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期末测试
一、选择题
1．车轮做成圆的，车轴应装在（ ）。
A．圆心位置 B．圆上任何位置 C．圆内任何位置 D．圆的直径上
2．下列式子中，（ ）不是方程。
A．1.3＋a＝19 B．5y＝32 C．x＋23 D．2x＋3y＝16
3．下列说法正确的是（ ）。
A．圆心确定圆的位置 B．半径的长度是直径的一半 C．半径是射线
4．求方程1.8＝5.4的解，＝3的过程叫（ ）。
A．方程 B．方程的解 C．解方程
5．下面各圆中的涂色部分，（ ）是扇形。
A． B． C． D．
6．小于12的所有合数的和是（ ）。
A．37 B．36 C．38 D．39
7．从1、3、5、7这四个数字中选两个数字组成不同的两位数，其中合数有（ ）个。
A．3 B．4 C．5 D．6
8．如下图，一张长方形纸片遮住甲、乙两条线段的一部分，则甲与乙的长度相比，（ ）。

A．甲长 B．乙长 C．一样长 D．无法比较
9．如果是真分数，是假分数，那么n表示的自然数有（ ）。
A．4个 B．5个 C．6个 D．无数个
10．下图阴影部分的面积用分数表示是（ ）．
A． B． C．
二、填空题
11．长江是我国第一长河，长约6397千米，约比黄河长933千米。黄河长约多少千米？
等量关系式是： ＋933＝ 。
12．我们学过的统计图有( )和( )两种。
13．在括号里填合适的最简分数。
6厘米＝( )分米 25秒＝( )分 120公顷＝( )平方千米
14．由最小的质数、最小的奇数、最小的合数组成一个三位数，在组成的三位数中最大的偶数是( )。
15．里面有( )个，再添上( )个这样的分数单位就是最小的合数。
16．钟面上的分针从12走到2，经过的部分是一个圆心角为( )°的扇形。
17．把20颗水果糖平均分给5个人，每人分（ ）个；2个人分的糖果数占总数的。
18．如下图，甲、乙两个球完全相同，从不同的高度落下后，( )球反弹的高度比较高。
19．用分数表示涂色部分。
( ) ( )
20．下图中正方形的面积是24平方分米，圆的面积是( )平方分米。
三、判断题
21．一个圆的半径是3厘米，它的直径是6厘米。( )
22．比小又比大的最简分数只有一个。( )
23．、和三个分数中，最接近1的分数是。( )
24．＋＝＝。( )
25．方程2x－0.2＝1.2的解是x＝0.7． ( )
26．m÷13＝n（m、n是非零自然数），m和n的最大公因数是13。( )
四、计算题
27．能用简便算法的用简便算法计算。


28．计算
=
五、连线题
29．连一连。
六、解答题
30．一节课有小时，教师讲授新知大约占了全部时间的，学生小组活动大约用了全部时间的，其余的时间是自主测试。自主测试大约占全部时间的几分之几？
31．先在算式下面的图形中涂一涂，再写出得数。
32．用一根铁丝围成一个正方形，边长正好是6.28米。如果围成一个圆，这个圆的半径是多少？
33．小亮家和小林家相距800米，他们同时从自己家出发，相向而行。小亮走的速度是82米/分钟，小林走的速度是78米/分。
（1）估计两人会在何处相遇？在上面的图中用“●”标一标。
（2）相遇时他们都走了几分钟？（用方程解答）
34．加工同样多的零件，王师傅用了小时，张师傅用了小时，李师傅用了0.8小时，他们谁做的快？
35．学习圆的周长后，同学们用直径为10厘米的半圆和其它较小的半圆设计了一些新图形，并对这些新图形的周长进行了探究。
(1)军军设计的新图形如下。
你同意军军的说法吗？
我( )军军的说法。（填“同意”或“不同意”）
我的理由： （可以算一算，或用文字说明）。
(2)同学们还设计出了以下三个新图形。请你判断：这三个新图形的周长分别与直径为10厘米的圆的周长相等吗？若相等，在括号里画“√”；若不相等，在括号里画“×”。
( ) ( ) ( )
(3)一只蚂蚁从点A到点B，沿甲路线和乙路线爬行都可以到达。如果蚂蚁全程速度不变，沿甲路线所需的时间( )沿乙路线所需的时间。（填“大于”“小于”或“等于”）
《期末测试》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C A C A A C B B B
1．A
【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。半径决定圆的大小，在同一个圆内有无数条半径，同一个圆内所有的半径都相等。
把车轴安装在车轮的圆心处，车开起来更平稳，是利用了同一个圆的半径都相等的特性。
【详解】车轮做成圆的，车轴应装在圆心位置。
故答案为：A
2．C
【分析】根据方程的定义：含有未知数的等式就是方程进行判断即可。
【详解】A． 1.3＋a＝19，含有未知数a，同时还是等式。
B．5y＝32，含有未知数y，还是等式。
