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(共22张PPT)
5.5 圆的面积公式
回忆一下，平行四边形的面积公式是怎样推导出来的
这个方法叫作
“割补法”
推导过程： 长方形的面积=长×宽
平形四边形的面积=底×高
圆所占平面的大小叫作圆的面积
什么是圆的面积？怎样求一个圆的面积呢？
这个圆形草坪的占地面积是多少平方米呢？
为创建绿色校园，学校要将一个圆形草坪铺上草皮。
怎样计算一个圆的面积呢？
圆能不能转化成学过的图形求面积呢？
想一想
1.剪拼：在硬纸上画一个圆，把圆平均分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，看看你能发现什么？
2.思考：拼成的图形和圆之间有什么关系？
学习任务
把圆平均分成4等份
把圆平均分成8等份
1
2
3
4
5
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7
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16
1
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10
9
把圆平均分成16等份
1
2
3
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11
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9
32
等
分
观察下列拼成的图形，你有什么发现？
分成8等份时：
分成16等份时：
分成32等份时：
分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于一个长方形。
这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？
（=πr）
r
宽
长方形
长
圆的周长的一半就是长方形的长
从中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似( )，宽近似于( )。
圆周长的一半
圆的半径
因为长方形的面积＝（ ）×（ ）
所以圆的面积＝（ ）×（ ）＝（ ）
长
宽
πr
r
πr
用S表示圆的面积，圆的面积计算公式就是：
S＝πr
圆形草坪的直径是20 m，每平方米草皮8元。铺满这个草坪需要多少元？
圆形草坪的直径
半径
草坪的面积
铺满草皮需要多少钱
20÷2＝10（m）
314×8＝2512（元）
3.14×10 ＝314（m ）
答：铺满这个草坪需要2512元。
1、一个圆形桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？
1÷2＝0.5（m）
3.14×0.5
＝3.14×0.25
＝0.785（m ）
答：它的面积是0.785m 。
66页做一做 题1
直径
已知直径，求圆的面积：d÷2＝r，S＝πr
2、公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，它能喷灌的面积是多少？
69页 题3
射程
“射程”是什么意思？
半径
S=πr2
=3.14×102
=314×100
=314（m2）
答：它能喷灌的面积是314m2。
3、小刚量得一棵树的树干横截面的周长是125.6cm。树干的横截面近似于圆，它的面积大约是多少
69页 题4
周长
已知圆周长怎么求面积呢？
125.6÷3.14÷2=20（cm）
3.14×202
＝3.14×400
＝1256（cm2）
答：它的面积大约是1256cm2。
已知周长，求圆的面积：C÷π÷2＝r，S＝πr
谈谈这节课我们学习了什么新知识？
宽
长方形
长
（=πr）
C
2
r
长方形的长近似( )，宽近似于( )。
圆周长的一半
圆的半径
圆的面积计算公式是：
S＝πr
分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于一个（ ） 。
长方形
S＝πr
已知直径，求面积：
已知周长C
关键是
半径r
圆周长÷π÷2=半径
直径÷2=半径

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