资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
期末核心考点 填空题
一．填空题（共40小题）
1．（2024春 沛县期末）将下面的数量关系补充完整：
教室里的图书角中，科技书的本数是故事书本数的2倍。
　 　 的本数×2＝ 　 　 的本数
2．（2024春 沛县期末）一个两位数，个位上是最小的合数，十位上是最小的质数，这个数是 　 　 ，把这个数分解质因数是 　 　 。
3．（2024春 沛县期末）　 　 个是；是 　 　 个。
4．（2024春 东台市期末）如图圆形的面积和长方形的面积相等，已知长方形的周长是16.56厘米，那么长方形的长是 　 　 厘米，圆的周长是 　 　 厘米。
5．（2024春 东台市期末）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
　 　
0.5 　 　
　 　
6．（2024春 沛县期末）写出下面每组数的最大公因数或最小公倍数。
（6，24）＝ 　 　
（45，30）＝ 　 　
[4，20]＝ 　 　
[6，15]＝ 　 　
7．（2024春 海安市期末）在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”。
米 　 　 3.75分米
5 　 　
　 　
　 　
8．（2024春 海安市期末）我们知道往糖水中加入糖，糖水将会变得更甜。结合这个事实，比较 　 　 。（在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”；b＞a＞0）
9．（2013 西岗区模拟）2的分数单位是　 　 ，它有　 　 个 这样的分数单位．再加上　 　 个这样的单位就是最小的合数．
10．（2024春 沛县期末）如图，涂色部分的周长是48厘米，分别以它的长和宽为边长画出两个正方形，已知两个正方形的面积和是360平方厘米，涂色部分的面积是 　 　 平方厘米。
11．（2019 亳州模拟）从一个长8分米、宽6分米的长方形纸上，剪下一个最大的圆，圆的面积是　 　 平方分米．
12．（2024春 梁溪区期末）小王同学在把32写成三个不同质数的和时，他发现不管哪一种填法，必填的一个质数是 　 　 。后来他找到了原因，因为 　 　 。
13．（2024春 梁溪区期末）用0、2、5、8四张数字卡片，一共可以摆出 　 　 个不同的三位数，其中3的倍数有 　 　 个。
14．（2022 杭州模拟）端午节是我国的传统节日，人们有吃粽子的习俗。今年端午节，小红家包了许多粽子，妈妈先把30个肉粽平均分给几家邻居，接着又把18个蜜枣粽平均分给了这几家，都正好分完。这些粽子最多分给了 　 　 家邻居。
15．（2024春 海安市期末）如图所示，长方形里有两个圆，涂色部分的面积是8平方厘米，则一个圆的面积是 　 　 平方厘米，长方形面积是 　 　 平方厘米。
16．（2020秋 拱墅区期末）用计算器算得12345679×9＝111111111请直接写出下面算式的得数：
12345679×45＝　 　 ；
12345679×　 　 ＝888888888。
17．（2024春 无锡期末）在一张长12厘米，宽10厘米的长方形纸片中剪下一个最大的圆，这个圆的面积是 　 　 平方厘米；如果剪一个最大的半圆，半圆的面积是 　 　 平方厘米。
18．（2021春 邗江区校级期末）一个分数，加上它的1个分数单位后是，减去它的一个分数单位后是，这个分数是 　 　 。
19．（2024春 洪泽区期末）在、、、、中，最接近0的是 　 　 ，最接近1的是 　 　 。
20．（2024春 无锡期末）42＝6×7，6 　 　 42的质因数，7 　 　 42的质因数。（填“是”或“不是”）
21．（2024春 沛县期末）在m÷n＝6中（m和n是不为0的自然数），m和n的最大公因数是 　 　 。
22．（2024春 东台市期末）加、减、乘、除这四种运算的意义和运算法则我们都很熟悉。除了这四种运算之外，我们还可以人为地规定一些其他运算，并给出特定的运算规则，这样的运算形式我们一般称之为定义新运算。它使用的是一些特殊的运算符号，如※、△、▲、⊙等，这与四则运算中的“+、﹣、×、÷”表示的意义是不同的，其运算规则中运用的计算方法与我们所学的四则运算方法相同，解题的关键是通过表达式寻找到运算规则。
如果2⊙3＝2+3+4＝9，2⊙4＝2+3+4+5＝14，3⊙2＝3+4＝7，4⊙4＝4+5+6+7＝22，
那么，（1）根据以上规律用符号⊙自己写一个算式：　 　 。
（2）如果x⊙2＝15，那么x＝ 　 　 。
23．（2024春 沛县期末）在横线里填“＞”“＜”或“＝”。
　 　
