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西师大版五年级下册数学期末专题训练：填空题
1．( )的最小倍数和最大因数都是36；24分解质因数是( )。
2．在两位数中，能被3整除的最大偶数是( )，同时能被3和5整除的最小奇数是( )。
3．如果b－1＝a（a、b是非零自然数），那么a和b的最小公倍数是( )，最大公因数是( )。
4．6的因数有1，2，3，6，这几个因数之间的关系是1＋2＋3＝6。像6这样的数叫做完全数（完美数），请你找出28的因数有( )，验证一下发现28这个数( )完全数。（填“是”或“不是”）
5．四年级的王丽同学参加学校组织的数学竞赛，李老师算了一下，她的年龄、名次、分数三个数的乘积为2910，王丽数学竞赛得了( )分。
6．一个三位数，百位上的数既不是质数、也不是合数，十位上的数既是偶数、又是质数，这个三位数同时又是2和5的倍数，这个三位数是( )，把这个数写成质数相乘的形式是( )。
7．从6、2、9、0、1中选三个数字组成一个同时是2、3、5倍数的三位数，这个三位数最大是( )，最小是( )。
8．要使四位数230能同时被2，3，5整除，里最大能填( )。
9．因为8×7＝56，所以，56是( )的倍数；8和7都是56的( )数。
10．某校六年级四班不足50人，去敬老院时有人帮老人洗衣服，的人给老人讲故事。这个班有( )人。
11．《西游记》是我国四大名著之一，孙悟空神通广大，共有七十二变。请把72写成质数相乘的形式是72＝( )，72的因数有( )个。
12．奶奶买回来一篮子鸡蛋，无论2个2个地数，3个3个地数，还是5个5分地数，都刚好数完，这篮子鸡蛋至少有( )个。
13．如果M＝2×5×7；N＝2×3×5，那么M与N的最大公因数是( )。
14．20÷（ ）＝＝＝＝（ ）（填小数）。
15．对于分数，当a等于( )时，它是最大真分数；当a大于或等于( )时，它是假分数；当a等于( )时，它的分数值是最小的合数。
16．中国结是我国一种特有的手工编制工艺品，深受人们的喜爱。用一根8米长的红绳正好可以编织5个相同的中国结，每个中国结用了这根红绳的，每个中国结用了米红绳。
17．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。
18．把5kg饼干平均分给8个小朋友，每个小朋友分得5kg的，分得kg。
19．的分数单位是( )，再加上( )个这样的分数单位就等于最小的质数。
20．16个是( )，减去( )个就能得到最小的质数。
21．把6米长的水管平均截成8段，每段水管占全长的，每段长（ ）米。
22．一个4kg重的西瓜，平均切成8块，每块占这个西瓜的( )，每块实际重( )。
23．木匠把20m长的圆木锯成相等的小段，共锯了3次，每段占20m的( )，每段长( )m。
24．合唱队有男生24人，女生40人，那么男生占全部人数的，女生人数是男生人数的，女生比男生多。
25．用一根铁丝正好焊接成一个长8cm，宽6cm，高4cm的长方体框架。这根铁丝长( )cm，在这个长方体框架外面糊一层纸，糊纸的面积是( )cm2，若用这根铁丝焊接成一个正方体框架，则这个正方体的体积是( )cm3（损耗忽略不计）。
26．一个正方体的表面积是384dm2，这个正方体的棱长总和是( )dm，正方体的体积是( )dm3。
27．一个长方体的水池，长是4m，宽是3m，深是3m，它占地面积是( )，它的容积是( )。
28．已知一个组合体是由几个相同的正方体叠合在一起组成，该组合体的从前面看与从上面看如图所示，则该组合体中正方体的个数最多是( )个。
29．用一根铁丝正好焊接成一个长8cm，宽6cm，高4cm的长方体框架。这根铁丝长( )cm，在这个长方体框架外面糊一层纸，糊纸的面积是( )cm2，若用这根铁丝焊接成一个正方体框架，则这个正方体的棱长是( )cm，这个正方体的体积是( )cm3。（损耗忽略不计）
30．一个正方体的表面积是42cm2，把它切成两个完全相同的小长方体，每个小长方体的表面积是( )cm2。（损耗忽略不计）
31．把一个长13dm，宽9dm，高6dm的长方体木料截成一个最大的正方体，这个正方体的体积是( )dm3，剩下的木料的体积是( )dm3。
32．如图，这个正方体零件的表面积是( )，体积是( )。
33．一个正方体的棱长是5厘米，这个正方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
34．用一根长24厘米的铁丝围成一个正方体框架（不计损耗），这个框架所形成的正方体体积是( )立方厘米。
35．把42升水倒入一个从里面量长7分米，宽3分米的长方体水箱内，正好倒满，这个水箱深是( )分米。
36．一根长方体木材（如图），棱长总和是92cm，长和高分别为12cm和6cm。它的宽是( )cm，体积是( )cm3。如果将这根木材削成一个最大的正方体，削去部分的体积是( )cm3。
