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湖南省长沙市2024-2025学年五年级下学期期末培优数学押题预测卷
一、单选题
1．要使是真分数，是假分数，x可能是(　　)
A．5 B．6 C．7 D．8
2． 小欣想知道杭州市 2022年2月份整月的气温变化趋势，她要搜集的数据是（　　）。
A．2022年各季度平均气温 B．2022年各月平均气温
C．2022年2月份每天的平均气温 D．2022年2月1日各时刻的气温
3．把一个长、宽、高分别为6厘米、5厘米、4厘米的长方体等分成2个相同的长方体，表面积最多比原来增加（　　）平方厘米。
A．20 B．24 C．30 D．60
4．一个两位数，即是5的倍数，又是偶数，这个数最小（　　）。
A．15 B．10 C．90
5．把一个体积为30cm3的铁块完全浸入一个底面长5cm、宽2cm的长方体玻璃容器内的水中（水无溢出），水面会上升（　　）cm。
A．2 B．3 C．无法确定
6．下面分数中，最接近1的分数是(　　)。
A． B． C．
7．一个立体图形，从上面看到的形状是 ，从左面看到的形状是，搭成这个立体图形至少需要用（　　）个小正方体。
A．5 B．6 C．7 D．8
8．如图，一个长方体被挖掉一小块，下面说法完全正确的是（　　）。
A．体积减少，表面积不变 B．体积不变，表面积增加
C．体积减少，表面积增加 D．体积不变，表面积也不变
9．下面是魔术师准备的四个用来表演魔术的盒子，里面装有彩绳，它们的长度不同，但露在外面的部分是一样长的，盒子里的彩绳最长的是（　　）。
A． B．
C． D．
二、判断题
10．分母是10的所有最简真分数的和是2。（　　）。
11．只有公因数1的两个数的最小公倍数是132.，这两个数一定是1和132。（　　）
12．用6个小正方体搭立体图形，从上面看到的是，有5种不同的搭法。（　　）
13．一个自然数，不是质数就是合数。（　　）
14．正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的9倍。（　　）
15．大于 而小于 的分数只有一个 。
三、填空题
16．在横线上填上合适的数或单位。
一块橡皮的体积约10　 　 5m330dm3=　 　m3 3.9立方分米=　 　升
17．棱长之和为68cm的长方体，高和宽相等，长是7cm，它的体积是　 　cm3。
18．已知甲的12%为14，乙的13%为15，丙的14%为16，丁的15%为17，则甲、乙、丙、丁四个数中最大的数是　 　
19．用梭长为1cm的小正方体拼成如图的长方体，把它们的表面涂上颜色，一面涂色的小正方体有　 　块。
20．　 　+　 　＝24，请在横线上填入质数。
21．如图，把1升水倒入甲容器中水深8厘米，倒入乙容器中水深12厘米，则甲容器的底面积与乙容器的底面积之比是　 　。
22．甲、乙、丙三个队伍的同学在老师的带领下去公园划船，甲队35人，乙队49人，丙队42人，把各队伍同学分别分成人数相同的小组，按组分别乘若干条小船，最少需要　 　条小船。
四、计算题
23．下面各题，怎样简便就怎样计算。
24．解下列方程。
25．把下面的假分数化成整数或带分数。
26．看图列式计算。
（1） （2）
27．求下面这个机床零件的体积。(单位：厘米)
五、解决问题
28．我会推理。小明的出生年月ABCDBEBF是一个八位数，其中：A是最小的质数，B是最小的自然数，C是最小的奇数，D是比最小的合数多3的，E是一位数中最大的合数，F是6的倍数，小明的出生日期是多少
29．2002年在摩纳哥特卡洛举行的国际展览会议上，89个成员国的代表以无记名的方式进行了投票。在最后一轮投票中，韩国得票数占总数的 ，比中国得票数少 ，因而，中国以绝对优势成为2010年世博会的东道主，你知道中国得票数占总数的几分之几吗？
30．今年3月12日，五年级有一部分学生参加了植树活动，人数在30和50人之间，如果分4人一组，6人一组或者8人一组，都恰好分完。五年级参加植树的学生有多少人？
31．为了迎接国庆节，文化宫要在工人俱乐部房子的四周装上彩灯（地面的四周不装）。已知工人俱乐部房子的长是60米，宽是30米，高是5米，工人叔叔至少要准备多少米的彩灯线？
32．小冬有一根长方体木料，沿着长截去3dm后（如图），剩下的木料正好是一个正方体，表面积比原来减少了60dm2。剩下的正方体木料的体积是多少？
33．黄亮家有一个无盖玻璃鱼缸，已知这些信息：①鱼缸长6分米，②宽4.5分米，③高4分米，④鱼缸里原来水深3分米。⑤放入一块石头小假山后(假山全没入水中)，水面上升到3.15分米。
