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12.4机械效率计算（含选择、填空、计算）练习
一、单选题
1．工人用如图所示的滑轮组将重为450N的物体匀速提升2m时，做了300J的额外功，则此过程中（　　）
A．使用滑轮组省功 B．做的有用功为1800J
C．滑轮组的机械效率为66.7% D．拉力F的大小为200N
2．将图甲中 、 两个相同的物体（均忽略体积大小）从粗糙程度相同的斜面的底端匀速拉到顶端，做功情况如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
甲 乙
A. 右侧斜面的机械效率为
B. 受到的拉力等于 受到的摩擦力
C. 对 做的有用功为
D. 斜面的倾斜程度越大，越费力，机械效率越低
3．用4个相同的滑轮组成滑轮组甲和乙，分别匀速提升A、B两个物体时，机械效率之比为（不计绳重和摩擦），且拉力恰好相等。则滑轮组甲的机械效率为（　　）
A． B． C． D．
4．如图所示，拉力F为5N，物体A以0.1m/s的速度在物体B表面向左做匀速直线运动(B表面足够长)；物体B静止在地面上，受到水平向左4N的摩擦力，弹簧测力计示数为12N．下列说法正确的是(；)
A．物体A受到的摩擦力为10N
B．拉力F的功率为1.5W
C．滑轮组的机械效率为80％
D．拉力F增大到15N时，物体B开始向左运动
5．使用如图所示的滑轮组，沿水平方向匀速拉动质量为300kg的物体，弹簧测力计的示数为200N，物体在10s内移动1m。物体所受的摩擦力为物重的0.1倍。不计绳重和轮与轴间的摩擦，下列说法正确的是（　　）
A．该滑轮组中有一个定滑轮和两个动滑轮
B．绳子自由端拉力的速度
C．动滑轮重力为100N
D．该滑轮组的机械效率为
6．如图所示，物体重 ，挂在杠杆中点，人用 的竖直向上的力将物体提高了 ，在此过程中，下列说法不正确的是（ ）
A. 人用的拉力所做的功为
B. 用杠杆提升物体所做的有用功为
C. 额外功为
D. 杠杆的机械效率为
7．小华自制的提升重物的装置如图所示，其中动滑轮重。若被提升的物体重，在拉力作用下，物体在内匀速上升，不计绳重和摩擦，下列说法中正确的是（ ）
A. 绳端拉下 B. 绳端移动的速度为
C. 拉力的大小为 D. 滑轮组的机械效率约为
8．建筑工人通过如图所示的装置将一桶质量为45 kg的涂料从地面提起,桶离开地面后在4 s内缓慢上升0.8 m,工人所用的拉力为500 N,g取10 N/kg。下列说法中正确的是 (　　)
A．该装置做的有用功为400 J
B．该装置的机械效率为90%
C．绳子自由端移动的平均速度为0.4 m/s
D．桶离开地面前,工人拉力逐渐增大,桶对地面的压强不变
二、填空题
9．工人利用如图所示装置提升物料，该装置中的滑轮为滑轮。已知滑轮重 ，货篮重 ，不计绳重及摩擦。工人用该装置匀速提升空货篮时的拉力为 ___ 。若绳子能承受的最大拉力为 ，每根钢条重 ，该装置匀速提升钢条时，所能达到的最大机械效率为 _______。
10．如图所示，某同学把重为15N的物体匀速提升10cm，所用的拉力是8N，则他做的有用功为 J。滑轮组的机械效率为 ，若提升的物重增大到20N，则该滑轮组的机械效率将 （填“变大”、“变小”或“不变”）。

11．如图为修建地铁时搬运建筑材料的机械示意图，此滑轮组在2min内将重N的建筑材料匀速提升12m，此过程中拉力F所做的功为J，则拉力F为 N，该滑轮组的机械效率为 。（不计绳重及摩擦）
