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2024-2025学年四年级下学期数学期末重难点突破培优卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共9小题，共9分）
1．用简便方法计算420÷35，下面正确的是（ ）
A．420÷5×7 B．420÷7×5 C．420÷7÷5
2．小青要用计算器计算416÷32，但是计算器上数字键“3”坏了，他可以按（ ）算式，同样可以算出416÷32的得数。
A．416÷16×2 B．416÷8÷4 C．416÷40﹣8 D．416÷8×4
3．内角和是360°的图形是（ ）
A． B． C．
4．根据75﹣60＝15、2×15＝30、150÷30＝5三个算式，列出综合算式是（ ）
A．150÷（2×75﹣60） B．150÷2×（75﹣60） C．150÷[2×（75﹣60）]
5．如图所示各图的涂色部分不能用0.3表示的是（ ）
A． B． C．
6．把2.6的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，这样得到的数是（ ）
A．260 B．26 C．0.26 D．0.026
7．从前面看，看到的图形是的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．下面的小数加减法，正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．小明用下图来解释运算律，他要解释的是（ ）
A．加法交换律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 D．乘法分配律
二．填空题（共14小题，共30分）
10．（1）一罐无花果干重0.125千克，读作： 。
（2）小军跳远跳了一点五七米，写作： 。
11．在计算过程中运用了乘法分配律，请根据竖式写出乘法分配律的算式：25×12＝ ×_________ +______× 。
12．小红在计算□﹣30÷3时，先算减法，再算除法，得到的结果是5，那么正确的结果应该是 ．
13．（1）如图，图中向 平移了 格。
（2）是一个轴对称图形，它有 条对称轴。
14．根据18×45＝810，可以知道810÷45＝ ，810÷18＝ ．
15．一个数是由7个一，3个十分之一，5个千分之一组成的，这个数写作 ，读作 。
16．0.8里面有 个0.1；0.25里面有 个0.01．
17．在一个直角三角形中，有一个锐角是35°，另一个锐角是 度。
18．笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有9个头，从下面数，有26只脚。鸡有 只，兔有 只。
19．一辆大客车可坐40人，租金1000元。一辆小客车可坐30人，租金900元。如果有150人，租 辆大客车和 辆小客车最省钱。
20．计算204÷34+17×2时，先算 法和 法，再算 法。
21．长江是亚洲第一大河，流域面积达1808500km2，改写成用“万”作单位的数是 万km2（保留一位小数）．
22．一个三角形的两条边分别是5厘米和8厘米，那么它的第三条边最长是 厘米，最短是 厘米（第三条边为整厘米数）
23．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
52.30 52.03 4.05千克 4千克50克 199×48+2 199×50
三．计算题（共3小题，共20分）
24．直接写出得数。（共6分）
510﹣60＝ 18+150÷6＝ 16×30＝
0.4+1.6＝ 2.8﹣2＝ 6﹣3.8＝
25．列竖式计算并验算。（共6分）
（1）12.75+28.5＝ （2）68﹣25.88＝
验算： 验算：
26．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。（共8分）
（1）5.64+19.25+4.36+4.75 （2）58﹣296÷8+37 （3）（8+40）×25 （4）3200÷25÷4
四．操作题（共1小题，共5分）
27．先根据对称轴补全如图这个轴对称图形，再画出向右平移6格后的图形。
五．应用题（共6小题，共36分）
