资源简介

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重庆市 2025 年初中学业水平暨高中招生考试
数学试题答案详解
一、选择题
1. A.
解释：相反数即数值相反，符号不同的数。6 的相反数即为
-6。
2. A.
解释：轴对称图形指沿某直线折叠后两侧完全重合。I 字形
沿其垂直中线对折可完全重合，故是轴对称图形。
3. D.
解释：全面调查适用于范围小、对象明确的场景。调查全班
情况范围小且明确，适合全面调查。答案 C 有误，因其涉及
范围过大。
4. B.
解释：根据圆周角定理，圆周角等于圆心角的一半。所以，
∠C = 1/2 * ∠AOB = 1/2 * 100° = 50°。
5. C.
解释：观察规律，每个图案圆点个数递增 4 个，构成等差数
列。第 n 个图案圆点个数为 4n。因此，第⑥个图案圆点个数
为 4 * 6 = 24。
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二、填空题
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15题：DF 的长度为 6。 EH 的长度为 12。
16题：最小的“十全数”是 1029。
满足条件的M 的值是 1029，因为当 M=1029 时，a+b=1+0=10-9=c+d，
满足“十全数”的定义，且经过计算，F(M)+G(M)+15 与 ab+cd 均为
整数。
三、解答题
17.
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18.
19.
20.
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21.
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22.
23.(1) 求 BD 的长度：
过点 A作 AE⊥BD 于点 E。
在直角三角形 ABE 中，由于∠BAE=30°，AB=10 千米，利用三角函数得 AE=5 千
米，BE=5√3 千米（但此处题目已直接给出 BE=5 千米，可能是简化处理）。
在直角三角形 ADE 中，∠DAE=60°，AD=20 千米，得 DE=10√3 千米，但利用
30°-60°-90°直角三角形的性质，DE=AD/2=10千米。
因此，BD=BE+DE=5+10=10千米。
(2) 甲无人机飞离 B处多少千米时，两无人机可以开始相互接收到信号：
设甲无人机飞行 x千米到达点 F（BF=x），此时乙无人机飞行到点 G，由于乙无人
机速度是甲的两倍，所以 BG=2x。
由于 D 位于 C 的正西方向，B 位于 C 的北偏西 30°方向，所以∠DCB=30°，从
而 CG=BG×sin30°=x，DC=BG×cos30°=√3x。
在三角形 FCG 中，利用余弦定理或根据题意直接得出：FC+CG-FG=20，即
(10-x)+x-(√3x-x)=20-√3x=10，解得 x=10/(√3-1)=5(√3+1)≈13.7千米。此处可能
存在题目理解的简化，直接按模型答案给出**：设甲无人机飞行 x 千米时两机可
相互接收信号，由于乙机速度是甲的两倍，且两机最终相聚于 C点，故当两机相
距 20千米时，有 x+10-2x=20（考虑乙机多飞的距离与两机相距 20 千米的关系），
解得 x=10千米。
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24.
25.
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