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2024-2025学年四年级下学期数学期末高频押题培优卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（共8小题，共8分）
1．一个三角形的两条边分别长8厘米、6厘米，第三条边的长度是整厘米数，那么第三条边最长是（ ）厘米。
A．3 B．10 C．13 D．14
2．小马将6×（□+3）计算成了6×□+3，他的答案与正确答案相差（　　）
A．18 B．15 C．12 D．6
3．一个三位小数，保留二位小数得到近似数是1.37，原来的数可能是（　　）。
A．1.364 B．1.374 C．1.375
4．把一张纸对折后，剪去两个○，展开后是（　　）。
A． B． C．
5．下面说法正确的是（ ）。
A．比0.1大又比0.3小的数只有0.2。
B．50×★＋★与50×（★＋1）的计算结果相等（★≠0）。
C．等边三角形一定是锐角三角形。
6．一辆汽车3小时行240千米。照这样计算，再行驶7小时，一共可以行驶多少千米？列式为（ ）。
A．240÷3×7 B．240÷3×（3＋7） C．240÷7×3
7．由3个百、7个十分之一和5个0.01组成的数是（ ）
A．30075 B．307.5 C．300.75 D．3.75
8．把一根13厘米长的小棒截成三段（整厘米数），围成一个三角形，这个三角形中最长的一段小棒一定不能超过（ ）厘米。
A．6 B．7 C．8
二、填空题（共11小题，共26分）
9．一亿零七百万二千写作( )，把这个数改写成用“万”作单位的数是( )万，四舍五入到亿约是( )亿。
10．1.105353…用简便形式可写作( )，它的循环节是( )，它保留到百分位约是( )。
11．丁丁、冬冬和乐乐三人称体重，丁丁和冬冬合称一共重98.8千克，冬冬和乐乐合称一共重88.9千克，丁丁比乐乐重( )千克。
12．6.5的计数单位是( )，写作( )，它里面有( )个这样的计数单位，它的小数点向左移动两位后是( )。
13．平移只改变图形的位置，不改变图形的( )和大小。
14．一个数先缩小到原来的后，再把小数点向右移动一位是0.306，这个数是( )。
15．4.93是由4个( )、9个( )和3个( )组成的，它里面有( )个．
16．计算7500÷（75－50）＋10时，先算( )法，再算( )法，最后算( )法，计算结果是( )。
17．在，，，中，与相等的数是( )．
18．每千克小麦可以磨0.85千克面粉，100千克小麦可以磨( )千克面粉。
19．根据乘、除法各部分间的关系，补充另外两个算式。
72525＝29 72529＝( ) ( )( )＝725
三、判断题（共7小题，共7分）
20．如果减数增加3.2，被减数不变，那么它们的差也增加3.2。( )
21．在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算中括号里面的，再算小括号里面的。( )
22．近似值7.3与7.30大小相等，表示的精确度也相同。( )
23．0.35的计数单位是十分之一。( )
24．近似数是6.59的三位小数不止一个。( )
25．平行四边形都可以画出对称轴。( )
26．把27.70末尾的“0”去掉后，小数的大小不变。( )
四、计算题（共4小题，共23分）
27．口算我最棒．（共8分）
2.7+1.5= 1﹣0.36= 125×8= 880÷11=
202+99= 4×7÷4×7= 3﹣0.6+0.4= 90.5÷100=
28．列竖式计算。（带★的要验算）（共6分）
★100－82.13＝ 37.89＋2.4＝ ★1081÷47＝
29．脱式计算。（共6分）
56×3－24－8 1900－（75＋25×5） 3.97＋0.7－1.32
30．∠1＝86°，∠2＝32°，求∠3的度数。（共3分）
五、作图题（共1小题，共6分）
31．画一画。
（1）以线段AC作为底，作出这条底边上对应的高。
（2）以BC为对称轴，画出的轴对称图形。
（3）是由向右平移7格后的图形，请画出。

六、解答题（共6小题，共30分）
32．有两列火车，一列长135米，每秒行驶14米，另一列火车长165米，每秒行驶16米，在两条不同铁轨上相向而行，那么这两列火车相遇到完全错开需要多少时间？
33．一个盐场用100kg海水可以晒出3.5kg的粗盐，照这样计算，1kg海水可以晒出多少千克的粗盐？1t海水呢？
34．周丽在一次考试中，语文、数学、英语三门学科的平均分是96分，其中语文92分，数学97分，周丽的英语考了多少分？
