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第五单元测试
一、选择题
1．下列各式中，（ ）是方程．
A．x-14＞72 B．5+29.5=34.5 C．17-3=14 D．5x-3=17
2．淘气准备下厨为妈妈做一条红烧鱼，杀鱼、洗鱼5分钟，烧鱼10分钟，淘米2分钟，电饭煲煮米饭16分钟。妈妈至少（ ）分钟能吃上红烧鱼和米饭。
A．16 B．17 C．18 D．23
3．下面式子中是方程的是（ ）。
A．3x＋78＝100 B．2.5×2＋1.5＝6.5 C．2x
4．下列各式中，是方程的是（ ）。
A．3－x＋5 B．2a＝4 C．66－9＞12
5．在下列各式中，不是方程的是（ ）。
A．x＋19＝60 B．29＋35x C．20y＝480
6．甲数是乙数的3倍，下面（　　）算式是对的．
A．甲数×3=乙数 B．乙数+3=甲数 C．乙数×3=甲数
7．观察下图，等式成立的是（ ）。
A．a＝c B．5b＝2a＋2c C．4a＝9c
8．＝2是方程（ ）的解。
A． B． C． D．
9．下面的图形不能密铺的是（ ）。
A． B． C．
10．下面图形不能进行密铺的是（ ）。
A． B． C．
二、填空题
11．含有未知数的等式叫( )。
12．( )×时间＝路程 ( )÷( )＝单价
13．一本书有a页，小红每天看5页，看了x天，一共看了( )页，还剩( )页。
14．陶陶带了50元，买了3本单价b元的《数学绘本》，表示( )。
15．徒弟每时能加工a个零件，师傅每时加工的零件个数比徒弟的3倍少2个。师傅每时能加工( )个零件。
16．买40瓶墨水共花n元，每瓶墨水的价钱　 　元，每瓶胶水要y元，每瓶墨水比胶水贵　 　元．
17．已知x=5时，代数式ax5﹣bx+3的值是8，当x=﹣5时，这个代数式的值为　 　．
18．你知道吗？由于引力的不同，同一件物体在地球上的重量是在月球上的重量的6倍，一个铁箱在月球上重a千克，它在地球上重　 　千克；某人在地球上称得b千克，那么在月球上他的体重是　 　千克．
19．2、4、6、8、10、……，根据规律，第8个数是( )，第n个数是( )。
20．用同样长的小棒摆出如下的图形。照这样继续摆，第4个图形用了( )根小棒，第n个图形用了( )根小棒。
三、判断题
21．3－y是方程。( )
22．7x－5是含有未知数的式子，所以是方程。( )
23．x－11＝0不是方程。( )
24．含有字母的等式叫做方程。( )
25．16+x=20和24+12x=72中的x表示相同的数．( )
四、计算题
26．看图列方程计算，不写答句。

27．解方程。
x＋23.5＝45 8m÷2＝36
3x－3.9＝5.1 2y＋7＝91
五、改错题
28．数学医院。（对的打“√”；错的打“×”，并改正）
（1） 改正：
解：
（2）
解： 改正：
六、解答题
29．某玩具机器人厂要加工4800组玩具机器人，已经加工了2000组。剩下的要4天加工完，平均每天要加工多少组？（列方程解答）
30．长方形花坛占地32平方米，长8米，花坛的宽是多少米？（列方程并解答）
31．哥哥今年14岁，比弟弟年龄的2倍少6岁，弟弟今年几岁？（用方程解决问题）
32．妈妈买了一条裙子和两条同样的裤子，一共花了400元，裙子的价钱是120元，每条裤子多少元？（列方程解答）
33．用字母表示下列图形中阴影部分的面积
《第五单元测试》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C A B B C C D A A
1．D
【详解】略
2．C
【分析】要使需要的时间最短，应先淘米，然后用电饭煲煮米饭，在完成煮米饭这项任务的同时，可完成杀鱼、洗鱼和烧鱼这三项任务，一共需要（2＋16）分钟。
【详解】2＋16＝18（分钟）
则妈妈至少18分钟能吃上红烧鱼和米饭。
故答案为：C
3．A
【分析】方程是指含有未知数的等式。根据这个定义，每个选项进行判断即可。
【详解】A、3x＋78＝100，含有未知数x且是等式，所以A是方程；
B、2.5×2＋1.5＝6.5，是等式但是没含有未知数，所以B不是方程；
