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期末核心考点 选择题
一．选择题（共40小题）
1．（2024春 盐都区期末）正方形的边长是质数，它的周长一定是（　　）
A．合数 B．奇数 C．质数 D．偶数
2．（2024春 盐都区期末）五（1）班有男生24人，女生28人，王老师想分成几个组，使每组中男生人数相等，女生人数也相等，则每组至少有（　　）人。
A．12 B．14 C．4 D．13
3．（2024春 盐都区期末）一个两位数，个位上的数是最小的合数，十位上的数是一位数中最大的质数，这个数是（　　）
A．42 B．74 C．47 D．24
4．（2024春 盐都区期末）如图甲图和乙图中的两个圆的半径都是4厘米，两图阴影部分的面积相比，（　　）
A．甲大 B．乙大 C．相等 D．无法确定
5．（2024春 盐都区期末）红、黄两条彩带一样长。红彩带剪去米，黄彩带剪去，剩下的红彩带比黄彩带短，原来两条彩带都（　　）
A．小于1米 B．大于1米 C．等于1米 D．无法确定
6．（2024春 溧阳市期末）我们已经学习了很多数学知识，它们之间有着密切的联系。下面不能正确表示它们之间关系的是（　　）
A． B． C． D．
7．（2024春 溧阳市期末）下列说法中正确的有（　　）句。
①两个质数相加，和一定是合数。
②一根彩带用去全长的，还剩3米，则剩下的比用去的长。
③在、、、、这四个真分数中，一定是最简分数。
④圆的半径扩大为原来的4倍，则圆的周长和面积也扩大为原来的4倍。
A．① B．② C．③ D．④
8．（2024春 溧阳市期末）有两个连续的偶数a和b（a、b都大于0），它们的最大公因数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．（2024春 溧阳市期末）把圆切割成32等份，再拼成近似平行四边形后，周长与面积的变化情况是（　　）
A．周长变了，面积没变 B．周长变了，面积变了
C．周长没变，面积没变 D．周长没变，面积变了
10．（2024春 溧阳市期末）下面几组信息，适合用复式折线统计图描述数据的是（　　）
A．五年级各班人数情况
B．五年级各班男、女生人数情况
C．小明6～12岁身高变化情况
D．小明和小俊6～12岁身高变化情况
11．（2024春 射阳县期末）王师傅与李师傅分别用两张边长12厘米的正方形铁皮，按如图剪下不同规格的圆片。比较两张铁皮的剩余面积，正确的是（　　）
A．一样大 B．王师傅的大
C．李师傅的大 D．无法比较
12．（2024春 射阳县期末）下列说法正确的有（　　）
①把36分解质因数是36＝3×3×4。
②一根彩绳分两次用完，第一次用去，第二次用去米，第二次用去的长。
③奇数个奇数的和是奇数，奇数个奇数的积也是奇数。
④最简分数的分子、分母没有公因数。
⑤圆有无数条对称轴，扇形和圆环也有无数条对称轴。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
13．（2024春 射阳县期末）一袋大米先吃去，后来又添进这时袋中大米的，现在袋中的大米（　　）原来大米。
A．重于 B．轻于
C．等于 D．以上均有可能
14．（2024春 射阳县期末）两根2米长的绳子，第一根用去，第二根用去米。剩下的相比，（　　）
A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法确定
15．（2024春 射阳县期末）下面的算式中，得数大于1的算式是（　　）
A． B． C． D．
16．（2024春 滨海县期末）一个最简分数，它的分子与分母的乘积是18，这个分数是（　　）
A． B． C．或
17．（2024春 滨海县期末）下列算式中，得数大于1的是（　　）
A． B． C．
18．（2024春 滨海县期末）已知圆的周长是18.84分米，它的半径是（　　）
A．6分米 B．3分米 C．6.28分米
19．（2023 吴中区模拟）把一个直径为4厘米的圆32等分，然后拼成一个近似长方形，这个长方形的周长是（　　）厘米。
A．12.56 B．6.28 C．10.28 D．16.56
20．（2024春 响水县期末）如图中阴影部分的面积和半圆的面积比较（　　）
A．半圆面积大 B．阴影部分面积大
C．一样大 D．无法比较
