资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
2024-2025学年五年级下学期数学期末高频考点培优卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共10小题，共10分）
1．下面三个算式中的“8”和“3”可以直接相加减的是（　　）
A．0.08 B．5.89﹣2.3 C．
2．小马虎把3（x+9）看成了3x+9，这样就少算了（　　）
A．9 B．18 C．27 D．36
3．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍后，体积是162立方厘米，则原来正方体的体积是（　　）立方厘米。
A．6 B．16 C．54 D．81
4．两个圆的周长不相等，是因为（　　）
A．圆心的位置不同 B．半径大小不同 C．圆周率大小不同
5．下面各图中，最能正确、清楚地表示计算过程与结果的是（　　）
A． B．
C． D．以上都不对
6．一包糖，10个小朋友吃正好能够平均分完；如果12个小朋友吃，也能正好平均分完．这包糖至少有（　　）颗．
A．50颗 B．60颗 C．120颗
7．的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应（　　）
A．加上15 B．乘3 C．加上24
8．生产一批零件，全由甲完成需要小时，全由乙完成需要小时。谁做得快？（　　）
A．甲 B．乙 C．无法确定
9．如图所示，把一个三角形的底平均分成三份，这个三角形就被分成了三个小三角形。那么分成的每个小三角形的面积（　　）原来大三角形面积的。
A．是 B．不是 C．可能是，也可能不是
10．笑笑将一张长方形纸对折两次，并在中心点打孔，再将它展开，得到的图形是（　　）
A． B． C．
二．填空题（共14小题，共26分）
11．如果a、b是两个不为0的连续自然数，它们的最小公倍数是 　 　。
12．36的因数有 　 　，其中既是奇数又是合数的是 　 　，既是质数又是偶数的是 　 　。
13．一个分数的分数单位是，含有5个这样的分数单位，这个分数是　 　，再添上　 　个这样的分数单位就是最小的合数．
14．若a÷b＝n，a和b的最大公因数是 　 　。
15．一盒水果糖共有24块，平均分给6个同学。每块水果糖是这盒糖的 　 　，每人分得的水果糖是这盒糖的 　 　。（请用分数表示）
16．把一个半径8厘米的圆形纸片对折两次，可以得到一个扇形。这个扇形的周长是 　 　厘米。
17．A、B都表示不为0的自然数，且A是B的。A和B的最大公因数是 　 　，最小公倍数是 　 　。
18．小刚今年x岁，爸爸的年龄比小刚的2倍还大6岁，爸爸今年 　 　岁。
19．吨油菜籽可以榨油吨，1吨油菜籽可以榨油 　 　吨，榨1吨菜籽油需要 　 　吨油菜籽。
20．一个直径是8米的半圆形花坛，它的半径是 　 　米，周长是 　 　米，面积是 　 　平方米。
21．一根木棍长30厘米，另一根木棍长45厘米，要把它们截成同样长的小段而且没有剩余，每段最长是______ 　 　厘米，一共可以剪成 　 　段。
22．一个周长是125.6米的圆形花坛，它的直径是　 　米，半径是　 　米，面积是　 　平方米．
23．算式1+3+5+…+29的和是 　 　数；2×7×9×11×13×19×999的积是 　 　数。 （填“奇”或“偶”）
24．图中，正方形的面积是10平方厘米。圆的面积是 　 　平方厘米。
三．计算题（共3小题，共22分）
25．直接写出得数。（共8分）
1
0.32＝ 1.3
26．解方程。（共6分）
x 1﹣0.8x＝0.6 4x÷3＝1.6
27．下面各题，能简算的要简算。（共8分）
15+16+17+18+19+20+21
四．操作题（共1小题，共6分）
28．下面每个方格的边长表示1厘米。
（1）在图中画一个最大的圆，并标出圆心O和半径r。
（2）这个圆的面积是 　 　平方厘米。
（3）在这个圆中先画一个扇形，使扇形的面积正好是圆面积的；这个扇形的面积是 　 　平方厘米。
五．应用题（共6小题，共36分）
29．甲、乙两艘轮船从同一地点反向而行，0.8小时后两船相距68.8千米。已知乙船的速度是45千米/时，则甲船的速度是多少千米/时？（列方程解答）
30．水果店进吨西瓜，分为好、中、差三个档次。其中好的占总数的，差的占总数的，中档的占这批西瓜的几分之几？
31．一棵树树干横截面的周长是87.92厘米。这棵树树干横截面的面积大约是多少？
32．妈妈和小明去披萨店吃披萨，
小明：阿姨，我买一个10寸的披萨。
阿姨：小朋友，不好意思，10寸的刚刚卖完了，给你换成两个同样厚度的5寸的披萨，可以吗？
如果你是小明，你同意这种换法吗？（通过计算或者画图，说明理由）
[说明：寸为一种长度单位，5寸，10寸指的是披萨的直径。]