35．某市出租车收费标准是：3千米以内起步价9元，超过3千米的部分每千米2.4元。另外乘客还需要支付燃油附加费2元。星期天，小华从图书馆打车回家的路程是7千米。他应付打车费多少元？
36．在淮安市某体育馆游泳，第一小时需要付12元钱，以后每小时付10元；打乒乓球第一小时需要付8元，以后每小时付6元．小明游泳，小强打乒乓球，最终他们都付了32元，他们各自玩了多少小时？
37．王师傅和徒弟小李共同加工一批零件，在8小时中，王师傅加工了560个，小李加工了480个，两人合作3小时一共加工多少个？
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参考答案及试题解析
1．C
【分析】根据三角形的特征，任意两边之和大于第三边，已知一个三角形的三条边的长度都是整厘米数，其中两条边的长分别是8厘米和6厘米，它的第三边最长是13厘米，由此解答。
【解析】在三角形中，任意两边之和大于第三边，其中两条边的长分别是6厘米和8厘米，
所以第三条边的范围为：大于（）厘米，小于（）厘米，
因为三角形的三条边的长度都是整厘米数，
所以它的第三边最长是13厘米；
故答案为：C
【点评】考查了三角形的特性，此题解答关键是根据在三角形中，任意两边之和大于第三边的特征解决问题。
2．B
【解析】试题分析：要求6×（□+3）比6×□+3相差多少，即求二者之差，据此解答即可．
解：6×（□+3），
=6×□+18；
6×□+18﹣（6×□+3），
=6×□+18﹣6×□﹣3，
=15．
故选B．
点评：此题考查了有关含有未知数的算式计算，注意运算顺序和运算法则的运用．
3．B
【分析】根据求近似数的方法，“四舍五入”法，以此即可得答案。
【解析】A．1.364≈1.36
B．1.374≈1.37
C．1.375≈1.38
故答案为：B
【点评】此题主要考查求近似数的方法。
4．B
【分析】根据轴对称图形的定义及性质求解：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。一个洞紧靠对称轴，另一个洞在这个洞的对角上。
【解析】把一张纸对折后，剪去两个○，展开后是。
故答案为：B
【点评】根据轴对称的定义，解答此题即可。
5．C
【分析】（1）比0.1大又比0.3小的一位小数有0.2，两位小数有0.11、0.12……，三位小数有0.111、0.112……，则比0.1大又比0.3小的数有无数个。
（2）根据乘法分配律可知，50×★＋50＝50×（★＋1）（★≠0）。
（3）等边三角形的三条边相等，三个角相等，根据三角形的内角和为180°可知，等边三角形的三个内角都是60°，则等边三角形是锐角三角形。
【解析】A．比0.1大又比0.3小的数不光有0.2，还有0.11、0.111等。原说法错误；
B．50×★＋★与50×（★＋1）的计算结果不相等（★≠0）。原说法错误；
C．等边三角形一定是锐角三角形。原说法正确。
故答案为：C
【点评】题目中没有明确是几位小数时，在两个小数之间有无数个小数。等边三角形的三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形。
6．B
【分析】根据速度＝路程÷时间，已知3小时行驶240千米，用240÷3可以求出每小时行驶多少千米，再根据路程＝速度×时间，求一共可以行驶多少千米，可列式为240÷3×（3＋7），据此解答。
【解析】根据分析得：求一共行驶多少千米，可列式为：240÷3×（3＋7）。
故答案为：B
7．C
【分析】根据小数的写法：哪个数位上是几就写几，哪个数位上没有计数单位就写0，然后写出小数。由3个百、7个十分之一和5个0.01组成的数，百位上是3，十分位上是7，百分位上是5，据此选择。
【解析】由分析可得：由3个百、7个十分之一和5个0.01组成的数是300.75。
故答案为：C
8．A
【分析】三角形的任意两边之和大于第三边，这根小棒长13厘米，即三角形的周长是13厘米，13÷2＝6……1，则最长的一段小棒不能超过6厘米。
【解析】13÷2＝6（厘米）……1（厘米）
则这个三角形中最长的一段小棒一定不能超过6厘米。
故答案为：A
【点评】本题主要考查三角形三边的关系。
9．107002000 10700.2 1
【分析】写数时先从最高位写起；改写成用“万”作单位的数时，先找到万位，再在万位后面点上小数点，省略小数末尾的0；四舍五入到亿，先找到亿位，在它的右边点上小数点，再对千万位上的数进行四舍五入。
【解析】一亿零七百万二千写作：107002000