28．10千克芝麻可榨4.5千克芝麻油，照这样计算，1吨芝麻可榨出多少千克芝麻油？
29．据统计，2020年广州市常住人口数达1867.7万人，2022年广州市常住人口数增加到1873.41万人。2022年广州市常住人口数比2020年增加了多少万人？
30．在校运会的跳远比赛中，小东跳了三次，第二次跳了1.47米，比第一次多跳了0.18米，第三次比第一次多跳了0.05米，小明第三次跳了多少米？
31．一辆客车和一辆货车同时从甲地开往乙地，客车的速度是70千米/时，货车的速度是55千米/时。两车出发4小时后，客车刚好到达乙地，此时，货车离乙地还有多少千米？
32．“六 一”儿童节商家开展文体用品促销活动：某品牌足球原价98元，促销价85元。“六 一”当天学校给南、北两个校区各购买一批足球，南校区52个、北校区48个，学校购买这些足球一共花了多少钱？
33．陈青、李明和何东三人的体重情况如表，他们三人平均体重是55千克，李明的体重是多少千克？
姓名 陈青 李明 何东
体重（千克） 62 49
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参考答案及试题解析
一．选择题（共9小题，共9分）
1．C
【分析】计算420÷35时，先把35分解成7×5，再根据除法的性质简算．
【解析】解：420÷35
＝420÷（7×5）
＝420÷7÷5
＝60÷5
＝12；
所以：420÷35＝420÷7÷5；
故选：C．
【点评】本题考查了减法的性质：除以两个数的积，等于连续除以这两个数．
2．B
【分析】分析各个选项的结果与416÷32的得数是否相等，并且由于计算器上数字键“3”坏了算式中还不能有数字3，据此即可解答。
【解析】解：A.416÷32
416÷（16×2）
＝416÷16÷2
所以本选项解答错误。
B.416÷32
416÷（8×4）
＝416÷8÷4
所以本选项解答正确。
C.416÷32
＝416÷（40﹣8）
所以本选项解答错误。
D.416÷32
416÷（8×4）
＝416÷8÷4
所以本选项解答错误。
所以B选项的算式也可以算出1600÷32的得数。
故选：B。
【点评】此题需要学生熟练掌握整数乘除法的计算方法。
3．B
【分析】n边形的内角和：（n﹣2）×180°（n大于等于3）；据此解答即可。
【解析】解：360÷180+2
＝2+2
＝4（边）
所以这个图形是四边形。
故选：B。
【点评】解答本题关键是熟记多边形内角和公式。
4．C
【分析】75﹣60＝15、2×15＝30、150÷30＝5是先用75减去60求出差，再用2乘求出的差得到积，最后用150除以求出的积，是先算减法，再算乘法，最后算除法，所以给减法加上小括号，给乘法加上中括号，由此求解。
【解析】解：根据75﹣60＝15、2×15＝30、150÷30＝5三个算式，列出综合算式是150÷[2×（75﹣60）]。
故选：C。
【点评】解决这类题目，要分清楚先算什么，再算什么，根据运算顺序列出综合算式，注意合理利用括号。
5．A
【分析】“1”平均分成10份，每份表示0.1，那么其中3份表示0.3。
【解析】解：如上图所示各图的涂色部分不能用0.3表示的是。
故选：A。
【点评】此题考查小数的意义和表示方法，要熟练掌握。
6．B
【分析】把2.6的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，相当于原数的小数点向右移动1位，得到26。
【解析】解：把2.6的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，这样得到的数是26。
故选：B。
【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就缩小到原来的十分之一、百分之一、千分之一……
7．B
【分析】根据观察，可知图三、图五的前面图为。
【解析】解：从前面看，看到的图形是的有2个。
故选：B。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。
8．D
【分析】根据小数加减法的计算方法，逐一分析每个算式的计算过程是否正确，再选择正确答案。
【解析】解：A选项，计算12.5+3.79时，没有相同数位对齐，计算错误。
B选项，计算23.4﹣13.4时，差没有点上小数点。
C选项，计算5﹣1.26时，计算错误。
