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第十二章 数据的收集、整理与描述
12.1 统计调查
12.1.2 抽样调查
目
录
1. 学习目标
4. 知识点1 抽样调查
7. 课堂小结
8. 当堂小练
CONTENTS
3. 新课导入
5. 知识点2 简单随机抽样
6. 知识点3 全面调查与抽样调查的比较
9. 对接中考
2. 知识回顾
1. 能够区分全面调查和抽样调查，知道抽样的必要性.
2. 了解抽样调查的必要性和简单随机抽样调查，初步体会样本估计总体的思想.
3. 通过对调查数据的收集、整理、描述和分析，培养数据分析观念，锻炼逻辑思维能力.
学习目标
知识回顾
统计调查的基本步骤
1. 明确调查的目的；
2. 确定调查对象；
3. 选择调查方式，设计调查问题；
4. 展开调查（形式多样如问卷、访谈、实地调查等）；
5. 收集并整理数据；
6. 分析数据，得出结论；问卷中的问题不能重复或不易回答或带有某种倾向等.
新课导入
妈妈：“小明，再帮妈妈去买些鸡蛋；”
妈妈：“这次注意点，上次你买的鸡蛋有几个是坏的．”
（时间过了一会儿……）
小明这样买鸡蛋对吗？
小明：“妈妈，这次的鸡蛋全是好的，我每个都打开看过了.”
妈妈：“啊？”
新课讲解
知识点1 抽样调查
全面调查需要对调查对象的全体进行调查，能否通过调查一部分对象了解调查对象的整体情况呢？
【问题】育人中学有2 000名学生，要想了解全校学生对文学、科技、体育、艺术和劳技五类课外活动的喜爱情况，应该怎样进行调查？
【思考】(1) 此问题与上一节问题1有什么区别？
要调查的对象由全班同学变成了全校学生，数据较庞大.
新课讲解
可以用全面调查的方法对全校学生逐个进行调查，然后整理收集到的数据，统计出全校学生对五类课外活动的喜爱情况.
但是，育人中学的学生比较多，全面调查花费的时间长，消耗的人力、物力大.因此，需要寻找一种不作全面调查就能了解全校学生喜爱各类课外活动情况的方法，达到既省时省力又能解决问题的目的.
(2) 采用全面调查的方法对全校学生逐个进行调查可行吗？能否找到一种更简便的调查方法？
新课讲解
全校学生是要考察的总体，每一名学生作为个体，被抽取调查的那部分学生构成总体的一个样本，样本中包含的个体的数目称为样本容量．
抽样调查 是这样一种方法，它只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况．
不带单位
新课讲解
例
1. 下列调查中，哪些适宜抽样调查，哪些适宜全面调查？
(1)调查某市中学生每天做作业的时间；
(2)学校招聘教师，对应聘人员进行面试；
(3)调查某班学生对“中国梦”的知晓率；
(4)调查一架隐形战斗机各零部件的质量；
(5)调查奥运会100 m 跨栏决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况.
解：(1)中涉及的范围较大，适宜抽样调查.
(2)中学校招聘教师，应对所有应聘人员进行面试，所以应采用全面调查.
(3)中某班学生的人数有限，适宜全面调查.
(4)中调查一架隐形战斗机各零部件的质量适宜全面调查.
(5)中调查奥运会100 m 跨栏决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况适宜全面调查.
新课讲解
例
2. 为了解库存 2 000 只灯泡的使用寿命，工作人员从中任意抽取 15 只灯泡进行试验，在这个问题中，下列说法正确的是（ ）
A. 总体是 2 000 只灯泡
B. 样本是抽取的 15 只灯泡
C. 个体是每只灯泡的使用寿命
D. 样本容量是 2 000 只灯泡的使用寿命
解：总体：2 000 只灯泡的使用寿命；样本：抽取的 15 只灯泡的使用寿命；个体：每只灯泡的使用寿命；样本容量：15.
C
新课讲解
练一练
1. 下列调查中，适合采用抽样调查的是( )
A. 学校在给学生订校服前，进行尺寸大小的调查
B. 对乘坐高铁的所有乘客进行安全检查
C. 调查“东风”导弹各零部件的质量
D. 调查全国中学生对 “南天门计划”的了解情况
D
新课讲解
练一练
2. 为了了解一批节能灯的使用寿命，从中抽取8只节能灯进行调查，请你指出这项抽样调查的总体、个体、样本和样本容量.
解：总体是这批节能灯的使用寿命，
个体是这批节能灯中每只节能灯的使用寿命，
样本是从中抽取的8只节能灯的使用寿命，
样本容量是8.
新课讲解
让我们通过下面的例子再次体会抽样调查的必要性
调查一批炮弹的杀伤半径
统计某天下雨后的降雨量
了解外地游客对北京旅游服务行业的满意度
新课讲解
选择抽样调查的情况有：
1. 当被调查的对象数目较多时，全面调查的工作量较大，可选择抽样调查；
2. 当客观条件限制，无法对所有调查对象进行全面调查时，可选择抽样调查；
3. 当调查具有破坏性时，可选择抽样调查．
总体和样本的区别与联系：
1. 总体包括所有个体，样本只包括所抽取的个体.
