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期末测试
一、选择题
1．中，比例的内项是（ ）。
A．2.4和1.6 B．2.4和2 C．1.6和3 D．1.6和2
2．如果把3∶7的前项加上6，要使它的比值不变，后项应（ ）。
A．加上6 B．加上14 C．乘2 D．9
3．本故事书的总页码一定，已读的页码与未读的页码（　　）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
4．从上面看下边的图形，可以看到（ ）。
A． B． C． D．
5．能与∶组成比例的是（ ）。
A．5∶6 B．6∶5 C．0.5∶0.6
6．一个圆柱底面直径是16cm，高是16cm，它的侧面展开是（ ）。
A．圆形 B．长方形 C．正方形 D．平行四边形
7．小丽收集了2015年自己家的消费的数据。如果要反映各种消费占消费总额的百分比，可以选择（ ）统计图。
A．条形 B．扇形 C．折线
8．下列各数，不能和2、5、8这三个数组成比例的是（ ）。
A．4 B． C．20 D．1.25
9．如图，其中60人参加了舞蹈社团。参加航模社团的人数是（ ）。
A．400 B．160 C．100 D．80
10．鸡兔同笼，共有若干个头，32只脚。假设笼中鸡兔的只数同样多，结果算出共有36只脚。请根据以上信息判断原来笼子里鸡和兔的只数哪个多？（ ）
A．兔多 B．鸡多 C．一样多
二、填空题
11．比表示两个( )相除，比例是表示两个( )相等的式子．
12．在6∶3＝8∶4中，6和4是比例的( )，3和8是比例的( )。
13．下面是805路公共汽车的行车路线图。
805路公共汽车从火车站到气象台的行车路线是：先向( )行驶( )站到汽车站，再向( )行驶( )站到文化宫，接着向( )行驶( )站到医院，然后向( )行驶( )站到公园，最后向( )行驶( )站到气象台。
14．一个圆锥和一个圆柱等底等体积。如果圆锥的高是9分米。圆柱的高是( )分米。
15．一个精密零件的长是3毫米，画到一幅图上长1.5厘米，这幅图的比例尺是( )。
16．小培最喜欢吃水果，下图是她根据去年妈妈买的三种水果画出的扇形统计图。
（1）荔枝占水果总数的( )%。
（2）如果荔枝有48kg，那么苹果有( )kg，香蕉有( )kg。
17．0.15=18÷　 　=　 　：60==　 　%
18．下表中a和b是两种相关联的量．
a 6 4
b x 100
（1）当x=150时，a和b成 比例．
（2）当x= 时，a和b成反比例．
19．一本书120页，小芳已看70页，她再读( )页就能使剩下的是已读页数的。
20．如图，将长方形的铁皮沿虚线剪开，正好可以焊接成一个无盖的水桶（接头处忽略不计），这个水桶的容积是( )升。
三、判断题
21．统计表的特点是表示数量之间的关系，比较形象具体，使人印象深刻。( )
22．如果8x＝7y，那么x∶y＝7∶8。( )
23．比例尺是一个比。( )
24．将圆柱的侧面剪开后展开，有可能是一个平行四边形。( )
25．书院小学米接力赛中，运动员平均速度与他们所用的时间成反比例。( )
26．将一个圆柱的底面半径先按3∶1放大，再按1∶2缩小，高不变，这个圆柱的体积是原来的。( )
四、计算题
27．求未知数。
1－ 0.75∶＝ ＝13
28．解方程．
x+40%x=4.2 x﹣25%x=150 4.5x+2.3=3.2
= x：1.2=3：0.4 ：=：x
五、连线题
29．从前面、上面和右面看圆柱，看到的各是什么图形？从这三个角度看圆锥呢？先看一看，再连一连。
六、解答题
30．扬州到北京的实际距离大约是1200千米，在一幅地图上量得两地距离是24厘米。求这幅地图的比例尺。
31．一个圆柱形水杯，底面内半径是10厘米，杯中盛有一些水。把一个铁块浸没在水中，水面上升了2厘米（水未溢出）。这个铁块的体积是多少立方厘米？
32．只列式，不计算．
①六（1）班男生人数比女生人数多，男生比女生多6人．六（1）班女生有多少人？
②把一个体积是150立方厘米的圆柱削成最大的圆锥，削去的体积是多少立方厘米？
③科技小组进行玉米种子发芽实验，结果有500粒种子发芽了，25粒种子未发芽，求这批种子的发芽率．
④一条路全长千米，已经修了千米，再修多少千米就完成全长的？
33．以BC为轴，旋转一周，求所得的立体图形的体积．
34．某道路施工工地内的圆锥形沙堆的底面周长是18.84m，高是2m。将这堆沙铺在一条宽10m的公路上，要铺5cm厚，能铺多长？
