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2024-2025学年五年级下学期数学期末全真模拟培优卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题，共，8分）
1．已知12÷4＝3，那么下面各种说法中正确的是（　　）
A．12是倍数 B．4是因数 C．3是因数 D．3和4都是12的因数
2．录入同样一份稿件，张阿姨用时0.3小时，王阿姨用时12分钟，李阿姨用时小时（　　）
A．李阿姨录入的速度快 B．王阿姨录入的速度快
C．张阿姨录入的速度快 D．三人录入的速度一样快
3．两盒饮料，小明喝掉第一盒的，小红从第二盒中倒出L，这时两盒饮料都剩下1L。下面说法正确的是（　　）
A．小明喝掉的饮料与小红倒出的饮料一样多B．原来第一盒饮料多一些
C．原来第二盒饮料多一些 D．原来两盒饮料同样多
4．一个长方体木块，长12cm、宽6cm、高9cm，把它锯成同样大小的小正方体木块（不计损耗，不能有剩余，并且锯成的小正方体木块的棱长要尽可能长）。那么，这个长方体木块能锯成（　　）块符合要求的小正方体木块。
A．18 B．21 C．24 D．27
5．把一个长8厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体木块锯成一个最大的正方体，这个正方体的棱长应是（　　）cm。
A．8 B．6 C．5
6．在庆祝南充万达广场开业庆典的晚会上，每12秒可以看到一次星星图案的礼花，每16秒可以看到一次熊猫图案的礼花。在同时看到这两种礼花后，至少还要过（　　）秒才可以再次同时看到这两种礼花。
A．48 B．32 C．4
7．如图，甲、乙、丙三位同学分别用画图的方法表示了对的理解，表示正确的是（　　）
A．甲、乙 B．甲、丙 C．甲、乙、丙
8．一块长方形铁皮，长40cm，宽35cm，从四个角各切掉边长为5cm的正方形，然后折成一个盒子，这个盒子的容积列式正确的是（铁皮厚度不计）（　　）
A．40×35×5 B．（40﹣10）×35×5
C．（40﹣10）×（35﹣10）×5 D．（40﹣5）×（35﹣5）×5
二．填空题（共12小题，共，22分）
9．0.25L＝　 　dm3 80mL＝　 　L 2500cm3＝　 　dm3[填最简分数]
10．在下面的括号里填上合适的单位。
（1）一个行李箱的体积约为45 　 　。
（2）一瓶红墨水约50 　 　。
（3）一个文具盒的容积约为250 　 　。
11．要使四位数43□9是3的倍数，□里最大可以填 　 　。
12．三个真分数、、 中，分数单位最大的分数是 　 　，　 　一定是最简分数，　 　一定能化成有限小数。
13．用棱长1cm的小正方体拼摆成如图所示的立体图形。
（1）这个立体图形的表面积是 　 　cm2。
（2）如果给这个立体图形的表面涂上颜色，那么只有1面涂色的有 　 　块。
14．从 　 　面看到的图形是，从 　 　面看到的图形是，从 　 　面看到的图形是。（填“正”“上”或“左”）
15．王大伯参加半程马拉松比赛，全程21km，用了1.4小时跑完，获得了第一名。王大伯1小时跑 　 　km。陈大伯比他慢0.7小时，陈大伯跑1km平均需要 　 　小时。
16．一堆规格相同的水泥管呈梯形堆放（如图所示），这堆水泥管有多少根。写出计算过程和结果：　 　。
17．泥塑艺术是我国的民间艺术。聪聪在泥塑课上把一个棱长为4cm的正方体彩泥捏成了一个长8cm、宽2cm的长方体，捏成的长方体的高是 　 　cm。
18．钟面上，时针从数字“3”绕中心点顺时针旋转180°后，时针应指着数字 　 　。
19．王老师有一些故事书，数量在30～40本。这些故事书既可以平均分给4人，也可以平均分给3人。王老师有 　 　本故事书。
20．某工厂生产的11个机器零件中有一个是次品，它比正品略轻一些，用天平称一称，最少称　 　次就一定能找出来．
三．判断题（共5小题，共，5分）
21．的分子加上5，要使分数的大小不变，分母应加上6．　 　
22．底面周长是8cm的正方体，体积是8cm3。 　 　
23．一个分数约分后分数值变小了，而通分后分数值变大了．　 　．
24．物体的体积越大，它的容积就越大．　 　
25．50÷0.5＝100，所以50是0.5的倍数．　 　．
四．计算题（共3小题，共，29分）
26．直接写出下面各题的结果。（共8分）
①25×0.4＝ ②2.5÷5＝ ③2.7×0.2＝ ④1.25×0.8×2＝
⑤3.3×30＝ ⑥0×19.8＝ ⑦45÷100＝ ⑧1÷0.25×4＝
27．解方程。（共9分）
28．混合运算，能简算的要简算。（共12分）
五．应用题（共6小题，共，36分）
29．一个长方体的玻璃缸，长8dm，宽7dm，高6dm，水深5.5dm。如果投入一块棱长为4dm的正方形铁块，缸里的水溢出多少升？
30．一支接近200人的彩旗队。如果12人排成一列，人数正好合适；如果16人排成一列，人数也正好合适。这支彩旗队有多少人？
