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期末核心考点 选择题
一．选择题（共40小题）
1．（2021 镇海区）下图这些数学问题中运用“转化”策略的有（　　）
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
2．（2024春 云龙区期末）小明要量出如图中的结果，她应该选择分数尺（　　）
A． B．
C． D．
3．（2024春 云龙区期末）小马虎把3（x+9）看成了3x+9，这样就少算了（　　）
A．9 B．18 C．27 D．36
4．（2022 杭州模拟）如图运用了“转化”思想方法的有（　　）
A．②④ B．①②④ C．②③④ D．①②③④
5．（2024春 南京期末）如果一个数的最小倍数是18，那么这个数的因数有（　　）个。
A．3 B．4 C．5 D．6
6．（2024春 滨海县期末）如图所示，比较空白部分与阴影部分的周长、面积的大小，说法正确的是（　　）
A．周长相等，面积也相等。
B．周长相等，面积不相等。
C．周长不相等，面积相等。
D．周长不相等，面积也不相等。
7．（2024春 滨海县期末）一节课40分钟，用直条表示一节课所经过的时间，下面正确的是（　　）
A． B．
C． D．
8．（2024春 滨海县期末）比较不锈钢保温杯和陶瓷保温杯一天中水温变化情况，用（　　）统计图最合适。
A．单式条形 B．复式条形 C．单式折线 D．复式折线
9．（2024春 滨海县期末）在如图计数器的个位上至少再拨（　　）颗珠，使得计数器上表示的四位数是3的倍数。
A．1 B．2 C．3 D．4
10．（2024春 滨海县期末）下面的式子中，（　　）是方程。
A．16x÷8＝2 B．x
C．5π+3π D．26﹣5.8＝20.2
11．（2022 南京模拟）小强用如图这种方式测量圆的直径，这种测量方式的依据是（　　）
A．圆是轴对称图形
B．直径是圆内最长的线段
C．圆心到圆上的距离都相等
D．直径是半径的2倍
12．（2024春 连云港期末）1+3+5+……+19+21的和是（　　）
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．不能确定
13．（2024春 连云港期末）（　　）的盖子的一圈可能是25.12厘米。
A．眼药水瓶 B．矿泉水瓶 C．茶杯 D．蒸锅
14．（2024春 连云港期末）因为，所以这两个分数的（　　）
A．分数单位相同。
B．分数单位和大小都相同。
C．大小相等但分数单位不同。
D．分数单位相同但大小不等。
15．（2024春 连云港期末）要比较两种品牌空调的销售量增减情况，选用（　　）统计图比较合适。
A．单式条形 B．复式条形 C．单式折线 D．复式折线
16．（2024春 建邺区期末）用78.5米长的篱笆围成一个菜地，围成（　　）形状面积最大。
A．长方形 B．圆 C．正方形 D．无法确定
17．（2024春 建邺区期末）甲图和乙图中两个圆半径都是2厘米，比较它们涂色部分的面积，结果是（　　）
A．甲大 B．乙大 C．相等 D．无法比较
18．（2024春 建邺区期末）甲数是a，比乙数的2倍少b，表示乙数的式子是（　　）
A．2a﹣b B．a÷2﹣b C．（ a+b ）÷2 D．（ a﹣b ）÷2
19．（2025春 亭湖区期末）如图所示的各图都表示“1”，阴影部分表示的大小或问号对应的长度，可以用“”计算的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
20．（2024春 响水县期末）世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后7位的数学家是（　　）
A．刘徽 B．祖冲之 C．欧几里得 D．阿基米德
21．（2022 杭州模拟）如图，用两块三角板可以测得圆的直径，这是因为（　　）
A．同一圆内，半径相等
B．圆是轴对称图形
C．直径是圆内最长得线段
D．圆的周长是直径得π倍
22．（2024春 南京期末）下面几句话中，正确的说法有（　　）句。
①方程都是等式，等式不一定是方程。
②大于2的偶数一定是合数。
③如果n是自然数，那么2n+1一定是奇数。
④如果圆的半径扩大2倍，那么周长和面积都扩大2倍。
A．1 B．2 C．3 D．4