C． x＋23，只含有未知数，不是等式。
D． 2x＋3y＝16，既含有未知数，又是等式。
故答案为：C
【点睛】掌握方程的定义是解答本题的关键。
3．A
【分析】圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小；
在同圆或等圆中，半径的长度是直径长度的一半；
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径；据此解答。
【详解】A．圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，正确；
B．在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半，错误；
C．由半径的意义可知半径是线段，不是射线，错误。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查对圆的认识，掌握圆的特征是解答题目的关键。
4．C
【详解】根据解方程的意义可知，求一个方程解的过程叫解方程进行解答即可。
求方程1.8＝5.4的解，＝3的过程叫解方程。
故答案为：C
5．A
【分析】扇形是圆的两半径与其夹的弧所围成的图形，根据扇形的特征解答。
【详解】A．是两半径与其夹的弧所围成的图形，是扇形；
B．不是两半径与其夹的弧围成的图形，不是扇形；
C．不是两半径与其夹的弧所围成的图形，不是扇形；
D．不是两半径与其夹的弧所围成的图形，不是扇形。
故答案选：A
【点睛】本题考查扇形的特征，熟记扇形的特征，解答问题。
6．A
【分析】小于12的合数为：4、6、8、9、10，把它们相加即可求出答案。
【详解】4＋6＋8＋9＋10
＝10＋27
＝37
故答案为：A
【点睛】一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。
7．C
【分析】先确定十位，每个数都可以做十位数，当其中一个数是十位数时，其余各数依次做个位数，据此写出所有不同的两位数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
【详解】13、15、17、31、35、37、51、53、57、71、73、95
从1、3、5、7这四个数字中选两个数字组成不同的两位数，其中合数有15、35、51、57、95，共5个。
故答案为：C
8．B
【分析】通过观察线段图可知，甲被平均分成了5份，露出的是全长的3份，遮住了2份；乙被平均分成了7份，露出的是全长的3份，那么可知遮住的是4份，由图可知甲乙的一份长度都一样，所以乙比甲长。
【详解】由分析可知，如下图，一张长方形纸片遮住甲、乙两条线段的一部分，则甲与乙的长度相比，乙长。

故答案为：B
【点睛】本题主要考查分数的意义的理解与应用解题，需要注意，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数是分数。
9．B
【分析】如果是真分数，是假分数，那么n＞5且n≤10，可知n表示的自然数有6、7、8、9、10，共5个。
【详解】n表示的自然数有5个。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查了真分数和假分数的定义，要熟练掌握。
10．B
【详解】略
11． 黄河长度的千米数 6397
【分析】根据题意可知，黄河的长度＋933千米＝长江的长度，由此可得，黄河长度的千米数＋933＝6397，据此解答。
【详解】根据分析可知，黄河长度的千米数＋933＝6397。
【点睛】本题考查了等量关系式的认识和应用。
12． 单式条形统计图 复式条形统计图
【详解】解：我们学过的统计图分别是单式条形统计图和复式条形统计图。
故答案为：单式条形统计图；复式条形统计图。
【分析】四年级学过的统计图有单式条形统计图和复式条形统计图。条形统计图：用一个单位长度（如1厘米）表示一定的数量，根据数量的多少，画成长短相应成比例的直条，这样的统计图，称为条形统计图。条形统计图可以清楚地表明各种数量的多少。本题据此解答即可。
13．
【分析】将厘米换算成分米，除以进率10；
将秒换算成分。除以进率60；
将公顷换算成平方千米，除以进率100。
【详解】6厘米＝分米
25秒＝分
120公顷＝平方千米
【点睛】本题考查单位换算，牢记小单位换算大单位除以进率，结果要化成最简分数。
14．412
【分析】最小的质数是2，最小的奇数是1，最小的合数是4。偶数的定义：末尾是2、4、6、8、0的数。据此即可解答。
【详解】由最小的质数、最小的奇数、最小的合数组成一个三位数，在组成的三位数中最大的偶数是（ 412 ）。
【点睛】熟练掌握最小的质数、最小的奇数和最小的合数是几以及偶数的定义是解题的关键。
