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期末测试
一、选择题
1．一幅图的比例尺是（ ）。
A．图上距离∶实际距离 B．实际距离∶图上距离 C．是一把尺子
2．一个零件长0.05cm，按的比例尺画在图纸上，长是（ ）cm。
A．10 B．1 C．0.0025 D．0.0005
3．路程一定时，时间和（ ）是相关联的量。
A．速度 B．路程 C．效率
4．旋转左下图形可以得到的立体图形是（ ）。
A． B． C．
5．下面图形中，以某一边为轴旋转一周，可以得到圆锥的是（ ）。
A． B． C． D．
6．雪糕厂制作了底面积相同的三种模具（如图），倒入同一种雪糕原浆，哪个模具装的原浆多？（ ）。
A．正方体 B．长方体 C．圆柱 D．一样多
7．把一个直径是4毫米的手表零件画在图纸上，直径是8厘米，这幅图纸的比例尺是（ ）。
A．1∶2 B．2∶1 C．20∶1
8．路程一定，速度和时间（ ）．
A．成正比例 B．不成比例 C．成反比例
9．下面不能组成比例的是(　　)．
A．10∶12=35∶42 B．4∶3=60∶45 C．20∶10=60∶20
10．一个直角三角形的两条直角边分别是3cm和4cm，斜边是5cm，分别以三条边所在的直线为轴把三角形旋转一周，得到一个立体图形，比较这3个立体图形 的体积，（ ）的体积最大。
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法判断
二、填空题
11．在比例3∶5＝9∶15中，两个外项分别是( )和( )。
12．六年级同学种植各种花卉共150棵，其中有3棵没成活，成活率是( )。
13．在比例尺是1∶25000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是16cm，甲、乙两地间的实际距离是( )千米。
14．一个底面积是14平方分米，高是2.5分米的圆柱，它的体积是( )立方分米。
15．（一定），y与x是成( )的量，它们的关系叫做( )关系。
16．分针和时针的转速比是 ．
17．一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差20立方分米，圆锥的体积是　 　．
18．一个因数一定，积和另一个数．
19．做一个油桶需要多少铁皮，就是求油桶的侧面积．　 　．
20．分数的分子和分母都同时减去某一个数，根据所得的新分数约分后是，减去的这个数是 。
三、判断题
21．已知4∶m＝n∶9，则mn＝36。( )
22．9个相同的圆锥形铁块可以熔铸成3个和圆锥形铁块等底等高的圆柱形铁块。 ( )
23．通过平移就可以的得到所有图形。( )
24．线段比例尺千米，改成数值比例尺是1∶150。( )
25．如果（、都不为0），那么a∶b＝8∶9。( )
四、计算题
26．求图形的体积。（单位：厘米）
27．求下图的体积。（单位：cm）
五、解答题
28．甲乙两城的实际距离是450千米，画在比例尺是1∶5000000图上，应该画的距离是多少厘米？
29．一个圆柱形铁皮盒，底面半径是2分米，高5分米，在这个盒子的侧面帖上商标纸，需( )平方分米的纸？
30．一根圆柱形钢材，截下1米，量得它的横截面的半径是10厘米，截下的体积占这根钢材的，这根钢材原来的体积是多少立方米？
31．如图．在一个底面积是314cm2的圆柱形容器里，水中浸没着一个底面半径是3cm，高是20cm的圆锥形铁块。当取出铁块后，容器中的水面将会下降多少厘米？
32．在比例尺是1：1000的地图上，量得一间房屋的地基长8厘米，宽5厘米，这间房屋的面积是多少平方米？
《期末测试》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B A B A D C C C B
1．A
【详解】根据比例尺的意义：图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺，即图上距离∶实际距离。
故答案为：A
2．B
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据，即可解答。
【详解】0.05×20＝1（cm）
一个零件长0.05cm，按的比例尺画在图纸上，长是1cm。
故答案为：B
【点睛】本题考查图上距离和实际距离之间的换算。
3．A
【分析】这里相关联的量指的是与时间有直接关系的量，根据行程问题中的公式解答即可。
【详解】A．根据，当路程一定时，时间和速度是相关联的量，选项正确；
B．题目已经给出路程是一定的，所以路程和时间不是相关联的量，选项不正确；
C．效率在这里没有直接和时间产生关系，选项不正确。
故答案为：A
4．B
【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。上面的直角三角形沿直角边旋转一周是圆锥体，下面的长方形绕长旋转一周可以得到圆柱体。据此解答。
【详解】
旋转后可以得到图形。
故答案为：B
【点睛】本题考查了旋转的意义，需要学生有一定的空间想象能力。
5．A
【分析】直角三角形沿一条直角边旋转一周得到的几何体是一个圆锥，由此即可选择。
