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广东省广州市2023-2024学年五年级下册期末测试数学试卷
1．（2024五下·广州期末）一个书包的容积约13（　　）。
A．cm B．mL C．L D．m3
【答案】C
【知识点】体积（容积）单位的选择
【解析】【解答】解：一个书包的容积约13L。
故答案为：C。
【分析】容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积。1升是1立方分米，根据实际生活经验以及题干中的具体数据来进行选择。
2．（2024五下·广州期末）妈妈买了6个桃子，今天吃了其中的，今天吃了多少个桃子？下面几幅图中，不能正确表达题目中已知信息的是（　　）。
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：A项：2÷6=；
B项：4÷6=；
C项：2÷3=；
D项：4÷6=。
故答案为：A。
【分析】表示把单位“1”平均分成3份，占其中的2份，或者把单位“1”平均分成6份，占其中的4份，据此计算。
3．（2024五下·广州期末）把一根4米长的绳子平均剪成9段，下面说法正确的是（　　）。
A．每段绳子是全长的 B．每段绳子是全长的
C．每段绳子长米 D．每段绳子长米
【答案】D
【知识点】整数除法与分数的关系；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：1÷9＝
4÷9＝（米）
每段绳子是全长的，每段绳子长米。
故答案为：D。
【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，每段绳子是全长的分率=1÷平均分的段数；
每段的长度=总长度÷平均分的段数。
4．（2024五下·广州期末）食堂有40多个松花蛋，如果把这些松花蛋装进4个一排的蛋托中，正好装完。如果装进6个一排的蛋托中，也正好装完。这些松花蛋一共有（　　）。
A．12 B．24 C．42 D．48
【答案】D
【知识点】公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：4＝2×2，6＝2×3，
所以4和6的最小公倍数是2×2×3＝12。
12的倍数有12、24、36、48……
其中满足有40多个这个条件的是48。
故答案为：D。
【分析】这些松花蛋的总个数是4和6的最小公倍数的倍数，用分解质因数的方法求出4和6的最小公倍数是12，12×4=48符合条件。
5．（2024五下·广州期末）两个质数相乘的积一定是（　　）。
A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数
【答案】B
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：两个质数相乘的积一定是合数。
故答案为：B。
【分析】两个质数的积至少有三个因数，所以是合数。合数是除了1和本身外还有其它因数的数。
6．（2024五下·广州期末）20名同学要分成甲乙两队，如果甲队人数为奇数，那么乙队人数一定为（　　）。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
【答案】A
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：20是偶数，根据奇数＋奇数＝偶数，可知把20分成两个数的和，其中一个数是奇数，那么另一个数一定是奇数。
故答案为：A。
【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是偶数；个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。
20是偶数，偶数-奇数=奇数。
7．（2024五下·广州期末）如图，西瓜的质量是2千克，盘秤的指针指向“3”表示西瓜和菠萝的质量一共是3千克。如果将西瓜拿走(　　)。
A．按顺时针方向旋转90°，指向“1”
B．按逆时针方向旋转90°，指向“1”
C．按顺时针方向旋转90°，指向“5”
D．按逆时针方向旋转90°，指向“5”
【答案】B
【知识点】10以内数的加减法
【解析】【解答】解：360°÷8×2
=45°×2
＝90°
3－2＝1，西瓜的质量是2千克，盘秤的指针指向“3”表示西瓜和菠萝的质量一共是3千克，如果将西瓜拿走，那么指针会按逆时针方向旋转90°，指向“1”。
故答案为：B。
【分析】每个大格对应的角度是360°÷8=45°，因此2个大格对应的角度是45°×2=90°。指针从3千克的位置按逆时针方向旋转90°，指向1千克的位置。
8．（2024五下·广州期末）一个由5个同样大小的正方体搭成的几何体，从前面看到的图形是，从左面看是，从上面看是，下面几何体符合要求的是（　　）。
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：各几何体从前面、左面、上面看到的图形分别为：
A：；
B：；
C：；
D：；
符合要求的几何体是。
故答案为：C。
【分析】分别画出四个立体图形从前面、左面、上面看到的图形，只有C项满足从各个方向看到的图形。
9．（2024五下·广州期末）一个正方体的表面展开图如图所示，那么原正方体中与“暖”所在面相对的面所标的字是（　　）。
A．春 B．花 C．半 D．开
【答案】B
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：原正方体中与“暖”所在面相对的面所标的字是“花”。
故答案为：B。
【分析】正方体相对的面不相邻，则暖是左面，春是后面，花是右面，半是前面，开是上面，因为暖是左面，它的对面是右面，即花，也就是“花”和“暖”相对，“春”和“半”相对，“群”和“开”相对。
10．（2024五下·广州期末）李叔叔把一根长2米的钢管截成3段，第一段长米，比第二段短米，解决的问题是(　　)。
A．第三段长多少米 B．第二段长多少米
C．第一段和第二段一共长多少米 D．第一段和第三段一共长多少米
【答案】C
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：解决的问题是第一段和第二段一共长多少米。
故答案为：C。
【分析】用第一段的长度米+米=第二段的长度，再加米即可得到第一段和第二段一共长多少米。
11．（2024五下·广州期末）在统计下面的信息时，更适合用折线统计图表示的是（　　）。
A．白云山风景区2023年1～12月份的旅游人数的变化情况。
B．某小学五年级3个班学生人数统计。
C．小明班上4位同学的身高数据。
D．张阿姨家庭2024年6月份各项开支占总开支的几分之几的情况。
【答案】A
