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西师大版六年级下册数学期末专题训练：填空题
1．在一批产品中发现有2个不合格，已知这批产品的合格率为96%，则这批产品有( )个。
2．妈妈将4000元钱存入银行，定期三年，若年利率为2.25%，到期时妈妈可取得利息和本金共( )元。
3．张叔叔在巴城经营一家餐馆，每月按营业额的5%交纳营业税，2025年3月，张叔叔缴了1500元的营业税，餐馆本月的营业额是( )元。
4．∶（ ）＝（ ）%＝（ ）（填小数）。
5．若一本书的定价是30元，则获得的纯利润是25%。如果想使获得的纯利润是40%，那么这本书的定价应是( )元。
6．学校举行拔河比赛，六（1）班选出 30名同学参加，结果发现男生占了已选人数的40%，为了使男、女生人数比是3∶2，六（1）班应增加男生( )名。
7．一套《少儿读物》原价198元，现打九折卖，现在买这套书需要( )元。
8．在（ ）里填“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )1 ( )
9．六三班昨天实际到校38人，缺席2人。六三班昨天的出勤率是( )。
10．幸福村去年计划造林16hm2，实际造林20hm2，实际造林比计划造林多( )%。
11．一块地收小麦300千克，磨出面粉216千克，出粉率是( )，如果要磨出144千克面粉，需小麦( )千克。
12．甲乙两人同时从家到学校（距离相同），甲要8分钟，乙要5分钟，乙的速度比甲快( )%。
13．15m比( )m多20%；比16km少25%是( )km。
14．六①班有25%的同学参加了科技兴趣小组，25%表示( )，这个班参加其他兴趣小组的人数占全班人数的( )%。
15．六（1）班有50人，六（2）班有45人，六（1）班的人数比六（2）班多( )（填分数）；六（2）班的人数比六（1）班少( )（填百分数）。
16．某厂生产人数减去，而产量却增长20%。现在的生产效率是原来的( )%。
17．某班男生人数比全班人数的少9人，女生人数正好是全班人数的50%，全班有( )人。
18．如果个人月工资在5000－8000元之间，超过5000元的部分按照3%的税率缴纳个人所得税。张阿姨上个月缴纳个人所得税42元，张阿姨上个月的工资是( )元。
19．一个底面直径和高都是6dm的圆柱体，侧面积是( )dm2，表面积是( )dm2，体积是( )dm3。
20．将一个长5cm，宽3cm的长方形，分别以长、宽为轴旋转一周会形成不同的圆柱，旋转形成的圆柱体积最大( )cm3，最小( )cm3。
21．一个圆柱高为15cm，如果高减少5cm，则表面积减少94.2cm2，原来圆柱的体积是( )cm3。
22．一根长2m的圆柱形木料，截成同样长的3段后，表面积增加了12dm2，原来这根木料的体积是( )dm3。
23．从一个大圆柱上截下一个高2cm的小圆柱后，表面积就减少12.56cm ，原来这个圆柱的底面直径是( )cm。
24．如图，把一段圆柱形木材沿底面直径纵向切开后，其中的一半的表面积是( )。
25．如图，把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了80cm2，已知圆柱的高是10cm，则圆柱的底面半径是( )cm。
26．把一个长5dm，高5dm，宽4dm的长方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是( )dm3。
27．一个圆柱形木块的底面直径是6cm，高是5cm，把它削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是( )cm。
28．一个圆锥的体积是47.1dm3，高是5dm，底面积是( )dm2。
29．一个底面半径为2dm，高为3dm的圆柱表面积是( )dm2，和它等底等高圆锥的体积是( )dm3。
30．一个圆锥形铁块的体积是200立方厘米，比与它等底等高的圆柱的体积少( )%（百分号前面保留一位小数），把它熔成一个正方体，这个正方体的体积是( )立方厘米。
31．为了防止病虫害，“护绿天使”们要给校园里的100棵小树粉刷石灰水。如果每棵树的平均直径是0.2米，需粉刷的高度是1.6米，共需石灰水( )千克。（每平方米需要石灰水0.5千克）
32．一个高10cm的圆柱，如果高增加1cm，它的表面积就增加了6.28cm2。原来这个圆柱的体积是( )cm3。