23．（2024春 云龙区期末）下面四个情境中，可以用表示的有（　　）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
24．（2024春 南京期末）明明有x本课外书，小芳有55本课外书。明明给小芳5本后，两人的课外书同样多，下列方程不正确的是（　　）
A．x﹣5＝55+5 B．x﹣55＝5×2 C．x﹣5×2＝55 D．x﹣5＝65
25．（2024春 南京期末）有一袋糖，小刚先拿走这袋糖的，然后小芳拿走剩下的，比较两人拿走的量，（　　）
A．小刚拿走的多 B．小芳拿走的多
C．两人拿走的同样多 D．无法比较
26．（2024春 滨海县期末）甲、乙是两个非零自然数，它们因数的关系如图所示。下面说法正确的是（　　）
A．甲是乙的倍数 B．甲是乙的因数
C．乙一定是质数 D．甲一定是合数
27．（2024春 滨海县期末）在直线上与能用同一个点表示的数是（　　）
A．0.4 B．0.45 C．4 D．0.8
28．（2024春 滨海县期末）观察下面研究圆的周长与直径关系的实验，你发现（　　）
A．周长是直径的10倍。
B．周长是直径的3倍。
C．周长是直径的3倍多一些。
D．周长是直径的4倍。
29．（2024春 滨海县期末）观察各图，涂色部分可以用表示的是（　　）
A． B．
C． D．
30．（2024春 滨海县期末）12和18的最大公因数是（　　）
A．2 B．6 C．12 D．18
31．（2024春 连云港期末）有两根1米长的绳子，第一根剪去，第二根剪去米，哪一根剩下的绳子长一些？（　　）
A．第一根 B．第二根
C．两根剩下的同样长 D．无法比较
32．（2024春 连云港期末）如图中，（　　）的涂色部分表示的是千克。
A． B．
C． D．
33．（2024春 连云港期末）甲、乙、丙、丁四个数在直线上的位置如如图所示，（　　）可能是。
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
34．（2024春 连云港期末）分母是9的最简真分数有（　　）个．
A．6 B．3 C．5 D．4
35．（2024春 连云港期末）已知a＝2×3×5，b＝2×5×7，那么a和b的最大公因数是（　　）
A．2 B．5 C．10 D．210
36．（2024春 建邺区期末）把的分母加上27，要使分数大小不变，分子要（　　）
A．加上15 B．加上27 C．乘15 D．乘27
37．（2024春 连云港期末）下列说法正确的有（　　）个。
①如果，那么定是假分数；
②“一节课的时间是小时”这里把一节课的时间看作了单位“1”；
③半径越长，圆周率越大；半径越小，圆周率越小；
④a÷b＝1……1，则a、b两个数的最小公倍数是ab。（a、b是非0自然数）
A．1 B．2 C．3 D．4
38．（2023 海陵区）相邻两个自然数的和一定是（　　）
A．奇数 B．偶数 C．合数 D．质数
39．（2024春 连云港期末）甲有a张贺卡，乙有14张贺卡，如果乙再收集8张贺卡，那么两人的贺卡数正好相等。下面等式正确的是（　　）
A．a﹣8＝14 B．a＝14﹣8 C．a﹣8＝14+8 D．a＝14+16
40．（2024春 连云港期末）加工一个零件，王师傅用了分钟，李师傅用了分钟，赵师傅用了分钟。（　　）加工的速度最快。
A．王师傅 B．李师傅 C．赵师傅 D．无法比较
期末核心考点 选择题
参考答案与试题解析
一．选择题（共40小题）
1．（2021 镇海区）下图这些数学问题中运用“转化”策略的有（　　）
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
【答案】D
【分析】①把三角形转化为平行四边形；
②把小数转化为整数；
③把圆柱转化为长方体；据此解答即可。
【解答】解：①②③都运用了“转化”策略。
故选：D。
【点评】小学数学中转化思想应用得比较多，它能够将所要学习的新知识转化为已经学过的旧知识，从而帮助学生搭建起知识间互通的桥梁，让学生从旧知识顺利地过渡到新知识的学习。
2．（2024春 云龙区期末）小明要量出如图中的结果，她应该选择分数尺（　　）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【分析】小明要量出如图中的结果，应该把单位“1”平均分成（3×5）份，即15份，每份是。是3个，是；是（2×3）个，即6个，是，。
【解答】解：
小明要量出如图中的结果，她应该选择分数尺：
故选：D。
