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百分数的应用-利润
1．某商店销售一种电器，他们先将成本提高百分之三十之后才标价，后来又按照标价的八折优惠卖出，结果每销售一件该电器仍获得80元的利润；那么这种电器的成本价是多少元？
2．幸福超市A商品如果按定价销售，每件可以盈利25%，在10周年店庆时，超市推出优惠酬宾活动，该商品在定价基础上打九五折出售，因为降价，该商品当天销售量比原来平均每天提高了六成。A商品店庆当天比原来平均每天多盈利百分之几
3．一种家用电器原价是800元，降价10%后仍比成本多20%，这种家用电器成本是多少元？
4．某商店到苹果产地收购了2吨苹果，收购价为每千克1.2元，从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.5元．如果在运输及销售过程中的损耗为10%，那么商店要实现15%的利润率，零售价应该定为每千克多少元
5． 一种商品按定价出售，每个可以获得36元钱的利润，现在按定价打八折出售5个，所能获得的利润与按定价每个减价28元出售10个所能获得的利润相同。这种商品每个定价是多少元
6．有一种少儿杂志，批发商按定价打七折批发给书摊，书摊摊主再按原定价降低10%卖给读者。如果这种杂志每本卖7.2元那么每卖出一本杂志摊主从中盈利多少元？
7．王阿姨看中了一套衣服，原价1200元，现商场八折酬宾，王阿姨凭贵宾卡在打折的基础上还能享受5%的优惠。那她购买这件衣服实际需支付多少元？
8．某服装店采用薄利多销的方式，一般在进价的基础上提高二成作为销售价。一件标价是240元的服装若降价一成出售，可以获利多少元？
9．大润发商场购进十二生肖玩具1000个，在运输途中破损了一些，未破损的好玩具卖完后，利润率为50%，破损的玩具降价出售，亏损了10%。最后结算，商场总利润率为39.2%，商场卖出好玩具有多少个？
10．某商店以每个65元的成本价购进一批足球，售价为每个74元。卖到还剩5个时，除成本外还获利440元。这批足球已经卖出多少个？
11．新世纪百货经销甲、乙两种服装，甲种服装每件进价500元，售价800元；乙种商品服装每件售价1200元，可盈利50%
（1）每件甲种服装利润率为　 　；乙种服装进价为　 　
（2）若该商场同时购进甲、乙两种服装共40件，恰好总进价用去27500元，求商场销售完这批服装，共盈利多少？
（3）在元旦当天新世纪百货百货实行“满1000元减500元的优惠”（比如：某顾客购物1200元，他只需付款700元）．到了晚上八点后，又推出“先打折”，再参与“满1000元减500元”的活动．张先生买了一件标价为3200元的羽绒服，张先生发现竟然比没打折前多付了20元钱问新世纪百货商场晚上八点后推出的活动是先打多少折之后再参加活动？
12． 某商品的进价降低了15%，因此利润率就提高了21%。求：现在的利润率是多少？
13．（1）某商店进了一批笔记本，按30%的利润定价。当售出这批笔记本的80%后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售，问销完后商店实际获得的利润的百分数是多少？
（2）有一种商品，甲店的进货价比乙店的进货价便宜10%，甲店按20%的利润率来定价，乙店按15%的利润率来定价，甲店的定价比乙店的定价便宜11.2元。问甲店的进货价是多少元？
（3）某商店进了一件衣服，第一天按80%的利润率定价，无人来买；第二天在此基础上再打九折，还是无人来买；第三天再降价96元，终于卖出。已知卖出的价格是进价的1.3倍，求这件衣服的进价？
14．某玩具厂生产某种款式的玩具车。如果按原定价销售，每个可获利润48元。现在打八八折促销，结果销售量增加了一倍，获得的利润增加了25%。打折后每个玩具车的售价是多少元？
15．某出版社发行的某种书，今年每册书的成本比去年降低20%，但是售价不变，因此每本盈利增加了45%，但今年的发行册数比去年减少了5%，那么今年发行这种书获得的总利润比去年增加了百分之几？
16．某商品按定价卖出可得利润480元，若按定价的八折出售，则亏损416元。该商品的进价是多少元？
17． 甲、乙两种商品成本共250元，甲种商品按30%的利润定价，乙种商品按20%的利润定价．后来应顾客要求，两种商品都按定价的九折出售，仍可获利33.5元．问：甲种商品的成本是多少元？
18．A、B两种上衣成本共200元，A种按30%的利润定价，乙种按20%的利润定价，两种商品都按定价的90%出售，结果获得利润27.7元，那么A种上衣的成本是多少元？
19．某果品公司购进苹果5.2万千克，每千克进价是2.98元，付运费等开支1840元，预计损耗为1%，如果希望这些苹果全部销售后能获利17%，每千克苹果的零售价应该定为多少元。（结果保留两位小数）
20．某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元.从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.5元.如果在运输及销售过程中的损耗是10%，那么商店要想实现25%的利润率，零售价应是每千克多少元？
21．（百分数的应用）商店有一种衬衣共100件，每件的进货价格是80元，按25%的利润定价出售。在卖出这批衬衣的60%后，商场决定进行换季打折销售，卖完这100件衬衣一共可获利800元，问：商场把剩下的衬衣在定价的基础上打几折销售？
22．某手机经销商购进甲、乙两种品牌手机共100部。若已经进甲、乙两种机各一部共用了5000元，经销商把甲种手机加价50%作为标价，乙种手机加价40%作为标价，经销商采购甲种手机的数量是乙种手机数量的1.5倍。由于性能良好，因此在按标价进行销售的情况下，乙种手机很快售完，接着甲种手机的最后10部按标价的八折全部售完。在这次销售中，经销商获得的利润率为42.5%。求甲、乙两种手机每部的进价。