　 　
　 　
　 　
24．（2024春 东台市期末）图中每个小正方形的边长是5厘米，阴影部分的面积是 　 　 平方厘米，周长是 　 　 厘米。
25．（2024春 海安市期末）为迎接学校“数学节”活动，露露所在班级要用彩带装饰校园。露露有两根彩带，红色彩带长18米，蓝色彩带长42米。如果把这两根彩带剪成同样长的小段，且没有剩余，每段最长 　 　 米，至少可以剪成 　 　 段。
26．（2024春 海安市期末）如果α表示一位数，那么这个五位数至少加上 　 　 才是3的倍数，至少减去 　 　 才是5的倍数。
27．（2024春 海安市期末）在横线里填最简分数。
105秒＝ 　 　 分
600平方米＝ 　 　 公顷
75厘米＝ 　 　 米
28．（2024春 沛县期末）约1500年前，中国伟大的数学家和天文学家 　 　 计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到七位小数的人。
29．（2024春 沛县期末）把一个圆分成若干等份，沿着半径剪开，拼成一个近似的长方形。如果拼成的长方形的长是12.56厘米，那么宽是 　 　 厘米，圆的周长是 　 　 厘米，面积是 　 　 平方厘米。
30．（2024春 无锡期末）在横线里填写含有字母的式子。
用百合花和玫瑰花搭配成一束鲜花，玫瑰花的朵数是百合花的5倍，百合花有x朵，玫瑰花比百合花多 　 　 朵，这束鲜花一共有 　 　 朵。
31．（2024春 梁溪区期末）如图所示，第5个方框里有 　 　 个点；第 　 　 个方框里会出现201个点。
32．（2024春 无锡期末）在①36﹣6＝30，②x+7＞14，③6x＝12，④9+x，⑤8y＝64，⑥a+2.5＝5中，等式有 　 　 ，方程有 　 　 。（填序号）
33．（2024春 梁溪区期末）芳芳和强强同时从学校出发前往少年宫，芳芳用了小时，强强用了小时，芳芳比强强 　 　 （填“早”或“晚”）到少年宫 　 　 分钟。
34．（2024春 梁溪区期末）一个钟面上的分针长4厘米，从3时到3时30分，分针扫过的面积是 　 　 平方厘米；从3时到6时，针尖走过的距离是 　 　 厘米。
35．（2024春 海安市期末）如图，甲和乙玩运动游戏，甲从A出发，沿着实线部分（箭头方向）在圆上一直运动，乙也同时从A出发，沿着圆内的虚线部分来回运动。如果甲的速度是乙的2倍，甲最少跑 　 　 圈就能与乙相遇。
36．（2024春 无锡期末）在钟面上画一画，涂一涂，分针从12起，走10分钟、15分钟和45分钟所经过的部分都可看作是 　 　 ，圆心角分别是 　 　 、　 　 、　 　 。
37．（2024春 无锡期末）在横线上填最简分数。
40厘米＝　 　 米 15分＝　 　 时
38．（2022春 岚皋县期末）王大伯给一块麦田施肥，第一天完成了公顷，第二天完成了公顷，第三天完成的比前两天的总和少公顷。第三天完成了 　 　 公顷。
39．（2024春 无锡期末）面包店烤好了一批面包，每12个装一袋或者每15个装一袋都正好装完，这批面包至少有 　 　 个。
40．（2024 渝北区）芳芳读一本书，第一天读了80页，第二天读了78页，第三天读了70页，第四天读的页数比前四天的平均数少3页。芳芳第四天读了 　 　 页。
期末核心考点 填空题
参考答案与试题解析
一．填空题（共40小题）
1．（2024春 沛县期末）将下面的数量关系补充完整：
教室里的图书角中，科技书的本数是故事书本数的2倍。
　故事书　 的本数×2＝ 　科技书　 的本数
【答案】故事书；科技书。
【分析】根据题意，科技书的本数是故事书本数的2倍，所以用故事书的本数乘2即可求出科技书的本数，由此进行填空即可。
【解答】解：根据分析可得：
故事书的本数×2＝科技书的本数。
故答案为：故事书；科技书。
【点评】解决本题关键是找出能表示出等量关系的关键句，再根据关键句的数量关系进行求解。
2．（2024春 沛县期末）一个两位数，个位上是最小的合数，十位上是最小的质数，这个数是 　24　 ，把这个数分解质因数是 　24＝2×2×2×3　 。
【答案】24，24＝2×2×2×3。
【分析】在自然数中，除了1和它本身外还有别的因数的数为合数；除了1和它本身外，没有别的因数的数是质数，则最小的合数是4，最小的质数是2，这个数是24，然后根据分解质因数的方法解答即可。
【解答】解：一个两位数，个位上是最小的合数，十位上是最小的质数，这个数是24，把这个数分解质因数是24＝2×2×2×3。
故答案为：24，24＝2×2×2×3。
【点评】明确质数与合数的意义以及分解质因数的方法是解题的关键。
3．（2024春 沛县期末）　7　 个是；是 　12　 个。
【答案】7；12。