37．用1cm3的小正方体拼成一个立体图形，从前面、右面、上面看到的图形如右图所示。这个立体图形体积最少是( )cm3。
38．若把4个棱长是8厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积可能是( )平方厘米或( )平方厘米。
39．x是一个非0自然数，如果是一个最小假分数，那么x是( )，如果是一个最大真分数，那么x是( )，这个最大的真分数再添上( )个分数单位就是最小的质数了。
40．王大爷有一块公顷的玉米地，第一天耕了一些，还剩没有耕完，已经耕了这块地的。
41．8个是( )，( )个是。
42．在括号里选填“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
43．计算，它们的分数单位都是( )，可以直接相加，和是( )。
44．一根电线第一次用去全长的，第二次用去全长的，第一次比第二次多用去全长的( )，还剩全长的( )。
45．计算时，要先算( )法，再算( )法，计算结果是( )。
46．一根绳子长，比另一根长，两根绳子共长( )m。
47．疫情就是命令，防控就是责任，要尽快建成方舱医院，解决病号的应收尽收问题。有甲、乙两个工程队，甲队单独干10天能完成，乙队单独干15天能完成。甲队平均每天完成总工程量的，乙队平均每天完成总工程量的，甲、乙两队合干，一天能完成总工程量的。
48．下面是一组按规律排列的图案，第1幅图中有1个基本图形，第2幅图中有4个基本图形，第3幅图中有7个基本图形……按照这样的规律，第5幅图中有 个基本图形，第30幅图中有 个基本图形。
49．今年小红10岁，爸爸的年龄是小红的4倍，当小红a岁时，爸爸( )岁。
50．一家书店中1本《草房子》需要11.5元，张老师要买a本《草房子》，需要付( )元，当a＝14时，需要付( )元。
51．一辆大货车的载货量是a吨，比一辆小货车载货量的8倍多4吨。这辆小货车的载货量是( )吨。
52．一本书y元，阅读兴趣小组买了20本这样的书，付了500元，应找回( )元。
53．工地上有a吨黄沙，运走了6车，每车b吨，还剩( )吨。
54．某电影院的每后一排比前一排多2个座位，如果m表示第1排的座位数，则m＋8表示第( )排的座位数。如果用m表示最后一排的座位数，则m－8表示( )。
55．按下图的规律画下去，第5幅图中有( )个△，第12幅图有( )个△。
56．某书店内《新华字典》的单价是a元，《英汉词典》的单价比《新华字典》的3倍少12元，《英汉词典》的单价是( )元。一本《英汉词典》的比一本《新华字典》多( )元。
57．某电影院的后一排都比前一排多2个座位，如果a表示第1排的座位数，则第2排的座位数是( )，a＋6表示第( )排的座位数。
58．文具店有钢笔和圆珠笔共180支，当两种笔卖出同样多的支数时，还剩下23支钢笔和77支圆珠笔，原来文具店有钢笔( )支，圆珠笔( )支。
59．买一副羽毛球拍需要a元，买一副乒乓球拍需要35元。妈妈买3副羽毛球拍和1副乒乓球拍一共要付( )元，当a＝50时，则妈妈一共要付( )元。
60．一只鹅重ag，一只鸡的质量比一只鹅轻50g，一只鸡重( )g，5（a－50）表示的是( )。
61．超市运来大米千克，3天一共卖出了a千克，平均每天卖出大米( )千克，还剩( )千克大米没卖完。
62．小红买了8个练习本，每个练习本的价格是元，这些练习本的总价是( )元；她付了一张50元，应找回( )元。（含字母的式子表示）
63．a、b、c三个数的平均数是60，d是64，则a、b、c、d四个数总和是( )，平均数是( )。
64．用小棒按照如下的方式摆图形。
摆一个正八边形需要8根小棒，摆两个正八边形需要15根小棒，摆3个正八边形，需要22根小棒……像这样摆30个正八边形需要( )根小棒，摆n个正八边形需要( )根小棒，如果这样的正八边形用了379根小棒，那么摆了( )个正八边形。
65．一个正方形的边长是a米，则这个正方形的周长是( )米，面积是( )平方米；一个长方形的宽是b米，长是宽的3倍，则这个长方形的周长是( )米，面积是( )平方米。
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第6页，共6页
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《西师大版五年级下册数学期末专题训练：填空题》参考答案
1． 36 24＝2×2×2×3
【分析】根据一个数的最大因数和最小倍数都是它本身来求解；分解质因数就是把一个合数写成几个质数相乘的形式，一般先从简单的质数试着分解。
【详解】因为一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，已知这个数的最小倍数和最大因数都是36，所以这个数就是36。
从最小的质数2开始除24，24÷2＝12；再用2除12，12÷2＝6；接着用2除6，6÷2＝3；此时3是质数，不能再除了。
所以24分解质因数为24＝2×2×2×3。
2． 96 15