33．一个圆柱形的汽油桶，底面周长是12.56dm，高是2.5dm，它的侧面积是( )dm2，表面积是( )dm2，最多可以装( )dm3的汽油。
34．一个圆锥的底面半径是2dm，高是6dm，它的体积是( )。
35．如图所示两个展开图围成的立体图形，左边一个是( )体，表面积是( )；右边一个是( )体，体积是( )立方厘米。
36．将一个高是15厘米的圆锥形容器盛满水，然后将水倒入和它等底等高的圆柱形空杯里，水的高度是( )厘米。
37．把桌面上水平放置的一个半径为5cm的圆形纸片，垂直向上平移6cm，所形成立体图形的体积是( )cm3。
38．一个底面直径是6dm，高是8dm的圆柱，如果将它按图甲那样沿直径垂直切开成两个半圆柱，它的表面积会增加( )dm2；如果将它按图乙那样横切成两段小圆柱，它的表面积会增加( )dm2。

甲 乙
39．底面半径为4cm，高为6cm的圆锥的体积是( )cm3，与它等底等高的圆柱的体积是( )cm3。
40．一根9米长的圆木平均锯成3短段，表面积增加12平方分米，原来的圆木体积是( )立方米。
41．成语“立竿见影”用数学的眼光来看，就是运用了比例的知识。某一时刻，一幢高18米的楼房的影长是15米，那么，同一时刻、同一地点，一根影长5米的大树高( )米。
42．如果，那么( )；如果（，都不为0），那么＝( )。
43．成都到贵阳的高速公路一定，汽车行驶的速度与它行驶的时间成( )比例。
44．如果a×3＝b×7，那么a∶b＝( )∶( )。如果m∶5＝n∶8，那么m∶n＝( )∶( )。
45．a，b是两种相关联的量，如果＝b，那么a与b成( )比例；如果＝b，那么a与b成( )比例。
46．有3，5，9三个数，再添一个数组成比例，这个数最大是( )，最小是( )。
47．若甲数的与乙数的40%相等（甲乙都不为0），则甲数与乙数的比是( )，甲数与乙数成( )比例。
48．如果a＋b＝30，＝，那么a＝( )，b＝( )。
49．A的等于B的75%，A与B的最简整数比是( )，比值是( )，A和B成( )比例，A比B多( )%。
50．用计算机打字，每分打的字数一定时，时间和( )成正比例；包装一批糖果，( )一定时，每袋所装糖果数和所装袋数成反比例。
51．小丽记录的上周的日平均气温分别是3℃、9℃、18℃、16℃、17℃、16℃、15.5℃，绘制( )统计图表示上周的日平均气温变化情况较合适。
52．某停车场停有两轮自行车和四轮小轿车共35辆，总共有110个车轮。自行车有( )辆，小轿车有( )辆。
53．一条长90米的道路的两侧，原来从一端起每9米摆一盆花（首尾都摆），现在要改为每6米摆一盆花（首尾都摆），有( )盆花的位置可以保持不动。
54．小刚搭建了一个几何体，从前面、右面和上面看到的都是如图的形状，他一定是用( )个小正方体搭成的。
55．用小棒按如图所示的方式摆放三角形，摆第⑨个图形需要 根小棒，摆第n个图形需要 根小棒。
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第4页，共5页
第5页，共5页
《西师大版六年级下册数学期末专题训练：填空题》参考答案
1．50
【分析】这批产品的合格率为96%的意思是，合格产品的数量占这批产品总数的96%，把这批产品的总数看作单位“1”，则不合格的产品占总数的（1－96%），单位“1”未知，用不合格产品的数量除以（1－96%），求出这批产品的总数。
【详解】2÷（1－96%）
＝2÷（1－0.96）
＝2÷0.04
＝50（个）
则这批产品有50个。
2．4270
【分析】先根据“利息＝本金×利率×存期”，求出到期时可得到的利息，再加上本金，即是到期时可取得的总钱数。
【详解】4000×2.25%×3＋4000
＝4000×0.0225×3＋4000
＝270＋4000
＝4270（元）
到期时妈妈可取得利息和本金共4270元。
3．30000
【分析】根据应纳税的部分×税率＝应纳税额，即应纳税额÷税率＝应纳税的部分，据此进行计算即可。
【详解】1500÷5%＝30000（元）
则餐馆本月的营业额是30000元。
4．10；48；62.5；0.625
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；据此解答第一空；
