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禅朗培训课程
广东省佛山市禅城区2023-2024学年七年级下学期期末
数学试题
说明:本卷分第I、I卷两部分，共6页，满分120分，考试时间120分钟.
注意:
1.试卷的选择题和非选择题都在答题卷上作答，不能作答在试卷上.
2.作图时要先铅笔进行描绘，再用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑.
第I卷(选择题)
一.选择题(共18小题，每小题3分，共54分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求)
1.下列图案是轴对称图形的是( )
2. 某细胞直径约0.000005 米.“0.000005”用科学记数法表示为( )
A 0.5x10-5 B. 5x10-5 C. 5x10-6 D. 50x10-7
3.如图，著名的比萨斜塔塔身与地面所成较小的角为85°，则它的邻补角的度数为( )
A. 85° B. 95°
C.105° D. 115°
4.以下事件是随机事件的是( )
A.太阳从西方升起
B.平面内画一个三角形，其内角和是180°
C.掷两枚质地均匀的骰子，朝上的面点数之和为 1
D.掷一枚质地均匀的图钉，落地后钉尖朝上
5.下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
6.如图，△ABC 被木板遮住了一部分，其中 AB =5，则 AC+BC 的值可能是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
7.有同学预测“小明在校初一乒乓球赛的决赛夺冠的可能性是80%”，则下列理解最合理的是( )
A.小明夺冠的可能性较大
B.小明夺冠的可能性较小
C.小明肯定会赢
D.若决赛赛10局，他一定会赢8局
8. 如图，小明为了尽快从点P走到公路，选择沿路径PC行走，其中蕴藏的数学知识是( )
A.两点之间，线段最短
B.垂线段最短
C.对顶角相等
D.经过两点有且只有一条直线
9.如图是一些正面写有号码的卡片(除号码外其他均相同)，将它们背面朝上，从中任意摸出一张是1号卡片的概率是( )
A. B.
C. D.
10.两条直线被第三条直线所截，形成了常说的“三线八角”，为了便于记忆，同学们可用双手表示“三线八角”(两大拇指代表被截直线,两只食指在同一直线上代表截线),如图,它们构成的一对角可以看成( )
A. 同位角 B.同旁内角
C.内错角 D.对顶角
11.已知a﹣b=1，a +b =25，则ab的值为( )
A.10 B.11 C.12 D.13
12.如图，作一个角等于已知角(尺规作图)的正确顺序是( )
A.①⑤②④③ B.①②④⑤③ C.①④③⑤② D.②①③④⑤
13.按如图所示的程序输出的结果是( )
A.4m +2m-6 B.4m -9 C.8m +6m-9 D. 1
14.如图，将直尺与含30°角的直角三角板叠在一起，若∠1=70°，则∠2的度数为( )
A. 30° B. 50°
C.60° D. 70°
15.如图，在∠AOB 的边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺的两边相同的刻度分别与M、N重合，得到∠AOB的平分线OP作法中，用到三角形全等的判定方法是( )
A. SSS B. SAS
C. AAS D. ASA
16.如图，瓶子里水位高度为a，乌鸦喝不着水，于是乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升至瓶口b 处，乌鸦喝到了水.设放入瓶中的石子个数为x，水位高度为 ，假设每一颗石子的体积一样，下列图象中最符合情境的大致图象是( )
A B C D
17.设一个正方形的边长为acm，若其边长增加了4cm，则新正方形的面积增加了( )
A.(8a+16)cm B.8acm C.16cm D.4acm
18.如图，AD平分∠BAC，BD⊥AD，若△ABC的面积是9，则△ADC的面积是
A. 3 B.3.5
C. 4 D.4.5
第II卷(非选择题)
二，解答题(一)(共3小题，每小题8分，共24分)
19.先化简，再求值:(x-1)(x+1)+x(1-x)，其中x=-2
20.一个不透明的盒子里装有黑白两种颜色的球若干个(除颜色外都相同)，搅匀后从盒子里随机摸出一个球，记录颜色后放回盒子中，不断重复上述过程，试验数据如下表:
摸球的次数 10 20 50 100 200 400 500 1000 2000
摸到白球的次数 4 7 10 28 45 97 127 252 498
摸到白球的频率 0.4 0.35 0.2 0.28 0.225 0.243 0.254 0.252 0.249
(1)摸到白球的概率是 (精确到0.01)
(2)下列试验符合(1)中结果的试验是____________ (填序号)，
①投掷一枚均匀的硬币，落到桌面上恰好是正面朝上.
