资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
西师大版六年级下册数学期末专题训练：图形计算题
1．求下面各圆柱的体积。（单位：cm）
（1）
（2）
2．计算立体图形的体积。
3．计算下图的体积。（单位：厘米）
4．下图是从圆柱中挖去一个圆锥后的剩余部分，请计算剩余部分的体积。（单位：cm）
5．计算下面圆锥的体积。
6．计算下面直角三角形绕直线快速旋转一周所形成的几何体的体积。
7．计算下面图形的表面积和体积。
8．计算下列图形的表面积。
（1）
（2）
9．如下图所示，有这样一段钢材，请你计算它的体积。
10．计算下图的体积。（单位：厘米）
11．求出下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）
12．求下面图形的体积。（单位：厘米）
13．计算下面立体图形的体积：
14．计算圆柱的表面积。
15．计算下面图形的表面积。
16．计算下面图形的体积。（图中单位：cm）
17．计算下面图形的体积。（单位：dm）
（1）
（2）
中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
第4页，共4页
第3页，共4页
《西师大版六年级下册数学期末专题训练：图形计算题》参考答案
1．（1）565.2cm3；（2）150.72cm3
【分析】（1）圆柱的底面半径是6cm，圆柱的高是5cm，根据圆柱的体积＝底面积×高，代入相应数值计算即可；
（2）圆柱的底面直径是4cm，圆柱的高是12cm，根据圆柱的体积＝底面积×高，代入相应数值计算即可。
【详解】（1）3.14×62×5
＝3.14×36×5
＝113.04×5
＝565.2（cm3）
（2）3.14×（4÷2）2×12
＝3.14×22×12
＝3.14×4×12
＝12.56×12
＝150.72（cm3）
2．282.6dm3
【分析】观察该立体图形可知，这个图形的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，再结合圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，依此代入数值进行计算即可。
【详解】6÷2＝3（dm）
π×32×8＋×π×32×（14－8）
＝72π＋×9π×6
＝72π＋18π
＝90π
＝90×3.14
＝282.6（dm3）
3．2607.5立方厘米
【分析】观察图形可知，立体图形的体积＝长方体的体积－圆柱的体积，根据长方体的体积公式V＝abh，圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求出立体图形的体积。
【详解】30×5×20＝3000（立方厘米）
3.14×（10÷2）2×5
＝3.14×52×5
＝3.14×25×5
＝392.5（立方厘米）
3000－392.5＝2607.5（立方厘米）
立体图形的体积是2607.5立方厘米。
4．401.92
【分析】从圆柱中挖去一个圆锥，剩余部分的体积＝圆柱的体积—圆锥的体积，根据半径＝直径÷2，圆柱的体积公式，圆锥的体积公式，分别代入数据计算即可得解。
【详解】
5．200.96cm
【分析】根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求出这个圆锥的体积。
【详解】×3.14×（8÷2）2×12
＝×3.14×42×12
＝×3.14×16×12
＝200.96（cm ）
圆锥的体积是200.96cm 。
6．
【分析】由题意可知，旋转后形成一个圆锥，已知圆锥的高是3cm，底面半径是4cm，根据圆锥的体积公式，代入数据计算即可。
【详解】
（cm3）
7．10228 cm2；67140 cm3
【分析】看图可知，这个立体图形的表面积＝正方体的表面积＋圆柱的侧面积，正方体表面积＝棱长×棱长×6，圆柱的侧面积＝底面周长×高。这个立体图形的体积＝正方体体积＋圆柱体积，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，圆柱体积＝底面积×高，据此列式计算即可求出表面积和体积。
【详解】表面积：
40×40×6＋20×3.14×10
＝9600＋628
＝10228（cm2）
体积：
40×40×40＋（20÷2）2×3.14×10
＝64000＋102×3.14×10
＝64000＋3140
＝67140（cm3）
立体图形的表面积是10228cm2，体积是67140cm3。
8．（1）592.5cm2
（2）244.92dm2
【分析】（1）观察图1，图形的表面积＝一个圆的面积＋长为20cm宽为10cm的长方形的面积＋圆柱的侧面积的一半，根据圆的面积公式：S＝πr2；长方形的面积公式：S＝ab；圆柱的侧面积＝底面周长×高，即S侧＝2πrh＝πdh，把数据代入公式解答。
（2）根据圆柱的表面积的公式，图2组合图形的面积是下边圆柱体表面积减去上边圆柱体底面积，再加上边圆柱体底面积和侧面积的和，也就是下边圆柱体的表面积加上边圆柱体的侧面积，根据圆柱的表面积公式：圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2；圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此列式解答即可。
【详解】（1）3.14×10×20÷2＋3.14×（10÷2）2＋10×20
