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第四单元测试
一、选择题
1．求比例中的未知项，叫作（ ）。
A．解方程 B．解比例 C．求比值
2．中，比例的内项是（ ）。
A．2.4和1.6 B．2.4和2 C．1.6和3 D．1.6和2
3．一种精密零件长2毫米，画在图纸上长4厘米，这幅图的比例尺是（ ）。
A．1∶20 B．1∶200 C．20∶1
4．一种零件长2毫米，画在一幅图上长1厘米，这副图的比例尺是（ ）。
A．1∶50 B．50∶1 C．5∶1
5．下面（ ）能与∶4组成比例。
A．5∶ B．20∶1 C．1∶20 D．∶4
6．一幅地图上的线段比例尺是，把这个线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）。
A．1∶20 B．20∶1 C．1∶2000000 D．2000000∶1
7．下面说法正确的有（ ）。
（1）比例尺100∶1表示图上距离是实际距离的100倍。
（2）如果3a＝5b（a、b都不为0），那么a∶b＝3∶5。
（3）组成比例的两个比的比值一定相等。
（4）在比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差是0。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．甲数的等于乙数的（甲乙两数均不为0），甲、乙两数的最简比是（ ）。
A．3∶7 B．7∶3 C．2∶7 D．4∶21
9．用3，2，15和10四个数组成比例，正确的是（ ）。
A．2∶3＝15∶10 B．3∶15＝2∶10 C．3∶2＝10∶15
10．六（1）班原来男、女生人数比为5:6，后来转走了6名女生，男、女生的比变成10:9，六（1）班现在共有（ ）人．
A．19 B．36 C．38 D．76
二、填空题
11．在6∶3＝8∶4中，6和4是比例的( )，3和8是比例的( )。
12．比表示两个( )相除，比例是表示两个( )相等的式子．
13．如果x的5倍与y的7倍等，那么x∶y＝( )∶( )。
14．实际生产和生活中还有一种比例尺很特殊，如20∶1，它表示图上( )厘米代表实际距离( )厘米，它是把实际距离( )（填“放大”或“缩小”）。
15．在括号里填上适当的数。
0. 5∶( )＝( )∶12
16．20÷（　　）==　 　（小数）=　 　%=　 　折．
17．1.5：　 　=0.75=75÷　 　=　 　：36=．
18．0.8==12÷　 　=　 　折=　 　%
19．=10÷　 　=　 　÷0.3=．
20．在一个比例式中，两个比的比值都是5，两个外项都是10，这个比例式写作( )。
三、判断题
21．8∶2＝4是比例。( )
22．图形的放大和缩小改变了图形的大小，不改变图形的形状。( )
23．把15:14写成分数的形式是.( )
24．在比例尺是的图纸上，3厘米的线段表示零件实际长度是15厘米。( )
25．一个比例的两个外项的积除以两个内项的积(两个积均不为0)，商是1． ( )
26．一个零件在图纸上量得长12厘米，实际测得长4毫米，这幅图纸的比例尺是。( )
四、计算题
27．求未知数。
1－ 0.75∶＝ ＝13
28．解方程。
①
②
③
五、连线题
29．把能组成比例的两个比用线连一连。
六、解答题
30．一种汽车采用了节油技术，2个月节省汽油46千克，照这样计算，一年能节省汽油多少千克？（用比例解）
31．一辆汽车第一次行驶60千米，耗油5千克；第二次行驶324千米，耗油27千克。
（1）分别写出每次行驶路程与耗油量的比，是否能组成比例？如果能，请写出比例。
（2）分别写出两次行驶路程的比以及两次耗油量的比，是否能组成比例？如果能，请写出比例。
32．在比例尺是1∶400的图纸上，量得长方形的长是4厘米，宽是3厘米。长方形的实际面积是多少平方米？
33．运一堆煤，已经运了，如果再运36吨，则剩下的煤和已运的煤的比是3∶4，这堆煤原有多少吨？
34．下图是某城区的示意图．
（1）超市在光华小学（ ）偏（ ）（ ）°方向处．
（2）从电信局要修一条到人民路最近的路，请在图上画出这条路．
（3）新华书店在光华小学南偏东60°方向4千米，图上距离应是（ ）厘米，在图上表示出新华书店的位置．
