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期末核心考点 填空题
一．填空题（共40小题）
1．（2024春 盐都区期末）把2米长的绳子平均分成4段，每段占全长的 　 　 ，每段长 　 　 米。
2．（2024春 盐都区期末）将一个圆沿半径剪成若干等份，拼成一个近似的长方形，拼成长方形的宽就是圆的 　 　 。如果圆的半径是3厘米，则拼成长方形的周长是 　 　 厘米。
3．（2024春 盐都区期末）用75千克的菜籽可以榨出菜籽油24千克。平均1千克菜籽可以榨出 　 　 千克菜籽油，榨1千克菜籽油需要 　 　 千克菜籽。
4．（2024春 盐都区期末）如图中阴影部分面积是 　 　 。
5．（2024春 盐都区期末）如图中正方形内的阴影部分是一个长方形，长方形的周长是 　 　 厘米；如果正方形面积是长方形的4倍，那么长方形的面积是 　 　 平方厘米．
6．（2024春 射阳县期末）用圆规画一个周长18.84厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是 　 　 厘米，画出的这个圆的面积是 　 　 平方厘米。
7．（2024春 射阳县期末）在15、19、51和91中，　 　 是质数，　 　 是3的倍数但不是5的倍数，91有 　 　 个因数。
8．（2024春 溧阳市期末）如图涂色部分的面积是 　 　 平方分米，周长是 　 　 分米。
9．（2024春 溧阳市期末）a和b都是大于0的自然数，如果a﹣1＝b，那么a和b的最大公因数是 　 　 ；如果a÷b＝0.1，那么a和b的最小公倍数是 　 　 。
10．（2024春 溧阳市期末）从0、1、2、3这四个数字中任选两个，组成不同的两位数，其中最小的奇数是 　 　 ，最大的合数是 　 　 ，3的倍数有 　 　 个。
11．（2011 慈利县）每当唐僧念一声紧箍咒，孙悟空头上的金箍就会缩短0.314厘米，此时孙悟空头上的金箍将内陷　 　 厘米．
12．（2024春 响水县期末）一个周长是50.24米的圆形水池，周围有一条2米宽的小路，这条小路的面积是 　 　 平方米。
13．（2024春 响水县期末）在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”。
2 　 　 2 　 　
　 　 0.166 　 　
14．（2024春 响水县期末）的分数单位是 　 　 ，它有 　 　 个这样的分数单位，再加上 　 　 个这样的分数单位就是最小的质数。
15．（2024春 响水县期末）　 　 ÷　 　 ＝　 　 （小数）
16．（2024春 高邮市期末）一个两位数，既是3的倍数，又含有因数5，若这个两位数是偶数，最小是 　 　 ，若这个两位数是奇数，最大是 　 　 。
17．（2024春 滨海县期末）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
　 　 　 　
　 　 　 　
18．（2024春 滨海县期末）
35厘米＝ 　 　 米 450米＝ 　 　 千米
19．（2024春 滨海县期末）在边长4厘米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是 　 　 平方厘米，周长是 　 　 厘米。
20．（2024 郸城县）分数单位是的所有最简真分数的和是 　 　 ．
21．（2024春 溧阳市期末）幼儿园张老师准备了一包糖果分给a个小朋友，如果每人分4颗，发现还余3颗，张老师一共准备了 　 　 颗糖果；如果这包糖果共有75颗，那么有 　 　 个小朋友。
22．（2024春 盐都区期末）小林和小军都到图书馆去借书，小林每4天去一次，小军每6天去一次，如果6月29日他们两人在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆是 　 　 。（填几月几日）
23．（2024春 盐都区期末）实验小学数学兴趣小组进行分组研究活动，每组6人或者8人都正好多1人。数学兴趣小组至少有 　 　 人。
24．（2024春 盐都区期末）　 　 个是，再加 　 　 个是2。
25．（2024春 盐都区期末）在长8分米、宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的周长　 　 分米，面积是　 　 平方分米．
26．（2024春 射阳县期末）如果A＝2×n×7，B＝2×2×2×m，那么A和B最大公因数是 　 　 ，最小公倍数是 　 　 。