【点评】所选择的分数尺，把单位“1”平均分成的份数，必须同时是两个分数分数的倍数。
3．（2024春 云龙区期末）小马虎把3（x+9）看成了3x+9，这样就少算了（　　）
A．9 B．18 C．27 D．36
【答案】B
【分析】根据乘法分配律，先求出3（x+9）的结果，再减去（3x+9），求出差即可。
【解答】解：3（x+9）﹣（3x+9）
＝3x+3×9﹣3x﹣9
＝3x+27﹣3x﹣9
＝（3x﹣3x）+（27﹣9）
＝18
答：少算了18。
故选：B。
【点评】本题关键是根据乘法分配律求出原式的结果，然后再相减求差即可。
4．（2022 杭州模拟）如图运用了“转化”思想方法的有（　　）
A．②④ B．①②④ C．②③④ D．①②③④
【答案】D
【分析】图①把求六边形分割成4个三角形，把求六边形的内角转化为求4个三角形的内角和；图②把平行四边形沿高剪开，把求平行四边形的面积转化为求长方形的面积；图③根据积的变化规律把计算小数乘法转化为求整数乘法；图④利用平移把求不规则图形的周长转化为求长方形的周长。
【解答】解：由分析可知：
运用了“转化”思想方法的有①②③④。
故选：D。
【点评】本题考查转化思想，明确求多边形的面积，平行四边形的面积，小数乘法，不规则物体的周长的过程是解题的关键。
5．（2024春 南京期末）如果一个数的最小倍数是18，那么这个数的因数有（　　）个。
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】D
【分析】根据因数、倍数的意义可知，一个数的最小倍数、最大因数都是它本身，根据求一个数的因数的方法，求出18的因数即可。
【解答】解：一个数的最小倍数是18，这个数是18。18的因数有：1、2、3、6、9、18共6个。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握找一个数的因数的方法及应用，最小公倍数的意义及应用。
6．（2024春 滨海县期末）如图所示，比较空白部分与阴影部分的周长、面积的大小，说法正确的是（　　）
A．周长相等，面积也相等。
B．周长相等，面积不相等。
C．周长不相等，面积相等。
D．周长不相等，面积也不相等。
【答案】A
【分析】
如上图割补，阴影部分的面积等于正方形面积的一半，阴影（空白）部分的周长＝圆的周长+正方形两条边长的和；据此解答即可。
【解答】解：阴影部分的面积等于正方形面积的一半，剩下空白部分的面积也等于正方形面积的一半，所以空白部分与阴影部分的面积相等。
阴影部分的周长＝圆的周长+正方形两条边长的和，空白部分的周长＝圆的周长+正方形两条边长的和；所以空白部分与阴影部分的周长相等。
故选：A。
【点评】这种求组合图形的面积和周长的问题，常常通过割、补、平移、旋转，把面积相等的图形补到另一个图形上，使不规则的图形变成规则的图形，以此来达到简算的目的。
7．（2024春 滨海县期末）一节课40分钟，用直条表示一节课所经过的时间，下面正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】从9：00到10：00是1小时，即60分钟，一节课是40分钟，40÷60，一节课的时间是1小时的，从选项找出直条表示的时间占1小时的即可。
【解答】解：1小时＝60分钟
40÷60，一节课的时间是1小时的，
A：，直条占1小时的，不能表示一节课经过的时间；
B：，直条占1小时的，能表示一节课经过的时间；
C：，直条占1小时的多一些，不能表示一节课经过的时间；
D：，直条占1小时的多一些，不能表示一节课经过的时间。
故选：B。
【点评】解决本题先求出40分钟占1小时的几分之几，再根据分数的意义，找出图中直条是否占1小时的，从而求解。
8．（2024春 滨海县期末）比较不锈钢保温杯和陶瓷保温杯一天中水温变化情况，用（　　）统计图最合适。
A．单式条形 B．复式条形 C．单式折线 D．复式折线
【答案】D
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况解答即可。
【解答】解：比较不锈钢保温杯和陶瓷保温杯一天中水温变化情况，用复式折线统计图最合适。
故选：D。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
