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2024-2025学年四年级下学期数学期末思维提升培优卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题，共8分）
1．停车场上三轮车和小轿车共7辆，总共有25个轮子。三轮车有（　　）辆。
A．3 B．4 C．5
2．一个三角形中的最大的一个内角是70°，那么最小的一个内角不可能是（　　）
A．50° B．43° C．30° D．41°
3．把一张正方形纸按下面的步骤进行操作，最后展开得到的图案是（　　）
A． B． C． D．
4．一个数扩大100倍，再缩小到新数的后是3.8，原数是（　　）
A．38 B．380 C．0.38
5．是由（　　）小正方体搭成的。
A．5个 B．6个 C．7个
6．为弘扬中华优秀传统文化，同学们在学校劳技课上认识和制作灯笼。小马做了一只灯笼，它的底部框架如图所示。如果想再加一根木条使框架更牢固，下面方法最好的是（　　）
A． B． C．
7．如图中涂色部分的面积占整个图形面积的是（　　）
A． B． C．
8．下面选项中，可以用80﹣30×2 这个算式解决的是（　　）
A．买了1个80元的篮球和2个单价为30元的排球，共花多少钱
B．原价每件80元的衣服，现在每件便宜了30元，买2件一共花了多少钱
C．用80元钱去买笔记本，买了2本单价为30元的笔记本，还剩多少钱
二．填空题（共12小题，共16分）
9．任何数与0相乘都得　 　，0除以　 　的数还得0．
10．在一个三角形中，已知∠1＝38°，∠2＝52°，∠3＝　 　，这是一个　 　三角形．
11．　 　三角形有三条对称轴，　 　三角形有一条对称轴．
12．截止2018年末，全国铁路总里程达到132000km，改写成用万作单位的数是 　 　万km。
13．一个两位小数保留一位小数是4.0，这个两位小数最大是 　 　。
14．小明把10×（a+8）错算成10×a+8，他算出的得数与正确答案相差 　 　。
15．一根铁丝围成一个正方形，边长正好是6分米，如果把它围成一个等边三角形，每条边长是 　 　厘米。
16．如图所示，一张三角形纸片被撕去了一个角。原来这张纸片的形状是 　 　三角形。
17．科学兴趣小组用一些绿豆进行发芽试验。根据记录，每100粒绿豆有92粒发芽。照这样计算，10000粒绿豆大约有 　 　粒能发芽。
18．如果要把288÷24+8×3的运算顺序改成先算加法，再算乘法，最后算除法，那么算式应改写成 　 　。
19．根据乘、除法各部分之间的关系，写出另外两个算式．1125÷25＝45　 　、　 　．
20．如图，在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中的涂色部分构成轴对称图形，这个小正方形的序号是 　 　。
三．判断题（共5小题，共5分）
21．在除法算式中，0不能当被除数．　 　．
22．一个三角形的两条边分别长5cm和7cm，另一条边可能长2cm。 　 　
23．近似数是10的两位小数有无数个。 　 　
24．笔算小数加减法，只需把末尾的数对齐就行了。 　 　
25．小强身高140厘米，他在平均水深100厘米的河里游泳没有危险。 　 　
四．计算题（共3小题，共30分）
26．直接写得数。（共12分）
25×8＝ 11.7+2＝ 3.3÷100＝ 6﹣1.3＝
4.5+3.6＝ 960÷80＝ 24×50＝ 75﹣25÷5＝
0÷36＝ 0.29×1000＝ 8.84﹣0.84＝ 18×4÷18×4＝
27．笔算（☆验算，共6分）
9.9+11.85＝ ☆16.4﹣0.58＝
28．计算下面各题，能简便的简便计算。（共12分）
24×[105﹣（138﹣45）] 163+72+37+228 56×125 57×99+57
五．操作题（共1小题，共5分）
29．分别画出将平行四边形向右移6格、向下平移4格后得到的图形．
六．应用题（共6小题，共36分）
30．一辆汽车从甲地开往乙地送货，去时以40千米/时的速度行驶，3小时正好到达，原路返回时只用了2小时，你知道这辆汽车往返的平均速度是多少吗？
31．外卖员小李送外卖，晴天每天可以送60单，雨天每天可以送36单。如果上周共送外卖348单，上周有几天晴天，几天雨天？
32．学校举行运动会，三年级有76人参加，四年级参加的人数正好是三年级的2倍．三、四年级一共有多少人参加？