二、解决问题
23．（商品经济）某商店到苹果产地收购2吨苹果，收购价为每千克1.2元，产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.5元，如果在运输及销售过程中苹果的损耗为10%，那么商店要实现15%的利润率，零售价应为每千克多少元
24．如果以每千克 1.5 元的进价进 5000 千克柚子， 在运输的过程中有 200 千克的柚子坏掉不能销售，其余以 的利润销售， 除去运费 150 元，共得利润多少元？
25．某店原来将一批苹果按 的利润（即利润是成本的 ）定价出售．由于定价过高，无人购买．后来不得不按 的利润重新定价，这样出售了其中的 ．此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果．结果，实际获得的总利润是原定利润的 ．那么第二次降价后的价格是原定价的百分之多少？
26．茶叶店运到一级茶和二级茶一批，其中二级茶的数量是一级茶的数量的，一级茶的买进价每千克 24.8元；二级茶的买进价是每千克 16元，现在照买进价加价 12.5%出售，当二级茶全部售完，一级茶剩下时，共盈利 160 元，那么，运到的一级茶有多少千克？
27．某公司生产的一种饮料由A、B两种原液按一定比例配制而成，其中A原液成本价为10元/千克，B原液成本价为15元/千克，按现行价格销售每千克获得60%的利润率，由于物价上涨。A原液上涨20%，B原液上涨10%，配制后的总成本增加15%。公司为了拓展市场，打算再投入现在总成本的25%做广告宣传，使得销售成本再次增加，如果要保证每千克的利润率不变，则此时这种饮料的售价与原售价之差为多少元/千克
28．某公司 2019 年底向银行贷款 80 万元用来生产新产品，已知该贷款的年利率为 ，每个产品的成本价是 2 元，售价是 4 元，应纳税款是销售额的 ．如果公司 2020 年生产该产品 20 万个， 以后每年的产量比上年递增 ． (利润 售价-成本-税款)
（1）截止到 2022 年底，公司这三年的利润能否一次性还清贷款？（通过计算说明）
（2）若公司想在2022年底不仅一次性还清贷款，还能盈利49.5万元，那么该产品的售价从面市时起应定为多少元？（结果保留两位小数）
29．（百分数的应用）甲、乙两个个体户做生意，甲得利30%，乙损失20%，因此乙的资本仅是甲的，已知两人原有资本共12035元，甲、乙原有资本各多少元
30．某商品按定价卖出可得利润960 元，若按定价的80%出售，则亏损832元。问：商品的购入价是多少元？
31．某冰箱厂每个月可生产A型冰箱400台，每台冰箱的成本价为2000元，现有两种销售方法：第一种，每台冰箱加价20%，全部批发给零售商：第二种，全部由家直接销售，每台冰箱加价30%作为销售价，每月也可售出400台，但需每月支付销售门面房和销售人员工资等费用共9500元。两种销售方法都按销售总额的5%缴纳营业税。
（1）如果厂家直接销售冰箱，400台冰箱全部销售完后，需依法缴纳营业税多少元？
（2）如果你是厂长，应选择哪一种销售方法，才能获得更多的利润？
32．（商品问题）甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来都按90%打折销售，结果仍获利131元，甲种商品的成本是多少元
33．养猪专业户王大伯说：“如果卖掉 60 头猪，那么饲料可维持 20 天，如果买进 100 头猪那么饲料只能维持 12 天”
（1）王大伯一共养了多少头猪？
（2）若此时卖猪，每头猪的利润为 1000 元，而饲养 20 天以后再卖，利润将增长10%，大伯为了筹集资金打算卖掉部分猪，剩下猪 20 天后再出售。王大伯发现他一共可以赚 32 万元，问王大伯现在需要出售多少猪？
34．书店购进甲、乙两种定价相同的书，其中甲种书占五分之三，需按定价的78%付款给批发商，乙种书按定价的82%付款给批发商，请算算，书店按定价销售完这两种书后获利的百分率是多少？(百分数结果保留两位小数)
35．甲、乙两种商品的成本共300 元，甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价，销售时都按定价的90%销售，结果仍获利40.2元，甲商品的成本是多少元 乐乐先假设两种商品都按20%的利润来定价，你知道他是怎么算的吗 试一试！
36．潜山市某商场经销的A、B两种商品，A种商品每件售价为60元，利润率为50%；B种商品每件进价为50 元，售价为80元。
（1）A种商品每件进价为　 　元，每件B种商品利润率为　 　。
（2）若该商场同时购进A、B两种商品共70件，售完之后恰好总利润为1580元，求购进A种商品多少件？
（3）在“春节”期间，该商场只对A、B两种商品进行如下的优惠促销活动：
打折前一次性购物总金额 优惠措施
少于等于400元 不优惠
超过400元，但不超过600元 按总售价打九折
超过600元 其中600元部分打八折优惠，超过600元的部分打七五折优惠
按上述优惠条件，若小明一次性购买商品A、B优惠后付款总额为531元，若没有优惠促销，小明在该商场购买同样商品要付多少元？
37．东方商场分别以900元的价格卖出两套不同的服装，老板一算，结果一套赚了20%，一套亏了20%，请你帮老板算一算，老板卖出的这两套服装是亏了还是赚了。如果是赚了，那么赚了多少元钱？如果是亏了，那么亏了多少元钱？
38．电器厂销售一批电冰箱，每台售价 元，预计获利 万元，但实际上由于制作成本提高了 ，所以利润减少了 ．求这批电冰箱的台数．
39．飞亚达钟表店出售一款钟表，每售出一台可获得利润15元。售出80％后，为了尽快回收资金，每台降价3元出售，当全部售完后，共获得利润864元。钟表店共售出这款钟表多少台？