C、2x，含未知数但不是等式，所以C不是方程。
故答案为：A
【点睛】此题考查方程的定义，含未知数且是等式，满足这两点，进行判断即可。
4．B
【分析】方程是指含有未知数的等式；所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式。据此解答。
【详解】根据分析得：2a＝4是方程。
故答案为：B
【点睛】本题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程。
5．B
【分析】方程是含有未知数的等式。方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。据此解答。
【详解】A．x＋19＝60既含有未知数，又是等式，它是方程。
B．29＋35x含有未知数，但它不是等式，它不是方程。
C．20y＝480既含有未知数，又是等式，它是方程。
故答案为：B
6．C
【分析】：根据甲数是乙数的3倍，可知乙数×3=甲数，据此进行选择．
【详解】因为甲数是乙数的3倍；
所以乙数×3=甲数．
故选C．
7．C
【详解】略
8．D
【分析】把分别代入各方程中计算，判断方程的左边是否会和方程的右边相等，如果方程的左边和方程的右边相等，则为该方程的解，据此解答。
【详解】A．把代入方程中，方程的左边＝3×2＝6，方程的右边＝9，方程的左右两边不相等，所以不是方程的解，不符合题意；
B．把代入方程中，方程的左右两边不相等，所以不是方程的解，不符合题意；
C．把代入方程中，方程的左边＝2×（2＋1）＝2×3＝6，方程的右边＝4，方程的左右两边不相等，所以不是方程的解，不符合题意；
D．把代入方程中，方程的左边＝2＋5＝7，方程的右边＝7，方程的左右两边相等，所以是方程的解，符合题意。
故答案为：D
9．A
【分析】几何图形密铺成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角；因此，一个多边形的内角之和能整除360°或能被360°整除，这样的多边形能密铺；据此解答。
【详解】
A．5－2＝3，3×180°＝540°，它的内角和是540°，540°不是360°的倍数，所以不能密铺；
B．6－2＝4，4×180°＝720°，它的内角和是720°，720°是360°的倍数，所以可以密铺；
C．4－2＝2，2×180°＝360°，它的内角和是360°，可以密铺。
故答案为：A
10．A
【分析】平面图形密铺的特点：
（1）用一种或几种全等图形进行拼接；
（2）拼接处不留空隙、不重叠；
（3）连续铺成一片。
能密铺的图形在一个拼接点处的特点是：几个图形的内角拼接在一起时，其和等于360°，并使相等的边互相重合。圆就不具备这样的特点。
【详解】A．圆是由一条封闭的曲线围成的，圆与圆之间有间隙，不能密铺。
B．正六边形每个内角为120°，能整除360°，能密铺，故此选项不符合题意。
C．平行四边形内角和为360°，用4个同一种平行四边形就可以在同一顶点镶嵌，即能密铺，故此选项不符合题意。
故答案为：A
【点睛】考查了平面镶嵌（密铺）问题，两种或两种以上几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角。
11．方程
【分析】此题可根据方程的意义来解答。
【详解】含有未知数的等式叫方程。
12． 速度 总价 数量
【分析】根据速度×时间＝路程，单价×数量＝总价，解题即可。
【详解】根据分析可知：
速度×时间＝路程
单价×数量＝总价
总价÷数量＝单价
【点睛】本题考查了常用的数量关系和简单行程问题，熟记常用的等量关系式是解题的关键。
13． 5x a－5x
【分析】已经看的页数＝小红每天看的页数×看的天数；剩下的页数＝这本书的总页数－小红已经看的页数，据此解答。
【详解】一本书有a页，小红每天看5页，看了x天，一共看了5x页，还剩（a－5x）页。
【点睛】掌握用含有字母的式子表示数量关系的方法是解答题目的关键。
14．陶陶还剩多少元
【分析】单价×数量＝总价，3b表示买3本《数学绘本》需要的价钱；用50减去买3本《数学绘本》需要的价钱，求出陶陶还剩多少元。
【详解】由分析得：
表示陶陶还剩多少元。