27．（2024春 溧阳市期末）甲、乙、丙三人看一本同样的杂志，甲已看的页数占总页数的，乙已看的页数占总页数的，丙已看的页数占总页数的，　 　 看的页数最多，这本杂志最少 　 　 页。
28．（2024春 射阳县期末）在横线里填上最简分数。
150公顷＝ 　 　 平方千米
15小时＝ 　 　 日
29．（2024春 溧阳市期末）的分数单位是 　 　 ，至少减去 　 　 个这样的单位才能使它成为一个最简分数；至少增加 　 　 个这样的单位才能使它成为一个质数。
30．（2024春 溧阳市期末）程程在研究圆时，像如图这样操作获得了某些数据，可以计算出这个圆的周长是 　 　 厘米，面积是 　 　 平方厘米。
31．（2024春 响水县期末）将一个圆形纸片对折，剪成两个相等的半圆。已知每个半圆的周长是10.28厘米，则圆的半径是 　 　 厘米，每个半圆的面积是 　 　 平方厘米。
32．（2024春 响水县期末）已知a÷b＝4（a，b都是非零自然数），那么a和b的最大公因数是 　 　 ，最小公倍数是 　 　 。
33．（2024春 响水县期末）“金星杯”围棋比赛有32名选手参加，比赛采取单场淘汰制（每场比赛淘汰一名选手），那么一共要进行 　 　 场比赛才能产生冠军。
34．（2024春 射阳县期末）圆面积公式推导有不同的方法，小明把一个圆分成16等份，得到16个大小相等的扇形，再把这些小扇形拼成近似的三角形。如果这个圆的半径是2厘米，那么拼成的三角形的底是 　 　 厘米，高是 　 　 厘米。
35．（2024春 响水县期末）在括号里填上最简分数。
48分＝　 　 时 250平方米＝　 　 公顷
15厘米＝　 　 米 550克＝　 　 千克
36．（2024春 高邮市期末）在横线里填最简分数或单位。
250千克＝ 　 　 吨
72秒＝ 　 　 分
60厘米 　 　
37．（2024春 滨海县期末）是 　 　 个，9个是 　 　 ，2里面有 　 　 个。
38．（2024春 滨海县期末）画圆时圆规两脚间的距离是4厘米，这个圆的面积是 　 　 平方厘米。
39．（2017 扬州）观察例题→发现规律→按照要求答题．
（120×120）﹣（119×121）＝1，（120×120）﹣（118×122）＝4，
（120×120）﹣（117×123）＝9，（120×120）﹣（116×124）＝16，
…
（1）（120×120）﹣（112×128）＝　 　 ．
（2）（120×120）﹣（　 　 ×　 　 ）＝144．
40．（2024春 滨海县期末）□÷x＝5，当x＝20时，□里应填 　 　 。
期末核心考点 填空题
参考答案与试题解析
一．填空题（共40小题）
1．（2024春 盐都区期末）把2米长的绳子平均分成4段，每段占全长的 　　 ，每段长 　　 米。
【答案】；。
【分析】把2米长的绳子看作单位“1”，平均分成4段，每段占全长的，每段的长度＝全长÷段数，据此解答。
【解答】解：1÷4
2÷4（米）
因此，把2米长的绳子平均分成4段，每段占全长的，每段长米。
故答案为：；。
【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。
2．（2024春 盐都区期末）将一个圆沿半径剪成若干等份，拼成一个近似的长方形，拼成长方形的宽就是圆的 　半径　 。如果圆的半径是3厘米，则拼成长方形的周长是 　24.84　 厘米。
【答案】半径，24.84。
【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个近似长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，拼成的长方形的周长比圆的周长增加了两条半径的长度，根据圆的周长公式：C＝πd或C＝2πr把数据代入公式解答。
【解答】解：2×3.14×3+2×3
＝18.84+6
＝24.84（厘米）
答：拼成一个近似的长方形，拼成长方形的宽就是圆的半径。如果圆的半径是3厘米，则拼成长方形的周长是24.84厘米。
故答案为：半径，24.84。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及意义，长方形的周长、圆的周长的意义及应用，圆的面积公式及应用。
3．（2024春 盐都区期末）用75千克的菜籽可以榨出菜籽油24千克。平均1千克菜籽可以榨出 　0.32　 千克菜籽油，榨1千克菜籽油需要 　3.125　 千克菜籽。
【答案】0.32，3.125。
【分析】根据等分除法的意义，把24千克平均分成75份，求一份是多少，用除法解答；75千克菜籽可榨油24千克，求榨1千克菜籽油需要多少千克菜籽，用75除以24即可。
