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2024-2025学年四年级下学期数学期末高频易错培优卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共9小题，共9分）
1．一个三角形的两边长分别是4cm和8cm，它的第三边长可能是（　　）
A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm
2．能用 120÷3×2 解决的问题是（　　）
A． B． C． D．
3．小明从左面看，他看到的图形是（　　）
A． B． C． D．
4．50×4÷2﹣30与4×（50﹣5）÷2的运算顺序相比较（　　）
A．相同 B．不相同 C．无法确定
5．0.7和0.9之间的小数有（　　）个．
A．2 B．无数 C．1
6．100颗小珠子的质量是80g，平均每颗小珠子重（　　）g。
A．8 B．0.08 C．0.8
7．某商场举办促销活动，一种牛奶每盒3.5元，买5盒送1盒。妈妈买了12盒，需要花多少钱？（　　）
A．42元 B．21元 C．35元
8．100米赛跑中，小东的成绩是16.9秒，小丽的成绩是17.2秒，小青的成绩是15.4秒，小明跑得比小丽快，比小青慢，小明的成绩可能是（　　）秒。
A．18.7 B．17.3 C．15.6 D．15.3
9．把20.15的小数点去掉，就会（　　）
A．扩大到原数的10倍 B．不改变大小 C．扩大到原数的100倍
二．填空题（共14小题，共30分）
10．填上“＞”、“＜”或“＝”。
（1）0.36 　 　0.362 （2）6.8 　 　6.08 （3）1.50 　 　1.500
11．在0.59、0.509、0.599、0.0599、0.059中，最大的数是 　 　，最小的数是 　 　。
12．计算，通常是把竖式中的1分成 　 　个0.1和 　 　个0.01。
13．由5个百，5个一，9个十分之一，9个百分之一组成的数写作 　 　，读作 　 　，保留一位小数是 　 　，精确到个位是 　 　。
14．小轩非常喜欢读书，他计划每天读12页，他一周能读多少页？就是求 　 　个12的和是多少，列算式为 　 　。
15．在横线上填上一个数，使算式能够运用运算律进行简便计算。
（1）135+27+　 　 （2）125×87×　 　
16．如果三角形的三条边都是整厘米数，其中两条边的长分别是5厘米和8厘米，那么第三条边的长最短是________厘米，最长是　 　厘米．
17．如图，一只蚂蚁从A点沿阶梯爬到B点，共要走 　 　m。
18．根据“540÷60＝9，9+18＝27，27×11＝297“列出综合算式是 　 　。
19．3.02平方米＝　 　平方分米 6千克30克＝　 　千克
800平方米＝　 　公顷 9.81千米＝　 　千米 　 　米
20．为了庆祝“六一儿童节”，四（1）班的小朋友用一卷长50米的彩带装饰教室，第一次用去16.3米，第二次用去23.7米，还剩 　 　米。
21．某城市人口总数是11281372人，把这个数改写成以“万人”作单位的数约是 　 　万人（保留一位小数）；某地区人口总数是286738635人，把这个数改写成以“亿人”作单位的数约是 　 　亿人（保留两位小数）。
22．商场售卖袜子有两种方案。李阿姨要买5双长筒袜、7双中简袜，方案 　 　更省钱，她至少要付_______ 　 　元。
方案一：长筒袜18元/双 中筒袜12元/双 方案二：15元/双（购买10双或以上，不分型号）
23．乐乐超市购进80箱苹果，每箱15千克。第一天卖出350千克，剩下的5天卖完，剩下的苹果平均每天卖 　 　千克。
三．计算题（共3小题，共21分）
24．直接写出得数。（共6分）
（1）6.4+0.5＝ （2）7.9﹣4.3＝ （3）2.8﹣0.6＝
（4）7×8÷4＝ （5）54+90÷5＝ （6）20﹣（6+3.7）＝
25．计算下面各题并且验算。（共6分）
（1）45.6﹣4.21 （2）12.65+4.5
26．用递等式计算下面各题，怎样简便就怎样算。（共9分）
15×11+29×15 88×125 16.8+1.09+3.2+12.91
四．操作题（共1小题，共4分）
27．先根据对称轴补全这个轴对称图形，再画出这个轴对称图形向右平移5格的图形。
五．应用题（共6小题，共36分）
28．把一堆桃分给60只猴子，每只猴子可以分18个桃，剩下12个，这堆桃一共有多少个？
29．小林爱好集邮，他用17.6元买了8角和2元的两种邮票共16枚。他买了8角的邮票多少枚？