【分析】根据题意，用除以即可；用除以即可求解。
【解答】解：7
12
答：7个是；是12个。
故答案为：7；12。
【点评】本题主要考查了分数除法的意义和计算方法，要熟练掌握。
4．（2024春 东台市期末）如图圆形的面积和长方形的面积相等，已知长方形的周长是16.56厘米，那么长方形的长是 　6.28　 厘米，圆的周长是 　12.56　 厘米。
【答案】6.28，12.56。
【分析】根据图形可知这个圆的半径与长方形的宽相等，这个圆的周长的一半等于长方形的长，因为圆的面积＝πr2，长方形的面积＝长×宽，长方形的周长＝（长+宽）×2，已知长方形的周长是16.56厘米，据此可以长方形的宽（圆的半径），再根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。
【解答】解：设圆的半径为r厘米。
3.14r+r＝16.56÷2
4.14r＝8.28
r＝2
3.14×2＝6.28（厘米）
2×3.14×2＝12.56（厘米）
答：长方形的长是6.28厘米，圆的周长是12.56厘米。
故答案为：6.28，12.56。
【点评】此题主要考查圆的面积公式、圆的周长公式、长方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
5．（2024春 东台市期末）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
　＜　
0.5 　＞　
　＜　
【答案】＜；＞；＜。
【分析】根据分子相同，分母大的分数小进行比较；
0.5，然后根据分子相同，分母大的分数小进行比较；
先通分，可得，所以。
【解答】解：
0.5
故答案为：＜；＞；＜。
【点评】本题主要考查了分数大小比较的方法，要能够灵活掌握。
6．（2024春 沛县期末）写出下面每组数的最大公因数或最小公倍数。
（6，24）＝ 　6　
（45，30）＝ 　15　
[4，20]＝ 　20　
[6，15]＝ 　30　
【答案】6，15，20，30。
【分析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可。
【解答】解：6＝2×3
24＝2×2×2×3
所以6和24的最大公因数是2×3＝6；
45＝3×3×5
30＝2×3×5
所以45和30的最大公因数是3×5＝15；
4＝2×2
20＝2×2×5
所以4和20的最小公倍数是2×2×5＝20；
6＝2×3
15＝3×5
所以6和15的最小公倍数是2×3×5＝30。
（6，24）＝6
（45，30）＝15
[4，20]＝20
[6，15]＝30
故答案为：6，15，20，30。
【点评】此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数。
7．（2024春 海安市期末）在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”。
米 　＝　 3.75分米
5 　＞　
　＞　
　＜　
【答案】＝，＞，＞，＜。
【分析】①1米＝10分米，米＝0.375米＝3.75分米；②把5转化成假分数，然后比较即可解答；③④异分母分数大小比较，先把异分母分数转化成同分母分数，再进行大小比较。
【解答】解：米＝3.75分米
5
故答案为：＝，＞，＞，＜。
【点评】此题考查了分数大小的比较，要求学生掌握。
8．（2024春 海安市期末）我们知道往糖水中加入糖，糖水将会变得更甜。结合这个事实，比较 　＜　 。（在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”；b＞a＞0）
【答案】＜。
【分析】根据题意，往原来糖水里加糖，水的量没变，糖增加了，糖与水的比比原来大了，浓度变大，肯定变甜了，由此解释比较的结果即可。
【解答】解：假设原来糖水为b克，糖为a克，加入了m克糖，
原来糖水的浓度：a÷b，
加糖后糖水浓度：（a+m）÷（b+m）。
所以：。
故答案为：＜。
【点评】利用浓度求法：溶质质量：溶液质量表示出浓度，比值越大浓度越高。
9．（2013 西岗区模拟）2的分数单位是　　 ，它有　13　 个 这样的分数单位．再加上　7　 个这样的单位就是最小的合数．
【答案】见试题解答内容
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．由此可知，2的分数单位是 ，又2，里面有13个，即它有13个这样的分数单位．最小的合数是4，4﹣2，即再加上7个这样的单位就是最小的合数．
【解答】解：2的分数单位是 ，又2，
它有13个这样的分数单位．
4﹣2，
即再加上7个这样的单位就是最小的合数．