比与除法的关系：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；比基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答第二空；
把分数化成小数，用分数的分子除以分母，据此解答最后一空。
【详解】16÷8＝2，2×5＝10，所以＝
＝5÷8＝0.625＝62.5%
＝5∶8＝（5×6）∶（8×6）＝30∶48
所以＝＝30∶48＝62.5%＝0.625
5．33.6
【分析】根据定价＝进价×（1＋利润率），进价＝定价÷（1＋利润率）。该题可以通过定价30元和利润率25%先计算出书的进价，再用书的进价和利润率40%求出新的定价即可。
【详解】进价：30÷（1＋25%）
＝30÷1.25
＝24（元）
新的定价：24×（1＋40%）
＝24×1.4
＝33.6（元）
则这本书的定价应是33.6元。
6．15
【分析】由题意可知，参加人数为30人，男生人数为30的40%（即30×40%＝12人），女生人数为30－12＝18人。为了使男、女生人数比是3∶2，要增加男生人数，所以表明女生参加人数不变，同时占2份，那么每份人数为18÷2＝9人，男生人数占3份为3×9＝27人，增加男生人数为现在男生人数减去原来的男生人数。
【详解】原男生人数：30×40%＝12（名）
女生人数：30－12＝18（名）
现在男生人数：18÷2×3＝27（名）
增加男生：27－12＝15（名）
所以，六（1）班应增加男生15名。
7．178.2
【分析】将原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，原价×折扣＝现价，据此列式计算。
【详解】198×90%＝198×0.9＝178.2（元）
现在买这套书需要178.2元。
8． ＞ ＝ ＜
【分析】先计算出两边算式的结果，再进行比较大小，据此解答。
【详解】0.11＋89%和1－
0.11＋89%
＝0.11＋0.89
＝1
1－＝
因为1＞，所以0.11＋89%＞1－
75%÷和1
75%÷
＝0.75÷0.75
＝1
因为1＝1，所以75%÷＝1
5÷和×16
5÷
＝5×
＝13
×16＝14
因为13＜14，所以5÷＜×16
9．95%
【分析】出勤率＝出勤的人数÷全班总人数×100%，计算出六三班全班总人数为（38＋2＝40）人，昨天出勤的人数是38，据此列式解答即可。
【详解】38÷（38＋2）×100%
＝38÷40×100%
＝0.95×100%
＝95%
因此六三班昨天的出勤率是95%。
10．25
【分析】将计划造林面积看成单位“1”，先求出实际造林面积比计划造林面积多多少hm2，再用多出的面积÷计划造林面积即可求出实际造林比计划造林多百分之几；据此解答。
【详解】（20－16）÷16
＝4÷16
＝25%
实际造林比计划造林多25%。
11． 72% 200
【分析】小麦的出粉率＝面粉的质量÷小麦的质量×100%，则小麦的质量＝面粉的质量÷小麦的出粉率，据此解答。
【详解】216÷300×100%
＝0.72×100%
＝72%
144÷72%＝200（千克）
所以，出粉率是72%，如果要磨出144千克面粉，需小麦200千克。
12．60
【分析】把从家到学校的路程看作单位“1”，根据路程÷时间＝速度，可得：甲的速度为1÷8＝，乙的速度为1÷5＝。求一个数比另一个数多（或少）百分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可解答，据此用减的差，再除以，即可求出乙的速度比甲快百分之几。
【详解】（－）÷
＝（－）÷
＝×8
＝60%
则乙的速度比甲快60%。
13． 12.5// 12
【分析】将所求量看成单位“1”，则15m对应未知量的（1＋20%），根据分数除法的意义，用15÷（1＋20%）求出未知量；将16km看成单位“1”，所求量比16km少25%则所求量是单位“1”的（1－25%），根据分数乘法的意义，用16×（1－25%）求出所求量即可。
【详解】15÷（1＋20%）
＝15÷1.2
＝12.5（m）
16×（1－25%）
＝16×0.75
＝12（km）
15m比12.5m多20%；比16km少25%是12km。
14． 参加了科技兴趣小组的人数是六①班总人数的25% 75
【分析】表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数，将六①班总人数看作单位“1”，25%的同学参加了科技兴趣小组，参加其他兴趣小组的人数占全班人数的（1－25%），据此分析。