12．在重庆城际铁路建设过程中，体重为600N的工人用如图所示的滑轮组，在100s内，将重为600N的货物匀速提升了20m，动滑轮的重为120N，不计绳重和摩擦，则此时工人对地面的压力为 N；该滑轮组在提升本次重物时的机械效率为 （结果保留一位小数）。
13．如图所示，是采用滑轮组水平向右移动重物的场景。已知物体A重为20N，水平滑动时受到的摩擦力为12N，拉力F=5N，物体A在10s内匀速移动了0.6m，则克服摩擦力做的功为 J，滑轮组的机械效率为 。
14．如图所示，A是体积为10dm3，密度为7.9×103kg/m3的实心铁块，将它浸没在水中，始终未提出水面，若不计摩擦和绳重，g取10N/kg，则A所受的浮力是 N。若匀速拉绳，所用拉力为400N，则该滑轮组的机械效率是 ，动滑轮重力是 N。（水的密度1.0×103kg/m3）
三、计算题
15．如图所示，用滑轮组将重为G＝1800N的金属块打捞出水面，不计绳重、摩擦和水对金属块的阻力，作用在绳自由端拉力的功率始终保持1680W，金属块浸没在水中时被匀速提起的速度为v1＝0.8m/s，金属块的密度为8×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）金属块未露出水面以前的机械效率η；
（2）金属块被提出水面后匀速上升的速度v2（计算结果保留两位小数）。
16．小华利用如图所示动滑轮匀速提升货箱。他用120N的拉力，使绳子自由端竖直上升4m，此过程中动滑轮的机械效率为75%。若不计绳重和摩擦，求：
（1）拉力做的总功W总；
（2）货箱重G；
（3）动滑轮重G动。
17．如图所示，定滑轮重10N，动滑轮重2N，物体A在拉力的作用下，5s内沿竖直方向匀速升高了1m。不计绳重和摩擦，求：
（1）滑轮组的机械效率；
（2）天花板对滑轮组的拉力；
（3）拉力做功的功率。
18．如图所示，质量为60kg的小明站在高台上竖直向上匀速拉动绳子，脚与地面的总接触面积为0.04m2，已知提升货物重240N，物体移动的速度为0.5m/s，此时滑轮组的机械效率为80%，不计绳重和摩擦，g取10N/kg，求：
（1）小明对绳子的拉力；
（2）小明做功的功率；
（3）动滑轮的重力；
（4）若小明站的位置能承受的最大压强为2.5×104Pa，求该滑轮组所能提升物体的最大机械效率。
参考答案
1．【答案】D
【详解】A．根据功的原理，使用任何机械都不省功，使用滑轮组可以省力或改变力的方向，但不能省功，故A不符合题意；
B．已知物体重力G=450N，提升高度h=2m，有用功
故B不符合题意；
C．已知额外功额W额=300J，由B选项可知W有=900J，则总功
机械效率
故C不符合题意；
D．由图可知，滑轮组绳子的有效股数n=3，绳子自由端移动的距离
由W总=Fs可知，拉力F的大小为
故D符合题意。
2．【答案】C
【详解】由题知， 、 是完全相同的物体，则 、 的重力相同，两物体沿斜面上升的高度相同，由 可知，拉力做的有用功相同，拉力对 物体做的有用功 ，故 正确；右侧斜面的机械效率 ，故 错误；对 做的总功大于对 做的额外功，由 、 可知， 受到的拉力大于 受到的摩擦力，故 错误；斜面的倾斜程度越大，物体对斜面的压力越小，物体受到的摩擦力越小，克服摩擦做的额外功越少，斜面的机械效率越高，故 错误。
3．【答案】B
【详解】由图示知甲滑轮组承重绳子为3股，乙为2股，两个滑轮组的滑轮相同，不计绳重和摩擦，且两个滑轮组绳端的拉力相等，则
解得，
据及提升A、B两个物体时，两个滑轮组的机械效率之比为6:5得