故答案为：、13、7．
【点评】求一个带分数含有多少个分数单位时，一般要将这个带分数化成假分数．
10．（2024春 沛县期末）如图，涂色部分的周长是48厘米，分别以它的长和宽为边长画出两个正方形，已知两个正方形的面积和是360平方厘米，涂色部分的面积是 　108　 平方厘米。
【答案】108。
【分析】
如上图所示，涂色部分的周长是48厘米，则它的长与宽的和是48÷2＝24（厘米），即外面最大正方形的边长是24厘米，则面积是24×24＝576（平方厘米），然后减去360平方厘米可得涂色部分面积的2倍，然后再除以2即可。
【解答】解：48÷2＝24（厘米）
24×24＝576（平方厘米）
（576﹣360）÷2
＝216÷2
＝108（平方厘米）
答：涂色部分的面积是108平方厘米。
故答案为：108。
【点评】解答本题关键是明确涂色部分长与宽的和等于最大正方形的边长。
11．（2019 亳州模拟）从一个长8分米、宽6分米的长方形纸上，剪下一个最大的圆，圆的面积是　28.26　 平方分米．
【答案】见试题解答内容
【分析】长方形内最大的圆的直径等于这个长方形的最短边6分米，由此利用圆的面积公式即可解答．
【解答】解：3.14×（6÷2）2＝28.26（平方分米）；
答：这个圆的面积是28.26平方分米．
故答案为：28.26．
【点评】抓住长方形内最大的圆的特点得出这个圆的直径是解决此类问题的关键．
12．（2024春 梁溪区期末）小王同学在把32写成三个不同质数的和时，他发现不管哪一种填法，必填的一个质数是 　2　 。后来他找到了原因，因为 　这三个加数是不同的质数，质数中只有一个偶数　 。
【答案】2，这三个加数是不同的质数，质数中只有一个偶数。
【分析】32是一个偶数，三个数的和等于32，则这三个数可以是三个偶数或一个偶数、两个奇数，即三个加数中至少有一个偶数，这三个加数是不同的质数，质数中只有一个偶数。
【解答】解：小王同学在把32写成三个不同质数的和时，他发现不管哪一种填法，必填的一个质数是2。后来他找到了原因，因为这三个加数是不同的质数，质数中只有一个偶数。
故答案为：2，这三个加数是不同的质数，质数中只有一个偶数。
【点评】解答此题的需要掌握和的奇偶性判断方法及质数的特征。
13．（2024春 梁溪区期末）用0、2、5、8四张数字卡片，一共可以摆出 　18　 个不同的三位数，其中3的倍数有 　6　 个。
【答案】18；6。
【分析】利用乘法原理计算摆成三位数的个数；一个数各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。据此解答。
【解答】解：3×3×2＝18（个）
2+5+8＝15，15是3的倍数，用2、5、8可以组成3×2×1＝6（个）不同的三位数。
答：用0、2、5、8四张数字卡片，一共可以摆出18个不同的三位数，其中3的倍数有6个。
故答案为：18；6。
【点评】本题主要考查用所给数组数及3的倍数的特征的应用。
14．（2022 杭州模拟）端午节是我国的传统节日，人们有吃粽子的习俗。今年端午节，小红家包了许多粽子，妈妈先把30个肉粽平均分给几家邻居，接着又把18个蜜枣粽平均分给了这几家，都正好分完。这些粽子最多分给了 　6　 家邻居。
【答案】6。
【分析】由题意“30个肉粽平均分给这几家或18个蜜枣粽平均分给这几家都正好分完”可知：实际上是在求30和18的最大公因数，先把30和18进行分解质因数，根据求两个数的最大公因数的方法：即这两个数的公有质因数的连乘积；进行解答即可。
【解答】解：30＝2×3×5
18＝2×3×3
30和18的最大公因数是：2×3＝6。
答：这些粽子最多分给了6家邻居。
故答案为：6。
【点评】解答该题关键是会求两个数的最大公因数，并用它解决实际问题。
15．（2024春 海安市期末）如图所示，长方形里有两个圆，涂色部分的面积是8平方厘米，则一个圆的面积是 　25.12　 平方厘米，长方形面积是 　64　 平方厘米。
【答案】25.12；64。
【分析】根据三角形的面积公式，求出圆的半径，再求出长方形的长和宽，再求圆的面积和长方形的面积即可。
【解答】解：设圆的半径为x
2x×x÷2＝8
x2＝8
圆的面积＝3.14×x2＝3.14×8＝25.12（平方厘米）
长方形的面积＝2x×4x＝8x2＝8×8＝64（平方厘米）
答：圆的面积是25.12平方厘米，长方形面积是64平方厘米。
故答案为：25.12；64。
【点评】熟练掌握长方形和圆的面积公式，是解答此题的关键。
16．（2020秋 拱墅区期末）用计算器算得12345679×9＝111111111请直接写出下面算式的得数：
12345679×45＝　555555555　 ；