31．一个无盖的长方体铁皮水桶，底面是边长为4dm的正方形，桶高6dm，做20个这样的水桶至少需要多少平方米的铁皮？如果每平方米的铁皮需要60元，做这些水桶一共需要多少钱？
32．一个长方体的水槽，横截面是一个长5dm、宽4dm的长方形。如果水槽里水的流速是每秒钟5dm，这个水槽3分钟内最多能流出多少水？
33．五（2）班有男生32人，女生24人，课间操男、女生分开排队，要使每排的人数相同，每排最多有几人？一共排几排？
34．甲、乙、丙三个班的同学去公园划船，甲班49人，乙班56人，丙班42人，把各班同学分别平均分成若干小组，每个小组分别乘坐一条小船，使每条小船上的人数相等，最少要多少条小船？每条船上有多少人？
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参考答案及试题解析
一．选择题（共8小题，共，8分）
1．D
【分析】若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。
【解析】解：因为12÷4＝3，所以12是3和4的倍数，3和4是12的因数。
故选：D。
【点评】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。
2．B
【分析】用分数的分子除以分母即可把分数化成小数。依据60分等于1时将12分钟化成以时为单位的小数数。
【解析】解：12分＝12÷60＝0.2小时
小时＝1÷4＝0.25小时
0.3＞0.25＞0.2
用的时间少的速度快，所以王阿姨录入的速度快。
故选：B。
【点评】掌握分数与小数互化的方法和时间单位的换算是解题关键。
3．B
【分析】两个分别是分率和具体数，用剩下的1L除以求出原来第一盒饮料，再用剩下的1L加求出原来第二盒饮料。
【解析】解：12（L）
1（L）
2
所以原来第一盒饮料多一些。
故选：B。
【点评】掌握分数的意义和比较大小的方法是解题关键。
4．C
【分析】这个正方体的最大棱长，就是这个长方体的长宽高的最大公因数，然后进一步求出切成的块数，由此即可解答。
【解析】解：12＝2×2×3
6＝2×3
9＝3×3
12、6、9的最大公因数是：3
12÷3＝4
6÷3＝2
9÷3＝3
4×2×3＝24（块）
答：这个长方体木块能锯成24块符合要求的小正方体木块。
故选：C。
【点评】解答此题抓住：长方体内切割小正方体，没有剩余的情况下，小正方体的最大棱长是长方体的长宽高长度的最大公因数，即可解答此类问题。
5．C
【分析】找出长方体种长、宽、高最短的一条棱，作为正方体的棱长。
【解析】解：5＜6＜8
答：这个正方体的棱长应是5cm。
故选：C。
【点评】本题考查正方体的特征。
6．A
【分析】求至少还要过多少秒才可以再次同时看到这两种礼花，就是求12和16的最小公倍数，据此解答。
【解析】解：
12好16的最小公倍数是4×3×4＝48。
答：至少还要过48秒才可以再次同时看到这两种礼花。
故选：A。
【点评】本题考查的是最小公倍数问题，掌握求最小公倍数方法是解答关键。
7．A
【分析】根据题意，分母表示分的总份数，分子表示取得的份数。
【解析】解：甲：把整个图形平均分成了3份，阴影部分占1份，阴影部分用分数表示。
乙：把整个图形平均分成了3份，阴影部分占1份，阴影部分用分数表示。
丙：把整个图形平均分成了6份，阴影部分占1份，阴影部分用分数表示。
故选：A。
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
8．C
【分析】通过观察图形可知，折成盒子的长是（40﹣10）厘米，宽是（35﹣10）厘米，高是5厘米，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解析】解：（40﹣10）×（35﹣10）×5
＝30×25×5
＝750×5
＝3750（立方厘米）
答：折成盒子的容积是3750立方厘米。
故选：C。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
二．填空题（共12小题，共，22分）
9．0.25，0.08，。
【分析】立方分米与升是同一级单位，二者互化数值不变。
低级单位毫升化高级单位升除以进率1000。
高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000。
低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率1000。
【解析】解：0.25L＝0.25dm3
80mL＝0.08L
2500cm3dm3
故答案为：0.25，0.08，。
【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻单位之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
10．立方分米；毫升；立方厘米。