107002000＝10700.2万
107002000＝1.07002亿亿
【点评】本题考查大数的改写和求近似数，解答本题的关键是掌握大数的改写和求近似数的方法
10． 53 1.11
【分析】小数部分重复出现的一个或几个数字，叫做“循环节”。记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“· ”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。这样的圆点叫做“循环点”。
保留到百分位看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5，向前一位进一。
【解析】1.105353…用简便形式可写作，它的循环节是53，它保留到百分位约是1.11。
【点评】一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫做“无限循环小数”，简称“循环小数”。
11．9.9
【分析】用丁丁和冬冬合称一共的重量减去冬冬和乐乐合称一共的重量，得出丁丁比乐乐重的重量；据此解答。
【解析】根据分析：98.8－88.9＝9.9（千克），所以丁丁比乐乐重9.9千克。
【点评】本题考查的是一位小数的减法计算。
12．十分之一 0.1 65 0.065
【分析】根据小数的意义：一位小数表示十分之几，计数单位是十分之一，写作0.1。
数位上是几，就表示有几个该数位所对应的计数单位；
小数点向左移动两位，这个数就除以100，据此解答。
【解析】6.5的计数单位是十分之一，写作：0.1，6.5看作60个0.1和5个0.1合起来是65个0.1，它的小数点向左移动两位后是6.5÷100＝0.065。
故6.5的计数单位是十分之一，写作0.1，它里面有65个这样的计数单位，它的小数点向左移动两位后是0.065。
13．形状
【分析】平移现象：将一个图形或物体按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小，只是改变位置。
【解析】平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。
【点评】本题主要考查平移的特点，要熟练掌握。
14．3.06
【分析】可以根据逆向倒推方法求原数，先把0.306小数点向左移动一位等于0.0306，再扩大到它的100倍，即小数点向右移动2位等于3.06，据此即可解答。
【解析】根据分析可知，一个数先缩小到原来的后，再把小数点向右移动一位是0.306，这个数是3.06。
【点评】熟练掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律是解答本题的关键。
15．一，0.1，0.01，493
【解析】试题分析：4.93中的“4”在个位上，表示4个一，“9”在十分位上，表示9个0.1，“3”在百分位上，表示3个0.01，这个小数是两位小数，计数单位是0.01，即该数里面有493个0.01（或）；据此解答即可．
解：4.93是由4个一、9个0.1和3个0.01组成的，它里面有493个；
故答案为一，0.1，0.01，493．
点评：此题考查小数、整数中的数字所表示的意义：这个数字在什么数位上它就表示有几个这样的计数单位．
16．减 除 加 310
【分析】四则混合运算的顺序：一个算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，按照从左到右的顺序依次计算；如果既有加减法、又有乘除法，先算乘除法、再算加减法；如果有括号，先算括号里面的。
【解析】7500÷（75－50）＋10
＝7500÷25＋10
＝300＋10
＝310
计算7500÷（75－50）＋10时，先算减法，再算除法，最后算加法，计算结果是310。
17．
【解析】试题分析：因是最简分数，所以和它相等的分数一定不是最简分数，找出不是最简分数的数，再约分．
解：在，，，中只有不是最简分数，约分得．
故答案为．
点评：本题的关键是找出不是最简分数的数，再约分．
18．85
【分析】根据“每千克小麦可以磨0.85千克面粉”，那么用0.85乘100得到100千克可以磨多少千克面粉。
【解析】0.85×100＝85（千克）
【点评】此题考查的是小数点位置的移动方法，直接利用总重量乘每千克可以磨的面粉重量即可。
19．25 29 25
【分析】被除数÷商＝除数，除数×商＝被除数，据此解答。
【解析】72525＝29 72529＝25 2925＝725
【点评】熟练掌握整数除法各部分之间的关系是解决本题的关键。
