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2024-2025学年四年级下学期数学期末核心素养培优卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题，共8分）
1．下列各图中的涂色部分所表示的意义与其他三个不同的是（　　）
A． B． C． D．
2．根据33+25＝58，100﹣58＝42，630÷42＝15，列出的综合算式是（　　）
A．630÷100﹣（33+25） B．630÷（100﹣33+25）
C．630÷[100﹣（33+25）] D．630÷[100﹣（33﹣25）]
3．下面三个物体，从（　　）看到的图形不相同．
A．上面 B．前面 C．左面 D．右面
4．下面的算式中，“□”一定不是0的是 （　　）
A．□+▲＝▲ B．□×▲＝0 C．▲﹣□＝▲ D．▲÷□＝0
5．如图所示，M点可能表示的数是（　　）
A．1.9 B．1.7 C．1.5 D．0.8
6．（380﹣65×2）÷5的正确运算顺序是（　　）
A．除法、乘法、减法 B．乘法、除法、减法 C．乘法、减法、除法
7．小马虎把40×（△+50），算成了40×△+50，与正确的答案相差（　　）
A．0 B．1950 C．10 D．2000
8．一次50米短跑比赛中，王鹏用了8.29秒，黄静比王鹏多用了0.2秒，张瑞比王鹏少用了0.11秒，三人之中（　　）跑的最快。
A．王鹏 B．张瑞 C．黄静 D．王鹏和张瑞
二．填空题（共12小题，共21分）
9．743dm2＝　 　m2 6t40kg＝　 　t 30元8角6分＝　 　元
10．小红、小明和小兰三个小朋友买了同样的一支铅笔，3天后小红用去2.5厘米，小明用去2.45厘米，小兰用去2.43厘米，他们三人中 　 　剩下的铅笔最长。
11．世界第一大洲一亚洲的总面积约为44579000km2 改写成用“万”作单位的数是 　 　万平方千米；用“亿”作单位，保留一位小数约是 　 　亿平方千米。
12．爷爷要用一根长1米的竹条扎一个等腰三角形的风筝骨架，风筝骨架三条边长可能是 　 　dm、　 　dm和 　 　dm。【长度保留整分米数】
13．一个两位小数，十位和百分位上的数是2，其它数位上都是0，这个数是 　 　，这个数读作 　 　。
14．某品牌雪糕（如图），5支装一盒，8盒装一箱，妈妈买了一箱，共重 　 　千克。需要支付 　 　元。
15．把6.305扩大到它的 　 　倍是630.5：把28缩小到它的是 　 　。
16．有龟和鹤共8只，龟的腿和鹤的腿共有22条，龟有 　 　只，鹤有 　 　只。
17．乐乐想用三根木条制作一个三角形框架，其中两根木条的长度分别是8厘米和4厘米，第三根木条的长度可能是 　 　厘米；如果要做一个等腰三角形框架，第三根木条的长度一定是 　 　厘米。
18．在学校“独唱”比赛中，五位评委给①号选手的评分分别是95、96、93、94、91，去掉一个最高分和一个最低分后，①号选手的平均得分是 　 　分。
19．把63﹣33＝30，30×2＝60，60÷12＝5，列成一道综合算式是：　 　。
20．用计算器计算：123.5×49时，发现按键“4”坏了，如果还用这个计算器，你会怎么计算？请写出算式：　 　。
三．判断题（共5小题，共5分）
21．大于3.6而小于3.8的小数有无数个．　 　．
22．正方形比等边三角形的对称轴多。 　 　
23．笔算小数加减法与整数加减法时，都要相同数位对齐。 　 　
24．要把0.75扩大到它的100倍，就是在0.75的后面添上2个0。 　 　
25．玲玲语、数、英三科的平均分是96分，那么她的语文成绩可能是96分。 　 　
四．计算题（共3小题，共24分）
26．直接写出得数。（共6分）
9﹣1.4＝ 0.65+4.5＝ 6.8÷100＝
125×8＝ 8﹣4.09×0＝ 0.36×1000÷10＝
27．竖式计算。（带“△”的要验算）（共9分）
23.6+77.4＝ 16.4﹣4.39＝ △27﹣0.98＝
28．用简便方法计算下面各题。（共9分）
0.8+0.56+0.04 23.92+16.7﹣3.92 5×496×2
五．操作题（共1小题，共6分）
29．按要求操作。
（1）根据对称轴补全下面这个轴对称图形。
（2）画出这个轴对称图形向右平移7格后得到的图形。
（3）你能用什么办法求出这个六边形的内角和，并写出解答过程。
六．应用题（共6小题，共36分）
30．体育课上，李老师为同学们购买比赛用的篮球和足球，买3个篮球的钱数与买5个足球的钱数同样多。每个足球多少钱？
31．在西山区滇池草海坝河湖滨湿地，美人蕉、绣球、百子莲等各种花卉竞相绽放，为了吸引更多市民前来观赏，园艺管理员计划再分别购买25株郁金香和鸢尾的花苗，郁金香每株8元，鸢尾每株12元，准备500元钱够吗？