33．新华书店准备给安信小学捐赠2800册图书。安信小学有6个年级，每个年级有7个班，每班有55人。捐赠的图书够每人一本吗？
34．赵老师和25个同学准备去新华书店，他们租了5辆车，每辆车都坐满了。出租车和面包车各租了几辆？
出租车 限乘4人
面包车 限乘6人
35．学校编排的课本剧《宇宙的秘密》，在“六一”儿童节上演。共有12个演员参加表演，第一场需要为每位演员准备4套道具，第二场需要为每位演员准备6套道具。这场课本剧演出一共需要为演员们准备多少套道具？
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参考答案及试题解析
一．选择题（共8小题，共8分）
1．A
【分析】假设都是小轿车，用计算所得轮子数与实际轮子数的差，除以每辆三轮车与小轿车轮子的差，求三轮车的数量。
【解析】解：（4×7﹣25）÷（4﹣3）
＝3÷1
＝3（辆）
答：三轮车有3辆。
故选：A。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
2．C
【分析】根据三角形的内角和定理“三角形的内角和是180°”，一个三角形中的最大的一个内角是70°，若还有一个角也是70°，那么最小的一个内角应是（180°﹣70°﹣70°）＝40°，所以最小的一个内角不可能小于40°，据此解答．
【解析】解：180°﹣70°﹣70°＝40°，即最小的一个内角不可能小于40°，
所以，一个三角形中的最大的一个内角是70°，那么最小的一个内角不可能是30°．
故选：C．
【点评】此题主要考查三角形内角和定理的应用．
3．A
【分析】根据题意，拿一张正方形的纸上下对折，然后左右对折，剪去一格角，得到一个轴对称图形，上下、左右形状一样，所以图案。
【解析】解：把一张正方形纸按下面的步骤进行操作，最后展开得到的图案。
故选：A。
【点评】本题主要考查轴对称图形的特征，关键培养学生的动手操作能力和想象能力。
4．A
【分析】小数点向右移动两位，这个数扩大100倍，小数点向左移动3位，这个数缩小到原来的；
本题可以用逆推的方法解答。
【解析】解：缩小到新数的后是3.8，新数的小数点向左移动3位是3.8，新数是3800；
一个数扩大100倍后小数点向右移动两位是3800，这个数是38。
故选：A。
【点评】本题考查小数点位置的移动和小数大小变化规律。
5．C
【分析】根据观察原图，可知下两层有6个小正方体，上层有1个小正方体，一共有6+1＝7（个）小正方体，据此解答即可。
【解析】解：是由7小正方体搭成的。
故选：C。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
6．A
【分析】利用三角形的稳定性解答，找出利用三角形固定的方法。
【解析】解：为弘扬中华优秀传统文化，同学们在学校劳技课上认识和制作灯笼。小马做了一只灯笼，它的底部框架如图所示。如果想再加一根木条使框架更牢固，下面方法最好的是。
故选：A。
【点评】本题考查了三角形的稳定性的应用。
7．B
【分析】把整个图形看作单位“1”，平均分成了3份，涂色部分占1份，用分数表示是。
【解析】解：如图中涂色部分的面积占整个图形面积的是。
故选：B。
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
8．C
【分析】A.根据单价×数量＝总价，先求出2个排球的价钱，再与1个篮球的价钱相加，求出一共的价钱；
B.用这件衣服的原价减去便宜的钱数，求出这件衣服现在的价钱，再乘2求出一共的价钱；
C.根据单价×数量＝总价，先求出2本笔记本的价钱，再用带的钱数减去花的钱数，求出剩下的钱数。
【解析】解：由分析可得：
A.列式为：80+30×2
B.列式为：（80﹣30）×2
C.列式为：80﹣30×2
故选：C。
【点评】本题考查利用整数四则运算解决实际问题的能力。明确各选项中数量间的关系是解题的关键。
二．填空题（共12小题，共16分）
9．见试题解答内容
【分析】根据有关0的乘法可知，0乘任何数都得0，有关0的除法可知，0不能做除数，根据题意进一步解答即可．
【解析】解：任何数与0相乘都得 0，0除以非0的数还得0．
故答案为：0，非0．
【点评】本题主要考查有关0的乘法和除法，根据0的特点进行解答即可．
10．90°，直角。