（1）若要求这个玻璃鱼缸需要多少玻璃？(交接处忽略不计)应选用信息（　　）。
列式解答：
（2）若求这块小假山的体积，应选用信息（　　）。
列式解答：
（3）若给这个鱼缸的每条棱都装上彩灯，得多长的彩灯线呢？请选择合适的信息并列式解答。
答案解析
1．【答案】D
【解析】【解答】解：要使是真分数，x＞7，是假分数，x≤8，x可能是8。
故答案为：D。
【分析】分子比分母小的分数是真分数；分子大于或等于分母的分数是假分数。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：A：“2022年各季度平均气温”，这不能提供具体的2月份的数据，因此不符合题目要求；
B：“2022年各月平均气温”，虽然比A选项更具体，但仍然不能提供2月份每天的气温变化，因此也不符合题目要求；
C：“2022年2月份每天的平均气温”，这正好满足小欣想要了解2月份整月气温变化的需求；
D：“2022年2月1日各时刻的气温”，这只能提供2月1日这一天的气温变化，而不能反映整个2月份的气温变化，因此也不符合题目要求。
故答案为：C。
【分析】要想知道杭州市 2022年2月份整月的气温变化趋势，那其他月份的气温不需要收集，故排除A和B选项，而D选项仅仅是2月1日的气温，并不能知道2月份整月的气温变化趋势，故排除选C。
3．【答案】D
【解析】【解答】解：6×5×2
=30×2
=60（平方厘米）。
故答案为：D。
【分析】表面积最多比原来增加的面积=最大的一个面的面积×2=6×5×2=60平方厘米。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：一个两位数，既是5的倍数，又是偶数，这个数最小是10。
故答案为：B。
【分析】5的倍数特征：个位上是0或5的数；能被2整除的数是偶数，据此即可得出既是5的倍数，又是偶数的数是个位上是0的数，进而即可得出这个数最小是多少。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：30÷(5×2)
=30÷10
=3(cm)
故答案为：B
【分析】水面上升部分水的体积就是铁块的体积，用铁块的体积除以容器的底面积即可求出水面上升的高度。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：A：1-=；
B：1-=；
C：-1=；
差最小的是，所以最接近1的分数是。
故答案为：C。
【分析】计算出每个选项中数字与1的差，差最小的就是最接近1的分数。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：
2+1+1+1+1=6（个）
故答案为：B。
【分析】从上面看到的图形决定每个小正方体的摆放位置，从其他方向看到的图形决定每个位置上小正方体的摆放个数。
8．【答案】A
【解析】【解答】解：一个长方体被挖掉一小块后体积减少，表面积不变。
故答案为：A。
【分析】一个长方体被挖掉一小块后体积减少了挖去的一部分的体积，表面积少了3个面的面积又增加了3个面的面积，表面积不变。
9．【答案】D
【解析】【解答】解：
，所以盒子里的彩绳最长的是D。
故答案为：D。
【分析】露在外面的长度是相同的，根据每个盒子中露出的部分占全长的分率确定最长的即可。
10．【答案】正确
【解析】【解答】解：+++
=(+)+(+)
=1+1
=2，所以该说法正确；
故答案为：正确。
【分析】最简真分数的分子小于分母，且分子与分母没有公因数，所以分母是10的最简真分数有：，，，，将这几个分数相加即可判断。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：只有公因数1的两个数的最小公倍数是132，这两个数可能是1和132。
故答案为：错误。
【分析】只有公因数1的两个数的最小公倍数是132，这两个数可能是1和132、3和44、4和33、11和12。
12．【答案】正确
【解析】【解答】解：这样的图形有5种不同的搭法。
故答案为：正确。
【分析】如图所示：、、、、。
综上，一共有5种不同的搭法。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：例如1不是质数也不是合数.原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，合数是除了1和本身外还有其它因数的数，1不是质数也不是合数，考虑质数合数时0排除在外.