【点睛】本题考查了用字母表示数的知识的掌握与运用。
15．3a－2
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数少几就减几，师傅每时能加工的零件数＝徒弟每时能加工的零件数×3－2个，据此用字母表示出师傅每时能加工的零件数即可。
【详解】3×a－2＝（3a－2）个
即徒弟每时能加工a个零件，师傅每时加工的零件个数比徒弟的3倍少2个。师傅每时能加工（3a－2）个零件。
16．；
【详解】试题分析：（1）用总价除以数量就是单价；
（2）用每瓶墨水的价钱减去胶水的价钱就是每瓶墨水比胶水贵的钱数．
解：（1）n÷40=（元），
（2）﹣y=（元）；
故答案为；．
点评：此题主要考查了数量、总价与单价的关系及求两个数相差多少用减法计算．
17．﹣2
【详解】试题分析：当x=5时，ax5﹣bx=8﹣3=5，那么当x=﹣5时，则﹣x=5，所以代数式变为：a（﹣x）5﹣b（﹣x）+3=﹣ax5+bx+3=﹣（ax5﹣bx）+3，然后把ax5﹣bx=5代入这个代数式，即可求出代数式的值．
解：当x=5时，ax5﹣bx=8﹣3=5，…①
那么当x=﹣5时，则﹣x=5，
所以，a（﹣x）5﹣b（﹣x）+3，
=﹣ax5+bx+3，
=﹣（ax5﹣bx）+3，…②
把①代入②可得：
﹣（ax5﹣bx）+3，
=﹣5+3，
=﹣2；
故答案为﹣2．
点评：本题首先要把代数式变为只含ax5﹣bx的形式，然后运用等量变换的策略解答是关键，没必要求出a和b的值．
18．6a；
【详解】试题分析：（1）根据“同一件物体在地球上的重量是在月球上的重量的6倍，”知道同一件物体在地球上的重量=在月球上的重量×6，由此将a代入关系式，即可求出它在地球的重量；
（2）将在地球上称得的重量b，代入上面的关系式，即可求出在月球上他的体重．
解：（1）a×6=6a（千克），
（2）b÷6=（千克），
故答案为6a；．
点评：解答此题的关键是，根据题意找出数量关系式：同一件物体在地球上的重量=在月球上的重量×6，将字母代入关系式，即可求出答案．
19． 16 2n
【分析】由题意得，后一个数等于前一个数加2；2、4、6、8、10、12、14、16、……；第1个数是2×1，第2个数是2×2，第3个数是2×3，第4个数是2×4，第5个数是2×5，第6个数是2×6，第7个数是2×7，第8个数是2×8，则第n个数是2n。
【详解】2、4、6、8、10、……，根据规律，第8个数是16，第n个数是2n。
【点睛】根据已知的数字得出前后数之间的变化关系和规律，然后利用这个变化规律解决问题。
20． 17 4n＋1
【分析】图①用5根小棒摆成，图②用9根小棒摆成，仔细观察发现每增加一个五边形其小棍根数增加4根，将此规律用代数式表示出来即可。
【详解】由图可知：
图形标号1的小棍根数为5＝4×1＋1
图形标号2的小棍根数为9＝4×2＋1
图形标号3的小棍根数为13＝4×3＋1
所以第4个图形用了4×4＋1＝17（根）
由该搭建方式可得出规律：图形标号每增加1，小棍的个数增加4，可以得出规律第n个图形用了：（4n＋1）根。
【点睛】本题是一道关于图形变化规律型的，关键在于通过题中图形的变化情况，通过归纳与总结找出普遍规律求解即可。
21．×
【分析】根据方程的定义进行解答即可。
【详解】根据题意可以得出这里虽然有未知数，但是不是等式，所以是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查方程的定义，含有未知数的等式叫方程，这两个条件必须都包含才可以，缺少任何一个都不可以。
22．×
【分析】含有未知数的等式叫做方程，方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。
【详解】7x－5含有未知数，但不是等式，所以不是方程，原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查学生对方程定义的理解和掌握。
23．×
【分析】方程是指含有未知数的等式。所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式。据此解答。