21．（2024春 盐都区期末）在一个底面是长方形的纸盒中，有一个直径8厘米的圆形塑料片在盒底任意滑动（如图）。这个塑料片不可能滑到部分的面积是（　　）平方厘米。
A．14.24 B．64 C．13.76 D．50.24
22．（2024春 盐都区期末）的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应加上（　　）
A．15 B．48 C．40 D．16
23．（2024春 盐都区期末）把一张长15厘米，宽20厘米的长方形纸裁成同样大的正方形（边长为整厘米数）。如果要求纸没有剩余，至少可以裁出（　　）个这样的正方形。
A．3 B．5 C．4 D．12
24．（2024春 盐都区期末）A的与B的相等（A、B不为0），那么A与B的关系是（　　）
A．A＞B B．A＜B C．A＝B D．无法确定
25．（2024春 盐都区期末）做同一种零件，甲9分钟做11个，乙5分钟做6个，（　　）做得快。
A．甲 B．乙 C．一样快 D．无法确定
26．（2024 江北区）如图，一条线段平均分成四份，圆的直径正好是其中一份，则这个圆的周长约是（　　）
A．OA B．OB C．OC D．OD
27．（2024春 溧阳市期末）计算时，两个加数不能直接相加的原因是（　　）
A．的大小不同 B．的分数单位不同
C．的分子不同 D．的分数单位的个数不同
28．（2024春 溧阳市期末）甲和乙长跑比赛，路程与时间的关系如图所示。下列描述不正确的是（　　）
A．甲和乙同时出发
B．甲先到达终点
C．乙的平均速度比甲快
D．甲、乙所行路程一样多
29．（2024春 溧阳市期末）图（　　）中天平所表达的关系可以用方程表示。
A． B．
C． D．
30．（2024春 溧阳市期末）如图每小格边长1厘米，图中涂色部分面积占整个图形面积的（　　）
A． B． C． D．
31．（2024春 射阳县期末）甲、乙、丙三根细棒，均有一部分被盖住（如图），三根细棒中，（　　）最长。
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定
32．（2024春 射阳县期末）1×3×5×……×77×2的积是（　　）
A．奇数 B．质数 C．偶数 D．无法确定
33．（2024春 射阳县期末）我们可以用这样的图表示一些数学知识的包含关系，下列四个图中，（　　）表示的关系不正确。
A． B．
C． D．
34．（2024春 射阳县期末）下列各式不是等式的是（　　）
A．5x﹣0.5＝9 B．x﹣1.9＞26
C．12×2+3.6＝27.6 D．x+y＝3
35．（2024春 射阳县期末）如果，且A和B都是非0自然数，那么（A，B）＝（　　）
A．A B．B C．8 D．1
36．（2024春 滨海县期末）下面关于和这两个分数的说法，正确的是（　　）
A．分数单位相同 B．分数大小相等
C．都是最简分数
37．（2024春 滨海县期末）下面的式子中，是方程的是（　　）
A．45÷5＝9 B．4y＝2 C．x+8＜15
38．（2024春 响水县期末）世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后7位的数学家是（　　）
A．刘徽 B．祖冲之 C．欧几里得 D．阿基米德
39．（2024春 响水县期末）小林和小军都去参加游泳训练。小林每6天去一次，小军每8天去一次。7月31日两人同时参加游泳训练后，在（　　）他们又再次相遇。
A．8月24日 B．8月25日 C．9月17日
40．（2024春 响水县期末）要表示数量增减变化的情况，用（　　）比较适合。
A．扇形统计图 B．折线统计图
C．条形统计图
期末核心考点 选择题
参考答案与试题解析
一．选择题（共40小题）
1．（2024春 盐都区期末）正方形的边长是质数，它的周长一定是（　　）
A．合数 B．奇数 C．质数 D．偶数
【答案】AD
【分析】根据质数与合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；及正方形的周长的计算方法，可知它的周长一定是合数．2的倍数是偶数，所以也一定是偶数；由此解答．
【解答】解：正方形的周长＝边长×4；
它的周长至少有的约数（1、2、4、边长），所以说一定是合数；
它的周长是4的倍数，所以一定是偶数．
故选：AD．
【点评】此题主要考查质数与合数的意义，判断一个数是质数还是合数，就看这个数有多少个约数．