《第四单元测试》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C C C C C C A B C
1．B
【详解】如果已经知道比例中的任意三项，根据比例的基本性质，可以求出比例中另一个未知项。求比例中的未知项，叫作解比例。
例如：x∶30＝1∶10
解：10x＝30×1
10x＝30
x＝3
故答案为：B
2．C
【分析】组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
【详解】据分析可知，比例的内项是1.6和3。
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查比例的意义。
3．C
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，把数代入公式即可求解，要注意统一单位。
【详解】4厘米＝40毫米
比例尺：40∶2
＝（40÷2）∶（2÷2）
＝20∶1
所以这幅图的比例尺是20∶1
故答案为：C
【点睛】本题主要考查比例尺的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
4．C
【分析】根据比例尺的意义，比例尺＝图上距离∶实际距离，先统一单位，再进行求解。
【详解】1厘米＝10毫米
比例尺＝10毫米∶2毫米＝5∶1
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查比例尺的意义，熟练掌握比例尺的意义并灵活运用。
5．C
【分析】比值相等的两个比可以组成比例。求出各选项中的比值，选出与∶4的比值相等的比即可。
【详解】∶4＝
A．5∶＝20
B．20∶1＝20
C．1∶20＝
D．∶4＝
∶4＝1∶20
故答案为：C
【点睛】根据比例的意义，判断两个比能不能组成比例，就看这两个比的比值是否相等。
6．C
【分析】由图意知：1厘米代表20千米，20千米＝2000000厘米。从而得出数值比例尺是：1：2000000。据此解答。
【详解】20千米＝2000000厘米
数值比例尺就是：1：2000000
故答案为：C
【点睛】了解比例尺的意义及千米转化为厘米的计算是解答本题的关键。
7．C
【分析】（1）比例尺＝图上距离∶实际距离，据此得出比例尺100∶1的含义。
（2）根据比例的基本性质把3a＝5b改写成比例式，一个外项是a，内项是b的比例，则和a相乘的数3就作为比例的另一个外项，和b相乘的数5就作为比例的另一个内项，据此写出比例。
（3）表示两个比相等的式子叫做比例。
（4）比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
【详解】（1）比例尺100∶1表示图上距离是实际距离的100倍，原题说法正确。
（2）如果3a＝5b（a、b都不为0），那么a∶b＝5∶3，原题说法错误。
（3）根据比例的意义可知，组成比例的两个比的比值一定相等，原题说法正确。
（4）在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，所以用两个外项的积减去两个内项的积，差是0，原题说法正确。
综上所述，说法正确的有3个。
故答案为：C
8．A
【分析】由“甲数的等于乙数的”可得出等式：甲×＝乙×，然后利用比例的基本性质改写成比例式，再化简比即可。
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
【详解】甲×＝乙×
甲∶乙＝∶
＝（×21）∶（×21）
＝6∶14
＝（6÷2）∶（14÷2）
＝3∶7
甲、乙两数的最简比是3∶7。
故答案为：A
9．B
【分析】分别计算出各选项的内外项积，比较是否相等即可判断。
【详解】选项A， 2×10≠3×15，不符合比例的基本性质，该选项不正确；
选项B， 3×10＝15×2，符合比例的基本性质，该选项正确；
选项C，3×15≠2×10，不符合比例的基本性质，该选项不正确；
故答案为：B
【点睛】本题主要考查比例的基本性质的应用，牢记性质可以快速解题。
10．C
【详解】略
11． 外项 内项
【分析】在比例中，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项，据此解答。
【详解】在6∶3＝8∶4中，6和4是比例的外项，3和8是比例的内项。