【解答】解：24÷75＝0.32（千克）
75÷24＝3.125（千克）
答：平均1千克菜籽可以榨出0.32千克菜籽油，榨1千克菜籽油需要3.125千克菜籽。
故答案为：0.32，3.125。
【点评】此题考查的目的是理解掌握简单的归一应用题的结构特征及解答规律。
4．（2024春 盐都区期末）如图中阴影部分面积是 　32平方厘米　 。
【答案】32平方厘米。
【分析】观察可知，阴影部分的面积是正方形面积的一半，由此解答即可。
【解答】解：8×8÷2＝32（平方厘米）
答：阴影部分面积是32平方厘米。
【点评】本题考查了正方形面积公式的应用。
5．（2024春 盐都区期末）如图中正方形内的阴影部分是一个长方形，长方形的周长是 　40　 厘米；如果正方形面积是长方形的4倍，那么长方形的面积是 　64　 平方厘米．
【答案】见试题解答内容
【分析】阴影部分长方形的长是正方形的边长，则13+7＝阴影部分长方形的长+宽，所以长方形的周长＝（13+7）×2；长方形的面积＝长×宽，其中长方形的长＝正方形的边长，因为正方形的面积是长方形的4倍，所以正方形的边长＝4×长方形的宽，长方形的宽＝（13+7）÷5，继而可以求得长方形的长和长方形的面积．
【解答】解：（13+7）×2
＝20×2
＝40（厘米）
（13+7）÷5
＝20÷5
＝4（厘米）
4×4＝16（厘米）
16×4＝64（平方厘米）
答：长方形的周长是40厘米；如果正方形面积是长方形的4倍，那么长方形的面积是64平方厘米．
【点评】本题考查长方形的周长和面积，解决本题的关键是明确长方形长、宽和正方形边长的关系．
6．（2024春 射阳县期末）用圆规画一个周长18.84厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是 　3　 厘米，画出的这个圆的面积是 　28.26　 平方厘米。
【答案】3，28.26。
【分析】半径决定圆的大小，画圆时，圆规两脚之间的距离等于所画圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，r＝C÷π÷2，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：18.84÷3.14÷2＝3（厘米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
答：圆规两脚尖之间的距离应是3厘米，画出的这个圆的面积是28.26平方厘米。
故答案为：3，28.26。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
7．（2024春 射阳县期末）在15、19、51和91中，　19　 是质数，　51　 是3的倍数但不是5的倍数，91有 　4　 个因数。
【答案】19；51；4。
【分析】合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数，“0”“1”既不是质数也不是合数；
质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数；
3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5 的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。据此结合题意分析解答即可。
【解答】解：在15、19、51和91中，19是质数，51是3的倍数但不是5的倍数，91的因数有1、7、13、91共有4个因数。
故答案为：19；51；4。
【点评】本题考查了质数、合数、3的倍数和5的倍数的认识，结合题意分析解答即可。
8．（2024春 溧阳市期末）如图涂色部分的面积是 　31.74　 平方分米，周长是 　29.42　 分米。
【答案】31.74，29.42。
【分析】通过观察图形可知，阴影的面积等于长方形的面积减去圆面积的四分之一，阴影部分的周长等于等于长方形的一条长加上一条宽加上（10﹣6）分米，再加上圆周长的四分之一，根据长方形的面积公式：S＝ab，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：10×6﹣3.14×62÷4
＝60﹣3.14×36÷4
＝60﹣28.26
＝31.74（平方分米）
10+6+（10﹣6）+2×3.14×6÷4
＝16+4+9.42
＝20+9.42
＝29.42（分米）
