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2024-2025学年五年级下学期数学期末常考易错培优卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题，共8分）
1．用折线统计图反映（　　）的情况比较合适。
A．我区各小学的在校学生人数 B．我区2013年以来各年级学生总人数变化情况
C．去年我区拥有移动电话的总人数 D．9月份，某楼10家住户缴纳水费情况
2．把两根2米长的绳子平均分成7段和6段，每段相差（　　）
A． B． C． D．
3．估一估，的结果应该会（　　）
A．比1大 B．比1小 C．比2大 D．等于1
4．在计算时，运用（　　）可以使计算简便。
A．加法结合律 B．乘法交换律
C．加法交换律 D．加法交换律和加法结合律
5．甲的等于乙的（甲、乙均不为0），则甲和乙相比较，（　　）
A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．无法比较
6．电器商店运进280台空调，卖出，卖出（　　）台。
A．112 B．168 C．121 D．186
7．△代表一个不为0的自然数，那么，得数最大的式子是（　　）
A．△ B．△ C．△ D．△÷2
8．淘气收集了5个雪容融和7个冰墩墩，下面说法错误的是（　　）
A．雪容融的个数是冰墩墩的 B．冰墩墩的个数是雪容融的
C．冰墩墩个数的与雪容融一样多 D．雪容融个数的与冰墩墩一样多
二．填空题（共12小题，共22分）
9．填上合适的单位．
一个人一天大约喝水1.5　 　
一个集装箱的体积大约是40　 　
10．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”．
　 　　 　　 　　 　
11．工程队修一条路，每天修这条路的，修完共需要　 　天．
12．一根铁丝做成一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体框架，长方体棱长总和是　 　cm．如果将这根铁丝做成一小正方体框架，正方体棱长是　 　厘米．
13．从一个长9厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体上切下一个最大的正方体，这个正方体的棱长是　 　厘米，体积是　 　立方厘米．
14．　 　的是12；51米的是 　 　米。
15．一个正方体的底面周长是28厘米，它的表面积是 　 　平方厘米。
16．奇奇从三楼爬到四楼用了分钟，按这样的速度，他从一楼爬到五楼要用　 　分钟。
17．田田用铁丝围成一个等边三角形，每边长为米，它的周长是 　 　米。鹏鹏用1米长的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是 　 　米。
18．　 　的倒数是1，的倒数是　 　．
19．一瓶油，第一次用去总数的，第二次用去总数的，一共用了这瓶油的　 　，还剩　 　．
20．正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩大　 　倍．
三．判断题（共5小题，共35分）
21．两个体积相等的长方体和正方体，长方体的表面积比正方体的表面积大．　 　．
22．奇思先喝了一瓶牛奶的，妈妈喝了剩下的，两人喝的牛奶一样多．　 　．
23．一个水桶的容积是300毫升。 　 　
24．因为1，所以和都是倒数．　 　．
25．把一个长方体的橡皮泥捏成正方体，体积变小了．　 　．
四．计算题（共3小题，共23分）
26．直接写得数。（共8分）
12
27．解方程。（共6分）
25+8x＝65 3.5xx＝7.2 m÷9
28．计算下面各题，能简便的用简便方法计算。（共9分）
（） （） 10
五．操作题（共1小题，共6分）
29．画一画，涂一涂。把一个圆的平均分成2份，请在图中表示出运算过程。
六．应用题（共6小题，共36分）
30．淘气和东东的爸爸都是骑行爱好者，淘气爸爸用时可骑行10千米。他的骑行速度是多少？冬冬爸爸的骑行速度是16千米/时，他时能骑行多少千米？
31．食品店进一批牛奶，某个月上旬卖了总数的，中旬卖了总数的，下旬要卖总数的几分之几才能把这批牛奶卖完？
32．长方体两个面如图，（单位：dm）
这个长方体的体积是多少？把它放到一个水缸里完全淹没，水缸里的水上升了5厘米，这个水缸的底面积是多少？