40．一台洗衣机，如果按定价的90%卖出，可赚80元；如果按定价的75%卖出，要亏70元．这台洗衣机的成本价是多少元？
41．最佳选择。
（1）天气渐渐热了，又到了饮料的销售旺季。A，B，C三个商场都进了一批相同的饮料。
同一规格的饮料定价相同：大瓶10元，小瓶2.5元。为了抢占市场，他们分别推出不同的优惠措施：A商场买1大瓶送1小瓶，B商场一律打九折，C商场购买饮料满30元打八折。下表是4位顾客的购买情况（每次只能在一个商场购买完所需饮料），请你建议这些顾客去哪家商场购买花钱最少，并填在下表中：
顾客 甲 乙 丙 丁
购买情况 10小 5大 4大4小 1大1小
选择商场
　
　
　
　
（2）一种商品的成本价为每个30元，如果按每个40元卖，每天可卖出400个。当这种商品的单价每提高1元时，销量就减少20个，那么售价应定为每个多少钱，才能获得最大利润？
42．某厂家以A、B两种原料，利用不同的工艺手法生产出了甲、乙、丙三种袋装产品。其中，甲产品每袋含1千克A原料、1千克B原料，乙产品每袋含2千克A原料、1千克B原料，丙产品每袋含有1千克A/原料、3千克B原料。若甲产品每袋得价48元，则利润率为20%。某节庆日，该电商进行促销活动，将甲、乙、丙各一袋合装成礼品盒，每购买一个礼品盒可赠送一袋乙产品，这样即可实现利润率为10%。则礼盒售价应为多少元
43．商店有一种衬衣共100件， 每件的进货价格是 80 元， 按 的利润定价出售。在卖出这批衬衣的 后，商场决定进行换季打折销售，卖完这100件衬衣一共可获利800元，问：商场把剩下的衬衣在定价的基础上打几折销售？
答案解析
1．【答案】解：设那么每辆电动自行车的成本价为x元．
根据题意，得0.8×（1+30%）x-x=80
解得，x=2000．
答：这种电器的成本价是2000元
【解析】【分析】 把这种服装的成本价看作单位“1”，按成本价提高30%后标价相当于原价的1+30%，又以8折优惠卖出，此时相当于原价的(1+30%)×80%，比原价还多(1+30%)×80%﹣1，即获利部分，正好是80元，因此列出方程解决问题．
2．【答案】解：设成本为a，原销售量为b，那么原盈利为25%a；
10周年店庆盈利为（1+25%）a*95%，销售量为（1+60%）b。
原来每天盈利：25%ab
10周年店庆每天盈利：[（1+25%）a*95%]（1+60%）b=30%ab
多盈利：
答：A商品店庆当天比原来平均每天多盈利20%。
【解析】【分析】将成本和原销售量分别用字母表示，即可得到原盈利、10周年店庆盈利及销售量的表示，根据每天盈利=每件盈利*销售量分别求出前后每天的盈利，再用10周年店庆时每天盈利减去原来每天盈利，然后比上原来每天盈利即可。
3．【答案】解：800×（1-10%）÷（1＋20%）
＝800×90%÷120%
＝600（元）
答：成本价是600元．
【解析】【分析】一种家用电器原价是800元，降价10%后，则此时价格是原价的1-10%，根据分数乘法的意义，此时价格是800×（1-10%），又此时价格仍比成本多20%，即这时价格是成本的1＋20%，根据分数除法的意义，用此时价格除以其占成本的分率，即得成本是多少．
4．【答案】解：2吨=2000千克，
（1.20×2000+1.50×400×2）×（1+15%）÷（2000-2000×10%）
=（2400+1200）×1.15÷（2000-200）
=3240×1.15÷1800
=4140÷1800
=2.3（元）
答：零售价就是每千克2.3元 。
【解析】【分析】 2吨=2000千克，先求出2吨苹果的收购价是1.20×2000=2400元，再求出运费，即1.50×400×2=1200元，然后求出运输及销售过程中的损耗后的总成本 加上利润一共价格（2400+1200）×（1+15%）=4140元，最后根据商店要实现的15%的利润率零售价每千克是4140÷（2000-2000×10%）=4140÷1800=2.3（元）解答出即可 。
5．【答案】解：(36-28)×10
=810
=80(元)
(36-80÷5)÷(1-80%)
=(36-16)÷20%
=20÷20%
=100(元)
答：这种商品每个定价是100元。
【解析】【分析】由题意可知，原来每个的利润是36元，定价每个减28元，那么实际每个的利润就是(36-28)元，再乘10求出每个减28元出售10个所得的利润，也就是按定价打八折出售5个所获得的利润；再除以5得到按定价打八折出售时，每个获得的利润；接着用按照定价出售所得利润减去定价八折出售所得利润得到减少的利润，也就是定价的(1-20%)，进而，再用减少的利润除以其所对应的占定价的百分率即可求出定价。
6．【答案】解：7.2÷(1-10%)= 8(元)
7.2-8×70%= 1.6(元)
答：每卖出一本杂志摊主从中盈利1.6元。
【解析】【分析】10%的单位"1”是书的原定价，即现在的价格是书原定价的(1-10%)，由此可以运用除法求出书的原定价；七折是指批发商按原定价的70%批发给书摊摊主，由此可以求出进价，再用现价-进价=每本杂志盈利的价钱。
7．【答案】解：1200× 80%×(1-5%)
=960×0.95
=912(元)
答： 她购买这件衣服实际需支付912元。
【解析】【分析】先求出打八折后的价格，再求出享受5%的优惠后的价格。
8．【答案】解：240÷(1 +20% ) =200 (元)
240×(1 - 10% ) =216 (元)
216 - 200=16 (元)
答：可以获利16元。
【解析】【分析】一成表示10%，二成表示20%，将成本价看作“1”，用原价除以（1+20%）得到进价，再用原价乘以（1-10%得到）降价后的金额；用降价后金额减去进价得到利润。
9．【答案】解：设商场卖出好玩具x个，由题意得：
（1+50%）x+（1000-x）×（1-10%）-1000=1000×39.2%，
