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2024-2025学年四年级下学期数学期末高频考点培优卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题，共8分）
1．下面与1.3分米不相等的是（　　）
A．13cm B．0.13m C．1.3mm
2．在一个三角形里，其中一个内角的度数等于另外两个内角度数的和，这个三角形是（　　）
A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形
3．下面图形中不是轴对称图形的是（　　）
A．等腰三角形 B．等腰梯形 C．平行四边形
4．1000减去25和24的积，所得的差除以80，正确的列式是（　　）
A．1000﹣25×24÷80 B．（1000﹣25×24）÷80
C．（1000﹣25）×24÷80 D．（1000﹣25）×（24÷80）
5．下面各图中，可以用来说明5×3+5×27＝（3+27）×5的是（　　）
A． B． C．
6．图形的周长是（　　） cm。
A．56 B．28 C．14
7．奇思这样描述一个平面图形：“它是一个四边形，它只有一组对边平行。”奇思描述的图形是（　　）
A．平行四边形 B．长方形 C．梯形
8．淘气在计算时把一个数除以10看成了乘10，要修改错误答案得到正确答案，只要把小数点（　　）
A．向左移动一位 B．向左移动两位 C．向右移动一位
二．填空题（共12小题，共23分）
9．如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫 　 　图形，那条直线就是 　 　．
10．计算（13×125）×8时，为了简便计算，可以先算 　 　，这样计算是根据 　 　运算的。
11．一个数是由8个千分之一，6个十分之一和2个十组成的，这个数是　 　，读作　 　．
12．用3、2、6和小数点组成的最大一位小数是　 　，组成的最小两位小数是　 　．
13．把6改写成两位小数是　 　；把20.20化简后是　 　．
14．一个两位小数精确到个位后是8，这个数最大可能是　 　，最小可能是　 　．
15．一个等腰三角形的周长是20厘米，已知其中的一条边长4厘米，另外两条边分别长　 　厘米和______　 　厘米．
16．在横线里填上“＞”“＜”“＝”。
0.409 　 　0.41 5.600 　 　5.6 2km50m 　 　2.5km
17．把50.04的小数点去掉，它就扩大到原数的 　 　倍；把4.67缩小到原数的_______ 　 　是0.467。
18．篮球框的三角形支架是根据三角形具有 　 　性设计的。
19．三角形内角和是 　 　°，下面梯形的内角和是 　 　°。
20．如图，剪去梯形的一个角，得到一个三角形，一个多边形，剩下的多边形的内角和是 　 　。
三．判断题（共5小题，共5分）
21．电梯升降的运动是平移，时针的运动是旋转．　 　
22．大于0.3而小于0.5的小数只有一个．　 　
23．因为0.6与0.60大小相同，所以计数单位也相同。 　 　
24．整数一定比小数大．　 　
25．等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴．　 　．
四．计算题（共3小题，共24分）
26．直接写出得数。（共8分）
336+198＝ 528﹣319＝ 125×16＝ 740÷37＝ 0.84+1.6＝
10﹣3.29＝ 5.08×1000＝ 4.05÷10＝ 1.23×1000÷100＝ 57+0.43×100＝
27．用心算一算（带※的题目要验算，①列竖式计算）。（共8分）
①48.7+63.64※ ②38.5﹣3.21﹣7.79 ③8800÷（34+16）÷2 ④25×（40﹣4）
28．计算下面各题，能简算的要简算。（共8分）
（1）7.41+2.4+1.59+3.6 （2）49×102﹣2×49 （3）3600÷25÷4 [780÷（129﹣114）]×32
五．操作题（共1小题，共4分）
29．按要求作图。
（1）以直线l为对称轴，画出轴对称图形的另一半；并在三角形ABC的AB边上作高。
（2）画一个与三角形ABC等底等高的钝角三角形DEF。
六．应用题（共6小题，共36分）
30．小丽家用环保油漆装修，一桶油漆连桶共重5.65千克，用去一半后，连桶还重3.05千克。桶里原来有油漆多少千克？
31．如图是小明家一块正方形的地，边长是12m，平均分成了大小相等的三个长方形，在涂色部分种上了白菜．如果1m2地可以收12kg白菜，一共可以收多少千克白菜？
32．在一次数学竞赛中，聪聪、奇奇和明明一共得了284.7分。聪聪和奇奇一共得了192.2分，奇奇和明明一共得了189.3分。他们三人各得多少分？
