资源简介 中小学教育资源及组卷应用平台中小学教育资源及组卷应用平台2024-2025学年五年级下学期数学期末核心考点培优卷考试时间:90分钟;试卷总分:100分;学校: 班级: 姓名: 成绩:注意事项:答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。请将答案正确填写在答题区域,注意书写工整,格式正确,卷面整洁。一.选择题(共8小题,共,8分)1.科学课充满各种有趣的实验。老师取出(m+6)块1g钩码演示弹簧弹力大小的实验。如果弹簧读数是奇数,m一定是( )数A.奇 B.偶 C.质 D.合2.一个由4个相同的小正方体摆成的立体图形,从正面看到的图形是.下图中符合要求的是( )A. B. C.3.四一班学生的总人数在40人﹣50人之间,可以分成4人一组,也可以分成6人一组,都正好分完.这个班可能有( )人.A.36 B.42 C.484.1箱糖果有8袋,其中7袋质量相同,另有袋质量不足,轻一些.假如用天平称,至少称( )次能保证找出这袋糖果.A.2 B.3 C.45.有9瓶水,其中8瓶质量相同,另有1瓶是盐水,比其他的水略重一些,利用天平至少称( )次能保证找出这瓶盐水.A.4 B.3 C.26.甲,乙两人走同样的路.甲用分钟,乙用0.25分钟,两人相比( )A.甲快一些 B.乙快一些 C.一样快7.一块长60cm,宽32cm的纸板,把它剪成面积相等的正方形方块,正好没有剩余,小正方形的边长最长是( )cm.A.3 B.4 C.58.5克糖放入50克水中,糖占糖水的( )A. B. C.二.填空题(共12小题,共,19分)9.找规律:1、、、、 、、 、.10.的分数单位是 ,再加上 个这样的分数单位就得到单位“1”。11.三个连续奇数的和是177,这三个数的平均数是 ,其中最大的数是 .12.有8瓶药,其中七瓶质量相同,另有一瓶少5粒,用天平称至少称 次保证能把这瓶药找出来.13.18.12dm3= cm3 6400mL= L14.如果一个数既是15的倍数,又是15的因数,那么这个数是 .15.“端午节”快到了,乐乐妈妈网购了10袋粽子准备送给亲朋。可是,她记不清从哪1袋中取出1个粽子品尝口味了。如果让你用天平帮助她找出来,至少需要称 次,才能保证找到这袋粽子。16.阳光小学五年级劳动实践基地面积为45m2,五年级劳动实践基地面积是三年级的,则三年级实践基地面积为 。17.137至少加上 ,是2和3的倍数,至少减去 ,是3和5的倍数。18.李阿姨把一个长方体药盒撕开,图是撕下来的一部分。这个药盒底面的面积是 cm2;药盒的商标纸铺满正面,商标纸的面积是 cm2。19.工人师傅准备把一个棱长是1m的正方体切割成1dm3的小正方体,最多能切割成 块。把另一个1m3的正方体正好做成了10个完全相同的零件,每个零件的体积是 dm3。(损耗忽略不计)20.(如图)学习容积一课时,可以用1立方分米的小正方体测量出盒子的容积,盒子内每个小正方体的体积是1立方分米,这个盒子的容积是 立方分米。三.判断题(共5小题,共,5分)21.两个分数相等,它们的分数单位一定相等. .22.真分数都小于1,带分数都大于1. 23.三个连续自然数(不含0)的和一定是合数. .24.一根电线用去,还剩下 米. 25.一个非零的自然数不是质数就是合数. .四.计算题(共3小题,共,26分)26.直接写得数。(共8分)27.解方程。(共9分)x x=1 x28.计算,能简算的要简算。(共9分)五.操作题(共1小题,共,6分)29.先画出图A绕点O按顺时针方向旋转90°得到的图形后,再画出图A向右平移5格后的图形。六.应用题(共6小题,共,36分)30.“二十四节气”是我国劳动人民创造的辉煌文化。为了更好地了解“二十四节气”,春风小学图书馆购买一些书籍供本校学生借阅,上周借出全部书的,比这周多借出了,这两周一共借出总数的几分之几?31.