9．（2024春 滨海县期末）在如图计数器的个位上至少再拨（　　）颗珠，使得计数器上表示的四位数是3的倍数。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【分析】3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【解答】解：2320各个数位上的数相加：
2+3+2＝7
9﹣7＝2
在如图计数器的个位上至少再拨2颗珠，使得计数器上表示的四位数是3的倍数。
故选：B。
【点评】本题考查的主要内容是3的倍数的应用问题。
10．（2024春 滨海县期末）下面的式子中，（　　）是方程。
A．16x÷8＝2 B．x
C．5π+3π D．26﹣5.8＝20.2
【答案】A
【分析】含有未知数的等式就是方程，据此选择即可。
【解答】解：A．16x÷8＝2，含有未知数，是等式，所以是方程；
B.x，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；
C.5π+3π，含有未知数，不是等式，所以不是方程；
D．26﹣5.8＝20.2，是等式，但不含有未知数，所以不是方程。
故选：A。
【点评】本题考查方程的认识，明确方程的定义是解题的关键。
11．（2022 南京模拟）小强用如图这种方式测量圆的直径，这种测量方式的依据是（　　）
A．圆是轴对称图形
B．直径是圆内最长的线段
C．圆心到圆上的距离都相等
D．直径是半径的2倍
【答案】B
【分析】根据直径的含义：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，在圆中直径最长；由此解答即可。
【解答】解：由分析可知：直径是圆内最长的线段。
故选：B。
【点评】此题考查了圆的认识，明确直径的含义，是解答此题的关键。
12．（2024春 连云港期末）1+3+5+……+19+21的和是（　　）
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．不能确定
【答案】A
【分析】奇偶性相同的两个数的和一定是偶数。如果加数的数量是偶数，和一定是偶数；如果加数都是奇数，加数的数量是奇数，和一定是奇数。原式中有11个加数，所以和一定是奇数。
【解答】解：由分析得知，1+3+5+……+19+21有11个加数，所以和是奇数。
则1+3+5+……+19+21的和是奇数。
故选：A。
【点评】此题考查了奇数与偶数的初步认识，要求学生掌握。
13．（2024春 连云港期末）（　　）的盖子的一圈可能是25.12厘米。
A．眼药水瓶 B．矿泉水瓶 C．茶杯 D．蒸锅
【答案】C
【分析】根据圆的周长公式，盖子的一圈是25.12厘米，盖子的直径是25.12÷3.14＝8（厘米），结合生活实际，茶杯盖的直径最接近8厘米，据此解答即可。
【解答】解：分析可知，茶杯的盖子的一圈可能是25.12厘米。
故选：C。
【点评】本题考查了选择合适的计量单位的知识，结合题意分析解答即可。
14．（2024春 连云港期末）因为，所以这两个分数的（　　）
A．分数单位相同。
B．分数单位和大小都相同。
C．大小相等但分数单位不同。
D．分数单位相同但大小不等。
【答案】C
【分析】根据分数的基本性质，的分子、分母都乘2，得，即与大小相等；的分数单位是，的分数单位是，与的分数单位不同。
【解答】解：由分析可得，因为，所以这两个分数的大小相等但分数单位不同。
故选：C。
【点评】掌握分数的基本性质和分数单位是解答本题的关键。
15．（2024春 连云港期末）要比较两种品牌空调的销售量增减情况，选用（　　）统计图比较合适。
A．单式条形 B．复式条形 C．单式折线 D．复式折线
【答案】D
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：要比较两种品牌空调的销售量增减情况，选用复式折线统计图比较合适。
故选：D。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
16．（2024春 建邺区期末）用78.5米长的篱笆围成一个菜地，围成（　　）形状面积最大。
A．长方形 B．圆 C．正方形 D．无法确定
【答案】B
【分析】在平面图形中，当周长相等时，圆的面积最大。据此解答即可。
【解答】解：因为当长方形、正方形和圆的周长相等时，圆的面积最大，所以围成圆的面积最大。
故选：B。
【点评】此题解答是关键是明确：在平面图形中，当周长相等时，圆的面积最大。