《期末测试》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B C D B B B A D B
1．C
【分析】组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
【详解】据分析可知，比例的内项是1.6和3。
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查比例的意义。
2．B
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变。
【详解】3∶7的前项加上6，前项变为9，扩大到原来的3倍，要使它的比值不变，后项也要扩大到原来的3倍，变为7×3＝21，21－7＝14；
故答案为：B。
【点睛】熟练掌握比的基本性质是解答本题的关键。
3．C
【解析】根据已读页码加上未读页码等于总页码（一定）来判断。
【详解】已读页码＋未读页码＝总页码（一定），即不符合（一定），也不符合xy＝k（一定），所以它们不成比例。
故答案为：C
【点睛】主要考查反比例和正比例的定义，如果两种相关联的量符合xy＝k（一定），它们则成反比例关系，如果两种相关联的量符合（一定），它们则成正比例关系。
4．D
【分析】圆柱从上面看，可以看到一个圆形。圆锥从上面看，也可以看到一个圆形，并且能看到圆心。据此解题。
【详解】
从上面看，可以看到。
故答案为：D
5．B
【分析】判断两个比能否组成比例，有两种方法：（1）如果比值相等，就能组成比例；（2）根据比例的性质，两个内项的积等于两个外项的积也能组成比例。由此进行判断。
【详解】求比值∶＝
A. 5∶6＝
B. 6∶5＝
C. 0.5∶0.6＝
只有B与原式比值相同，能组成比例。
故答案为：B
【点睛】此题考查判断两个比能否组成比例的方法。
6．B
【分析】根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”，若底面周长与高相等，则是一个正方形，据此进行分析解答即可。
【详解】因为圆柱的底面周长3.14×16＝50.24厘米，高是16厘米，
底面周长大于高，
所以它的侧面展开是一个长方形；
故选B。
【点睛】解答此题的关键是：明确圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。
7．B
【分析】条形统计图：用一个单位长度表示一定的数量，并根据各个数量的多少画出长短不同而宽度相同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来所构成的统计图；
折线统计图：用不同位置的点表示数量的多少，并用折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；
扇形统计图：以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数，据此解答。
【详解】小丽收集了2015年自己家的消费的数据。如果要反映各种消费占消费总额的百分比，可以选择（扇形）统计图。
故答案为：B
【点睛】条形统计图，从图中直观地看出数量的多少，便于比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况；扇形统计图清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。
8．A
【分析】根据比例的基本性质，在比例里两个外项的积等于等个内项的积；看2、5、8和一个选项中的四个数中最大数与最小数的积是否等于中间两个数的积即可。
【详解】A．2、5、8和4，，，，2、5、8和4不能组成比例；
B．2、5、8和，，，，2、5、8和能组成比例；
C．2、5、8和20，，，，2、5、8和20能组成比例；
D．2、5、8和1.25，，，，2、5、8和1.25能组成比例。
所以4不能和2、5、8这三个数组成比例。
故答案为：A
【点睛】本题考查比例的基本性质，学生需熟练掌握。
9．D
【分析】60人参加了舞蹈社团，读图可知，参加舞蹈社团的人数占了总人数的15%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，算出总人数。总人数×参加航模社团的人数的百分比＝参加航模社团的人数。据此作答。
【详解】60÷15%×20%
＝400×20%
＝80（人）
故答案为：D
【点睛】本题的关键是算出参加社团的总人数，进而算出参加航模社团的人数。
10．B