开幕式中96名大学生表演的《建构一朵雪花》与40名小学生表演的《闪亮的雪花》充分展示了和平团结的精神。如果要把96名大学生和40名小学生分成若干个小组,使得每组人数相同,每个小组最多有多少人?共分成多少个小组?32.乐乐很喜欢读《魔力数学》这本书,他第一天看了这本书的,第二天看了这本书的,第三天比前两天看的总数少这本书的。乐乐第三天看的页数占这本书的几分之几?33.学校合唱团有36名男生和48名女生,如果男、女生分别排队,要使每排人数相同,每排最多有多少人?这时男、女生共有几排?34.为保护环境,实验小学组织同学们收集废旧电池。第一小组5人收集了6千克,第二小组6人收集了7千克,第三小组8人收集了8千克,哪个小组平均每人收集的废电池最多?35.一个长方体鱼缸从内部测量,长8分米,宽5分米,高6分米。李叔叔在鱼缸里养了几条鱼,又放入一些石子、植物作为布景,整个水面高度为5分米。几天后,李叔叔给鱼缸消毒,将鱼、石子和植物全部取出后,水面下降了2厘米。这些鱼、石子和植物占据了鱼缸多大的空间?中小学教育资源及组卷应用平台中小学教育资源及组卷应用平台21世纪教育网(www.21cnjy.com)21世纪教育网(www.21cnjy.com)参考答案及试题解析一.选择题(共8小题,共,8分)1.A【分析】根据题意,每块钩码重1g,老师取出了(m+6)块,则所有钩码共重(m+6)g;且此时弹簧秤的读数为奇数,就是说(m+6)的计算结果是奇数,因为奇数+偶数=奇数,而6是偶数,那么m就一定是奇数,据此解答。【解析】解:由奇数+偶数=奇数可得:如果弹簧读数是奇数,m一定是奇数。故选:A。【点评】本题考查了奇数和偶数之间的关系,解答本题的关键:奇数+偶数=奇数。2.A【分析】首先分别看A.B.C.的立体图形,然后空间想象得出图形,判断即可。从正面看得到的图形是。从正面看得到的图形是,从正面看得到的是。故A符合要求。【解析】解:从正面看得到的图形是。从正面看得到的图形是,从正面看得到的是。故选:A。【点评】本题考查从不同方向观察物体和几何体。结合空间想象或者制作实物辅助完成观察到的直观图即可。3.C【分析】先求出4、6的最小公倍数,再找到4、6的公倍数在40~50之间的数即为所求。【解析】解:4=2×26=2×34、6的最小公倍数是3×2×2=12,因为12×4=48,学生的总人数在40~50人以内,所以可能有48人。答:这个班可能有48人。故选:C。【点评】此题考查了公倍数问题,解答该题关键是会求两个数的最小公倍数,并用它解决实际问题。4.A【分析】将8袋分成3份:3,3,2;第一次称重,在天平两边各放3袋,手里留2袋;(1)如果天平平衡,则次品在手里,然后再称一次就可以找到次品;(2)如果天平不平衡,则次品在升起的天平托盘的3袋中,将这3袋中的2袋在清空的天平两边各方1袋,手里留1袋,如果天平不平衡,则找到次品在升起的天平托盘中,如果天平平衡,则次品在手中。故至少称2次能保证找到这袋次品糖果。【解析】解:将8袋分成3份:3,3,2;第一次称重,在天平两边各放3袋,手里留2袋;(1)如果天平平衡,则次品在手里,然后再称一次就可以找到次品;(2)如果天平不平衡,则次品在升起的天平托盘的3袋中,将这3袋中的2袋在清空的天平两边各方1袋,手里留1袋,如果天平不平衡,则找到次品在升起的天平托盘中,如果天平平衡,则次品在手中。故选:A。【点评】考查找次品问题。按照3份来分,是最优化的方法。5.C【分析】将9瓶水分成3份:3,3,3;第一次称重,在天平两边各放3瓶水,手里留3瓶水;(1)如果天平平衡,则盐水在手里的3瓶水中,然后将这3瓶水中的2瓶水在天平两边各放1瓶水,手里留1瓶水,a.如果天平不平衡,则找到盐水在下降的天平托盘中;b.如果天平平衡,则盐水在手中。(2)如果天平不平衡,则盐水在下降的天平托盘的3瓶水中,将这3瓶水中的2瓶水在天平两边各放1瓶水,手里留1瓶水,a.