【详解】1－25%＝75%
六①班有25%的同学参加了科技兴趣小组，25%表示参加了科技兴趣小组的人数是六①班总人数的25%，这个班参加其他兴趣小组的人数占全班人数的75%。
15． 10%
【分析】六（1）班的人数比六（2）班多的分数＝（六（1）班的人数-六（2）班人数）÷六（2）班人数，运用除法与分数的关系可得到分数；六（2）班的人数比六（1）班少的百分数＝（六（1）班的人数-六（2）班人数）÷六（1）班人数×100%，据此可得出答案。
【详解】六（1）班的人数比六（2）班多：
六（2）班的人数比六（1）班少：
16．150
【分析】设原来的生产人数为a，则现在生产人数为（）a；原来的产量为1，则现在的产量为（1＋20%）；根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别表示出现在的生产效率和原来的生产效率，用现在的生产效率除以原来的生产效率即可。
【详解】现在的生产效率：
原来的生产效率：
因此现在的生产效率是原来的150%。
17．30
【分析】根据题意，把全班的人数看作单位“1”，因为女生人数正好是全班人数的50%，所以男生人数也是全班人数的1－50%＝50%。又已知男生人数比全班人数的少9人，那么这9人就占全班人数的－50%＝－＝，所以全班人数为9÷＝30人。
【详解】1－50%＝50%
9÷（－50%）
＝9÷（－）
＝9÷（－）
＝9÷
＝9×
＝30（人）
全班有30人。
18．6400
【分析】从“超过5000元的部分按照3%的税率缴纳个人所得税”可知，以超过5000元的部分为单位“1”，42元占超过5000元的部分的3%；根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用42÷3%，即求出了超过5000元的部分，最后用5000加上超过5000元的部分就是张阿姨上个月的工资。据此解答。
【详解】42÷3%＋5000
＝1400＋5000
＝6400（元）
张阿姨上个月的工资是6400元。
19． 113.04 169.56 169.56
【分析】根据圆柱的侧面积公式S侧＝πdh，圆柱的底面积公式S底＝πr2，圆柱的表面积公式S侧＋2S底，圆柱的体积公式V＝Sh，代入数据计算，分别求出圆柱的侧面积、表面积、体积。
【详解】圆柱的侧面积：
3.14×6×6
＝18.84×6
＝113.04（dm2）
圆柱的底面积：
3.14×（6÷2）2
＝3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（dm2）
圆柱的表面积：
113.04＋28.26×2
＝113.04＋56.52
＝169.56（dm2）
圆柱的体积：
28.26×6＝169.56（dm3）
侧面积是（113.04）dm2，表面积是（169.56）dm2，体积是（169.56）dm3。
20． 235.5 141.3
【分析】根据题意，一个长5cm、宽3cm的长方形，分别以长、宽为轴旋转一周会形成不同的圆柱：
情况一：以长为轴旋转一周，那么形成的圆柱的高等于长5cm，底面半径等于宽3cm；
情况二：以宽为轴旋转一周，那么形成的圆柱的高等于宽3cm，底面半径等于5cm；
然后根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，分别求出两种圆柱的体积，再比较即可。
【详解】情况一：以长为轴旋转一周形成圆柱的体积：
3.14×32×5
＝3.14×9×5
＝141.3（cm3）
情况二：以宽为轴旋转一周形成圆柱的体积：
3.14×52×3
＝3.14×25×3
＝235.5（cm3）
235.5＞141.3
旋转形成的圆柱体积最大（235.5）cm3，最小（141.3）cm3。
21．423.9
【分析】根据题意，如果圆柱的高减少5cm，则表面积减少94.2cm2，减少的表面积是高为5cm的圆柱的侧面积；根据圆柱的侧面积公式S侧＝Ch，可知C＝S侧÷h，求出圆柱的底面周长；根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径；根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出原来圆柱的体积。
【详解】圆柱的底面周长：
94.2÷5＝18.84（cm）
圆柱的底面半径：