33．张医生家的两个女儿计划折99只千纸鹤送给忙着救治病人不能回家的父亲，表达祝福和牵挂。姐姐每天能折9只，妹妹每天能折3只。妹妹先折了一天，剩下的姐妹一起折，还需要几天能折完？
（1）请写出等量关系；
（2）用方程解答。
34．学校运动会的领奖台除了底面不涂漆外，其它各面都涂漆，需要涂漆的面积是多少平方厘米？（单位：cm）（解答题，请写出主要解答过程）
35．游园活动中1分钟踢毽子的比赛非常激烈。踢键社团几个同学成绩是：22个，23个，25个，26个，22个，26个。
（1）计算这些小朋友的平均成绩。
（2）这时，一个没有学过踢毽子的小朋友也加入了比赛，他踢了10个。请计算此时踢毽子的平均成绩。
（3）在这个小朋友之后，踢键教练也踢了1分钟，平均成绩一下达到了26.5个，教练踢了多少个？
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参考答案及试题解析
一．选择题（共8小题，共8分）
1．B
【分析】（1）条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少；
（2）折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；
（3）扇形统计图的特点：比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系；据此进行解答即可。
【解析】解：A、我区各小学的在校学生人数，用条形统计图反映情况较合适；
B、我区2013年以来各年级学生总人数变化情况，用折线统计图反映情况较合适；
C、去年我区拥有移动电话的总人数，用条形统计图反映情况较合适；
D、9月份，某楼10家住户缴纳水费情况，用条形统计图反映情况较合适。
故选：B。
【点评】此题应根据条形、折线和扇形统计图的特点进行分析、解答。
2．D
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成7段，每段占全长的，平均分成6段，每段占全长的，用．
【解析】解：
答：每段相差．
故选：D．
【点评】此题是考查分数的意义及分数减法的意义及应用．
3．A
【分析】因为1，12，所以只要把和，与1比较即可。
【解析】解：因为
所以1
因为1
所以2
故选：A。
【点评】本题考查了分数加法的估算方法。
4．D
【分析】根据加法交换律、加法结合律的意义：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，这叫做加法交换律；
三个数相加，可以先把前两个数相加再加上第三个数，或者先把后两个数相加再加上第一个数，它们的和不变，这叫做加法结合律，据此解答。
【解析】解：在计算时，运用加法交换律和加法结合律可以使计算简便。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解加法交换律、结合律的意义，并能够灵活运用。
5．A
【分析】两个非0的因数相乘的积相等，一个因数越大，另一个因数越小。
【解析】解：甲数乙数（甲、乙均不为0）
因为
所以甲数＞乙数。
故选：A。
【点评】明确两个非0的因数相乘的积相等，一个因数越大，另一个因数越小是解题的关键。
6．A
【分析】把空调总数看作单位“1”，根据一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。
【解析】解：280112（台）
答：卖出112台。
故选：A。
【点评】熟练掌握分数乘法的意义是解题的关键。
7．A
【分析】先根据分数除法的计算方法，除以一个数等于乘这个数的倒数，把算式变成乘法，再根据一个因数相同（0除外），另一个因数越大积越大进行比较。
【解析】解：△△
△
△÷2＝△
，所以△△△；
中，△代表一个不为0的自然数，所以1，的积小于或等于，而△的积大于等于，所以△的积最大；
即：得数最大的式子是△。
故选：A。
【点评】解决本题根据分数除法的计算方法进行变形，再根据一个因数相同（0除外），另一个因数越大积越大进行比较。
8．D
【分析】根据题意，对各选项进行依次分析、进而得出结论。
【解析】解：A、雪容融的个数是冰墩墩的：5÷7，说法正确；
B、冰墩墩的个数是雪容融的：7÷5，说法正确；
C、冰墩墩个数的，是75个，与雪容融一样多，说法正确；
