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2024一2025学年度高一年级6月联考
数学试题
本试卷共4页，19题。全卷满分150分。考试用时120分钟。
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将推考证号条形码粘贴在
答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B船笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草
稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的，
1.设命题p:Hm∈[1，十c∞)，n3>lnm,则一p:
A.m∈(1，十∞)，m>lnm
B.Hn∈[1，+∞)，m3lnm
C.3m∈[1，十∞)，n3lnm
D.3m∈[1，十co),n3>lnm
cos 0+2cos(0)
2.已知tan0=
,则
s(-@)+5sin(-0
A号
R台
c号
n司
3.已知向量a=(2,x),b=(x,2),若(a十2b)(2a一b).则x-
A.-1
B.0
C.1
D.-2
4.如图，升是旧时量粮食的器具，其形状可看作正四棱台，若该升的上口为15cm,下口为
12.5cm,高为8cm,则该升的容积约是（上口指上底边长，口指下底边长）
Λ.1516.7cm
B.1517.6cm3
C.1518.7cm
D.1519.6c1m
5.用斜二测画法画出水平放置的平而图形△OAB的直观图为如图所示的△)A'B',已知
)D'=DB'=DA'=A'B'=2,则△OAB的面积为
A.4V6
B.43
C.8
D.126
6.已知m,n是两条不同的直线，a,3是两个不同的平面，下列命题中是真命题的有
A.若a∥3，mCa,nC0→m∥n
B.若m∥a,n∥a,m∩n=A,mC3,nC3,则a∥3
C.若⊥a,nC3,m⊥n→a⊥3
TD.若a⊥3，a∩3=c,m⊥c,则m⊥3
数学试题第1页〔共4页)
7.矩形ABCD中，B=2,AD=1,过C的一条直线与直线AB,直线AD分别相交于点P,
Q,其中AP>AB,AQ>AD,则△APQ的面积的最小值为
A.22
B.4
C.4w2
D.6
8.三棱锥D一ABC中，AB=BC=CD.=DA=1,HAB⊥BC,M,N分别是棱BC,CD的中
点，给出下列1个命题①AC⊥BD;②MN∥平面ABD;③三棱锥A一CMN的体积的最
大值为：@AD与BC一定个垂直，其中真命题的个数为
A.1
·B.2
C.3
D.4
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知函数f(x)=logx十8，则
A.f(x)在R上单调递增
B.f(x)的值或为R
c.3)=1
D.f)的零点小于司
10.对于函数f)=Acos(ax十)(o>0),g()=sin(x+g),g≤受，i=1,2,fx)相
邻零点之间的距离为受，直线=一石既是f(x)图象的对称轴也是g(x)图象的对称
轴，f(x)的最大值与g(x)的最小值之差为5，则
A.A=4
B.w=2
C.存在一条直线是f(x)图象的对称轴但不是g(x)图象的对称轴
D.存在一点既是f(x)图象的对称中心也是g(x)图象的对称中心
11.“奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿
车的标志很相似，所以形象地称其为“奔驰定理”.奔驰定理：已知O是△ABC内一点，
△BOC,△AOC,△AOB的面积分别为SA,SB,Sc,则SA·OA1SB·OBSc·OC=
0.设O是△ABC内一点，△ABC的三个内角分别为A,B,C,△BOC,△AOC,△AOB
的面积分别为SA,Ss,Sc,若3OA十4OB+5OC=0,则以下命题正确的有
A.S4Sg:Sc=3:4:5
B.O有可能是△ABC的重心
C.若O为△ABC的外心，则sin2A:sin2B:sin2C=3:4:5
D.若O为△ABC的内心，则△ABC为直角三角形
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知十z=2十4，那么之在复平面内对应的点位于第
象限
13.任意一圆锥的表面积与其侧面积之比的取值范围为
14.已知EF为圆柱OO2的下底面圆O的一条直径，D为上底面圆O:上任意一点，O,O2
=2,球O内切于圆柱)1(O2,则球()的体积为
,平面DEF截球(O所得截面面
积的最小值为
.(第一空2分，第二空3分)
数学试题第2页（共4页）】

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