33．小陈从家骑自行车到学校用15分钟，这辆自行车的车轮外直径大约是70厘米。按车轮每分钟转100圈计算，从小陈家到学校大约有多少米？
34．黄老师家的厨房，长3.2米，宽2.4米。黄老师在装修厨房时，看中了两种地砖，它们的尺寸与价格分别如下：A款：80×80cm，每块150元；
B款：60×60cm，每块80元；
（1）如果想买的地砖正好能够铺满这个厨房，而且地砖不用切割，黄老师该买哪一款？
（2）黄老师买的这款地砖一共要花多少元？
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，共10分）
1．B
【分析】只有相同计数单位或分数单位上的数字才能直接相加减，据此解答。
【解析】解：A选项，0.080.08+0.3，8”和“3”不在相同的计数单位，所以不能直接相加。
B选项，5.89﹣2.3，“8”和“3”在相同的计数单位，所以能直接相减。
C选项，，两个分数的计数单位不同，8”和“3”不能直接相减。
所以“8”和“3”可以直接相加减的是5.89﹣2.3。
故选：B。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数，小数加减法的算理。
2．B
【分析】根据乘法分配律，先求出3（x+9）的结果，再减去（3x+9），求出差即可。
【解析】解：3（x+9）﹣（3x+9）
＝3x+3×9﹣3x﹣9
＝3x+27﹣3x﹣9
＝（3x﹣3x）+（27﹣9）
＝18
答：少算了18。
故选：B。
【点评】本题关键是根据乘法分配律求出原式的结果，然后再相减求差即可。
3．A
【分析】根据正方体的体积公式V＝a3，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，一个正方体的棱长扩大到原来的3倍后，体积是162立方厘米，也就是正方体的体积扩大了3×3×3＝27倍，把162缩小27倍即可求出原正方体的体积；由此解答。
【解析】解：由题意知，一个正方体的棱长扩大到原来的3倍后，也就是正方体的体积扩大了3×3×3＝27倍，
162÷（3×3×3）
＝162÷27
＝6（立方厘米）
答：原来正方体的体积是6立方厘米。
故选：A。
【点评】此题主要考查正方体的体积计算方法和因数与积的变化规律，由此列式解答即可。
4．B
【分析】圆的周长公式是：C＝πd＝2πr，r是半径。
【解析】解：两个圆的周长不相等，是因为半径的长度不同。
故选：B。
【点评】本题考查了学生对周长公式的掌握。
5．B
【分析】算式表示第一幅图要涂色，第二幅图要涂色，第三幅图涂色，其中变成了，变成了；据此解答即可。
【解析】解：A.没有涂，故本选项不正确；
B.图形表示：，故本选项正确。
C.没用涂，故本选项不正确；
故选：B。
【点评】本题主要考查了分数的意义，解题的关键是看图形分成了几份，涂色部分占多少。
6．B
【分析】如果平均分给10个小朋友，正好分完，说明糖果是10的整数倍；如果平均分给12个小朋友，也正好分完说明糖果数也是12的整数倍；因此求出10和12的最小公倍数，即可求出这包糖果至少有多少颗．
【解析】解：10＝5×2，
12＝3×2×2，
所以10和12的最小公倍数是：2×5×3×2＝60；
答：这包糖果至少有60颗．
故选：B．
【点评】考查了求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数．
7．C
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，据此解答。
【解析】解：（5+15）÷5
＝20÷5
＝4
8×4﹣8
＝32﹣8
＝24
则的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应加上24。
故选：C。
【点评】利用分数的基本性质进行解答，关键是掌握分数的基本性质。
8．A
【分析】由于两人的加工的零件个数相同，所以用时少的人，工作效率高。
【解析】解：
由于甲用的时间少，所以甲的工作效率高。
故选：A。
【点评】本题解题关键是理解：由于两队的加工的零件个数相同，所以用时少的人，工作效率高的道理，熟练掌握分数大小比较的方法。
9．A
【分析】把一个三角形的底平均分成3份，则这三个小三角形的底是相同的，同时高也是相同的；三角形的面积＝底×高÷2，所以这3个小三角形的面积是相等的，由此可知，这个大三角形被平均分3份，根据分数的意义可知，每个小三角形是这个大三角形的。
【解析】解：由于这个大三角形被分成了3个小三角形的底和高是相同的，根据三角形的面积公式可知，这3个小三角形的面积是相等的。
即这个大三角形被平均分成3份，由此可知，每个小三角形是这个大三角形的。
故选：A。
【点评】根据三角形的面积公式明确这三个小三角形的面积相等，是完成本题的关键。
10．B