【分析】3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5的倍数特征：个位上是0或5的数。
整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
【详解】9＋6＝15，能被3整除；
1＋5＝6，能被3整除；
在两位数中，能被3整除的最大偶数是（96），同时能被3和5整除的最小奇数是（15）。
3． ab 1
【分析】如果b－1＝a（a、b是非零自然数），那么a和b相差1，即a和b是相邻的自然数。两个相邻的自然数是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们相乘的积。
【详解】根据分析可得：
a和b的最小公倍数是ab，最大公因数是1。
4． 1，2，4，7，14，28 是
【分析】先根据找一个数的因数的方法，列举出28的所有因数，再根据完全数的定义，把除了28以外的所有因数相加，如果和等于28，那么28是完全数；反之，28就不是完全数。
【详解】28的因数：1，2，4，7，14，28；
1＋2＋4＋7＋14＝28
28的因数有（1，2，4，7，14，28），验证一下发现28这个数（是）完全数。
5．97
【分析】根据题意，先把2910分解质因数，再把数字与王丽的年龄、名次、分数对应即可。注意四年级同学的年龄大约是10岁，分数比较大，而名次比较小。据此解答。
【详解】2910＝2×5×3×97
2×5＝10（岁）
所以她的年龄是10岁，名次是第三名，竞赛得了97分。
6． 120 120＝2×2×2×3×5
【分析】一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身两个因数外，还有其它因数，这样的数叫做合数；1既不是质数，也不是合数；最小的质数是2。
能被2整除的数叫做偶数；
2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数。5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0的数。
分解质因数：把一个合数分解成若干个质因数的乘积的形式，即求质因数的过程叫做分解质因数。分解质因数只针对合数，据此解答。
【详解】百位上的数既不是质数，也不是合适，百位上的数是1；
十位上的数既是偶数、又是质数，十位上的数是2；
这个三位数同时又是2和5的倍数，个位上的数是0。
这个三位数是120。
120＝2×2×2×3×5
一个三位数，百位上的数既不是质数、也不是合数，十位上的数既是偶数、又是质数，这个三位数同时又是2和5的倍数，这个三位数是120，把这个数写成质数相乘的形式是120＝2×2×2×3×5。
7． 960 120
【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。5的倍数特征：个位上是0或5的数。3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除。所以这个三位数末尾是0，最大的数就把最大的数字放在百位，第二大的数字放在十位即可；最小的数就把最小的数字放在百位，第二小的数字放在十位即可。
【详解】从6、2、9、0、1中选三个数字组成一个同时是2、3、5倍数的三位数，这个三位数最大是960，最小是120。
8．7
【分析】由于要时这个数能同时被2、3、5整除，这个四位数个位是0，满足2和5的倍数特征；3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数，则这个数就是3的倍数；由于2＋3＋0＝5，如果□里填最大的一位数，如图填9，2＋3＋9＋0＝14，14不是3的倍数，不符合题意；如果填8，2＋3＋8＋0＝13，13不是3的倍数，不符合题意；如果填7，2＋3＋7＋0＝12，12是3的倍数，符合题意，据此即可填空。
【详解】
要使四位数230能同时被2，3，5整除，里最大能填7。
9． 7和8 因
【分析】在乘数和积都是整数的乘法算式中，积是乘数的倍数，乘数是积的因数，由此解答即可。
【详解】因为8×7＝56，所以，56是7和8的倍数；8和7都是56的因数。
10．45
【分析】这道题主要运用了公倍数的数学概念。因为班级人数同时能被和整除，这意味着班级总人数必须是5和9的公倍数。
【详解】5和9互质，所以它们的最小公倍数是5×9＝45。已知班级人数不足50人，所以班级人数只能是45人。
这个班有45人。
11． 2×2×2×3×3 12
【分析】利用分解质因数的方法，把72写成几个质因数相乘的积；找一个数的因数，可以把这个数写成两个整数的乘积，则这两个整数都是这个数的因数，据此解答即可。
【详解】，72的因数共有12个。
72写成质数相乘的形式是72＝，72的因数有12个。
12．30
【分析】根据题意：2个2个地数，3个3个数或5个5个数都正好数完，没有剩余，那么这篮子鸡蛋的数量一定是2、3和5的公倍数，要求最少多少个鸡蛋，就是求2、3和5的最小公倍数。
