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期末测试
一、选择题
1．小刚在测试中，语文、数学和英语三科的平均分是a分，语文和英语共得b分，数学得（ ）分。
A．3a－b B．a＋3－b C．a＋3－2b
兴隆商场今年1～5月份空调销售情况如图：
2．从几月到几月增长幅度最大？
A．1～2月 B．2～3月 C．3～4月 D．4～5月
3．总的销售趋势是什么？
A．上升 B．下降 C．不升不降 D．无法判断
4．表示一个城市一个月气温的变化情况，最好运用( )。
A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图
5．六一节前夕，同学们布置校园，在学校大路的一边插彩旗。开始时，每隔3米插一面。当插到第10面时，发现彩旗不够，于是重插，改为每4米插一面。重插时，不需要移动位置的彩旗，除第一面外，还有（ ）面。
A．第二和第六 B．第三和第七
C．第四和第八 D．第五和第九
6．下列图形沿虚线折叠后能围成长方体的有（ ）。
A．①和② B．①和③ C．①③④
D．①②③④
7．把36分解质因数是（ ）
A．36＝4×9 B．36＝2×2×3×3 C．36＝1×2×2×3×3
8．小明今年a岁，小林今年（a﹣x）岁，5年后两人相差（ ）岁。
A．a B．x C．5 D．a﹣x
9．下列多项式不能用平方差分解的是（　 　）。
A．25a2﹣b2 B．a2﹣b2 C．﹣a2+25b2 D．﹣4﹣b2
二、填空题
10．一袋大米吃去了,是把 看作单位“1”,平均分成 份, 占其中的3份．
11．5.05L= L mL 2小时15分= 分．
12．0.75公顷=( )平方米，580立方分米=( )立方米
13．A＝2×3×7，B＝2×5×7，A和B的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
14．在括号里填上合适的单位名称．
一个苹果重200 ( )．
一个冰箱的容积有260 ( )．
15．把棱长为1厘米的正方体拼成一个大正方体至少需要( )个。
16．某公交始末站23路公交车每5分发车一次，6路公交车每8分发车一次，两车同时发车后，至少再过( )分钟又同时发车。
17．规定a△b=（b+a）×b，那么（2△5）△5=　 　．
三、判断题
18．两个质数的和一定是合数。( )
19．一个体积为1立方分米的物体，它的底面积一定是1平方分米。( )
20．两个不同的质数一定是互质数．　 　．（判断对错）
21．—个数除以a (a不为0),商3余1，这个数是( )．
四、计算题
22．5.6x+4x=17.28
23．（连山区）解方程．
x+=
6x﹣2.4x=72．
五、解答题
24．解方程或比例
：x=：36 =
0.2x+1.3×0.9=48.7 x﹣0.3x=5.6
25．第七届世界军人运动会吉祥物名为“兵兵”，它的设计灵感来源于中国一级重点保护野生动物中华鲟。雌性中华鲟体长2.3米，比雄性中华鲟体长的2倍少1.1米。雄性中华鲟的体长是多少米？（用方程解）
26．鲜鲜水果店购进一批西瓜，卖了 20%，还剩280千克．这批西瓜原来有多少千克 (用方程解）
27．下面是某数码照相机厂 2006﹣﹣2009年两种型号照相机产量统计表．
单位：万台
型号
年份 2006年 2007年 2008年 2009年
甲种照相机 15 23 30 40
乙种照相机 10 18 25 45
根据表中的数据，完成下面统计图
（1）完成上面统计图．
（2）哪种照相机增长的较快？
（3）2009年乙种相机是甲种相机的几分之几？
（4）2006年到2009年甲种相机的平均年产量是多少万台？
28．解方程．
（1）x÷=
（2）4x+3×0.9=24.7
（3）6÷﹣3.5x=6．
《期末测试》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 A D A C D B B B D
1．A
【分析】用a×3求出三科的总成绩，再减去语文和英语的成绩即可。
【详解】数学得分为：3a－b；
故答案为：A
【点睛】明确平均数的求法并能灵活利用是解答本题的关键。
2．D 3．A
【解析】2．略
3．略
4．C
【分析】熟练掌握条形统计图、折线统计图及扇形统计图的特点是本题解答的关键。
【详解】表示气温的变化情况，最好运用折线统计图。
【点睛】本道题主要考查了统计图的选择。
5．D
【分析】每隔3米插一面，插旗的距离是3的倍数，每隔4米插一面，插旗的距离是4的倍数，重插时，不需要移动位置的彩旗，除第一面外，其余的应该是3和4的公倍数的距离；每隔3米插一面，当插到第10面就是米，则不需要动的是3和4的公倍数的距离，又不超过27的米数，据此解答。
【详解】
（米）
3的倍数有：3、6、9、12、15、18、21、24、27…
4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28…
