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西师大版五年级下册数学期末专题训练：应用题
1．甲、乙两地相距350千米，一辆客车与一辆小轿车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。客车每时行60千米，经过2.5时后两车相遇。小轿车每时行多少千米？（列方程解）
2．一个正方体的体积是长方体体积的2倍，如果把它们拼摆在一起，正好能拼成一个新的长方体。新长方体的表面积比原来长方体的表面积增加了64平方厘米。新长方体的体积是多少立方厘米？
3．一个长方体表面积是130平方厘米，底面积是20平方厘米，底面周长是18厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？
4．一批货物重120吨，运走50吨，剩下几分之几还没运走？
5．把一个棱长是30厘米的正方体容器装满水，然后倒入长50厘米，宽20厘米，高30厘米的长方体容器中，这时的水位高多少厘米？
6．某宠物店有白狗5只，灰狗9只。白狗占总数的几分之几？灰狗占白狗的几分之几？
7．欢欢家要粉刷长8米、宽5米、高3米的客厅，门窗面积为14平方米。如果要粉刷屋顶和四面墙壁，平均每平方米用涂料250克，那么至少需要多少千克涂料？
8．学校图书室里有200本故事书，250本科技书，150本世界名著。
（1）图书室里故事书的本数是科技书的几分之几？
（2）世界名著的本数占三种书总本数的几分之几？
9．如图是一个长方体水箱横着放（图1）和竖着放（图2）的示意图。（水箱厚度忽略不计。）
（1）竖着放后，水面高度为多少分米？
（2）在图2的水箱中放入一个石块，而且完全浸没，这时水面刚好上升到水箱顶部。该石块的体积有多大？
10．一个水池长60米，宽35米，深2.5米，现改建成游泳池，在四壁和底面涂上一层水泥，涂水泥的面积是多少平方米？这个游泳池最多能装水多少立方米？
11．明明、亮亮和强强三人比赛竞走，明明4时走了23km，亮亮3时走了17km，强强每时走5.5km。按每时走的路程，请排出他们三人的名次。
12．玲玲一家端午节去邻水县游玩，返回时买了3箱蜜梨和2箱脐橙，一共用去198元。已知1箱脐橙的价格是45元，那么1箱蜜梨的价格是多少元？（用方程解答）
13．小云和小萍在“爱心义卖”活动中出售手工制作的香皂，小云总共卖得72元，小萍总共卖得80元。如果每块香皂的价格相同且是整数，那么每块香皂的价格最高是多少元？
14．甲乙两车同时从相距550千米的两地相对开出，甲车每时行90千米，出发2时后两车没有相遇过并且还相距150千米。乙车每时行多少千米？（用方程解答）
15．星期天早上，乐乐7：30准时起床，开启有意义的一天。妈妈为乐乐准备了一杯果汁，乐乐先喝了这杯果汁的一半，接着吃完面包，又喝了这杯果汁的。这杯果汁还剩下几分之几没喝？
16．吃完午饭，乐乐开始数学课外阅读，一则信息映人眼帘：我国测量温度常用（摄氏度）做单位，有时还使用下（华氏度）做单位，华氏温度和摄氏温度可以进行换算：华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32”。如果华氏温度计上显示今日温度为，那么今天的气温是多少℃？（用方程解答）
17．数学课上，小华要测量一块不规则石块的体积，他将石块放入盛有水的长方体容器里，根据如图中的信息，石块的体积是多少立方厘米？
18．一辆客车和一辆货车同时从甲地开往乙地，客车每小时行70千米，货车每小时行50千米，结果货车比客车晚2小时到达乙地。甲乙两地相距多少千米？
19．两棵树上共有麻雀45只，8只从第一棵树上飞到第二棵树上，接着第二棵树上又飞走了12只，这时第一棵树上的麻雀是第二棵树上的2倍，求原来两棵树上各有多少只麻雀？
20．甲粮仓运出60吨面粉给乙粮仓，这时乙粮仓存放的面粉还比甲粮仓少20吨，现在乙粮仓存放了100吨面粉，求原来甲粮仓仔放了多少吨面粉？
21．农场在一块地里培育果树苗，这块地的栽桃树，栽梨树，其余的栽苹果树，苹果的面积占这块地的几分之几？
22．有两根绳子，第一根长米，比第二根短米，两根绳子共长多少米？