答：阴影部分的面积是31.74平方分米，周长是29.42分米。
故答案为：31.74，29.42。
【点评】此题主要考查长方形的面积公式、圆的面积公式、长方形的周长公式、圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9．（2024春 溧阳市期末）a和b都是大于0的自然数，如果a﹣1＝b，那么a和b的最大公因数是 　1　 ；如果a÷b＝0.1，那么a和b的最小公倍数是 　b　 。
【答案】1，b。
【分析】如果a﹣b＝1，则说明这两个数是相邻的自然数，如5、6，那么这两个数互质数，那么a和b的最大公因数是1；如果两个数是倍数关系那么较小数是它们的最大公因数，较大数是它们的最小公倍数，因为a÷b＝0.1，所以10a＝b，也就是a和b的最小公倍数是b；据此解答即可。
【解答】解：a和b都是大于0的自然数，如果a﹣1＝b，那么a和b的最大公因数是1；如果a÷b＝0.1，那么a和b的最小公倍数是b。
故答案为：1，b。
【点评】如果两个数是倍数关系那么较小数是它们的最大公因数，较大数是它们的最小公倍数；两个数是相邻的自然数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的积。
10．（2024春 溧阳市期末）从0、1、2、3这四个数字中任选两个，组成不同的两位数，其中最小的奇数是 　21　 ，最大的合数是 　32　 ，3的倍数有 　3　 个。
【答案】21，32，3。
【分析】偶数：是2的倍数的数叫作偶数，又叫双数，如：2、4、6、8等；
奇数：不是2的倍数的数叫作奇数，又叫单数，如：1、3、5、7等；
3 的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。据此结合题意分析解答即可。
【解答】解：从0、1、2、3这四个数字中任选两个，组成不同的两位数，其中最小的奇数是21，最大的合数是32，3的倍数有12、21、30，共3个。
故答案为：21，32，3。
【点评】本题考查了奇数、偶数以及3的倍数知识，结合数的组成知识解答即可。
11．（2011 慈利县）每当唐僧念一声紧箍咒，孙悟空头上的金箍就会缩短0.314厘米，此时孙悟空头上的金箍将内陷　0.05　 厘米．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题干：每当唐僧念一声紧箍咒，孙悟空头上的金箍就会缩短0.314厘米，可知每当唐僧念一声紧箍咒，孙悟空头上的金箍的周长就会缩短0.314厘米，可把缩短的长度看成是一个小圆，那么这个小圆的半径就是金箍内陷的距离，根据圆的周长与半径成正比例的关系，可以知道圆的周长变小，半径也会随之变小．列式解答即可．
【解答】解：已知C＝0.314厘米，
r＝C÷2π
＝0.314÷2÷3.14
＝0.05（厘米）；
答：此时孙悟空头上的金箍将内陷0.05厘米．
故填：0.05．
【点评】此题主要考查的是圆的周长公式的使用．
12．（2024春 响水县期末）一个周长是50.24米的圆形水池，周围有一条2米宽的小路，这条小路的面积是 　113.04　 平方米。
【答案】113.04。
【分析】首先根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，求出水池的半径，水池的半径加上路宽就是外圆半径，再根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
【解答】解：50.24÷3.14÷2
＝16÷2
＝8（米）
8+2＝10（米）
3.14×（102﹣82）
＝3.14×（100﹣64）
＝3.14×36
＝113.04（平方米）
答：这条小路的面积是113.04平方米。
故答案为：113.04。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
13．（2024春 响水县期末）在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”。
2 　＜　 2 　＞　
　＝　 0.166 　＜　
【答案】＜，＞，＝，＜。
【分析】整数部分相同，只比较分数部分，分母相同的分数，分子大的分数就大。
0.8，0.75，0.8＞0.75。
把化简后再比较。
0.1667，0.166＜0.1667。
【解答】解：
22
0.166
故答案为：＜，＞，＝，＜。
【点评】此题考查的知识点：分数的大小比较、分数的化简、小数与分数的大小比较。