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：A．统计白云山风景区2023年1～12月份的旅游人数的变化情况，适合用折线统计图；
B．统计某小学五年级3个班学生人数统计，适合用条形统计图；
C．统计小明班上4位同学的身高数据，适合用条形统计图；
D．统计张阿姨家庭2024年6月份各项开支占总开支的几分之几的情况，适合用扇形统计图；
故答案为：A。
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。若有两组及以上数据，应用复式统计图。
12．（2024五下·广州期末）用棱长为2cm的两个正方体拼成一个长方体后，这个长方体的表面积与原来两个正方体表面积之和相比（　　）。
A．减少4cm2 B．减少8cm2 C．增加4cm2 D．增加8cm2
【答案】B
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积
【解析】【解答】解：
（cm2）
这个长方体的表面积与原来两个正方体表面积之和相比减少8cm2。
故答案为：B。
【分析】用棱长为2cm的两个正方体拼成一个长方体后，这个长方体的表面积比原来减少了正方体两个面的面积，减少的面积=棱长×棱长×2。
13．（2024五下·广州期末）4.05m3＝　 　dm3 2300cm3＝　 　mL＝　 　L
【答案】4050；2300；2.3
【知识点】体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算；体积和容积的关系
【解析】【解答】解：（1）4.05×1000＝4050（dm3）
4.05m3＝4050dm3
（2）2300÷1000＝2.3（L）
2300cm3＝2300mL＝2.3L
故答案为：4050；2300；2.3。
【分析】根据进率：1m3＝1000dm3，1cm3＝1mL，1L＝1000mL；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。
14．（2024五下·广州期末）＝9÷　 　＝　 　＝　 　＝　 　（填小数）。
【答案】12；15；8；0.75
【知识点】整数除法与分数的关系；分数的基本性质；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：＝＝＝9÷12
＝＝
＝＝
＝3÷4＝0.75
所以，＝9÷12＝＝0.75。
故答案为：12；15；8；0.75。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；
分数化成小数，用分子除以分母即可。
15．（2024五下·广州期末）的分数单位是　 　，它有　 　个这样的分数单位，再添上　 　个这样的分数单位它就变成最小的合数。
【答案】；17；7
【知识点】分数及其意义；分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：
的分数单位是，它有17个这样的分数单位，再添上7个这样的分数单位它就变成最小的合数。
故答案为：；17；7。
【分析】分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位。最小的合数是4，，再添上7个这样的分数单位它就变成最小的合数。
16．（2024五下·广州期末）张叔叔给自己家的大门密码锁设置密码为“ABCD”，其中A是一位数中最大的偶数，B是最小的质数，C既不是质数也不是合数，D是一位数中最大的奇数。这个密码是　 　。
【答案】8219
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：A是一位数中最大的偶数，即8；
B是最小的质数，即2；
C既不是质数也不是合数，即1；
D是一位数中最大的奇数，即9；
所以，这个密码是8219。
故答案为：8219。
【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是偶数；个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。
一个数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；一个数除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这个数就是合数。据此写出这个密码是8219。
17．（2024五下·广州期末）甲、乙、丙三人打同样一份稿件，甲用15分钟完成，乙用小时完成，丙用0.2小时完成，　 　的打字速度最快。
【答案】乙
【知识点】小数乘整数的小数乘法；分数及其意义；时、分的认识及换算
【解析】【解答】解：甲：15分；
乙：小时，是把1小时平均分成6份，其中的一份是10分钟；
丙：（分）
因为10＜12＜15，所以乙用时最短，乙的打字速度最快。
故答案为：乙。
【分析】甲、乙、丙三人打同样一份稿件，用时最少的速度最快，分别换算成分钟后再比较大小。
18．（2024五下·广州期末）直线上的点A用假分数表示是　 　，点B用带分数表示是　 　。
【答案】；
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】A=1=；B=。
故答案为：；。
【分析】把1平均分成5份，每份是，在几后面几份的地方，就是几又五分之几；
把假分数化成整数或带分数，用假分数的分子除以分母，能整除的就可以化成整数；不能整除的，商是带分数的整数部分，余数是分子，分母不变。
19．（2024五下·广州期末）“71□”是一个三位数，当□里填　 　时，它既是2的倍数，也是3的倍数，当□填　 　时，它既含有因数5，又是偶数。
【答案】4；0
【知识点】因数与倍数的关系；2、5的倍数的特征；奇数和偶数；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：7＋1＝8，8＋4＝12，
所以当□里填4时，既是2的倍数也是3的倍数；
当□里填0时，既含有因数5，又是偶数。
故答案为：4；0。
【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是偶数；个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。
个位上是0、2、4、6、8，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是2和3的倍数；
个位上是0的数既含有因数5，又是偶数。
20．（2024五下·广州期末）12和16的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　.