23．刘老师第一次到体育用品商店买了24套运动服，第二次又买了同样的运动服30套，第二次比第一次多付了510元。每套运动服多少元？（用方程解）
24．影响城市环境的噪声有生活噪声、交通噪声和其他噪声。据统计，某城市生活噪声占，交通噪声占，影响城市环境的哪种噪声最大？
25．五年级一次实践操作课，小军将一个棱长6分米的正方体石块浸没到一个长方体水槽里，水面上升了4分米，然后放入一个铁块并浸没，水面又上升了0.9分米，求铁块的体积。
26．美术课中，淘气用一张彩纸的折轮船，笑笑用一张同样大的彩纸的折飞机。淘气比笑笑多用了一张彩纸的几分之几？两人共用一张彩纸够吗？为什么？
27．一只小船每天在河的东西两岸运送乘客，从东岸到西岸或从西岸到东岸都算一次。
（1）一天，这只小船从东岸开始运送乘客，第5次从东岸出发还是从西岸出发？第10次、第115次和200次呢？
（2）你发现了什么规律？
28．小强要用家里的一块长方形纸板做一个物品收纳盒。这块纸板长20厘米，宽16厘米，四个角减去相同的小正方形（如图所示），就能围成无盖的长方体收纳盒。
（1）如果减去的小正方形的边长是5厘米，围成的长方体收纳盒的容积是多少？
（2）如果用a厘米表示要减去的小正方形的边长，请你用字母公式表示出这个无盖长方体收纳盒的容积或表面积。
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《西师大版五年级下册数学期末专题训练：应用题》参考答案
1．80千米
【分析】根据题目可知，这是一个相遇问题，可以设小轿车每时行x千米，根据公式：速度和×时间＝总路程，或客车路程＋小轿车路程＝总路程，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】方法一：
解：设小轿车每时行x千米。
（x＋60）×2.5＝350
（x＋60）×2.5÷2.5＝350÷2.5
x＋60＝140
x＋60－60＝140－60
x＝80
方法二：
解：设小轿车每时行x千米。
60×2.5＋2.5x＝350
150＋2.5x＝350
150＋2.5x－150＝350－150
2.5x＝200
2.5x÷2.5＝200÷2.5
x＝80
答：小轿车每时行80千米。
2．96立方厘米
【分析】一个正方体的体积是长方体体积的2倍，如果把它们拼摆在一起，正好能拼成一个新的长方体，说明长方体有两个面是正方形，新长方体的表面积比原来长方体的表面积增加的部分就是正方体4个面的面积，据此求出正方体一个面的面积，进而得出正方体棱长，再根据正方体的体积公式V＝a3，求出正方体体积，然后用正方体的体积除以2，求出原来长方体的体积，再把正方体和长方体的体积相加，求出新长方体体积即可。
【详解】64÷4＝16（平方厘米）
16＝4×4
所以正方体棱长是4厘米。
4×4×4
＝16×4
＝64（立方厘米）
64＋64÷2
＝64＋32
＝96（立方厘米）
答：新长方体的体积是96立方厘米。
3．100立方厘米
【分析】根据题意，要求长方体的体积，必须要知道长方体的长、宽和高，用表面积减去上下两个底面面积，可求出剩下的四个侧面面积：分别为长乘高的两个面和宽乘高的两个面，则侧面积表示为：S＝2ah＋2bh，底面周长可以表示为：（a＋b）×2，将侧面积公式变形为：S＝2h（a＋b），用四个面的面积除以底面周长可以求出长方体的高，再根据体积公式：V＝Sh求出长方体体积即可。
【详解】130－20×2
＝130－40
＝90（平方厘米）
90÷18＝5（厘米）
20×5＝100（立方厘米）
答：这个长方体体积为100立方厘米。
4．
【分析】用运走的质量除以货物的总质量，求出运走了几分之几；再把货物的总质量看作单位“1”，利用单位“1”减去运走的几分之几就是剩下的几分之几。
【详解】
1－＝－＝
答：剩下还没运走。
5．27厘米
【分析】根据题意，把一个棱长是30厘米的正方体容器装满水，根据正方体的体积公式V＝a3，求出水的体积；
然后把水倒入长方体容器中，水的体积不变，根据长方体的体积公式V＝Sh，可知长方体的高h＝V÷S，据此用水的体积除以长方体的底面积（即长×宽），求出水的高度。
【详解】水的体积：
30×30×30
＝900×30
＝27000（立方厘米）
长方体容器中水的高度：