14．（2024春 响水县期末）的分数单位是 　　 ，它有 　5　 个这样的分数单位，再加上 　11　 个这样的分数单位就是最小的质数。
【答案】见试题解答内容
【分析】分母是8的分数的分数单位是，分子表示分数单位的个数，最小的质数是2，2与的差是，即11个。
【解答】解：的分数单位是，它有5个这样的分数单位，再加上11个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为：，5，11。
【点评】本题考查了分数单位的意义及质数的意义，需灵活掌握和应用。
15．（2024春 响水县期末）　3　 ÷　4　 ＝　0.75　 （小数）
【答案】见试题解答内容
【分析】本题需要利用分数的基本性质，分数和除法算式的关系，把分数化成小数的知识解题．
【解答】解：；化为除法为：3÷4，化为小数为：0.75；
3÷4＝0.75（小数）；
故答案为：3，4，0.75
【点评】关键是理解分数的基本性质，掌握分数和除法算式的关系和把分数化成小数的方法．
16．（2024春 高邮市期末）一个两位数，既是3的倍数，又含有因数5，若这个两位数是偶数，最小是 　30　 ，若这个两位数是奇数，最大是 　75　 。
【答案】30，75。
【分析】被3整除特征：每一位上数字之和能被3整除，被5整除特征：个位上是0或5的数，这个数既要满足3的倍数特征，又要满足5的倍数特征，必须还要是偶数，那么这个数末尾必须有0，因此这样的两位数有10，20，30......，10和20不是3的倍数，因此最小就是30；若这个两位数是奇数，末尾必须有5这个数，符合条件的是75。
【解答】解：一个两位数，既是3的倍数，又含有因数5，若这个两位数是偶数，最小是30，若这个两位数是奇数，最大是75。
故答案为：30，75。
【点评】此题主要根据能同时被3、5整除的数的特征解决问题。
17．（2024春 滨海县期末）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
　＞　 　＝　
　＜　 　＞　
【答案】＞，＝，＜，＞。
【分析】同分母分数相加（减），分子进行相加（减）得数作分子，分母不变，异分母分数相加（减），必须先通分，然后，按照同分母分数相加（减）的法则进行运算算式先计算再比较得数大小。
【解答】解：
故答案为：＞，＝，＜，＞。
【点评】本题考查了分数加减法的计算方法及分数大小比较的方法。
18．（2024春 滨海县期末）
35厘米＝ 　0.35　 米 450米＝ 　0.45　 千米
【答案】0.35，0.45。
【分析】单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
【解答】解：
35厘米＝0.35米 450米＝0.45千米
故答案为：0.35，0.45。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率。
19．（2024春 滨海县期末）在边长4厘米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是 　12.56　 平方厘米，周长是 　12.56　 厘米。
【答案】12.56，12.56。
【分析】根据正方形内接圆的特征可知，正方形内最大圆的直径等于正方形的边长，根据圆的面积公式：S＝πr2，圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
3.14×4＝12.56（厘米）
答：这个圆的面积是12.56平方厘米，周长是12.56厘米。
故答案为：12.56，12.56。
【点评】此题主要考查圆的面积公式、圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
20．（2024 郸城县）分数单位是的所有最简真分数的和是 　2　 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】分数单位是的所有最简真分数有、、、这4个，求出它们的和即可．
【解答】解：2；
故答案为：2．
【点评】要先从最简真分数着手，找出分数单位是的所有最简真分数，再计算它们的和．
21．（2024春 溧阳市期末）幼儿园张老师准备了一包糖果分给a个小朋友，如果每人分4颗，发现还余3颗，张老师一共准备了 　（4a+3）　 颗糖果；如果这包糖果共有75颗，那么有 　18　 个小朋友。
【答案】（4a+3）；18。
