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第十二章 数据的收集、整理与描述
12.1 统计调查
12.1.1 全面调查
目
录
1. 学习目标
4. 知识点1 统计调查
6. 课堂小结
7. 当堂小练
CONTENTS
2. 知识回顾
5. 知识点2 全面调查
9. 拓展与延伸
8. 对接中考
3. 新课导入
1. 理解全面调查及其相关概念；会用全面调查的方法进行调查.
2. 通过对调查数据的收集、整理、描述和分析，培养数据分析观念，锻炼逻辑思维能力.
3. 能根据问题的需要，设计恰当的调查问卷，初步理解通过数据认识现实世界的意义，感知大数据时代特征.
学习目标
知识回顾
统计表和统计图.
小学阶段我们学习过哪些统计知识？
统计表包括单式统计表和复式统计表.
统计图包括条形图、扇形图和折线图.
新课导入
现实生活中的统计数据
从2013年到2022年，我国GDP从59万亿元增长到121万亿元；
2022年6月北京市的平均气温为25.7℃；
育人中学七年级学生每星期校外体育锻炼的平均时间约为5.2 h.

这些数据可以帮助人们了解周围世界的现状和变化规律，从而为人们决策提供依据.你知道它们是如何获得的吗？你知道如何选择合适的统计图表描述它们吗？
统计学是一门通过数据来研究问题和解决问题的科学.通过数据的收集、整理、描述和分析，统计学能够帮助我们对事物的发展趋势作出合理的推测.它能帮助我们回答上面的问题.
新课导入
从报纸、杂志、电视、互联网等媒体上，我们经常可以看到很多统计数据和统计图表.
新课讲解
知识点1 统计调查
【问题 】如果要了解全班同学对文学、科技、体育、艺术、劳技五类课外活动的喜爱情况，你会怎么做？
进行统计调查.
问卷调查
口头调查
新课讲解
第1步：明确调查的问题和目的.
全班同学对文学、科技、体育、艺术、劳技五类课外活动的喜爱情况.
第2步：确定调查对象.
全班每位同学.
第3步：选择调查方式，设计调查问题.
调查方式形式多样，如采用问卷调查的方式，设计问卷.
新课讲解
设计问卷
调查问卷中设计的问题不能重复，不能相互交叉，不能概念模糊不易回答，不能带有某种倾向等.一般以选择题为主，选项之间不能出现相互包含关系.
注意
新课讲解
第4步：展开调查.
问卷分发，让每位同学填写问卷.
第5步：收集并整理数据.
利用调查问卷，可以收集到全班每位同学最喜爱的课外活动的编号（字母），我们把它们称为数据.
例如，经过调查，收集到如右图50个数据：
收集数据
用字母代替活动的类型，可以方便统计.
从这些数据中，你能看出全班同学对各类课外活动的喜爱情况吗？
新课讲解
杂乱无章的数据不利于发现其中的规律.为了更清楚地了解数据所蕴含的规律，需要对数据进行整理.
统计中经常用表格整理数据，对前面50个数据按下表进行整理.
整理数据
收集数据
划记法
新课讲解
表格可以清楚地反映全班同学喜爱各类课外活动的情况.例如，最喜爱文学类课外活动的同学有7人，占全班人数的14%；最喜爱科技类课外活动的同学有8人，占全班人数的16%；......
(1)表格通常由行和列组成，表格上方一般要有表名.
(2)用划记法记录数据时，“正”字的每一划（笔画）代表一个数据.
(3)每划记一个数据，就对该数据做标记，便于快速统计数据.
(4)统计数据的个数=所画“正”字的个数×5+未画完的“正”字的笔画数.
新课讲解
整理数据
描述数据
条形图
条形图能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别.
第6步：分析数据，得出结论.
为了更直观地表示表中的信息，还可以用条形图和扇形图来描述数据.
新课讲解
整理数据
为了更直观地表示表中的信息，还可以用条形图和扇形图来描述数据.
扇形图
描述数据
扇形图能够显示各部分在总体中所占的百分比，易于显示每组数据相对于总数的大小.
新课讲解
你能根据统计表、条形图和扇形图，说一说全班同学对五类课外活动的喜爱情况吗？
新课讲解
例
1. 在设计调查问卷时，下面的提问比较恰当的是( )
A.我认为猫是一种很可爱的动物.
B.难道你不认为科幻片比动作片更有意思吗？
C.你给我回答到底喜不喜欢猫.