【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【解析】解：（1）一个行李箱的体积约为45立方分米。
（2）一瓶红墨水约50毫升。
（3）一个文具盒的容积约为250立方厘米。
故答案为：立方分米；毫升；立方厘米。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
11．8。
【分析】十位上的数字和千位上的4、百位上的3、个位上的数字9相加的和要能被3整除。十位数字是2、5、8满足条件，取最大数字8。
【解析】解：4+3+8+9＝24
24÷3＝8
要使四位数43□9是3的倍数，□里最大可以填8。
故答案为：8。
【点评】掌握3倍数的特征是解题关键。
12．；；。
【分析】的分数单位是，的分数单位是， 的分数单位是，然后比较这三个分数单位的大小即可。
17是质数，它与1～16，这16个自然数都是互质数，所以是最简分数。
25＝5×5，分母中只含有质因数5，所以这个分数就能化成有限小数。
【解析】解：根据上面的分析，三个真分数、、 中，分数单位最大的分数是，一定是最简分数，一定能化成有限小数。
故答案为：；；。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数单位、最简分数、分数化小数的相关知识。
13．（1）48；
（2）2。
【分析】（1）上下各有9个小正方形，前后各有6个小正方，左右各有9个小正方形，一个小正方形面积为1×1＝1（平方厘米），利用加法，即可求出这个立体图形的表面积。
（2）一共有3层，上层没有1面涂色的正方体。中间层有1块1面涂色的正方体，下层有1块1面涂色的正方体。
【解析】解：（1）（9+6+9）×2×1
＝24×2×1
＝48×1
＝48（平方厘米）
答：这个立体图形的表面积是48平方厘米。
（2）1+1＝2（个）
大：只有1面涂色的有2块。
故答案为：48；2。
【点评】本题考查不规则组合图形的表面积以及染色问题的应用。
14．正；左；上。
【分析】上图由4个相同的小正方体组成，从正面能看到一行3个正方形；从左面看到一行2个正方形；从上面看到2行，下行3个，上行1个，左齐。
【解析】解：从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是。
故答案为：正；左；上。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，主要培养学生的观察能力。
15．15；0.1。
【分析】根据速度＝路程÷时间，可以计算出王大伯1小时跑的路程，用王大伯用的时间加上0.7小时，可以计算出陈大伯跑完全程用的时间，再用陈大伯跑完全程用的时间除以路程，可以计算出陈大伯跑1km平均需要多少小时。
【解析】解：21÷1.4＝15（km）
（1.4+0.7）÷21
＝2.1÷21
＝0.1（小时）
答：王大伯1小时跑15km，陈大伯跑1km平均需要0.1小时。
故答案为：15；0.1。
【点评】本题考查行程问题的解题方法，解题关键是掌握行程问题的数量关系，利用速度＝路程÷时间，时间÷路程＝陈大伯跑1km用的时间，列式计算。
16．（2+9）×（9﹣2+1）÷2＝44（根）。
【分析】通过观察图形可知，最上层有2根，最下层有9根，用最下层的根数减去最上层的根数再加上1就是层数（高），根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式解答。
【解析】解：（2+9）×（9﹣2+1）÷2
＝11×8÷2
＝44（根）
答：这堆水泥管有44根。
故答案为：（2+9）×（9﹣2+1）÷2＝44（根）。
【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是求出这堆水泥管的层数（高）。
17．4。
【分析】根据体积的意义可知，把正方体捏成长方体，体积不变。根据正方体的体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷ab，把数据代入公式解答。
【解析】解：4×4×4÷（8×2）
＝64÷16
＝4（厘米）
答：捏成的长方体高是的4厘米。
故答案为：4。
【点评】此题主要考查正方体、长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
18．9。
【分析】根据钟面的知识，钟面上每个大格对的圆心角是30°，时针每走1小时，就旋转30°，旋转180°，就是走了6小时，据此解答即可。
【解析】解：180°÷30°＝6（小时）
3+6＝9
答：钟面上，时针从数字“3”绕中心点顺时针旋转180°后，时针应指着数字9。
故答案为：9。
【点评】本题考查了钟面的知识，关键是掌握时针旋转一个大格是30°。
19．36。
【分析】根据题意“这些故事书既可以平均分给4人，也可以平均分给3人”，可知数的总数量是3和4的公倍数，且公倍数在30～40本之间。
【解析】解：3和4的公倍数有12、24、36、48......