2．（2024春 盐都区期末）五（1）班有男生24人，女生28人，王老师想分成几个组，使每组中男生人数相等，女生人数也相等，则每组至少有（　　）人。
A．12 B．14 C．4 D．13
【答案】D
【分析】要求每组至少有多少人，需要先求出24和28的最大公因数，确定最多可以分几组，再分别求出每组男生和女生的人数，最后相加得到每组至少的人数。求
【解答】解：24＝2×2×2×3，28＝2×2×7，所以24和28的最大公因数是2×2＝4，即最多可以分4组。
每组男生人数：24÷4＝6（人）
每组女生人数：28÷4＝7（人）
每组至少的人数：6+7＝13（人）
答：每组至少有13人。
故选：D。
【点评】本题考查公因数的计算及应用。理解题意，找出最大公因数是解决本题的关键。
3．（2024春 盐都区期末）一个两位数，个位上的数是最小的合数，十位上的数是一位数中最大的质数，这个数是（　　）
A．42 B．74 C．47 D．24
【答案】B
【分析】最小的合数是4，一位数中最大的质数是7，据此写出这个数即可。
【解答】解：一个两位数，个位上的数是最小的合数4，十位上的数是一位数中最大的质数7，这个数是74。
故选：B。
【点评】本题主要考查了学生对质数、合数的认识。
4．（2024春 盐都区期末）如图甲图和乙图中的两个圆的半径都是4厘米，两图阴影部分的面积相比，（　　）
A．甲大 B．乙大 C．相等 D．无法确定
【答案】B
【分析】观察图形可得：甲图阴影部分的面积＝边长是（4+4）厘米正方形的面积﹣半径是4厘米的圆的面积；如图，乙图阴影部分的面积＝半径是4厘米的圆的面积﹣底为（4+4）厘米、高为4厘米的三角形的面积×2，然后再根据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2，三角形的面积公式S＝ah÷2进行解答。
【解答】解：甲图阴影部分的面积：
（4+4）×（4+4）﹣3.14×42
＝64﹣50.24
＝13.76（平方厘米）
乙图阴影部分的面积：
3.14×42﹣（4+4）×4÷2×2
＝50.24﹣32
＝18.24（平方厘米）
18.24＞13.76
答：乙图阴影部分的面积大。
故选：B。
【点评】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答。
5．（2024春 盐都区期末）红、黄两条彩带一样长。红彩带剪去米，黄彩带剪去，剩下的红彩带比黄彩带短，原来两条彩带都（　　）
A．小于1米 B．大于1米 C．等于1米 D．无法确定
【答案】A
【分析】根据题意，假设红、黄两条彩带的长度大于1米，小于1米和等于1米，三种情况分析解答即可。
【解答】解：①假设红、黄两条彩带的长度等于1米，
剩下的红彩带的长度：1（米）
剩下的黄彩带的长度：
1﹣1
＝1
（米）
，所以剩下的彩带一样长。
②假设红、黄两条彩带的长度等于5米，
剩下的红彩带的长度：54（米）
剩下的黄彩带的长度：
5﹣5
＝5﹣1
＝4（米）
44，所以剩下的红彩带长。
③假设红、黄两条彩带的长度等于米，
剩下的红彩带的长度：（米）
剩下的黄彩带的长度：
（米）
，所以剩下的黄彩带长。
故选：A。
【点评】此题考查了分数大小的比较等知识，要求学生掌握。
6．（2024春 溧阳市期末）我们已经学习了很多数学知识，它们之间有着密切的联系。下面不能正确表示它们之间关系的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【分析】合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数．“0”“1”既不是质数也不是合数；质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数；
根据正、负数的意义，数的前面加有“+”号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可；
方程是等式，等式不一定是方程；
一个非0的整数，最大因数和最小倍数都是它本身。
【解答】解：不能正确表示它们之间关系。
故选：A。
【点评】本题考查了质数、合数；因数倍数及正负数的意义。
7．（2024春 溧阳市期末）下列说法中正确的有（　　）句。
①两个质数相加，和一定是合数。
②一根彩带用去全长的，还剩3米，则剩下的比用去的长。
③在、、、、这四个真分数中，一定是最简分数。
