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第五单元测试
一、选择题
1．（ ）
A． B． C． D．15
2．希望小学有男生560人，比女生多，求女生人数的算式是（ ）。
A． B． C．
3．=（ ）
A．1 B． C．18 D．2
4．计算分数除法的方法是（ ）。
A．将除法转化为乘法 B．将乘法转化为除法 C．无法计算
5．一个长方形的面积是2 dm2,它的宽是 dm,它的长是(　　)。
A．dm B． dm C． dm
6．一个大于0的数除以，就是把这个数（ ）。
A．缩小 B．扩大 C．扩大到原来的8倍
7．下面算式中，商小于被除数的算式是（ ）。
A．4÷ B． ÷ C． ÷ D． ×
8．如果（a、b、c都大于零），那么a、b、c的大小关系是（ ）。
A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．b＜a＜c
9．一项工程单独做甲队要3天完成，乙队要4天完成，两队合做（ ）天能完成这项工程？
A．7 B． C．
二、填空题
10．通过计算，我发现( )。
11． 的 等于40。
12．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )
( ) ( )
13．( )( )＝( )。
14．一本故事书21元，相当于一本科技书的，一本科技书( )元。
15．5除以，可以表示已知一个数的是5．求这个数是多少．　 　．
16．在，，，中，　 　的分数单位最大，　 　的分数单位最小．
17．把米平均分成4份，每份长( )米，每份是全长的( )。
18．1的倒数是它本身　 　，0有没有倒数，　 　，5是倒数，　 　．（判断）
19．某学生将乘一个数时，把误看成1.23，使乘积比正确结果减少0.3。则正确结果应该是( )。
三、判断题
20．=10
21．÷5＝×5。( )
22．÷4＝＝ ( )
23．如果，那么一定是，。( )
24．如果不等于零，那么。( )
四、计算题
25．口算。


26．计算，并简要写出过程。

五、解答题
27．孙叔叔早上去晨跑，6分钟跑了千米，他用这样的速度在千米长的跑道上跑一圈，要用多长时间？
28．袁隆平是我国研究与发展杂交水稻的开创者，也是世界上第一成功利用水稻杂交优势的科学家，被誉为“杂交水稻之父”。现在种上了袁隆平研究的杂交水稻，亩产可达1500千克，是原来普通水稻的，原来普通水稻亩产是多少千克？
29．水果店购进40箱苹果，购进苹果的箱数是梨子箱数的。水果店购进了多少箱梨子？（用方程解）
30．一个无盖的长方体水箱，从里面量，长20分米，宽8分米，宽是高的，这个水箱最多能装水多少升？
31．万老师把m长的木棒锯成相等的若干段，共锯了4次，每段长多少米？
《第五单元测试》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 D C D A C C B A C
1．D
【解析】略
2．C
【分析】根据题意可知，男生人数是女生的（1＋），据此根据分数除法的意义解答即可。
【详解】希望小学有男生560人，比女生多，女生人数有；
故答案为：C。
【点睛】明确男生人数是女生的几分之几是解答本题的关键。
3．D
【详解】略
4．A
【分析】根据分数除法的计算法则，甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。据此解答。
【详解】计算分数除法的方法是把除法转化为乘法。
故答案选：A
【点睛】此题考查的目的是理解掌握分数除法的计算法则及应用。
5．C
【详解】2÷＝2.5（dm）。
故答案为：C。
【分析】长方形面积＝长×宽，根据长方形面积公式，用长方形面积除以宽即可求出长。
6．C
【分析】根据分数除法的计算方法，除以一个数等于乘这个数的倒数；一个大于0的数除以，相等于这个数乘8，据此解答。
【详解】假设这个数为
÷
＝×8
＝1
一个大于0的数除以，就是把这个数扩大到原来的8倍。
故答案为：C
【点睛】掌握分数除法的计算方法是解答本题的关键。
7．B
【分析】根据一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于被除数。据此解答。
【详解】首先排除D，因为D是乘法。
4÷和÷，因为除数小于1，所以这两题的商都大于被除数。
只有，除数大于1，商小于被除数。
故本题答案为：B。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握不用计算，判断商与被除数之间大小关系的方法及应用。
8．A
【分析】用赋值法，设＝1，分别求出a、b、c的值，比较即可。
【详解】＝1
a＝ ；b＝ ；c＝1
所以a＜c＜b。
故选择：A
【点睛】此题考查了分数乘除法的计算，解决此类问题，一般用赋值法解答比较简单、直观。
9．C
【分析】首先根据题意，把这项工程看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别用1除以两队单独完成需要的时间，求出甲乙两队的工作效率各是多少；然后根据工作时间＝工作量÷工作效率，用1除以两队的工作效率之和，求出两队合做几天能完成这项工程。
【详解】
（天）
所以两队合做天能完成这项工程。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住工作量、工作效率以及工作时间的基本关系。
10．一个数除以分数等于这个数乘以它的倒数
【分析】分数除法的运算法则：一个数除以分数，就是用这个数乘分数的倒数。
【详解】
＝
＝
我发现（一个数除以分数等于这个数乘这个分数的倒数）
【点睛】
11．50
【分析】分数除法的意义：已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量，用除法计算.