D选项，计算7.16﹣3时，计算过程完全正确。
所以上面的小数加减法，正确的是7.16﹣3。
故选：D。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数加减法的计算方法。
9．D
【分析】观察图可知，是把两个小长方形的面积相加，等于一个大长方形的面积，根据长方形的面积公式可以得到5×3+2×3＝（5+2）×3，符合乘法分配律，由此求解。
【解析】解：可得：
5×3+2×3＝（5+2）×3，这符合乘法分配律。
故选：D。
【点评】乘法分配律：两个数的和，乘一个数，可以把它们与这个数分别相乘，再相加，结果不变，即：a×（b+c）＝a×b+a×c。
二．填空题（共14小题，共30分）
10．（1）零点一二五；（2）1.57。
【分析】小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字。
小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后顺次写出小数部分每一个数位上的数字。
【解析】解：（1）一罐无花果干重0.125千克，读作：零点一二五。
（2）小军跳远跳了一点五七米，写作：1.57。
故答案为：（1）零点一二五；（2）1.57。
【点评】此题考查了小数的读法和写法，要熟练掌握。
11．25，2，25，10。
【分析】竖式计算25×12时，就是把12分解成了（2+10），25分别乘2和10，然后把两次乘得的积相加，由此求解。
【解析】解：在计算过程中运用了乘法分配律，乘法分配律的算式：25×12＝25×2+25×10。
故答案为：25，2，25，10。
【点评】两位数乘两位数竖式计算就是运用了乘法分配律，把第二个乘数看成几十加几，分别与第一个乘数相乘，再相加。
12．见试题解答内容
【分析】□﹣30÷3变成先算减法，后算除法，就是（□﹣30）÷3＝5，先用3乘上5求出□﹣30的差是多少，然后再加上30求出□的值，再把算式按照先算除法，再算减法的运算顺序求出结果即可．
【解析】解：（□﹣30）÷3＝5，
那么□＝5×3+30＝15+30＝45
□﹣30÷3
＝45﹣30÷3
＝45﹣10
＝35
答：正确的结果是 35．
故答案为：35．
【点评】解决本题逆着计算的顺序，根据乘除法的互逆关系和加减法的互逆关系求出□的值，再根据正确的运算顺序求解．
13．（1）左，8；（2）两。
【分析】（1）根据图形平移的方法，找出前后图形对应的点的距离即可得出平移多少格。
（2）这个图形是由两个相等的圆和一个正方形组成的，它有2条对称轴。
【解析】解：（1）如图，图中向 左平移了8格。
（2）是一个轴对称图形，它有两条对称轴。
故答案为：（1）左，8；（2）两。
【点评】此题是考查图形的变换，关键抓住图形的平移不改变大小与形状，只是位置发生变化；旋转不改变大小与形状，只是方向的改变。
14．见试题解答内容
【分析】根据因数×因数＝积；一个因数＝积÷另一个因数；据此解答即可．
【解析】解：18×45＝810，
810÷45＝18，810÷18＝45；
故答案为：18，45．
【点评】此题主要考查乘法各部分之间的关系，因数×因数＝积；一个因数＝积÷另一个因数．
15．7.305，七点三零五。
【分析】从高位到低位依次写出各个数位上的数字，数位上一个单位也没有的用“0”补足；写出的小数，整数部分仍按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每个数位上的数字。
【解析】解：一个数是由7个一，3个十分之一，5个千分之一组成的，这个数写作7.305，读作七点三零五。
故答案为：7.305，七点三零五。
【点评】此题是考查小数的读写法，首先要先写对数，数位上一个单位也没有的要用“0”补足。
16．见试题解答内容
【分析】首先搞清这个数字在什么数位上和这个数位的计数单位，这个数位的数是几，它就表示有几个这样的计数单位．
【解析】解：0.8里面有 8个0.1；0.25里面有 25个0.01；
故答案为：8；25．
【点评】此题考查小数、整数中的数字所表示的意义：有几个计数单位．
17．55。
【分析】直角三形中，两个锐角度数和等于90°，90°减去35°等于另一个锐角的度数。
【解析】解：90°﹣35°＝55°
故答案为：55。
【点评】本题主要考查学生对三角形内角和和三角形分类知识的掌
18．5；4。