④圆的半径扩大为原来的4倍，则圆的周长和面积也扩大为原来的4倍。
A．① B．② C．③ D．④
【答案】A
【分析】①合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数。质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。
②把这根彩带看作单位“1”，用去全长的，还剩1，，则剩下的比用去的短。
③分子、分母只有公因数1的分数是最简分数。在、、、、这四个真分数，c小于6，c是1～5的数，所以，一定是最简分数。
④圆的半径扩大为原来的4倍，则圆的周长扩大为原来的4倍，面积扩大为原来的16倍。
【解答】解：①两个质数相加，和不一定是合数。比如2+3＝5，2、3、5都是质数。原题说法错误。
②1，，则剩下的比用去的短。原题说法错误。
③在、、、、这四个真分数，c是1～5的数，所以，一定是最简分数。原题说法正确。
④圆的半径扩大为原来的4倍，则圆的周长扩大为原来的4倍，面积扩大为原来的16倍。原题说法错误。
故选：A。
【点评】本题考查了质数、合数的特征，分数大小比较，最简分数的定义，圆的周长，面积与半径的关系。
8．（2024春 溧阳市期末）有两个连续的偶数a和b（a、b都大于0），它们的最大公因数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【分析】依据偶数的认识可知，偶数是2的倍数；两个连续偶数不可能再有比2大的公因数，据此作出选择。
【解答】解：因为偶数都可表示为2n，所以偶数都是2的倍数，所以两个连续的偶数（0除外），它们的最大公因数是2。
故选：B。
【点评】本题考查最大公因数的认识，关键是明确最大公因数的定义。
9．（2024春 溧阳市期末）把圆切割成32等份，再拼成近似平行四边形后，周长与面积的变化情况是（　　）
A．周长变了，面积没变 B．周长变了，面积变了
C．周长没变，面积没变 D．周长没变，面积变了
【答案】A
【分析】把圆切割成32等份，再拼成近似平行四边形后，周长比原来增加两条半径的长，面积不变。
【解答】解：把圆切割成32等份，再拼成近似平行四边形后，周长与面积的变化情况是周长变了，面积没变。
故选：A。
【点评】本题主要考查圆的面积公式的推导过程的应用。
10．（2024春 溧阳市期末）下面几组信息，适合用复式折线统计图描述数据的是（　　）
A．五年级各班人数情况
B．五年级各班男、女生人数情况
C．小明6～12岁身高变化情况
D．小明和小俊6～12岁身高变化情况
【答案】D
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：上面几组信息，适合用复式折线统计图描述数据的是小明和小俊6～12岁身高变化情况。
故选：D。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
11．（2024春 射阳县期末）王师傅与李师傅分别用两张边长12厘米的正方形铁皮，按如图剪下不同规格的圆片。比较两张铁皮的剩余面积，正确的是（　　）
A．一样大 B．王师傅的大
C．李师傅的大 D．无法比较
【答案】A
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2计算阴影部分的面积，比较即可得出结论。
【解答】解：12÷2＝6（厘米）
12÷2÷2＝3（厘米）
3.14×62＝113.04（平方厘米）
3.14×32×4＝113.04（平方厘米）
因为正方形面积相等，阴影部分的面积相等，所以剩余部分的面积也相等。
故选：A。
【点评】本题主要考查组合图形的面积的计算，关键是利用规则图形的面积公式计算。
12．（2024春 射阳县期末）下列说法正确的有（　　）
①把36分解质因数是36＝3×3×4。
②一根彩绳分两次用完，第一次用去，第二次用去米，第二次用去的长。
③奇数个奇数的和是奇数，奇数个奇数的积也是奇数。
④最简分数的分子、分母没有公因数。
⑤圆有无数条对称轴，扇形和圆环也有无数条对称轴。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【分析】①把36分解质因数是36＝3×3×4，4是合数；②用米除以（1）就得总长，总长减去第一次的长度就得第二次的长度，再比较；③奇数个奇数的和是奇数，奇数个奇数的积也是奇数；④最简分数的分子、分母公因数是1；⑤圆有无数条对称轴，扇形有一条对称轴，圆环也有无数条对称轴。据此解答。