解得：x=820．
答：商场卖出好玩具有820个．
【解析】【分析】设完好的玩具为x个，由题意得等量关系：（完好玩具的成本+利润）÷完好的玩具数量=成本×利润率，依此可列出方程，解方程即可．
10．【答案】解：(440+74×5)÷(74-65)
=(440+370)÷9
=810÷9
=90(个)
90-5=85(个)
答：这批足球已经卖出90个。
【解析】【分析】因为在计算利润时已经将所有足球的成本都减去了，所以剩下的5个足球销售所得的钱，应全部算在利润里。如果剩下的5个按原售价卖出，那么可得74×5=370(元)，那么共获利440+370=810(元)。获得的总利润÷每个书包应得的利润=书包的数量。
问的是“已经卖出多少个”所以还要减去剩下的5个。
11．【答案】（1）60%；800元
（2）解：设甲服装购进x件，则乙服装购进（40－x）件。
500x＋800×（40－x）＝27500
300x＝32000－27500
300x＝4500
x＝4500÷300
x＝15
乙服装购进40－15＝25（件）
销售完，共盈利：
15×（800－500）＋25×（1200－800）
＝4500＋10000
＝14500（元）
答：共盈利14500元。
（3）解：若是不打折，应付：3200－500×3＝1700（元）
参与打折后花费：1700＋20＝1720（元）
参加的折扣是：
（1720＋500×2）÷3200×100%
＝2720÷3200×100%
＝85%
＝八五折
答： 推出的活动是先打八五折之后再参加活动。
【解析】【解答】（1）解：甲种服装利润率是：（800－500）÷500×100%＝60%；
乙种商品进价为：1200÷（1＋50%）＝800（元）。
故答案为：60%；800元。
【分析】（1）根据利润率＝利润÷成本×100%，列算式（800－500）÷500×100%解答即可；根据进价＝售价÷（1＋利润率），列算式1200÷（1＋50%）解答即可。
（2）首先设甲服装购进x件，则乙服装购进（40－x）件，根据总成本是27500元，列方程500x＋800×（40－x）＝27500，据此求出甲、乙服装的件数，然后再用数量×单件利润＝总利润，据此解答即可。
（3）首先计算张先生只参与满减活动的实际花费是3200－500×3＝1700（元），便可知道参与打折后实际花费是1700＋20＝1720（元），因为参与打折后比不参与打折多花费了20元，说明先打折后，再满减的时候，只满减了2×500＝1000（元），据此可知打折后的价格是1720＋2×500＝2750（元），最后根据2750÷3200＝85%求出折扣即可。
12．【答案】解：设原来进价是单位“1”，利润率是x，则现利润率就是（x＋21%），根据题意得：
x＋21%＝
x＋0.21＝
0.85x＋0.1785＝1＋x 0.85
0.15x＝0.0285
x＝0.19
0.19＝19%
x＋21%＝19%＋21%＝40%．
答：现在的利润率是40%．
【解析】【分析】根据利润率＝，现在的进价应是原来进价的（1-15%），进货价降低了15%，使得利润率提高了21%，是在原来利润的基础是增加的，可设原来的利润率是x，则现在的利润率就是x＋21%，而现在的售价和原来一样是（1＋x），即可得出答案．
13．【答案】（1）解：设这批笔记本的成本是100元
定价=100×（1+30%）=130（元）
全部卖价=130×80％+130-2×20%=11（元）
实际获得的利润的百分数=（117-100）÷100×100%=17%
答： 销完后商店实际获得的利润的百分数是 17%。
（2）解：设乙店的进货价为x元
x× （1+15%）-90%x× （1+20%） =11.2
1.15x-0.9×1.2x=11.2
0.07x=11.2
x=160
160×（1-10%）
=160×0.9
=144（元）
答：甲店的进货价是144元。
（3）解：设这件衣服的进价是x元
x×（1+80%）×0.9-96=1.3x
1.8x×0.9-96=1.3x
1.62x-1.3x=96
0.32x=96
x=300
答：这件衣服的进价是300元。
【解析】【分析】（1）设这批笔记本的成本是100元，因此定价是100×（1+30%）=130（元），其中80%的卖价是130×80%元，20%的是130÷2×20%元，因此全部卖价是130×80％+130-2×20%=11（元）
实际获得的利润的百分数是（117-100）÷100×100%=17%；
（2）要想表示出甲、乙定价，需要知道甲、乙成本，但都不知道，故想到设未知数，用方程法；设乙店的进货价为x元，甲店的进货价比乙店的进货价便宜 10%，所以甲店的进货价是乙店的进货价90%，则甲店的进货价为90%x元，由题意可知甲店的定价为90%x×（1+20%）元，乙店的定价为x ×（1+15%）元，而最终甲店的定价比乙店的定价便宜11.2元，由此可列方程：
x× （1+15%）-90%x× （1+20%） =11.2，解得x的值，即乙店的进货价，再根据 甲店的进货价比乙店的进货价便宜10%， 计算得出甲店的进货价；
（3）要想表示出第一天的定价，需要知道衣服的进价；要想表示出第二天的定价，需要知道第一天的定价；要想表示出第三天的定价，需要知道第二天的定价，归根结底，要想表示出第一天、第二天、第三天的定价，需要知道这件衣服的进价，故设这件衣服的进价是x元，则第一天定价为x×（1+80%），第二天定价为x×（1+80%）×0.9，第三天定价为x×（1+80%）×0.9-96，第3天卖出，而卖出价格是1.3x，故可得等式x×（1+80%）×0.9-96=1.3x，解得x的值即为这件衣服进价。
14．【答案】解：48×（1+25%）÷2
=60÷2
=30（元）
设原定价为x元。
x-48=0.88x-30
0.12x=18