【答案】4；48
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：12=2×2×3，16=2×2×2×2，最大公因数2×2=4，最小公倍数：2×2×3×2×2=48。
故答案为：4；48。
【分析】把这两个数分解质因数，然后把公有的质因数相乘就是最大公因数；把公有的质因数和独有的质因数相乘就是它们的最小公倍数。
21．（2024五下·广州期末）一杯纯果汁，小明先喝了半杯，加满水搅匀后又喝了半杯，小明一共喝了　 　杯纯果汁，　 　杯水。
【答案】；
【知识点】分数及其意义；分数与分数相乘
【解析】【解答】解：果汁：
（杯）
（杯）
故答案为：；。
【分析】解决这道题的关键是求出第二次分别喝了多少果汁和水。小明先喝了杯果汁，加了杯水，又喝了半杯，是又喝了（杯）果汁，（杯）水。
22．（2024五下·广州期末）一个正方体的底面积是4平方厘米，它的表面积是　 　平方厘米。
【答案】24
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：4×6＝24（平方厘米）
故答案为：24。
【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，其中，棱长×棱长＝底面积。
23．（2024五下·广州期末）学校运来8m3的沙子，铺在一个长5m、宽4m的沙坑里，沙子的厚度是　 　m。
【答案】0.4
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：8÷5÷4
＝1.6÷4
＝0.4（m）
故答案为：0.4。
【分析】由题意可知，根据长方体的体积公式：V＝abh，据此解答即可。
24．（2024五下·广州期末）一个几何体由若干个棱长为1cm的小正方体搭成，从三个不同方向看到的图形如图所示。这个几何体的体积是　 　cm3。
【答案】6
【知识点】根据观察到的图形确定几何体；正方体的体积
【解析】【解答】解：5＋1＝6（个）
1×1×1×6
＝1×1×6
＝1×6
＝6（cm3）。
故答案为：6。
【分析】这个几何体有2层，下面一层有5个小正方体，上层有1个小正方体，在中间行最左边的小正方体上面，一共有5＋1＝6个小正方体，这个几何体的体积=每个小正方体的体积×小正方体的个数；其中，小正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。
25．（2024五下·广州期末）如图，露在外面的▲占全部▲的，被遮住的▲有　 　个。
【答案】4
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：8÷2×3－8
＝4×3－8
＝12－8
＝4（个）
故答案为：4。
【分析】被遮住的▲的个数= ▲的总个数-露出的个数；其中，总个数=露出的个数÷分率的分子×分母，据此计算。
26．（2024五下·广州期末）直接写出计算结果。
＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝
【答案】解：
＝ ＝ ＝0.5 ＝0.4
＝ ＝ ＝ ＝
【知识点】同分母分数加减法；异分母分数加减法；分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】同分母分数加减法，只把分子相加减，分母不变，能约分的要约分；异分母分数加减法，先通分，再按照同分母分数加减法的计算法则计算。
27．（2024五下·广州期末）用递等式计算下面各题，怎样简便就怎样算。
【答案】解：（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝1＋1
＝2
（3）
＝（＋）－（）
＝1－1
＝0
【知识点】分数加减混合运算及应用；分数加法运算律
【解析】【分析】（1）先找到6、4、3的最小公倍数12，然后将分数通分，再利用同分母分数加减法的方法计算；
（2）利用加法结合律，交换律分别将同分母的分数与，与结合到一起进行计算，最后再将两个和相加即可；
（3）利用加法交换律和加法结合律先将与相加，利用减法的运算性质将与相加，最后再将两个和相减即可。
28．（2024五下·广州期末）画出图形①绕点A按顺时针方向旋转90°后的图形；画出图形②绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形。
【答案】
【知识点】作旋转后的图形
【解析】【解答】解：如图：
。
【分析】（1）根据图形旋转的方法，点A不动，画出图形①绕点A按顺时针方向旋转90°后的图形；
（2）O点不动，画出图形②绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形即可。
29．（2024五下·广州期末）如表是甲、乙两家电商2019～2023年获得的利润情况统计。（单位：亿元）