17．（2024春 建邺区期末）甲图和乙图中两个圆半径都是2厘米，比较它们涂色部分的面积，结果是（　　）
A．甲大 B．乙大 C．相等 D．无法比较
【答案】B
【分析】根据“正方形的面积﹣圆的面积＝阴影部分的面积”，求出甲图中阴影部分的面积；根据“圆的面积﹣正方形的面积＝阴影部分的面积”，求出乙图中阴影部分的面积，比较这两个阴影部分面积的大小，即可解答。
【解答】解：甲图阴影的面积是：
2×2＝4（厘米）
4×4﹣3.14×22
＝16﹣12.56
＝3.44（平方厘米）
乙图阴影的面积是：
3.14×22﹣4×2÷2×2
＝12.56﹣8
＝4.56（平方厘米）
因为3.44＜4.56，所以乙中阴影部分的面积大。
故选：B。
【点评】这道题主要考查的是求组合图形的面积，掌握圆、正方形的面积公式是关键。
18．（2024春 建邺区期末）甲数是a，比乙数的2倍少b，表示乙数的式子是（　　）
A．2a﹣b B．a÷2﹣b C．（ a+b ）÷2 D．（ a﹣b ）÷2
【答案】C
【分析】由“比乙数的2倍少b，”得出乙数×2﹣b＝甲数，由此先求出乙数的2倍，进而求出乙数．
【解答】解：（a+b）÷2
故选：C．
【点评】解答本题的关键是根据题意得出数量关系式：乙数×2﹣b＝甲数；进而求出乙数．
19．（2025春 亭湖区期末）如图所示的各图都表示“1”，阴影部分表示的大小或问号对应的长度，可以用“”计算的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【分析】根据题意，从分数的意义进行分析，分母表示分的总份数，分子表示取了的份数。
【解答】解：图一：把圆先平均分成了2份，每份占，再把圆看作单位“1”，平均分成了4份，每份占，最后又把圆平均分成了8份，每份占，阴影部分表示为：。
图二：把整个图形平均分成了2份，每份占，再把整个图形看作单位“1”，平均分成了4份，每份占，又把整个图形平均分成了8份，每份占，最后把整个图形平均分成了16份，每份占，阴影部分表示为：。
图三：把整个图形平均分成了2份，每份占，再把整个图形看作单位“1”，平均分成了4份，每份占，又把整个图形平均分成了8份，每份占，阴影部分表示为：。
图四：把整个图形平均分成了2份，每份占，再把整个图形看作单位“1”，平均分成了4份，每份占，又把整个图形平均分成了8份，每份占，阴影部分表示为：。
则如图所示的各图都表示“1”，阴影部分表示的大小或问号对应的长度，可以用“”计算的有3个。
故选：C。
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
20．（2024春 响水县期末）世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后7位的数学家是（　　）
A．刘徽 B．祖冲之 C．欧几里得 D．阿基米德
【答案】B
【分析】根据数学历史知识可知，世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后7位的数学家是祖冲之。
【解答】解：世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后7位的数学家是祖冲之。
故选：B。
【点评】本题考查了圆周率的知识，结合数学常识解答即可。
21．（2022 杭州模拟）如图，用两块三角板可以测得圆的直径，这是因为（　　）
A．同一圆内，半径相等
B．圆是轴对称图形
C．直径是圆内最长得线段
D．圆的周长是直径得π倍
【答案】C
【分析】根据直径的含义：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，在圆中直径最长；由此解答即可。
【解答】解：用两块三角板可以测得圆的直径，这是因为直径是圆内最长得线段。
故选：C。
【点评】本题考查圆的特点，明确直径是圆内最长的线段是解题的关键。
22．（2024春 南京期末）下面几句话中，正确的说法有（　　）句。
①方程都是等式，等式不一定是方程。
②大于2的偶数一定是合数。
③如果n是自然数，那么2n+1一定是奇数。
④如果圆的半径扩大2倍，那么周长和面积都扩大2倍。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【分析】①根据倒数、方程的意义，倍数相等的式子叫作等式，还有未知数的等式叫作方程，方程是特殊的等式，等式不一定是方程。据此判断；