【分析】假设笼子里都是兔，那么就有9×4＝36（只）脚，这样就比实际多了36﹣26＝10（只）脚，因为一只鸡比一只兔子少4﹣2＝2（只）脚，再用除法计算，即可得鸡的只数，然后再进一步解答即可。
【解析】解：（9×4﹣26）÷（4﹣2）
＝10÷2
＝5（只）
9﹣5＝4（只）
答：鸡有5只，兔有4只。
故答案为：5；4。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
19．3，1。
【分析】用列表法，分别假设租0～4辆大客车，据此分别算出租小客车的辆数，再求出租车需要的钱数，找出最省钱的租车方案。
【解析】解：大客车能坐的人数等于租大客车的辆数乘每辆大客车能坐的人数，还应租小客车的辆数等于总人数与大客车能坐人数的差除以每辆小客车能坐的人数，租金的总钱数等于租所有大客车与小客车租金的和。
方案 租大客车辆数（辆） 大客车能坐人数（人） 应租小客车辆数（辆） 租金（元）
1 0 0 150÷30＝5 5×900＝4500
2 1 40×1＝40 （150﹣40）÷30≈4 1×1000+4×900＝4600
3 2 40×2＝80 （150﹣80）÷30≈3 2×1000+3×900＝4700
4 3 40×3＝120 （150﹣120）÷30＝1 3×1000+1×900＝3900
5 4 40×4＝160 0 4×1000＝4000
从上表可以看出，选用方案4最省钱，要租3辆大客车，1辆小客车，需要租金3900元。
故答案为：3，1。
【点评】此类题中要求最省钱，需要考虑两点，一是租哪种车每人的租车费用较低，就要多租哪种车，二是尽量不要浪费座位。
20．除，乘，加。
【分析】根据整数四则混合运算的顺序，计算204÷34+17×2 时，先算除法和乘法，再算加法，由此求解。
【解析】解：计算 204÷34+17×2 时，先算除法和乘法，再算加法。
故答案为：除，乘，加。
【点评】四则混合运算的顺序：一个算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，按照从左到右的顺序依次计算；如果既有加减法、又有乘除法，先算乘除法、再算加减法；如果有括号，先算括号里面的。
21．见试题解答内容
【分析】改写成用“万”作单位的数，就在“万”后面点上点，再在末尾加个“万”字，根据“四舍五入”法保留一位小数要看作百位．
【解析】解：1808500≈180.9万．
故答案为：180.9．
【点评】本题主要考查了学生大数改写的知识，以及求近似数的方法．
22．见试题解答内容
【分析】根据三角形的特征：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；由此解答即可．
【解析】解：（8﹣5）厘米＜第三边＜（8+5）厘米
所以：3厘米＜第三边＜13厘米
即第三边的取值在3～13厘米（不包括3厘米和13厘米），
因为边长都是整厘米数，所以第三边最长为：13﹣1＝12（厘米），最短为：3+1＝4（厘米）；
故答案为：12，4．
【点评】此题关键是根据三角形的特性进行分析、解答．
23．＞；＝；＜。
【分析】根据小数大小的比较方法，先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大，如果百分位相同，就比较千分位……据此可解答；1千克＝1000克；算式要先求出结果再比较。
【解析】解：
52.30＞52.03 4.05千克＝4千克50克 199×48+2＜199×50
故答案为：＞；＝；＜。
【点评】本题考查了小数大小的比较，关键是掌握小数大小的比较方法。
三．计算题（共3小题，共20分）
24．450；43；480；2；0.8；2.2。
【分析】根据整数、小数加减乘除法的计算方法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解析】解：
510﹣60＝450 18+150÷6＝43 16×30＝480
0.4+1.6＝2 2.8﹣2＝0.8 6﹣3.8＝2.2
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
25．（1）41.25；（2）42.12。