【详解】求的这个数作单位“1”．
故答案为50
12． ＞ ＝ ＝ ＜
【分析】（1）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大，一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。
（2）先计算出两个算式的得数，再比较大小。
（3）一个数乘1或除以1，结果还是这个数。
（4）先计算出两个算式的得数，再比较大小。
【详解】（1）因为＞1，＞，＜，所以＞。
（2）因为＝1，＝1，所以＝。
（3）因为＝，＝，所以＝。
（4）因为＝＝，＝＝，＜，所以＜。
13． ×
【分析】分数的除法法则：除以一个数（不为0）等于乘这个数的倒数。
【详解】×＝
故答案为：×；；
【点睛】分数的除法法则很重要，学生要熟练掌握。
14．49
【分析】根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”，列式求解即可。
【详解】根据分析可得：（元）
【点睛】本题主要考查的是分数的意义和应用，需熟练掌握。
15．正确
【详解】试题分析：把运用的结果看成单位“1”，它的对应的数量是5，由此求解．
解：一个数的对应的数量是5，那么这个数就可以用5÷来计算，
所以5除以，可以表示已知一个数的是5．求这个数是多少是正确的；
故答案为正确．
点评：本题考查了分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法．
16．，
【详解】试题分析：分数的分母越小分数单位越大，分母越大分数单位越小．
解：在，，，中，的分数单位最大，的分数单位最小．
故答案为，．
点评：此题主要考查分数单位和分数大小比较．
17．
【分析】根据题意，用米除以4，即可得到每份的长度，把米看作单位“1”，然后再用单位“1”除以平均分的份数就可得到每份是全长的几分之几；据此解答。
【详解】÷4
＝×
＝（米）
1÷4＝
【点睛】本题考查了分数除法和分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。
18．√，√，×
【详解】试题分析：此题利用倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子和分母调换位置；即可求出答案．
解：1的倒数是它本身，正确；
0没有倒数，正确；
5的倒数是，所以5和互为倒数，不能说某一个数是倒数，倒数是成对出现的，所以说法错误；
故答案为√，√，×．
点评：此题主要考查倒数的意义和求法：乘积是1的两个数互为倒数，整数先把它看成分母是1的假分数，再把分子分母调换位置可求出解．
19．111
【分析】根据题意可知，原题结果是a，现在结果是1.23a；则a－1.23a＝0.3，a－1.23a＝a；化成分数为：；根据等式的性质2，等式两边同时除以；解方程，求出a的值，进而解答。
【详解】a－1.23a＝0.3
解：a＝0.3
a＝0.3÷
a＝0.3×300
a＝90
90×1.23＋0.3
＝110.7＋0.3
＝111
【点睛】利用循环小数的逆还原法，把循环小数化为分数，根据题意，列方程，解方程，求出a的值，进行解答。
20．×
【解析】略
21．×
【分析】分数除以整数等于分数乘整数的倒数，再根据根分数乘分数方法：分子乘分子，分母乘分母，能约分的要约分。
【详解】÷5＝×＝
故答案为：×
22．√
【详解】略
23．×
【分析】由于，假设n＝2，根据被除数＝商×除数，即×2，算出结果即可判断。
【详解】假设n＝2
则m＝2×＝
当m＝，n＝2时，m÷n＝÷2＝
所以当，那么一定是m＝9，n＝8，原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查分数乘除法的计算方法，熟练掌握分数乘除法的计算方法并灵活运用。
24．√
【分析】a不等于0，化简÷a和÷6，即可解答。
【详解】÷a
＝×
＝
÷6
＝×
＝
＝，所以÷a＝÷6
故答案为：√
【点睛】利用字母表示数以及含有字母的式子化简以及求值的知识进行解答。
25．；；；
；；；
【详解】略
26．；1；；
【分析】，根据异分母分数加减法的计算法则，先通分，化成分母相同的分数，再计算；
，把分数化为小数，再进行计算；
，根据分数除以分数的计算法则，一个数除以分数，等于乘这个分数的倒数，再进行计算；
，先约分，再进行计算。
【详解】
＝－
＝
＝0.75＋0.25
＝1
＝×
＝
＝
＝
＝
27．分钟
【分析】先根据路程÷时间＝速度求出孙叔叔晨跑的速度；再根据路程÷速度＝时间求出跑一圈需要的时间。
【详解】÷（÷6）
＝÷
＝（分钟）
答：要用分钟。
【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系，熟练掌握路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间是关键。
28．600千克
【分析】现在的杂交水稻亩产是原来普通水稻的，把原来普通水稻的亩产看作单位“1”，单位“1”是未知的，用除法计算。
【详解】1500÷＝600（千克）
答：原来普通水稻亩产是600千克。
【点睛】本题考查分数除法的应用，找准单位“1”，牢记单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用除法。
29．50箱
【分析】设：购进梨子箱数是x箱，购进苹果的箱数是梨子箱数的，用梨子箱数×＝苹果的箱数，列方程：x＝40，解方程，即可解答。
【详解】解：设水果店购进了x箱梨子。
x＝40
x＝40÷
x＝40×
x＝50
答：水果店购进了50想梨子。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几的问题，根据题意，列方程，解方程。
30．1920升
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，其中高＝宽÷，代入数据计算即可。
【详解】8÷＝12（分米）
20×8×12
＝160×12
＝1920（立方分米）
＝1920（升）
答：这个水箱最多能装水1920升。
【点睛】此题考查了长方体的体积计算，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此先求出高是解题关键。
31．m
【分析】一共锯了4次，锯了4＋1＝5段，然后根据平均分除法的意义，用米除以5即可。
【详解】
（米）
答：每段长米。
【点睛】本题考查了植树问题，关键是确定锯的段数＝次数＋1。
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