27000÷（50×20）
＝27000÷1000
＝27（厘米）
答：这时的水位高27厘米。
6．；
【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。先求出狗的总数，再分别计算白狗占总数的比例和灰狗占白狗的比例。
【详解】5＋9＝14（只）
5÷14＝
9÷5＝
答：白狗占总数的，灰狗占白狗的。
7．26千克
【分析】屋顶是一个长为8米、宽为5米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，求出屋顶的面积；客厅的四面墙壁包括两个长为8米、宽为3米的长方形和两个长为5米、宽为3米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，分别求出两个长方形的面积，再相加求出客厅的四面墙壁的面积；最后用屋顶的面积加上客厅的四面墙壁的面积，再减去门窗面积就是需要粉刷的墙面的总面积，再乘平均每平方米需要的涂料的克数，最后再把克化为千克即可解答。
【详解】8×5＋8×3×2＋5×3×2－14
＝40＋24×2＋15×2－14
＝40＋48＋30－14
＝104（平方米）
104×250＝26000（克）
26000克＝26千克
答：至少需要26千克涂料。
8．（1）；（2）
【分析】（1）故事书的本数是200本，科技书的本数是250本。找故事书是科技书的几分之几，用故事书的本数除以科技书的本数；
（2）世界名著的本数是150本，三种书的总本数为200＋250＋150＝600本。要找出世界名著占三种书总本数的几分之几，用世界名著的本数除以三种书的总本数。
【详解】（1）200÷250＝
答：图书室里故事书的本数是科技书的。
（2）200＋250＋150
＝450＋150
＝600（本）
150÷600＝
答：世界名著的本数占三种书总本数的。
9．（1）6分米；
（2）40立方分米
【详解】（1）首先计算水箱横放时水的体积，根据图1，水箱的尺寸为长8分米、宽5分米、高4分米。水的高度是3分米（因为只有这部分被水填满）。当水箱竖直放置时图2，水的体积不变，发生变化的底面积变为5分米×4分米，所以图2水箱水的高度＝水的体积÷底面积。
（2）当放入石块后，水面上升到水箱顶部，这意味着石块的体积等于水箱剩余空间的体积。水箱的总高度是8分米，而水的高度是6分米，所以剩余空间的高度是8－6＝2分米。石块的体积可以通过计算剩余空间的体积得到。
【解答】（1）8×5×3÷（5×4）
＝40×3÷20
＝120÷20
＝6（分米）
答：水面高度为6分米。
（2）5×4×（8－6）
＝20×2
＝40（立方分米）
答：该石块的体积有40立方分米。
10．2575平方米；5250立方米
【分析】要计算涂水泥的面积也就是计算水池的底面积和四壁的面积，底面积＝长×宽，两面长壁的面积＝2×（长×深），两面宽壁的面积＝2×（宽×深），那么四壁的面积＝（长×深＋宽×深）×2，游泳池的容积＝长×宽×高。
【详解】60×35＝2100（平方米）
（60×2.5＋35×2.5）×2
＝（150＋87.5）×2
＝237.5×2
＝475（平方米）
2100＋475＝2575（平方米）
60×35×2.5＝5250（立方米）
答：涂水泥的面积是2575平方米；这个游泳池最多能装水5250立方米。
11．第一名明明，第二名亮亮，第三名强强
【分析】首先根据：路程÷时间＝速度，计算每个人每小时走的路程，再比较从大到小排序，找出对应的名次即可。
【详解】明明：23÷4＝＝5（km/h）
亮亮：17÷3＝＝5（km/h）
强强：5.5km/h＝5km/h


所以＞＞，即5＞5＞5。
答：第一名是明明，第二名是亮亮，第三名是强强。
12．36元
【分析】根据“单价×数量＝总价”可得出等量关系：1箱蜜梨的价格×蜜梨的箱数＋1箱脐橙的价格×脐橙的箱数＝买蜜梨和脐橙一共用去的钱数，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设1箱蜜梨的价格是元。
3＋45×2＝198
3＋90＝198
3＋90－90＝198－90
3＝108
3÷3＝108÷3
＝36
答：1箱蜜梨的价格是36元。