33．“爱心助农”活动开始了，王叔叔买了大枣和山核桃各25袋，大枣每袋83元，山核桃每袋75元，王叔叔这次买山核桃比大枣少花多少钱？
34．在庆祝第二十六个世界读书日活动中，李老师计划16天阅读一本224页的《中国共产党党史》，实际14天看完。实际平均每天比计划多看多少页？
35．实验小学二、四年级学生向山区捐赠一些图书，二、四年级捐赠的图书分别装了16箱、36箱，每箱装了40本图书。四年级同学比二年级同学多捐多少本图书？
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参考答案及试题解析
一．选择题（共8小题，共8分）
1．C
【分析】根据1米＝10分米，1分米＝10厘米，1分米＝100毫米，解答此题即可。
【解析】解：1.3分米＝13厘米
1.3分米＝0.13米
1.3分米＝130毫米
所以与1.3分米不相等的是1.3毫米。
故选：C。
【点评】熟练掌握各单位之间的换算，是解答此题的关键。
2．A
【分析】因为三角形的内角和等于180°，如果三角形一个内角等于另外两个内角之和，那么第三个内角就是最大角，是三角形内角和的一半，然后根据三角形的分类进行解答．
【解析】解：这个三角形中的最大角是：
180°÷2＝90°，
90°的角是直角，有一个角是直角的三角形是直角三角形．
故选：A．
【点评】本题的关键是求出三角形的最大角，然后根据三角形的分类确定其形状．
3．C
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形；依次进行判断即可。
【解析】解：根据轴对称图形的意义可知：平行四边形不是轴对称图形，等腰三角形、等腰梯形是轴对称图形。
故选：C。
【点评】判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形两部分对折后是否重合。
4．B
【分析】根据题意，先算25和24的积，再用1000减去所得的积，所得的差再除以80，据此列式解答。
【解析】解：（1000﹣25×24）÷80
＝（1000﹣600）÷80
＝400÷80
＝5
故选：B。
【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答。
5．B
【分析】选项A：求线段的长度，用27+5+3计算；所以不能用来说明5×3+5×27＝（3+27）×5；
选项B：求两个长方形的面积，27×5+3×5＝（27+3）×5，所以可以用来说明5×3+5×27＝（3+27）×5；
选项C：求5本笔记本和3支钢笔需要的钱数，用算式27×5+3×3表示，不能用来说明5×3+5×27＝（3+27）×5；由此解答即可。
【解析】解：根据分析可得：
可以用来说明5×3+5×27＝（3+27）×5的是：。
故选：B。
【点评】本题主要考查了乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
6．A
【分析】将图形中水平的短线段向上平移，竖直的短线段向右平移，则能形成一个长方形，如下图，根据周长的定义，这个长方形的周长与原图形的周长相等，图中每个小格边长2cm，图形长10格，宽4格，由此根据“长方形周长＝（长+宽）×2”可以算出图形的周长。
【解析】解：（10×2+4×2）×2
＝（20+8）×2
＝28×2
＝56（cm）
答：这个图形的周长是56cm。
故选：A。
【点评】解答此题的关键在于掌握平面图形的周长是封闭图形一周的长度，据此理解将线段平移、重新组合并不影响图形的周长的长度。
7．C
【分析】根据梯形的定义可知：只有一组对边平行的四边形是梯形，由此即可选择。
【解析】解：奇思这样描述一个平面图形：“它是一个四边形，它只有一组对边平行。”奇思描述的图形是梯形。
故选：C。
【点评】本题主要考查四边形的特点、分类及识别。
8．B
【分析】淘气在计算时把一个数除以10看成了乘10，即得到的数扩大到原来的100倍，求原数，只要把小数点向左移动两位；由此解答即可。
【解析】解：淘气在计算时把一个数除以10看成了乘10，要修改错误答案得到正确答案，只要把小数点向左移动两位。
故选：B。
【点评】把一个小数扩大到它的10倍，100倍，1000倍......就是把小数的小数点向右移动一位，两位，三位......把一个小数缩小到它的十分之一，百分之一，千分之一......就是把这个数分别除以10、100、1000......也就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位......据此解答。
二．填空题（共12小题，共23分）
9．见试题解答内容
【分析】根据轴对称图形的概念求解即可．
【解析】解：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；