【详解】直角三角形沿一条直角边旋转一周得到的几何体是一个圆锥。
故选：A。
【点睛】此题考查了圆锥的形成过程。
6．D
【分析】根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；长方体的体积公式：体积＝底面积×高；正方体的体积公式：体积＝底面积×高；由于三种模具的底面积相等，高也相等；它们的体积相等；倒入同一种雪糕原浆也相等，据此解答。
【详解】根据分析可知，雪糕厂制作了底面积相同的三种模具（如图），倒入同一种雪糕原浆，它们模具装的原浆一样多。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握圆柱的体积公式、长方体体积公式和正方体体积公式是解答本题的关键。
7．C
【分析】根据比例尺的意义，比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，即可解答。
【详解】4毫米＝0.4厘米
8∶0.4
＝（8×10）∶（0.4×10）
＝80∶4
＝（80÷4）∶（4÷4）
＝20∶1
把一个直径是4毫米的手表零件画在图纸上，直径是8厘米，这幅图纸的比例尺是20∶1。
故答案为：C
【点睛】本题考查比例尺的意义，注意单位名数的统一。
8．C
【详解】根据路程＝速度×时间，路程一定，即速度和时间的乘积为定值，所以路程一定，速度和时间成反比例．
9．C
【详解】略
10．B
【解析】将直角三角形以4cm为轴旋转，得到立体图形甲，高为4cm，底面半径为3cm，再利用圆锥的体积公式代入数据解答；以3cm为轴旋转，得到立体图形乙，高为3cm，底面半径为4cm，再利用圆锥的体积公式代入数据解答；以5cm为轴旋转，得到立体图形丙，底面半径可以借助三角形的面积4×3÷2＝5×r÷2求出，进而求出底面积，进而求出两个圆锥的体积即可。分别算出体积后，进行比较即可得解。
【详解】甲的体积：×3.14×3×4
＝×3.14×9×4
＝37.68（立方厘米）
乙的体积：×3.14×4×3
＝×3.14×16×3
＝50.24（立方厘米）
丙的体积：
r＝3×4÷5＝2.4（厘米）
h＋h＝5（厘米）
×3.14×2.4×h＋×3.14×2.4×h
＝×3.14×2.4×（h＋h）
＝×3.14×2.4×5
＝30.144（立方厘米）
50.24＞37.68＞30.144，即乙的体积＞甲的体积＞丙的体积，所以乙的体积最大。
故答案为：B。
【点睛】本题考查图形旋转的应用以及圆锥体积公式的应用。
11． 3 15
【分析】在比例中，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项；据此解答。
【详解】根据对比例的认识可知：在比例3∶5＝9∶15中，两个外项分别是3和15。
12．98%
【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，计算方法是：成活的棵数÷植树总棵数×100%＝成活率，代入数据求解即可。
【详解】（150－3）÷150×100%
＝147÷150×100%
＝98%
【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。
13．4
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可解答。
【详解】16÷
＝16×25000
＝400000（厘米）
400000厘米＝4千米
【点睛】本题考查图上距离与实际距离的换算，注意单位名数的换算。
14．35
【分析】已知圆柱的底面积和高，根据圆柱的体积公式V＝Sh，代入数据计算即可求出它的体积。
【详解】14×2.5＝35（立方分米）
它的体积是35立方分米。
【点睛】本题考查圆柱体积公式的运用。
15． 正比例 正比例
【分析】两种相关联的量，如果一种量随着另一种量变化，而且它们的比值（也就是商）一定，那么这两种量就是成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
【详解】（一定），y与x是成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
16．12:1
【详解】略
17．10立方分米
【详解】试题分析：等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积就是3份，相差（3﹣1）份，相差20立方分米，由此即可解决问题．
解：20÷（3﹣1）=10（立方分米），
答：圆锥的体积是10立方分米．
故答案为10立方分米．
点评：此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．
18．成正比例
【详解】试题分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
解：：因为积：另一个因数=一个因数（一定），
是积和另一个因数对应的比值一定，
所以积和另一个因数成正比例．
点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
19．错误
