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第六单元测试
一、选择题
1．车轮做成圆的，车轴应装在（ ）。
A．圆心位置 B．圆上任何位置 C．圆内任何位置 D．圆的直径上
2．在同一平面内，两个大小不同的圆组成的图形可能有（ ）对称轴．
A．一条或无数条 B．2条 C．4条 D．无法确定
3．钟面上的时针从3起走到8，经过的部分是一个圆心角（ ）的扇形。
A． B． C． D．
4．下列说法正确的有（ ）句。
①方程一定是等式，等式不一定是方程。
②记录新冠肺炎病人体温的变化情况用条形统计图比较合适。
③能化成整数的假分数，分子一定是分母的倍数。
④甲圆的直径是乙圆半径的2倍，那么甲圆面积等于乙圆面积。
A．1 B．2 C．3 D．4
5．把一个圆平均分成16份，然后剪拼成一个近似的长方形，转化后的长方形与圆相比，（ ）。
A．周长和面积都没变 B．周长和面积都变了 C．周长没变，面积变了 D．周长变了，面积不变
6．在一张长8.5分米、宽4分米的长方形铁皮上剪下半径1分米的圆片，最多能剪（ ）个。
A．12 B．9 C．8 D．10
7．在一张长32厘米、宽16厘米的长方形内画半径是4厘米的圆，这样的圆最多能画（ ）个。
A．128 B．32 C．8 D．16
8．下边甲图和乙图中的两个圆的半径都是4厘米，两图阴影部分的面积相比，（ ）。
A．甲大 B．乙大 C．相等 D．无法确定
9．如图，空白部分和阴影部分（ ）。
A．面积相等 B．周长相等
C．周长面积都相等 D．周长和面积都不相等
二、填空题
10．一条弧和经过这条弧两端的半径所围成的图形叫做 。
11．圆的周长公式是：C＝( )或C＝( )；圆的面积公式是：S＝( )。
12．用圆规画一个直径6厘米的圆，圆规两脚间应叉开( )厘米，这个长度是圆的( )。
13．在等圆中，所有的直径都( )，所有的半径都( )，直径长度是半径的( )。
14．一个圆环，内圆半径是2厘米，外圆半径是3厘米，这个圆环的面积是( )平方厘米。
15．判断题．（对的画“√”，错的画“×”）
（1）圆周率是一个无限不循环小数．　 　
（2）周长相等的两个圆，它们的半径一定相等．　 　
（3）圆规两脚之间的距离是1厘米，画出的圆的周长约是3.14厘米．　 　．
16．一个圆的周长总是它的直径的( )。
17．如图是由一个大圆和两个相等的小圆所组成的图形．小圆直径是20厘米．大圆的半径是 厘米；它有 条对称轴．
18．一个圆形桌面的周长是4.71米，这个桌面的直径是( )米，面积是( )平方米（保留π）。
19．在生产、生活中，我们经常把一些同样大小的圆柱捆扎起来，下面我们来探索捆扎时怎样求绳子的长度。假设每个圆柱管的直径都是10厘米，当圆柱管的放置方式是“单层平放”时，捆扎后的横截面如图所示。
请你根据图形，完成图表：
圆柱管个数 1 2 3 … 100 … n
绳子长度（厘米） … …
三、判断题
20．一个圆的半径是3厘米，它的直径是6厘米。( )
21．水桶是圆形的． （判断对错）
22．一个圆的半径是10cm，这个圆的周长是62.8cm。( )
23．半径等于直径的一半，直径等于半径的2倍。
24．半径是5厘米的圆比半径是2厘米的圆的圆周率大。( )
25．圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的6倍。( )
四、计算题
26．计算阴影部分的面积。（单位：厘米）
27．求下面图形的面积和周长。
五、解答题
28．在古代，圆被赋予了吉祥的意义，传统玉饰品“平安扣”外形就来源于此。如下图，是一枚直径6厘米的平安扣，它的周长和面积分别是多少？（内圆忽略不计）
29．一辆自行车的车轮外直径是0.6米，如果车轮每分钟转100周，这辆自行车每分钟行多少米？
30．一张长45厘米，宽20厘米的长方形纸，小明想要剪下最大的圆，可以剪几个，剪去部分的面积是多少？
31．一辆自行车轮胎的外半径大约是30厘米．这辆自行车轮子转1圈可以走多远？
32．儿童三轮脚踏车，前轮直径是4分米，后轮直径是5分米。前轮转动100周所行的路程，后轮要转多少周？
《第六单元测试》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 A A D C D C C B A
1．A
【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。半径决定圆的大小，在同一个圆内有无数条半径，同一个圆内所有的半径都相等。