【分析】根据题目，我们知道每个小朋友分到4颗糖果，还剩下3颗糖果。所以，糖果的总数就是每个小朋友分到的糖果数乘小朋友的数量，再加上剩下的糖果数，即（4a+3）颗；根据题目，我们知道糖果的总数是75颗，每个小朋友分到4颗糖果，还剩下3颗糖果。所以，小朋友的数量就是糖果的总数减去剩下的糖果数，再除以每个小朋友分到的糖果数。
【解答】解：张老师一共准备了（4a+3）颗糖果。
（75﹣3）÷4
＝72÷4
＝18（个）
答：如果这包糖果共有75颗，那么有18个小朋友。
故答案为：（4a+3）；18。
【点评】这是一个关于分配问题的题目，需要我们根据题目中的条件，找出糖果总数和小朋友的数量。
22．（2024春 盐都区期末）小林和小军都到图书馆去借书，小林每4天去一次，小军每6天去一次，如果6月29日他们两人在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆是 　7月11日　 。（填几月几日）
【答案】7月11日。
【分析】要确定小林和小军下一次都到图书馆的时间，需要先求出两人去图书馆天数的最小公倍数，这个最小公倍数就是两人再次相遇间隔的天数，再结合6月29日相遇的时间来计算下次相遇日期。
【解答】解：4＝2×2
6＝2×3
所以4和6的最小公倍数为2×2×3＝12，即两人每隔12天会在图书馆相遇一次。
6月是小月，有30天。30﹣29＝1（天）
7月还需要12﹣1＝11（天），所以下次相遇是7月11日。
答：下一次都到图书馆是7月11日。
故答案为：7月11日。
【点评】本题考查公倍数的计算及应用。理解题意，找出最小公倍数是解决本题的关键。
23．（2024春 盐都区期末）实验小学数学兴趣小组进行分组研究活动，每组6人或者8人都正好多1人。数学兴趣小组至少有 　25　 人。
【答案】25。
【分析】求出6和8的最小公倍数，再加上1，即可解答。
【解答】解：6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24。
24+1＝25（人）
答：数学兴趣小组至少有25人。
故答案为：25。
【点评】本题考查公倍数的计算及应用。理解题意，找出最小公倍数是解决本题的关键。
24．（2024春 盐都区期末）　5　 个是，再加 　13　 个是2。
【答案】5，13。
【分析】根据题意，5个是，2，18﹣5＝13，再加 13个是2。
【解答】解：5个是，再加13个是2。
故答案为：5，13。
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
25．（2024春 盐都区期末）在长8分米、宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的周长　18.84　 分米，面积是　28.26　 平方分米．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方形内最大的圆的特征可知，这个圆的直径是6分米，据此根据圆的周长＝πd，圆的面积＝πr2，代入数据即可解答．
【解答】解：3.14×6＝18.84（分米）；
3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方分米）；
答：这个圆的周长是18.84分米，面积是28.26平方分米．
故答案为：18.84；28.26．
【点评】解答此题关键是明确圆的直径，然后再根据圆的周长公式和面积公式进行解答．
26．（2024春 射阳县期末）如果A＝2×n×7，B＝2×2×2×m，那么A和B最大公因数是 　2　 ，最小公倍数是 　56mn　 。
【答案】2，56mn。
【分析】全部公有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这两个数的最大公因数。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这两个数的最小公倍数。据此解答。
【解答】解：2×n×7×2×2×m＝56mn
那么A和B最大公因数是2，最小公倍数是56mn。
故答案为：2，56mn。
【点评】熟悉求最大公因数与求最小公倍数的方法是解决本题的关键。
27．（2024春 溧阳市期末）甲、乙、丙三人看一本同样的杂志，甲已看的页数占总页数的，乙已看的页数占总页数的，丙已看的页数占总页数的，　甲　 看的页数最多，这本杂志最少 　48　 页。
【答案】甲；48。
【分析】因为甲、乙、丙三人看一本同样的杂志，单位“1”相同，所以谁看的分率高，谁看的页数就最多。
根据题意，这本书的总页数应该是4、6、16的公倍数，所以求这本杂志最少多少页，就是求4、6、16的最小公倍数。
【解答】解：
所以甲看的页数最多。