3和4小于27的公倍数有：12、24，即在12米和24米的插旗位置不用动，以第一面为起点，第二面距起点3米处，第三面是6米处……
所以第12米处的是第五面，第24米处的是第九面；即除第一面外，还有第五和第九面不需要移动位置；
故答案为：D
6．B
【详解】①属于“1—4—1”型：中间4个一连串，两边各一随便放，可以围成长方体；
②属于“七字形”不能围成长方体；
③属于“1—4—1”形：中间4个一连串，两边各一随便放，可以围成长方体；
④长方体中最多有4个面形状相同，图中6个面的形状全部相同，不能围成长方体。
故答案为：B。
7．B
【分析】把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。据此把36分解质因数是36＝2×2×3×3。
【详解】A．36＝4×9中因数4和因数9都是合数，所以A选项错误。
B．36＝2×2×3×3中因数2和因数3都是质数，所以B选项正确。
C．36＝1×2×2×3×3中因数1既不是质数也不是合数，所以C选项错误。
故答案为：B
【点睛】质因数具有双重身份：第一必须是质数，第二必须是所要分解的这个合数的因数。
8．B
【分析】根据年龄差不会随时间的变化而改变，所以小林与小明今年的年龄差就是5年后的小林与小明年龄差。
【详解】a﹣（a﹣x）＝x（岁） 答：5年后两人相差x岁。
故答案为：B
【点睛】本题考查含字母式子的运算，要明确两人的年龄差不会随着时间的变化而变化是一个定值。
9．D
【分析】根据平方差公式的特点，两平方项符号相反，对个选项分析后再进行选择即可。
【详解】A．把25a2﹣b2化成（5a）2﹣b2，符合平方差公式。
B.=﹣b2符合平方差公式。
C．﹣a2+25b2化成（5b）2﹣a2，符合平方差公式。
D．﹣4﹣b2=﹣（4+b2），不符合平方差公式。
10． 这袋大米 4 吃掉的部分
【详解】略
11． 5 50 135
【详解】（1）5.05升看作5升与0.05升之和，把0.05升乘进率1000化成50毫升．（2）把2小时乘进率60化成120分再与15分相加．
解：（1）5.05L=5L50mL
（2）2小时15分=135分
12．7500，0.58
【详解】公顷和平方米之间的进率是10000，公顷化平方米是由高级单位化低级单位，需要乘进率，0.75×10000=7500.所以0.75公顷=7500平方米
立方米和立方分米之间的进率是1000，立方分米化立方米是由低级单位化高级单位，需要除以进率，580÷1000=0.58，所以580立方分米=0.58立方米．
考点：单位换算．
13． 14 210
【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。
全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
【详解】2×7＝14
2×3×5×7＝210
A＝2×3×7，B＝2×5×7，A和B的最大公因数是14，最小公倍数是210。
【点睛】关键是掌握最大公因数和最小公倍数的求法。
14． g L
【详解】思路分析：这是一道关于单位名称的题．
名师详解：一个苹果重200 ( 克 )．一个冰箱的容积有260 ( 升 )．
易错提示：容易出错的地方就是不知道用什么单位，第一道应该用质量单位，第二道题应该用容积单位．建议就是多做练习．
15．8
【分析】题目要求至少要多少个棱长为1厘米的小正方体，那么拼成的棱长应尽量小，所以应该考虑棱长为2厘米的立方体，体积是8立方厘米，所以要8个。
【详解】2×2×2＝8（个），把棱长为1厘米的正方体拼成一个大正方体至少需要8个。
16．40
【分析】根据题意，求出5和8的最小公倍数，它们的最小公倍数就是再次同时发车经过的时间。
【详解】5和8是互质数，它们的最小公倍数是两个数的乘积。5×8＝40（分），则至少再过40分又同时发车。
【点睛】本题考查公倍数的计算及应用。理解题意，找出最小公倍数是解决本题的关键。
17．200．
【详解】试题分析：根据题意知道a△b等于a与b的和乘b，由此用此方法计算（2△5）△5的值．
解：（2△5）△5，
=[（2+5）×5]△5，
=35△5，
=（35+5）×5，
=40×5，
=200；
故答案为200．
点评：关键是根据给出的式子，找出新的运算方法，再利用新的运算方法解决问题．
18．×
【详解】2是质数，它与其它的质数相加时经常还会是质数，例如：2＋3＝5，5还是质数；
故答案为：×
19．×
【分析】根据长方体和正方体的体积公式：V＝Sh可知，一个体积为1立方分米的物体，它的底面积不一定是1平方分米，也有可能大于或小于1平方分米。据此解答。
【详解】比如这个物体的底面积是2平方分米，高是0.5分米，它的体积为l立方分米，但它的底面积为2平方分米；
比如这个物体的底面积是0.5平方分米，高是2分米，它的体积为l立方分米，但它的底面积为0.5平方分米；