【分析】将一个正方形纸对折两次，把正方形平均分成了4份，每一份的形状都是正方形；如果在中央点打孔就是在折叠在一起的4个小正方形的中央点打孔，再将它展开，4个小孔还是在每小正方形的中央；然后据此选择即可．
【解析】解：根据分析，展开后的图形的形状应是下图的形状：
故选：B。
【点评】本题最好的解决法方法是结合折叠问题的特征动手操作一下，就容易解决问题．
二．填空题（共14小题，共26分）
11．ab。
【分析】因为a、b是相邻的两个自然数，且（a.、b均不为0），即a和b互质，当两个数为互质数时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。据此解答。
【解析】解：因为a、b是相邻的两个自然数，且a、b均不为0，即a和b互质，则：a和b的最小公倍数是ab。
故答案为：ab。
【点评】此题主要考查求两个数为互质关系时最小公倍数是这两个数的乘积。
12．1、2、3、4、6、9、12、18、36；9；2。
【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数；
整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数；
一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能整除其他自然数的数，即除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；
一个大于1的自然数，除了1和它自身外，还能整除其他自然数的数，即除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数，据此解答。
【解析】解：36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36。其中既是奇数又是合数的是9，既是质数又是偶数的是2。
故答案为：1、2、3、4、6、9、12、18、36；9；2。
【点评】此题主要考查了求一个数因数的方法以及奇数、偶数、质数、合数的认识，要熟练掌握它们的特征。
13．见试题解答内容
【分析】根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位，分母是6的分数分数单位是，5个这样的分数单位表示5个，是；最小的合数是4，4，即24个这样的分数单位是最小的合数，需要再添上（24﹣5）个这样的分数单位．
【解析】解：一个分数的分数单位是，含有5个这样的分数单位，这个分数是
4
24﹣5＝19（个）
答：这个分数是，再添上19个这样的分数单位就是最小的合数．
故答案为：，19．
【点评】分数（m、n均为不等于0的自然数），就是这个分数的分数单位，n就是这样分数单位的个数．
14．b。
【分析】如果两个数是倍数关系那么较小数是它们的最大公因数，较大数是它们的最小公倍数，因为a÷b＝n所以a＝nb，也就是a和b的最大公因数是b；最小公倍数是a。由此可以解决。
【解析】解：因为a÷b＝n，所以 a 和 b 是倍数关系，所以它们的最大公因数是较小的那个数b。
故答案为：b。
【点评】如果两个数是倍数关系那么较小数是它们的最大公因数，较大数是它们的最小公倍数。
15．，。
【分析】根据已知条件，求每块水果糖是这盒糖的几分之几，把24块糖看成一个整体，平均分成24份，其中的一份是1块，也就是；要求每人分得的水果糖是这盒糖的几分之几，这里把一盒水果糖看成单位“1”，平均分给6个同学，用单位“1”除以人数，即可求出每人分得的水果糖是这盒糖的几分之几。
【解析】解：1÷24
1÷6
答：每块水果糖是这盒糖的，每人分得的水果糖是这盒糖的。
故答案为：，。
【点评】解答本题的关键是根据已知条件确定单位“1”的量，进而进行解答。
16．28.56。
【分析】根据已知条件，圆形纸片对折两次得到的扇形的周长相等于圆周长的加上两条半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，代入数据进行解答即可。
【解析】解：3.14×2×8÷4+8×2
＝12.56+16
＝28.56（厘米）
答：这个扇形的周长是28.56厘米。
故答案为：28.56。
【点评】本题主要考查图形的折叠，以及圆的周长的灵活运用，关键是熟记公式。
17．A，B。
【分析】两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数。
【解析】解：A、B都表示不为0的自然数，且A是B的，所以
B÷A＝5，即B是A的5倍，所以A和B的最大公因数是A，最小公倍数是B。
故答案为：A，B。
【点评】熟练掌握为倍数关系的两个数的最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数是解题的关键。
18．（2x+6）。
