最小是，再添上3个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为：；3。
【点评】本题考查了分数的意义的理解与应用，以及假分数的认识与应用、质数的认识与应用等问题。
36．（2024春 溧水区期末）用数字1、6、9和小数点组成的所有两位小数中，最大的数和最小的数相差 　7.92　 。
【答案】见试题解答内容
【分析】用数字1、6、9和小数点组成的所有两位小数中，最大的数是9.61，最小的数1.69，根据小数减法的计算方法，算出差即可。
【解答】解：9.61﹣1.69＝7.92
答：最大的数和最小的数相差7.92。
故答案为：7.92。
【点评】本题解题的关键是知道用数字1、6、9和小数点组成的所有两位小数中，最大的数和最小的数各是多少。
37．（2024春 溧水区期末）一种精密零件的长度标注为150±1（单位：毫米），由此可以知道这种零件的标准长度是 　150　 毫米，最短是 　149　 毫米。
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，一种精密零件的长度标注为150±1（单位：毫米），说明最长不要超过（150+1）毫米，最短不能小于（150﹣1）毫米，150毫米是最标准的。
【解答】解：150﹣1＝149（毫米）
答：这种零件的标准长度是150毫米，最短是149毫米。
故答案为：150，149。
【点评】本题考查了正负数的运算方法。
38．（2024春 溧水区期末）一块三角形木板，底是6分米，高是4分米，它的面积是 　12　 平方分米；与它等底等高的平行四边形面积是 　24　 平方分米。
【答案】见试题解答内容
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形的面积，再乘2即可。
【解答】解：6×4÷2
＝24÷2
＝12（平方分米）
12×2＝24（平方分米）
答：三角形的面积是12平方分米，平行四边形的面积是24平方分米。
故答案为：12；24。
【点评】熟练掌握三角形的面积公式，是解答此题的关键。
39．（2024春 张家港市期末）如图中的a是 　24　 ，把b分解质因数是 　18＝2×3×3　 ，a和b的最小公倍数是 　72　 。
【答案】24；18＝2×3×3；72。
【分析】一个数的最大的因数是它本身；把一个合数写成几个质因数乘积的形式，叫分解质因数；利用求两个数的最小公倍数的方法求解即可。
【解答】解：如图中的a是24，把b分解质因数是18＝2×3×3，a和b的最小公倍数是72。
故答案为：24；18＝2×3×3；72。
【点评】本题主要考查分解质因数和求两个数的最小公倍数的方法及应用。
40．（2024春 张家港市期末）如图，圆的面积也可以转化为梯形的面积。把半径为r的圆分成16等份，拼成一个近似梯形。梯形上下底之和相当于圆的 　周长的一半　 ，它的高相当于圆的 　半径的2倍　 ，梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，所以圆面积S＝ 　πr　 ×　2r　 ÷2＝ 　πr2　 。（用字母表示）
【答案】周长的一半，半径的2倍，πr，2r，πr2。
【分析】根据题意，把圆沿半径r剪开，分成了16等份，拼成了一个近似的梯形，两个图形的面积相等。从图中可知，圆的周长平均分成了16等份，拼成梯形的上底占3份，下底占5份，一共占8份，可得梯形上下底之和相当于圆周长的一半，即πr；梯形的高相当于半径的2倍，即2r；据此把含有字母的式子代入，即可推导出圆的面积公式。
【解答】解：运用转化思想推导圆的面积的方法：如图，把半径为r的圆分成16等份，拼成了一个近似的梯形，在这个转化过程中，两个图形的面积相等，梯形的上下底之和相当于圆的周长的一半，梯形的高相当于圆的半径的2倍，梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，所以圆的面积：S＝πr×2r÷2＝πr2。
故答案为：周长的一半，半径的2倍，πr，2r，πr2。
【点评】本题考查了圆的面积公式的推导。
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