18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（cm）
原来圆柱的体积：
3.14×32×15
＝3.14×9×15
＝423.9（cm3）
原来圆柱的体积是423.9cm3。
22．60
【分析】把这根圆柱形木料截成同样长的3段，则需要截3－1＝2次，截1次会增加2个底面积，截2次会增加2×2＝4个底面积，即12dm2，据此求出圆柱的底面积即可，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，依此进行计算即可。
【详解】12÷（2×2）
＝12÷4
＝3（dm2）
2m＝20dm
3×20＝60（dm3）
则原来这根木料的体积是60dm3。
23．2
【分析】从大圆柱上截下一个高2 cm的小圆柱，底面积不变，减少的是高为2cm圆柱的侧面积。已知侧面积为12.56cm ，高为2cm，底面周长＝侧面积÷高，底面直径＝底面周长÷π
【详解】12.56÷2＝6.28（cm）
6.28÷3.14＝2（cm）
所以底面直径是2cm。
24．63.96
【分析】一段圆柱形木材沿底面直径纵向切开后形成了一个半圆柱，该图形共有四个面，分别是两个半圆的底面，侧面积的一半和一个长方形的切割面。即表面积＝一个圆的面积＋侧面积的一半＋长方形面积。据此列式计算即可解答。
【详解】4×5＋3.14×4×5÷2＋3.14×
＝20＋3.14×20÷2＋3.14×
＝20＋3.14×10＋3.14×4
＝20＋31.4＋12.56
＝51.4＋12.56
＝63.96（）
所以其中的一半的表面积是63.96。
25．4
【分析】分析题目，拼成的这个长方体的前后面之和等于圆柱的侧面积，上下面分别对应圆柱的上底面和下底面，所以长方体的左右面是增加的2个面，即长方体的表面积比圆柱的表面积多了左右两个面，用80除以2即可求出一个面的面积，据图可知，长方体左面的面积＝圆柱的底面半径×高，据此用一个面的面积除以高即可得到底面半径。
【详解】80÷2＝40（cm2）
40÷10＝4（cm）
把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了80cm2，已知圆柱的高是10cm，则圆柱的底面半径是4cm。
26．78.5
【分析】长5dm，高5dm，宽4dm的长方体前后面是完全一样的正方形，因此将前后面当成圆柱的底面，浪费的材料最少，削成的圆柱最大，圆柱的底面直径＝长方体的长，圆柱的高＝长方体的宽，根据圆柱体积＝底面积×高，列式计算即可。
【详解】3.14×（5÷2）2×4
＝3.14×2.52×4
＝3.14×6.25×4
＝78.5（dm3）
这个圆柱的体积是78.5dm3。
27．94.2
【分析】把圆柱削成最大的圆锥，说明圆锥与圆柱等底等高，圆锥体积是圆柱体积的，削去部分的体积是圆柱的，用直径除以2得到半径，再根据圆柱的体积公式，代入数据计算圆柱的体积再乘，即可得解。
【详解】
（cm3）
一个圆柱形木块的底面直径是6cm，高是5cm，把它削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是94.2cm。
28．28.26
【分析】 根据，得出底面积＝3×圆锥的体积÷高，代入数据计算即可。
【详解】3×47.1÷5
＝141.3÷5
＝28.26（dm2）
则底面积是28.26dm2。
29． 62.8 12.56
【分析】根据，其中圆柱的侧面积，，代入数据计算即可；
圆柱是与它等底等高的圆锥的3倍，则圆锥的体积，代入数据计算即可。
【详解】根据分析：
侧面积：2×2×3.14×3＝37.68（dm2）
表面积：37.68＋3.14×22×2
＝37.68＋3.14×4×2
＝37.68＋25.12
＝62.8（dm2）
圆锥的体积：
×3.14×22×3
＝×3.14×4×3
＝×3.14×12
＝3.14×4
＝12.56（dm3）
则圆柱表面积是62.8dm2，和它等底等高圆锥的体积是12.56dm3。
30． 66.7 200
【分析】当圆锥和圆柱等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，先求出圆柱的体积，圆锥的体积比圆柱的体积少的百分率＝（圆柱的体积－圆锥的体积）÷圆柱的体积×100%，把圆锥形铁块熔成一个正方体，铁块的形状发生变化，但是铁块的体积不变，据此解答。
【详解】圆柱的体积：200×3＝600（立方厘米）
（600－200）÷600×100%