32．学校四年级12名老师和324名学生到省科技馆参加研学活动。怎样租车最省钱？至少需要多少钱？
33．把一根长2米的木棍垂直放入水池中，木棍入泥部分是0.26米，露出水面的部分是0.39米。水池中的水有多深？
34．大河书社购进《科幻世界》和《名侦探柯南》共14套，《科幻世界》每套60元，《名侦探柯南》每套35元，一共用了690元．大河书店购进这两种书各多少套？
35．“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称，某书店正在热销《“一带一路”：机遇与挑战》一书，电子书售价是28元，纸质书售价是42元，两种书各买40本，一共需要多少元？
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参考答案及试题解析
一．选择题（共8小题，共8分）
1．B
【分析】数位上是几，就表示几个该数位所对应的计数单位，据此解答。
【解析】解：A.把正方形平均分成10份，涂色部分表示3份，用小数表示为0.3。
B.把正方形平均分成100份，涂色部分表示30份，用小数表示为0.30。
C.把正方形平均分成10份，涂色部分表示3份，用小数表示为0.3。
D.把圆形平均分成10份，涂色部分表示3份，用小数表示为0.3。
所以上列各图中的涂色部分所表示的意义与其他三个不同的是0.30。
故选：B。
【点评】本题考查了小数的意义，要熟练掌握并运用。
2．C
【分析】先用32加上25求出和，再用100减去求出的和求出差，最后用630除以求出的差即可。
【解析】解：根据33+25＝58，100﹣58＝42，630÷42＝15，列出的综合算式是：630÷[100﹣（33+25）]。
故选：C。
【点评】四则混合运算中，没有括号的先算乘除法，再算加减法，加上括号可以改变其运算顺序。
3．B
【分析】分别画出三个物体的三视图，根据三视图找出看到图形不同的观察方向即可．
【解析】解：从上面看：，从前面看：，从左面和右面看：；
从上面看：，从前面看：，从左面和右面看：；
从上面看：，从前面看：，从左面和右面看：；
所有，从上面、左面、右面看，三个物体看到的图形相同，从前面看，看到的图形不同．
故选：B．
【点评】本题主要考查了从不同方向观察物体，需要学生具有较好的空间观念．
4．D
【分析】有关0的运算：0乘任何数都得0，0除以任何非0数都得0，0加任何数得任何数；由此解答即可。
【解析】解：▲÷□＝0，“□”一定不是0，因为“□”是除数，除数不能为0；其它几个选项中“□”都是0。
故选：D。
【点评】此题重点考查有关0参与的运算。
5．B
【分析】M点在1和2之间，且比较贴近2，结合选项，M点可能表示的数是1.7。
【解析】解：M点可能表示的数是1.7。
故选：B。
【点评】此题主要考查了数轴的认识，要熟练掌握。
6．C
【分析】（380﹣65×2）÷5有小括号，先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算括号外的除法．
【解析】解：（380﹣65×2）÷5
＝（380﹣130）÷5
＝250÷5
＝50
是先算乘法，再算减法，最后算除法．
故选：C．
【点评】1．一个算式里，如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算．
2．一个算式里，如果有括号，要先算小括号里的，再算括号外的．
7．B
【分析】根据乘法分配律，把40×（△+50）算出来，即为：40×△+40×50，与40×△+50相比，即可找到相差多少。
【解析】解：40×（△+50）﹣（40×△+50）
＝40×△+2000﹣40×△﹣50
＝2000﹣50
＝1950
所以小马虎把40×（△+50），算成了40×△+50，与正确的答案相差1950。
故选：B。
【点评】本题考查乘法分配律，应用乘法分配律时要注意括号外的数和括号里的每一个数都相乘。
8．B
【分析】王鹏用了8.29秒，黄静比王鹏多用了0.2秒，先用8.29加上0.2秒求出黄静用的时间，张瑞比王鹏少用了0.11秒，用王鹏用的时间减去0.11秒求出张瑞用的时间，然后再根据小数大小比较的方法进行求解即可。
【解析】解：8.29+0.2＝8.49（秒）
8.29﹣0.11＝8.18（秒）
8.18＜8.29＜8.49
所以跑得最快的是张瑞。
故选：B。
【点评】本题主要考查了小数大小比较的实际应用，关键是求出其它两个人用的时间，然后再进行比较即可求解。
二．填空题（共12小题，共21分）
9．7.43；6.04，30.86；。
【分析】根据单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率即可解答。
【解析】解：
743dm2＝7.43m2 6t40kg＝6.04t 30元8角6分＝30.86元