【详解】2、3和5的最小公倍数是：2×3×5＝30；这篮子鸡蛋至少有30个。
奶奶买回来一篮子鸡蛋，无论2个2个地数，3个3个地数，还是5个5分地数，都刚好数完，这篮子鸡蛋至少有30个。
13．10
【分析】两个数的公有质因数的连乘积，就是这两个数的最大公因数，据此解答。
【详解】M＝2×5×7；
N＝2×3×5；
M与N的最大公因数是2×5＝10。
如果M＝2×5×7；N＝2×3×5，那么M与N的最大公因数是10。
14．25；16；30；0.8
【分析】分数的分子相当于被除数，分数的分母相当于除数；
商不变的性质：被除数除数同时乘或者除以一个相同的数（0除外）商不变；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变；
分数化小数：用分子除以分母计算。
【详解】＝4÷5＝0.8
4÷5＝（4×5）÷（5×5）＝20÷25
20÷25＝＝＝＝0.8
15． 7 8 32
【分析】真分数：分子比分母小的分数；假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数；用分子除以分母，当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数；在大于1的自然数中，除了1和它本身以外还有其他因数的自然数是合数，最小的合数是4，据此解答。
【详解】a＝1、2、3、4、5、6、7时，分数都是真分数，而当a＝7时，是最大真分数；当a大于或等于8时，它是假分数；
4×8＝32，当a＝32时，它的分数值是最小的合数。
故对于分数，当a等于7时，它是最大真分数；当a大于或等于8时，它是假分数；当a等于32时，它的分数值是最小的合数。
16．；
【分析】把这条红绳的全长看作单位“1”，把“1”平均分成5份，求出的就是每个中国结用了这根红绳的几分之几；用红绳的全长8米除以5，求出的就是每个中国结用去红绳的长度，据此解答。
【详解】1÷5＝
8÷5＝（米）
故每个中国结用了这根红绳的，每个中国结用了米红绳。
17． 5 9
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。
最小的质数是2，先把2化成分母为7而大小不变的假分数，再看分子与的分子相差几，就需要再添上几个这样的分数单位就是最小的质数。
【详解】里面有5个；
最小的质数是2；
2＝，里面有14个；
14－5＝9（个）
的分数单位是，它有5个这样的分数单位，再添上9个这样的分数单位就是最小的质数。
18．；
【分析】把饼干的总重量看作单位“1”，把单位“1”平均分成8份，用“1”除以8；每份的重量＝总重量÷份数。
【详解】1÷8＝
5÷8＝（kg）
所以，每个小朋友分得5kg的；分得kg。
19． 17
【分析】分数单位指把单位“1”平均分成若干份后表示其中一份的数。分母是几，分数的单位就是几分之一；最小的质数2，2可以化成，所以需要加上28－11＝17个分数单位。
【详解】2×14＝28，2＝，28－11＝17；
的分数单位是，再加上17个这样的分数单位就等于最小的质数。
20． / 2
【分析】分母是几分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位，据此确定16个；最小的质数是2，将2化成分母是7的假分数，求出两个分子的差，就是需要减去的分数单位的个数。
【详解】2＝、16－14＝2（个）
16个是，减去2个就能得到最小的质数。
21．；
【分析】把水管的全长看作单位“1”，平均截成8段，用1除以8，即是每段水管占全长的几分之几。
已知把6米长的水管平均截成8段，用水管的全长除以8，即是每段的长度。
【详解】1÷8＝
6÷8＝（米）
每段水管占全长的，每段长米。
22． kg
【分析】把这个西瓜看作单位“1”，平均切成8块，用“1”除以8，即是每块占这个西瓜的几分之几；
已知西瓜重4kg，平均切成8块，用西瓜的重量除以8，即是每块西瓜的重量。
【详解】1÷8＝
4÷8＝（kg）
每块占这个西瓜的，每块实际重kg。
23． 5
【分析】段数＝锯的次数＋1，由此可知，平均锯了3＋1＝4段；即把圆木平均分成4段；把圆木的长度看作单位“1”，平均分成4段，求每段占全程的分率，用1÷4解答；求每段长度，用圆木的长度÷4解答。
【详解】3＋1＝4（段）
1÷4＝
20÷4＝5（m）
木匠把20m长的圆木锯成相等的小段，共锯了3次，每段占20m的，每段长5m。
24．；；
【分析】先用男生人数加上女生人数求出全部人数，求一个数占另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数解答；据此用男生人数除以全部人数求出男生占全部人数的几分之几；用女生人数除以男生人数，求出女生人数是男生人数的几分之几；求一个数比另一个数多几分之几，用这两个数的差除以另一个数，求女生比男生多几分之几，列式为：（40－24）÷24。
【详解】24÷（24＋40）