＝400÷600×100%
≈0.667×100%
＝66.7%
所以，一个圆锥形铁块的体积是200立方厘米，比与它等底等高的圆柱的体积少66.7%，把它熔成一个正方体，这个正方体的体积是200立方厘米。
31．50.24
【分析】每棵树干相当于一个圆柱，需粉刷的面积是底面直径为0.2米，高为1.6米的圆柱的侧面积，利用“”求出每棵树需要粉刷石灰水的面积，再乘树的棵数求出需要粉刷石灰水的总面积，需要石灰水的总质量＝需要粉刷石灰水的总面积×每平方米需要石灰水的质量，据此解答。
【详解】3.14×0.2×1.6×100×0.5
＝0.628×1.6×100×0.5
＝1.0048×100×0.5
＝100.48×0.5
＝50.24（千克）
所以，共需石灰水50.24千克。
32．31.4
【分析】高增加1cm，增加的表面积是高为1cm的圆柱的侧面积；根据圆柱的侧面积公式S＝2πrh可知，r＝S÷2πh，代入数据求出圆柱的底面半径；最后将数据代入圆柱的体积公式V＝πr2h，计算即可求出原来这个圆柱的体积；据此解答。
【详解】6.28÷（2×3.14×1）
＝6.28÷6.28
＝1（cm）
3.14×12×10
＝3.14×10
＝31.4（cm3）
一个高10cm的圆柱，如果高增加1cm，它的表面积就增加了6.28cm2。原来这个圆柱的体积是31.4cm3。
33． 31.4 56.52 31.4
【分析】根据圆柱侧面积＝底面周长×高，底面半径＝底面周长÷圆周率÷2，圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱体积＝底面积×高，列式计算即可。
【详解】侧面积：12.56×2.5＝31.4（dm2）
底面半径：12.56÷3.14÷2＝2（dm）
表面积：3.14×22×2＋31.4
＝3.14×4×2＋31.4
＝25.12＋31.4
＝56.52（dm2）
容积：3.14×22×2.5
＝3.14×4×2.5
＝31.4（dm3）
一个圆柱形的汽油桶，底面周长是12.56dm，高是2.5dm，它的侧面积是31.4dm2，表面积是56.52dm2，最多可以装31.4dm3的汽油。
34．25.12
【分析】根据题意，结合圆锥的体积公式：，代入数据计算即可。
【详解】
＝2×3.14×4
＝25.12（）
所以它的体积是25.12。
35． 长方 2a2＋4ah 圆柱 6.28
【分析】观察左图的展开图可知，这个展开图围成的立体图形是一个长a、宽a、高h的长方体；根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，即可求出它的表面积；
观察右图的展开图可知，这个展开图围成的立体图形是一个底面半径为1厘米、高为2厘米的圆柱体；根据圆柱的体积公式V＝πr2h，即可求出它的体积。
【详解】左图围成一个长a、宽a、高h的长方体，它的表面积是：
（a×a＋a×h＋a×h）×2
＝（a2＋2ah）×2
＝2a2＋4ah
右图围成一个底面半径为1厘米、高为2厘米的圆柱体，它的体积是：
3.14×12×2
＝3.14×1×2
＝6.28（立方厘米）
填空如下：
如图所示两个展开图围成的立体图形，左边一个是（长方）体，表面积是（2a2＋4ah）；右边一个是（圆柱）体，体积是（6.28）立方厘米。
36．5
【分析】由题意可知，把圆锥形容器里面的水倒入圆柱形量杯里水的体积不变，当圆锥和圆柱等体积等底面积时，圆锥的高是圆柱高的3倍，圆柱的高是圆锥高的，据此解答。
【详解】15×＝5（厘米）
所以水的高度为5厘米。
37．471
【分析】根据题意可知形成的立体图形为圆柱，根据圆柱的体积＝底面积×高，代入数值进行计算即可。
【详解】3.14×52×6
＝78.5×6
＝471（cm3）
答：所形成立体图形的体积是471cm3。
38． 96 56.52
【分析】观察图形可知，如果将圆柱按图甲那样沿直径垂直切开，它的表面积会增加2个长方形的面积，长方形的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面直径，根据长方形的面积＝长×宽即可解答；如果将圆柱按图乙那样横切成两段小圆柱，它的表面积会增加2个圆的面积，圆的面积＝πr2，据此解答。
【详解】8×6×2＝96（dm2）
3.14×（6÷2）2×2
＝3.14×32×2
＝3.14×9×2
＝56.52（dm2）