【解答】解：①把36分解质因数是36＝3×3×4，4是合数，说法错误；
②（1）（米），
（米）
则第二次用去的长，说法正确；
③奇数个奇数的和是奇数，奇数个奇数的积也是奇数，说法正确；
④最简分数的分子、分母没有公因数，说法错误；
⑤圆有无数条对称轴，扇形有一条对称轴，圆环也有无数条对称轴。
故选：B。
【点评】熟悉分解质因数的意义、奇数与偶数的特征，最简分数的意义及对称轴的含义是解决本题的关键。
13．（2024春 射阳县期末）一袋大米先吃去，后来又添进这时袋中大米的，现在袋中的大米（　　）原来大米。
A．重于 B．轻于
C．等于 D．以上均有可能
【答案】B
【分析】根据题意，先求出后添进这时袋中大米所占的分数，然后与作比较，如果大于，就重于原来的大米，如果小于，就轻于原来的大米，如果等于，就等于原来的大米，据此解答。
【解答】解：把原来的大米看作单位“1”，平均分成了5份，吃了1份，剩下4份，再把这4份大米看作单位“1”，平均分成了5份，这时的1份小于原来的1份，所以现在袋中的大米轻于原来大米。
故选：B。
【点评】此题考查了分数大小的比较，要求学生掌握。
14．（2024春 射阳县期末）两根2米长的绳子，第一根用去，第二根用去米。剩下的相比，（　　）
A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法确定
【答案】B
【分析】把第一根绳子的长度看作单位“1”，用去，则还剩下（1），用2米乘（1），即可求得第一根绳子剩下的长度；根据减法意义，用2米减去米，即可求得第二根绳子剩下的长度，最后再比较即可。
【解答】解：2×（1）
＝2
（米）
2（米）
米米
答：剩下的绳子第二根长。
故选：B。
【点评】解答此题要注意两个分数的意义不同，第一个是分率，第二个米，是具体数量。
15．（2024春 射阳县期末）下面的算式中，得数大于1的算式是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据分数加减法的计算方法，计算出每个选项的结果，再找出得数大于1的即可。
【解答】解：
因此得数大于1的算式是。
故选：C。
【点评】本题主要考查分数加法和减法的计算。
16．（2024春 滨海县期末）一个最简分数，它的分子与分母的乘积是18，这个分数是（　　）
A． B． C．或
【答案】C
【分析】最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数，据此解答。
【解答】解：一个最简分数，它的分子与分母的乘积是18，这个分数是或。
故选：C。
【点评】此题考查了最简分数的认识，要求学生掌握。
17．（2024春 滨海县期末）下列算式中，得数大于1的是（　　）
A． B． C．
【答案】C
【分析】分别求出各个算式的结果，再比较解答。
【解答】解：A．，1；
B．，，＜1；
C．，1。
故选：C。
【点评】含有算式的比较大小，先求出算式的结果，然后再比较解答。
18．（2024春 滨海县期末）已知圆的周长是18.84分米，它的半径是（　　）
A．6分米 B．3分米 C．6.28分米
【答案】B
【分析】由圆的周长＝2πr可得：r＝圆的周长÷2π，据此即可求出圆的半径。
【解答】解：18.84÷（2×3.14）
＝18.84÷6.28
＝3（分米）
答：这个圆的半径是3分米。
故选：B。
【点评】解答此题的主要依据是：圆的周长公式的变形公式即r＝C÷2π。
19．（2023 吴中区模拟）把一个直径为4厘米的圆32等分，然后拼成一个近似长方形，这个长方形的周长是（　　）厘米。
A．12.56 B．6.28 C．10.28 D．16.56
【答案】D
【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个近似长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，拼成的长方形的周长比圆的周长增加了两条半径的长度，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×4+4
＝12.56+4
＝16.56（厘米）