＝24÷64
＝
40÷24＝
（40－24）÷24
＝16÷24
＝
所以男生占全部人数的，女生人数是男生人数的，女生比男生多。
25． 72 208 216
【分析】根据长方体的棱长总和＝4×（长＋宽＋高）代入数据计算即可得到铁丝长度；框架外面糊纸的面积就是求长方体的表面积，根据表面积＝2×（长×宽＋长×高＋宽×高），代入数据计算即可；长方体的棱长和是72cm，也是正方体的棱长和，根据正方体的棱长和＝棱长×12，得出棱长＝正方体的棱长和÷12；最后根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，计算解答。
【详解】4×（8＋6＋4）
＝4×18
＝72（cm）
2×（8×6＋8×4＋6×4）
＝2×（48＋32＋24）
＝2×104
＝208（cm2）
72÷12＝6（cm）
6×6×6
＝36×6
＝216（cm3）
故这根铁丝长72cm，在这个长方体框架外面糊一层纸，糊纸的面积是208cm2，若用这根铁丝焊接成一个正方体框架，则这个正方体的体积是216cm3。
26． 96 512
【分析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，用正方体的表面积除以6，求出一个面的面积，再根据正方形面积计算公式进一步求出棱长，再用正方体的棱长乘正方体棱长的总条数求出这个正方体的棱长总和；根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长求出正方体的体积。
【详解】384÷6＝64（dm2）
8×8＝64（dm2）
所以正方体的棱长是8dm。
8×12＝96（dm）
8×8×8
＝64×8
＝512（）
所以这个正方体的棱长总和是96dm，正方体的体积是512。
27． 12/12平方米 36/36立方米
【分析】长方体水池的占地面积就是长4m、宽3m的长方形的面积；根据长方体的体积＝长×宽×高求出它的容积即可。
【详解】4×3＝12（）
4×3×3
＝12×3
＝36（）
所以它占地面积是12，它的容积是36。
28．9
【分析】根据从前面和上面看到的图形可知，这个组合体一共有两层两排，下层一共有5个正方体，前排3个，后排2个且居左；上层最少有2个正方体，都在前排或后排且居左；最多有4个正方体，前排、后排各有2个且居左，据此解答。
【详解】结合从前面、从上面看到的图形，可得出以下组合体：
5＋4＝9（个）
该组合体中正方体的个数最多是9个。
29． 72 208 6 216
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4代入数据计算即可；
在框架外面糊一层纸就是求长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可；
根据长方体的棱长和是72cm，根据正方体的棱长和＝棱长×12，得出棱长＝正方体的棱长和÷12；
最后根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。
【详解】铁丝长：4×（8＋6＋4）
＝4×18
＝72（cm）
糊纸面积：2×（8×6 ＋6×4 ＋8×4）
＝2×（48＋24＋32）
＝2×104
＝208（cm2）
棱长：72÷12＝6（cm）
体积：6×6×6＝216（cm3）
这根铁丝长72cm，在这个长方体框架外面糊一层纸，糊纸的面积是208cm2，若用这根铁丝焊接成一个正方体框架，则这个正方体的棱长是6cm，这个正方体的体积是216cm3。
30．28
【分析】分析题目，把正方体切成两个小长方体后，每个小长方体的表面积是原正方体表面积的一半加上正方体一个面的面积；先根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，用正方体的表面积除以6求出一个面的面积，再用正方体的表面积除以2，求出正方体表面积的一半，最后用原正方体表面积的一半加上正方体一个面的面积即可解答。
【详解】42÷2＋42÷6
＝21＋7
＝28（cm2）
每个小长方体的表面积是28cm2。
31． 216 486
【分析】分析题目，从这个长方体中截取最大的正方体，最大正方体的棱长为长方体的最短边，即6dm；
根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高，分别求出正方体、长方体的体积；
根据剩下木料的体积＝原长方体的体积—最大正方体的体积，即可求出剩下木料的体积。
【详解】6×6×6
＝36×6
＝216（dm3）
13×9×6
＝117×6
＝702（dm3）
702—216＝486（dm3）
这个正方体的体积是216dm3，剩下的木料的体积是486dm3。
32． 600 1000
【分析】根据题意，结合正方体的表面积公式：边长×边长×6以及体积公式：边长×边长×边长，代入数据，计算即可。
【详解】表面积：10×10×6
＝100×6
＝600（）