年份 2019 2020 2021 2022 2023
电商甲的利润 160 180 200 210 215
电商乙的利润 145 180 163 160 156
（1）请根据上表中的数据，补充完整下面的折线统计图。
（2）根据折线统计图填空。
①2019～2023年电商　 　获得的利润呈逐年上升趋势。
②　 　年，两家电商获得的利润相同。
③从2020～2023年期间，电商乙的利润是怎样变化的？你打算向电商乙的经理提出什么建议？请写一写。　 　
【答案】解：（1）如图：（2）③从2020～2023年期间，电商乙的利润呈下降趋势，要分析市场行情，提高销售利润。（答案不唯一）
（1）
（2）甲；2020；从2020～2023年期间，电商乙的利润呈下降趋势，要分析市场行情，提高销售利润。（答案不唯一）
【知识点】复式折线统计图的特点及绘制；从复式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：（2）①2019～2023年电商甲获得的利润呈逐年上升趋势。
②2020年电商获得的利润相同。
③从2020～2023年期间，电商乙的利润呈下降趋势，要分析市场行情，提高销售利润。（答案不唯一）
故答案为：（2）①甲；②2020；③答案不唯一。
【分析】（1）依据统计表中的数据，图例，描出各点，然后连接成线，再标上数据；
（2）①观察统计图，2019～2023年电商甲获得的利润呈逐年上升趋势。
②电商甲和电商乙在折线图中，两点在2020年重叠在一起，所以2020电商获得的利润相同。
③从2020～2023年期间，电商乙的利润呈下降趋势。我向对电商乙的经理建议，要分析市场行情，改变营销策略，提高销售利润。
30．（2024五下·广州期末）只列式，不计算。
为了给大家创造更好的阅读环境，学校准备制作一批小书柜放在走廊里（如图）。
（1）这个小书柜占地面积是多少平方分米？
列式：　 　
（2）这个小书柜占多大的空间？
列式：　 　
（3）做这样一个小书柜至少需要多少平方分米的木板？
列式：　 　
【答案】（1）5×3
（2）5×3×10
（3）5×3×4＋3×10×2＋5×10
【知识点】长方形的面积；长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】解：（1）5×3＝15（平方分米）
（2）5×3×10＝150（立方分米）
（3）5×3×4＋3×10×2＋5×10
＝60＋60＋50
＝120＋50
＝170（平方分米）
故答案为：（1）5×3；（2）5×3×10；（3）5×3×4＋3×10×2＋5×10。
【分析】（1）根据长方形的面积公式：S＝长×宽，把数据代入公式列式即可。
（2）根据长方体的体积公式：V＝长×宽×高，把数据代入公式列式即可。
（3）通过观察图形可知，这个小书柜有4个底面，一个后面以及左右两个侧面组成，根据长方体的表面积公式解答即可。
31．（2024五下·广州期末）猎豹猎捕时速度可达到110千米/时，马奔跑的速度可达55千米/时。
（1）猎豹的速度是马的速度的多少倍？
（2）马的速度是猎豹的速度的几分之几？
【答案】解：（1）110÷55＝2答：猎豹的速度是马的速度的2倍。（2）55÷110＝答：马的速度是猎豹的速度的。
（1）解：110÷55＝2
答：猎豹的速度是马的速度的2倍。
（2）解：55÷110＝
答：马的速度是猎豹的速度的。
【知识点】整数除法与分数的关系
【解析】【分析】（1）猎豹的速度是马的速度的倍数=猎豹的速度÷马的速度；
（2）马的速度是猎豹的速度的分率=马的速度÷猎豹的速度。
32．（2024五下·广州期末）五（1）班开展数学游戏活动，本次活动有“数独”、“24点”、“魔方还原”这三种游戏项目的同学参加“数独”游戏，的同学参加“24点”游戏，的同学参加“魔方还原”游戏，该班是否所有同学都参与了这次数学游戏活动？请说明理由。
【答案】解：
＝
＝
＝
答：该班所有同学都参与了这次数学游戏活动，因为参加游戏活动的同学所占份数是整体“1”。
【知识点】异分母分数加减法；分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】参加各项活动占总人数的分率=参加“数独”游戏占的分率＋参加“24点”游戏占的分率＋参加“魔方还原”游戏占的分率-1，则该班所有同学都参与了这次数学游戏活动。
33．（2024五下·广州期末）如图是一个长方体容器，里面水深1分米，如果往里面放入一个体积为640立方厘米的珊瑚石，珊瑚石完全浸没水里，这个容器里的水会不会溢出来？请说明理由。
【答案】解：2×0.8×1.5
＝1.6×1.5
＝2.4（立方分米）
2×0.8×1
＝1.6×1
＝1.6（立方分米）
640立方厘米＝0.64立方分米
0.64＋1.6＝2.24（立方分米）
2.24＜2.4
答：这个容器里的水不会溢出来，因为长方体容器里水的与珊瑚石的体积和小于长方体容器的体积。