故答案为：轴对称，对称轴．
【点评】掌握轴对称图形的概念是解答此题的关键．
10．125×8，乘法结合律。
【分析】在计算（13×125）×8时，由于125×8＝1000，由此可根据乘法结合律先计算125×8。
【解析】解：在计算（13×125）×8时，由于125×8＝1000，由此先计算125×8。
即（13×125）×8＝13×（125×8）＝13×1000＝13000。
故答案为：125×8，乘法结合律。
【点评】本题考查了学生对于乘法结合律的理解与应用。
11．20.608，二十点六零八。
【分析】小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后，顺次写出小数部分每一个数位上的数字。
小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字。
【解析】解：这个数是20.608，读作二十点六零八。
故答案为：20.608，二十点六零八。
【点评】此题主要考查小数的写法和读法，在根据数的组成写小数时要注意没有计数单位的数位要写0来补足数位。
12．63.2，2.36。
【分析】6＞3＞2，用3、2、6和小数点组成的最大一位小数是63.2；组成的最小两位小数是2.36。
【解析】解：用3、2、6和小数点组成的最大一位小数是63.2，组成的最小两位小数是2.36。
故答案为：63.2，2.36。
【点评】解答此题的关键是先将给出的数字按大小排序，然后再进一步解答。
13．见试题解答内容
【分析】根据小数的性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，据此解答．
【解析】解：把6改写成两位小数是 6.00；把20.20化简后是 20.2；
故答案为：6.00； 20.2．
【点评】本题主要考查小数的基本性质，注意是在小数的“末尾”添上0或去掉0，小数的大小不变．
14．8.49，7.50。
【分析】要考虑8是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的8最大是8.49，“五入”得到的8最小是7.50，由此解答问题即可。
【解析】解：一个两位小数精确到个位后是8，这个数最大可能是8.49，最小可能是7.50。
故答案为：8.49，7.50。
【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
15．8，8。
【分析】因为等腰三角形的两条腰是相等的，而当4厘米是等腰三角形的腰时，此时底边是20﹣4﹣4＝12厘米，因为4+4＜12，所以这种情况不存在；而当底边是4厘米时，此时腰是（20﹣4）÷2＝8厘米，据此解答。
【解析】解：若4厘米是等腰三角形的腰时，
底边是：20﹣4﹣4
＝16﹣4
＝12（厘米）
因为4+4＜12，所以这种情况不存在。
若底边是4厘米时，
腰是：（20﹣4）÷2
＝16÷2
＝8（厘米）
答：另外两条边的长分别是8厘米和8厘米。
故答案为：8，8。
【点评】本题主要是利用等腰三角形的特点：两条腰相等进行解答。
16．＜、＝、＜。
【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大......，单位不统一时，先化成相同单位，再比较大小，据此据此作答。
【解析】解：因为2km50m＝2.05km，所以2km50m＜2.5km。
0.409＜0.41 5.600＝5.6 2km50m＜2.5km
故答案为：＜、＝、＜。
【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握。
17．100，。
【分析】根据小数点位置的移动与小数大小的变化规律解答即可。
【解析】解：把50.04的小数点去掉是5004，原数的小数点向右移动是2位，它就扩大到原数的100倍；4.67到0.467，小数点向左移动了1位，缩小到原数的是。
故答案为：100，。
【点评】一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……；一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……，就缩小到原数的、、。反之也成立。
18．稳定。
【分析】根据三角形的稳定性的特点作答即可。
【解析】解：篮球框的三角形支架是根据三角形具有稳定性设计的。
故答案为：稳定。
【点评】此题考查了三角形的特性：稳定性，应注意在实际生活中的应用。
19．180，360。
【分析】三角形的内角和是180°，通过作辅助线，梯形被分成两个三角形，这两个三角形内角之和就是这个梯形的内角和。
【解析】解：180°×2＝360°
三角形内角和是180°，梯形的内角和是360°。