所以一个体积为1立方分米的物体，它的底面积不一定是1平方分米。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查了物体体积的求法，要熟练掌握。
20．正确
【详解】试题分析：质数只有1和它本身两个因数，互质数是两个数的公因数只有1，由此解答即可．
解答：解：因为质数只有1和它本身两个因数，所以两个不同的质数一定是互质数；
故答案为正确．
点评：解答此题主要是根据质数和互质数的意义进行判断．
21．3a+1
【详解】思路分析：考查被除数、除数、商与余数之间的关系,以及用字母表示数的方法．
名师解析：被除数=除数×商+余数 所以这个数为3a+1
易错提示:用字母表示数最后结果不化简．
22．1.8
【详解】先把5.6x+4x化简后得到9.6x，再根据天平平衡原理让方程的左右两边同时除以9.6得到9.6x÷9.6=17.28÷9.6，x=1.8
考点：解方程，四则运算．
23．x=；x=20．
【详解】试题分析：（1）依据等式的性质，方程两边同时减，再同时除以求解，
（2）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以3.6求解．
解答：解：（1）x+=，
x+﹣=﹣，
x=，
x=，
x=；
（2）6x﹣2.4x=72，
3.6x=72，
3.6x÷3.6=72÷3.6，
x=20．
点评：解答此类题目的依据是：等式的性质，在解答时注意等号对齐．
24．33.75；25；237.65；8；
【详解】试题分析：（1）、（2）根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积解答．
（3）、（4）先化简方程，再依据等式的性质解答．
解：（1）：X=：36
X=×36
0.4X=13.5
X=33.75
（2）=
7X=5×35
X=25
（3）0.2x+1.3×0.9="48.7"
0.2X=48.7﹣1.17
0.2X=47.53
X=237.65
（4）x﹣0.3x=5.6
0.7X=5.6
X=8
点评：本题主要考查学生依据等式的性质以及比例基本性质解方程的能力，解答时注意对齐等号．
25．1.7米
【分析】可设雄性中华鲟的体长为x米，根据数量关系：雌性中华鲟体长＝雄性中华鲟体长×2－1.1，据此列出方程，解答方程即可。
【详解】解：设雄性中华鲟的体长是x米。
答：雄性中华鲟的体长是1.7米。
26．350千克
【详解】思路分析：根据题意可知本题的数量关系：这批西瓜的总重量-卖出的重量=剩下的重量，可设这批西瓜原来有X千克，则卖出的是20%X，据此数量关系可列方程解答．
名师详解：解：设这批西瓜原来有X千克，则卖出20%X，根据题意得
X-20%X=280，
0.8X=280，
X=280÷0.8，
X=350
答：这批西瓜原来有350千克．
易错提示：出错的主要原因就是数量关系式没有弄清楚，这需要学生认真分析，注意的是，题中的数量关系：这批西瓜的总重量-卖出的重量=剩下的重量这个数量关系式要找准确．
27．（1）统计图见下图：
（2）从统计图中，可看出乙种照相机增长的较快；
（3）2009年乙种相机是甲种相机的；
（4）27万台.
【分析】（1）先根据统计表中的数据，完成复式折线统计图；
（2）直观观察统计图中的折线，确定哪种照相机增长的较快；
（3）就是求45是40的几分之几，用除法计算；
（4）用2006年到2009年甲种相机的总万台数除以年数即可解决．
【详解】（3）2009年乙种相机是甲种相机的：45÷40=
答：2009年乙种相机是甲种相机的．
（4）2006年到2009年甲种相机的平均年产量：
（15+23+30+40）÷4，
=108÷4，
=27（万台）；
答：2006年到2009年甲种相机的平均年产量是27万台．
28．2；5.5；．
【详解】试题分析：（1）题根据等式的性质，方程两边同时乘来解；
（2）题先计算3×0.9的值，再根据等式的性质，方程两边同时减去2.7，然后同时除以4来解；
（3）题先计算6÷的值，再根据等式的性质，方程两边同时加上3.5x，再同时减去6，然后同时除以3.5来解．
（1）x÷=
x÷×=×，
x=2；
（2）4x+3×0.9=24.7
4x+2.7=24.7，
4x+2.7﹣2.7=24.7﹣2.7，
4x=22，
4x÷4=22÷4，
x=5.5；
（3）6÷﹣3.5x=6
9﹣3.5x=6，
9﹣3.5x+3.5x=6+3.5x，
3.5x+6=9，
3.5x+6﹣6=9﹣6，
3.5x=3，
3.5x÷3.5=3÷3.5，
x=．
点评：根据等式的性质“等式两边同时加上、减去、乘上或除以同一个不为零的数，等式仍然成立”进行解答；注意等号对齐．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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