4、6、16的最小公倍数是48，所以这本杂志最少48页。
故答案为：甲；48。
【点评】本题解题的关键是理解：这本书的总页数应该是4、6、16的公倍数。
28．（2024春 射阳县期末）在横线里填上最简分数。
150公顷＝ 　　 平方千米
15小时＝ 　　 日
【答案】，。
【分析】低级单位公顷化高级单位平方千米除以进率100。
低级单位小时化高级单位日除以进率24。
【解答】解：150公顷平方千米
15小时日
故答案为：，。
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。结果用分数表示时，通常化成最简分数。
29．（2024春 溧阳市期末）的分数单位是 　　 ，至少减去 　1　 个这样的单位才能使它成为一个最简分数；至少增加 　10　 个这样的单位才能使它成为一个质数。
【答案】，1，10。
【分析】分子是1，就是这个分数的分数单位；
分子、分母只有公因数1的分数叫作最简分数。
最小的质数是2，2，16﹣6＝10，至少增加 10个这样的单位就是2。
【解答】解：的分数单位是 ；
至少减去 1个这样的单位才能使它成为一个最简分数；
2，16﹣6＝10。
至少增加 10个这样的单位才能使它成为一个质数。
故答案为：，1，10。
【点评】本题考查了分数的意义，最简分数的定义以及分数单位的意义。
30．（2024春 溧阳市期末）程程在研究圆时，像如图这样操作获得了某些数据，可以计算出这个圆的周长是 　8π　 厘米，面积是 　16π　 平方厘米。
【答案】8π；16π。
【分析】根据圆的周长＝π×直径，圆的面积＝π×半径×半径，解答此题即可。
【解答】解：13﹣5＝8（厘米）
8×π＝8π（厘米）
8÷2＝4（厘米）
4×4×π＝16π（平方厘米）
答：这个圆的周长是8π厘米，面积是16π平方厘米。
故答案为：8π；16π。
【点评】熟练掌握圆的周长和面积公式，是解答此题的关键。
31．（2024春 响水县期末）将一个圆形纸片对折，剪成两个相等的半圆。已知每个半圆的周长是10.28厘米，则圆的半径是 　2　 厘米，每个半圆的面积是 　6.28　 平方厘米。
【答案】2；6.28。
【分析】要求这个半圆的面积必须先求出它的半径，已知半圆的周长是10.28厘米，半圆的周长等于圆周长的一半加上直径，根据圆的周长公式：C＝πd，或C＝2πr，设它的半径为r厘米，列方程求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，求出这个半圆的面积。
【解答】解：设它的半径为r厘米，
2πr÷2+2r＝10.28
πr+2r＝10.28
3.14r+2r＝10.28
5.14r＝10.28
5.14r÷5.14＝10.28÷5.14
r＝2
半圆面积：
3.14×22÷2
＝3.14×4÷2
＝6.28（平方厘米）
答：这个半圆的半径是2厘米，面积是6.28平方厘米。
故答案为：2；6.28。
【点评】此题主要考查半圆的面积的计算，解答关键是列方程求出半径，再根据圆的面积公式进行解答。
32．（2024春 响水县期末）已知a÷b＝4（a，b都是非零自然数），那么a和b的最大公因数是 　b　 ，最小公倍数是 　a　 。
【答案】b，a。
【分析】根据题意，利用：两个数互为倍数关系，则较小的一个数就是两个数的最大公因数，较大的数就是两个数的最小公倍数；据此解答选择即可。
【解答】根据题意，利用a÷b＝4，（a，b都是非零自然数），根据以上分析说明a和b互为倍数关系，a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。
故答案为：b，a。
【点评】此题主要考查了两个数是倍数关系时，求两个数最大公因数和最小公倍数的方法。
33．（2024春 响水县期末）“金星杯”围棋比赛有32名选手参加，比赛采取单场淘汰制（每场比赛淘汰一名选手），那么一共要进行 　31　 场比赛才能产生冠军。
【答案】31。
【分析】淘汰赛每赛一场就要淘汰一名选手，而且只能淘汰一名选手，即淘汰掉多少名选手就恰好进行了多少场比赛，由此解答即可。
【解答】解：32﹣1＝31（场）
答：一共要进行31场比赛才能产生冠军。
故答案为：31。
【点评】淘汰赛比赛场数＝参加人数﹣1。
34．（2024春 射阳县期末）圆面积公式推导有不同的方法，小明把一个圆分成16等份，得到16个大小相等的扇形，再把这些小扇形拼成近似的三角形。如果这个圆的半径是2厘米，那么拼成的三角形的底是 　3.14　 厘米，高是 　8　 厘米。
【答案】3.14；8。