＝3.14×10×20÷2＋3.14×52＋10×20
＝31.4×20÷2＋3.14×52＋200
＝31.4×20÷2＋3.14×25＋200
＝628÷2＋3.14×25＋200
＝314＋3.14×25＋200
＝314＋78.5＋200
＝392.5＋200
＝592.5（cm2）
（2）3.14×（6÷2）2×2＋3.14×6×8＋3.14×3×4
＝3.14×32×2＋18.84×8＋9.42×4
＝3.14×9×2＋150.72＋37.68
＝28.26×2＋150.72＋37.68
＝56.52＋150.72＋37.68
＝207.24＋37.68
＝244.92（dm2）
9．147.1875立方厘米
【分析】由题意可知，因为钢材的一面为斜面，故可用一段同样的钢材与之拼成一个标准的圆柱体，拼成的圆柱体高是7＋8＝15（厘米），根据圆柱体积公式：，求出体积，然后再除以2即可。
【详解】根据分析可知，用一段同样的钢材与原钢材拼成一个标准的圆柱体。
3.14×（5÷2）×（7＋8）÷2
＝3.14×6.25×15÷2
＝19.625×15÷2
＝147.1875（立方厘米）
【点睛】此题主要考查了学生对圆柱体积公式的理解与实际应用解题能力，需要熟练运用公式。
10．314立方厘米；226.08立方厘米
【分析】第一个图形先计算出地面圆环的面积，用圆环面积×高＝体积；
第二个图形分成两部分计算，下面圆柱的体积＋上面圆锥的体积＝组合体的体积。
【详解】6÷2＝3（厘米） 4÷2＝2（厘米）
3.14×（3－2）×20
＝3.14×5×20
＝314（立方厘米）
8÷2＝4（厘米）
3.14×4×3＋3.14×4×4.5÷3
＝150.72＋75.36
＝226.08（立方厘米）
【点睛】本题考查了环柱和组合体的体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3。
11．表面积:492.4cm ,体积602.6cm
【详解】S=（10×8+10×4+8×4）×2+6×3.14×10=492.4（cm ）
V=10×8×4+3.14×（6÷2） ×10=602.6（cm ）
12．59.66cm3
【详解】2××π×12×6＋π×12×15=59.66（cm3）
13．①282.6立方分米 ②56.52立方米
【分析】根据圆柱的体积公式：v=sh，圆锥的体积公式：v= sh，把数据分别代入公式解答即可．
【详解】①3.14×（18.84÷3.14÷2）2×10
=3.14×32×10
=3.14×9×10
=282.6（立方分米）
答：这个圆柱的体积是282.6立方分米。
② ×3.14×（6÷2）2×6
= ×3.14×9×6
=56.52（立方米）
答：这个圆锥的体积是56.52立方米。
14．401.92cm2
【分析】从图中可知，圆柱的底面直径是8cm，高是12cm，根据圆柱的表面积S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】3.14×8×12＋3.14×（8÷2）2×2
＝3.14×8×12＋3.14×42×2
＝3.14×8×12＋3.14×16×2
＝301.44＋100.48
＝401.92（cm2）
圆柱的表面积是401.92cm2。
15．188.4cm2
【分析】由于上面的圆柱与下面的圆柱体组合在一起，所以上面的圆柱只求侧面积，下面圆柱体求表面积，然后求和就是这个图形的表面积。根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，把数据代入公式解答即可。
【详解】
图形的表面积是188.4cm2。
16．141.3cm3
【分析】组合体的体积＝圆柱体积＋圆锥体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，据此列式计算。
【详解】6÷2＝3（cm）
3.14×32×4＋3.14×32×3÷3
＝3.14×9×4＋3.14×9×3÷3
＝113.04＋28.26
＝141.3（cm3）
这个组合体的体积是141.3cm3。
17．（1）3416.32dm3
（2）219.8dm3
【分析】（1）体积＝底面直径是16dm，高是15dm的圆柱的体积＋底面直径是16dm，高是6dm圆锥的体积；根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答；
（2）体积＝底面直径是6dm，高是14dm的圆柱的体积－底面直径是4dm，高是14dm的圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】（1）3.14×（16÷2）2×15＋3.14×（16÷2）2×6×
＝3.14×82×15＋3.14×82×6×
＝3.14×64×15＋3.14×64×6×
＝200.96×15＋200.96×6×
＝3014.4＋1205.76×
＝3014.4＋401.92
＝3416.32（dm3）
体积是3416.32dm3。
（2）3.14×（6÷2）2×14－3.14×（4÷2）2×14
＝3.14×32×14－3.14×22×14
＝3.14×9×14－3.14×4×14
＝28.26×14－12.56×14
＝395.64－175.84
＝219.8（dm3）
体积是219.8dm3。
答案第6页，共8页
答案第7页，共7页

展开更多......

收起↑