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2024-2025学年五年级下学期数学期末高频易错培优卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共10小题，共10分）
1．张老师带来一些糖果，要分给几个小朋友。无论是每6颗一份，还是每5颗或者4颗一份，最后一份总是少一颗，这些糖果的数量可能是（　　）
A．19 B．29 C．59 D．69
2．一个圆环，它的外圆半径是内圆半径的2倍，这个圆环的面积（　　）
A．比内圆的面积大 B．比内圆的面积小 C．与内圆的面积相等 D．无法确定
3．一只蚂蚁沿着上方大半圆的弧从A点爬到B点，回来时沿着下方两个较小的半圆的弧从B点爬到A点，假设蚂蚁爬行速度不变，则（　　）
A．去的时间长 B．回来的时间长 C．去和回来的时间相同 D．无法确定
4．轴承安装在自行车车轮的中心处，是因为（　　）
A．圆心确定圆的位置。 B．直径是圆内最长的线段。
C．圆由曲线围成，没有顶点。 D．在同一个圆里，所有的半径都相等。
5．三人看同样的120页的书，甲看了，乙看了，丙看了，（　　）剩下的页数多。
A．甲 B．乙 C．丙D无法确定
6．课间活动时，五（2）班的同学们在班级里举行套圈游戏，他们站成（　　）图形最公平。
A． B． C． D．
7．把一个边长为12厘米的正方形铁丝改围成一个长方形，长方形的长是宽的3倍，设宽为x厘米，则下列方程中，（　　）是正确的。
A．x+3x＝12 B．2×（x+3x）＝12
C．2×x+3x＝12×4 D．2×（x+3x）＝12×4
8．从2，4，9，0中选出三个数字组成一个三位数，使这个三位数同时是2，3和5的倍数并且尽可能小，这个数是（　　）
A．240 B．940 C．420 D．920
9．在扬州举办的灯光烟火秀上，每6秒出现一次星星图案的礼花，每8秒出现一次花朵图案的礼花。在同时看到这两种礼花后，至少要过（　　）秒才可以同时再次看到这两种礼花。
A．14 B．18 C．24 D．48
10．用一张长是8厘米，宽5厘米的长方形纸最多可以剪（　　）个直径是2厘米的圆。
A．4 B．2 C．6 D．8
二．填空题（共14小题，共23分）
11．在横线上填上最简分数。
65秒＝　 　分 600平方米＝　 　公顷 1.5分米＝　 　米
12．小李比小王高b厘米，小李身高150厘米，小王身高 　 　厘米；小王比小张高c厘米，小张身高与小李身高相差 　 　厘米。
13．将直径4厘米的圆形纸片对折两次，得到的是一个圆心角是 　 　°的扇形，它的周长是______ 　 　厘米。
14．五（1）班的学生人数不超过50人，王老师把全体学生平均分成若干个学习小组，无论按4人一组还是6人一组，都正好多出1人。这个班最多有 　 　人。
15．在一张长12厘米、宽8厘米的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的直径是 　 　厘米，周长是_____ 　 　厘米。
16．小明在计算“9×（▲+★）”时，因为漏看了括号，算出的结果与正确结果相差24，那么★＝　 　。
17．小张每7天去一次图书馆，爷爷每3天去一次图书馆。在今年的2月26日，两人同时去图书馆的，下一次他们同时去图书馆是（ 　 　月 　 　日）。
18．图，把一个圆平均分成若干份后拼成一个近似长方形，拼成的近似长方形周长比圆的周长多2厘米，则圆的面积是 　 　平方厘米。
19．用天平找24瓶牛奶中的一瓶次品（次品轻一些），能保证找到次品需要称的次数最少是 　 　次。
20．体育老师用一根绳在操场上围了一个半径为3米的圆，这个圆的周长是 　 　米，占地面积是_____ 　 　平方米。
21．一个两位数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数最大是 　 　。将这个数分解质因数是 　 　。