【分析】根据题意可知，将圆平均分成16个同样大小的小扇形，再把这些小扇形拼成一个近似的三角形（如图），如果圆的半径用r表示，那么三角形的底等于这个圆周长的，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么三角形的底表示成2πrπr，这个三角形的高是半径的4倍，所以高表示成4r。
【解答】解：半径是2厘米，那么三角形的底表示成2×3.14×23.14，这个三角形的高是半径的4倍，所以高表示成4r＝2×4＝8（厘米）
答：三角形的底是3.14厘米，高是8厘米。
故答案为：3.14；8。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用。
35．（2024春 响水县期末）在括号里填上最简分数。
48分＝　　 时 250平方米＝　　 公顷
15厘米＝　　 米 550克＝　　 千克
【答案】，，，。
【分析】低级单位分化高级单位时除以进率60；
低级单位平方米化高级单位公顷除以进率100；
低级单位厘米化高级单位秘除以进率100；
低级单位克化高级单位千克除以进率1000。
【解答】解：
48分时 250平方米公顷
15厘米米 550克千克
故答案为：，，，。
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。
36．（2024春 高邮市期末）在横线里填最简分数或单位。
250千克＝ 　　 吨
72秒＝ 　　 分
60厘米 　米　
【答案】，，米。
【分析】单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
【解答】解：250千克吨
72秒分
60厘米米
故答案为：，，米。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率。
37．（2024春 滨海县期末）是 　9　 个，9个是 　　 ，2里面有 　12　 个。
【答案】9；；12。
【分析】分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数；所以是9个，9个是，2里面有12个。
【解答】解：是9个，9个是，2里面有12个。
故答案为：9；；12。
【点评】一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一，分子是几，其就含有几个这样的分数单位。（带分数除外）。
38．（2024春 滨海县期末）画圆时圆规两脚间的距离是4厘米，这个圆的面积是 　50.24　 平方厘米。
【答案】50.24。
【分析】半径决定圆的大小，画圆时，圆规两脚之间的距离等于所画圆的半径，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
答：这个圆的面积是50.24平方厘米。
故答案为：50.24。
【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
39．（2017 扬州）观察例题→发现规律→按照要求答题．
（120×120）﹣（119×121）＝1，（120×120）﹣（118×122）＝4，
（120×120）﹣（117×123）＝9，（120×120）﹣（116×124）＝16，
…
（1）（120×120）﹣（112×128）＝　64　 ．
（2）（120×120）﹣（　108　 ×　132　 ）＝144．
【答案】见试题解答内容
【分析】120﹣119＝121﹣120＝1，1×1＝1；
120﹣118＝122﹣120＝2，2×2＝4；
120﹣117＝123﹣120＝3，3×3＝9；
120﹣116＝124﹣120＝4，4×4＝16；
…
此得解，（120×120）﹣（120﹣n）×（n﹣120）＝n×n；
【解答】解：（120﹣112）×（128﹣120）＝8×8＝64；
12×12＝144，
120﹣12＝108，
120+12＝132，
120×120﹣108×132＝144；
故答案为：64，108，132．
【点评】此题考查了式的规律，认真观察，不难得出结论．
40．（2024春 滨海县期末）□÷x＝5，当x＝20时，□里应填 　100　 。
【答案】100。
【分析】根据除法算式中各部分的关系：被除数＝除数×商，计算即可。
【解答】解：20×5＝100
答：□÷x＝5，当x＝20时，□里应填100。
故答案为：100。
【点评】本题主要考查含有字母的式子求值的应用。
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