30．小娅带了50元到书店买了一些故事书和科技书，其中买科技书用了28.7元，剩下的钱刚好够买10本故事书，每本故事书要多少钱？
31．张玲、李明、王丹和陈青的平均身高是120厘米，其中李明、王丹和陈青的平均身高是118厘米，张玲的身高是多少厘米？
32．工程队修一条800米长的公路，前3天每天修120米，剩下的打算5天修完，剩下的平均每天要修多少米？
33．“六 一”儿童节商家开展文体用品促销活动：某品牌足球原价98元，促销价85元。“六 一”当天学校给南、北两个校区各购买一批足球，南校区52个、北校区48个，学校购买这些足球一共花了多少钱？
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参考答案及试题解析
一．选择题（共9小题，共9分）
1．D
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。
【解析】解：4+8＝12（厘米）
8﹣4＝4（厘米）
所以三角形的第三边大于4厘米小于12厘米，长5厘米合适。
故选：D。
【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。
2．A
【分析】对各个选项进行分析，找出能用 120÷3×2 解决问题的选项即可。
【解析】解：已知3份是120朵，求2份是多少朵，先用120朵除以3求出每份是多少朵，再乘2份即可，列式为：120÷3×2，符合要求；
已知2份是120元，求3份是多少元，先用120元除以2求出每份是多少元，再乘3份即可，列式为：120÷2×3，不符合要求；
已知2份是120元，求3份是多少元，先用120元除以2求出每份是多少元，再乘3份即可，列式为：120÷2×3，不符合要求；
已知3份是120朵，求5份是多少朵，先用120朵除以3求出每份是多少朵，再乘5份即可，列式为：120÷3×5，不符合要求。
故选：A。
【点评】解决本题先从图中找出蕴含的数学信息，弄清数量关系，再列式求解。
3．A
【分析】根据观察，可知的左面图为；右面图为；上面图为。
【解析】解：小明从左面看，他看到的图形是。
故选：A。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。
4．B
【分析】50×4÷2﹣30是先算乘法，再算除法，最后算减法，而4×（50﹣5）÷2是先算小括号里面的减法，再算括号外的乘法，最后算括号外的除法，由此求解．
【解析】解：50×4÷2﹣30
＝200÷2﹣30
＝100﹣30
＝70
是先算乘法，再算除法，最后算减法．
4×（50﹣5）÷2
＝4×45÷2
＝180÷2
＝90
是先算小括号里面的减法，再算括号外的乘法，最后算括号外的除法；
两个算式的运算顺序不同．
故选：B．
【点评】四则混合运算的顺序：
1、在没有括号的算式里，只有乘除法或只有加减法，按照从左往右的顺序依次计算；
2、在没有括号的算式里，如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减法；
3、如果有括号，先算括号里面的．
5．B
【分析】由题意可知：要求的在0.7和0.9之间的小数没说小数是几位小数，所以有无数个，据此解答即可．
【解析】解：由分析可知：在0.7和0.9之间的小数有无数个，
故选：B．
【点评】本题考查了小数的大小比较，以及小数数位的有关知识．
6．C
【分析】用100颗小珠子的质量除以小珠子的颗数，即可计算出平均每颗小珠子重多少克。
【解析】解：80÷100＝0.8（g）
答：平均每颗小珠子重0.8g。
故选：C。
【点评】本题解题的关键是根据除法的意义列式计算，熟练掌握小数除法的计算方法。
7．C
【分析】买5盒送1盒，就是说花5盒的钱得到6盒牛奶，据此先求12是6的几倍，就需要买这样的几组，进而求出需要买的盒数；再根据单价×数量＝总价，进行解答。
【解析】解：12÷（5+1）
＝12÷6
＝2（组）
5×2＝10（盒）
3.5×10＝35（元）
答：需要花35元。
故选：C。
【点评】本题考查整数四则运算的应用。正确理解买5盒送1盒的含义是解题的关键。
8．C
【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大．如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，依此类推。
【解析】解：因为小明跑得比小丽快，比小青慢
所以15.4秒＜小明的成绩＜17.2秒
答：小明的成绩可能是15.6秒。