把车轴安装在车轮的圆心处，车开起来更平稳，是利用了同一个圆的半径都相等的特性。
【详解】车轮做成圆的，车轴应装在圆心位置。
故答案为：A
2．A
【解析】略
3．D
【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转了30°，据此解答即可。
【详解】钟面上时针从3走到8，走了5大格，30°×5＝150°，即经过的部分是一个圆心角150°的扇形。
故答案为：D
【点睛】关键弄清时针从一个数字走到相邻的另一个数字绕中心旋转了30°。
4．C
【分析】逐项分析即可，具体见详解。
【详解】A．方程是含有未知数的等式，等式是含有等号的式子，等式包含了方程，正确；
B．条形统计图用直条反映数据的多少，要体现体温变化情况，最合理的是用折线统计图，错误；
C．分子大于或者等于分母的分数，是假分数。能化成整数的假分数，即分子能整除分母，所以分子一定是分母的倍数，正确；
D．甲圆的直径是乙圆半径的2倍，即甲圆的半径等于乙圆的半径，根据圆的面积公式，面积也相等，正确。
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查方程、假分数、统计图以及圆的面积公式等的应用。
5．D
【分析】把一个圆形平均分成16份，剪开拼成一个近似的长方形，这个长方形的宽就等于圆的半径，长就等于圆的周长的一半，所以这个转化过程中圆的面积不变，周长增加了两个半径的长度；此解答即可。
【详解】根据分析可知，把一个圆平均分成16份，然后剪拼成一个近似的长方形，转化后的长方形与圆相比，周长变了，面积不变。
故答案为：D
【点睛】解答此题的关键是明白：将圆拼成一个近似的长方形后，这个长方形的宽就等于圆的半径，长就等于圆周长的一半。
6．C
【分析】根据题意，在一张长方形铁皮上剪下半径1分米的圆片，根据d＝2r，求出圆的直径；
再看长方形的长、宽里面各有几个圆的直径，用除法计算，求出长、宽各能剪几个这样的圆，然后把剪的个数相乘，求出最多能剪的个数。
【详解】圆的直径：1×2＝2（分米）
长边能剪圆的个数：
8.5÷2＝4（个）……0.5（分米）
宽边能剪圆的个数：
4÷2＝2（个）
最多能剪：
4×2＝8（个）
所以，最多能剪8个。
故答案为：C
7．C
【详解】在长方形内画半径是4厘米的圆，每个圆所占的大小应为边长为8厘米的正方形，通过计算可知最多能画8个。
故答案为：C
8．B
【解析】甲图的阴影部分面积＝正方形的面积－圆的面积；乙图的阴影面积＝圆的面积－正方形的面积，分别求出结果，两者相比即可。
【详解】甲图的阴影部分面积：
（4×2）2－3.14×42
＝64－50.24
＝13.76（平方厘米）
乙图的阴影面积：
3.14×42－×（4×2）×4×2
＝50.24－32
＝18.24（平方厘米）
因为13.76＜18.24，所以乙图的阴影部分面积大。
故答案为：B
【点睛】考查了圆的面积和正方形的面积，乙图正方形的面积可以看作以直径为底，半径为高的2个三角形的面积和。
9．A
【分析】假设小圆半径是r，直径就是2r，则大半圆半径也是2r，大圆直径就是4r。
S空白＝S小圆＝πr2
S阴影＝S大半圆－S空白
＝－πr2
＝
＝2πr2－πr2
＝πr2
即：S空白＝S阴影。
C空白＝C小圆＝2πr
C阴影＝C小圆＋C大半圆÷2＋4r
＝2πr＋＋4r
＝2πr＋2πr＋4r
＝4πr＋4r
即：C空白≠C阴影。
【详解】假设小圆半径是r，直径就是2r，则大半圆半径也是2r，大圆直径就是4r；结合圆的周长公式、面积公式可得：
S空白＝S阴影
C空白≠C阴影
故答案为：A
【点睛】通过假设法，给大圆、小圆的半径直径赋值，再应用相关公式来解答；关键是明确空白部分、阴影部分的周长由哪几部分组成，面积包括哪些部分。
10．扇形
【详解】根据扇形的意义：由两条半径，和连接两条半径的一段弧围成的图形叫做扇形。
11． πd 2πr πr2
【详解】圆的周长公式是：C＝πd或C＝2πr；圆的面积公式是：S＝πr2。
12． 3 半径
【分析】根据圆的特征，直径是6厘米，半径是直径的一半，而圆规两脚间的距离就是半径，据此解答。
【详解】半径：（厘米）
用圆规画一个直径6厘米的圆，圆规两脚间应叉开3厘米，这个长度是圆的半径。
13． 相等 相等 2倍
【分析】根据圆的直径、半径的概念解答即可。
【详解】在等圆中，所有的直径都相等，所有的半径都相等，直径长度是半径的2倍。