【详解】x－11＝0是方程，故原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查方程的辨识，只有含有未知数的等式才是方程。
24．×
【详解】略
25．√
【详解】略
26．4x－8＝52
x＝15
【分析】看图得出数量关系黄珠子是红珠子的4倍少8颗，据此列方程解方程即可。
【详解】 4x－8＝52
解：4x－8＋8＝52＋8
4x＝60
4x÷4＝60÷4
x＝15
27．x＝21.5；m＝9；
x＝3；y＝42
【分析】（1）根据等式的基本性质1，方程两边同时减去23.5，即可求出x的值；
（2）根据等式的基本性质2，方程两边先同时乘2，再除以8，即可求出m的值；
（3）根据等式的基本性质1和2，方程两边先同时加3.9，再除以3，即可求出x的值；
（4）根据等式的基本性质1和2，方程两边先同时减去7，再除以2，即可求出y的值。
【详解】（1）x＋23.5＝45
解：x＋23.5－23.5＝45－23.5
x＝21.5
（2）8m÷2＝36
解：8m÷2×2＝36×2
8m＝72
8m÷8＝72÷8
m＝9
（3）3x－3.9＝5.1
解：3x－3.9＋3.9＝5.1＋3.9
3x＝9
3x÷3＝9÷3
x＝3
（4）2y＋7＝91
解：2y＋7－7＝91－7
2y＝84
2y÷2＝84÷2
y＝42
28．（1）×；
（2）×；
【分析】根据等式的性质等式的两边同时加上或减去同一个数等式仍成立；等式的两边同时乘或除以一个非0的数等式仍成立，可据此进行解答。
【详解】（1）等式的左边减1，右边加1，所以错误；
改正：
x＋1＝5
解：x＋1－1＝5－1
x＝4；
（2）等式的左边的一个因数除3，不是整体除3，右边是整体除3，所以错误；
改正：
3x＋3＝18
解：3x＋3－3＝18－3
3x＝15
3x÷3＝15÷3
x＝5
【点睛】本题主要考查等式的性质，注意的是等式的两边的每一边的整体，而不是其中的一个因数。
29．700组
【分析】先找到等量关系，剩下的数量＝每天要加工的数量×天数，剩下的数量＋已经加工的数量＝总数量，设平均每天要加工x组，据此列方程：4x＋2000＝4800，然后根据等式的性质进行求解即可。
【详解】解：设平均每天要加工x组。
4x＋2000＝4800
4x＋2000－2000＝4800－2000
4x＝2800
4x÷4＝2800÷4
x＝700
答：平均每天要加工700组。
30．4米
【分析】根据题意，设花坛的宽是米，根据“长方形的面积＝长×宽”进行列方程求解即可。
【详解】解：设花坛的宽是米
答：花坛的宽是4米。
【点睛】本题主要考查了长方形面积的求法及简易方程实际问题，熟练掌握相关计算方法及等量关系是解决本题的关键。
31．10岁
【分析】根据题意可设弟弟今年x岁，则弟弟的年龄×2－6岁＝哥哥今年的年龄，依此列出方程并根据等式的性质1和性质2解答即可。
【详解】解：设弟弟今年x岁。
2x－6＝14
2x－6＋6＝14＋6
2x＝20
2x÷2＝20÷2
x＝10
答：弟弟今年10岁。
32．140元
【分析】根据题意可知：两条裤子的价钱＋一条裙子的价钱＝400元，已知裙子的价钱，设每条裤子x元，据此列方程解答。
【详解】解：设每条裤子x元。
2x＋120＝400
2x＝400－120
2x＝280
x＝280÷2
x＝140
答：每条裤子140元。
【点睛】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，即：两条裤子的价钱＋一条裙子的价钱＝400元，进而列出方程是解答此类问题的关键。
33．a2+b2
【详解】试题分析：观察图形可知，阴影部分的面积是两个正方形的面积之和，根据正方形的面积=边长×边长，长方形的面积=长×宽，代入数据即可解答．
解：a×a+b×b=a2+b2，
答：阴影部分的面积是a2+b2．
点评：此题主要考查正方形的面积公式的计算应用．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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