解得。滑轮组甲的机械效率
故ACD不符合题意，B符合题意。
4．【答案】C
【分析】本题综合考查力、功率、简单机械．
【详解】A．物体B静止，所以受力平衡，分析其受力，可知受到向右的弹簧拉力，向左的地面给予的摩擦力、物体A对B的摩擦力，所以两个摩擦力的和为12N，即FAB+4N=12N，所以FAB=8N．根据作用力和反作用力，物体A受到的摩擦力FBA=8N，A项错误；
B．有两根绳拉动动滑轮，所以拉力作用的绳端运动速度为动滑轮运动速度的2倍，即v=2×0.1m/s=0.2m/s，所以拉力F的功率为P=Fv=5N×0.2m/s=1W，B项错误；
C．物体A匀速运动，所以受到的拉力与摩擦力大小相等，F拉=FBA=8N，P有=F拉v=8N×0.1m/s=0.8W，η===80%，C项正确；
D．拉力F增大，并不能改变物体AB之间的摩擦力大小，所以物体B的状态不会改变，D项错误．
5．【答案】C
【详解】A．由图可知，上、下两个滑轮的轴的位置固定不变，为定滑轮；中间滑轮的轴随物体一起运动，为动滑轮，故A错误；
B．由图可知，，绳子自由端的速度为
故B错误；
C．物体的重力
物体受到的摩擦力
绳的拉力F等于弹簧测力计的示数，即
不计绳重和轮与轴间的摩擦，拉力
则动滑轮重力
故C正确；
D．滑轮组的机械效率
故D错误。
6．【答案】B
【详解】人用 的竖直向上的力将物体提高 ，由题图及数学知识可知，拉力 移动的距离 ，人用的拉力所做的功 ，故 正确；用杠杆提升物体所做的有用功 ，故 错误；因总功等于有用功和额外功之和，所以额外功 ，故 正确；杠杆的机械效率 ，故 正确。故选 。
7．【答案】D
【详解】由图可知，绳端移动的距离为，故错误；绳端移动的速度为，故错误；不计绳重和摩擦，拉力的大小为，故错误；滑轮组的机械效率为，故正确。故选。
8．【答案】B　
【详解】涂料与桶的重力为G=mg=45 kg×10 N/kg=450 N,该装置做的有用功为W有=Gh=450 N×0.8 m=360 J,故A错误;定滑轮不省距离也不费距离,即s=h,该装置做的总功为W总=Fs=500 N×0.8 m=400 J,则该装置的机械效率为η=×100%=×100%=90%,故B正确;绳子自由端移动的平均速度为v===0.2 m/s,故C错误;桶离开地面前,工人拉力逐渐增大,桶对地面的压力变小,根据p=可知,桶对地面的压强变小,故D错误。故选B。
9．【答案】动； 100；
【详解】滑轮随物料一起运动，所以该装置中的滑轮为动滑轮；绳子的有效段数 ，已知动滑轮重 ，货篮重 ，不计绳重及摩擦，用该装置匀速提升空货篮时的拉力 ；若绳子能承受的最大拉力为 ，则提升的钢条的最大重力 ,由于每根钢条重 ，所以最多能提升8根钢条，则该装置匀速提升钢条时，所能达到的最大机械效率 。
10．【答案】变大
【详解】拉力做的有用功
由图可知
绳子自由端移动的距离
拉力做的总功
滑轮组的机械效率
在其他量不变的情况下，提升的物重增大到20N，即在额外功不变的情况下，增大了有用功，利用
知，此时滑轮组的机械效率将变大。
11．【答案】
【详解】由图可知动滑轮上有三段绳子，则拉力移动的距离为物体移动距离的三倍，则拉力为
有用功为
该滑轮组的机械效率为
12．【答案】240；83.3%
【详解】由图可知，承担重物的绳子股数n=2，不计绳重和摩擦，绳端的拉力为，人受到重力、拉力和地面的支持力作用，根据力平衡知识可知，支持力为F支=G人-F拉=600N-360N=240N；由于力的作用是相互的，所以人对地面的压力为F压=F支=240N，不计绳重和摩擦，本次提升重物时的机械效率为。