x=18÷0.12
x=150
150×88%=132（元）
答：打折后每个玩具车的售价是132元。
【解析】【分析】首先，需要理解题目中利润变化的规律。打折前每个玩具车的利润是48元，打折后销售量增加了一倍，总利润增加了25%。通过这些信息，可以推算出打折后每个玩具车的利润。接下来，设定原定价格，并利用成本不变的条件，建立方程求解原定价。最后，根据打折率计算出打折后的售价。
15．【答案】解：设去年每册书成本x元，售价y元，利润（y-x）元；则今年每册书的成本是x（1-20%）=0.8x元，售价是y元，利润（y-0.8x）元；
[（y-0.8x）-（y-x）]÷（y-x）×100%=45%
（0.2x）÷（y-x）×100%=0.45
y=x
设去年发行册数为z册，则今年发行册数为z（1-5%）=0.95z册，
去年总利润：z×（y-x）=z×（x-x）=xz（元）
今年总利润：0.95z×（y-0.8x）=0.95z×（x-0.8x）=xz（元）
（xz-xz）÷（xz）×100%
=（xz）÷（xz）×100%
=37.75%
答：增加了37.75%。
【解析】【分析】根据题意可知：把去年的成本看作单位“1”，1－降低的百分比=今年的成本占去年的百分比，去年的成本×（1－降低的百分比）=今年的成本；去年的售价－去年的成本=去年的利润；因为售价没有变，所以今年的售价=去年的售价，去年的售价－去年的成本×（1－降低的百分比）=今年的利润；
把去年的利润看作单位“1”，去年的售价－去年的成本×（1 －降低的百分比）-（去年的售价－去年的成本）=今年比去年增加的利润，[去年的售价－去年的成本×（1 －降低的百分比）-（去年的售价－去年的成本）]÷（去年的售价－去年的成本）×100%=增加的利润率，据此设去年每册书成本x元，售价y元，利润（y-x）元；则今年每册书的成本是x（1-20%）=0.8x元，售价是y元，利润（y-0.8x）元，通过方程找到售价与去年成本的关系：售价=去年成本的；
把去年的发行册数看作单位“1”，1-减少的百分比=今年发行册数占去年的百分比，去年的册数×（1-减少的百分比）=今年发行的册数；去年的总利润=去年发行的册数×（去年的售价－去年的成本）=去年发行的册数×（去年成本的－去年的成本），今年的总利润=去年的册数×（1-减少的百分比）×[去年的售价－去年的成本×（1 －降低的百分比）]=去年的册数×（1-减少的百分比）×[去年成本的－去年的成本×（1 －降低的百分比）]，据此设去年发行册数为z册，则今年发行册数为z（1-5%）=0.95z册，代入用含字母的式子分别表示两年的总利润，再根据问题：今年的总利润－去年的总利润=今年比去年增加的利润，（今年的总利润－去年的总利润）÷去年的总利润×100%=增加的百分比，据此可以解答。
16．【答案】解：(480+416) ÷ (1- 80%)
=986÷20%
=4480(元)
4480-480= 4000(元)
答：该商品的进价是4000元。
【解析】【分析】先根据“按定价卖出可得利润480元，按定价的八折出售，则亏损416元”，求出该商品的定价，再根据售价=进价+利润求出该商品的进价。
17．【答案】解：250×（1+20%）×90%-250
＝250×1.2×0.9-250
＝270-250
＝20（元）
（33.5-20）÷[（1+30%）×90%-（1+20%）×90%]
＝13.5÷[1.3×0.9-1.2×0.9]
＝13.5÷0.09
＝150（元）
答：甲种商品的成本是150元。
【解析】【分析】假设这250元全是乙的成本，应该获利250×(1+20%)x90%-250=20（元），比实际少了13.5元，这13.5元就是甲成本的（1+30%)x90%-(1+20%)x90%=9%；甲商品的成本是13.5÷9%=150元。
18．【答案】解：设A种上衣的成本是x元，则B种上衣的成本是（200﹣x）元，
[x×（1+30%）+（200﹣x）×（1+20%）]×90%﹣200＝27.7
[1.3x+240﹣1.2x]×90%﹣200＝27.7
[0.1x+240]×90%﹣200＝27.7
0.09x+216﹣200＝27.7
0.09x+16＝27.7
0.09x＝11.7
x＝130
答：A种上衣的成本是130元。
【解析】【分析】这里可以利用解方程去做，就设A成本价为x，那么根据题意可知B成本价为（200-x）元，根据售价=定价（1+利润率），然后两个的利润再乘以折扣，就等于利润27.7元即可列出方程求解。
19．【答案】解：设每千克苹果的售价应该定为x元。
5.2×10000×(1- 1%) x=(5.2×10000×2.98+1840) × (1+17%)
51480x=156800x1.17
51480x=183456
51480x÷51480=183456÷51480
x≈3.56
答：每千克苹果零售价应当定为3.56元。
【解析】【分析】首先，我们需要计算出购进苹果的总进价和总支出，然后计算出实际售出的苹果数量。接着，根据总支出和预期利润率计算出实际收入。最后，通过实际收入和实际售出的苹果数量，计算出每千克苹果的零售价。
20．【答案】解：每千克的运费：400×1.5÷1000=0.6（元）
每千克成本：1.2+0.6=1.8(元)
每千克零售价：1.8×（1+25%）÷（1-10%）
=1.8×1.25÷0.9
=2.5（元）
答：零售价应是每千克2.5元。
【解析】【分析】先计算出每千克的运费，400×1.5÷1000=0.6（元）；运费加上收购价就是成本，即1.2+0.6=1.8(元)；零售价=成本×（1+利润率）÷（1-损耗率），根据此公式计算即可。
21．【答案】解：80×(1 + 20%) = 100元。
100× 60% = 60件，
60 ×(100 - 80) = 601200元。
1200 - 800 = 400元。