D、雪容融个数的，是57，所以与冰墩墩个数不同，原题说法错误。
故选：D。
【点评】解答此题用到的知识点：（1）求一个数是另一个的几分之几，用除法解答；（2）一个数乘分数的意义。
二．填空题（共12小题，共22分）
9．见试题解答内容
【分析】根据生活经验、对容积单位、体积单位、和数据大小的认识，结合实际情况可知计量一个人一天大约喝水的容量用“升”作单位，计量一个集装箱的体积用“立方米”作单位，据此解答即可．
【解析】解：一个人一天大约喝水1.5 升；
一个集装箱的体积大约是40 立方米．
故答案为：升；立方米．
【点评】本题考查了选择合适的计量单位，计量一些物体要根据生活经验、对长度单位、质量单位、面积单位、体积单位、时间单位和数据大小的认识选择合适的单位．
10．见试题解答内容
【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；
，所以；
，；据此解答即可．
【解析】解：
故答案为：＜，＜，＜，＝．
【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系的方法，被除数、除数和商之间大小关系的方法．
11．见试题解答内容
【分析】把这条路的总长度看成单位“1”，也就是工作总量，每天修这条路的是工作效率，求修完共需要几天是求工作时间，根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用单位“1”除以，即可求出修完的时间．
【解析】解：17（天）
答：修完共需要7天．
故答案为：7天．
【点评】解决本题把工作总量看成单位“1”，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率求解．
12．见试题解答内容
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，把数据代入公式即可求出这个长方体的棱长总和，再根据正方体的棱长棱长总和＝棱长×12，那么正方体的棱长＝棱长总和÷12，据此列式解答即可．
【解析】解：（5+4+3）×4
＝12×4
＝48（厘米）
48÷12＝4（厘米）
答：长方体的棱长总和是48厘米，正方体的棱长是4厘米．
故答案为：48、4．
【点评】此题主要考查长方体、正方体棱长总和公式的灵活运用，关键是熟记公式．
13．见试题解答内容
【分析】根据题意可知：在这个长方体上切下一个最大的正方体，这个正方体的棱长等于长方体的高，根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答．
【解析】解：3×3×3＝27（立方厘米），
答：这个正方体的棱长是3厘米，体积是27立方厘米．
故答案为：3、27．
【点评】此题主要考查正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
14．16，17。
【分析】要求什么数的是12，用12除以即可；
要求51米的是多少，用51乘即可。
【解析】解：1216
5117（米）
答：16的是12；51米的是17米。
故答案为：16，17。
【点评】本题主要考查了分数乘除法的意义和计算方法，要熟练掌握。
15．294。
【分析】先用底面周长除以4求出正方体的棱长，再根据正方体的表面积公式：s＝6a2，把数据代入公式解答。
【解析】解：28÷4＝7（厘米）
7×7×6＝294（平方厘米）
答：它的表面积是294平方厘米。
故答案为：294。
【点评】此题主要考查正方体的表面积公式的灵活运用，关键是求出棱长
16．。
【分析】根据题意，从三楼到四楼，他爬了4﹣3＝1（层），爬每层的时间是1（分钟），那么他从一楼到五楼，爬了5﹣1＝4（层），然后乘爬每层用的时间即可。
【解析】解：（4﹣3）×（5﹣1）
4
（分钟）
答：他从一楼爬到五楼要用分钟。
故答案为：。
【点评】解答本题的关键是求出爬每层的时间。
17．，。
【分析】等边三角形，每边长为米，它的周长是3个边长，即3米；鹏鹏用1米长的铁丝围成一个正方体，这个正方体有12条棱，它的棱长就是1÷12米。
【解析】解：3（米）
1÷12（米）
答：等边三角形的周长是米。这个正方体的棱长是米。
故答案为：，。
【点评】此题考查了三角形的周长和正方体棱长的计算方法，要熟练掌握。
18．见试题解答内容