因为36在30～40之间，所以王老师有36本故事书。
答：王老师有36本故事书。
故答案为：36。
【点评】解答本题的关键是理解：故事书的数量是3和4的公倍数。
20．见试题解答内容
【分析】第一次：把11个机器零件分成4个，4个，3个三份，把其中4个两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次品即在未取的3个零件中（任取2个，分别放在天平秤两端，若平衡，未取零件即为次品，若不平衡较高端即为次品），若天平秤不平衡；第二次：把较高端的4个零件，平均分成两份，每份2个，分别放在天平秤两端；第三次：把天平秤较高端的2个零件，分别放在天平秤两端，较高端即为次品，据此即可解答．
【解析】解：第一次：把11个机器零件分成4个，4个，3个三份，把其中4个两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次品即在未取的3个零件中（任取2个，分别放在天平秤两端，若平衡，未取零件即为次品，若不平衡较高端即为次品），若天平秤不平衡；
第二次：把较高端的4个零件，平均分成两份，每份2个，分别放在天平秤两端；
第三次：把天平秤较高端的2个零件，分别放在天平秤两端，较高端即为次品．
故答案为：3．
【点评】本题主要考查学生依据天平秤平衡原理解决问题的能力．
三．判断题（共5小题，共，5分）
21．见试题解答内容
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 的分子加上5，要想分子乘上了几，根据分数的基本性质，即可知分母应是多少，然后即可知分母加上了几，据此解答即可．
【解析】解：的分子加上5，变成5+5＝10，扩大了2倍，
要使分数的大小不变，分母也应扩大2倍，即变成6×2＝12，
所以分母应加上12﹣6＝6；
所以原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题主要根据分数的基本性质解决问题，关键根据分子或分母加上或减去一个数（0除外），要看分子或分母乘上或除以几，然后即可解决问题．
22．√
【分析】根据正方形的周长公式：C＝4a，那么a＝C÷4，据此求出正方体的棱长，再根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式求出正方体的体积，然后与8立方厘米进行比较。
【解析】解：8÷4＝2（厘米）
2×2×2＝8（立方厘米）
所以底面周长是8厘米的正方体，体积是8立方厘米。
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查正方形的周长公式、正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
23．见试题解答内容
【分析】根据约分和通分的定义可以知道，通分和约分都是根据分数的基本性质：分数的分母和分子同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变．由此解答即可．
【解析】解：根据分数的基本性质，通分和约分不会改变分数的大小，所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查了通分和约分的意义，由此可以解决问题．
24．见试题解答内容
【分析】根据体积和容积的意义：物体的体积是指物体所占空间的大小，而容积是指容器所能容纳物质的多少；体积是从外面量长、宽、高；而容积是从里面量长、宽、高；由此可知：体积大，容积不一定大，要看容器壁的厚度，如果是实心的，容积是0；由此判断即可．
【解析】解：物体的体积是指物体所占空间的大小，而容积是指容器所能容纳物质的多少；体积大，容积不一定大，要看容器壁的厚度，如果是实心的，容积是0；所以体积越大的物体，容积也越大，说法错误；
故答案为：×．
【点评】此题考查物体的体积和容积的区别与联系．
25．见试题解答内容
【分析】根据因数和倍数的意义，当a÷b＝c（a、b、c为非0自然数）我们说a是b的倍数，b是a的因数；据此判断即可．
【解析】解：根据因数和倍数的意义，当a÷b＝c（a、b、c为非0自然数）我们说a是b的倍数，b是a的因数．因为0.5不是非0的自然数，所以50÷0.5＝100，所以50是0.5的倍数说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题是考察因数和倍数的意义，学生往往忽略a、b、c为非0自然数这点，容易出错．
四．计算题（共3小题，共，29分）