100 - 60 = 40件。
400 ÷40 = 10元。
(80 - 10) ÷100 = 0.7，即7折。
答：剩下的衬衣在定价的基础上打七折销售。
【解析】【分析】首先，需要计算衬衣的定价，这可以通过将进货价格乘以（1+利润率）来实现。然后，计算卖出60%的衬衣获得的利润，这可以通过计算这部分衬衣的售价与成本之差来实现。接下来，计算剩下的衬衣赔了多少钱，这可以通过从总利润中减去已获得的利润来实现。然后，计算剩下的衬衣数量。接着，计算每件衬衣赔了多少钱，这可以通过将总赔款除以剩下的衬衣数量来实现。最后，算打折的比例，这可以通过将剩下的衬衣的成本价减去每件衬衣的赔款，然后将结果除以定价来实现。
22．【答案】解：乙种手机部数：100÷（1+1.5）=40(部）
甲种手机100-40=60（部）
设甲种手机进价为x，乙种手机(5000-x)元。
甲种手机销售总价：x（1+50%）×（60-10）+x（1+50%）×80%×10=87x
乙种手机销售总价：（1+40%）（5000-x）×40=280000-56x
总销售价：60x×(1+42.5%)+40（5000-x）(1+42.5%)=285000-8.5X
87x+280000-56x=285000+8.5x
31x+280000=285000+28.5x
2.5x=5000
x=2000
5000-2000=3000(元）
答： 甲种手机每部进价2000元，乙种手机每部进价300元。
【解析】【分析】先根据购进甲、乙两种品牌手机总共的部数和甲乙两种手机部数的倍数关系求出购进甲乙手机各多少部；设甲种手机进价为x，乙种手机(5000-x)元，然后根据“甲种手机销售总价+乙种手机销售总价=两种手机销售总价”列出方程求出甲、乙两种手机每部的进价，而甲种手机销售总价=甲种手机的进价×（1+甲种手机加价百分率）×前面销售的部数+甲种手机的进价×（1+甲种手机加价百分率）×最后10部打的折扣×10，乙种手机销售总价=乙种手机的进价×（1+乙种手机加价百分率）×乙种手机的部数。
23．【答案】解：2t=2000kg
收购价：2000×1.2=2400（元）
运费：400×2×1.5=1200（元）
总成本：2400+1200=3600（元）
可销售苹果质量：2000×（1-10%） =1800（kg）
设零售价为x元/千克。
（1+15%）×3600=1800x
解得：x=2.3
答：零售价应为每千克2.3元。
【解析】【分析】首先需要计算总成本，包括收购成本和运费。接着根据商店希望实现的利润率计算出总售价。然后，考虑到运输及销售过程中的损耗，需要计算实际售出的数量。最后用总售价除以售出数量，得到零售价。
24．【答案】解：根据题意，可知
进价成本=1.5×5000=7500（元）
总成本=7500+150=7650（元）
实际销售重量=5000-200=4800（千克）
销售单价=1.5× (1+15%) =1.5× 1.15=1.725（元/千克）
总收入=1.725×4800=8280（元）
利润=8280-7650=630（元）
答：共得利润630元。
【解析】【分析】首先，我们需要计算购进柚子的总成本，包括进价和运费，考虑到有部分柚子坏掉不能销售，我们需要计算出实际可以销售的柚子重量。根据15%的利润率，我们可以计算出销售这些柚子能够获得的总收入。从总收入中减去总成本，就可以得到最终的利润。
25．【答案】解：第二次降价的利润是：（30.2%-40%×38%）÷（1-40%）=25% ，
价格是原定价的（1+25%）÷（1+100%）=62.5%。
答：第二次降价后的价格是原定价的62.5%。
【解析】【分析】第二次降价的利润是成本的百分之几=（实际获得的总利润是原定利润的百分之几-按38%的利润定价出售百分之几×38%）÷第二次降价出售了百分之几，其中第二次降价出售了百分之几=1-第一次降价出售了百分之几，所以第二次降价后的价格是原定价的百分之几=（1+第二次降价的利润是成本的百分之几）÷（1+开始时的利润是成本的百分之几）。
26．【答案】解：一级茶每千克盈利（元）
二级茶每千克盈利（元）
设一级茶有x千克，则二级茶有千克
由题意得：
解得：。
答：运到的一级茶有千克。
【解析】【分析】先根据“买进价×加价百分率=每千克茶叶盈利价格”求出一、二级茶每千克的盈利，根据“当二级茶全部售完，一级茶剩下时，共盈利 160 元”可得出“一级茶每千克的盈利×一级茶的千克数+二级茶每千克的盈利×二级茶的千克数=共盈利的价格”，列方程求解。
27．【答案】解： 设A、B两种原液配制比例为1 ： x，由题意得
10(1+20%)+15(1+10%)x=(10+15x)(1+15%)
解得x=
原来每千克成本：
（10×1+15×）÷（1+）
=20÷
=20×
=12（元）
原来每千克售价：
12×(1+60%)=19.2（元）
现在每千克成本：
12×(1+15%)(1+25%)=17.25（元）
现在每千克售价：
17.25×(1+60%)=27.6（元）
现售价与原售价之差：
27.6- 19.2 = 8.4(元)
答：此时这种饮料的售价与原售价之差为8.4元/千克。
【解析】【分析】首先设出AB两种原液配置的比例，根据“ A原液上涨20%，B原液上涨10%，配制后的总成本增加15%”建立方程式，等式左边是AB原液分别上涨的成本，右边是配制后的总成本，解得配置的比例；依次求出原成本、原售价、现成本和现售价，最后求出现售价与原售价之差。
28．【答案】（1）解：贷款：80+80×15%×3
=80+36
=116(万元)
利润：20+20×（1+10%）+20×（1+10%）×（1+10%）
=20+22+24.2
=66.2（万元）
4-2-4×10%=2-0.4=1.6（元）
1.6×66.2=105.92（万元）
116＞105.92.