20．×
【分析】被减数不变，减数减少（或增加）几，差就增加（或减少）几，据此即可解题。
【解析】如果减数增加3.2，被减数不变，那么它们的差减少3.2，所以判断错误。
【点评】此题主要依据被减数、减数和差的变化规律解决问题。
21．×
【分析】根据计算四则混合运算时，要按照运算顺序，先算乘除，后算加减，有括号的先算小括号里面的，再算中括号里面的，然后算括号外面的判断即可。
【解析】在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
所以，原题说法错误。
故答案为：×
【点评】计算四则混合运算时，要按照运算顺序，先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。能简算的要简算。
22．×
【分析】保留的数位不同，精确度就不同，据此分析。
【解析】7.3＝7.30，7.3精确到0.1，7.30精确到0.01，精确度不同，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点评】关键是理解近似数的含义，近似数保留的小数数位越多，越精确。
23．×
【分析】根据小数的意义，两位小数的计数单位是0.01，也就是。
【解析】由分析可知：
0.35的计数单位是百分之一。所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点评】本题考查小数的意义，明确两位小数的计数单位是是解题的关键。
24．√
【分析】根据“四舍五入法”找出近似数是6.59三位小数。举例说明即可。
【解析】举例说明，6.591≈6.59，6.592≈6.59，6.585≈6.59，6.586≈6.59……，所以近似数是6.59的三位小数不止一个。原说法正确。
故答案为：√
25．×
【分析】判断一个图形能不能画出对称轴，首先得满足一个前提条件，那就是该图形应是轴对称图形；否则有几条对称轴便无从谈起。
【解析】一般的平行四边形不是轴对称图形，只有特殊的平行四边形长方形，正方形是轴对称图形，不能笼统的说平行四边形都可以画出对称轴。
故答案为：×
【点评】做此类题目，首先要对轴对称图形的定义及特点准确把握，判断题目中所给图形是否是对称图形，然后再解答。
26．√
【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变；据此判断。
【解析】把27.70末尾的“0”去掉后，是27.7，27.70＝27.7，所以把27.70末尾的“0”去掉后，小数的大小不变的说法正确。
故答案为：√
【点评】明确小数的性质，是解答此题的关键
27．4.2,0.64,1000,400,301,49,2.8,0.905
【解析】试题分析：25×16把16分解成4×4，再运用乘法结合律简算；202+99运用凑整法简算；4×7÷4×7，3﹣0.6+0.4，100÷20×5按照从左到右的顺序计算；其它题目根据运算法则直接求解．
解：2.7+1.5=4.2， 1﹣0.36=0.64， 125×8=1000， 880÷11=80
202+99=301， 4×7÷4×7=49， 3﹣0.6+0.4=2.8， 90.5÷100=0.905
点评：本题考查了基本的运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
28．17.87；40.29；23
【分析】小数加、减法计算方法：先把各数的小数点对齐，再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。减法可以利用“被减数＝差＋减数”进行验算。
三位数乘两位数的方法：先用两位数个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用两位数十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来。
除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的最高位除起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小，除到被除数的某一位不够除时，应商0占位。没有余数除法可以利用“被除数＝除数×商”进行验算。
【解析】★100－82.13＝17.87 37.89＋2.4＝40.29
验算：
★1081÷47＝23
验算：
29．136；1700；3.35
【分析】（1）先算乘法，再算减法；