26．10；0.5；0.54；2；99；0；0.45；16。
【分析】根据小数乘除法的计算法则，进行计算即可。
【解析】解：
①25×0.4＝10 ②2.5÷5＝0.5 ③2.7×0.2＝0.54 ④1.25×0.8×2＝2
⑤3.3×30＝99 ⑥0×19.8＝0 ⑦45÷100＝0.45 ⑧1÷0.25×4＝16
【点评】本题考查小数乘除法的计算。注意计算的准确性。
27．x；x；x。
【分析】（1）方程两边同时加上；
（2）方程两边同时减去；
（3）方程两边同时加上x，两边再同时减去。
【解析】解：（1）x
x
x
（2）
x
x
（3）x
x+xx
x
x
【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
28．；；；0.75。
【分析】（1）按照从左到右的顺序计算；
（2）先算括号里的减法，再算括号外的加法；
（3）根据加法交换律计算；
（4）现根据分数与除法的关系计算除法，再根据加法结合律计算。
【解析】解：（1）
（2）
（3）
（4）7÷80.25
0.25
＝1﹣0.25
＝0.75
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。
五．应用题（共6小题，共，36分）
29．36升。
【分析】根据题意可知，把铁块放入玻璃缸中，溢出水的体积等于铁块的体积减去玻璃缸内无水部分的体积，根据正方体的体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解析】解：4×4×4﹣8×7×（6﹣5.5）
＝64﹣56×0.5
＝64﹣28
＝36（立方分米）
36立方分米＝36升
答：缸里的水溢出36升。
【点评】此题主要考查正方体的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
30．192人。
【分析】求出12和16的最小公倍数，再求出接近200的12和16的倍数，据此解答。
【解析】解：12＝2×2×3
16＝2×2×2×2
12和16的最小公倍数是2×2×2×2×3＝48。
48×4＝192（人）
答：这支彩旗队有192人。
【点评】本题考查的是最大公因数问题，掌握求最大公因数的方法是解答关键。
31．22.4平方米，1344元。
【分析】根据无盖长方体的表面积公式：S＝ab+2ah+2bh，把数据代入公式求出做一个这样的水桶需要铁皮的面积，再乘做水桶的个数求出一共需要铁皮的面积，然后根据单价×数量＝总价，列式解答。
【解析】解：（4×4+4×6×4）×20
＝（16+24×4）×20
＝（16+96）×20
＝112×20
＝2240（平方分米）
2240平方分米＝22.4平方米
22.4×60＝1344（元）
答：做20个这样的水桶至少需要22.4平方米铁皮，做这些水桶一共需要1344元。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，以及单价、数量、总价三者之间的关系及应用，关键是熟记公式。
32．18000立方分米。
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出一秒流出水的体积，然后再乘流水的时间。
【解析】解：5×4×5×（60×3）
＝20×5×180
＝100×180
＝18000（立方分米）
答：这个水槽3分钟内最多能流出18000立方分米水。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
33．8人，7排。
【分析】求出32和24的最大公因数，即为每排最多的人数，用总人数除以最大公因数，即可求出一共排的排数。
【解析】解：32＝2×2×2×2×2
24＝2×2×2×3
32和24的最大公因数是2×2×2＝8。
（32+24）÷8
＝56÷8
＝7（排）
答：每排最多有8人，一共排7排。
【点评】本题考查公因数的计算及应用。理解题意，找出最大公因数是解决本题的关键。
34．21条，7人。
【分析】求每条船上有多少人？就是求甲班49人、乙班56人、丙班42人的最大公因数，再根据除法包含意义求出三个班总数乘以最大公因数即可解答。
【解析】解：
49、56、42的最大公因数是7，就是每条船上最多有7人。
（49+56+42）÷7
＝147÷7
＝21（条）
答：最少要21条小船，每条船上有7人。
【点评】本题考查的是最大公因数问题，掌握求最大公因数方法是解答关键。
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