如果天平不平衡,则找到盐水在下降的天平托盘中;b.如果天平平衡,则盐水在手中。故至少称2次能保证找到这瓶盐水。【解析】解:将9瓶水分成3份:3,3,3;第一次称重,在天平两边各放3瓶水,手里留3瓶水;(1)如果天平平衡,则盐水在手里的3瓶水中,然后将这3瓶水中的2瓶水在天平两边各放1瓶水,手里留1瓶水,a.如果天平不平衡,则找到盐水在下降的天平托盘中;b.如果天平平衡,则盐水在手中。(2)如果天平不平衡,则盐水在下降的天平托盘的3瓶水中,将这3瓶水中的2瓶水在天平两边各放1瓶水,手里留1瓶水,a.如果天平不平衡,则找到盐水在下降的天平托盘中;b.如果天平平衡,则盐水在手中。故至少称2次能保证找到这瓶盐水。故选:C。【点评】考查找次品的问题,分3份操作找到最优方法。6.B【分析】把化为0.3333…,先根据小数大小比较方法,比较出两人用时的大小,再根据路程÷时间=速度,路程一定,所用时间短,速度反而快,进行解答。【解析】解:因为0.3333…0.25<0.3333…所以乙快一些。故选:B。【点评】本题考查了分数大小的比较。解答本题不需要求出两人的速度,只要比较出两人用时的大小,根据路程÷时间=速度可知,路程一定,所用时间短,速度反而快,进行解答。7.B【分析】根据题意,剪成的正方形边长最大是多少,是求60和32的最大公因数,根据求两个数的最大公因数的方法,用分解质因数方法解答即可.【解析】解:60=2×2×3×532=2×2×2×2×2所以60和32的最大公因数是:2×2=4是正方形的边长最多是4厘米.答:小正方形的边长最长是4厘米.故选:B.【点评】此题主要考查求两个数的最大公因数,能够根据求最大公因数的方法解决有关的实际问题.8.B【分析】5克糖放入50克水中,则糖水的质量就是(5+50)克,求糖占糖水的几分之几,用糖的质量除以糖水的质量。【解析】解:5÷(5+50)=5÷55答:糖占糖水的。故选:B。【点评】求一个数是另一个数的几分之几,用这个数除以另一个数。二.填空题(共12小题,共,19分)9.见试题解答内容【分析】把1看作,然后观察发现,分子依次是1、3、5、7、9、11、13、15,分母依次是1至8的平方,据此解答.【解析】解:综合分析,可得:1、、、、、、、故答案为:、.【点评】解答本题的关键是根据已知数据,找出规律,然后利用规律解题.10.,27。【分析】表示把单位“1”平均分成28份,每份是,取其中的7份。根据分数单位的意义,把单位“1”平均分成若干份,表示其中1份的数叫分数单位。因此,这个分数的分数单位是,它有7个这样的分数单位。“1”,即28个这样的分数单位是单位“1”,要再加上(28﹣7)个,即21个这样的分数单位。【解析】解:的分数单位是,再加上27个这样的分数单位就得到单位“1”。故答案为:,27。【点评】把单位“1”平均分成若干份,用分数表示,分母是分成的份数,分子是要表示的份数。分数(m、n均为不等于0的自然数),就是这个分数的分数单位,n就是这样分数单位的个数。11.见试题解答内容【分析】(1)由平均数=总数量÷总个数先求出平均数;(2)由于是连续的奇数,则每相邻的两个奇数相差2,则平均数是中间的数,最大的数比平均数大2.【解析】解:(1)平均数为:177÷3=59;(2)59+2=61.故答案为:59,61.【点评】解决本题要先求出平均数,再结合3个连续奇数的特点解答,即每相邻的两个奇数相差2,则平均数是中间的数,最大的数比平均数大2.12.见试题解答内容【分析】将8瓶药分成2瓶、3瓶、3瓶,共三组,先称各3瓶的两组,若天平平衡,则少5粒的那瓶在2瓶的那组里,再称一次,即可找出少5粒的那瓶;若天平不平衡,从向上翘的那3瓶中取出一瓶,再称另外的两瓶,若平衡,则拿出的那瓶是次品,若不平衡,则轻松就能判断哪瓶是次品,从而问题得解.