故选：C。
【点评】掌握小数大小比较的方法，是解答此题的关键。
9．C
【分析】把一个小数扩大到它的10倍，100倍，1000倍......就是把小数的小数点向右移动一位，两位，三位......把一个小数缩小到它的十分之一，百分之一，千分之一......就是把这个数分别除以10、100、1000......也就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位......据此解答。
【解析】解：把20.15的小数点去掉，就会扩大到原数的100倍。
故选：C。
【点评】熟练掌握小数点的位置移动引起小数大小变化的规律是解决此题的关键。
二．填空题（共14小题，共30分）
10．＜，＞，＝。
【分析】小数大小的比较方法，先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大，如果百分位相同，就比较千分位……据此可解答。
【解析】解：（1）0.36＜0.362
（2）6.8＞6.08
（3）1.50＝1.500
故答案为：＜，＞，＝。
【点评】此题要求掌握小数大小的比较方法。
11．0.599，0.059。
【分析】小数大小的比较方法，先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大，如果百分位相同，就比较千分位……据此可解答。
【解析】解：0.059＜0.0599＜0.509＜0.59＜0.599
在0.59、0.509、0.599、0.0599、0.059中，最大的数是0.599，最小的数是0.059。
故答案为：0.599，0.059。
【点评】此题要求掌握小数大小的比较方法。
12．9，10。
【分析】根据小数减法的竖式计算方法进行解答即可。
【解析】解：小数减法的竖式计算方法，从最低位开始计算，最低位百分位不够减，向十分位借1，十分位不够借，去个位借，把个位的1分成9个0.1和10个0.01。
故答案为：9，10。
【点评】本题主要考查了学生对小数减法的竖式计算方法的掌握。
13．505.99；五百零五点九九；506.0；506。
【分析】5个百是500，5个一是5，9个十分之一是0.9，9个百分之一是0.09，合起来即可写出此数；
读小数时，整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，再依次读出小数部分的数字即可；
保留一位小数，就是把百分位上的数进行四舍五入；
精确到个位，就是把十分位上的数进行四舍五入。
【解析】解：由5个百，5个一，9个十分之一，9个百分之一组成的数写作：505.99，读作：五百零五点九九。
505.99≈506.0
505.99≈506
答：保留一位小数是506.0，精确到个位是506。
故答案为：505.99；五百零五点九九；506.0；506。
【点评】本题考查了小数的意义、读法和求近似数，要熟练掌握。
14．7；12×7。
【分析】一周有7天，求他一周能读多少页，就是求7个12的和是多少，用乘法计算。
【解析】解：他一周能读多少页？就是求7个12的和是多少，列式为：12×7。
故答案为：7；12×7。
【点评】本题解题关键是根据乘法的意义，列式计算，熟练掌握一位数乘两位数的计算方法。
15．（1）73；（2）8。
【分析】（1）给出了三个数相加，135+27不容易计算，所以可以是135或27加一个数等于整百数，运用加法交换律、加法结合律进行简便运算，如再加上73；
（2）给出了三个数相乘，125×87不容易计算，而125×8＝1000，所以第三个数乘数可以是8，然后运用乘法交换律和乘法结合律进行简便运算。
【解析】解：（1）135+27+73
（2）125×87×8
故答案为：73，8。
【点评】解决本题关键是熟练掌握加法、乘法的交换律和结合律，记住一些特殊的算式，如：25×4＝100，125×8＝1000等。
16．见试题解答内容
【分析】根据三角形的特征：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；由此解答即可．
【解析】解：8﹣5＜第三边＜8+5
所以：3＜第三边＜13
即第三边的取值在3～13厘米（不包括2厘米和14厘米），
因为三根小棒都是整厘米数，所以第三根小棒最长为：13﹣1＝12（厘米），最短为：3+1＝4（厘米）；
故答案为：4，12．
【点评】此题解答关键是根据在三角形中，任意两边之和大于第三边的特征解决问题．
17．6。