13．【答案】7.2；80%
【详解】克服摩擦力做的有用功为W有=fs物=12N×0.6m=7.2J
由图可知，滑轮组的动滑轮绕3段绳，滑轮组的机械效率为
14．【答案】100；86.25%；110
【详解】铁块A的体积为V=10dm3=0.01m3
则完全浸没在水中时，铁块排开水的体积V排=V=0.01m3
铁块受到的浮力F浮=ρ水gV排= 1×103kg/m3×10N/kg×0.01m3=100N
由 可知，铁块的质量m铁=ρ铁V铁=7.9×103kg/m3×0.01m3=79kg
铁块的重力G铁=m铁g=79kg×10N/kg=790N
铁块浸没在水中时受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和拉力，由力的平衡条件可知，铁块受到的拉力F拉=G铁﹣F浮=790N﹣100N=690N
由图可知n=2，滑轮组的机械效率
因为不计绳重和摩擦时
所以动滑轮的重力G动=2F﹣F拉=2×400N﹣690N=110N
15．【答案】（1）75%；（2）0.72m/s
【详解】解：（1）由图可知，连接动滑轮绳子的段数为3，绳自由端移动速度为物体上升速度的三倍，绳自由端移动距离是物体上升高度的三倍。由公式P＝Fv可得，绳自由端拉力
由于该金属块重1800N，故该物体的质量为
该金属块密度为8×103kg/m3，则该金属块的体积为
则该金属块未露出水面受到的浮力为
则金属块未露出水面以前的机械效率为
（2）已知金属块未露出水面时，绳自由端拉力、金属块重力、金属块受到的浮力、连接动滑轮绳子段数，则可求得动滑轮重为
金属块离开水面后绳自由端拉力为
由公式P＝Fv可得，金属块离开水面后绳自由端的移动速度为
则物体被提出水面后的上升速度为
答：（1）金属块未露出水面以前的机械效率为75%；
（2）金属块被提出水面后匀速上升的速度为0.72m/s。
16．【答案】（1）480J
（2）180N
（3）60N
【详解】（1）由题意可知，拉力做的总功
W总=Fs=120N×4m=480J
（2）由题可知，动滑轮的机械效率为75%，则所做有用功为
W有=ηW总=75%×480J=360J
重物上升的高度为绳子自由端移动距离的一半，即h=2m，所以货箱的重为
（3）根据可知，动滑轮的重为
G动=nF-G=2×120N-180N=60N
17．【答案】（1）
（2）
（3）
【详解】（1）不计绳重和摩擦，额外功为
由图可知，有效绳子段数，则自由端移动距离为
则自由端拉力做功为
则滑轮组的机械效率为
（2）天花板对滑轮组的拉力为
（3）拉力做功的功率为
18．【答案】（1）100N；（2）150W；（3）60N；（4）95%
【详解】解：（1）（3）由图知道，承担重物的绳子股数n=3，设物体提升h，则绳子移动的距离是3h，又因为滑轮组的机械效率为80%，则
由此解得，动滑轮的重力为
由知道，小明对绳子的拉力
（2）绳端移动的速度为
由于
所以，拉力的功率为
（4）当人站的位置承受的压强为2.5×104Pa时，人对地面的压力为
地面对人的支持力和人对地面的压力是相互作用力，则地面对人的支持力为
人的重力为
小悟对绳的最大拉力为
物体的最大重力为
滑轮组的最大机械效率为
答：（1）小明对绳子的拉力是100N；
（2）小明做功的功率是150W；
（3）动滑轮的重力是60N；
（4）该滑轮组所能提升物体的最大机械效率是95%。
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