【分析】根据三角形内角和是180°，用180°减去∠1的度数，再减去∠2的度数，就是∠3的度数，然后根据三角形按角分类的标准分类即可。
【解析】解：180°﹣38°﹣52°
＝142°﹣52°
＝90°
所以，∠3＝90°，这是一个直角三角形。
故答案为：90°，直角。
【点评】此题考查了三角形的内角和定理以及三角形的分类，三角形按角分类有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
11．见试题解答内容
【分析】依据轴对称图形的定义即可作答．
【解析】解：据轴对称图形的特点和定义可知：等边三角形有三条对称轴，等腰三角形有一条对称轴．
答：等边三角形有三条对称轴，等腰三角形有一条对称轴．
故答案为：等边，等腰．
【点评】此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置．
12．13.2万。
【分析】把132000改写成用“万”作单位的数：从个位起数出四位，也就是先找到“万”位，在“万”位的右下角点上小数点，去掉末尾的0，同时添上一个“万”字即可。
【解析】解：132000＝13.2万
故答案为：13.2万。
【点评】此题考查整数的改写方法，要注意改写时数的大小不变，用“＝”号连接。
13．4.04。
【分析】要考虑4.0是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的4.0最大是4.04，“五入”得到的4.0最小是3.95，由此解答问题即可。
【解析】解：“四舍”得到的4.0最大是4.04。
故答案为：4.04。
【点评】取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
14．72。
【分析】根据乘法分配律，10×（a+8）＝10a+80。错算成10×a+8＝10a+8，都含有10a，那么相差的就是80﹣8＝72。
【解析】解：8×10﹣8
＝80﹣8
＝72
答：她算出的得数与正确答案相差72。
故答案为：72。
【点评】此题的关键是先化简式子，然后再进一步解答。
15．8。
【分析】正方形的周长等于等边三角形的周长，等边三角形的边等于周长除以3。
【解析】解：6×4＝24（分米）
24÷3＝8（分米）
故答案为：8。
【点评】本题关键是明确正方形周长等于三角形周长。
16．锐角。
【分析】用三角形内角和180°连续减去已知的两个角的度数，求出未知的角的度数，根据三角形分类的方法：三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形，进行分类判断即可。
【解析】解：180°﹣60°﹣52°
＝120°﹣52°
＝68°
三个角都是锐角，所以原来这张纸片的形状是锐角三角形。
故答案为：锐角。
【点评】本题考查三角形的分类。熟练掌握三角形内角和为180°是解决本题的关键。
17．9200。
【分析】先计算出10000粒是100粒的几倍，再用这本倍数乘92，即可计算出10000粒绿豆大约有多少粒能发芽。
【解析】解：10000÷100×92
＝100×92
＝9200（粒）
答：10000粒绿豆大约有9200粒能发芽。
故答案为：9200。
【点评】本题解题的关键是先用除法计算出10000粒是100粒的几倍，再用乘法计算出10000粒绿豆大约有多少粒能发芽。
18．288÷[（24+8）×3]。
【分析】根据四则混合运算法则：先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的。所以要先算加法，就需要把加法算式放在括号里面。
【解析】解：如果要把288÷24+8×3的运算顺序改成先算加法，再算乘法，最后算除法，那么算式应改写成288÷[（24+8）×3]。
故答案为：288÷[（24+8）×3]。
【点评】本题主要是考查了括号的作用：改变运算的顺序。
19．见试题解答内容
【分析】根据被除数＝除数×商，除数＝被除数÷商，商＝被除数÷除数，由1125÷25＝45，写出另外两个算式即可．
【解析】解：因为1125÷25＝45，
所以1125÷45＝25，45×25＝1125．
故答案为：1125÷45＝25，45×25＝1125．
【点评】此题主要考查了被除数、除数和商的关系：被除数＝除数×商，除数＝被除数÷商，商＝被除数÷除数，要熟练掌握．
20．②。