②根据偶数、合数的意义，是2的倍数的数叫作偶数，一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。由此可知，大于2的偶数都是合数。据此判断；
③根据偶数、奇数的性质，偶数+偶数＝偶数，偶数+奇数＝奇数、奇数+奇数＝偶数，由此可知，如果n是自然数，那么2n+1一定是奇数。据此判断；
④根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，如果圆的半径扩大到原来的2倍，圆的周长就扩大到原来的2倍，圆的面积就扩大到原来的4倍。据此判断。
【解答】解：由分析得：
①方程都是等式，等式不一定是方程。此说法正确；
②大于2的偶数一定是合数。此说法正确；
③如果n是自然数，那么2n+1一定是奇数。此说法正确；
④如果圆的半径扩大2倍，那么周长和面积都扩大2倍。此说法错误。
所以说法正确的有3个。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等式、方程的意义及应用，偶数、合数、奇数的意义，偶数、奇数的性质及应用，圆的周长公式、圆的面积公式、因数与积的变化规律及应用。
23．（2024春 云龙区期末）下面四个情境中，可以用表示的有（　　）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】A
【分析】图1，白球有6个，黑球有9个，然后根据：求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可；
图2，分别计算出小正方形与大正方形的面积，然后根据：求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可；
图3，图4，根据：求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可。
【解答】解：图1，6÷9
图2，（2×2）：（3×3）
＝4：9
图3，1.2÷1.5
图4，12÷36
所以，可以用表示的是白球是黑球的几分之几。
故选：A。
【点评】本题解题关键是明确分数的意义。
24．（2024春 南京期末）明明有x本课外书，小芳有55本课外书。明明给小芳5本后，两人的课外书同样多，下列方程不正确的是（　　）
A．x﹣5＝55+5 B．x﹣55＝5×2 C．x﹣5×2＝55 D．x﹣5＝65
【答案】D
【分析】根据等量关系：明明原有课外书的本数﹣5本＝小芳原有课外书的本数+5本，明明原有课外书的本数﹣小芳原有课外书的本数＝10本，明明原有课外书的本数﹣10本＝小芳原有课外书的本数，列方程即可。
【解答】解：方程可以为x﹣5＝55+5，x﹣55＝5×2，x﹣5×2＝55，错误的是x﹣5＝65。
故选：D。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，列方程解决问题。
25．（2024春 南京期末）有一袋糖，小刚先拿走这袋糖的，然后小芳拿走剩下的，比较两人拿走的量，（　　）
A．小刚拿走的多 B．小芳拿走的多
C．两人拿走的同样多 D．无法比较
【答案】A
【分析】相当于把这袋糖的数量看作单位“1”，把它平均分成3份，每份是它的，小刚先拿走了其中1份，还剩下2份，再把剩下的数量看作单位“1”，把它平均分成3份，每份是它的，小芳又取走了1份，据此解答。
【解答】解：1
3
，所以小刚拿走的多。
故选：A。
【点评】此题考查了分数大小的比较，要求学生掌握。
26．（2024春 滨海县期末）甲、乙是两个非零自然数，它们因数的关系如图所示。下面说法正确的是（　　）
A．甲是乙的倍数 B．甲是乙的因数
C．乙一定是质数 D．甲一定是合数
【答案】A
【分析】通过图形，乙的因数在甲的因数范围之内，如：乙是6，因数为1、2、3、6，则甲是12，因数为1、2、3、4、6、12；可以看出甲数是乙数的倍数（a和b均为非0自然数），根据“当两个数成倍数关系时，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数，较小的那个数，是这两个数的最大公约数；进行解答即可。
【解答】解：甲数÷乙数＝k（甲、乙均为非0自然数），所以甲是乙的倍数。
故选：A。
【点评】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公约数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数。