体积：10×10×10
＝100×10
＝1000（）
所以这个正方体零件的表面积是600，体积是1000。
33． 150 125
【分析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算，即可分别求出表面积和体积。
【详解】5×5×6
＝25×6
＝150（平方厘米）
5×5×5
＝25×5
＝125（立方厘米）
一个正方体的棱长是5厘米，这个正方体的表面积是150平方厘米，体积是125立方厘米。
34．8
【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，用铁丝的长度除以12，即可求出正方体框架的棱长，再根据正方体的体积公式：V＝，代入数据即可求出这个正方体框架的体积。
【详解】24÷12＝2（厘米）
2×2×2
＝4×2
＝8（立方厘米）
所以这个框架所形成的正方体体积是8立方厘米。
35．2
【分析】根据长方体容积公式：容积＝长×宽×高，高＝容积÷（长×宽），代入数据，即可解答，注意单位名数的换算。
【详解】42升＝42立方分米
42÷（7×3）
＝42÷21
＝2（分米）
把42升水倒入一个从里面量长7分米，宽3分米的长方体水箱内，正好倒满，这个水箱深是2分米。
36． 5 360 235
【分析】已知长方体的棱长总和是92cm，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，可知长、宽、高之和＝长方体的棱长总和÷4，求出长、宽、高之和，再减去长、高，即是长方体的宽；
根据长方体的体积公式V＝abh，求出它的体积；
如果将这根木材削成一个最大的正方体，那么这个正方体的棱长等于长方体最短的棱长；根据正方体的体积公式V＝a3，求出最大正方体的体积；再用原来长方体的体积减去最大正方体的体积，即是削去部分的体积。
【详解】宽：
92÷4－12－6
＝23－12－6
＝5（cm）
体积：
12×5×6＝360（cm3）
最大正方体的体积：
5×5×5＝125（cm3）
削去部分的体积：
360－125＝235（cm3）
因此，这个长方体的宽是5cm，体积是360cm3。如果将这根木材削成一个最大的正方体，削去部分的体积是235cm3。
37．11
【分析】根据从右面、上面和前面看到的形状，摆这样的立体图形可分为前、后两排，上、下两层，前排下层最少需要一行4个小正方体，前排上层最左边有1个小正方体，中间偏右有1个小正方体，最右边有1个小正方体；后排下层最少需要一行3个小正方体，后排上层最左边有1个小正方体（方法不唯一），这样最少需要11个小正方体，再用1个小正方体的体积×小正方体的数量，即可解答。
【详解】如图：
，搭成立体图形最少需要11个小正方体。
1×11＝11（cm3）
用1cm3的小正方体拼成一个立体图形，从前面、右面、上面看到的图形如右图所示。这个立体图形体积最少是11cm3。
38． 1152 1024
【分析】把4个正方体拼成一个长方体，有两种拼法；一种四个正方体排成一列，拼成的是长是（8×4）厘米，宽是8厘米，高是8厘米的长方体；一种上、下各2个正方体，拼成的长是（8×2）厘米，宽是8厘米，高是（8×2）厘米的长方体，根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【详解】四个正方体排成一列：长是8×4＝32（厘米），宽是8厘米，高是8厘米的长方体；
表面积：（32×8＋32×8＋8×8）×2
＝（256＋256＋64）×2
＝（512＋64）×2
＝576×2
＝1152（平方厘米）
拼成上、下各2个正方体：长是8×2＝16（厘米），宽是8厘米，高是8×2＝16（厘米）的长方体。
（16×8＋16×16＋8×16）×2
＝（128＋256＋128）×2
＝（384＋128）×2
＝512×2
＝1024（平方厘米）
这个长方体的表面积可能是1152平方厘米或1024平方厘米。
39． 9 8 10
【分析】假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数；分子等于分母的分数是最小的假分数；
真分数：分子小于分母的分数叫做真分数，最大的真分数的分母比分子大1，即用分母－1，即可求出最大真分数的分子；
一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，最小的质数是2；用2减去最大的真分数，得到的分子是几，就再添上几个这样的分数单位就是最小的质数，据此解答。
【详解】是最小的假分数，则x＝9
是最大的真分数，9－1＝8，x是8；
2－＝，最大真分数再添上10个这样的分数单位就是最小的质数。
x是一个非0自然数，如果是一个最小假分数，那么x是9，如果是一个最大真分数，那么x是8，这个最大的真分数再添上10个分数单位就是最小的质数了。
40．
【分析】把这块玉米地的总面积看作单位“1”，还剩没有耕完，则已经耕了这块地的（1－），据此解答。
【详解】1－＝
已经耕了这块地的。