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，分别求出长方体容器和水的体积，再用水的体积，加上珊瑚石的体积，再与长方体容器的容积比较，即可解答。
34．（2024五下·广州期末）某超市要做一个长1.5米、宽0.8米、高1.2米的玻璃展台。需要先用角铁做一个长方体框架再安装玻璃，至少需要多少米的角铁？（接口处忽略不计）
【答案】解：（1.5＋0.8＋1.2）×4
＝3.5×4
＝14（米）
答：至少需要14米的角铁。
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】根据题意，用角铁做一个长方体框架，求至少需要角铁的长度，就是求长方体的棱长总和；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算求解。
1 / 1广东省广州市2023-2024学年五年级下册期末测试数学试卷
1．（2024五下·广州期末）一个书包的容积约13（　　）。
A．cm B．mL C．L D．m3
2．（2024五下·广州期末）妈妈买了6个桃子，今天吃了其中的，今天吃了多少个桃子？下面几幅图中，不能正确表达题目中已知信息的是（　　）。
A． B．
C． D．
3．（2024五下·广州期末）把一根4米长的绳子平均剪成9段，下面说法正确的是（　　）。
A．每段绳子是全长的 B．每段绳子是全长的
C．每段绳子长米 D．每段绳子长米
4．（2024五下·广州期末）食堂有40多个松花蛋，如果把这些松花蛋装进4个一排的蛋托中，正好装完。如果装进6个一排的蛋托中，也正好装完。这些松花蛋一共有（　　）。
A．12 B．24 C．42 D．48
5．（2024五下·广州期末）两个质数相乘的积一定是（　　）。
A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数
6．（2024五下·广州期末）20名同学要分成甲乙两队，如果甲队人数为奇数，那么乙队人数一定为（　　）。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
7．（2024五下·广州期末）如图，西瓜的质量是2千克，盘秤的指针指向“3”表示西瓜和菠萝的质量一共是3千克。如果将西瓜拿走(　　)。
A．按顺时针方向旋转90°，指向“1”
B．按逆时针方向旋转90°，指向“1”
C．按顺时针方向旋转90°，指向“5”
D．按逆时针方向旋转90°，指向“5”
8．（2024五下·广州期末）一个由5个同样大小的正方体搭成的几何体，从前面看到的图形是，从左面看是，从上面看是，下面几何体符合要求的是（　　）。
A． B．
C． D．
9．（2024五下·广州期末）一个正方体的表面展开图如图所示，那么原正方体中与“暖”所在面相对的面所标的字是（　　）。
A．春 B．花 C．半 D．开
10．（2024五下·广州期末）李叔叔把一根长2米的钢管截成3段，第一段长米，比第二段短米，解决的问题是(　　)。
A．第三段长多少米 B．第二段长多少米
C．第一段和第二段一共长多少米 D．第一段和第三段一共长多少米
11．（2024五下·广州期末）在统计下面的信息时，更适合用折线统计图表示的是（　　）。
A．白云山风景区2023年1～12月份的旅游人数的变化情况。
B．某小学五年级3个班学生人数统计。
C．小明班上4位同学的身高数据。
D．张阿姨家庭2024年6月份各项开支占总开支的几分之几的情况。
12．（2024五下·广州期末）用棱长为2cm的两个正方体拼成一个长方体后，这个长方体的表面积与原来两个正方体表面积之和相比（　　）。
A．减少4cm2 B．减少8cm2 C．增加4cm2 D．增加8cm2
13．（2024五下·广州期末）4.05m3＝　 　dm3 2300cm3＝　 　mL＝　 　L
14．（2024五下·广州期末）＝9÷　 　＝　 　＝　 　＝　 　（填小数）。
15．（2024五下·广州期末）的分数单位是　 　，它有　 　个这样的分数单位，再添上　 　个这样的分数单位它就变成最小的合数。
16．（2024五下·广州期末）张叔叔给自己家的大门密码锁设置密码为“ABCD”，其中A是一位数中最大的偶数，B是最小的质数，C既不是质数也不是合数，D是一位数中最大的奇数。这个密码是　 　。
17．（2024五下·广州期末）甲、乙、丙三人打同样一份稿件，甲用15分钟完成，乙用小时完成，丙用0.2小时完成，　 　的打字速度最快。
18．（2024五下·广州期末）直线上的点A用假分数表示是　 　，点B用带分数表示是　 　。
19．（2024五下·广州期末）“71□”是一个三位数，当□里填　 　时，它既是2的倍数，也是3的倍数，当□填　 　时，它既含有因数5，又是偶数。
20．（2024五下·广州期末）12和16的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　.