故答案为：7.43；6.04，30.86；。
【点评】本题主要考查单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
10．小兰。
【分析】因铅笔同样长，用的越少，剩下的就越长，根据小数大小比较的方法，确定谁用的最少，谁就剩下的最长；据此可解答。
【解析】解：2.5＞2.45＞2.43，
小兰用去的最少，所以小兰剩下的最长。
故答案为：小兰。
【点评】本题考查了小数大小的比较，注意用的越少，剩下的就越多。
11．4457.9，0.4。
【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；
改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；再把百分位上的数进行四舍五入即可。
【解析】解：44579000＝4457.9万
44579000＝0.44579亿≈0.4亿
故答案为：4457.9，0.4。
【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，改写和求近似数时要注意带计数单位。
12．3，3，4（答案不唯一）。
【分析】在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形，已知要用一根长1米的竹条扎一个等腰三角形的风筝骨架，根据三角形的三边关系，任意两边的和必须大于第三边，但前提是必须有两条边相同，并且三角形三边的和是1米。
【解析】解：1m＝10dm
3+3＞4，且3+3+4＝10；
所以风筝骨架三条边长可能是3dm、3dm和4dm。
故答案为：3，3，4（答案不唯一）。
【点评】本题考查了等腰三角形的特点和三角形的三边关系。
13．20.02；二十点零二。
【分析】小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后，顺次写出小数部分每一个数位上的数字，写出这个小数即可；
小数的读法是：整数部分的读法按整数的读法去读，小数部分要依次读出每个数。
【解析】解：一个两位小数，十位和百分位上都是2，其余数位上都是0，这个数是20.02，读作二十点零二。
故答案为：20.02；二十点零二。
【点评】此题主要考查小数的读写法，注意哪个数位上是几就写几，哪个数位上没有计数单位就用0补位。
14．5，160。
【分析】根据题意，用125克乘上5求出一盒的质量，然后再乘上8，求出一箱的质量，再化成千克数；用4元乘上5求出一盒的钱数，然后再乘上8即可。
【解析】解：125×5×8
＝125×8×5
＝1000×5
＝5000（克）
5000克＝5千克
4×5×8
＝20×8
＝160（元）
答：共重5千克，需要支付160元。
故答案为：5，160。
【点评】考查了运用整数乘法的意义解决实际问题的能力。
15．100，0.028。
【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：把6.305扩大到它的100倍是630.5：把28缩小到它的是0.028；由此解答即可。
【解析】解：把6.305扩大到它的100倍是630.5：把28缩小到它的是0.028。
故答案为：100，0.028。
【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……这个数就乘10、100、1000……一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就除以10、100、1000……。
16．3，5。
【分析】假设8只都是龟，这样会比实际多数出腿的条数，就是因为每只鹤多数出2条腿，可先求出一共有多少只鹤被多数出腿的条数，就有多少只鹤，进而求出龟的只数。
【解析】解：8×4＝32（条）
32﹣22＝10（条）
10÷（4﹣2）
＝10÷2
＝5（只）
8﹣5＝3（只）
答：龟有3只，鹤有5只。
故答案为：3，5。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
17．5～11，8。
【分析】三角形的特征：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。等腰三角形两条腰长度相等。由此解答即可。
【解析】解：8+4﹣1＝11（cm）
8﹣4+1＝5（cm）
因此第三根木条的长度可能是5～11厘米；
如果要做一个等腰三角形框架，第三根木条的长度一定是8cm，因为如果是4cm则不能组成三角形。
故答案为：5～11，8。
【点评】此题关键是根据三角形的特性进行分析、解答。
18．94。
【分析】最高分是96分，最低分是91分，去掉之后，根据平均数＝总数÷个数，代入数据计算即可。