14．【答案】错误
【解析】【解答】 正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的3×3×3=27倍，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长，正方体的棱长扩大到原来的a倍，它的体积扩大到原来的a3倍，据此解答。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：由于 = = =…， = = =…，…．
则大于 而小于 的分数有 、 、 、 ， 、…、 ，
即有无数个．
故答案为：错误．
【分析】根据分数的基本性质可知， = = =…， = = =…，…．则大于 而小于 的分数有 、 、 、 ， 、…、 ，…．即有无数个．分数的基本性质为：分数的分子与分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变．
16．【答案】立方厘米；5.03；3.9
【解析】【解答】解：一块橡皮的体积约10立方厘米；
30dm3÷1000=0.03m3，5m330dm3=5.03m3 ；
3.9立方分米=3.9升。
故答案为：立方厘米；5.03；3.9。
【分析】常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，根据实际情况选择合适的单位；
立方分米÷1000=立方米；1立方分米=1升，据此解答。
17．【答案】175
【解析】【解答】解：（68÷4-7）÷2
=（17-7）÷2
=10÷2
=5（厘米）
7×5×5
=35×5
=175（立方厘米）。
故答案为：175。
【分析】它的体积=长×宽×高；其中，高=宽=（长方体的棱长和÷4-长）÷2。
18．【答案】甲
【解析】【解答】解：甲：14÷12%==×100
乙：15÷13%==×100
丙：16÷14%==×100
丁：17÷15%==×100
因为：＞＞＞
所以甲数最大
故答案为：甲
【分析】先用除法算出甲乙丙丁的值，发现都可以写成分子是2，且整数部分都是1的带分数形式，分子相同，分母越小分数越大，所以甲最大。
19．【答案】22
【解析】【解答】解：一面涂色的小正方体位于各面的中间，所以有[(5-2)×(4-2) +(5-2)×(3-2) +(4-2) ×(3-2)] ×2=22 (块)。
故答案为：22。
【分析】先看长方体，长5cm、宽3cm、高3cm。前面后面，长向5-2=3个，宽向3-2=1个，两面共3x1x2=6个。左面右面，各1x1=1个，共1x2=2个，上面下面同前后，共6个。这部分共6+2+6=14个，中间层，一面3x3=9个，四面9x4=36个，多算4x2=8个，实际36-8=28个，总共14+8= 22个。
20．【答案】5；19
【解析】【解答】解：5+19=24
故答案为：5；19。（答案不唯一）
【分析】从最小的质数2开始试算，直到两个加数都是质数即可。5+19=24，7+17=24，11+13=24。
21．【答案】3：2
【解析】【解答】（1÷8）：（1÷12）
=：
=3：2
故答案为：3：2。
【分析】底面积=体积÷高。假设水的体积是1，那么甲容器的底面积就是（1÷8），乙容器的底面积就是（1÷12）；据此可求出甲容器的底面积与乙容器的底面积之比。
22．【答案】18
【解析】【解答】解：35=5×7；
49=7×7；
42=2×3×7；
35、49和42的最大公因数是7，
（35+49+42）÷7
=126÷7
=18（条）
故答案为：18。
【分析】此题主要考查了最大公因数的应用，为了确保每条船上的人数相等，首先需要找出甲队、乙队和丙队人数的最大公因数，然后，用三个队伍的总人数除以最大公因数，得到最少需要的船数，据此列式解答。
23．【答案】解：
=--
=1-
=
=-
=
=＋（-）
=＋
=
=（＋）＋（＋）
=＋1
=
【解析】【分析】一个数减去两个数的和，等于这个数分别减去后面的两个数；
先算括号里面的加法，再算括号外面的减法；
把后面的两个数结合在一起先算计算；