【点睛】本题考查圆的认识，解答本题的关键是掌握圆的概念。
14．15.7
【分析】已知圆环的内圆半径r和外圆半径R，根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算求出这个圆环的面积。
【详解】3.14×（32－22）
＝3.14×（9－4）
＝3.14×5
＝15.7（平方厘米）
这个圆环的面积是15.7平方厘米。
15．√，√，×
【详解】试题分析：根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论．
解：（1）根据圆周率的含义可知：圆周率是一个无限不循环小数．说法正确；
（2）周长相等的两个圆，因为r=C÷π÷2，它们的半径一定相等．说法正确；
（3）圆规两脚之间的距离是1厘米，因为C=2πr，所以画出的圆的周长约是6.28厘米，所以本选项周长约是3.14厘米，说法错误；
故答案为√，√，×．
点评：此题考查了圆的认识与圆周率，应注意基础知识的积累．
16．π倍
【详解】根据圆周率的含义，可得：圆的周长总是它直径的π倍；
故答案为：π倍．
17． 20 两
【分析】观察图，可知大圆的半径正好是小圆的直径，因为小圆直径是20厘米，所以大圆的半径是20厘米；根据轴对称图形的特征，可知此组合图形有两条对称轴．
【详解】（1）因为大圆的半径正好是小圆的直径，小圆直径是20厘米，
所以大圆的半径是20厘米；
（2）它有两条对称轴，如图：
故答案为20，两．
18． 1.5 0.5625π
【分析】d＝C÷π；S＝π（d÷2）2，代入数据计算即可。
【详解】由分析可得直径为：4.71÷3.14＝1.5；
面积为：π（1.5÷2）2＝0.5625π
【点睛】本题考查圆的周长和面积的综合运用，牢记其公式是解题关键，注意题目要求保留π。
19．31.4；51.4；71.4；2011.4；11.4＋20n
【分析】观察分析得到圆柱管的放置规律，以及圆周长的计算方法，一个圆柱体是绳子的长度就是圆的周长，以后每增加一个圆柱体，绳子的长度就会增加2个圆的直径。
1个圆柱体时，绳子的长度就是底面圆的周长；2个圆柱体时，绳子的长度就是一个底面圆的周长加上2个圆的直径； 3个圆柱体，绳子的长度就是一个底面圆的周长加上4个圆的直径；100个圆柱体，绳子的长度就是一个底面圆的周长加上99个圆的直径。
【详解】①π×10＝10π＝10×3.14＝31.4（厘米）；
②10π＋20＝10×3.14＋20＝31.4＋20＝51.4（厘米）；
③10π＋20×2＝10π＋40＝10×3.14＋40＝31.4＋40＝71.4（厘米）；
④10π＋20×（100－1）＝10π＋1980＝10×3.14＋1980＝31.4＋1980＝2011.4（厘米）
⑤10π＋20×（n－1）＝10×3.14×20n－20＝11.4＋20n
圆柱管个数 1 2 3 … 100 … n
绳子长度（厘米） 31.4 51.4 71.4 … 2011.4 … 11.4＋20n
【点睛】本题关键是明确每增加一个圆柱体，绳子的长度就会增加2个圆的直径。
20．√
【分析】在同一个圆或等圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的一半，由此解答问题。
【详解】3×2＝6（厘米）
一个圆的半径是3厘米，它的直径是6厘米。原说法正确。
故答案为：√
21．×
【详解】分析：根据圆柱的特征，并结合实际可知：水桶是圆柱形的；据此判断．
解答：由分析可知：水桶是圆柱形的．
点评：明确圆柱的特征，是解答此题的关键．
考点：圆柱的特征．
22．√
【分析】根据圆的周长公式C＝2πr代入数据，即可判断。
【详解】2×3.14×10
＝3.14×20
＝62.8（cm）
一个圆的半径是10cm，这个圆的周长是62.8cm，此说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查了圆的周长计算公式。
23．×
【分析】根据直径和半径的含义：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径；连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径；由此可知：在同一个圆或等圆内，直径的长度都是半径长度的2倍，半径的长度是直径的一半；据此判断。