D.你最喜欢哪种颜色
D
新课讲解
练一练
下面是6种国家一级保护动物及其编号：
1.大熊猫 2.滇金丝猴 3.藏羚羊 4.丹顶鹤 5.遗鸥 6.亚洲象
某班同学按学号的顺序排出同学们最喜爱的动物编号，得出如下42个数据：
112246345124146212355613142113215454145325
(1)请你设计一份调查问卷，对全班同学中男、女生最喜爱某种动
物的情况进行问卷调查；
解：(1)问卷设计如下：
新课讲解
练一练
下面是6种国家一级保护动物及其编号：
1.大熊猫 2.滇金丝猴 3.藏羚羊 4.丹顶鹤 5.遗鸥 6.亚洲象
某班同学按学号的顺序排出同学们最喜爱的动物编号，得出如下42个数据：
112246345124146212355613142113215454145325
(2)请用表格对全班同学最喜爱某种动物的人数进行整理.
全班同学最喜爱某种动物的人数统计表
动物编号 动物名称 划记 人数 百分比
1 大熊猫
2 滇金丝猴
3 藏羚羊
4 丹顶鹤
5 遗鸥
6 亚洲象
合计
11
8
5
8
7
3
42
26%
19%
12%
19%
17%
7%
100%
解：(2)数据整理如下表：
新课讲解
统计调查的基本步骤
1. 明确调查的目的；
2. 确定调查对象；
3. 选择调查方式，设计调查问题；
4. 展开调查（形式多样如问卷、访谈、实地调查等）；
5. 收集并整理数据；
6. 分析数据，得出结论；问卷中的问题不能重复或不易回答或带有某种倾向等.
1. 统计调查的目的是帮助人们对事物的发展作出合理的推断.
2. 统计调查中的数据分为两类：
一类是定量数据，可以用数值表示，如：身高；
一类是定性数据，不能用数值表示，主要体现为类别，如：性别、运动项目等.
归纳
数据及数据的收集： 通过调查得到的结果叫作数据；得到结果的过程叫作数据的收集 .
收集数据常用的方法
(1) 民意调查： 问卷调查、访问、投票……
(2) 实地调查： 现场观察……
(3) 媒体调查： 查阅报纸、杂志、上网……
数据的整理
(1) 整理数据的目的：将杂乱无章的数据进行归类，能够更清楚地了解数据所蕴含的规律 .
(2) 整理数据的方法：统计中经常用表格整理数据，用划记法记录数据 .
新课讲解
1. 在收集数据的过程中，要根据实际情况选取合适的方法.
2. 选取收集数据的方法时，一要简便易行；二要真实、全面.
3. 整理收集的数据时，统计表的设计要合理.
注意
新课讲解
知识点2 全面调查
在上面的调查中，全班同学是要考察的全体对象，我们对全体对象都进行了调查．像这样考察全体对象的调查叫作全面调查．
全班学生是要考察的全体对象，称为总体，
组成总体的每一名学生称为个体．
全班每一名学生喜爱的课外活动类型的全体作为总体，
每一名学生喜爱的课外活动类型作为个体．
强调调查目的
新课讲解
例
2. 下列调查中，适合用全面调查方式的是 (　 )
A．了解某班学生“50米跑”的成绩
B．了解一批灯泡的使用寿命
C．了解一批炮弹的杀伤半径
D．了解一批袋装食品是否含有防腐剂
解：A选项，了解某班学生“50米跑”的成绩，是精确度要求高的调查，适合用全面调查；B，C，D选项，了解一批灯泡的使用寿命，了解一批炮弹的杀伤半径，了解一批袋装食品是否含有防腐剂，都是具有破坏性的调查，无法进行普查，故不适合用全面调查．
A
新课讲解
例
3. 下列调查问题设计得合理吗？为什么？
（1）你每天睡眠充足吗？
（2）你们学校的环境噪声是否在55 dB以下？
（3）大多数同学认为学校操场应该铺设塑胶跑道，你同意吗？
解：不合理，不合理.因为“每天睡眠充足”概念模糊，没有准确的时间界定.
解：不合理.因为学校的环境噪声水平因区域不同而有所差异，调查问题笼统且单一，未能考虑到学校不同区域的特殊性.
解：不合理.因为问题的表述存在一定的问题，它首先提出了一个“大多数同学认为”的前提，这可能会引导被调查者去迎合这个“大多数”观点，而不是根据自己真实的想法来回答问题，导致结果不真实，缺乏客观性.
新课讲解
练一练
1. 举出一些生活中运用全面调查的例子．
解：（1）班级学生视力检查.
（2）航天零件的质量检查.
（3）图书馆藏书清点.
（4）汽车安全召回检查.
（5）奥运会田径赛场运动员兴奋剂检查.
新课讲解
练一练
2. 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是( 　　)
A.了解一批圆珠笔的寿命
B.了解全国九年级学生身高的状况
C.调查人们保护海洋的意识
D.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件
D
新课讲解
普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就不适合用普查．
归纳
课堂小结
一般步骤
第1步：明确调查的问题和目的.
第2步：确定调查对象.