答：这个长方形的周长是16.56厘米。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用，圆的周长公式及应用，关键是明确：把一个圆剪拼成一个近似长方形后，面积不变，拼成的长方形的周长比圆的周长增加了两条半径的长度。
20．（2024春 响水县期末）如图中阴影部分的面积和半圆的面积比较（　　）
A．半圆面积大 B．阴影部分面积大
C．一样大 D．无法比较
【答案】C
【分析】分别计算出阴影部分和半圆的面积，再判断即可选择。
【解答】解：设正方形的边长为a，则：
阴影部分面积
πa2π（a）2
πa2
半圆的面积为：（a）2×ππa2
所以阴影部分面积等于半圆的面积。
故选：C。
【点评】解决本题的关键是计算出组合图形中相关部分的面积，再比较。
21．（2024春 盐都区期末）在一个底面是长方形的纸盒中，有一个直径8厘米的圆形塑料片在盒底任意滑动（如图）。这个塑料片不可能滑到部分的面积是（　　）平方厘米。
A．14.24 B．64 C．13.76 D．50.24
【答案】C
【分析】这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积就是长方形的4个顶点处都有一处不能滑到（如图），相当于边长（8÷2）厘米的正方形面积减去半径为（8÷2）厘米的圆的面积的差，然后再乘4，根据正方形的面积公式：S＝a2，圆的面积公式：S＝πr2，把数据分别代入公式求出它们的面积差即可。
【解答】解：如图：
[（8÷2）×（8÷2）﹣3.14×（8÷2）2]×4
＝[4×4﹣3.14×16]×4
＝[16﹣12.56]×4
＝3.44×4
＝13.76（平方厘米）
答：这个塑料片不可能滑到部分的面积是13.76平方厘米。
故选：C。
【点评】此题解答关键是把这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积转化为：边长4厘米的正方形面积减去半径为4厘米圆的面积，再乘4，根据正方形的面积公式、圆的面积公式解答即可
22．（2024春 盐都区期末）的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应加上（　　）
A．15 B．48 C．40 D．16
【答案】C
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变；据此解答。
【解答】解：的分子加上15，即3+15＝18，18÷3＝6，相当于分子乘6，要使分数的大小不变，分母也要乘6，即8×6＝48，因此分母应加上48﹣8＝40。
故选：C。
【点评】此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题。
23．（2024春 盐都区期末）把一张长15厘米，宽20厘米的长方形纸裁成同样大的正方形（边长为整厘米数）。如果要求纸没有剩余，至少可以裁出（　　）个这样的正方形。
A．3 B．5 C．4 D．12
【答案】D
【分析】先求出15和20的最大公因数，再分别用长和宽除以最大公因数，将商相乘，即可求出至少可以裁出几个这样的正方形。
【解答】解：15＝3×5
20＝2×2×5
15和20的最大公因数是5。
15÷5＝3（个）
20÷5＝4（个）
3×4＝12（个）
答：至少可以裁出12个这样的正方形。
故选：D。
【点评】本题考查公因数的计算及应用。理解题意，找出最大公因数是解决本题的关键。
24．（2024春 盐都区期末）A的与B的相等（A、B不为0），那么A与B的关系是（　　）
A．A＞B B．A＜B C．A＝B D．无法确定
【答案】B
【分析】两个数相乘（0除外），积相等，一个因数越大，另一个因数越小，据此解答。
【解答】解：AB
因为，所以A＜B。
故选：B。
【点评】此题考查了分数大小的比较，要求学生掌握。
25．（2024春 盐都区期末）做同一种零件，甲9分钟做11个，乙5分钟做6个，（　　）做得快。
A．甲 B．乙 C．一样快 D．无法确定
【答案】A
【分析】用做零件的个数除以用的时间，分别求出甲、乙每分钟做的个数，再比较每分钟做的个数的大小即可得出答案。
【解答】解：11÷9（个）
6÷5（个）
，所以甲做得快。
故选：A。
【点评】此题考查简单的工程问题及分数与除法的关系。
26．（2024 江北区）如图，一条线段平均分成四份，圆的直径正好是其中一份，则这个圆的周长约是（　　）
A．OA B．OB C．OC D．OD
【答案】C
【分析】根据圆的周长＝π×直径＝π×OA，再根据OAOD，即πOD≈3OD＝OD，据此解答。