21．（2024五下·广州期末）一杯纯果汁，小明先喝了半杯，加满水搅匀后又喝了半杯，小明一共喝了　 　杯纯果汁，　 　杯水。
22．（2024五下·广州期末）一个正方体的底面积是4平方厘米，它的表面积是　 　平方厘米。
23．（2024五下·广州期末）学校运来8m3的沙子，铺在一个长5m、宽4m的沙坑里，沙子的厚度是　 　m。
24．（2024五下·广州期末）一个几何体由若干个棱长为1cm的小正方体搭成，从三个不同方向看到的图形如图所示。这个几何体的体积是　 　cm3。
25．（2024五下·广州期末）如图，露在外面的▲占全部▲的，被遮住的▲有　 　个。
26．（2024五下·广州期末）直接写出计算结果。
＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝
27．（2024五下·广州期末）用递等式计算下面各题，怎样简便就怎样算。
28．（2024五下·广州期末）画出图形①绕点A按顺时针方向旋转90°后的图形；画出图形②绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形。
29．（2024五下·广州期末）如表是甲、乙两家电商2019～2023年获得的利润情况统计。（单位：亿元）
年份 2019 2020 2021 2022 2023
电商甲的利润 160 180 200 210 215
电商乙的利润 145 180 163 160 156
（1）请根据上表中的数据，补充完整下面的折线统计图。
（2）根据折线统计图填空。
①2019～2023年电商　 　获得的利润呈逐年上升趋势。
②　 　年，两家电商获得的利润相同。
③从2020～2023年期间，电商乙的利润是怎样变化的？你打算向电商乙的经理提出什么建议？请写一写。　 　
30．（2024五下·广州期末）只列式，不计算。
为了给大家创造更好的阅读环境，学校准备制作一批小书柜放在走廊里（如图）。
（1）这个小书柜占地面积是多少平方分米？
列式：　 　
（2）这个小书柜占多大的空间？
列式：　 　
（3）做这样一个小书柜至少需要多少平方分米的木板？
列式：　 　
31．（2024五下·广州期末）猎豹猎捕时速度可达到110千米/时，马奔跑的速度可达55千米/时。
（1）猎豹的速度是马的速度的多少倍？
（2）马的速度是猎豹的速度的几分之几？
32．（2024五下·广州期末）五（1）班开展数学游戏活动，本次活动有“数独”、“24点”、“魔方还原”这三种游戏项目的同学参加“数独”游戏，的同学参加“24点”游戏，的同学参加“魔方还原”游戏，该班是否所有同学都参与了这次数学游戏活动？请说明理由。
33．（2024五下·广州期末）如图是一个长方体容器，里面水深1分米，如果往里面放入一个体积为640立方厘米的珊瑚石，珊瑚石完全浸没水里，这个容器里的水会不会溢出来？请说明理由。
34．（2024五下·广州期末）某超市要做一个长1.5米、宽0.8米、高1.2米的玻璃展台。需要先用角铁做一个长方体框架再安装玻璃，至少需要多少米的角铁？（接口处忽略不计）
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】体积（容积）单位的选择
【解析】【解答】解：一个书包的容积约13L。
故答案为：C。
【分析】容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积。1升是1立方分米，根据实际生活经验以及题干中的具体数据来进行选择。
2．【答案】A
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：A项：2÷6=；
B项：4÷6=；
C项：2÷3=；
D项：4÷6=。
故答案为：A。
【分析】表示把单位“1”平均分成3份，占其中的2份，或者把单位“1”平均分成6份，占其中的4份，据此计算。
3．【答案】D
【知识点】整数除法与分数的关系；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：1÷9＝
4÷9＝（米）
每段绳子是全长的，每段绳子长米。
故答案为：D。
【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，每段绳子是全长的分率=1÷平均分的段数；
每段的长度=总长度÷平均分的段数。
4．【答案】D
【知识点】公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：4＝2×2，6＝2×3，
所以4和6的最小公倍数是2×2×3＝12。
12的倍数有12、24、36、48……
其中满足有40多个这个条件的是48。
故答案为：D。
【分析】这些松花蛋的总个数是4和6的最小公倍数的倍数，用分解质因数的方法求出4和6的最小公倍数是12，12×4=48符合条件。
5．【答案】B
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：两个质数相乘的积一定是合数。
故答案为：B。
【分析】两个质数的积至少有三个因数，所以是合数。合数是除了1和本身外还有其它因数的数。
6．【答案】A
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：20是偶数，根据奇数＋奇数＝偶数，可知把20分成两个数的和，其中一个数是奇数，那么另一个数一定是奇数。
故答案为：A。
【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是偶数；个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。
20是偶数，偶数-奇数=奇数。
7．【答案】B
【知识点】10以内数的加减法
【解析】【解答】解：360°÷8×2
=45°×2
＝90°
3－2＝1，西瓜的质量是2千克，盘秤的指针指向“3”表示西瓜和菠萝的质量一共是3千克，如果将西瓜拿走，那么指针会按逆时针方向旋转90°，指向“1”。
故答案为：B。
【分析】每个大格对应的角度是360°÷8=45°，因此2个大格对应的角度是45°×2=90°。指针从3千克的位置按逆时针方向旋转90°，指向1千克的位置。
8．【答案】C
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：各几何体从前面、左面、上面看到的图形分别为：
A：；
B：；
C：；
D：；
符合要求的几何体是。
故答案为：C。
【分析】分别画出四个立体图形从前面、左面、上面看到的图形，只有C项满足从各个方向看到的图形。
9．【答案】B
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：原正方体中与“暖”所在面相对的面所标的字是“花”。
故答案为：B。