12345679×　72　 ＝888888888。
【答案】555555555；72。
【分析】根据积的变化规律：两数相乘，如果一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也会随之扩大或缩小相同的倍数，据此解答。
【解答】解：45÷9＝5
所以12345679×45＝111111111×5＝555555555；
888888888÷111111111＝8
9×8＝72
所以12345679×72＝888888888。
故答案为：555555555；72。
【点评】本题考查了积的变化规律的运用。
17．（2024春 无锡期末）在一张长12厘米，宽10厘米的长方形纸片中剪下一个最大的圆，这个圆的面积是 　78.5　 平方厘米；如果剪一个最大的半圆，半圆的面积是 　56.52　 平方厘米。
【答案】78.5，56.52。
【分析】在这个长方形纸上画的最大圆的直径应等于长方形的宽，长方形的宽已知，从而利用圆的面积公式：S＝πr2，即可求出圆的面积；在这个纸板上画的最大圆的直径应等于长方形的长，因为长方形的宽大于12÷2＝6厘米，从而根据圆的面积公式可以求出这个半圆的面积。
【解答】解：这个圆的直径是10厘米；
圆的面积：3.14×（10÷2）2
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
这个圆的面积是78.5平方厘米。
半圆的面积：
；3.14×（12÷2）2÷2
＝3.14×18
＝56.52（平方厘米）
半圆的面积是56.52平方厘米。
故答案为：78.5，56.52。
【点评】解答此题的关键是明白：在这个长方形纸上画的最大圆的直径应等于长方形的宽，从而可以逐步求解。
18．（2021春 邗江区校级期末）一个分数，加上它的1个分数单位后是，减去它的一个分数单位后是，这个分数是 　　 。
【答案】。
【分析】因为加上、减去都是一个分数单位，那么和便相差两个分数单位，所以这个分数的分数单位是减去的差除以2得到该分数的分数单位，再用减去这个分数单位或者加上这个分数单位得到该分数。
【解答】解：（）÷2
答：这个分数原来是。
故答案为：。
【点评】此题主要根据分数的基本性质，以及分数单位的意义和分数的加、减法来解决问题。
19．（2024春 洪泽区期末）在、、、、中，最接近0的是 　　 ，最接近1的是 　　 。
【答案】，。
【分析】分母越大，而分子越小，这个分数越接近0；分母越大，分子也越大，这样的分数越接近1。据此判断。
【解答】解：由分析知：是分母大，分子小，所以它最接近0；
是分母大，而分子也大，它最接近1。
故最接近0的是，最接近1的是。
故答案为：，。
【点评】此题考查了分数大小的比较，要求学生能够掌握。
20．（2024春 无锡期末）42＝6×7，6 　不是　 42的质因数，7 　是　 42的质因数。（填“是”或“不是”）
【答案】不是，是。
【分析】分解质因数是把一个合数用几个质数相乘的形式表示出来，其中每个质数叫作这个合数的质因数；因为6是合数不是质数，7是质数，所以6不是42的质因数，7是42的质因数，据此解答。
【解答】解：42＝6×7，则6和7都是42的因数，因为6是合数不是质数，7是质数，因此6不是42的质因数，7是42的质因数。
因此42＝6×7，6不是42的质因数，7是42的质因数。
故答案为：不是，是。
【点评】本题考查了因数和倍数的意义。
21．（2024春 沛县期末）在m÷n＝6中（m和n是不为0的自然数），m和n的最大公因数是 　n　 。
【答案】n。
【分析】当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数是较小的数，据此解决即可。
【解答】解：因为m÷n＝6，m、n是不为0的自然数，所以m和n的最大公因数是n。
故答案为：n。
【点评】本题考查：当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数是较小的数。
22．（2024春 东台市期末）加、减、乘、除这四种运算的意义和运算法则我们都很熟悉。除了这四种运算之外，我们还可以人为地规定一些其他运算，并给出特定的运算规则，这样的运算形式我们一般称之为定义新运算。它使用的是一些特殊的运算符号，如※、△、▲、⊙等，这与四则运算中的“+、﹣、×、÷”表示的意义是不同的，其运算规则中运用的计算方法与我们所学的四则运算方法相同，解题的关键是通过表达式寻找到运算规则。
如果2⊙3＝2+3+4＝9，2⊙4＝2+3+4+5＝14，3⊙2＝3+4＝7，4⊙4＝4+5+6+7＝22，
那么，（1）根据以上规律用符号⊙自己写一个算式：　3⊙4＝3+4+5+6＝18　 。