【分析】先表示出小刚年龄的2倍，再加上6即可。
【解析】解：爸爸的年龄：（2x+6）岁。
故答案为：（2x+6）。
【点评】求一个数的几倍是多少，用乘法计算即可。
19．0.4，2.5。
【分析】用油菜籽榨出的油的质量除以油菜籽的质量就是1吨油菜籽可以榨油的质量；用油菜籽的质量除以油的质量就是榨1吨菜籽油需要的油菜籽的质量。
【解析】解：
＝0.4（吨）
＝2.5（吨）
答：1吨油菜籽可以榨油0.4吨，榨1吨菜籽油需要2.5吨油菜籽。
【点评】明确油菜籽榨出的油的质量除以油菜籽的质量就是1吨油菜籽可以榨油的质量；用油菜籽的质量除以油的质量就是榨1吨菜籽油需要的油菜籽的质量是解题的关键。
20．4，20.56，25.12。
【分析】圆的半径＝圆的直径÷2，半圆的周长C＝πd÷2+d，半圆的面积S＝π×r ÷2；据此解答即可。
【解析】解：8÷2＝4（米）
3.14×8÷2+8
＝12.56+8
＝20.56（米）
3.14×4 ÷2
＝3.14×16÷2
＝25.12（平方米）
答：花坛的半径是4米，周长是25.12米，面积是50.24平方米。
故答案为：4，20.56，25.12。
【点评】熟练掌握圆的周长、面积公式是解答本题的关键。
21．15，5。
【分析】截成同样长的小段而且没有剩余，每小段的长度是30和45的公因数，要求每小段最长多少厘米，就是求30和45的最大公因数；木棍的长度÷每小段的长度＝可以剪成的段数，据此分别计算出两根木棍能剪成的段数，再合起来即可。
【解析】解：30＝2×3×5
45＝3×3×5
（30，45）＝3×5＝15
30÷15+45÷15
＝2+3
＝5（段）
答：每段最长15厘米，一共可以剪成5段。
故答案为：15，5。
【点评】本题主要考查最大公因数知识点，运用最大公因数知识解决问题。
22．见试题解答内容
【分析】由“圆的周长＝πd”可得d＝圆的周长÷π，r＝d÷2于是可以求出花坛的半径，再根据圆的面积公式S＝πr2即可求出花坛的面积．
【解析】解：直径：125.6÷3.14＝40（米），
半径：40÷2＝20（米），
面积：3.14×202＝1256（平方米），
答：这个花坛的直径是40米，半径是20米，面积是1256平方米．
故答案为：40、20、1256．
【点评】此题主要考查圆的面积的计算方法，关键是先求出花坛的半径．
23．奇；偶。
【分析】算式1+3+5+…+29有15个数，根据奇数个奇数的和是奇数，即可解答；
2是偶数，偶数乘以其它自然数还是偶数，即可解答。
【解析】解：算式1+3+5+…+29的和是奇数；2×7×9×11×13×19×999的积是偶数。
故答案为：奇；偶。
【点评】此题主要考查了奇数和偶数的性质，要熟练掌握。解答此题的关键是要明确：
（1）奇数+奇数＝偶数，奇数﹣奇数＝偶数；
（2）奇数+偶数＝奇数，奇数﹣偶数＝奇数；
（3）奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数。
24．31.4平方厘米。
【分析】根据圆面积计算公式“S＝πr2”、正方形面积计算公式“S＝a2”，由于小正方形边长与圆的半径相等，由此即可推出圆面积等于小正方形面积乘π，小正方形面积已知，据此即可求出圆面积。
【解析】解：3.14×10＝31.4（平方厘米）
答：圆的面积是31.4平方厘米。
故答案为：31.4平方厘米。
【点评】解答此题的关键是圆面积计算公式、正方形面积计算公式的灵运用。计算圆面积需要知道半径或半径的平方，小学阶段由正方形面积求边长（除特殊情况外）无法求，而正方形面积正好是圆半径的平方。
三．计算题（共3小题，共22分）
25．1；；；；；0.09；；0.05。
【分析】根据分数、小数加减法的计算方法，直接进行口算即可。
【解析】解：
1 1
0.32＝0.09 1.30.05
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
26．x；x＝0.5；x＝1.2。
【分析】第1题，根据等式的性质，方程两端同时加上，算出方程的解。
第2题，根据减数＝被减数﹣差，把算式改写成0.8x＝1﹣0.6的形式，再根据等式的性质，方程两端同时除以0.8，算出方程的解。
第3题，根据等式的性质，方程两端同时乘3，再同时除以4，算出方程的解。
【解析】解：x
x
1﹣0.8x＝0.6
0.8x＝1﹣0.6
0.8x＝0.4
0.8x÷0.8＝0.4÷0.8
x＝0.5
4x÷3＝1.6
4x÷3×3＝1.6×3
4x＝4.8
4x÷4＝4.8÷4
x＝1.2
【点评】本题解题的关键是熟练掌握解方程的方法。
27．1；1；126；。
【分析】（1）运用加法交换律进行简算；
（2）运用加法运算律进行简算；
（3）观察发现，连续7个相邻的自然数（0除外）的平均数是中间的那个数18，再根据“平均数×个数＝总数”进行求和即可；
（4）运用减法的性质进行计算。
【解析】解：（1）
