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江苏省扬州市2024-2025学年六年级下学期期末培优数学押题预测卷
一、单选题
1．甲、乙、丙三个数的比是，如果它们的平均数是30，那么乙数是（　　）。
A．10 B．15 C．30 D．45
2．下面说法，正确的是（　　）。
A．﹣2℃与8℃相差6℃
B．一根木棍长50%米
C．梯形的面积一定，它的上、下底之和与高成反比例
D．0.17÷0.03＝5……2
3．一种商品先将原价提高20%，再按现价的八折出售，与原价相比，售价（　　）。
A．提高了20% B．提高了4% C．降低了20% D．降低了4%
4．如图，同样大小的小方块堆积在墙角，每个小方块的棱长是1分米，这堆小方块露在外面的面积是（　　）平方分米。
A．11 B．12 C．13 D．15
5． 华华的爸爸妈妈每天早上都要晨跑2.1km，爸爸跑完全程用时12.5分钟，比妈妈快2.7分钟。妈妈跑1km平均需要多少分钟 下面列式正确的是 (　　)。
A．2.1÷(12.5+2.7) B．2.1÷(12.5-2.7)
C．(12.5+2.7)÷2.1 D．(12.5-2.7)÷2.1
6．下列四句话中，错误的有（　　）句。
①某豆苗试验种子102粒，全部发芽，发芽率达102%。 ②kg可以写成40%kg。
③一条绳子对折4次，每段绳子是全长的。 ④一个数是质数，就一定不是偶数。
A．1 B．2 C．3 D．4
7．四人进行篮球传接球练习，要求每人接球后再传给别人。开始由甲发球，并作为第一次传球，若第五次传球后，球又回到甲手中，则共有传球方式（　　）
A．60种 B．65种 C．70种 D．75种
8．把一根长2米的长方体木材锯成2个长1米的小长方体后，表面积增加了12平方分米，这根木材原来的体积是（　　）。
A．12立方米 B．120立方分米 C．1200立方分米
二、判断题
9．比的前项乘5，后项除以5，比值不变。（　　）
10．袋子里装有9个黄球和1个红球，任意摸出1个，不可能是红球。(　　)
11．a与b的和的2倍用含有字母的式子表示是a+2b。（　　）
12．盒子中有红、黄球各10个，只要摸10个就能保证一定有两种不同颜色的球。(　　)
13．圆锥体积是圆柱体积的 ．（　　）
14．三角形的面积与底成正比例。
三、填空题
15．×　 　=×　 　=0.5×　 　=1×　 　=1
16． 一件商品打九五折，现价相当于原价的　 　%。
17．一个等腰三角形，底是8厘米，一条腰是a厘米，这个等腰三角形的周长是　 　厘米。当a＝10，三角形的周长是　 　厘米。
18．把盐、糖、味精三种调味品倒入3个调味盒中，有　 　种不同的倒法。
19．一本故事书大约有10万字，　 　本故事书大约有1亿字。
20．科学课上，妙想设计了一个测量大铁球和小铁球的实验，实验过程如下图。则大铁球的体积是　 　cm3， 小铁球的体积是　 　cm3。
21．从一副扑克牌中抽去大、小王两张牌后，在剩余的52张牌中任意取牌，至少要取　 　张才能保证有2张红桃。
22．小红在计算9×(△＋☆)时，因为漏看了括号，算出的结果与正确的结果相差60，☆=　 　。
四、操作题
23．
（1）画出图形①所标出底边上的高，我知道高是（　　）cm。(每个小正方形边长1cm)
（2）画出图形①向上平移4格后的图形。
（3）画出图②这个轴对称图形的另一半。
五、计算题
24．直接写出得数。
45×200= 390÷13= 157+301=
11.25+11.25= 91×10÷0.1=
25．认真观察，巧妙计算。
（1）（2）
26．解下列方程。
（1）x＋0.5x＝4.2
（2）4（x－1.9）＝7.2
（3）3x－4×6.5＝7.6
27．求下列比的比值。
6.63：0.3 ：
28．计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm）（每小题6分，共12分）
（1）（2）
29．求图形面积： 小悦在课间的时候， 将两根长都为 的 铅笔 交叉摆放， 但一定要使得它们互相垂直， 问： 四边形 的面积是多少？
30．如下图所示，求四边形ABCD的面积。(单位：cm)
六、解决问题
31．甲、乙、丙、丁四人去合买一个机器人模型，甲带的钱是其他三人所带钱总数的50%，乙带的钱是其他三人的 ，丙带的钱是其他三人的25%，丁带了910元，求四人所带的总钱数。
32．甲、乙两艘轮船同时从A地出发开往B地。经过12小时后，甲船落后乙船46.8km。甲船每小时行32.8km，乙船每小时行多少千米
（1）列方程解答，首先我们要找出等量关系：
（2）根据你的理解列方程解答：
33．皮肚面是江苏南京的一道特色名吃。奇奇家经营着一家面馆，第一周和第二周一共卖出608碗皮肚面，如果把第二周销量中的26 份算给第一周，两周的销量就相同，第一周的销量为多少碗