故答案为：180，360。
【点评】一个n边形，从一个顶点出发向与之不相邻的顶点作对角线，把这个n边形分成（n﹣2）个三角形，每个三角形的内角和是180°，这个n边形的内角和是（n﹣2）×180°。
20．540度。
【分析】根据多边形的内角和公式（n﹣2） 180°进行计算即可得解。
【解析】解：（5﹣2）×180
＝3×180
＝540（度）
答：剩下的多边形的内角和是540度。
故答案为：540度。
【点评】解答本题的关键是熟练掌握多边形的内角和计算公式。
三．判断题（共5小题，共5分）
21．见试题解答内容
【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动．电梯的升降是上下位置的平行移动所以是平移．根据旋转的定义：把一个图形绕着某一点O 转动一个角度的图形变换叫做旋转；把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，旋转前后图形的大小和形状没有改变，钟表上的指针在不停地转动，所以是旋转．
【解析】解：电梯升降的运动是平移，时针的运动是旋转．所以原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】本题主要考查平移、旋转的意义在实际当中的运用．
22．×
【分析】根据小数大小比较的方法，可得大于0.3而小于0.5的一位小数有一个：0.4，大于0.3而小于0.5的两位小数有0.31，0.32，0.33，…，大于0.3而小于0.5的三位小数有0.311，0.321，0.331，…，…，所以大于0.3而小于0.5的小数有无数个，据此判断即可．
【解析】解：大于0.3而小于0.5的一位小数有一个：0.4，
大于0.3而小于0.5的两位小数有0.31，0.32，0.33，…，
大于0.3而小于0.5的三位小数有0.311，0.321，0.331，…，
…，
所以大于0.3而小于0.5的小数有无数个，
所以题中说法不正确．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握．
23．×
【分析】根据小数的性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。虽然0.6和0.60大小相同，但是它们的计数单位不同。
【解析】解：0.6的计数单位是十分之一，0.60的计数单位是百分之一，虽然0.6和0.60大小相同，但是它们的计数单位不同。所以题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解小数的性质，掌握小数的改写方法，明确：小数改写后大小不变，但计数单位变了。
24．×
【分析】因为小数是由整数部分、小数点、小数部分组成的，所以整数不一定比小数大．
【解析】解：因为小数是由整数部分、小数点、小数部分组成的，整数部分大的小数要大于比它小的整数，所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】做这类题要知道小数的定义，小数有整数部分不一定比小数大，整数与小数比较大小要看具体的数字．
25．见试题解答内容
【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可解答．
【解析】解：等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，说法正确．
故答案为：√．
【点评】本题主要考查了轴对称图形的对称轴条数，比较简单．
四．计算题（共3小题，共24分）
26．534；209；2000；20；2.44；6.71；5080；0.405；12.3；100。
【分析】根据小数乘除法、加减法和千以内加减法的计算法则进行计算即可。
【解析】解：
336+198＝534 528﹣319＝209 125×16＝2000 740÷37＝20 0.84+1.6＝2.44
10﹣3.29＝6.71 5.08×1000＝5080 4.05÷10＝0.405 1.23×1000÷100＝12.3 57+0.43×100＝100
【点评】本题考查小数乘除法、加减法和千以内加减法的计算。注意计算的准确性。
27．①112.34；②27.5；③88；④900。
【分析】①根据小数加法的计算方法和验算方法，列竖式计算。
②根据减法的性质进行简便计算。
③先算小括号里面的加法，再根据除法的性质进行简便计算。
④根据乘法分配律进行简便计算。
【解析】解：①48.7+63.64＝112.34
②38.5﹣3.21﹣7.79
＝38.5﹣（3.21+7.79）
＝38.5﹣11
＝27.5
③8800÷（34+16）÷2
＝8800÷（50×2）
＝8800÷100
＝88
④25×（40﹣4）