（2）如果x⊙2＝15，那么x＝ 　7　 。
【答案】（1）3⊙4＝3+4+5+6＝18（答案不唯一）；（2）7。
【分析】根据新的运算法则“a⊙b＝a+（a+1）+（a+2）+……+（a+b﹣1）”解答即可。
【解答】解：（1）答案不唯一：
3⊙4＝3+4+5+6＝18
（2）x⊙2＝15
x+x+1＝15
2x＝14
x＝7
故答案为：（1）3⊙4＝3+4+5+6＝18（答案不唯一）；（2）7。
【点评】定义新运算：这种新运算其实只是变了形的求式子值的问题，只要弄清新的运算法则，然后再分步求值就可得出答案。
23．（2024春 沛县期末）在横线里填“＞”“＜”或“＝”。
　＞　
　＜　
　＝　
　＞　
【答案】＞，＜，＝，＞。
【分析】真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小。
【解答】解：
故答案为：＞，＜，＝，＞。
【点评】本题考查了分数大小比较的方法。
24．（2024春 东台市期末）图中每个小正方形的边长是5厘米，阴影部分的面积是 　50　 平方厘米，周长是 　31.4　 厘米。
【答案】50；31.4。
【分析】
（1）把下方两小块阴影部分补到上方左右两边，那么阴影部分的面积等于两个小正方形的面积，然后根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答即可。
（2）下方2个四分之一圆拼成一个半圆，然后与上方的半圆，正好组成一个整圆；所以阴影部分的周长等于整圆的周长；根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答即可。
【解答】解：（1）5×5×2
＝25×2
＝50（平方厘米）
（2）2×3.14×5
＝3.14×10
＝31.4（厘米）
答：阴影部分的面积是50平方厘米，周长是31.4厘米。
故答案为：50；31.4。
【点评】本题属于求组合图形面积和周长的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积（或周长）和还是差，然后根据面积（或周长）公式解答即可。
25．（2024春 海安市期末）为迎接学校“数学节”活动，露露所在班级要用彩带装饰校园。露露有两根彩带，红色彩带长18米，蓝色彩带长42米。如果把这两根彩带剪成同样长的小段，且没有剩余，每段最长 　6　 米，至少可以剪成 　10　 段。
【答案】每段最长6米，至少可以剪成10段。
【分析】把两根彩带剪成同样长的小段且无剩余，每段的长度就是两根彩带长度的公因数，要求每段最长是多少，就是求它们的最大公因数。然后分别计算两根彩带按此长度能剪成的段数，相加得到总共剪成的段数。
【解答】解：18＝2×3×3
42＝2×3×7
18和42的最大公因数是2×3＝6。
18÷6＝3（段）
42÷6＝7（段）
3+7＝10（段）
答：每段最长6米，至少可以剪成10段。
【点评】本题考查最大公因数在实际问题中的应用，涉及求两个数的最大公因数以及根据最大公因数计算分割段数。
26．（2024春 海安市期末）如果α表示一位数，那么这个五位数至少加上 　1　 才是3的倍数，至少减去 　2　 才是5的倍数。
【答案】1；2。
【分析】laaa7要使这个数是3的倍数，必须每一位上数字之和能被3整除，现在这个数1+7＝8，有3个a，3a必定是3的倍数，因此只要想8+（　　）是3的倍数即可，因此加8+1＝9，9是3的倍数，所以填1；满足5的倍数，末尾必须有0和5，因为是减几，因此把末尾的7﹣2＝5，因此至少减去2才是5的倍数。
【解答】解：由分析可知：如果α表示一位数，那么这个五位数至少加上1才是3的倍数，至少减去2才是5的倍数。
故答案为：1；2。
【点评】本题考查了3、5的倍数的特征。
27．（2024春 海安市期末）在横线里填最简分数。
105秒＝ 　　 分
600平方米＝ 　　 公顷
75厘米＝ 　　 米
【答案】，，。
【分析】单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
【解答】解：105秒分
600平方米公顷
75厘米米
故答案为：，，。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率。
28．（2024春 沛县期末）约1500年前，中国伟大的数学家和天文学家 　祖冲之　 计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到七位小数的人。
【答案】祖冲之。