41． 2 5
【分析】求8个是多少，即8个相加，求和是多少。
求多少个是，根据同分母分数加法的计算法则可知，5个相加的和是。
【详解】＋＋＋＋＋＋＋＝＝2
＋＋＋＋＝
8个是（2），（5）个是。
42． ＝ ＞ ＜
【分析】异分母分数相加减，先通分再计算，据此计算出结果再比较。其中第二个空，根据加减法的意义，加上不为0的数大于减去这个数，进行填空。
【详解】，所以，＝
＞
、，
所以，＜
43．
【分析】分母是几，分数单位就是几分之一；和的分数单位都是，属于同分母分数加法，可以直接分子相加，分子的和做分子，分母不变，据此解答。
【详解】和的分数单位都是；
＋＝
计算＋，它们的分数单位都是，可以直接相加，和是。
44．
【分析】求第一次比第二次多用去全长的几分之几，用第一次用去全长的分率－第二次用去全长的分率；求剩下全长的几分之几，把这根电线的全长看作单位“1”，用1减去第一次用去全长的分率，减去第二次用去全长的分率，即可解答。
【详解】－
＝－
＝
1－－
＝－
＝－
＝
一根电线第一次用去全长的，第二次用去全长的，第一次比第二次多用去全长的，还剩全长的。
45． 减 加
【分析】根据题意知：要先算减法，再算加法。因分母各不相同，要先通分后再计算。据此解答。
【详解】
＝
＝
＝
＝
计算时，要先算（减）法，再算（加）法，计算结果（）。
46．
【分析】已知一根绳子长，用这根绳子的长度减去，得出另一根绳子的长度，再将两根绳子长度相加即可。
【详解】－＋
＝－＋
＝＋
＝
＝（m）
两根绳子共长m。
47．；；
【分析】把总工程量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用1÷10即可求出甲队平均每天完成总工程量的几分之几，用1÷15即可求出乙队每天完成总工程量的几分之几，将两部分相加即可求出甲、乙两队一天能完成总工程量的几分之几。
【详解】1÷10＝
1÷15＝
＋＝
甲队平均每天完成总工程量的，乙队平均每天完成总工程量的，甲、乙两队合干，一天能完成总工程量的。
48． 13 88
【分析】由图可知，第1幅图中有1个基本图形，第2幅图中有（1＋3）个基本图形，第3幅图中有（1＋3×2）个基本图形……以此类推，每次增加3个基本图形，那么第n幅图中有[1＋3×（n－1）]个基本图形，最后求出n＝5和n＝30时式子的值，据此解答。
【详解】第n幅图中基本图形的个数：1＋3×（n－1）
＝1＋（3n－3）
＝1＋3n－3
＝3n－3＋1
＝3n－（3－1）
＝（3n－2）个
当n＝5时。
3n－2
＝3×5－2
＝15－2
＝13（个）
当n＝30时。
3n－2
＝3×30－2
＝90－2
＝88（个）
所以，第5幅图中有13个基本图形，第30幅图中有88个基本图形。
49．30＋a/a＋30
【分析】今年爸爸的年龄是小红的4倍，先根据小红今年的年龄求出爸爸今年的年龄，再求出爸爸比小红大的年龄，两人的年龄差不变，爸爸的年龄＝小红的年龄＋小红和爸爸的年龄差，据此解答。
【详解】今年爸爸的年龄：10×4＝40（岁）
两人的年龄差：40－10＝30（岁）
所以，当小红a岁时，爸爸（30＋a）岁。
50． 11.5a 161
【分析】单价×数量＝总价，《草房子》单价×买的本数＝需要付的钱数，据此用字母表示出需要付的钱数；求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。
【详解】11.5×a＝11.5a（元）
当a＝14时
11.5a＝11.5×14＝161（元）
需要付11.5a元，当a＝14时，需要付161元。
51．（a－4）÷8
【分析】用大货车的载货量减去4吨，正好是一辆小货车载货量的8倍，已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法，用小货车载货量的8倍除以8就是这辆小货车的载货量。
【详解】[（a－4）÷8]（吨）
所以这辆小货车的载货量是[（a－4）÷8]吨。
52．（500－20y）
【分析】根据单价×数量＝总价，书的单价×买的本数＝应付钱数，付的钱数－应付钱数＝应找回的钱数，据此用字母表示出应找回的钱数。
【详解】500－y×20＝（500－20y）元
应找回（500－20y）元。
53．
【分析】原有黄沙吨数－每车运的吨数×运的车数＝还剩的吨数。据此列式解答。
【详解】a－b×6＝（a－6b）（吨）
所以还剩（a－6b）吨。
54． 5 倒数第5排的座位数
【分析】根据题意，每后一排比前一排多2个座位，如果m表示第1排的座位数，那么m＋2、m＋4、m＋6、m＋8就分别表示第2、3、4、5排的座位数；
如果用m表示最后一排的座位数，那么m－2、m－4、m－6、m－8分别表示倒数第2、3、4、5排的座位数。
【详解】某电影院的每后一排比前一排多2个座位，如果m表示第1排的座位数，则m＋8表示第（5）排的座位数。如果用m表示最后一排的座位数，则m－8表示（倒数第5排的座位数）。
55． 21 49