【解析】解:将8瓶药分成2瓶、3瓶、3瓶,共三组,先称各3瓶的两组,若天平平衡,则次品在2瓶的那组里,再称一次,即可找出少5粒的那瓶;若天平不平衡,从向上翘的那3瓶中取出一瓶,再称另外的两瓶;若平衡,则拿出的那瓶是次品,若不平衡,则向上翘的哪瓶是次品;所以,用天平称至少称 2次保证能把这瓶药找出来.故答案为:2.【点评】解答此题的关键是,将8瓶药进行合理的分组,从而只用2次就可以将次品药找出来.13.18120,6.4。【分析】高级单位立方分米化低级单位立方厘米乘进率1000;低级单位毫升化高级单位升除以进率1000。【解析】解:18.12dm3=18120cm36400mL=6.4L故答案为:18120,6.4。【点评】立方米、立方分米(升)、立方厘米(毫升)相邻单位之间的进率是1000,由高级单位化低级单位乘进率,反之除以进率。14.见试题解答内容【分析】根据一个数的最大因数是它本身,最小倍数是它本身;进行解答即可.【解析】解:如果一个数既是15的倍数,又是15的因数,那么这个数是15;故答案为:15.【点评】此题应根据因数和倍数的意义进行解答.15.3。【分析】要达到次数最少,需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份,然后每次称重时,需要将数目相等的两份放到天平两边称重,不断识别,一直到找到次品为止。据此答题即可。【解析】解:称第一次:把10袋粽子分成两组(5,5),天平每边放一组,质量轻的一袋在轻的一边;称第二次:再把轻的一组5袋分成三组(2,2,1),天平每边放2袋的一组,如果平衡,质量轻的那袋就是未称的那袋,如果不平衡,质量轻的那袋在轻的一边;称第三次:再把轻的一组2袋分二组(1,1),天平每边一组,质量轻的那袋在轻的一边。所以至少需要称3次,才能保证找到这袋粽子。故答案为:3。【点评】解答此题的关键是将所给物品进行合理的分组,逐次称量,即可找出次品。16.75。【分析】把三年级实践基地面积看作单位“1”,用五年级劳动实践基地面积除以,即可计算出三年级实践基地面积为多少平方米。【解析】解:答:三年级实践基地面积为75平方米。故答案为:75。【点评】本题考查分数应用题的解题方法,解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量,再根据分数除法的意义,列式计算。17.1;2。【分析】2的倍数特征:个位上是0、2、4、6、8的数;5的倍数特征:个位上是0或5的数;3的倍数特征:各个数位上的数的和是3的倍数。【解析】解:1+3+7=1111+1=1212能被3整除。138是2和3的倍数。137﹣135=2135是5的倍数。1+3+5=99能被3整除。135是3的倍数。答:137至少加上1,是2和3的倍数,至少减去2,是3和5的倍数。故答案为:1;2。【点评】本题考查了2、3、5的倍数特征,要熟练掌握。18.32,80。【分析】通过观察图形可知,正面的长是10厘米,宽是8厘米,右面的长是10厘米,宽是4厘米,底面的长是8厘米,宽是4厘米,根据长方形的面积公式:S=ab,把数据代入公式解答。【解析】解:8×4=32(平方厘米)10×8=80(平方厘米)答:这个药盒底面的面积是32平方厘米,商标纸的面积是80平方厘米。故答案为:32,80。【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及应用,长方形的面积公式及应用。19.1000;100。【分析】根据棱长1分米的小正方体体积是1立方分米,求棱长是1米的正方体里包含多少个棱长是1分米的小正方体,解答即可;把另一个1m3的正方体正好做成了10个完全相同的零件,用1立方米除以10,即可求出每个零件的体积。【解析】解:棱长1米的小正方体体积是1立方米,1立方米和1立方分米之间的进率是1000,所以棱长是1米的正方体可以截成1000个1立方分米的小正方体。1立方米=1000立方分米1000÷10=100(立方分米)答:把一个棱长是1m的正方体切割成1dm3的小正方体,最多能切割成1000块。