【分析】圆周率距今已有4000多年的历史了，古代的人们一直都没停止过对π值的探求，公元前西方的《圣经》和中国的《周髀算经》都有关于圆周率的记载。约在公元530年，数学大师阿耶波多算出了圆周率的粗略数值。后来，欧洲数学家斐波那契算出了圆周率约为31418。1500多年前，南北朝时期的数学家祖冲之计算出圆周率元的值在31415926和31415927之间。
【解答】解：约1500年前，中国伟大的数学家和天文学家祖冲之计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到七位小数的人。
故答案为：祖冲之。
【点评】本题考查了圆周率的由来。
29．（2024春 沛县期末）把一个圆分成若干等份，沿着半径剪开，拼成一个近似的长方形。如果拼成的长方形的长是12.56厘米，那么宽是 　4　 厘米，圆的周长是 　25.12　 厘米，面积是 　50.24　 平方厘米。
【答案】4；25.12；50.24。
【分析】把一个圆分成若干等份，沿着半径剪开，拼成一个近似的长方形。则长方形的长为圆周长的一半，宽为圆半径，用长方形的长乘2即可求出圆周长，根据“圆周长＝2πr”即可求出圆半径，再根据“圆面积＝πr2”即可解答本题。
【解答】解：12.56×2＝25.12（厘米）
25.12÷3.14÷2＝4（厘米）
3.14×42＝50.24（平方厘米）
答：如果拼成的长方形的长是12.56厘米，那么宽是4厘米，圆的周长是25.12厘米，面积是50.24平方厘米。
故答案为：4；25.12；50.24。
【点评】本题考查了圆周长和圆面积计算的应用。
30．（2024春 无锡期末）在横线里填写含有字母的式子。
用百合花和玫瑰花搭配成一束鲜花，玫瑰花的朵数是百合花的5倍，百合花有x朵，玫瑰花比百合花多 　4x　 朵，这束鲜花一共有 　6x　 朵。
【答案】4x；6x。
【分析】玫瑰花的朵数是百合花的5倍，是以百合花的数量为1倍的量，则玫瑰花的数量是5×x＝5x，玫瑰花比百合花多5x﹣x＝4x，两种花合起来一共有x+5x＝6x（朵）。据此解答。
【解答】解：玫瑰花比百合花多5x朵，这束鲜花一共有6x朵。
故答案为：4x；6x。
【点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。
31．（2024春 梁溪区期末）如图所示，第5个方框里有 　17　 个点；第 　51　 个方框里会出现201个点。
【答案】17；51。
【分析】规律：第n个方框里有1+4×（n﹣1）个圆点；据此解答即可。
【解答】解：1+4×（5﹣1）
＝1+16
＝17（个）
（201﹣1）÷4+1
＝200÷4+1
＝51（个）
答：第5个方框里有17个点，第51个方框有201个点。
故答案为：17；51。
【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。
32．（2024春 无锡期末）在①36﹣6＝30，②x+7＞14，③6x＝12，④9+x，⑤8y＝64，⑥a+2.5＝5中，等式有 　①③⑤⑥　 ，方程有 　③⑤⑥　 。（填序号）
【答案】①③⑤⑥，③⑤⑥。
【分析】等式是指用“＝”号连接的式子；而方程是指含有未知数的等式。据此填空即可。
【解答】解：等式有①③⑤⑥，方程有③⑤⑥。
故答案为：①③⑤⑥，③⑤⑥。
【点评】此题考查方程与等式的辨识：只有含有未知数的等式才是方程。
33．（2024春 梁溪区期末）芳芳和强强同时从学校出发前往少年宫，芳芳用了小时，强强用了小时，芳芳比强强 　早　 （填“早”或“晚”）到少年宫 　4　 分钟。
【答案】早；4。
【分析】根据分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小进行填空。
【解答】解：（小时）
60＝4（分钟）
故答案为：早；4。
【点评】本题考查的主要内容是分数大小比较问题。
34．（2024春 梁溪区期末）一个钟面上的分针长4厘米，从3时到3时30分，分针扫过的面积是 　25.12　 平方厘米；从3时到6时，针尖走过的距离是 　75.36　 厘米。
【答案】25.12；37.68。
【分析】分针从3时到3时30分走了30分钟，根据钟面上的特点可知，30分钟分针是旋转了180°，正好是经历了半个圆，扫过的面积就是这个半圆的面积，3时到6时，针尖走过的距离就是这个以4厘米针长为半径的3个圆的周长；然后根据圆的面积和周长计算公式解答即可。
【解答】解：3.14×42÷2
＝3.14×16÷2
＝25.12（平方厘米）
3.14×4×2×（6﹣3）
＝12.56×2×3
＝75.36（厘米）
答：分针扫过的面积是157平方厘米，分针针尖走过的距离是75.36厘米。
故答案为：25.12；75.36。
【点评】此题抓住钟面上分针旋转的角度，得出旋转后经历的图形是解决此类问题的关键。