【分析】解决鸡兔同笼问题，一般采用假设法，即假定全部只数都是鸡或者都是兔，算出假定情况下的足数和实际的足数和、足数差，然后推算出鸡和兔的只数。
【详解】36÷（4＋2）
＝36÷6
＝6（只）
多出的脚数量：36－32＝4（只）
兔子多出的只数：4÷2＝2（只）
兔子实有只数：6－2＝4（只）
鸡实有只数：6＋2＝8（只）
8＞4
鸡的只数多于兔子的只数。
故答案为：B
【点睛】本题是鸡兔同笼问题，考查了综合分析与计算能力。理解根据足数差确定兔子的数量，进而确定鸡的数量是解答的关键。
11． 数 比值
【解析】略
12． 外项 内项
【分析】在比例中，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项，据此解答。
【详解】在6∶3＝8∶4中，6和4是比例的外项，3和8是比例的内项。
【点睛】此题考查组成比例的各部分的名称，属于基本试题，熟记即可。
13． 东 2 东偏南45° 1 南 1 东 2 东偏北60° 2
【分析】根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，以及图上所给角度，确定方向，结合图示完成填空即可。
【详解】805路公共汽车从火车站到气象台的行车路线是：先向东行驶2站到汽车站，再向东偏南45°行驶1站到文化宫，接着向南行驶1站到医院，然后向东行驶2站到公园，最后向东偏北60°行驶2站到气象台。
【点睛】本题主要考查根据方向和距离确定方向，关键利用图上确定方向的方法做题。
14．3
【分析】等底等体积的圆锥和圆柱，圆锥的高是圆柱高的3倍，直接用圆锥的高÷3＝圆柱的高，据此列式计算。
【详解】9÷3＝3（分米）
圆柱的高是3分米。
15．5∶1
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，代入数据即可求解。注：1厘米＝10毫米。
【详解】3毫米＝3÷10＝0.3厘米，比例尺＝1.5∶0.3＝（1.5×10）∶（0.3×10）＝15∶3＝5∶1。
【点睛】此题考查比例尺的概念，需熟悉掌握概念才是解题的关键，计算时单位需统一。
16． 15 80 192
【分析】（1）根据题意，把妈妈买的三种水果的总重量看作单位“1”，用单位“1”减去苹果占的分率减去香蕉占的分率，求出荔枝占的分率。
（2）用荔枝的重量除以荔枝占的分率，求出三种水果一共多少kg，再用三种水果的总重量×苹果占的分率，求出苹果的重量；用三种水果的总重量×香蕉占的分率，求出香蕉的重量。
【详解】（1）1－25%－60%
＝75%－60%
＝15%
（2）48÷15%＝320（kg）
苹果：320×25%＝80（kg）
香蕉：320×60%＝192（kg）
【点睛】本题考查扇形统计图的应用；以及已知一个数的百分之几是多少，求这个数；求一个数的百分之几是多少。
17．120，9，20，15．
【详解】试题分析：解答此题的关键是0.15，把0.15化成分数并化简是；根据分数与除法的关系，=3÷20，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘6就是18÷120；根据比与分数的关系，=3：20，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘3就是9：60；把0.15的小数点向右移动两位，添上百分号就是15%．由此进行转化并填空．
解：0.15=18÷120=9：60==15%；
点评：此题主要是考查除式、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
18． 正
【分析】要想判定a和b成什么比例关系，必须根据式子，进行推导．根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．
【详解】若a和b成正比例，则a:b=4:100=6:150，所以当x=150时，a和b成正比例；
若a和b成反比例，则ab=4×100=6×，所以当x=时，a和b成反比例．
19．10
【详解】120÷（1＋）－70
＝120÷－70
＝80－70
＝10（页）
20．169.56
【分析】通过观察图形可知，做成的圆柱形水桶的底面周长加上底面直径等于24.84分米，设圆柱的底面直径为d分米，水桶的高等于底面直径，根据圆的周长公式：C＝πd，据此可以求出圆柱的底面直径，再根据圆柱的容积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【详解】解：设圆柱的底面直径为d分米