2. 样本是总体的一部分，一个总体可以有多个样本.
3. 样本在一定程度上能反映总体，用样本的特征可以估计总体的特征.
新课讲解
知识点2 简单随机抽样
【问题】育人中学有2 000名学生，要想了解全校学生对文学、科技、体育、艺术和劳技五类课外活动的喜爱情况，应该怎样进行调查？
那么，抽取多少名学生进行调查比较合适？被调查的学生又该如何抽取呢？
新课讲解
例如，问题中可以抽取100名学生作为样本进行调查. 上述抽取的样本容量为100．
抽取调查的学生数目要适当．
如果抽取调查的学生很少，样本就不容易具有代表性，也就不能客观地反映总体的情况；
如果抽取调查的学生很多，虽然样本容易具有代表性，但花费的时间、精力也很多，达不到省时省力的目的.
因此抽取调查的学生数目要适当.
新课讲解
例如，上学时间在学校门口随机调查100名学生；
在全校学生的学籍号中，随机抽取100个号码，调查这些号码对应的学生.
抽取的样本尽可能具有代表性．
为了使样本尽可能具有代表性，除抽取调查的学生数要合适外，抽取样本时，不能偏向某些学生，应使学校中的每一名学生都有相等的机会被抽到.
新课讲解
抽取的样本尽可能具有代表性.
抽取调查的学生数目要适当.
新课讲解
抽样调查100名学生最喜爱课外活动的人数统计表
新课讲解
样本中最喜爱体育类课外活动的学生最多，所占百分比为32%．据此可以估计，这所学校的学生(总体)中，最喜爱体育类课外活动的学生最多，约占全校学生的32%．
在上面抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到， 像这样的抽样方法称为简单随机抽样．
新课讲解
简单随机抽样的特点：
(1)总体中的个体数量有限：
(2)抽取时是逐个进行的，每次只抽取有限个个体；
(3)样本中无重复个体；
(4)每个个体被抽到的机会都相等.
简单随机抽样的实施步骤：
(1)将每个个体编号；
(2)将这些写有编号的纸条或小球全部放入一个盒子（或袋子）中，搅拌均匀；
(3)用抽签的方法抽出一个编号，此编号对应的个体就被选入样本（样本容量是多少就从中抽出多少张纸条或多少个小球），也可以用计算机产生随机数来模拟试验.
新课讲解
例
3. 某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是（　　）
A. 在公园调查了 800 名老年人的健康状况
B. 在医院调查了 800 名老年人的健康状况
C. 调查了 20 名老年邻居的健康状况
D. 利用派出所的户籍网随机调查了该地区 15% 的老年人的健康状况
解： A. 选择的地点没有代表性，公园里的老人都比较注意运动，身体比较健康，故不符合题意；
B. 选择的地点没有代表性，医院病人太多，故不符合题意；
C. 调查 20 名老年邻居数量太少，且没有广泛性，故不符合题意；
D. 样本的大小正合适也具有代表性，故符合题意．
D
新课讲解
练一练
为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是 （ ）
A. 企业男员工
B. 企业年满50岁及以上的员工
C. 用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工
D. 企业新进员工
解析：“用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工”能保证该企业所有员工被抽到的可能性相同，所以最具有代表性
C
优点
缺点
新课讲解
知识点3 全面调查与抽样调查的比较
全面调查和抽样调查的对比
全面调查 抽样调查
定义
方法
适用 范围
考察全体对象的调查叫作全面调查.
只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种方法称为抽样调查.
问卷调查、访问调查、电话调查等.
简单随机抽样.
当调查范围小、不具有破坏性、准确度要求高、事关重大时，一般采用全面调查.
当调查对象涉及面大、范围广，受条件限制或具有破坏性时，一般采用抽样调查.
(1)结果准确；
(2)能全面了解数据.
(1)一般花费多、耗时长；
(2)受客观条件限制
(1)可缩小调查范围；(2)花费少、省时省力；
(3)受限制少.
(1)结果不如全面调查准确；
(2)不能全面了解数据.
新课讲解
全面调查和抽样调查是收集数据的两种方法.全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查，抽样调查具有花费少、省时省力的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度.
归纳
新课讲解
例
4. 在以下调查中，哪些适宜用全面调查，哪些适宜用抽样调查？
（1）了解全班同学的身高情况；
（2）调查超市售卖的草莓农药残留是否超标；
（3）选出学校短跑最快的学生参加全市比赛；
（4）调查某批次汽车的抗撞击能力．
适宜用全面调查.
适宜用抽样调查.
适宜用全面调查.
适宜用抽样调查.
新课讲解
例
5. 下列采用的调查方式中，不合适的是( )
A.为了解黄河水的水质，采用抽样调查.
B.为了解某品牌新能源汽车的最大续航里程，采用全面调查.
C.为了解我市中学生每天睡眠时长，采用抽样调查.