把另一个1m3的正方体正好做成了10个完全相同的零件,每个零件的体积是100立方分米。故答案为:1000;100。【点评】解答此题应根据体积单位间的进率进行分析,或先把棱长为1米的正方体化为棱长为10分米的正方体,进而根据正方体的体积计算公式进行解答。20.16。【分析】通过观察图形可知,这个盒子的里面的长是4分米,宽是2分米,高是2分米,根据长方体的体积(容积)公式:V=abh,把数据代入公式解答。【解析】解:4×2×2=8×2=16(立方分米)答:这个盒子的容积是16立方分米。故答案为:16。【点评】此题主要考查长方体的体积(容积)公式的灵活运用,关键是熟记公式。三.判断题(共5小题,共,5分)21.见试题解答内容【分析】本题可以根据分数单位的意义及分数的基本性质来判断.将单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫做分数单位.分数的分子与分母同时乘以或除以相同的倍数,分数的大小不变.据此如,其分数单位.【解析】解:根据分数单位的意义及分数的基本性质,两个分数相等,它们的分数单位一定相等的说法是错误的.故答案为:×.【点评】本题主要考查了分数单位的意义及分数的基本性质.22.√【分析】假分数是指分子大于或等于分母的分数,所以假分数都大于或等于1,真分数是指分子小于分母的分数,所以真分数都小于1;据此进行判断.【解析】解:所有的假分数都大于1所有的真分数都小于1的说法是错误的;理由:假分数是指分子大于或等于分母的分数,所以假分数都大于或等于1,带分数是分子大于分母的假分数。所以原题的说法正确。故答案为:√.【点评】此题运用真分数和假分数的意义及特征解决问题.23.见试题解答内容【分析】除了1和它本身外,还有别的因数的数为合数,设三个连续自然数中的第一个为a,由这三个连续的自然数可表示为a、a+1,a+2.其和为:a+(a+1)+(a+2)=3×(a+1),而3×(a+1)除了1和本身之外,还有一个因数3,所以三个连续自然数(不含0)的和一定是合数.【解析】解:设三个连续自然数中的第一个为a,则三个连续自然数的和为:a+(a+1)+(a+2)=3×(a+1).而3×(a+1)除了1和本身之外,还有一个因数3,所以三个连续自然数(不含0)的和一定是合数的说法正确.故答案为:√.【点评】自然数中从1开始,它们的和一定是合数是正确的.24.见试题解答内容【分析】根据题意,把这根电线的长度看作单位“1”,用1减去用去的占的分率,求出还剩下几分之几即可.【解析】解:因为1,所以一根电线用去,还剩下,不一定是米,所以题中说法不正确.故答案为:×.【点评】此题主要考查了分数的意义和应用,要熟练掌握,解答此题的关键是确定出表示单位“1”的量是哪个.25.见试题解答内容【分析】根据质数与合数的意义:一个自然数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数;一个自然数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数.1既不是质数也不是合数.【解析】解:根据分析:质数与合数是按照一个自然数的因数的个数的多少进行分类,因为1只有一个因数是它本身,所以1既不是质数也不是合数.因此一个非零的自然数不是质数就是合数这种说法是错误的.故答案为:×.【点评】此题考查的目的是理解质数与合数的意义,明确:质数与合数是按照一个自然数的因数的个数的多少进行分类.四.计算题(共3小题,共,26分)26.,,1,,3,,,。【分析】据分数加减法的运算方法,以及分数四则混合运算的方法口算即可。【解析】解:13【点评】此题主要考查了分数加减法的运算方法,以及分数四则混合运算的方法,要熟练掌握,注意运算顺序,注意加法运算定律的应用。27.,,。