【分析】正方体相对的面不相邻，则暖是左面，春是后面，花是右面，半是前面，开是上面，因为暖是左面，它的对面是右面，即花，也就是“花”和“暖”相对，“春”和“半”相对，“群”和“开”相对。
10．【答案】C
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：解决的问题是第一段和第二段一共长多少米。
故答案为：C。
【分析】用第一段的长度米+米=第二段的长度，再加米即可得到第一段和第二段一共长多少米。
11．【答案】A
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：A．统计白云山风景区2023年1～12月份的旅游人数的变化情况，适合用折线统计图；
B．统计某小学五年级3个班学生人数统计，适合用条形统计图；
C．统计小明班上4位同学的身高数据，适合用条形统计图；
D．统计张阿姨家庭2024年6月份各项开支占总开支的几分之几的情况，适合用扇形统计图；
故答案为：A。
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。若有两组及以上数据，应用复式统计图。
12．【答案】B
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积
【解析】【解答】解：
（cm2）
这个长方体的表面积与原来两个正方体表面积之和相比减少8cm2。
故答案为：B。
【分析】用棱长为2cm的两个正方体拼成一个长方体后，这个长方体的表面积比原来减少了正方体两个面的面积，减少的面积=棱长×棱长×2。
13．【答案】4050；2300；2.3
【知识点】体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算；体积和容积的关系
【解析】【解答】解：（1）4.05×1000＝4050（dm3）
4.05m3＝4050dm3
（2）2300÷1000＝2.3（L）
2300cm3＝2300mL＝2.3L
故答案为：4050；2300；2.3。
【分析】根据进率：1m3＝1000dm3，1cm3＝1mL，1L＝1000mL；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。
14．【答案】12；15；8；0.75
【知识点】整数除法与分数的关系；分数的基本性质；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：＝＝＝9÷12
＝＝
＝＝
＝3÷4＝0.75
所以，＝9÷12＝＝0.75。
故答案为：12；15；8；0.75。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；
分数化成小数，用分子除以分母即可。
15．【答案】；17；7
【知识点】分数及其意义；分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：
的分数单位是，它有17个这样的分数单位，再添上7个这样的分数单位它就变成最小的合数。
故答案为：；17；7。
【分析】分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位。最小的合数是4，，再添上7个这样的分数单位它就变成最小的合数。
16．【答案】8219
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：A是一位数中最大的偶数，即8；
B是最小的质数，即2；
C既不是质数也不是合数，即1；
D是一位数中最大的奇数，即9；
所以，这个密码是8219。
故答案为：8219。
【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是偶数；个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。
一个数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；一个数除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这个数就是合数。据此写出这个密码是8219。
17．【答案】乙
【知识点】小数乘整数的小数乘法；分数及其意义；时、分的认识及换算
【解析】【解答】解：甲：15分；
乙：小时，是把1小时平均分成6份，其中的一份是10分钟；
丙：（分）
因为10＜12＜15，所以乙用时最短，乙的打字速度最快。
故答案为：乙。
【分析】甲、乙、丙三人打同样一份稿件，用时最少的速度最快，分别换算成分钟后再比较大小。
18．【答案】；
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】A=1=；B=。
故答案为：；。
【分析】把1平均分成5份，每份是，在几后面几份的地方，就是几又五分之几；
把假分数化成整数或带分数，用假分数的分子除以分母，能整除的就可以化成整数；不能整除的，商是带分数的整数部分，余数是分子，分母不变。
19．【答案】4；0
【知识点】因数与倍数的关系；2、5的倍数的特征；奇数和偶数；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：7＋1＝8，8＋4＝12，
所以当□里填4时，既是2的倍数也是3的倍数；
当□里填0时，既含有因数5，又是偶数。
故答案为：4；0。
【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是偶数；个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。
个位上是0、2、4、6、8，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是2和3的倍数；
个位上是0的数既含有因数5，又是偶数。
20．【答案】4；48
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：12=2×2×3，16=2×2×2×2，最大公因数2×2=4，最小公倍数：2×2×3×2×2=48。
故答案为：4；48。
【分析】把这两个数分解质因数，然后把公有的质因数相乘就是最大公因数；把公有的质因数和独有的质因数相乘就是它们的最小公倍数。
21．【答案】；
【知识点】分数及其意义；分数与分数相乘
【解析】【解答】解：果汁：
（杯）
（杯）
故答案为：；。
【分析】解决这道题的关键是求出第二次分别喝了多少果汁和水。小明先喝了杯果汁，加了杯水，又喝了半杯，是又喝了（杯）果汁，（杯）水。
22．【答案】24
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：4×6＝24（平方厘米）
故答案为：24。