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，求一个数（0除外）的倒数，只要用1除以这个数即可．
【解析】解：1的倒数是1，的倒数是 ．
故答案为：1，．
【点评】此题考查倒数的意义和求法：乘积是1的两个数互为倒数，0没有倒数，1的倒数还是1．
19．见试题解答内容
【分析】要求一共用了这瓶油的几分之几就把两次用的油相加，再用单位“1”减去用去的就是剩下的．
【解析】解：
答：一共用了这瓶油的，还剩．
故答案为：．
【点评】要把一桶油看作单位“1”，用加法求出一共用去的，用减法求剩下的．
20．见试题解答内容
【分析】根据正方体的体积公式：v＝a3，再根据积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积．正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩大27倍．
【解析】解：正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩大3×3×3＝27倍．
故答案为：27．
【点评】此题主要根据正方体体积计算方法和积的变化规律解决问题．
三．判断题（共5小题，共5分）
21．见试题解答内容
【分析】根据长方体的体积公式：v＝abh，表面积公式：s＝（ab+ah+bh）×2，正方体的体积公式：v＝a3，表面积公式：s＝6a2，可以通过举例证明．
【解析】解：长方体的长6厘米、宽3厘米、高12厘米，
体积是6×3×12＝216（立方厘米）；
表面积是：（6×3+6×12+3×12）×2＝252（平方厘米）；
正方体的棱长是6厘米，
体积是：6×6×6＝216（立方厘米）；
表面积是：6×6×6＝216（平方厘米）；
因此，体积一样大的长方体的表面积要比正方体的表面积大．
故答案为：√．
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体的体积、表面积的意义以及计算方法．
22．见试题解答内容
【分析】根据题干，把这瓶牛奶的总量平均分成4份，则奇思喝了，就是喝了1份，还剩下3份，则妈妈喝了剩下的，也是喝了1份，据此即可解答问题．
【解析】解：把这瓶牛奶的总量平均分成4份，则奇思喝了，就是喝了1份，还剩下3份，则妈妈喝了剩下的，也是喝了1份，
所以两人喝的牛奶一样多，原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】解答此题的关键是把这瓶牛奶的总量平均分成4份，分别求出奇思和妈妈喝的份数，再比较．
23．×
【分析】本题是体积、容积的单位选取，单位选取要看作题目占的数据，结合生活实际，水桶的容积大约是15升；由此判断即可。
【解析】解：根据实际情况可知：一个水桶的容积是15升，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题是考查体积、容积的单位选取．关键是弄清1立方厘米、1立方分米、1立方米的实际大小。
24．见试题解答内容
【分析】倒数的意义：乘积是1的两个数叫做互为倒数，倒数是互相依存的，据此分析判断．
【解析】解：因为1，所以是的倒数，或是的倒数，不能说和都是倒数．
故答案为：×．
【点评】本题主要考查倒数的意义，注意倒数是互相依存的．
25．见试题解答内容
【分析】把一个长方体橡皮泥捏成一个正方体只是形状变了，但是体积不变．据此解答．
【解析】解：把一个长方体橡皮泥捏成一个正方体，体积不变．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体体积的意义，明确：一个长方体橡皮泥捏成一个正方体只是形状变了，但是体积不变．
四．计算题（共3小题，共23分）
26．，4，，0，，，40，60。
【分析】根据分数乘除法的计算方法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解析】解：
4 0
1240 60
【点评】本题考查了基本的运算，注意运算数据和运算符号，细心计算即可。
27．x＝5；x＝3.6；。
【分析】25+8x＝65，将方程左右两边同时减去25，再同时除以8即可；
，将方程左边合并为2x，然后将方程左右两边同时除以2即可；
，将方程左右两边同时乘9即可。
【解析】解：25+8x＝65
25+8x﹣25＝65﹣25
8x＝40
8x÷8＝40÷8
x＝5
3.5x﹣1.5x＝7.2