15． 7 25
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位，的分数单位是，分子7表示有7个这样的分数单位；一个大于1的自然数，除了1和它自身外，还能整除其他自然数的数，即除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数，所以最小的合数是4，4－＝，表示需要添上25个这样的分数单位，据此解答。
【详解】里面有7个；，再添上25个这样的分数单位就是最小的合数。
【点睛】本题主要考查分数单位的认识、分数加减法以及合数的概念。
16．60
【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转了30°，时针从12走到2，走了两份，就是这个扇形的圆心角，据此解答。
【详解】30°×2＝60°
钟面上的分针从12走到2，经过的部分是一个圆心角为60°的扇形。
【点睛】解答本题的关键弄清楚分针从一个数字走到相邻的另一个数字绕中心旋转30°。
17．4；
【分析】根据平均数＝总数÷总份数，即20÷5＝4（个），由此即可知道每人分4个；2个人分到2×4＝8（个），根据求一个数占另一个数的几分之几，用这个数÷另一个数，即8÷20，最后用分数表示即可。
【详解】20÷5＝4（个）
2×4÷20
＝8÷20
＝
【点睛】本题主要考查平均数的公式以及求一个数占另一个数的几分之几，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
18．甲
【分析】根据同一种球，高度越高，反弹的高度也相对较高进行解答即可。
【详解】由分析可得：甲乙两个球完全相同，从不同的高度落下后，甲球反弹的高度比较高。
【点睛】解答本题的关键是明确：同一种球，高度越高，反弹的高度也相对较高。
19． /
【分析】把整个正方形的面积看作单位“1”，把它平均分成8份，每份是它的，其中4份涂色，表示；如果每2份看作1份，相当于把整个正方形平均分成4份，每份是它的，涂色部分通过整合相当于其中2份，表示；如果每4份看作1份，相当于把整个正方形平均分成2份，通过整合，涂色部分相当于其中1份，表示。
三个相同的三角形，把每个三角形的面积看作单位“1”，每份是1个三角形的，这样的9份涂色，表示；前两个图形全部涂色，也可看作整数2，后一个其中1份涂色，表示，合起来表示2。
【详解】
【点睛】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。
20．18.84
【分析】分析图后可以看出，正方形的边长就是圆的直径，设圆的半径是r，则正方形的边长是2r；则正方形的面积＝边长×边长＝2r×2r＝4r2，据此可以求出r2的值，π乘r2就是这个圆的面积。
【详解】解：设圆的半径是r，则正方形的边长是2r。
则正方形的面积：2r×2r＝4r2＝24；则r2＝6
所以圆的面积S＝πr2＝3.14×6＝18.84（平方分米）
【点睛】解决这道题的关键是弄清正方形的边长和这个圆的半径的关系。直接求得半径的平方即可得解。
21．√
【分析】在同一个圆或等圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的一半，由此解答问题。
【详解】3×2＝6（厘米）
一个圆的半径是3厘米，它的直径是6厘米。原说法正确。
故答案为：√
22．×
【分析】根据分数的基本性质，把分子和分母扩大若干倍，即可判断对错。
【详解】＝
＝，
因为＜＜，所以＜＜；
＝
＝
因为＜＜，所以＜＜
……
故比大又比小的最简分数有无数个，
故答案为：×
【点睛】不相等的两个分数之间有无数个分数，分子和分母只有公因数1的分数叫最简分数。
23．×
【分析】用1分别减这三个分数，差最小的分数最接近1，利用同分子分数比较大小的方法，即可得解。
【详解】1－＝
1－＝
1－＝
＜＜
所以最接近1的分数是。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是求出三个分数与1之间的差，再利用分数的大小比较的方法来解决问题。
24．×
【分析】异分母分数相加减，需要先通分，再计算。
【详解】＋
＝
＝ ，原题计算错误。
故答案为：×
25．√
【详解】略
26．×
【分析】根据条件“m÷13＝n（m、n是非零自然数）”可知，m是n的倍数，则n是它们的最大公因数，m是它们的最小公倍数，据此判断。
【详解】由分析可得：m÷13＝n（m、n是非零自然数），m和n的最大公因数是n，原题说法错误。
故答案为：×
27．；；
；
【分析】第一题利用加法交换律和结合律即可简便计算；
第二题利用加法交换律和减法的性质即可简便计算；
第三题利用减法的性质即可简便计算；
第四题利用减法的性质即可简便计算。
【详解】
＝
＝
＝
=