【分析】蚂蚁要走的台阶部分，竖的那部分通过平移，刚好是最左边2m的长度，横的那部分通过平移，刚好是最下边4m的长度，所以这只蚂蚁要走的距离＝2+4＝6m。据此解答即可。
【解析】解：这只蚂蚁共要走2+4＝6（m）。
故答案为：6。
【点评】平着的线段都移到下面，竖着的线段都移到左边，领会平移的思想在长度比较中的作用。
18．（540÷60+18）×11＝297。
【分析】根据题意，此题应先算除法，再算加法，最后算乘法，注意在乘法算式前面添加小括号。
【解析】解：根据“540÷60＝9，9+18＝27，27×11＝297“列出综合算式是：（540÷60+18）×11＝297。
故答案为：（540÷60+18）×11＝297。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握整数四则混合运算的运算顺序。
19．302；6.03；0.08；9，810。
【分析】高级单位平方米化低级单位平方分米乘进率100。
把30克除以进率1000化成0.03千克，再加6千克。
低级单位平方米化高级单位公顷除以进率10000。
9.81千米看作9千米与0.81千米之和，把0.81千米乘进率1000化成810米。
【解析】解：3.02平方米＝302平方分米
6千克30克＝6.03千克
800平方米＝0.08公顷
9.81千米＝9千米810米。
故答案为：302；6.03；0.08；9，810。
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。
20．10。
【分析】根据加法的意义，先求出两次一共用去的长度；再根据减法的意义，用这卷彩带的长度减去两次用去的长度，即可求出剩下的长度。
【解析】解：50﹣（16.3+23.7）
＝50﹣40
＝10（米）
答：还剩10米。
故答案为：10。
【点评】本题考查小数加减法的应用。熟练掌握小数加减法的计算法则是解题的关键。
21．1128.1，2.87。
【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字，再把百分位上的数进行四舍五入即可；
改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字，再把千分位上的数进行四舍五入即可。
【解析】解：11281372＝1128.1372万，1128.1372万≈1128.1万；286738635＝2.86738635亿，2.86738635亿≈2.87亿。
故答案为：1128.1，2.87。
【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，改写和求近似数时要注意带计数单位。
22．一，174。
【分析】分别计算出每种方案需要的钱，然后再比较并填空即可。方案一：一共需要的钱＝长筒袜的数量×长筒袜的单价+中筒袜的数量×中筒袜的单价；方案二：一共需要的钱＝长筒袜和中筒袜的数量之和×单价。
【解析】解】方案一：
5×18+7×12
＝90+84
＝174（元）
方案二：（5+7）×15
＝12×15
＝180（元）
174元＜180元，
即方案一更省钱，她至少要付174元。
故答案为：一，174。
【点评】此题考查的是经济问题的计算，分别计算出每种方案需要的钱是解答此题的关键。
23．170。
【分析】根据题意首先求出超市一共购进苹果多少千克，再求出还剩下多少千克，然后根据求平均数的方法，用除法解答。
【解析】解：（15×80﹣350）÷5
＝（1200﹣350）÷5
＝850÷5
＝170（千克）
答：剩下的苹果平均每天买170千克。
故答案为：170。
【点评】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用。
三．计算题（共3小题，共21分）
24．（1）6.9；
（2）3.6；
（3）2.2；
（4）14；
（5）72；
（6）10.3。
【分析】根据小数加减法的计算法则，整数四则混合运算的顺序，表内乘法、表内除法的计算法则，直接进行口算即可。
【解析】解：
（1）6.4+0.5＝6.9 （2）7.9﹣4.3＝3.6 （3）2.8﹣0.6＝2.2
（4）7×8÷4＝14 （5）54+90÷5＝72 （6）20﹣（6+3.7）＝10.3
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数加减法的计算法则，整数四则混合运算的顺次、表内乘法、表内除法的计算法则，并且能够正确熟练地进行口算，提高口算能力。
25．（1）41.39；（2）17.15.