【分析】根据图可知，第1幅图有5个三角形，第2幅有9个三角形，第3幅有13个三角形，可知后一幅比前一幅多了4个三角形，第1幅可以写成1＋4；第2幅可以写成1＋4×2；第3幅可以写成1＋4×3，可知第几副就是4乘几，则第n幅可以写成1＋4×n，据此把数代入即可求解。
【详解】由分析可知：第n幅是（1＋4×n）个三角形。
当n＝5时
1＋4×5
＝1＋20
＝21（个）
当n＝12时
1＋4×12
＝1＋48
＝49（个）
按下图的规律画下去，第5幅图中有21个△，第12幅图有49个△。
56． 3a－12 2a－12
【分析】已知《新华字典》的单价是a元，《新华字典》单价的3倍是3a元，再减去12元，即可求出《英汉词典》的单价，即（3a－12）元，再用减法计算两本书的差值，即可解答。
【详解】a×3－12＝（3a－12）元
3a－12－a
＝3a－a－12
＝（2a－12）元
即《英汉词典》的单价是（3a－12）元。一本《英汉词典》的比一本《新华字典》多（2a－12）元。
57． a＋2 4
【分析】根据题意，如果a表示第1排的座位数，则第2排的座位数比a多2，是a＋2；同理，第3排的座位数是a＋2＋2＝a＋4；第4排的座位数是a＋4＋2＝a＋6。
【详解】某电影院的后一排都比前一排多2个座位，如果a表示第1排的座位数，则第2排的座位数是a＋2，a＋6表示第4排的座位数。
58． 63 117
【分析】假设钢笔卖了x支，那么圆珠笔也卖了x支，卖了的钢笔加上剩下的钢笔，卖了的圆珠笔加上剩下的圆珠笔，所有的钢笔加上所有的圆珠笔就是180支笔，据此列出方程并解答，求出卖了的钢笔和圆珠笔，最后分别加上剩下的钢笔和圆珠笔。
【详解】解：假设卖出钢笔x支。
40＋23＝63（支）
40＋77＝117（支）
所以钢笔有63支，圆珠笔有117支。
59． 3a＋35 185
【分析】总价＝单价×数量，据此分别求出买3副羽毛球拍和1副乒乓球拍需要的钱数，再相加即可求出一共需要的钱数，再将a＝50代入需要总钱数的数量关系式即可解答。
【详解】3×a＋35＝（3a＋35）元
当a＝50时，
3×50＋35
＝150＋35
＝185（元）
妈妈买3副羽毛球拍和1副乒乓球拍一共要付元（3a＋35）元，妈妈一共要付185元。
60． （a－50） 5只鸡的重量
【分析】较大数－差＝较小数，鹅的重量－鸡比鹅轻的重量＝鸡的重量，据此用字母表示出鸡的重量；鸡的重量×5＝5只鸡的重量，据此分析。
【详解】一只鹅重ag，一只鸡的质量比一只鹅轻50g，一只鸡重（a－50）g，表示的是5只鸡的重量。
61． －a
【分析】先用a千克除以3，求出平均每天卖出多少千克大米；再根据减法的意义，用运来的大米的质量减去卖出的质量，求出剩下的质量即可。
【详解】a÷3＝（千克）
剩下：（x－a）千克
所以平均每天卖出大米千克，还剩（x－a）千克。
62． 8 50－8
【分析】已知每个练习本的价格是元，买了8本，根据“单价×数量＝总价”，用含字母的式子表示这些练习本的总价；
已知付了50元，根据“应找回的钱数＝付的钱数－这些练习本的总价”，据此用含字母的式子表示应找回的钱数。
【详解】小红买了8个练习本，每个练习本的价格是元，这些练习本的总价是8元；
她付了一张50元，应找回（50－8）元。
63． 244 61
【分析】已知a、b、c三个数的平均数是60，根据“总数＝平均数×数量”，求出三个数的和，再加上d的值，即是四个数的和；然后根据“平均数＝总数÷数量”，即可求出这四个数的平均数。
【详解】60×3＋64
＝180＋64
＝244
244÷4＝61
a、b、c、d四个数总和是244，平均数是61。
【点睛】本题考查平均数的意义及求法，求出四个数的和是解题的关键。
64． 211 7n＋1 54
【分析】摆一个正八边形需要8根小棒，摆两个正八边形需要15根小棒，摆3个正八边形，需要22根小棒，则摆n个正八边形需要根小棒，据此解答即可。
【详解】当时，
当时，则：
所以摆30个正八边形需要211根小棒，摆n个正八边形需要根小棒，如果这样的正八边形用了379根小棒，那么摆了54个正八边形。
65． 4a a2 8b 3b2
【分析】根据正方形周长公式：周长＝边长×4；面积公式：面积＝边长×边长，据此求出正方形周长和面积；
长是宽的3倍；用长方形的宽×3，求出长方形的长；再根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，面积公式：面积＝长×宽，据此求出长方形的周长和面积。
【详解】正方形周长：a×4＝4a（米）
正方形面积：a×a＝a2（平方米）
长方形的长：b×3＝3b（米）
长方形周长：
（3b＋b）×2
＝4b×2
＝8b（米）
长方形面积：3b×b＝3b2（平方米）
一个正方形的边长是a米，则这个正方形的周长是4a米，面积是a2平方米；一个长方形的宽是b米，长是宽的3倍，则这个长方形的周长是8b米，面积是3b2平方米。
答案第2页，共23页
答案第23页，共23页

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