13．8元
【分析】根据题意可知，要求每块香皂的最高价格，就是求两个钱数72元和80元的最大公因数。先将两个数分解质因数，分解质因数是把合数分解成若干个质因数相乘的形式。分解质因数后，把两个数共有的相同质因数乘起来就是最大公因数。据此解答。
【详解】
所以72和80的最大公因数是。
答：每块香皂的价格最高是8元。
14．110千米
【分析】由题意可知：2小时两车行驶的路程和是550－150＝400（千米），设乙车每时行x千米，根据等量关系：“甲车2小时行驶的路程＋乙车2小时行驶的路程＝2小时两车行驶的路程和”列方程解答即可。
【详解】解：设乙车每时行x千米。
90×2＋2x＝550－150
180＋2x＝400
180＋2x－180＝400－180
2x＝220
2x÷2＝220÷2
x＝110
答：乙车每小时行110千米。
15．
【分析】把这杯果汁的总量看作单位“1”，先喝了这杯果汁的一半即喝了，又喝了这杯果汁的，用总量“1”减去两次喝了这杯果汁的分率之和，即是还剩下这杯果汁的几分之几没有喝。
【详解】1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
答：这杯果汁还剩下没喝。
16．34℃
【分析】设今天的气温是x℃，根据华氏温度＝摄氏度×1.8＋32，列方程：1.8x＋32＝93.2，解方程，即可解答。
【详解】解：设今天的气温是x℃。
1.8x＋32＝93.2
1.8x＋32－32＝93.2－32
1.8x＝61.2
1.8x÷1.8＝61.2÷1.8
x＝34
答：今天气温是34℃。
17．176立方厘米
【分析】石块完全浸没在水里后，石块的体积＝水面上升的体积，水面上升的体积可看作长为10厘米，宽为8厘米，高为7.5厘米的长方体的体积减去长为10厘米，宽为8厘米，高为5.3厘米的长方体的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，把数据代入即可求解。
【详解】10×8×7.5－10×8×5.3
＝10×8×（7.5－5.3）
＝80×2.2
＝176（立方厘米）
答：石块的体积是176立方厘米。
18．350千米
【分析】速度×时间＝路程，设客车用了x小时，则货车用了（x＋2）小时，根据客车速度×客车行驶时间＝货车速度×货车行驶时间，列出方程求出x的值是客车行驶时间，客车速度×客车行驶时间＝甲乙两地距离。
【详解】解：设客车用了x小时，则货车用了（x＋2）小时。
70x＝（x＋2）×50
70x＝50x＋100
70x－50x ＝50x＋100－50x
20x＝100
20x÷20＝100÷20
x＝5
70×5＝350（千米）
答：甲乙两地相距350千米。
19．第一棵树30只；第二棵树15只
【分析】根据“两棵树上共有麻雀45只”，可以设原来第一棵树上有只麻雀，则原来第二棵树上有（45－）只麻雀。
已知有8只从第一棵树上飞到第二棵树上，接着第二棵树上又飞走了12只，则此时第一棵树上的麻雀有（－8）只，第二棵树上的麻雀有（45－＋8－12）只；
根据“这时第一棵树上的麻雀是第二棵树上的2倍”得出等量关系：原来第一棵树上的麻雀只数－8＝（原来第二棵树上的麻雀只数＋8－12）×2，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设原来第一棵树上有只麻雀，则原来第二棵树上有（45－）只麻雀。
－8＝（45－＋8－12）×2
－8＝90－2＋16－24
－8＝82－2
－8＋2＝82－2＋2
3－8＝82
3－8＋8＝82＋8
3＝90
3÷3＝90÷3
＝30
第二棵树：45－30＝15（只）
答：原来第一棵树有麻雀30只，第二棵树上有麻雀15只。
20．180吨
【分析】由题可知，甲粮仓运给乙仓库60吨后的面粉吨数，再减去20吨就是乙粮仓现在的面粉吨数，可以设甲粮仓原来存放了x吨，等量关系为：原来甲粮仓的x吨－60吨－20吨＝乙粮仓现在的100吨，据此列方程解答。
【详解】解：设原来甲粮仓存放了x吨面粉。
x－60－20＝100
x－60－20＋60＋20＝100＋60＋20
x＝180
答：原来甲粮仓存放了180吨面粉。
21．