D.为了解即将发射的气象卫星的零部件质量，采用全面调查.
B
新课讲解
练一练
1. 以下调查中，适合全面调查的是（　　）
A.了解全国中学生的视力情况
B. 检测“神舟十六号”飞船的零部件
C. 检测台州的城市空气质量
D. 调查某池塘中现有鱼的数量
B
新课讲解
练一练
2. 为了调查某品牌护眼灯的使用寿命，比较适合的调查方式是 　 （填“全面调查”或“抽样调查”）．
抽样调查
课堂小结
数据的收集
数据的整理
统计调查
全面调查
抽样调查
总体：所要考察的全体对象
个体：组成总体的每一个考察对象
样本：从总体中所抽取的一部分个体
样本容量：样本中包含的个体的数目
数据的描述
数据的分析
统计表
统计图
用样本估计总体
当堂小练
1. 某实验中学为了解七年级 600 名学生的身高情况，随机抽取了 50 名学生进行身高测量，在这个问题中，样本是（　　）
50
B. 50 名学生
C. 50 名学生的身高情况
D. 600 名七年级学生的身高情况
C
方法点拨： 从总体中抽取的个体组成样本 .
样本判断的注意事项：
1. 分清楚考察对象：一般为抽取人群（事物）的某一属性，而不是人群（或事物）本身；
2. 分清抽取人群（事物）的个数.
当堂小练
2. 4月15日是全民国家安全教育日．某校为了摸清该校1500名师生的国家安全知识掌握情况，从中随机抽取了150名师生进行问卷调查.这项调查中的样本是（　　）
A．1500名师生的国家安全知识掌握情况
B．150
C．从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况
D．从中抽取的150名师生
C
当堂小练
3. 以下调查中，最适合采用抽样调查的是( )
A.了解全国中学生的视力和用眼卫生情况
B.了解全班50名同学每天体育锻炼的时长
C.学校招聘教师，对应聘人员进行面试
D.为保证某载人航天飞船成功发射，对其零部件质量进行调查
A
当堂小练
4. 在一次试验中，为了估算500块大小相同的试验田中海水稻的产量，通过简单随机抽样的方法抽取了50块试验田进行测产.指出这项抽样调查的总体、个体、样本和样本容量.
解：总体：500块大小相同的试验田中海水稻的产量.
个体：每一块试验田中海水稻的产量.
样本：抽取的50块试验田中海水稻的产量.
样本容量：50.
当堂小练
5. 为了解全校同学的平均身高，某同学调查了座位在自己旁边的3名同学，把他们身高的平均值作为全校同学平均身高的估计.
(1)这项调查是抽样调查吗？
(2)这项调查结果能较好地反映总体的情况吗？如果不能，请说明理由.
解：(1) 这项调查是抽样调查.
因为该同学采用调查部分学生的方式来收集数据.
(2) 这项调查不能较好地反映总体的情况.
因为选取的样本缺乏代表性，且样本容量较小.
当堂小练
6. 七年级(1)班要选3名同学代表全班参加班级之间的交流活动.现在按下面的办法抽取：
把全班同学的姓名分别写在没有明显差别的小纸片上，把纸片混放在一个盒子里，充分搅拌后，随意抽取3张，按照纸片上所写的名字选取3名同学.
你觉得上面的抽取过程是简单随机抽样吗？为什么？
解：是简单的随机抽样.
因为总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到.
对接中考
1. 在下面的调查中，最适合用全面调查的是（　　）
A. 了解一批节能灯管的使用寿命
B. 了解某校 803 班学生的视力情况
C. 了解某省初中生每周上网时长的情况
D. 了解京杭大运河中鱼的种类
B
解：
序号 特征 结论
A 有破坏性 抽样调查
B 调查数量有限 全面调查
C 调查涉及面大，范围广 抽样调查
D 调查涉及面大，范围广 抽样调查
对接中考
2. 为了解学生的阅读情况，某校在 4 月 23 日世界读书日这一天，随机抽取了 100 名学生进行阅读情况调查，每月阅读两本以上经典作品的有 20 名学生，估计该校 800 名学生中每月阅读经典作品两本以上的人数为( )
A. 100 B. 120 C. 150 D. 160
D
对接中考
3. 某厂加工了 200 个工件，质检员从中随机抽取 10 个工件检测了它们的质量（单位： g），得到的数据如下：
50.03 49.98 50.00 49.99 50.02
49.99 50.01 49.97 50.00 50.02
当一个工件的质量 x（单位： g）满足49.98 ≤ x ≤ 50.02 时，评定该工件为一等品．根据以上数据，估计这 200 个工件中一等品的个数是_______．
160
解：∵ 当一个工件的质量 x（单位： g）满 足 49.98 ≤ x ≤ 50.02 时，评 定 该 工件为一等品，
∴ 抽取的 10 个工件中，一等 品 有 49.98，50.00，49.99，50.02，49.99，50.01，50.00，50.02，共计 8 个 .
∴ 估计这 200 个工件中一等品的个数是 200× =160.

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