第3步：选择调查方式（形式多样，如问卷、访谈、实地调查等），设计调查问题.
第4步：展开调查.
第5步：收集并整理数据.
第6步：分析数据，得出结论.
相关概念
考察全体对象的调查叫作全面调查.
所要考察的全体对象称为总体.
组成总体的每一个考察对象称为个体.
统计调查
当堂小练
1. 下列调查问题的答案的选项设计得合理吗？如果不合理，如何修改？
（1）你对学校食堂的午餐满意吗？（ ）
（A）非常满意 （B）满意 （C）一般 （D）不满意
（2）你平时最喜欢的一项课外活动是 （ ）
（A）读课外书 （B）体育活动 （C）看电视 （D）踢足球
解：（1）不合理，选项不对称，可以增加选项（E）非常不满意.
解：（2）不合理，选项B“体育运动”包括选项D“踢足球”，且四个选项列出的只是课外活动的一部分，可以把选项D改为“其他”.
当堂小练
2. 若要以“你最喜欢的课外阅读类型（科幻、武打、科普、侦探、其他）”为主题在班级内进行调查，请你设计一张调查问卷.
解：调查问卷设计如下（答案不唯一）.
调查问卷 年 月
你最喜欢的课外阅读类型是( )(单选)
A.科幻 B.武打 C.科普 D.侦探 E. 其他
填好后，请将问卷交给数学课代表.
当堂小练
3. 两名同学在做统计调查时，使用了下面两种提问方式，哪一种较好？为什么？
（1）难道你不认为科幻片比纪录片更有意思吗？
（2）你更喜欢哪一类电影，科幻片还是纪录片？
解：（2）的提问方式更好.
因为（1）的提问方式明显透露了提问者的个人观点.
当堂小练
4. 举出一些生活中运用全面调查的例子.
解：生活中运用全面调查的例子如：
（1）学生校服尺寸的调查——学校在为学生订做校服前，会对每位学生的身高、体型等进行全面测量，以确保校服合身.
（2）车站行李检查——在坐高铁时，车站会对每位旅客的行李进行全面检查，以确保乘客的安全和遵守相关规定等.
当堂小练
5. 下列调查不属于全面调查有（ ）
D. 调查我们班全体同学的体重情况
C. 中央电视台2016年春节联欢晚会“您最喜欢的节目”网上调查
B. 乘飞机时，机场对旅客的行李安全检查
A. 在可疑区域搜某失事飞机的残骸
C
当堂小练
6. 在 2021 年南充市初中毕业升学体育与健康考试中，某校九年级(1)班体育委员对本班 50 名同学参加球类自选项目做了统计，制作出扇形统计图(如图)，则该班选考乒乓球人数比羽毛球人数多( )
A. 5人
B. 10人
C. 15人
D. 20人
B
50×40% =20(人)
50× =10(人)
当堂小练
7. 为了解我市初中生每天完成家庭作业所花时间及质量情况，根据以下四个步骤完成调查：
①收集数据；
②分析数据；
③制作并发放调查问卷；
④得出结论，提出建议．
你认为这四个步骤合理的先后排序为 ．
③①②④
1. 某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图尚不完整的调查问卷：
准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是（　　）
A．①②③ B．①③⑤ C．②③④ D．②④⑤
对接中考
C
对接中考
2. 为了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，班主任对全班50名同学进行了问卷调查（每名同学只选其中的一类），依据50份问卷调查结果绘制了全班同学喜爱节目情况扇形统计图（如图所示）．下列说法正确的是（　　）
A．班主任采用的不是全面调查
B．喜爱动画节目的同学最多
C．喜爱戏曲节目的同学有6名
D．“体育”对应扇形的圆心角为72°
D
拓展与延伸
1. 经调查，某班同学上学所用的交通工具中，自行车占有60%，公交车占30%，其他占10%，(1)请画出扇形图描述以上统计数据；
(2)如果这个班共有50名学生，那么坐公交车的学生有多少人？
(3)如果我班同学有50人，步行上学同学部分在扇形中的圆心角为72°，那么步行上学有多少人？
解：(1)50×30%=15(人)
(2)50× =10(人)
拓展与延伸
2. 随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚.“健身达人”小陈调查了他的好友的运动情况，把他们 6 月 1 日这天行走的情况分为四个类别：A(0~ 5000步) (说明：“0~5000”表示大于或等于0，小于或等于5000，下同)，B (5001~10000步)，C (10001~15000步)，D (15000步以上)，统计结果如图所示.
请依据统计结果回答下列问题：
(1) 本次调查中，一共调查了____位好友.
30
(2) 已知 A 类别好友人数是 D 类别好友人数的 5 倍.
① 请补全条形图；
② 扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为____度.
10
2
120
5x
x
5x+6+12+x=30
x=2
总人数：6÷20%=30(人)

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