【详解】试题分析：根据圆柱体的侧面积的定义知道，圆柱侧面积是指将一个圆柱体沿高展开后得到的长方形的面积，做一个铁皮油桶需要的铁皮，实际就是求出这个圆柱体油桶的表面积，即油桶的侧面积与两个底面积的和，由此即可判断．
解：因为，油桶是有侧面和两个底面围成的，
所以，做一个铁皮油桶需要多少铁皮，就是求油桶的表面积，
所以原题说法错误．
故答案为错误．
点评：此题主要考查了圆柱体的表面积的意义，及在生活中的实际应用．
20．55
【分析】设减去的数是，得，根据所得的新分数约分后是，即分数值相等，根据比与分数的关系，可得比例：＝。根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，解此比例，即可求出减去的数的值。
【详解】解：设减去的数是。
＝
减去的数是55。
【点睛】根据分数值相等，列出比例求解是关键。
21．√
【分析】根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积。据此解答。
【详解】因4∶m＝n∶9
所以m×n＝4×9
即：mn＝36
原题说法正确。
故答案为：√
22．√
【详解】略
23．×
【分析】有的图形可以通过轴对称得到、有的图形可以通过旋转得到，有的可以通过平移得到、有的图形综合用到平移、旋转、轴对称等方式得到。据此解答。
【详解】据分析知：通过平移不能得到所有图形。故原题说法错误。
【点睛】本题主要考查了新的图形得到的方法。可以通过平移、旋转、轴对称等方式得到。
24．×
【分析】据比例尺的意义知道，图上距离与实际距离的比就是比例尺；从线段比例尺得知，图上距离是1厘米表示实际的距离是50千米，即1厘米表示5000000厘米，由此求出数值比值尺。
【详解】1厘米表示5000000厘米，数值比例尺是1∶5000000，所以题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查了比例尺的意义，另外在计算时要注意单位的统一。
25．×
【分析】根据比例的性质把乘积式改为比例式，再化简即可。
【详解】因为a×＝b×，所以a：b＝∶＝9∶8，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积。
26．183.69立方厘米
【分析】先根据圆的面积公式求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式求出它的体积。
【详解】3.14×32×6.5
＝3.14×9×6.5
＝183.69（立方厘米）
27．301.44cm
【分析】将数据代入圆锥的体积公式：V＝πr2h，计算即可。
【详解】×3.14×62×8
＝×3.14×36×8
＝3.14×12×8
＝3.14×96
＝301.44（cm3）
28．9厘米
【分析】这道题是已知比例尺、实际距离，求图上距离，根据图上距离＝实际距离×比例尺，解答即可。
【详解】450千米＝45000000厘米
45000000×＝9（厘米）
答：应该画是9厘米。
【点睛】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题。
29．62.8
【详解】“在这个盒子的侧面帖上商标纸，需多少平方分米的纸”，就是求这个圆柱的侧面积，圆柱的侧面积=底面周长乘高，据此解答．
30．0.3768立方米
【详解】试题分析：根据题干，10厘米=0.1米，先利用圆柱的体积公式求出切下的这段长1米的圆柱的体积是：3.14×0.12×1=0.0314立方米，把原来的体积看做单位“1”，再用除法求得原来的体积即可．
解：10厘米=0.1米，
3.14×0.12×1÷，
=0.0314÷，
=0.3768（立方米）．
答：这根钢材原来的体积是0.3768立方米．
点评：此题考查了圆柱的体积公式的计算应用以及利用分数除法的意义解决问题的方法．
31．0.6厘米
【分析】先根据圆锥体的体积公式求出圆锥形铁块的体积，也就是下降的水的体积，然后用下降的水的体积除以圆柱的底面积，即是下降的水的高度。
【详解】圆锥形铁块的体积是：
×3.14×32×20
=×3.14×32×20
=3.14×3×20
=188.4（立方厘米）
水面下降了：188.4÷314=0.6（厘米）
答：容器中的水面将会下降0.6厘米。
【点睛】抓住下降的水的体积就等于圆锥形铁块的体积，从而求出下降的水的体积是解决本题的关键。
32．4000平方米
【详解】试题分析：首先根据图上距离÷比例尺=实际距离，分别求出实际的长和宽，再根据长方形的面积公式：s=ab，把数据代入公式解答．
解：8
=8×1000
=8000（厘米）
=80（米）；
5
=5×1000
=5000（厘米）
=50（米）；
80×50=4000（平方米）．
答：这间房屋的面积是4000平方米．
【点评】此题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和图上距离求实际距离．长方形面积公式的灵活运用，注意单位的换算．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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