【解析】解：（95+93+94）÷3
＝282÷3
＝94（分）
答：①号选手的平均得分是94分。
故答案为：94。
【点评】解答此题的关键是掌握平均数＝总数÷个数这个公式及其变形。
19．（63﹣33）×2÷12＝5。
【分析】先求出63减去33的差，再用求出的差乘上2求出积，最后用求出的积除以12求出商，据此列出综合算式即可。
【解析】解：把63﹣33＝30，30×2＝60，60÷12＝5，列成一道综合算式是：（63﹣33）×2÷12＝5。
故答案为：（63﹣33）×2÷12＝5。
【点评】整数混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算即可。
20．123.5×（7×7）。（答案不唯一）
【分析】根据题意，把49分成两个数的乘积的形式，即49＝7×7，然后再进一步解答。
【解析】解：123.5×49＝123.5×（7×7）
答：用计算器计算：123.5×49时，发现按键“4”坏了，如果还用这个计算器，你会怎么计算？请写出算式：123.5×（7×7）。
故答案为：123.5×（7×7）。（答案不唯一）
【点评】此题主要考查了计算器的使用方法，解答此题的关键是把49分成两个数的乘积的形式。
三．判断题（共5小题，共5分）
21．见试题解答内容
【分析】根据小数比较大小的方法，可得大于3.6而小于3.8的一位小数有3.7，大于3.6而小于3.8的两位小数有3.61、3.62、3.63、3.71、3.72、3.73、…，大于3.6而小于3.8的三位小数有3.611、3.621、3.631、3.711、3.721、3.731、…，…，所以大于3.6而小于3.8的小数有无数个，据此判断即可．
【解析】解：大于3.6而小于3.8的一位小数有3.7，
大于3.6而小于3.8的两位小数有3.61、3.62、3.63、3.71、3.72、3.73、…，
大于3.6而小于3.8的三位小数有3.611、3.621、3.631、3.711、3.721、3.731、…，
…，
所以大于3.6而小于3.8的小数有无数个，
因此题中说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握．
22．√
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；等边三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴；据此解答即可。
【解析】解：等边三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴，所以正方形比等边三角形的对称轴多，说法正确。
故答案为：√。
【点评】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。
23．√
【分析】根据题意，由小数、整数加法、减法的笔算法则进行判断即可。
【解析】解：由计算法则可知，笔算小数、整数加法、减法时，都要把相同数位对齐，所以原题干的说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查学生对于小数、整数笔算方法的掌握。
24．×
【分析】要把0.75扩大到它的100倍，就是把0.75的小数点向右移动2位，变成75。据此解答即可。
【解析】解：要把0.75扩大到它的100倍，是75。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位…这个数就乘10、100、1000……小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就除以10、100、1000……
25．√
【分析】平均数反映一组数据的平均情况，在一组数据中，有的数据可能会大于平均数，有的数据可能会小于平均数，有的数据可能会等于平均数。
【解析】解：玲玲语、数、英三科的平均分是96分，那么她的语文成绩可能是96分。
故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了平均数的性质和特点，要熟练掌握。
四．计算题（共3小题，共24分）
26．7.6、5.15、0.068、1000、8、36。
【分析】根据整数乘法、小数加减乘除法的计算法则以及混合运算的运算顺序计算即可。
【解析】解：
9﹣1.4＝7.6 0.65+4.5＝5.15 6.8÷100＝0.068
125×8＝1000 8﹣4.09×0＝8 0.36×1000÷10＝36
【点评】解答本题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。
