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高一数学参考答案、提示及评分细则
1.A由x=3一产=3十i,知复数在复平面内对应的点为(3,1)，位于第一象限.故选A
2.D由题知M={x(x一2)2≤1}=(x1≤xr≤3}，非空集合N={x1≤x≤a},因为N二M,所以1≤a≤3，故实数a的取
值范围为[1,3].故选D.
3.D由a/b,知3m=-2(m-2),解得m=卡，故选D
4.B由直观图可知，OB=OC=1,OA=2,OA⊥BC,所以AB=AC=√5，所以△ABC的周长为2W5+2.故选B.
5.C记甲，乙、丙获得一等奖分别为事件A,B,C.则P(A)=号，P(B)=号，PC)=是，则不获得一等奖的概率分别是
PA)=1-号-号，P(B)=1-号-号，P(C)=1-子-子，则这三人中仅有两人获得一等奖的概率为P(ABC)+
PABC)+PABC)=PPBPC+P(AP(EP(C+PAP(BnC=×号×￥+号×号×+号×号
×}费故选C
6.C因为函数y=x在（一1,1）上单调递增，y=sinx在（一1,1）上单调递增，所以函数f(x)=x3十sinx在（一1,1）上单
调递增.又f(og号号)=flog3),号=log2<1og3<1,0s95°<0，所以f(cos95)c7.B由a=b=a-b1,得(a-b2=a,即a2-2ab+b=a,所以a…b=合b.又(a-2b)·b=ab-
2引6=-号61，所以a=20b号1b
=一号，所以向量a一2b在向量6上的投影向量为一号私放选以
8.C
如图1，取CD的中点E,连接BE,过点A作AH1BE,垂足为H,由AB=2,知BE=厅，BH=2,HE=
3,所以
AH√公-(2T-25又AP2,所以HP√（2）-(2)=号>HE,所以点P在以H为圆心
2
为半径的圆上.如图2，由BH=2S,HF=号，∠FBH=吾，得(2②)'+BF-2BF×2×号-（号），解得BF
号（结合图形BF=号舍去），所以四边形GHF是菱形，∠GHF=哥，所以点P的轨迹的长度为故造C
图1
图2
9.ABD由于“掷出5”与“掷出6”不可能同时发生，即它们为互斥事件，A正确：“掷出奇数”与“掷出偶数”不可能同时发
生，且必有1个发生，为对立事件，B正确：数据4,3,4,6,8,7,8,9从小到大排列为：3,4,4,6,7,8,8,9，由于8×60%=
4,8,因此该组数据的第60百分位数是7，C错误；数据a1,a2,a…,a,的方差为s2,则数据3a1,3a2,3a3,…,3au的方差
为92，D正确.故选ABD.
sin
10.ACD由正弦定理知号-册合】
6-21
,所以b=√2a,A正确：因为C是饨角，所以A十B<受，即0【高一6月质量检测·数学参考答案第1页（共4页）】
湘教高一数学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的
答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，
超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围：湘教版必修第一册，必修第二册。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的.
1.复数x=3一3在复平面内对应的点位于
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.已知集合M={x(x一2)≤1}，非空集合N={x|1≤xa},若N二M,则实数a的取值范围为
A.(1,+∞)
B.[3,+o)
C.[0,3]
D.[1,3]
3.已知向量a=(m,一2)，b=(m一2,3)，若a∥b,则实数m=
A-青
R-号
c号
4.如图，△A'B'C是水平放置的△ABC用斜二测画法画出的直观图，其中
OA'=OB'=OC'=1,则△ABC的周长为
A.2√2+2
B.2√5+2
C.4v2+4
D.45+4
5.甲，乙、丙三人参加“校史知识克答“比赛，若甲，乙、丙三人荣获一等奖的概率分别为时，号，是，且三人
是否获得一等奖相互独立，则这三人中仅有两人获得一等奖的概率为
&
c贵
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6.已知定义在R上的函数f()=x+sin,若a=f(号)，b=f(1og号)c=f(cos95),则
A.aB.bC.cD.b7.已知非零向量a,b满足a=|b=|a一b1,则向量a一2b在向量b上的投影向量为
A.-2b
C.-
6
D.-b
8.已知三棱锥A-BCD的校长均为2，点P在△BCD内，且AP-2号，则点P的轨迹的长度为
A.3
B.2
D.π
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选
对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.下列说法正确的是
A.某人掷骰子1次，“掷出5”与“掷出6”是互斥事件
B.某人掷骰子1次，“掷出奇数”与“掷出偶数”是对立事件
C.数据4,3,4,6,8,7,8,9的第60百分位数是8
D.数据a1,a2,a3,…,am的方差为s2,则数据3a1,3a2,3a3,…,3an的方差为9s2
10.已知△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则下列说法正确的是
A.若A=吾，B=至，则b=2a
B.若C是钝角，则sinA>cosB
C.若B=开，c=2,6=3,则满足条件的三角形只有一个
D.若A=,a=2,则△ABC的周长的最大值为6
11.如图，AB是圆锥SO的底面圆O的直径，点C是底面圆O上异于A,B的动点，已知圆锥的底面积为
π，侧面积为3π，则下列说法正确的是
A.圆锥SO的体积为w2π
B三棱锥S-ABC的体积的最大值为2y2
3
C.一只蚂蚁沿圆锥S)的侧面从A点爬到B点处的最短路径的长度为3
D.若二面角S-AC-O的大小为a,二面角S-BC-O的大小为B,则
11
tanatan4
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