27．（2024春 滨海县期末）在直线上与能用同一个点表示的数是（　　）
A．0.4 B．0.45 C．4 D．0.8
【答案】D
【分析】根据小数的意义，数轴上0到1之间平均分成5份，其中的一份用小数表示是0.2，据此解答即可。
【解答】解：在直线上与能用同一个点表示的数是0.8。
故选：D。
【点评】本题考查了小数的意义，结合数轴知识解答即可。（也可以按照分数与小数的互化方法来解答。）
28．（2024春 滨海县期末）观察下面研究圆的周长与直径关系的实验，你发现（　　）
A．周长是直径的10倍。
B．周长是直径的3倍。
C．周长是直径的3倍多一些。
D．周长是直径的4倍。
【答案】C
【分析】根据图示，圆片的直径是10厘米，把圆片放在直尺上滚动一周，量出长度是31.4厘米，31.4÷10＝3.14，所以圆的周长是直径的3倍多一些。据此解答即可。
【解答】解：分析可知，观察研究圆的周长与直径关系的实验，发现圆的周长是直径的3倍多一些。
故选：C。
【点评】本题考查了圆周率的认识，结合题意分析解答即可。
29．（2024春 滨海县期末）观察各图，涂色部分可以用表示的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】把整个图形看作单位“1”，平均分成了4份，取其中的3份，据此解答。
【解答】解：图A表示；
图B表示；
图C表示；
图D表示。
故选：C。
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
30．（2024春 滨海县期末）12和18的最大公因数是（　　）
A．2 B．6 C．12 D．18
【答案】B
【分析】先把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。
【解答】解：12＝2×2×3
18＝2×3×3
所以12和8的最大公因数是2×3＝6。
故选：B。
【点评】熟练掌握求两个数最大公因数的方法是解题的关键。
31．（2024春 连云港期末）有两根1米长的绳子，第一根剪去，第二根剪去米，哪一根剩下的绳子长一些？（　　）
A．第一根 B．第二根
C．两根剩下的同样长 D．无法比较
【答案】C
【分析】有两根1米长的绳子，第一根剪去，利用绳子全长乘即可求出剪去的长度，再利用全长减去减去的长度就是剩下的长度；第二根直接用全长减去剪去的长度即可，再比较剩下的长度即可。
【解答】解：第一根剩下：1（米）
1（米）
第二根剩下：1（米）
因为，所以两根剩下的同样长。
故选：C。
【点评】本题考查了分数大小比较的应用。
32．（2024春 连云港期末）如图中，（　　）的涂色部分表示的是千克。
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】把一个整体平均分成4份，其中的3份就是，据此解答。
【解答】解：A.把整个图形看作单位“1”，平均分成了4份，涂色部分占1份，用分数表示是，是千克；
B.把整个图形看作单位“1”，平均分成了4份，涂色部分占1份，用分数表示是，是千克；
C.把整个图形看作单位“1”，平均分成了4份，涂色部分占3份，用分数表示是，是1千克；
D.把整个图形看作单位“1”，平均分成了4份，涂色部分占1份，用分数表示是，是3千克。
故选：B。
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生能够掌握。
33．（2024春 连云港期末）甲、乙、丙、丁四个数在直线上的位置如如图所示，（　　）可能是。
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】B
【分析】根据题意，从0到1，平均分成了3份，甲占5份，甲表示；乙占7份，乙表示；丙占8份，丙表示；丁占10份，丁表示。
【解答】解：从0到1，平均分成了3份，甲占5份，甲表示；乙占7份，乙表示；丙占8份，丙表示；丁占10份，丁表示。
由此可知乙可能是。
故选：B。
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
34．（2024春 连云港期末）分母是9的最简真分数有（　　）个．
A．6 B．3 C．5 D．4
【答案】A
【分析】根据真分数的意义和最简分数的意义，先找出分母是9的真分数，再从真分数中找出最简真分数，真分数是分子小于分母的分数，最简分数是分子和分母是互质数的分数．