＝1
＝1
（2）
＝（）+（）
1
＝1
（3）15+16+17+18+19+20+21
＝18×7
＝126
（4）
（）
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
四．操作题（共1小题，共6分）
28．；28.26；7.065。
【分析】（1）在方格内画最大的圆，就要让圆的半径最大，以大长方形的宽的一半为半径画圆，半径就是3厘米；
（2）已知半径，求圆的面积就用S＝πr 代入数字计算即可；
（3）在这个圆中先画一个扇形，使扇形的面积正好是圆面积的，也就是把圆心角平均分成4份，每份90度，然后连接半径即可得到扇形，面积也就是圆面积的。
【解析】解：（1）如图：
（2）3.14×3
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
答：这个圆的面积是28.26平方厘米。
（3）如图：
28.267.065（平方厘米）
答：这个扇形的面积是7.065平方厘米。
【点评】本题考查了圆的画法及面积公式的应用。
五．应用题（共6小题，共36分）
29．41千米/时。
【分析】设甲船的速度是x千米/时，根据等量关系：甲船的速度×行驶的时间+乙船的速度×行驶的时间＝68.8千米，列方程解答即可。
【解析】解：设甲船的速度是x千米/时。
0.8x+45×0.8＝68.8
0.8x+36＝68.8
0.8x＝32.8
x＝41
答：甲船的速度是41千米/时。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
30．。
【分析】把水果店运进的西瓜的总重量看作单位“1”，用单位“1”减去好的占总数的分率，再减去差的占总数的分率，可以计算出中档的占这批西瓜的几分之几。
【解析】解：1
＝1
答：中档的占这批西瓜的。
【点评】本题解题关键是把水果店运进的西瓜的总重量看作单位“1”，再根据分数减法的意义，列式计算。
31．615.44平方厘米。
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此求出树干截面的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解析】解：3.14×（87.92÷3.14÷2）2
＝3.14×196
＝615.44（平方厘米）
答：这棵树树干横截面的面积大约是615.44平方厘米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
32．不同意这种换法。这样调换对顾客不划算。
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据分别代入公式求出它们的面积，然后进行比较即可。
【解析】解：3.14×（10÷2）2
＝3.14×25
＝78.5（平方寸）
3.14×（5÷2）2×2
＝3.14×6.25×2
＝39.25（平方寸）
78.5＞39.25
答：不同意这种换法。这样调换对顾客不划算。
【点评】此题主要考查圆面积公式的灵活运用及小数大小的比较，结合题意分析解答即可。
33．3297米。
【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式求出自行车车轮的周长，用车轮的周长乘每分钟转的圈数求出每分钟行驶的速度，然后根据路程＝速度×时间，列式解答即可。
【解析】解：70厘米＝0.7米
3.14×0.7×100×15
＝2.198×100×15
＝219.8×15
＝3297（米）
答：从小陈家到学校大约有3297米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，以及路程、速度、时间三者之间的关系及应用，关键是熟记公式。
34．（1）A款；
（2）1800元。
【分析】（1）根据题意，先把长方形的长和宽的单位换算成厘米，然后求它们的最大公因数，看哪款正方形地砖的边长是长方形长与宽的公因数；
（2）用长方形的长与宽分别除以80，再把所得的商相乘就是需要的地砖的数量，用地砖的数量乘地砖的单价即可。
【解析】解：（1）2.4米＝240厘米
3.2米＝320厘米
240＝2×2×2×2×3×5
320＝2×2×2×2×2×2×5
所以240和320的最大公因数是：2×2×2×2×5＝80。
即选用80×80cm能够正好铺满这个厨房，而且不用切割。
答：黄老师应该买A款。
（2）240÷80＝3（块）
320×80＝4（块）
3×4＝12（块）
12×150＝1800（元）
答：黄老师买的这款地砖一共要花1800元。
【点评】本题主要考查公因数和公倍数的应用题以及关系式：单价×数量＝总价。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