【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，其中，棱长×棱长＝底面积。
23．【答案】0.4
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：8÷5÷4
＝1.6÷4
＝0.4（m）
故答案为：0.4。
【分析】由题意可知，根据长方体的体积公式：V＝abh，据此解答即可。
24．【答案】6
【知识点】根据观察到的图形确定几何体；正方体的体积
【解析】【解答】解：5＋1＝6（个）
1×1×1×6
＝1×1×6
＝1×6
＝6（cm3）。
故答案为：6。
【分析】这个几何体有2层，下面一层有5个小正方体，上层有1个小正方体，在中间行最左边的小正方体上面，一共有5＋1＝6个小正方体，这个几何体的体积=每个小正方体的体积×小正方体的个数；其中，小正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。
25．【答案】4
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：8÷2×3－8
＝4×3－8
＝12－8
＝4（个）
故答案为：4。
【分析】被遮住的▲的个数= ▲的总个数-露出的个数；其中，总个数=露出的个数÷分率的分子×分母，据此计算。
26．【答案】解：
＝ ＝ ＝0.5 ＝0.4
＝ ＝ ＝ ＝
【知识点】同分母分数加减法；异分母分数加减法；分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】同分母分数加减法，只把分子相加减，分母不变，能约分的要约分；异分母分数加减法，先通分，再按照同分母分数加减法的计算法则计算。
27．【答案】解：（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝1＋1
＝2
（3）
＝（＋）－（）
＝1－1
＝0
【知识点】分数加减混合运算及应用；分数加法运算律
【解析】【分析】（1）先找到6、4、3的最小公倍数12，然后将分数通分，再利用同分母分数加减法的方法计算；
（2）利用加法结合律，交换律分别将同分母的分数与，与结合到一起进行计算，最后再将两个和相加即可；
（3）利用加法交换律和加法结合律先将与相加，利用减法的运算性质将与相加，最后再将两个和相减即可。
28．【答案】
【知识点】作旋转后的图形
【解析】【解答】解：如图：
。
【分析】（1）根据图形旋转的方法，点A不动，画出图形①绕点A按顺时针方向旋转90°后的图形；
（2）O点不动，画出图形②绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形即可。
29．【答案】解：（1）如图：（2）③从2020～2023年期间，电商乙的利润呈下降趋势，要分析市场行情，提高销售利润。（答案不唯一）
（1）
（2）甲；2020；从2020～2023年期间，电商乙的利润呈下降趋势，要分析市场行情，提高销售利润。（答案不唯一）
【知识点】复式折线统计图的特点及绘制；从复式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：（2）①2019～2023年电商甲获得的利润呈逐年上升趋势。
②2020年电商获得的利润相同。
③从2020～2023年期间，电商乙的利润呈下降趋势，要分析市场行情，提高销售利润。（答案不唯一）
故答案为：（2）①甲；②2020；③答案不唯一。
【分析】（1）依据统计表中的数据，图例，描出各点，然后连接成线，再标上数据；
（2）①观察统计图，2019～2023年电商甲获得的利润呈逐年上升趋势。
②电商甲和电商乙在折线图中，两点在2020年重叠在一起，所以2020电商获得的利润相同。
③从2020～2023年期间，电商乙的利润呈下降趋势。我向对电商乙的经理建议，要分析市场行情，改变营销策略，提高销售利润。
30．【答案】（1）5×3
（2）5×3×10
（3）5×3×4＋3×10×2＋5×10
【知识点】长方形的面积；长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】解：（1）5×3＝15（平方分米）
（2）5×3×10＝150（立方分米）
（3）5×3×4＋3×10×2＋5×10
＝60＋60＋50
＝120＋50
＝170（平方分米）
故答案为：（1）5×3；（2）5×3×10；（3）5×3×4＋3×10×2＋5×10。
【分析】（1）根据长方形的面积公式：S＝长×宽，把数据代入公式列式即可。
（2）根据长方体的体积公式：V＝长×宽×高，把数据代入公式列式即可。
（3）通过观察图形可知，这个小书柜有4个底面，一个后面以及左右两个侧面组成，根据长方体的表面积公式解答即可。
31．【答案】解：（1）110÷55＝2答：猎豹的速度是马的速度的2倍。（2）55÷110＝答：马的速度是猎豹的速度的。
（1）解：110÷55＝2
答：猎豹的速度是马的速度的2倍。
（2）解：55÷110＝
答：马的速度是猎豹的速度的。
【知识点】整数除法与分数的关系
【解析】【分析】（1）猎豹的速度是马的速度的倍数=猎豹的速度÷马的速度；
（2）马的速度是猎豹的速度的分率=马的速度÷猎豹的速度。
32．【答案】解：
＝
＝
＝
答：该班所有同学都参与了这次数学游戏活动，因为参加游戏活动的同学所占份数是整体“1”。
【知识点】异分母分数加减法；分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】参加各项活动占总人数的分率=参加“数独”游戏占的分率＋参加“24点”游戏占的分率＋参加“魔方还原”游戏占的分率-1，则该班所有同学都参与了这次数学游戏活动。
33．【答案】解：2×0.8×1.5
＝1.6×1.5
＝2.4（立方分米）
2×0.8×1
＝1.6×1
＝1.6（立方分米）
640立方厘米＝0.64立方分米
0.64＋1.6＝2.24（立方分米）
2.24＜2.4
答：这个容器里的水不会溢出来，因为长方体容器里水的与珊瑚石的体积和小于长方体容器的体积。
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，分别求出长方体容器和水的体积，再用水的体积，加上珊瑚石的体积，再与长方体容器的容积比较，即可解答。
34．【答案】解：（1.5＋0.8＋1.2）×4
＝3.5×4
＝14（米）
答：至少需要14米的角铁。
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】根据题意，用角铁做一个长方体框架，求至少需要角铁的长度，就是求长方体的棱长总和；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算求解。
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