则如果将它按图甲那样沿直径垂直切开成两个半圆柱，它的表面积会增加96dm2；如果将它按图乙那样横切成两段小圆柱，它的表面积会增加56.52dm2。
39． 100.48 301.44
【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍，圆锥的体积是圆柱的。先根据圆柱的体积：V＝πr2h，代入数据，求出圆柱的体积。再用圆柱的体积除以3，即可求出圆锥的体积。
【详解】圆柱的体积：
42×3.14×6
＝16×3.14×6
＝301.44（cm3）
圆锥的体积：301.44÷3＝100.48（cm3）
底面半径为4cm，高为6cm的圆锥的体积是100.48cm3，与它等底等高的圆柱的体积是301.44cm3。
40．0.27
【分析】每截一次就增加2个圆柱的底面，截成3段需要截3－1＝2次，那么就增加了2×2＝4个底面，由此可求得圆柱的底面积，然后利用圆柱的体积V＝Sh即可解决问题。
【详解】平均截成3段后就增加了4个圆柱底面的面积，
12÷4＝3（平方分米）
3平方分米＝0.03平方米
0.03×9＝0.27（立方米）
原来的圆木体积是0.27立方米。
41．6
【分析】同一时刻、同一地点，物体的高度与影长成正比例关系，据此列比例解答即可。
【详解】解：设一根影长5米的大树高x米。
18∶15＝x∶5
15x＝18×5
15x＝90
x＝90÷15
x＝6
则一根影长5米的大树高6米。
42． 2 2∶3
【分析】在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积，叫做比例的基本性质。第一空中，a、b作为外项，和6是内项，所以ab＝×6；第二空中，因为等式3a＝2b，所以在比例中，a与3看作是外项，b与2看作是内项。
【详解】ab＝×6＝2
a∶b＝2∶3
如果，那么2；如果（，都不为0），那么＝2∶3。
43．反
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】速度×时间＝路程＝成都到贵阳的距离（一定）
则汽车行驶的速度与它行驶的时间成反比例。
44． 7 3 5 8
【分析】比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积。
已知a×3＝b×7，根据比例的基本性质，a和3作为外项，b和7作为内项，那么a∶b＝7∶3；已知m∶5＝n∶8，m和8作为外项，5和n作为内项，那么m∶n＝5∶8。
【详解】因为a×3＝b×7，所以a∶b＝7∶3；
因为m∶5＝n∶8，所以5n＝8m，因此m∶n＝5∶8。
即如果a×3＝b×7，那么a∶b＝7∶3。如果m∶5＝n∶8，那么m∶n＝5∶8。
45． 反 正
【分析】判断两种量成正比例还是成反比例，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。
【详解】a、b为两种相关联的量，因为，所以12＝ab，乘积一定，故a和b成反比例；因为，所以12＝a∶b，比值一定，故a与b成正比例。
所以，如果，那么a与b成反比例；如果，那么a与b成正比例。
46． 15
【分析】依据比例的基本性质，即两个内项之积等于两个外项之积，把这两个数的积看作两个内项之积，另外1个数看作一个外项，用内项之积除以一个外项，即可求出另一个外项是多少。内项之积最大，商即为最大，内项之积最小，商即为最小，以此解答。
【详解】5×9÷3
＝45÷3
＝15
3×5÷9
＝15÷9
＝
有3，5，9三个数，再添一个数组成比例，这个数最大是15，最小是。
47． 2∶3 正
【分析】由题意可知，甲数×＝乙数×40%，假设等式的值为1，分别求出甲数和乙数，再根据比的意义并利用比的基本性质求出甲数与乙数的最简整数比；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系；如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系；据此解答。
【详解】假设甲数×＝乙数×40%＝1。
甲数：1÷
＝1×
＝
乙数：1÷40%
＝1÷
＝1×
＝
甲数∶乙数
＝∶
＝（×6）∶（×6）
＝10∶15
＝（10÷5）∶（15÷5）
＝2∶3
＝
综上所述，甲数与乙数的比是2∶3，甲数与乙数成正比例。
48． 12 18
【分析】根据比例的基本性质，先把＝化为3a＝2b，两边再同时除以3，得：a＝b，再把a＝b代入a＋b＝30，得方程：b＋b＝30，先把方程左边化简为b，两边再同时乘即可求出b的值，再用30减去b即可求出a的值。