34．四年级同学参加障碍跑步比赛，从起跑线到终点共有10个障碍物，相邻两个障碍物之间的距离是3米，从“起跑线到第一个障碍物”与“第十个障碍物到终点”的距离都是7.5米。起跑线到终点共有多少米？
35．A、B、C三个箱子里各有一些小球，已知A箱子里的小球数目的1.5倍恰好等于B 箱子小球数目的一半；B箱子里小球数目的倍恰好等于C箱子小球数目的，则A、B两个箱子的小球数目之比为多少？
36．疫情防控，人人有责！某小区买消毒水给小区消毒，花费410元正好购买了以下两种消毒水共15瓶：A种38元/瓶，B种22元/瓶，这两种消毒水分别购买了多少瓶？
答案解析
1．【答案】C
【解析】【解答】解：
＝15×2
。
故答案为：C。
【分析】乙数=这三个数的平均数×3÷总份数×乙占的份数。
2．【答案】C
3．【答案】D
【解析】【解答】解：设原价是1，那么现价是：
1×（1+20%）×80%
=1×1.2×80%
=0.96
1-0.96÷1
=1-96%
=4%
现价比原价降低了4%。
故答案为：D。
【分析】设原价是1；用原价乘上（1+20%）就是加价后的价格；八折是指现价是加价后价格的80%，把加价后的价格看成单位“1”，再用乘法求出它的80%就是现价，再用现价除以原价，求出现价是原价的百分之几，进而求出降低了百分之几。
4．【答案】C
5．【答案】C
【解析】【解答】解：列式是：(12.5+2.7)÷2.1。
故答案为：C。
【分析】妈妈跑1km平均需要的时间=（爸爸用的时间＋爸爸比妈妈快的时间）÷跑的路程。
6．【答案】D
【解析】【解答】解：①某豆苗试验种子102粒，全部发芽，发芽率达100%
②kg可以写成0.4kg，不可以写成40%kg
③一条绳子对折4次，每段绳子是全长的1（2222）=
④2是质数也是偶数
故答案为：D。
【分析】发芽率不可能大于100%；百分数后不可跟单位；一根绳子对折几次，就会变成2的几次方段；2是质数也是偶数；据此解答即可。
7．【答案】A
【解析】【解答】解：3×2×2×2+3×3×2+3×2×3=60，所以共有60种传球方式。
故答案为：A。
【分析】本题有两种情况：
1、传递过程中没有传给甲：3×2×2×2=24种
2、传递过程中有传给甲：
（1）甲在第二次接球：3×3×2=18种
（2）甲在第三次接球：3×2×3=18种
一共有：24+18+18=60种
8．【答案】B
【解析】【解答】解：2米=20分米
12÷2×20=120（立方分米）
故答案为：B。
【分析】截成2段后，表面积增加了2个底面的面积，所以用表面积增加的部分除以2求出一个底面的面积，用底面积乘长即可求出原来的体积。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：5×5=25，比值扩大25倍。
故答案为：错误。
【分析】比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比的前项乘5，后项除以5，比值扩大25倍。
10．【答案】错误
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：a与b的和的2倍用含有字母的式子表示是2（a+b）。原题错误。
故答案为：错误。
【分析】先表示出a与b的和，然后用它们的和乘2，把数字写在字母前面，同时省略乘号即可。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：根据题意，可得
10＋1＝11（次）
至少摸11次才能保证能摸到两种颜色的球，原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】最倒霉的情况下，连续摸10次都是同一种颜色的球，只要再摸1次，肯定会出现两种颜色的球，据此分析解答。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的。
故答案为：错误。
【分析】圆柱的体积=πr2h，圆锥的体积=πr2h，所以只有当圆柱和圆锥的半径和高相等，也就是等底等高时，圆锥体积是圆柱体积的。
14．【答案】错误
【解析】【解答】因为三角形的面积÷底＝高÷2，高不一定，则高除以2就不一定，是三角形
的面积与底对应的比值不一定，所以不成比例；
故答案为：错误。
【分析】成正比例关系的特征：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这
两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就成正比例关系，因为三角形的面积÷底＝
高÷2，高不一定，则高除以2就不一定，是三角形的面积与底对应的比值不一定，所以不
成比例。
15．【答案】；；2；
【解析】【解答】解：乘积是1，说明两个数互为倒数，
×=×=0.5×2=1×=1
故答案为：；；2；。