【分析】等式的基本性质:等式的两边同时加、减去、乘、除以(除数不为0)相同的数,左右两边仍然相等;1题根据等式的基本性质,两边同时加;2题根据等式的基本性质,两边同时减去;3题先计算出,根据等式的基本性质,两边同时加。【解析】解:xxxx=1x1x=1xxxx【点评】根据等式的基本性质求方程的解是解方程的常用方法。28.。【分析】(1)根据减法的性质a﹣(b﹣c)=a+c﹣b计算简算;(2)先算括号里面的加法,再算括号外面的减法;(3)根据减法的性质a﹣(b+c)=a﹣b﹣c计算简算;(4)根据加法交换律及加法结合律计算。【解析】解:(1)()(2)(3)=4﹣()=4﹣1=3(4)()=0+1=1【点评】本题考查了四则混合运算,注意运算顺序和运算法则,灵活运用所学的运算定律进行简便计算。五.操作题(共1小题,共,6分)29.。【分析】根据旋转的意义,找出图A4个关键点,再画出绕O点按顺时针方向旋转90度后的形状即可;根据平移图形的特征,把图A的四个顶点分别向右平移5格,再首尾连接各点,即可得到图形A向右平移5格的图形。【解析】解:图A绕点O按顺时针方向旋转90°得到的图形(黄色),图A向右平移5格后的图形(蓝色)如图:。【点评】本题考查了图形的旋转变化和平移变化,学生主要看清是顺时针还是逆时针旋转,旋转多少度,难度不大,但易错。六.应用题(共6小题,共,36分)30.。【分析】把一些书籍看作单位“1”,用上周借出全部书的减去比这周多借出的,求出这周借出了几分之几,再把两周借出的分率相加即可解答。【解析】解:答:这两周一共借出总数的。【点评】本题考查的是分数加减法,掌握异分母分数加减法的计算方法是解答关键。31.8人,60个。【分析】求出96和40的最大公因数,再用96和40分别除以最大公因数,再把得数相乘,据此解答。【解析】解:96=2×2×2×2×2×340=2×2×2×596和40的最大公因数是2×2×2=8。96÷8=12(个)40÷8=5(个)12×5=60(个)答:每个小组最多有8人,共分成60个小组。【点评】本题考查的是最大公因数问题,掌握求最大公因数的方法是解答关键。32.。【分析】把第一天和第二天看了这本书的分率相加,再减,即可得乐乐第三天看的页数占这本书的几分之几。【解析】解:答:乐乐第三天看的页数占这本书的。【点评】本题主要考查了分数加减法应用题,关键是弄清数量关系。33.12人;7排。【分析】求出36和48的最大公因数,即为每排最多的人数,分别用男、女生的人数除以每排的人数,即可求出这时男、女生各有几排,再相加,即可求出这时男、女生共有几排。【解析】解:36=2×2×3×348=2×2×2×2×336和48的最大公因数为:2×2×3=12。36÷12+48÷12=3+4=7(排)答:每排最多有12人;这时男、女生共有7排。【点评】本题考查公因数的计算及应用。理解题意,找出最大公因数是解决本题的关键。34.第一小组。【分析】分别用各小组收集的千克数除以人数,求出各小组平均每人收集的千克数,通过比较即可确定哪个小组收集的最多。【解析】解:6÷5(千克)7÷6(千克)8÷8=1(千克)1答:第一小组平均每人收集的废电池最多。【点评】关键是求每个小组平均每人收集的千克数。35.8立方分米。【分析】根据题意可知,将鱼缸内的鱼、石子和植物全部取出后,下降部分水的体积就等于这些物体的体积。根据长方体的体积公式:V=abh,把数据代入公式解答。【解析】解:2厘米=0.2分米8×5×0.2=40×0.2=8(立方分米)答:这些鱼、石子和植物占据了鱼缸8立方分米的空间。【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用,关键是熟记公式。21世纪教育网(www.21cnjy.com)21世纪教育网(www.21cnjy.com) 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