【详解】由分析可知：半径等于直径的一半，直径等于半径的2倍，说法错误，前提是：在同一个圆内，直径的长度都是半径长度的2倍，半径的长度是直径的一半。
故答案为：×
24．×
【分析】在实际生活中，人们通过测量不同大小的圆形物体的周长和直径，发现它们的周长总是直径的3倍多，再通过计算发现任何一个圆的周长与直径的比值（商）都是一个固定的数，这个固定的数就叫圆周率，用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。
【详解】圆周率是圆的固有属性，与圆的大小无关。无论圆的大小如何变化，其周长与直径的比值始终保持不变，即圆周率π。因此半径是5厘米的圆和半径是2厘米的圆的圆周率都是π。
故答案为：×
25．×
【分析】假设原来的半径是1厘米，半径扩大到原来的3倍，则直径变为3厘米。根据圆的周长公式：C＝2πr，圆面积公式：S＝πr2，代入数据求出变化前后的周长和面积，进而求出周长扩大到原来的几倍以及面积扩大到原来的几倍。据此解答。
【详解】假设原来的半径是1厘米，
1×3＝3（厘米）
（2×π×3）÷（2×π×1）
＝6π÷2π
＝3
（π×32）÷（π×12）
＝（π×9）÷（π×1）
＝9π÷π
＝9
圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长就扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的9倍。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了圆的周长、面积公式的应用，可用假设法解决问题。
26．64平方厘米
【分析】如图，把一部分阴影部分平移过去后，组成一个正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，即可求出阴影部分的面积。
【详解】8×8＝64（平方厘米）
阴影部分的面积是64平方厘米。
27．50.24；29.12
【分析】大半圆的面积－小半圆的面积即为图形的面积；大半圆的周长＋小半圆的周长＋2＋2即为图形的周长，据此解答。
【详解】3.14×（2＋3）2－3.14×32
＝3.14×25－3.14×9
＝3.14×16
＝50.24
3.14×（2＋3）×2÷2＋3.14×3×2÷2＋2＋2
＝15.7＋9.42＋4
＝29.12
【点睛】灵活应用圆的面积和周长公式是解答此题的关键。
28．周长：18.84厘米；面积：28.26平方厘米
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，求出平安扣的周长；
再根据圆的面积公式＝面积＝π×半径2，代入数据，即可求出平安扣的面积，据此解答。
【详解】3.14×6＝18.84（厘米）
3.14×（6÷2）2
＝3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
答：它的周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米。
29．188.4米
【分析】分析题目，先根据圆的周长＝πd求出自行车车轮转动一周的长度，再乘每分钟转的周数即可得到这辆自行车每分钟行多少米。
【详解】3.14×0.6×100
＝1.884×100
＝188.4（米）
答：这辆自行车每分钟行188.4米。
30．2个；628平方厘米
【分析】据题意可知，剪下的最大的圆的直径是20厘米，可以剪2个，剪去部分的面积即为2个圆的面积。
【详解】剪下的最大的圆的直径是20厘米，可以剪2个。
3.14×（20÷2）2×2
＝3.14×100×2
＝628（平方厘米）
答：可以剪2个，剪去部分的面积是628平方厘米。
【点睛】考查了圆的面积＝π×半径2，学生应掌握。
31．188.4厘米
【详解】2×3.14×30＝188.4（厘米）
答：这辆自行车轮子转1圈可以走188.4厘米．
32．80周
【分析】前轮所走的路程等于后轮所走的路程，即前后轮所转动的周长和相等；据此解答。
【详解】（3.14×4×100）÷（3.14×5）
＝1256÷15.7
＝80（周）
答：后轮要转80周。
【点睛】本题主要考查圆的周长公式的应用，理解周长和相等是解题的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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