【点睛】此题考查组成比例的各部分的名称，属于基本试题，熟记即可。
12． 数 比值
【解析】略
13． 7 5
【分析】由的5倍与的7倍等，可得，再根据比例的性质，两个内项积等于两个外项积，据此求得与的比。
【详解】由分析可得：
则。
14． 20 1 放大
【分析】图上距离与实际距离的比叫比例尺。比例尺的前项表示图上距离，后项表示实际距离，据此分析。
【详解】实际生产和生活中还有一种比例尺很特殊，如20∶1，它表示图上20厘米代表实际距离1厘米，它是把实际距离放大。
15． 1 6（答案不唯一）
【分析】根据比例的基本性质两内项积＝两外项积，内项两数的积只要与（0.5×12）相等即可。
【详解】0.5×12＝6，6＝1×6＝0.2×30＝0.1×60等等，选择一组即可。
【点睛】本题考查了比例的基本性质，经常用到，要熟练掌握。
16．25；0.8；80；八．
【详解】试题分析：解答此题的关键是：写成除法算式是：4÷5=20÷25=0.8；写成百分数是80%；写成折数是八折，据此即可填空．
解：根据题干分析可得：20÷25==0.8（小数）=80%=八折．
点评：此题考查分数、小数、百分数和折数之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可解决．
17．2，100，27，．
【详解】试题分析：解决此题关键在于0.75，0.75可化成分数，用分子75做被除数，分母100做除数可转化成除法算式75÷100；的分子和分母同除以25可化成最简分数，用分子3做比的前项，分母4做比的后项可转化成比3：4，3：4的前项和后项同时乘0.5可化成1.5：2；3：4的前项和后项也可以同时乘9可化成27：36；由此进行转化并填空．
解：1.5：2=0.75=75÷100=27：36=；
点评：此题考查小数、比、分数、除法之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化．
18．4，15，八，80．
【详解】试题分析：解答此题的突破口是0.8，把0.8化成分数并化简是；
根据分数与除法的关系，=4÷5，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘3就是12÷15；
把0.8的小数点向右移动两位，添上百分号就是80%；
根据折数的意义，80%就是八折．
解：0.8==12÷15=八折=80%；
点评：此题主要是考查除式、小数、分数、百分数、折数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
19．15，0.2，24．
【详解】试题分析：解答此题的突破口是，根据分数与除法的关系，=2÷3，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘5就是10÷15；被除数、除数都除以10就是0.2÷0.3；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘12就是．由此进行转化并填空．
解：=10÷15=0.2÷0.3=；
点评：此题考查除式、小数、分数、百分数、比之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
20．10∶2＝50∶10/
【分析】表示两个比相等的式子叫比例，两个外项都是10，这个10，在左边的比中是前项，在右边的比中是后项，根据比的后项＝前项÷比值，前项＝比值×后项，分别求出左右两个比的后项和前项，写出这个比例即可。
【详解】10÷5＝2
10×5＝50
这个比例式写作10∶2＝50∶10。
【点睛】关键是理解比例的意义，熟悉比例各部分之间的名称。
21．×
【分析】表示两个比相等的式子，叫做比例。据此解答。
【详解】通过分析可得：8∶2＝4中只有一个比，不是比例。原题说法错误。
故答案为：×
22．√
【分析】根据图形放大与缩小的意义，将一个图形按一定的比例放大或缩小，就是图形的对应边按这个比例放大或缩小。据此解答。
【详解】根据分析可知，图形的放大与缩小，只改变图形的大小，不改变图形的形状。
故答案为：√。
【点睛】图形的放大与缩小：形状相同，大小不同。
23．错误
【分析】根据比，除法与分数的关系列出算式进行解答.
【详解】把15:14写成分数的形式是，
故答案为错误.