【分析】把这个农场看成单位“1”，桃树占，梨树占，剩下的就是苹果树占几分之几，所以用就是苹果树占几分之几。
【详解】
答：苹果的面积占这块地的。
22．米
【分析】根据题意，第一个绳子比第二根短米，用第一个绳子的长度＋米，求出第二根绳子的长度，再把两根绳子的长度相加，即可解答。
【详解】＋＋
＝＋＋
＝＋
＝（米）
答：两根绳子共长米。
23．85元
【分析】设每套运动服x元；第一次买了24套运动服，24套运动服需要24x元，第二次买了30套运动服，30套运动服需要30x元，第二次比第一次多付了510元，即第二次买运动服的钱数－第一次买运动服的钱数＝510元，列方程：30x－24x＝510，解方程，即可解答。
【详解】解：设每套运动服x元。
30x－24x＝510
6x＝510
6x÷6＝510÷6
x＝85
答：每套运动服85元。
24．生活噪声
【分析】把影响城市环境的各类噪音总和看做单位“1”，减去生活噪音所占分率，再减去交通噪音所占分率，剩下的就是其他噪音所占分率；再比较三种噪声所占分率的大小，据此解答即可。
【详解】其他噪声：
城市生活噪声：
答：影响城市环境的生活噪声最大。
25．48.6立方分米
【分析】根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出正方体石块的体积；正方体石块浸没到一个长方体水槽里，水面第一次上升部分的体积等于正方体的体积，根据长方体体积公式：体积＝底面积×高，底面积＝体积÷高；用正方体的体积÷水面上升的高度，求出这个长方体水槽的底面积；放入体块并浸没，水面第二次上升部分体积等于铁块的体积，用长方体水槽的底面积×上升的高度，即可求出铁块的体积。
【详解】6×6×6÷4×0.9
＝36×6÷4×0.9
＝216÷4×0.9
＝54×0.9
＝48.6（立方分米）
答：铁块的体积是48.6立方分米。
26．；不够；原因见详解
【分析】两张彩纸一样大，将一张彩纸的大小看作单位“1”，淘气用的－笑笑用的＝淘气比笑笑多用的；将两人用的彩纸加起来，与“1”比较，大于1就不够，小于1就够。
【详解】－
＝－
＝
＋
＝＋
＝
＞1，两人共用一张彩纸不够。
答：淘气比笑笑多用了一张彩纸的，两人共用一张彩纸不够。
27．（1）东岸；西岸；东岸；西岸
（2）当次数是奇数时，从东岸出发；当次数是偶数时，从西岸出发
【分析】第1次，从东岸出发到西岸；第2次，从西岸出发到东岸；第3次，从东岸出发到西岸；第4次，从西岸出发到东岸；……，由此可知，当次数是奇数时，从东岸出发到西岸；当次数是偶数时，从西岸出发到东岸，据此分析解答。
【详解】（1）5是奇数，第5次从东岸出发；10是偶数，第10次是从西岸出发；115是奇数，第115次是从东岸出发；200是偶数，第200次是从西岸出发。
答：第5次从东岸出发，第10次从西岸出发；第115次从东岸出发，第200次从西岸出发。
（2）发现：当次数是奇数时，从东岸出发；当次数是偶数时，从西岸出发。
28．（1）300立方厘米
（2）长方体收纳盒容积：[（20－2a）×（16－2a）×a]立方厘米；
长方体收纳盒表面积：（320－4a2）立方厘米
（容积和表面积写出一个即可）
【分析】（1）如果减去的小正方形的边长是5厘米，那么这个收纳盒的长为（20－2×5）厘米，宽为（16－2×5）厘米，高为5厘米；再根据收纳盒的容积＝长×宽×高，计算出结果即可；
（2）如果用a厘米表示要减去的小正方形的边长，那么这个收纳盒的长为（20－2a）厘米，宽为（16－2a）厘米，高为a厘米；再根据收纳盒的容积＝长×宽×高，收纳盒的表面积＝长方形的面积－4个小正方形的面积，列出算式化简即可。
【详解】（1）20－5×2
＝20－10
＝10（厘米）
16－5×2
＝16－10
＝6（厘米）
10×6×5
＝60×5
＝300（立方厘米）
答：围成的长方体收纳盒的容积是300立方厘米。
（2）长方体收纳盒容积：[（20－2a）×（16－2a）×a]立方厘米；
长方体收纳盒表面积：（320－4a2）立方厘米。
（容积和表面积写出一个即可）
答案第2页，共13页
答案第13页，共13页

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