【分析】根据轴对称图形的特点，结合图示，在②的位置涂色后，与图中的涂色部分构成轴对称图形，据此解答即可。
【解析】解：在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中的涂色部分构成轴对称图形，这个小正方形的序号是②。
故答案为：②。
【点评】本题考查了轴对称图形知识，结合题意解答即可。
三．判断题（共5小题，共5分）
21．见试题解答内容
【分析】因为0和任何数相乘都得0，所以一个除法算式中被除数可以是0，而除数不可以是0．
【解析】解：在除法算式中，0不能当除数，而能当被除数．
如：0÷123＝0；
故答案为：×．
【点评】除法算式中0不能做的除数，不是被除数．
22．×
【分析】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
【解析】解：7﹣5＜第三边＜7+5
所以：2＜第三边＜12
即第三边的取值在2～12厘米（不包括2厘米和12厘米），
所以另一条边不可能长2cm，故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题的关键是根据三角形的三边关系进行分析、解答。
23．×
【分析】考虑10是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的10最大是10.49，“五入”得到的10最小是9.50，由此解答。
【解析】解：由分析可知：近似数是10的两位小数的取值范围是大于或等于9.50，小于或等于10.49，共100个。
故答案为：×。
【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得 到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
24．×
【分析】小数加、减法的计算法则：①计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）；②再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 （得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。）
【解析】解：计算小数加减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）。
故题干的说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】考查了小数加减法，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。
25．×
【分析】平均数是反映一组数据的平均水平，并不能反应这组数据的中各个数据的大小，由此即可进行判断。
【解析】解：平均水深100厘米，并不能反映出整个河中每一处的水深大小，有的地方会比100厘米深很多，有的地方会比100厘米浅很多，也有可能正好是100厘米，所以身高140厘米的小强去平均水深是100厘米的河里游泳可能有危险。
所以题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了平均数的意义在实际生活中的灵活应用。
四．计算题（共3小题，共30分）
26．200；13.7；0.033；4.7；8.1；12；1200；70；0；290；8；16。
【分析】根据整数、小数加减乘除的计算方法，依次口算结果。
【解析】解：
25×8＝200 11.7+2＝13.7 3.3÷100＝0.033 6﹣1.3＝4.7
4.5+3.6＝8.1 960÷80＝12 24×50＝1200 75﹣25÷5＝70
0÷36＝0 0.29×1000＝290 8.84﹣0.84＝8 18×4÷18×4＝16
【点评】本题解题的关键是熟练掌握整数、小数加减乘除的计算方法。
27．21.75；15.82。
【分析】根据小数加减法则列竖式计算，并将带☆的算式进行验算。
【解析】解：9.9+11.85＝21.75
☆16.4﹣0.58＝15.82
【点评】解答本题需熟练掌握小数加减法在和验算方法，准确计算。
28．288；500；7000；5700。
【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的乘法；