【解答】解：圆的周长
＝π×直径
＝π×OA
OAOD
即πOD
≈3OD
＝OC
答：这个圆的周长约是OC。
故选：C。
【点评】本题考查的是圆的周长的计算，熟记公式是解答关键。
27．（2024春 溧阳市期末）计算时，两个加数不能直接相加的原因是（　　）
A．的大小不同
B．的分数单位不同
C．的分子不同
D．的分数单位的个数不同
【答案】B
【分析】两个加数的分母不同，也就是分数单位不同，必须先通分，转化为同分母分数，才能直接相加。
【解答】解：根据上面分析，计算时，两个加数不能直接相加的原因是的分数单位不同。
故选：B。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握异分母分数加法的算理。
28．（2024春 溧阳市期末）甲和乙长跑比赛，路程与时间的关系如图所示。下列描述不正确的是（　　）
A．甲和乙同时出发
B．甲先到达终点
C．乙的平均速度比甲快
D．甲、乙所行路程一样多
【答案】B
【分析】根据图示，逐项分析各个选项后即可解答。
【解答】解：A.根据图示可知，甲和乙同时出发，即选项A说法正确；
B.根据图示可知，乙比甲早到达终点，即选项B说法错误；
C.同样的路程，乙用时更少，故乙的平均速度比甲快，即选项C说法正确；
D.根据图示可知，甲乙所行路程相同，即选项D说法正确。
综上，只有B选项说法错误。
故选：B。
【点评】本题考查了行程问题的应用，以及学生能根据统计图获取有效信息的能力。
29．（2024春 溧阳市期末）图（　　）中天平所表达的关系可以用方程表示。
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】含有未知数的等式叫作方程，天平一边含有未知数，且天平平衡的即为所求。
【解答】解：A.天平两边都是已知数，所以不能用方程表示；
B.选项含有未知数，但天平不平衡，所以不能用方程表示；
C.平衡，且左边含有未知数，所以该选项能用方程表示；
D.天平左边含有未知数，但天平不平衡，所以不能用方程表示。
故选：C。
【点评】熟练掌握方程的意义是解题的关键。
30．（2024春 溧阳市期末）如图每小格边长1厘米，图中涂色部分面积占整个图形面积的（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】整个图形的面积是15平方厘米，涂色部分的面积是4×3÷2＝6（平方厘米），涂色部分面积占整个图形面积的，即。
【解答】解：5×3＝15（平方厘米）
4×3÷2
12÷2
＝6（平方厘米）
6÷15
则如图每小格边长1厘米，图中涂色部分面积占整个图形面积的。
故选：A。
【点评】此题考查了求长方形和三角形的面积，要求学生掌握。
31．（2024春 射阳县期末）甲、乙、丙三根细棒，均有一部分被盖住（如图），三根细棒中，（　　）最长。
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定
【答案】A
【分析】根据题意，甲的等于乙的等于丙的，比较分数的大小即可解答；两个数相乘，积不变一个因数越大，另一个因数越小，据此解答。
【解答】解：甲乙丙，
，所以甲＞乙＞丙。
则三根细棒中，甲最长。
故选：A。
【点评】此题考查了分数大小的比较，要求学生掌握。
32．（2024春 射阳县期末）1×3×5×……×77×2的积是（　　）
A．奇数 B．质数 C．偶数 D．无法确定
【答案】C
【分析】奇数和偶数的性质：奇数+奇数＝偶数，奇数﹣奇数＝偶数，奇数+偶数＝奇数，奇数﹣偶数＝奇数，奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，据此结合题意分析解答即可。
【解答】解：因为奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，所以1×3×5×……×77×2的积是偶数。
故选：C。
【点评】本题考查了奇数和偶数的认识，结合题意分析解答即可。
33．（2024春 射阳县期末）我们可以用这样的图表示一些数学知识的包含关系，下列四个图中，（　　）表示的关系不正确。
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】方程属于等式；正方形属于长方形；等腰三角形属于三角形，但真分数不属于假分数。