2x＝7.2
2x÷2＝7.2÷2
x＝3.6
【点评】本题考查分数方程求解，掌握方程的求解方法，天平原理是解题的关键。
28．1；1；9。
【分析】（1）先去括号，再运用加法交换律进行简便计算；
（2）先去括号，再运用加法交换律进行简便计算；
（3）运用减法的性质进行简便计算即可。
【解析】解：（）
＝1
（）
＝1
＝1
10
＝10﹣（）
＝10
＝9
【点评】本题主要考查学生根据算式的特点选择合适的运算定律进行简便计算。
五．操作题（共1小题，共6分）
29．
【分析】把一个圆的面积看作单位“1”，把它平均分成5份，3份是它的，把这个圆的平均分成2份，相当于把整个圆平均分成10份，表示其中的3份。
【解析】解：
【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
六．应用题（共6小题，共36分）
30．15千米/时；12千米。
【分析】根据速度＝路程÷时间，即可得淘气爸爸的骑行速度；根据路程＝速度×时间，即可得冬冬爸爸时能能骑行多少千米。
【解析】解：1015（千米/时）
答：他的骑行速度是15千米/时。
1612（千米）
答：他时能能骑行12千米。
【点评】本题主要考查了简单的行程问题，用到路程、速度和时间的关系。
31．。
【分析】根据题意可知，这批牛奶是单位“1”，由于上旬卖了总数的，中旬卖了总数的，用1减去上旬和中旬卖的即可求出下旬要卖总数的几分之几。
【解析】解：1
答：下旬要卖总数的才能把这批牛奶卖完。
【点评】本题主要考查分数的加减法，要注意找准单位“1”是解题的关键。
32．36立方分米；72平方分米。
【分析】根据长方体的两个面的长、宽可知：这个长方体的长是6分米、宽是3分米、高是2分米，然后根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解析】解：6×2×3＝36（立方分米）
5厘米＝0.5分米
36÷0.5＝72（平方分米）
答：这个长方体的体积是36立方分米；这个水缸的底面积是72平方分米。
【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
33．（1）（姐姐每天能折的只数+妹妹每天能折的只数）×一起折的天数+妹妹先折了一天的只数＝99只；（2）8天。
【分析】设还需要x天能折完，根据等量关系：（姐姐每天能折的只数+妹妹每天能折的只数）×一起折的天数+妹妹先折了一天的只数＝99只，列方程解答即可。
【解析】解：（1）（姐姐每天能折的只数+妹妹每天能折的只数）×一起折的天数+妹妹先折了一天的只数＝99只。
（2）设还需要x天能折完。
（9+3）x+3＝99
12x+3＝99
12x＝96
x＝8
答：还需要8天能折完。
【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
34．见试题解答内容
【分析】我们把这3个长方体的表面积分别计算再加在一起，两边的长方体有4个面，中间的5个面，这3个立体图形的前后是一样的．在计算的时候，左右的长方体计算：前、后、上，中间的长方体计算5个面即可．
【解析】解：（1）40×100×2+40×50+100×50×3+（40+30）×100×2+40×50+（40+30﹣40）×50+100×30×2+50×30
＝8000+2000+15000+14000+2000+1500+6000+1500
＝50000（平方厘米）
答：需要涂漆的面积是50000平方厘米．
【点评】本题借助实物考查了长方体的表面积公式及长方体的体积公式的运用，这里需要学生认真思考，发挥空间想象能力，认真解答．
35．（1）24个；
（2）22个；
（3）58个。
【分析】（1）先算出6名同学的总成绩，再除以6即可；
（2）算出7名同学的总成绩，再除以7即可；
（3）算出8个人的总成绩，再减去7个同学的总成绩即可。
【解析】解：（22+23+25+26+22+26）÷6
＝144÷6
＝24（个）
答：这些小朋友的平均成绩是24个。
（2）（144+10）÷7
＝154÷7
＝22（个）
答：此时踢毽子的平均成绩22个。
（3）26.5×8﹣154
＝212﹣154
＝58（个）
答：教练踢了58个。
【点评】根据平均数的含义和求法，解答此题即可。
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