把与结合在一起，与结合在一起，应用加法交换律、加法结合律简便运算。
24．【答案】（1）
解
（2）
解：
（3）
解：
【解析】【分析】（1） 根据等式的性质，等式两边同时加上相同的数，等式仍然成立。在等式两边同时加上计算。
（2） 等式两边同时减去相同的数，等式仍然成立。在等式两边同时 减去计算。
（3） 在等式两边同时减去再计算。
25．【答案】
【解析】【分析】本题主要考查了假分数到整数或带分数的转换方法。关键步骤在于确定分子是否为分母的倍数，如果不是，则通过计算分子除以分母的商和余数来得出带分数的形式。
26．【答案】（1）解：
（2）解：
【解析】【分析】根据图中线段的分割，再列出算式即可得出答案
27．【答案】解：5×5×5=125（立方厘米）
16×5×5=400（立方厘米）
125+400=525（立方厘米）
答：这个机床零件的体积是525立方厘米。
【解析】【分析】这个机床零件的体积=正方体的体积+长方体的体积，其中正方体的体积=棱长×棱长×棱长，长方体的体积=长×宽×高，据此代入数值作答即可。
28．【答案】解：最小的质数是2，所以A是2；
最小的自然数是0，所以B是0；
最小的奇数是1，所以C是1；
最小的合数是4，比最小的合数多3的数是7，所以D是7；
一位数中最大的合数是9，所以E是9；
6的倍数有6、12、18....，其中一位数只有6，所以F是6；
答：小明的出生日期是2017年9月6日。
【解析】【分析】一个数如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数(或素数)；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数；在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数，据此求解。
29．【答案】解：中国的票数有： ＋ ＝ ＋ ＝ ＝ 答：中国的票数占总数的 。
【解析】【分析】简单的考察了分数的加法运算
30．【答案】解：4、6、8的最小公倍数是24，4、6、8的公倍数有24、48、72……，
答：五年级参加植树的学生有48人。
【解析】【分析】因为分4人一组，6人一组或者8人一组，都恰好分完，所以总人数一定是4、6、8的公倍数。先找出三个数的最小公倍数，再找出几个倍数，在30到50之间的倍数就是五年级参加植树的学生数。
31．【答案】解：60×2+30×2+5×4=120+60+20=200（米）
答：工人叔叔至少要准备200米的彩灯线。
【解析】【分析】装彩灯的地方是2个长，2个宽，4个高，它们的长度之和就是要准备的彩灯线的长度。
32．【答案】解：60÷4÷3
＝15÷3
＝5（分米）
5×5×5
＝25×5
＝125（立方分米）
答：剩下的正方体木料的体积是125立方分米。
【解析】【分析】减少的表面积÷4=减少的一个面的面积，减少的一个面的面积÷3分米=正方体的棱长，正方体的体积=正方体棱长×棱长×棱长。
33．【答案】（1）解：应选用信息①、②、③。
6×4.5＋（6×4＋4.5×4）×2
=6×4.5＋（24＋18）×2
=6×4.5＋42×2
=27＋84
=111（平方分米）
答：这个玻璃鱼缸需要111平方分米玻璃。
（2）解：应选用信息①、②、④、⑤。
6×4.5×（3.15-3）
=6×4.5×0.15
=27×0.15
=4.05（立方分米）
答：这块小假山的体积是4.05立方分米。
（3）解：应选用信息①、②、③。
（6＋4.5＋4）×4
=14.5×4
=58（分米）
答：需要58分米长的彩灯线。
【解析】【分析】（1）这个玻璃鱼缸需玻璃的面积=长×宽＋（长×高＋宽×高） ×2；
（2）这块小假山的体积=长×宽×（放入一块石头小假山后的水深-放入一块石头小假山前的水深）；
（3）需要彩灯线的长度=（长＋宽＋高）×4。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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