24．×
【分析】先求3厘米代表的实际距离是多少厘米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算，然后判断即可。
【详解】（厘米）
3厘米的线段表示零件的实际长度为0.6厘米。
故答案为：×
【点睛】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
25．√
【详解】略
26．×
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可。
【详解】比例尺是：12厘米∶4毫米＝120毫米∶4毫米＝30∶1。
这幅图纸的比例尺是30∶1，原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查比例尺的意义，分清图上距离与实际距离是解题的关键。
27．；；20
【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时加上，然后两边再同时减去，最后两边同时乘即可。
（2）根据：比的后项＝比的前项÷比值，求出的值即可。
（3）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可。
【详解】（1）1－
解：1－＋＝＋
＋＝1
＋－＝1－
＝
×＝×
＝
（2）0.75∶＝
解：＝0.75÷
＝
（3）＝13
解：＝13
×＝13×
＝20
28．①x＝9.6；②x＝36；③x＝
【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式。
比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此解答。
【详解】①
解：
x＝9.6
②
解：
x＝36
③
解：3x＝×2
3x÷3＝×2÷3
x＝
【点睛】等式的性质是解方程的主要依据，解方程时记得写“解”。
29．见详解
【分析】判断两个比是否能组成比例，就计算每个比的比值，比值就是用比的前项除以比的后项，最后找出比值相等的两个比，连线即可。
【详解】2.1∶2.7＝2.1÷2.7＝
＝＝＝
12∶30＝12÷30＝
＝＝＝
＝＝＝
＝＝＝
49∶63＝49÷63＝
1.4∶2.8＝1.4÷2.8＝
所以，2.1∶2.7＝49∶63 ＝1.4∶2.8 12∶30＝ ＝
连线如下：
30．276千克
【分析】由题意可知：每个月节省汽油的质量是一定的，即汽油的质量与时间的比值是一定的，则汽油的质量与时间成正比例，据此即可列比例求解。
【详解】解：设一年能节省汽油x千克，
46∶2＝x∶12
2x＝46×12
2x＝552
x＝552÷2
x＝276
答：一年能节省汽油276千克。
【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。
31．（1）能；60∶5＝324∶27
（2）能；60∶324＝5∶27
【分析】（1）根据题意，写出两次行驶路程与耗油数量的比，然后根据比例含义：表示两个比相等的式子，叫做比例式，判断出两次行驶路程与耗油数量的比能不能组成比例，如果能，写出来即可；
（2）同理，写出两次行驶的路程的比，与两次耗油量的比，根据比例的含义，判断出两次行驶路程与耗油数量的比能不能组成比例，如果能，写出来即可．
【详解】（1）60∶5＝60÷5＝12
324∶27＝324÷27＝12
所以60∶5＝324∶27
答：每次行驶路程与耗油量的比能组成比例，比例为60∶5＝324∶27。
（2）60∶324＝60÷324＝
5∶27＝5÷27＝
所以60∶324＝5∶27
答：两次行驶路程的比以及两次耗油量的比能组成比例，比例为60∶324＝5∶27。
32．192平方米
【分析】根据题意可知图上距离和比例尺已知，先依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”分别求出长方形的长和宽的实际距离，进而利用长方形的面积公式即可求解。
【详解】4÷＝4×400＝1600（厘米）
3÷＝3×400＝1200（厘米）
1600厘米＝16米 1200厘米＝12米
实际面积：16×12＝192（平方米）
答：长方形的实际面积是192平方米。
【点睛】此题考查的是比例尺的应用，求出长方形的实际长和宽是解题的关键。
33．210吨
【分析】设这堆煤原有x吨，已经运了，则已经运了x吨，再运36吨，运走（x＋36）吨，还剩下（x－x－36），剩下的煤和已经运的煤的比是3∶4，列比例：（x－x－36）∶（x＋36）＝3∶4，解比例，即可解答。
【详解】解：设这堆煤原有x吨。
（x－x－36）∶（x＋36）＝3∶4
4×（x－x－36）＝3×（x＋36）
4×（x－36）＝x＋36×3
x－4×36＝x＋108
x－x＝108＋144
x＝252
x＝252÷
x＝252×
x＝210
答：这堆煤原有210吨。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用已经运的煤的吨数与剩下煤的吨数之间的比。设出未知数，列比例，解比例。
34．（1）西；南；20；
（2）如下图：
（3）5；新华书店位置见如下图：
【详解】略
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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