（2）按照加法交换律和结合律计算；
（3）把56看成7×8，再按照乘法结合律计算；
（4）按照乘法分配律计算。
【解析】解：（1）24×[105﹣（138﹣45）]
＝24×[105﹣93]
＝24×12
＝288
（2）163+72+37+228
＝（163+37）+（72+228）
＝200+300
＝500
（3）56×125
＝7×（8×125）
＝7×1000
＝7000
（4）57×99+57
＝57×（99+1）
＝57×100
＝5700
【点评】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。
五．操作题（共1小题，共5分）
29．见试题解答内容
【分析】根据平移的特征，把平行四边形的各顶点分别向右平移6格，依次连接即可得到向右平移6格后的图形；用同样的方法即可画出平行四边形向下平移4格后的图形．
【解析】解：分别画出将平行四边形向右移6格（红色）、向下平移4格后得到的图形（绿色）．
【点评】平移作图要注意：①方向；②距离．整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动．
六．应用题（共6小题，共36分）
30．48千米/时。
【分析】求这辆汽车往返的平均速度是多少，要用这辆汽车往返的路程除以这辆汽车往返的时间和，所以根据速度×时间＝路程，用去时速度40千米乘3求出甲乙两地的路程；然后再乘2求出这辆汽车往返的路程；再用3小时加2小时求出这辆汽车往返的时间和，最后用这辆汽车往返的路程除以这辆汽车往返的时间和即可解答。
【解析】解：（40×3×2）÷（3+2）
＝240÷5
＝48（千米/时）
答：这辆汽车往返的平均速度是48千米/时。
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握；注意不能用来回的速度除以2求出往返甲、乙两地的平均速度是多少。
31．4天晴天，3天雨天。
【分析】假设7天全是晴天，则一共送外卖60×7＝420（单），这比已知的348单多了420﹣348＝72（单），因为晴天比雨天每天多送60﹣36＝24（单），所以雨天有（72÷24）天，进而求出晴天的天数，据此即可解答。
【解析】解：假设全是晴天，则雨天有：
（60×7﹣348）÷（60﹣36）
＝72÷24
＝3（天）
晴天有：7﹣3＝4（天）
答：上周有4天晴天，3天雨天。
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答。
32．见试题解答内容
【分析】把三年级的人数看作1倍的量，那么四年级参加的人数就是2倍量，那么三、四年级一共的人数就是（2+1）倍的量，即三、四年级一共的人数相当于三年级人数的3倍，因此用乘法解答即可．
【解析】解：76×（1+2）
＝76×3
＝228（人）
答：三、四年级一共有228人参加．
【点评】本题考查了和倍问题，关键是求出总人数相当于一倍量的几倍．
33．够。
【分析】先用6乘7，求出安信小学有多少个班级；再乘55，求出共有学生多少人；然后与2800比较大小即可。
【解析】解：6×7×55
＝42×55
＝2310（人）
2800＞2310
答：捐赠的图书够每人一本。
【点评】本题考查了利用整数连乘及比较数的大小解决问题，需准确理解题意。
34．2辆出租车，3辆面包车。
【分析】假设都是面包车，共能乘坐6×5＝30（人），比实际多了30﹣26＝4（人），然后除以每辆出租车和面包车乘坐的人数差就是出租车的辆数，再求出面包车的辆数即可。
【解析】解：1+25＝26（人）
（6×5﹣26）÷（6﹣4）
＝4÷2
＝2（辆）
5﹣2＝3（辆）
答：租了2辆出租车，3辆面包车。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
35．120套。
【分析】先用4加上6，求出这场课本剧演出一共需要为每位演员准备多少套道具；再乘12，即可求出这场课本剧演出一共需要为演员们准备多少套道具。据此解答。
【解析】解：（4+6）×12
＝10×12
＝120（套）
答：这场课本剧演出一共需要为演员们准备120套道具。
【点评】本题考查了利用整数乘加混合运算解决问题，需准确理解题意。
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