所以三年的利润不能一次性还清贷款
答： 三年的利润不能一次性还清贷款。
（2）解：116+49.5=165.5（万元）
设定价为x元，则
（x-2-10%x)×66.2=165.5
解得 x=5
答：售价应定为5元。
【解析】【分析】（1）通过计算2020年到2022年每年的销售额、成本和税款，然后减去这些年的总成本，得出总利润，并与贷款利息比较，来判断是否能一次性还清贷款。
（2）设产品的售价为x元，然后用类似的方法计算三年的总利润，并设这个利润等于贷款本金加利息加盈利49.5万元，从而求解x。
29．【答案】解：解：设甲原有资本x元，那么乙原有资本就是（12035﹣x）元。
1.3x×0.5＝0.8×（12035﹣x）
0.65x＝9628﹣0.8x
0.65x＝9628﹣0.8x
1.45x＝9628
x＝6640
12035﹣6640＝5395（元）
答：甲原有资本6640元，乙原有资本5395元。
【解析】【分析】根据题意，设甲原有资本为x元，那么乙原有资本就是12035﹣x元，由甲得利30%，乙损失20%，乙的资本仅是甲的，得到等量关系式：甲得利后资本×＝乙损失后资本，列方程解答即可。
30．【答案】解：0(元)
(元)
答：商品的购入价是8000元。
【解析】【分析】把定价看成单位“1”，得到的利润和亏损之间的差价就是少买了1﹣80%，用除法求出定价，再用定价减去利润就是购入价．
31．【答案】（1）解：400×2000×（1+30%）×5%
=52000元
答：依法缴纳营业税52000元。
（2）解：400×2000×（1+20%）×（1-5%）-400×2000
=112000元
400×2000×（1+30%）×（1-5%）-9500-400×2000
=178500元
112000＜178500
应选择第二种销售方法。
答：应选择第二种销售方法，才能获得更多的利润。
【解析】【分析】（1）根据题目所给的税收方式计算即可得到答案
（2）首先算出两种不同销售方式的利润再进行比较即可得到第二种利润更高。
32．【答案】解：设甲种商品的成本为x元，则乙种商品的成本为（2200-x）元。
[%x（1+20%）+（2200-x）×（1-15%）]×90%-2200=131
解得： x=1200（元）
答：甲种商品的成本是1200元.
【解析】【分析】设未知数，根据“ 甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来都按90%打折销售，结果仍获利131元 ”找出等量关系“（甲×120%+乙×115%）×90%-成本=131”列方程，解出未知数。
33．【答案】（1）解：设王大伯一共养了x头猪。假设每头猪每天吃1份饲料。
(x-60)×1×20=(x+100)×1×12
20x-1200=12x+1200
20x-1200-12x+1200=12x+1200-12x+1200
8x=2400
8x÷8=2400÷8
x=300
答：王大伯一共养了300头猪。
（2）解：(320000-1000×300)÷(1000×10%)
=(320000-300000)÷100
=20000÷100
=200(头)
300-200=100(头)
答：王大伯现在需要出售100头猪。
【解析】【分析】(1)可以设王大伯一共养了x头猪。再假设每头猪每天吃1份饲料。根据等量关系：卖掉60头猪后剩下的头数×每头猪每天吃的饲料×吃的天数=买进100头猪后的头数×每头猪每天吃的饲料×吃的天数，据此列方程解答。
(2)先计算出此时卖猪可以获得的利润，用实际获得的利润减去此时卖猪获得的利润求出多获得的利润，多获得的利润是剩下的猪饲养20天多获得的，所以用多获得的利润除以每头猪增长的利润求出剩下的头数，最后用总头数减去剩下的头数即可求出需要出售的头数。
34．【答案】解：设甲、乙两种书的定价均为100 元，购进甲、乙两种书共100本。
甲种书有100×= 60(本)，乙种书有100 - 60 = 40(本)，
总成本为100×78%×60+100×82%×40=7960 (元)，
总销售额为100×100=10000 (元)；
则利润率为（10000-7960）÷7960×100%=25.63%
答：两种书获利的百分率是25.63%。
【解析】【分析】设甲、乙两种书的定价均为100 元，购进甲、乙两种书共100本。根据题意可得甲、乙两种数各购进的本数，分别计算出来总成本和总销售额，利用利润=销售额-成本，利润率=利润÷成本×100%，即可解答。
35．【答案】解：40.2-[300×(1+20%)×90%-300]=16.2(元)
[(1+30%)-(1+20%)]×90%=9%
16.2÷9%=180(元)
答： 甲商品的成本是180元.