3.14d＋d＝24.84
4.14d＝24.84
d＝6
3.14×（6÷2）2×6
＝3.14×9×6
＝28.26×6
＝169.56（立方分米）
169.56立方分米＝169.56升
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用，圆的周长公式、圆柱的容积公式及应用，关键是熟记公式，重点是求出圆柱的底面直径。
21．×
【分析】根据书本知识可知：用统计图表示数量之间的关系，比较形象具体，使人印象深刻。据此即可判断。
【详解】根据分析，是统计图的特点，不是统计表的特点。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握统计图的特点才是解决此题的关键。
22．√
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积即可求解。
【详解】根据题意可知，x和8为外项，y和7为内项，那么x∶y＝7∶8。
故答案为：√
【点睛】此题考查的是比例的基本性质，熟练掌握比例的基本性质是解答此题的关键。
23．√
【分析】依据比例尺的意义：图上距离与实际距离的比即为比例尺，据此即可作出判断。
【详解】比例尺是图上距离与实际距离的比，所以“比例尺是一个比”的说法是正确的。
故答案为：√
24．√
【分析】圆柱的侧面展开图可以有以下展开方式：不沿高线，斜着直线割开：平行四边形；沿高线直线割开：长方形（沿高线直线割开，若底圆周长等于高：正方形）。
【详解】根据分析可知，将圆柱的侧面剪开后展开，有可能是一个平行四边形。
故答案为：√
【点睛】掌握圆柱侧面展开图的展开方式是解答此题的关键。
25．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】因为运动员平均速度所用时间米（一定），符合反比例的意义，所以在400米赛跑中，运动员平均速度和所用时间成反比例。
故答案为：。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
26．×
【分析】把原来的半径看作“1”，按3∶1放大后的半径为（1×3），再按1∶2缩小后的半径为（1×3×），再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，分别求出原来的圆柱的体积和现在的体积，再用现在的体积除以原来的体积，即可解答。
【详解】设原来的底面半径看作“1”，按3∶1放大后的半径为（1×3），再按1∶2缩小后的半径为（1×3×），高为h。
[π×（1×3×）2×h]÷（π×12×h）
＝[π×h]÷πh
＝
将一个圆柱的底面半径先按3∶1放大，再按1∶2缩小，高不变，这个圆柱的体积是原来的。
故答案为：×
【点睛】根据图形的放大和缩小的意义以及圆柱的体积公式进行解答。
27．；；20
【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时加上，然后两边再同时减去，最后两边同时乘即可。
（2）根据：比的后项＝比的前项÷比值，求出的值即可。
（3）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可。
【详解】（1）1－
解：1－＋＝＋
＋＝1
＋－＝1－
＝
×＝×
＝
（2）0.75∶＝
解：＝0.75÷
＝
（3）＝13
解：＝13
×＝13×
＝20
28．（1）x=3；
（2）x=200；
（3）x=0.2；
（4）x=9.6；
（5）x=9；
（6）x=．
【详解】试题分析：（1）先化简方程得1.4x=4.2，再根据等式的性质，在方程两边同时除以1.4求解；
（2）先化简方程得0.75x=150，再根据等式的性质，在方程两边同时除以0.75求解；
（3）根据等式的性质，在方程两边同时减去2.3再同除以4.5求解；
（4）先根据比例的基本性质，把原式转化为0.5x=3.2×1.5，再根据等式的性质，在方程两边同时除以0.5求解；
（5）先根据比例的基本性质，把原式转化为0.4x=1.2×3，再根据等式的性质，在方程两边同时除以0.4求解；
（6）先根据比例的基本性质，把原式转化为x=×，再根据等式的性质，在方程两边同时乘上2求解．
解：（1）x+40%x=4.2
1.4x=4.2
1.4x÷1.4=4.2÷1.4
x=3；
（2）x﹣25%x=150
0.75x=150
0.75x÷0.75=150÷0.75
x=200；
（3）4.5x+2.3=3.2