＝25×40﹣25×4
＝1000﹣100
＝900
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数加减法和整数四则混合运算的计算方法。
28．（1）15；
（2）4900；
（3）36；
（4）1664。
【分析】（1）根据加法交换律和结合律进行计算；
（2）根据乘法分配律进行计算；
（3）根据除法的性质进行计算；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法。
【解析】解：（1）7.41+2.4+1.59+3.6
＝（7.41+1.59）+（2.4+3.6）
＝9+6
＝15
（2）49×102﹣2×49
＝49×（102﹣2）
＝49×100
＝4900
（3）3600÷25÷4
＝3600÷（25×4）
＝3600÷100
＝36
（4）[780÷（129﹣114）]×32
＝[780÷15]×32
＝52×32
＝1664
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五．操作题（共1小题，共4分）
29．（钝角三角形DEF画法不唯一）。
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线l）的右边画出三角形ABC的关键对称点，依次连接即可；过顶点C作边AB所在直线的垂线，顶点与垂足间的线段就是三角形ABC的AB边上的高。
（2）根据钝角三角形的意义，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，即画一个与三角形ABC等底等高的钝角三角形DEF。
【解析】解：根据题意画图如下（钝角三角形DEF画法不唯一）：
【点评】此题考查的知识点：作轴对称图形、作三角形的高、三角形的分类。
六．应用题（共6小题，共36分）
30．5.2千克。
【分析】桶油连桶重5.65千克，用去一半后，连桶重3.05千克，则用去的油的一半重（5.65﹣3.05）千克，根据乘法的意义可知，列式解答即可。
【解析】解：（5.65﹣3.05）×2
＝2.6×2
＝5.2（千克）
答：桶里原来有油漆5.2千克。
【点评】完成本题要注意用去的一半是油的一半。
31．见试题解答内容
【分析】通过平移，两个涂色部分可以合成一个长方形．把整块菜地（大正方形）的面积看作单位“1”，把它平均分成3份，每份是它的，其中涂色部分相当于其中的1份．根据正方形面积计算公式“S＝a2”求出整块菜地（大正方形）的面积，再根据分数乘法的意义，用整块菜地（大正方形）的面积乘就是种白菜的面积．再根据“总产量＝单产量×数量”即可求出一共可以收多少千克白菜．
【解析】解：122
＝144
＝48（平方米）
12×48＝576（千克）
答：一共可以收576千克白菜．
【点评】种白菜地是两个底为4米，高为12米的直角三角形，种白菜地的面积也可根据三角形面积计算公式计算出．
32．聪聪95.4分，奇奇96.8分，明明92.5分。
【分析】根据题意，用三人总分减去聪聪和奇奇的总分，求明明的得分；用奇奇和明明的总分减去明明的得分，求奇奇的得分；用三人总分减去奇奇和明明的总分得聪聪的得分。
【解析】解：284.7﹣192.2＝92.5（分）
189.3﹣92.5＝96.8（分）
284.7﹣189.3＝95.4（分）
答：聪聪95.4分，奇奇96.8分，明明92.5分。
【点评】本题主要考查重叠问题，关键是弄清题干所给是哪几个人的总分。
33．200元。
【分析】大枣的总价＝大枣单价×数量；山核桃的总价＝山核桃单价×数量；最后用大枣的总价减去山核桃的总价即可求得。
【解析】解：83×25﹣75×25
＝（83﹣75）×25
＝8×25
＝200（元）
答：王叔叔这次买山核桃比大枣少花200元。
【点评】本题考查学省队单价、数量、总价的理解与应用。
34．2页。
【分析】书的总页数÷计划看完用的天数＝计划平均每天看的页数；书的总页数÷实际看完用的天数＝实际平均每天看的页数；实际每天看的页数﹣计划每天看的页数＝实际平均每天比计划多看的页数。
【解析】解：224÷14﹣224÷16
＝16﹣14
＝2（页）
答：实际平均每天比计划多看2页。
【点评】解答本题的关键是根据“书的总页数÷看完需要的时间＝平均每天看的页数”，分别计算出计划和实际平均每天看的页数。
35．800本。
【分析】先求出二、四年级捐赠的图书箱数差，再乘每箱装了图书的本数，列出算式计算即可求解。
【解析】解：40×（ 36﹣16 ）
＝40×20
＝800 （本）
答：四年级同学比二年级同学多捐800本图书。
【点评】本题也可以根据乘法的意义分别求出二、四年级捐书的本数计算求解。
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