27．101；12.01；26.02。
【分析】根据小数加减法则列竖式计算，并将带“△”的算式进行验算。
【解析】解：23.6+77.4＝101
16.4﹣4.39＝12.01
△27﹣0.98＝26.02
【点评】解答本题需熟练掌握小数加减法则及验算方法，准确计算。
28．1.4；36.7；4960。
【分析】（1）根据加法结合律简算；
（2）根据加法交换律简算；
（3）根据乘法交换律简算；
【解析】解：（1）0.8+0.56+0.04
＝0.8+（0.56+0.04）
＝0.8+0.6
＝1.4
（2）23.92+16.7﹣3.92
＝23.92﹣3.92+16.7
＝20+16.7
＝36.7
（3）5×496×2
＝5×2×496
＝10×496
＝4960
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五．操作题（共1小题，共6分）
29．（1）（2）（3）
六边形的内角和是720°。
【分析】（1）根据轴对称图形的画法，在对称轴的右边补全这个轴对称图形即可。
（2）根据平移的方法，画出这个轴对称图形向右平移7格后得到的图形即可。
（3）可以把六边形分成三角形，然后求出这个六边形的内角和，据此解答即可。
【解析】解：（1）根据对称轴补全下面这个轴对称图形。如图：
（2）画出这个轴对称图形向右平移7格后得到的图形。如图：
（3）把六边形分成4个三角形，然后求出这个六边形的内角和，如图：
180°×4＝720°
答：六边形的内角和是720°。
【点评】本题考查了轴对称图形、图形的平移以及多边形内角和知识，结合题意分析解答即可。
六．应用题（共6小题，共36分）
30．63元。
【分析】用篮球的单价乘篮球的个数，得出买3个篮球的钱数，即买5个足球的钱数，再除以5，即可得每个足球多少钱。
【解析】解：105×3÷5
＝315÷5
＝63（元）
答：每个足球63元钱。
【点评】本题主要考查了一位数除多位数，关键是得出买5个足球的钱数。用到总价和单价、数量的关系。
31．准备500元钱够。
【分析】将每株郁金香和鸢尾的价钱相加，求出一株郁金香和一株鸢尾的花苗的价钱，再乘25株，即可求出25株郁金香和鸢尾的花苗一共花的钱数，再与500元进行比较，即可解答。
【解析】解：（8+12）×25
＝20×25
＝500（元）
500＝500
答：准备500元钱够。
【点评】本题考查两位数乘两位数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
32．8辆大车和1辆小车最省钱；7700元。
【分析】分别计算大车和小车每人所需钱数，尽量多租便宜的，空位尽量少最省钱。据此解答。
【解析】解：900÷40＝22.5（元/人）
500÷19≈26.3（元/人）
22.5＜26.3
（324+12）÷40
＝336÷40
＝8（辆）……16（人）
900×8+500×1
＝7200+500
＝7700（元）
答：租8辆大车和1辆小车最省钱。至少需要7700元。
【点评】本题主要考查最优化问题，关键是计算两种车每人的钱数，然后结合题意分析解答即可。
33．1.35米。
【分析】首先根据题意，先求出木棍的入泥部分和露出水面的部分一共有多少米；然后用木棍的长度减去木棍的入泥部分和露出水面的部分的总长度，求出水池中水深多少米即可。
【解析】解：2﹣（0.26+0.39）
＝2﹣0.65
＝1.35（米）
答：水池中的水深1.35米。
【点评】解答此题的关键是求出竹竿的入泥部分和露出水面的部分一共有多少米。
34．见试题解答内容
【分析】根据题干，假设14套全部是《科幻世界》，则一共是60×14＝840元，这比已知的690元多了840﹣690＝150元，因为一套《科幻世界》比一套《名侦探柯南》贵60﹣35＝25元，据此即可求出《名侦探柯南》是150÷25＝6套，那么，《科幻世界》就是14﹣6＝8套，据此即可解答问题．
【解析】解：假设14套全部是《科幻世界》，则：
（60×14﹣690）÷（60﹣35）
＝150÷25
＝6（套）
14﹣6＝8（套）
答：《科幻世界》8套，《名侦探柯南》6套．
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，此题分别从书本的套数与付钱的多少出发，利用假设法进行解答即可．
35．见试题解答内容
【分析】先求出两种书每本的单价和，即28+42＝70元，然后根据“单价×数量＝总价”解答即可．
【解析】解：（28+42）×40
＝70×40
＝2800（元）
答：一共需要2800元．
【点评】解答此题应根据总价、数量和单价三者之间的关系进行解答．单价×数量＝总价，总价÷数量＝单价，总价÷单价＝数量．
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