4.5x+2.3﹣2.3=3.2﹣2.3
4.5x=0.9
4.5x÷4.5=0.9÷4.5
x=0.2；
（4）=
0.5x=3.2×1.5
0.5x=4.8
0.5x÷0.5=4.8÷0.5
x=9.6；
（5）x：1.2=3：0.4
0.4x=1.2×3
0.4x=3.6
0.4x÷0.4=3.6÷0.4
x=9；
（6）：=：x
x=×
x=
x×2=×2
x=．
【点评】本题考查了学生根据等式的性质和比例的基本性质解方程的能力，注意等号对齐．
29．见详解
【分析】我们需要分别分析圆柱和圆锥从前面、上面、右面看所呈现的图形形状，然后进行正确连线；当我们从前面看圆柱时，圆柱的侧面展开在我们眼前呈现出一个长方形；
从上面看：圆柱的上底面是一个圆，所以从上面看圆柱看到的是一个圆；
从右面看：和从前面看的情况类似，也是看到圆柱的侧面，呈现的是长方形。
圆锥从前面看，它的轮廓是一个三角形，所以从前面看圆锥是三角形；
从上面看：圆锥的底面是一个圆，所以从上面看圆锥看到的是圆；
从右面看：和从前面看一样，圆锥的轮廓呈现三角形，所以从右面看圆锥是三角形。
【详解】如图：
30．1∶5000000
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，即可解答。注意单位名数的统一。
【详解】1200千米＝120000000厘米
24∶120000000
＝（24÷24）∶（120000000÷24）
＝1∶5000000
答：这幅地图的比例尺是1∶5000000。
31．628立方厘米
【分析】根据题意，把一个铁块浸没在装有水的圆柱形水杯中，水面上升了2厘米，那么水上升部分的体积就是这个铁块的体积；根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出这个铁块的体积。
【详解】3.14×102×2
＝3.14×100×2
＝628（立方厘米）
答：这个铁块的体积是628立方厘米。
32．①6÷，
②150×；
③×100%；
④×﹣．
【详解】试题分析：①的单位“1”是女生的人数，由此用对应的数6除以对应的分率求出单位“1”；
②把一个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆柱和圆锥是等底等高的，则圆锥的体积是圆柱的，则削掉部分的体积就是这个圆柱的1﹣，由此用乘法列式解答；
③首先理解发芽率，发芽率是指发芽的种子粒数占种子总粒数的百分之几，先求出种子的总粒数，进而用：×100%=发芽率，由此列式解答即可；
④本题要只要先求出全长的是多少千米，然后再用全长的减去千米即得修多少千米就完成全长的．
解：①6÷，
②150×；
③×100%；
④×﹣．
点评：①找准单位“1”根据基本的数量关系解决问题；
②考查了圆柱内最大的圆锥的特点以及等底等高的圆柱与圆锥的体积的三倍关系的灵活应用；
③属于考查求百分率的应用题，应用的等量关系式是：×100%=发芽率；
④先求出全长的是多少千米是完成本题的关键．
33．50.24立方厘米
【详解】试题分析：根据题意可知：所得的立体图形是一个圆锥，BC的长度即圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径；然后根据“圆锥的体积=πr2h”，代入数值解答即可．
解：3.14×42×3×，
=3.14×16×1，
=50.24（立方厘米）；
答：所得的立体图形的体积50.24立方厘米．
点评：解答此题的关键是：能够想象出所得的立体图形的形状和特征，能灵活运用圆锥的体积计算公式进行解答．
34．37.68m
【分析】要求用这堆沙子能铺多少米，先求得沙堆的体积沙堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，要求圆锥体积要先根据底面周长求出底面的半径；把所铺路的形状看作一个长方体，再运用长方体的体积公式进一步求出能铺多少米长，问题得解。
【详解】18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（m）
×3.14×3×3×2
＝3.14×6
＝18.84（m ）
5cm＝0.05m
18.84÷（10×0.05）
＝18.84÷0.5
＝37.68（m）
答：这堆沙能铺37.68m。
【点睛】此题属于圆锥和长方体体积类型的题目，考查的知识点是学生对圆锥、长方体体积公式的理解和运用能力。
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