【详解】由可得a＝b，代入a＋b＝30，得：
b＋b＝30
解：b＝30
×b＝30×
b＝18
a＝30－18＝12
所以a＝12，b＝18。
49． 9∶8/ 正 12.5
【分析】求一个数的几分之几（百分之几）是多少，用乘法计算。A的等于B的75%，可列等式：A×＝B×75%，再根据比例的性质，求出A与B的比，再化简；
比的前项除以后项求出比值；
若可以求出A与B的比值，则可以判断A与B成正比例关系；
求一个数比另一个多/少百分之几，用两数之差除以另一个数；据此解答。
【详解】A×＝B×75%
所以，A∶B＝75%∶
A∶B＝75%∶
＝（）∶（）
＝9∶8
A∶B＝9÷8＝（一定），A与B的比值一定，成正比例关系；
假设A＝9，B＝8；
（9－8）÷8
＝1÷8
＝0.125
＝12.5%
A的等于B的75%，A与B的最简整数比是9∶8，比值是，A和B成正比例，A比B多12.5%。
50． 总字数 糖果总数
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；据此解答。
【详解】用计算机打字，总字数÷时间＝每分钟打的字数（一定），即时间和总字数成正比例； 包装一批糖果，每袋所装糖果数×所装袋数＝糖果总量（一定），即每袋所装糖果数和所装袋数成反比例。
用计算机打字，每分打的字数一定时，时间和（总字数）成正比例；包装一批糖果，（糖果总数）一定时，每袋所装糖果数和所装袋数成反比例。
51．折线
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系。由此根据情况选择即可。
【详解】根据统计图的特点可知：小丽记录的上周日平均气温是3℃、9℃、18℃、16℃、17℃、16℃、15.5℃，绘制折线统计图表示上周的日平均气温变化情况较合适。
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
52． 15 20
【分析】设小轿车有x辆，则自行车有（35－x）辆，自行车的辆数×轮数＝自行车的总轮数，小轿车的辆数×轮数＝小轿车的总轮数，根据等量关系：“自行车的总轮数＋小轿车的总轮数＝110个”列方程解答即可求出小轿车的辆数，再用35减去小轿车的辆数就是自行车的辆数。
【详解】解：设小轿车有x辆。
4x＋（35－x）×2＝110
4x＋35×2－2x＝110
2x＋70＝110
2x＋70－70＝110－70
2x＝40
2x÷2＝40÷2
x＝20
35－20＝15（辆）
所以自行车有15辆，小轿车有20辆。
53．12
【分析】先求出9和6的最小公倍数，把9和6分解质因数后，把公有的相同质因数与独有质因数乘起来就是它们的最小公倍数，这个最小公倍数就是在一定距离内保持不动的间隔距离，然后用道路总长度除以这个间隔距离，因为首尾都摆，所以再加上1，即可计算出道路一侧不动的花盆数，最后乘2得到道路两侧不动的花盆数，据此解答。
【详解】9＝3×3
6＝2×3
9和6的最小公倍数是：2×3×3＝18
（90÷18＋1）×2
＝（5＋1）×2
＝6×2
＝12（盆）
即一共有12盆花的位置可以保持不动。
54．4
【分析】
观察图形可知，从上面看到的图形为，则这个图形最下面一层有3个小正方体。从前面看到的图形也是，则这个图形第二层至少有1个小正方体，且靠右。从右面看到的图形也是，则这个图形第二层有1个小正方体。即从上面看到的图形中右上角共有2个小正方体。
【详解】如图所示，从上面看到的图形中，数字表示小正方体的个数，
1＋1＋2＝4（个）
则他一定是用4个小正方体搭成的。
55． 19 2n＋1
【分析】由图可知，第n个图形有n个三角形，摆1个三角形需要3根小棒，摆2个三角形需要（3＋2）根小棒，摆3个三角形需要（3＋2×2）根小棒，摆4个三角形需要（3＋2×3）根小棒……每增加一个三角形增加2根小棒，摆n个三角形需要[3＋2（n－1）]根小棒，据此解答。
【详解】分析可知，摆第n个图形需要小棒的数量为：3＋2（n－1）
＝3＋2n－2
＝（2n＋1）根
当n＝9时，2n＋1＝2×9＋1＝18＋1＝19（根）
【点睛】找出三角形个数和小棒根数的变化规律是解答题目的关键。
答案第22页，共22页
答案第5页，共22页

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