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x+100=300(元)，
答：甲型号书架的单价是200元/个，乙型号书架的单价是300元/个.
(2)解：由题意可得w与a之间的函数表达式为w=200a+300(30-a)=-100a+9000,
由题意可得a≤4(30-a),
解得：a≤24.
:w=-100a+9000,-100<0,
:w随a的增大而减小，
当a=24时，w取得最小值，
此时30-a=30-24=6(个)，
“w最小时的购买方案为：甲型号书架24个，乙型号书架6个.
23.(本题满分12分)解：【模型建立】：=：
【模型应用】：点EG分别是△ABD的中位线，
EG=AD,
:点FG分别是△BCD的中位线，
·FG=2BC,
AD=BC,
:.FG=EG,
÷∠GEF=LGFE;
【模型迁移】连接BD,作BD中点M,连接EM,FM,
:点EM是△ABC的中位线，AD=V3,
EM=AD=×2V3=V3,∠ADB=∠EMB,
:点FM分别是△ABC的中位线，BC=2V2,
FM=BC=x2V2=V2,∠DFM=∠C,
'LBMF=∠BDF+LDFM,
·∠EMF=LEMB+LBMF
=∠EMB+∠BDF+LDFM
=LEMB+∠BDF+∠DFM
=∠C+D=90°，
:∠C+∠D=90°
在直角AEF中，EF=VME2+NE=V3+2=V5.
答案第3页，共3页
2025年春季学期八年级数学科期末检测模拟题
(考试时间：120分钟满分：120分)
一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.）：：
1.若式子√在实数范围内有意义，则x的取值范围是()
A.x≠0
B.x≥0
C.x≤0
D.x>0
2.下列二次根式中，已经化简为最简形式的是()
A.V6
8.月
C.V⑧
D.0.6
3.一次空气污染指数抽查中，收集到一周的数据如下：70,70,63,82,91,91,75.该组数据的中
位数是()
A.70
B.75
C.82
D.91
4.以下列各组数为边长能构成直角三角形的是(、：)
A.4,5,6
B.2,3,4
C.6,8,11.D.1,1,V2
5.下列计算正确的是（
A.V2+V3=V5.B.2W2-V2=2C.V2×V5=V6
D.√12÷3=2
6.如图，A,B两点被湖水隔开，岸边有一点C,AC,BC的中点分别是
D,E,现测得DE=12m,则A,B两点之间的距离为（·)
A.6m
B.12m
C.18m
×D.24m
第6题图
7.如图，在菱形ABCD中，若∠1=25°，则∠B的度数为(.：
A.110°
B.120°
C.130°
D.140°
8.若正比例函数的图像经过点(1,3)，则这个图像必经过点（
A.(-1,-3)
B.(-1,3)
C.(1,-3)
D.(3,1)
第7题图
9.小明参加篮球技能大赛的两项得分如下表所示，已知总分按控球技
拉球技能
投球技能
能占60%，投球技能占40%计分，则小明的综合成绩为(
)
D.84分
得分
90
80
A.170分
B.86分
C.85分
10.一次函数y=2x+1的图象上有三个点A(-3,a,B(1,b),C(-1,c),据此可以判断a,b,c的大
小关系为(
A.aB.aC.cD.b2025年春季学期八年级数学科期末检测模拟题第1页，共4页

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