【分析】求一个分数的倒数，就是把这个分数的分子和分母交换位置；
求一个小数的倒数，先把小数化为最简分数，再把分子和分母交换位置；
求带分数的倒数，先把带分数化为假分数，再把分子和分母交换位置。
16．【答案】95
【解析】【解答】解：一件商品打九五折，现价相当于原价的95%。
故答案为：95。
【分析】折扣：几折就表示十分之几，也就是百分之几十，几折就是现价占原价的百分之几十。
17．【答案】2a＋8；28
18．【答案】6
【解析】【解答】解：3×2×1=6（种），有6种不同的倒法。
故答案为：6。
【分析】搭配问题中的乘法原理：如果一个事件可以分为三个子事件，且第一个子事件有a种可能，第二个子事件在第一个子事件发生后有b种可能，第三个子事件在第一、第二个子事件发生后有c种可能，则该事件总共有a×b×c种可能。
19．【答案】1000
20．【答案】8；1
【解析】【解答】解：（11-9）÷（3-1）
=2÷2
=1（cm3）
9-1=8（cm3）
故答案为：8；1。
【分析】此题主要考查了等量代换的问题，观察图1可知，没有放入大小铁球前，水没有溢出来；观察图2可知，当放入1个大铁球和1个小铁球后，溢出来9cm3的水；观察图3可知，当放入1个大铁球和3个小铁球后，溢出来11cm3的水，对比图2和图3，可以得到多出2个小铁球，多溢出了11-9=2cm3的水，由此求出1个小铁球的体积，再求出1个大铁球的体积。
21．【答案】41
【解析】【解答】解：根据题意，可得
13×3+2=41(张)
故答案为：41
【分析】因为有4种花色，每种花色都是13 张，要想保证有2张红桃，考虑最不利原则，先把其他三种花色取完，再取2张就有2张牌是红桃，即13×3+2=41(张)。
22．【答案】7.5
【解析】【解答】解：9×(△＋☆)-（9×△＋☆）=60
9×△＋9×☆-9×△-☆=60
8☆=60
☆=7.5
故答案为：7.5。
【分析】漏掉括号的算式是9×△＋☆；原来的算式可以变换为9×△＋9×☆；所以算出的结果与正确的结果实际相差8个☆，由此用60除以8即可求出一个☆表示的数。
23．【答案】（1）解：
高是3厘米
（2）解：
（3）解：
【解析】【分析】（1）作三角形底边上的高，就是过这条底边所对的顶点作这条底边的垂线即可；
（2）作平移后的图形，先把这个图形的关键点平移相同的格子数，然后把这些关键点连接起来即可；
（3）补全轴对称图形，先过已知图形的关键点作对称轴的垂线，然后数出关键点到对称轴的格子数，并在对称轴另一边相同格子数的位置作上标记，最后把这些标记连接起来即可。
24．【答案】
63 45×200=9000 390÷13=30 157+301=458
35 11.25+11.25=22.5 91×10÷0.1=9100 0.4
【解析】【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；
因数末尾有0的乘法，可以先把0前面的数相乘，再在积的末尾添上0。
除数是两位数的口算除法，先想被除数里面有几个十，除数是几个十，再根据乘法口诀，得出结果。
25．【答案】（1）解：
=（2024-1）×+（2025-1）×
=2023-+2023-
=4046-（+）
=4046-2023×（）
=4046-
=4046-
=
（2）解：
=
=
=
【解析】【分析】（1）把2023写成（2024-1），2024写成（2025-1），然后运用乘法分配律简便计算；
（2），，按照这样的方法把每个分数都拆分成两个分数的差，然后简便计算。
26．【答案】（1） x＋0.5x＝4.2
解：1.5x=4.2
x=4.2÷1.5
x=2.8
（2）4（x－1.9）＝7.2
解： x－1.9＝7.2 ÷4
x-1.9=1.8
x=1.8+1.9
x=3.7
（3）3x－4×6.5＝7.6
解：3x-26=7.6
3x=26+7.6
3x=33.6
x=33.6÷3
x=11.2
【解析】【分析】综合运用等式性质解方程；
等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
27．【答案】解：6.63：0.3=6.63÷0.3=22.1
：=÷=
【解析】【分析】求比值=比的前项÷比的后项。
28．【答案】（1）解：表面积：3×3×6
=9×6
=54（平方厘米）
体积：3×3×3
=9×3
=27（立方厘米）
（2）解：表面积：（6×4＋6×2＋4×2）×2
=44×2
=88（平方厘米）
体积：6×4×2
=24×2
=48（立方厘米）
【解析】【分析】（1）正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长；
（2）长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体的体积=长×宽×高。
29．【答案】解：
答：四边形 的面积是200 .