35．（2024春 海安市期末）如图，甲和乙玩运动游戏，甲从A出发，沿着实线部分（箭头方向）在圆上一直运动，乙也同时从A出发，沿着圆内的虚线部分来回运动。如果甲的速度是乙的2倍，甲最少跑 　2　 圈就能与乙相遇。
【答案】2。
【分析】乙从A出发，运动到B再回到A时，乙走过的路程相当于大圆的一个周长，因为甲的速度是乙的2倍，所以相同时间内，甲走了2大圆的周长，由此解答本题。
【解答】解：乙从A出发，运动到B再回到A时，乙走过的路程相当于大圆的一个周长，因为甲的速度是乙的2倍，所以相同时间内，甲走了2大圆的周长，则甲最少跑2圈就能与乙相遇。
故答案为：2。
【点评】本题考查的是环形跑道问题的应用。
36．（2024春 无锡期末）在钟面上画一画，涂一涂，分针从12起，走10分钟、15分钟和45分钟所经过的部分都可看作是 　扇形　 ，圆心角分别是 　60°　 、　90°　 、　270°　 。
【答案】扇形；60°、90°、270°。
【分析】根据扇形的定义是一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形，由此结合题意即可得出答案；钟面分成12个大格，分针每过一个大格是5分钟；分针指向3，走10分钟、15分钟和45分钟分别走了10÷5＝2个大格，15÷5＝3个大格，45÷5＝9个大格；根据钟表的认识，角的分类，钟面上的分针从12起走一圈走了60分钟；走过的角是周角；是360度；钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆周角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转了30°，依此解答。
【解答】根据扇形的定义，可得分针从12起，走10分钟、15分钟和45分钟所经过的部分都可看作是扇形。
如图：
10÷5＝2
15÷5＝3
45÷5＝9
2×30°＝60°
3×30°＝90°
9×30°＝270°
圆心角分别是60°、90°、270°。
故答案为：扇形；60°、90°、270°。
【点评】本题考查了认识平面图形的知识，属于基础题，解题关键是要求指向旋转了多少度，关键是看走了几个数字。
37．（2024春 无锡期末）在横线上填最简分数。
40厘米＝　　 米 15分＝　　 时
【答案】；。
【分析】把40厘米化成米，用40除以进率100；把15分化成时，用15除以进率60；即可得解。
【解答】解：40厘米米
15分时
故答案为：；。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。
38．（2022春 岚皋县期末）王大伯给一块麦田施肥，第一天完成了公顷，第二天完成了公顷，第三天完成的比前两天的总和少公顷。第三天完成了 　　 公顷。
【答案】。
【分析】第一天完成了公顷，第二天完成了公顷，根据分数加法的意义，把两天完成的公顷数相加，然后再减去公顷即可求解。
【解答】解：（公顷）
（公顷）
答：第三天完成了公顷。
故答案为：。
【点评】本题主要考查了分数加减法的意义和实际应用，要熟练掌握。
39．（2024春 无锡期末）面包店烤好了一批面包，每12个装一袋或者每15个装一袋都正好装完，这批面包至少有 　60　 个。
【答案】60。
【分析】每12个装一袋或者每15个装一袋都正好装完，说明面包个数是12和15的公倍数，求出12和15的最小公倍数是面包至少个数，全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
【解答】解：12＝2×2×3
15＝3×5
2×2×3×5＝60（个）
答：这批面包至少有60个。
故答案为：60。
【点评】此题属于求几个数的最小公倍数问题，能够根据求最小公倍数的方法解决有关的实际问题。
40．（2024 渝北区）芳芳读一本书，第一天读了80页，第二天读了78页，第三天读了70页，第四天读的页数比前四天的平均数少3页。芳芳第四天读了 　72　 页。
【答案】72。
【分析】先设第四天读了x页，通过每天读的页数列出方程式（80+78+70+x）÷4求出前四天的平均数，再根据第四天的比平均数少3页列出方程式（80+78+70+x）÷4＝x+3，据此求出x。
【解答】解：设第四天读了x页。
（80+78+70+x）÷4＝x+3
（228+x）÷4＝x+3
228+x＝（x+3）×4
228+x＝4x+12
3x＝216
x＝72
答：第四天读了72页。
故答案为：72。
【点评】本题考查了平均数的运用，要熟练掌握。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