【分析】计算小数加法、减法：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）；再按照整数加法、减法的法则进行计算，得数里的小数点要和横线上的小数点对齐（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。加法用交换加数的位置进行验算，减法用差+减数＝被减数进行验算。
【解析】解：（1）12.75+28.5＝41.25
（2）68﹣25.88＝42.12
【点评】本题主要考查了小数加法、小数减法的竖式计算方法以及加法、减法的验算方法，注意小数点要对齐，从低位算起。
26．（1）34；（2）58；（3）1200；（4）32。
【分析】（1）按照加法交换律和结合律计算；
（2）先算除法，再按照加法结合律计算；
（3）按照乘法分配律计算；
（4）按照除法的性质计算法。
【解析】解：（1）5.64+19.25+4.36+4.75
＝（5.64+4.36）+（19.25+4.75）
＝10+24
＝34
（2）58﹣296÷8+37
＝58﹣37+37
＝58+（37﹣37）
＝58+0
＝58
（3）（8+40）×25
＝8×25+40×25
＝200+1000
＝1200
（4）3200÷25÷4
＝3200÷（25×4）
＝3200÷100
＝32
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
四．操作题（共1小题，共5分）
27．
【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出左半图的关键对称点，依次连接即可轴补全这个轴对称图形。根据平移的特征，把这个轴对称的各顶点分别向右平移6格，依次连接即可得到平移后的图形。
【解析】解：根据题意画图如下：
【点评】作轴对称图形，对称点位置的确定是关键。图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。
五．应用题（共6小题，共36分）
28．450千克。
【分析】1吨＝1000千克，用10千克芝麻可榨出芝麻油的质量除以所用芝麻的质量，可以计算出平均每千克芝麻可以榨油的质量，再用平均每千克芝麻可以榨油的质量乘1000，可以计算出1吨芝麻可榨出多少千克芝麻油。
【解析】1吨＝1000千克
4.5÷10×1000
＝0.45×1000
＝450（千克）
答：1吨芝麻可榨出450千克芝麻油。
【点评】本题考查归一问题的解题方法，解题关键是先求出一份数是多少，再根据一份数不变，求出多份数是多少。
29．5.71万人。
【分析】根据减法的意义，用2022年广州市常住人口数减去2020年广州市常住人口数，即可求出2022年比2020年增加的人口数。据此解答。
【解析】解：1873.41﹣1867.7＝5.71（万人）
答：2022年广州市常住人口数比2020年增加了5.71万人。
【点评】本题考查小数加减法的应用。熟练掌握小数加减法的计算法则是解题的关键。
30．1.34米。
【分析】第二次跳了1.47米，比第一次多跳了0.18米，据此先求出第一次跳了多少米。再根据第三次比第一次多跳了0.05米，即可得出小明第三次跳了多少米。
【解析】解：1.47﹣0.18+0.05
＝1.29+0.05
＝1.34（米）
答：小明第三次跳了1.34米。
【点评】本题考查学生对小数加减法运算的掌握和运用，计算时要注意小数点的位置。
31．60千米。
【分析】根据路程＝速度×时间，分别计算出客车与货车4小时行的路程，再用客车行的路程减去货车行的路程，可以计算出货车离乙地还有多少千米。
【解析】解：70×4﹣55×4
＝280﹣220
＝60（千米）
答：货车离乙地还有60千米。
【点评】本题考查行程问题的解题方法，解题关键是掌握行程问题的数量关系，利用路程＝速度×时间，列式计算。
32．8500元。
【分析】根据总价＝单价×数量，即可解答。
【解析】解：85×（52+48）
＝85×100
＝8500（元）
答：学校购买这些足球一共花了8500元钱。
【点评】本题考查的是整数四则混合运算应用题，理清题中数量关系是解答关键。
33．54千克。
【分析】先求出三人的总体重，再减去陈青和何东的体重即可。
【解析】解：55×3﹣62﹣49
＝165﹣62﹣49
＝54（千克）
答：李明的体重是54千克。
【点评】根据平均数的含义和求法，解答此题即可。
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