【解答】解：分母是9的真分数有：，
其中最简真分数有：，
一共有6个．
故选：A．
【点评】本题主要考查真分数和最简分数的意义．
35．（2024春 连云港期末）已知a＝2×3×5，b＝2×5×7，那么a和b的最大公因数是（　　）
A．2 B．5 C．10 D．210
【答案】C
【分析】根据求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积解答即可。
【解答】解：因为a＝2×3×5，b＝2×5×7，所以a和b的最大公因数是2×5＝10。
故选：C。
【点评】明确求两个数的最大公因数的方法是解题的关键。
36．（2024春 建邺区期末）把的分母加上27，要使分数大小不变，分子要（　　）
A．加上15 B．加上27 C．乘15 D．乘27
【答案】A
【分析】把的分母加上27，分母由9变成（9+27），相当于分母乘4，根据分数的基本性质，要使分数大小不变，分子也要乘4，或者分子加上（5×4﹣5），据此解答。
【解答】解：把的分母加上27，分母由9变成36，相当于分母乘4，
要使分数大小不变，分子也要乘4，或者分子加上5×4﹣5＝15。
故选：A。
【点评】灵活运用分数的基本性质是解答本题的关键。
37．（2024春 连云港期末）下列说法正确的有（　　）个。
①如果，那么定是假分数；
②“一节课的时间是小时”这里把一节课的时间看作了单位“1”；
③半径越长，圆周率越大；半径越小，圆周率越小；
④a÷b＝1……1，则a、b两个数的最小公倍数是ab。（a、b是非0自然数）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【分析】①分子大于或者等于分母的分数叫假分数。
②“一节课的时间是小时”是把1小时看作单位“1”。
③圆周率：圆周率符号一般以π来表示，它定义为圆形之周长与直径之比，它是数学常数。
④a÷b＝1……1，则a是比b多1的数，a和b是相邻的自然数，相邻的自然数最小公倍数是两个数的乘积。
【解答】解：①如果，a＞b，那么定是假分数。原题说法是正确的。
②“一节课的时间是小时”是把1小时看作单位“1”。原题说法是错误的。
③根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫作圆周率，用字母“π”表示，它是数学常数。原题说法是错误的。
④a÷b＝1……1，则a是比b多1的数，a和b是相邻的自然数，a、b两个数的最小公倍数是ab。原题说法是正确的。
以上说法正确的有2个。
故选：B。
【点评】本题考查了假分数的定义，单位“1”的确定，圆周率的知识及求最小公倍数的方法。
38．（2023 海陵区）相邻两个自然数的和一定是（　　）
A．奇数 B．偶数 C．合数 D．质数
【答案】A
【分析】两个相邻的自然数一定有一个奇数和一个偶数（0也可以看成偶数），由于奇数+偶数＝奇数，所以它们的和一定是奇数．
【解答】解：两个相邻自然数的和一定是奇数，如：
0+1＝1，4+5＝9等．
故选：A．
【点评】本题关键是知道：奇数+偶数＝奇数．
39．（2024春 连云港期末）甲有a张贺卡，乙有14张贺卡，如果乙再收集8张贺卡，那么两人的贺卡数正好相等。下面等式正确的是（　　）
A．a﹣8＝14 B．a＝14﹣8 C．a﹣8＝14+8 D．a＝14+16
【答案】A
【分析】根据等量关系：甲有的贺卡张数＝乙有的贺卡张数+8张或甲有的贺卡张数﹣8张＝乙有的贺卡张数，列方程即可。
【解答】解：等式正确的是a﹣8＝14。
故选：A。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，列方程解决问题。
40．（2024春 连云港期末）加工一个零件，王师傅用了分钟，李师傅用了分钟，赵师傅用了分钟。（　　）加工的速度最快。
A．王师傅 B．李师傅 C．赵师傅 D．无法比较
【答案】C
【分析】根据题意，同样的工作总量，谁用时最短，谁的速度最快，比较三人的工作时间，找出用时最短的人即可。
【解答】解：，，，
因为
所以
同样的工作总量，谁用时最短，谁的速度最快，所以赵师傅用时最短，加工速度最快。
故选：C。
【点评】本题考查了工程问题，解决本题的关键是比较三人的工作时间。
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