【解答】解：表示的关系不正确。
故选：D。
【点评】此题主要考查了包含关系的意义，要熟练掌握。
34．（2024春 射阳县期末）下列各式不是等式的是（　　）
A．5x﹣0.5＝9 B．x﹣1.9＞26
C．12×2+3.6＝27.6 D．x+y＝3
【答案】B
【分析】根据含有等号的式子叫作等式解答。
【解答】解：5x﹣0.5＝9，12×2+3.6＝27.6，x+y＝3都是等式；
x﹣1.9＞26不是等式。
故选：B。
【点评】本题考查了等式的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键。
35．（2024春 射阳县期末）如果，且A和B都是非0自然数，那么（A，B）＝（　　）
A．A B．B C．8 D．1
【答案】B
【分析】A是B的8倍，A与B最大公因数是较小的数。
【解答】解：如果，且A和B都是非0自然数，那么（A，B）＝B。
故选：B。
【点评】灵活运用求最大公因数的方法是解决本题的关键。
36．（2024春 滨海县期末）下面关于和这两个分数的说法，正确的是（　　）
A．分数单位相同 B．分数大小相等
C．都是最简分数
【答案】B
【分析】A.对于一个分数，分母是几，其对应的分数单位为几分之一；
B.利用分数的基本性质对分数进行化简，然后判断；
C.根据最简分数的定义判断正误，据此解答本题。
【解答】解：的分数单位为，的分数单位为，故A中分数单位相同这种说法错误；
，故B正确；
不是最简分数，是最简分数，故C错误。
故选：B。
【点评】本题是一道有关分数的基本性质的题目，要求学生掌握。
37．（2024春 滨海县期末）下面的式子中，是方程的是（　　）
A．45÷5＝9 B．4y＝2 C．x+8＜15
【答案】B
【分析】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数，据此解答。
【解答】解：A.45÷5＝9，没有未知数，不是方程；
B.4y＝2，是等式，有未知数，是方程。
C.x+8＜15，不是等式，所以不是方程。
故选：B。
【点评】本题考查方程的认识，解题关键是理解方程的含义，需要注意的是：方程一定是等式，但等式不一定是方程。
38．（2024春 响水县期末）世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后7位的数学家是（　　）
A．刘徽 B．祖冲之 C．欧几里得 D．阿基米德
【答案】B
【分析】根据数学历史知识可知，世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后7位的数学家是祖冲之。
【解答】解：世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后7位的数学家是祖冲之。
故选：B。
【点评】本题考查了圆周率的知识，结合数学常识解答即可。
39．（2024春 响水县期末）小林和小军都去参加游泳训练。小林每6天去一次，小军每8天去一次。7月31日两人同时参加游泳训练后，在（　　）他们又再次相遇。
A．8月24日 B．8月25日 C．9月17日
【答案】A
【分析】小林每6天去一次，小军每8天去一次，6和8的最小公倍数就是他们相遇两次之间间隔的时间；从7月31日向后推算这个天数即可。
【解答】解：6＝2×3，8＝2×2×2，
6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24；
所以他们每相隔24天见一次面；
7月31日再过24天是8月24日；
答：8月24日他们又再次相遇；
故选：A。
【点评】考查了日期和时间的推算，求几个数的最小公倍数的方法．本题关键是找出他们每两次相遇之间相隔的天数，进而根据开始的天数推算求解。
40．（2024春 响水县期末）要表示数量增减变化的情况，用（　　）比较适合。
A．扇形统计图 B．折线统计图
C．条形统计图
【答案】B
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：根据统计图的特点可知：要表示数量增减变化的情况，比较恰当的方法是折线统计图。
故选：B。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
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