【分析】根据小数加减法则列竖式计算并验算。
【解析】解：（1）45.6﹣4.21＝41.39
（2）12.65+4.5＝17.15
【点评】解答本题需熟练掌握小数加减法则和验算方法，准确计算。
26．600；11000；34。
【分析】（1）按照乘法分配律计算；
（2）把88看成11×8，再按照乘法结合律计算；
（3）按照加法交换律和结合律计算。
【解析】解：（1）15×11+29×15
＝15×（11+29）
＝15×40
＝600
（2）88×125
＝11×（8×125）
＝11×1000
＝11000
（3）16.8+1.09+3.2+12.91
＝（16.8+3.2）+（1.09+12.91）
＝20+14
＝34
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
四．操作题（共1小题，共4分）
27．
【分析】根据轴对称图形的画法，在对称轴的另一边补全这个轴对称图形，再根据平移的方法，画出这个轴对称图形向右平移5格的图形即可。
【解析】解：如图：
【点评】本题考查了轴对称图形的画法以及平移知识，结合题意分析解答即可。
五．应用题（共6小题，共36分）
28．1092个。
【分析】根据题意，用18乘60求出分给猴子的个数，然后再加上剩下的个数即可。
【解析】解：18×60+12
＝1080+12
＝1092（个）
答：这堆桃一共有1092个。
【点评】考查了运用整数乘法和加法的意义解决实际问题的能力。
29．12枚。
【分析】17.6元是176角。2元是20角。假设全是2元的邮票，那么花费20×16＝320（角）。比实际花费的17.6元多了320﹣176＝144（角）。一枚2元邮票比一枚8角邮票贵20﹣8＝12（角）。则8角的邮票有144÷12＝12（枚）。
【解析】解：17.6元＝176角，2元＝20角
假设全是2元的邮票，则买8角的邮票数量为：
（20×16﹣176）÷（20﹣8）
＝（320﹣176）÷12
＝144÷12
＝12（枚）
答：8角的邮票12枚。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
30．2.13元。
【分析】先用50元减去28.7元，求出10本故事书的总价；再用10本故事书的总价除以10，即可求出每本故事书要多少钱。
【解析】解：（50﹣28.7）÷10
＝21.3÷10
＝2.13（元）
答：每本故事书要2.13元。
【点评】解答本题需熟练掌握单价、总价和数量之间的关系。
31．126厘米。
【分析】根据题意，先求出张玲、李明、王丹和陈青四个人的身高总数，再求出李明、王丹和陈青三个人的身高总数，然后用四个人的身高总数减去三个人的身高总数即可。
【解析】解：120×4﹣118×3
＝480﹣354
＝126（厘米）
答：张玲的身高是126厘米。
【点评】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用。
32．88米。
【分析】首先根据：工作量＝工作效率×工作时间，用前3天平均每天修的长度乘3，求出前3天一共修路多少米；然后用这条公路的长度减去前3天修路的长度，求出剩下的路的长度是多少，再用剩下的路的长度除以剩下的计划修的时间，求出平均每天要修多少米即可。
【解析】解：（800﹣3×120）÷5
＝（800﹣360）÷5
＝440÷5
＝88（米）
答：剩下的平均每天要修88米。
【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。
33．8500元。
【分析】根据总价＝单价×数量，即可解答。
【解析】解：85×（52+48）
＝85×100
＝8500（元）
答：学校购买这些足球一共花了8500元钱。
【点评】本题考查的是整数四则混合运算应用题，理清题中数量关系是解答关键。
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