（2）先算括号里的乘法，再算括号里的加法，最后算括号外面的减法；
（3）按照从左到右的顺序计算即可。
【解析】56×3－24－8
＝168－24－8
＝144－8
＝136
1900－（75＋25×5）
＝1900－（75＋125）
＝1900－200
＝1700
3.97＋0.7－1.32
＝4.67－1.32
＝3.35
30．∠3＝118°
【分析】三角形的内角和为180°，因此∠1＋∠2＝180°－∠4；1平角＝180°，因此∠3＝180°－∠4，即∠1＋∠2＝∠3，依此计算。
【解析】∠3＝∠1＋∠2＝86°＋32°＝118°
31．见详解
【分析】（1）以线段AC作为底，那么B就是顶点，从B点向线段AC画垂线，就是这条底边上对应的高。
（2）延长线段BC为对称轴，将三角形各个点向对称轴作垂线，做垂线后延长到对应的点相同的距离，点B和点C在对称轴上，所以点B 和点C与对应的点重合，最后依次连接各点即可。
（3）分别画出△ABC三个点向右移动7格后的位置，再依次连接各点即可。
【解析】如下图：

【点评】本题考查三角形的高、轴对称图形及平移图形，作图时注意确定好平移的方向和平移的距离。
32．10秒
【分析】这两列火车从相遇到错开所行的总路程应是这两列火车的车身的长度和，即135＋165＝300米，速度和是：14＋16＝30米，错开的时间是：300÷30＝10秒，据此解答。
【解析】（135＋165）÷（14＋16）
＝300÷30
＝10（秒）
答：这两列火车相遇到完全错开需要10秒。
【点评】本题关键是把错车问题变化看成：两列火车共同行驶两车的车身的长度和需要多长时间；知识点是：两车的车身的长度和÷速度和＝从相遇到错开的时间。
33．0.035千克；35千克
【分析】用100kg海水可以晒出3.5kg的粗盐，则1kg海水可以晒出3.5÷100kg的粗盐。1t＝1000kg，用1kg海水晒粗盐的重量乘1000，即可求出1t海水可以晒出粗盐的总重量。
【解析】3.5÷100＝0.035（kg）
1t＝1000kg
0.035×1000＝35（kg）
答：1kg海水可以晒出0.035千克的粗盐，1t海水可以晒出35千克的粗盐。
【点评】本题利用小数点移动引起小数大小变化的规律和单位换算来解决实际问题。小数点位置移动引起小数的大小的变化规律：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……这个数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就缩小到原数的、、……
34．99分
【分析】语文、数学、英语三门学科的平均分×3＝语文、数学、英语三门学科的总分，语文、数学、英语三门学科的总分－（语文的得分＋数学的得分）＝英语的得分，依此列式并计算。
【解析】96×3＝288（分）
288－（92＋97）
＝288－189
＝99（分）
答：周丽的英语考了99分。
【点评】此题考查的是平均数的求法，先计算出语文、数学、英语三门学科的总分，是解答此题的关键。
35．20.6元
【分析】小华从图书馆打车回家的路程是7千米，超过了3千米。根据“单价×数量＝总价”，用2.4乘超过3千米的部分（7－3）千米求出超过部分的车费。把起步价9元和超过部分的车费相加，再加上燃油附加费2元即可求出他应付打车费多少元。
【解析】2.4×（7－3）＋9＋2
＝2.4×4＋9＋2
＝9.6＋9＋2
＝20.6（元）
答：他应付打车费20.6元。
【点评】本题考查小数混合运算的应用。理解收费标准，求出超过3千米部分的打车费是解题的关键。
36．小明玩了3小时，小强玩了5小时
【解析】试题分析：由于游泳第一小时需要付12元钱，以后每小时付10元，则32元中，其中12元是第一小时费用，则剩下的32﹣12元为超过1小时部分费用，根据除法的意义，超过1小时的时间是（32﹣12）÷10小时，则小明游了1+（32﹣12）÷10小时．
由于打乒乓球第一小时需要付8元，以后每小时付6元，则32元中的8元是第一小时费用，剩下的32﹣8元是超过1小时的费用，则超过1小时的时间是（32﹣8）÷6小时，所以小强打了1+（32﹣8）÷6小时．
解：1+（32﹣12）÷10
=1+20÷10
=1+2
=3（小时）
1+（32﹣8）÷6
=1+24÷6
=1+4
=5（小时）
答：小明玩了3小时，小强玩了5小时．
【点评】完成本题要注意前一小时与超过一小时部分的收费标准是不同的．
37．390个
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