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
28．9
【解析】略
29．见详解
【分析】根据质数与合数的意义，在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；除了1和它本身，还有别的因数的数为合数，据此解答。
【详解】
【点睛】本题考查质数与合数的意义，根据质数与合数的意义进行解答。
30．
【分析】把一节课的总时间看作单位“1”，用单位“1”减去教师讲授新知的时间，再减去学生小组活动所用的时间，剩下的就是自主测试所占的时间。
【详解】1－－
＝1－
＝
答：自主测试大约占全部时间的。
【点睛】找准单位“1”是解决此题的关键，注意区分具体的量和分率。
31．涂色如下：
【分析】把一个整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的叫分数单位，据此解答。
【详解】根据分数的意义涂色如下：
【点睛】本题主要考查分数的初步认识，理解分数的意义是解题的关键。
32．4米
【分析】由题意可知，正方形和圆的周长相等，先求出正方形的周长，即圆的周长；再根据“圆的周长＝圆周率×直径”求出直径和半径即可。
【详解】6.28×4÷3.14÷2
＝25.12÷÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（米）
答：这个圆的半径是4米。
【点睛】明确正方形和圆的周长相等是解答本题的关键。
33．（1）见详解
（2）5分钟
【分析】（1）由题意可知，小亮的速度快一些，相同的时间，他走的路程应该也长一些，所以两人相遇的地点应该在中点再偏向小林家一些。
（2）根据，设相遇时他们都走了x分钟，则小亮走的路程是（82x）米，小林走的路程是（78x）米，根据等量关系式：小亮走的路程＋小林走的路程＝800，列方程解答即可。
【详解】（1）据分析作图如下：
（2）解：设相遇时他们都走了x分钟，则小亮走的路程是（82x）米，小林走的路程是（78x）米。
答：相遇时他们都走了5分钟。
34．王师傅最快
【分析】加工同样多的零件，只要比较三人的工作时间，用时间最少的工作效率就高，用时间最多的工作效率就低（加工速度最慢），据此再利用分数与小数的互化比较三个数的大小，进而得出结论。
【详解】＝0.75，≈0.83，
因为0.75＜0.8＜0.83，则＜0.8＜。
答：王师傅做得快。
【点睛】此题重点考查工作总量、工作效率、工作时间三者之间关系的灵活运和分数大小比较的相关知识。
35．(1) 同意 算出来的周长相等
(2) √ √ √
(3)等于
【分析】（1）根据圆的周长公式C＝πd，求出直径为10厘米圆的周长；军军设计的新图形的周长＝半径为5厘米的圆周长的一半＋2个直径为5厘米的圆周长的一半，根据圆的周长公式C＝πd、C＝2πr，代入数据计算求出新图形的周长；再与直径为10厘米圆的周长进行比较，得出结论，写出理由。
（2）分别计算出三个新图形的周长，再与直径为10厘米圆的周长进行比较，得出结论。
（3）结合前两题可知，蚂蚁从点A到点B，沿甲路线和乙路线爬行的距离相等，且蚂蚁全程速度不变，根据“时间＝路程÷速度”，所以沿两条路线所需的时间相等。
【详解】（1）直径为10厘米圆的周长：3.14×10＝31.4（厘米）
新图形的周长：
2×3.14×5÷2＋3.14×5÷2×2
＝31.4÷2＋15.7÷2×2
＝15.7＋15.7
＝31.4（厘米）
新图形周长与直径为10厘米的圆的周长是相等的。
我同意军军的说法。
我的理由：算出来的周长相等。（答案不唯一）
（2）3.14×（3＋4＋3）÷2＋3.14×3÷2＋3.14×4÷2＋3.14×3÷2
＝3.14×10÷2＋9.42÷2＋12.56÷2＋9.42÷2
＝15.7＋4.71＋6.28＋4.71
＝31.4（厘米）
3.14×（2＋8）÷2＋3.14×2÷2＋3.14×8÷2
＝3.14×10÷2＋6.28÷2＋25.12÷2
＝15.7＋3.14＋12.56
＝31.4（厘米）
3.14×（2＋3＋5）÷2＋3.14×2÷2＋3.14×3÷2＋3.14×5÷2
＝3.14×10÷2＋6.28÷2＋9.42÷2＋15.7÷2
＝15.7＋3.14＋4.71＋7.85
＝31.4（厘米）
这三个新图形的周长分别与直径为10厘米的圆的周长相等。
（3）因为甲路线半圆的直径等于乙路线4个小半圆的直径之和，那么甲路线的长度与乙路线的长度相等，因为蚂蚁全程速度不变，所以沿甲路线所需的时间等于沿乙路线所需的时间。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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