【解析】【分析】由于两根铅笔交叉垂直摆放，四边形ABCD的面积就是两根铅笔的乘积再乘以二分之一，即可得到答案。
30．【答案】解：如右下图所示，延长AD与BC的延长线相交于点E．
因为∠ABC=45° ，
所以∠DEC=∠EDC=45。
所以EC=CD=4 cm，
S四边形ABCD= S△ABE- S△EDC
= ×9×9- ×4×4
=40.5-8
=32.5(cm2 )
答：四边形ABCD的面积是32.5平方厘米。
【解析】【分析】边长是9厘米的三角形面积-边长是4厘米的三角形面积=四边形ABCD的面积。
31．【答案】解：（元）
答：四人所带的总钱数为4200。
【解析】【分析】把四人带的总钱数看作单位“1”，甲带的钱是其他三人所带钱总数的50%，那么甲带的钱数占总钱数的. 同理可得，乙带的钱数占总钱数的 丙带的钱数占总钱数的 则丁带的钱数占总钱数的 依据分数除法的意义，四人所带的总钱数是 4200(元)。
32．【答案】（1）解：乙船12小时行的路程-甲船12小时行的路程=46.8km
（2）解：设乙船每小时行x千米。
12x-12×32.8=46.8
12x-393.6=46.8
12x=834
x=36.7
答：乙船每小时行36.7千米。
【解析】【分析】 根据题意可知：乙船12小时路程-甲船12小时路程=46.8km，设乙船每小时行x千米，根据路程=速度×时间，可知乙船12小时行12x千米，据此列方程解答。
33．【答案】解：26×2=52(碗)
608-52=556(碗)
556÷2=278(碗)
答：第一周的销量为278碗。
【解析】【分析】第二周销量中的26份算给第一周，两周的销量就相同，说明第二周比第一周多卖出面的数量=第二周销量算给第一周的数量×2，所以第一周的销量=（这两周一共的销量-第二周比第一周多卖出面的数量）÷2，据此代入数值作答即可。
34．【答案】42米
35．【答案】解：设B箱子小球数目为2a，
则：A箱子小球为(2a÷2)÷1.5=a
C箱子小球为(2a×)÷=a
A、C两个箱子的小球数目之比为a︰a=8︰45
答：A、C两个箱子的小球数目之比为8︰45。
【解析】【分析】本题是化简比类型的题目，解决本题的关键是理清A、B、C三个数量之间的关系；根据题意，先要确定A与B、B与C之间的关系并分别转化成求A、C的数量关系式，最后根据化简比的方法，将A：C的数量关系式化简即可解答。
36．【答案】解：
A种消毒水/瓶 B种消毒水/瓶 总钱数
8 7 458×
7 8 442×
6 9 426×
5 10 410√
答：这两种消毒水分别购买了5瓶和10瓶。
【解析】【分析】此题属于鸡兔同笼问题，可以采用列表的方法，先假设A种有8瓶，则B种就有7瓶，这样计算出总价是458元，比较410元多，说明A种多了。然后减少A的瓶数，增加B的瓶数，直到总钱数是410元为止。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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