【解析】【分析】假设两种商品都按20%的利润定价，按定价的90%销售可获利300×(1+20%)×90%-300=24(元)，比实际少获利润40.2-24=16.2(元)，相差的16.2元是因为甲商品是按30%的利润定价的，所以16.2元对应的分率是[(1+30%)-(1+20%)]×90%=9%，那么甲商品的成本是16.2÷9%=180(元)。
36．【答案】（1）40；60%
（2）解：设购进A种商品m件，购进B种商品(70-m)件，
(60-40)m+(80-50)(70-m)=1580
解得：m=52；
答：购进A种商品52件。
（3）解：设小明在该商场购买同样商品要付a元，
分两种情况讨论：
①当打折前一次性购物总金额超过400元，但不超过600元时，
可列方程：0.9a=531
解得：a=590；
②当打折前一次性购物总金额超过600元，
可列方程：600×0.8+(a-600)×0.75=531
解得：a=668；
答：小明在该商场购买同样商品要付590元或668元。
【解析】【解答】解：（1）设A种商品每件进价为x元，
60-x=50%x
解得：x=40
每件B种商品利润率=(80-50)÷50×100%=60%；
故答案为：（1）40；60%。
【分析】(1)设A种商品每件进价为x元，A种商品每件售价为60元，利润率为50%，列方程即可求出x的值；根据利润率=利润×成本×100%，可以求出每件B种商品利润率；
(2)设购进A种商品m件，购进B种商品(70-m)件，再根据总利润为1580元，列方程求解即可；
(3)若没有优惠促销，设小明在该商场购买同样商品要付a元，分两种情况讨论：①当打折前一次性购物总金额超过400元，但不超过600元时和②当打折前一次性购物总金额超过600元，分别列方程求解即可。
37．【答案】解：900÷（1＋20%）
=900÷120%
=750（元）
900÷（1-20%）
=900÷80%
=1125（元）
750＋1125=1875（元）
900＋900=1800（元）
1875-1800=75（元）
答：亏了75元。
【解析】【分析】其中一套的进价=售价÷（1＋赚的百分率），另一套的进价=售价÷（1-亏的百分率），然后把两套衣服的进价相加；两套衣服的售价=900＋900=1800元，两套衣服的进价和＞两套衣服的售价和，则是亏钱了，然后再相减。
38．【答案】解：电冰箱的售价不变，因此减少的利润相当于增加的成本，也就是说原成本的 等于原利润的 ，从而原先成本与利润的比是 ，而售价为2400元，所以原来每台电冰箱的利润是 元，那么这批电冰箱共有 台．
【解析】【解答】解：25%：=3：2
400×=960（元）
7.2×10000÷960=75（台）
答：这批电冰箱的台数是75台。
【分析】电冰箱的售价不变，因此减少的利润相当于增加的成本，也就是说原成本的等于原利润的25%，所以原先成本与利润的比=25%：=3：2，所以原来每台电冰箱的利润=每台冰箱的售价×，故这批冰箱一共有的台数=预计获利的钱数÷原来每台电冰箱的利润。
39．【答案】解：15×80％=12（元）
（15-3）×（1-80％）
=12×0.2
=2.4（元）
864÷（12＋2.4）
=864÷14.4
=60（台）
答：钟表店共售出这款钟表60台。
【解析】【分析】每台15元利润，售出80％，实际每台的利润是15×80％=12（元）；剩下的=1-80％，以每台（15-3）元的利润出售，实际每台的利润是12×20％=2.4元，售出的总台数=共获得的利润÷（12＋2.4）=60（台。）
40．【答案】解：（80+70）÷（90%﹣75%）×90%﹣80
＝150÷15%×90%﹣80
＝900﹣80
＝820（元）
答：这台洗衣机的成本价是820元．
【解析】【分析】两次定价都是以原价为单位“1”，两次定价相差（80+70）元，根据分数除法的意义，用两次定价的钱数差除以占原来定价百分率的差即可求出原来的定价。用原来定价乘90%，再减去80元即可求出这台洗衣机的成本价。
41．【答案】（1）
顾客 甲 乙 丙 丁
购买情况 10小 5大 4大4小 1大1小
选择商场 B C A或C A
（2）设售价应定为每个（40+x）元，才能获得最大利润。
（40+x-30）×（400-20x）
=（10+x）×（400-20x）
=20×（10+x）×（20-x）
当（10+x）与（20-x）相等时获取的利润最大，
10+x=20-x
2x=10
x=5
40+5=45（元）
答：售价应定为45元，才能获得最大利润。
【解析】【解答】解：（1）甲的选择，A商场：10×2.5=25（元），B商场：25×90%=22.5（元），C商场：25元；选择B商场；
乙的选择，A商场：10×5=50（元），B商场：50×90%=45（元），C商场：50×80%=40（元）；选择C商场；
丙的选择，A商场：10×4=40（元），B商场：（10×4+2.5×4）×90%=45（元），C商场：（10×4+2.5×4）×80%=40（元）；选择A或C商场；
丁的选择，A商场：10×1=10（元），B商场：（10+2.5）×90%=11.25（元），C商场：10+2.5=12.5（元）；选择A商场。
顾客 甲 乙 丙 丁
购买情况 10小 5大 4大4小 1大1小
选择商场 B C A或C A
【分析】（1）弄清楚每个商场的优惠措施，根据每人购买商品的数量分别计算出每人在每个商场购买需要花的钱数，然后确定每人选择的商场即可。
（2）设每个商品售价为（40+x）元，则销量为（400-20x）个，总共可以获利（40+x-30）×（400-20x），把这个式子化简，讨论x的取值即可。
42．【答案】解：设A原料的成本为x元/千克，B原料的成本为y元/千克，
根据题意得：（1+20%）（x+y）=45，
解得：x+y=40，
礼盒的售价为（1+10%）×6（x+y）=1.1×6×40=264（元）
答： 礼盒售价应为264元。
【解析】【分析】设A原料的成本为x元/千克，B原料的成本为y元/千克，根据成本×(1+利润率)=售价，即可得出关于x，y的二元一次方程，解之可得出x+y的值，找出礼盒及赠品与x、y之间的关系，再利用售价=(1+利润率)×成本，即可得出结论。
43．【答案】解：80×（1+25%）
=80×125%
=100（元）
100×60%=60（件）
100-60=40（件）
60×（100-80）
=60×20
=1200（元）
1200-800=400（元）
400÷40=10（元）
（80-10）÷100
=70÷100
=0.7
0.7=七折
答： 商场把剩下的补衣在定价的基础上打七折销售。
【解析】【分析】定价 成本×（1+利润率），售价-成本=利润，
衬衫定价=80×（1+25%）=100（元）
卖出这批衬衣的 ，就是卖出了100×60%=60（件）
剩下的衬衫有：100-60=40（件）
卖出这批衬衣的 所获的利润为：60×（100-80）=1200（元）
与最终卖完100件衬衫的利润亏损了：1200-800=400（元）
那剩下的衬衫每卖一件就亏损：400÷40=10（元）
即剩下的衬衫的售价为：80-10=70（元）
折扣=现价÷原价=70÷100=0.7=七折。
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