②甲、乙、丙、丁四人用抽签的方式产生一名幸运观众，正好抽到甲
③掷一个质地均匀的正方体骰子，落地时面朝上点数“小于3”
④从一副扑克牌(不含大小王)中任意抽取一张，这张牌是“红桃”
21.项目式学习
项目主题 设计与制作风筝
项目背景 风筝制作在中国具有悠久的历史.以竹篾扎成鸟禽状骨架，上糊以纸，称为“纸鸢”.以下是某小组开展制作风筝项目的实施过程.
驱动任务一 在正方形网格(如图1)中进行风筝骨架的设计:请你以直线I为对称轴画出风筝骨架的另一半.
驱动任务二 用细竹条扎制风筝骨架，竹条AC与BD的交点为O(如图2)，测得AD=CD,AB=CB.下面结论错误的是_______(单选题)A.BD平分∠ADC B.△ABO ≌△CBO C. BD = AC D.AC ⊥BD
驱动任务三 将设计与制作的风筝进行试飞，根据试飞结果对风筝(如图2)进一步改良.若AC=36 cm，BD=50cm.则风筝ABCD的面积是______cm
项目小结 为了编写“简易风筝制作方法”，需对制作过程进行小结.请你写出一条制作过程中用到的数学知识:_____________________
22.在一次实验中，把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，所挂物体的质量与弹簧长度的对应值如下:
所挂物体质量x/kg 0 1 2 3 4 5
弹簧长度y/cm 18 20 22 24 26 28
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系，并指出哪个是自变量，哪个是因变量;
(2)不挂物体时，弹簧长__________cm
(3)求当所挂物体的质量为9kg(在弹性限度内)时弹簧的长度;
(4)求当弹簧长度为35cm(在弹性限度内)时所挂物体的质量.
23.生活中的数学
(1)用3块正方体积木搭建了一个立体模型，其主视图如图1，其中①号正方体边长为2.5cm，③号正方体边长 4cm，则 AD= _________cm
(2)用 10块高度都是 2cm 的长方体积木搭建了两个滑梯，其主视图如图2，其中AB⊥BE于点B,EF⊥BE 于点 E,BE=20cm,PE=6cm，试判断 AP、PF 的数量关系，并说明理由。
四.解答题(三)(共2小题，每小题12分，共24分)
24.利用若干个长与宽分别为 a、b 的小长方形(或边所在的直线)可画出如图 1，2 所示的大正方形，用两种方法计算同一图形的面积，可以得到一个等式.
图1 图2
(1)由图①得到的等式是 ________________________
(2)由图②得到的等式是 ________________________
(3)若(2023-m)(2024-m)=6，利用(2)中的等式，求4047-2m 的值.
25.“行通济”是广东佛山民俗特色活动，元宵期间人们会举着风车由北到南走过通济桥，祈求平安顺利.小颖按下面的方法制作一个风车行通济.
图1 图2 图3 图4
【实践活动】
步骤1:将一张正方形纸片按图1 虚线剪开，得到四个全等的三角形;
步骤2:将其中一个三角形按图 2方式折叠，使点A、C重合，DE为折痕;
步骤3:剩余三角形按相同方式折叠，按图3 拼接成一个风车.
【猜想验证】
(1)步骤 1得到的四个全等三角形是____________________三角形;
(2)在(1)问的结论下，判断步骤 2 中的线段DE、BC的位置关系，并说明理由.
迁移探究
(3)如图4，△FGH 中，∠G=90°FG=HG，取FH的中点O，在FG、HG上分别取点K、J, 使得OK⊥OJ，请利用七年级所学的知识，说明GJ+ KG= FG.
广东省佛山市禅城区2023-2024学年七年级下学期期末
数学试题参考答案
一.选择题(共18小题，每小题3分，共54分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
B C B D C D A B B
10 11 12 13 14 15 16 17 18
A C A B B A A A D

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