22．小华去买文具，一支铅笔的价格是a元，一支钢笔的价格是这支铅笔的3倍，小华买了4支铅笔和1支钢笔，一共要付 　 　元。
23．五年级有七十几人参加校运动会团体操表演，8人一排或12人一排站队都刚刚好，参加表演的是______ 　 　人。
24．钟面的分针长3厘米，从3时到3时15分，分针扫过的部分是 　 　形，针尖走过的路程是_____ 　 　厘米。
三．计算题（共3小题，共26分）
25．直接写出得数。（共8分）
1 8.65+3.5＝
2.4×0.3＝ 0.62＝ 7.2÷6＝
26．解方程。（共9分）
2.7x+12×0.3＝9 59﹣5.3x＝6 8.6x﹣7x＝64
27．计算下面各题，能简算的要简算。（共9分）
（）
四．操作题（共1小题,5分）
28．画出直角三角形AOB向右平移5格，并标出A′O′B′；再画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后的图形。
五．应用题（共6小题，共36分）
29．一块长方形布，长12分米，宽8分米。把它裁成同样大小的正方形且没有剩余，每小块正方形布的边长最长是多少分米？能裁成多少块这样的布？
30．2022年卡塔尔世界杯小组赛C组第二轮，阿根廷2：0战胜墨西哥。据测量，梅西进球破门时，球速高达122千米/时，比专业运动员骑自行车的速度的6倍还多2千米。自行车每小时行多少千米？（用方程解答）
31．一列特快列车和一列动车同时从甲城开往乙城，特快列车的速度是138千米/时。经过3小时，动车比特快列车多行了201千米。动车的速度是多少千米/时？（列方程解答）
32．学校与青少年活动中心在同一条路上，相距2400米。王东以每分钟120米的速度从青少年活动中心步行回学校，同时，李亮从学校骑自行车去青少年活动中心，经过6分钟相遇。李亮骑自行车的速度是多少？
33．一个商品盒是正方体形状，棱长为6厘米，用塑料棍做这个盒的框架，至少需要多长的塑料棍？在这个盒的四周贴上商标，贴商标的面积是多少？
34．一个圆形花圃，小强沿着它的边线走一圈，一共走了314步。已知小强的平均步长是0.6米。
（1）如果沿着花圃边线每隔1.2米栽一棵杜鹃花，一共要栽多少棵？
（2）这个花圃的占地面积是多少平方米？
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参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，共10分）
1．C
【分析】无论是每6颗一份，还是每5颗或者4颗一份，最后一份总是少一颗，可得这些糖果的数量比6、5和4的公倍数小1，先求出6、5和4的最小公倍数，再计算即可。
【解析】解：6＝2×3
4＝2×2
6、5和4的最小公倍数是2×2×3×5＝60
60﹣1＝59（颗）
答：这些糖果的数量可能是59颗。
故选：C。
【点评】本题主要考查了公倍数应用题，关键是得出这些糖果的数量比6、5和4的公倍数小1。
2．A
【分析】设内圆半径为r，则外圆半径为2r，圆环的面积＝大圆的面积﹣小圆的面积，再求出内圆的面积，即可进行比较。
【解析】解：设内圆半径为r，则外圆半径为2r
因为圆环面积＝π（2r）2﹣πr2＝4πr2﹣πr2＝3πr2
所以圆环面积：内圆的面积＝3πr2：πr2＝3：1
所以圆环面积比内圆的面积大。
故选：A。
【点评】解答本题时，应先求出圆环的面积，再与内圆的面积比较即可。
3．C
【分析】根据圆的周长＝π×直径，分别求出上方大半圆的弧长和下方两个较小的半圆的弧长，即可解答。
【解析】解：如图：
π×AB÷2AB
π×AC÷2+π×BC÷2
（AC+BC）
AB
ABAB，就是去和回来的路程相等，已知蚂蚁爬行速度不变，所以去和回来的时间相同。
答：假设蚂蚁爬行速度不变，则去和回来的时间相同。
故选：C。
【点评】本题考查的是圆的周长的计算，熟记公式是解答关键。
4．D
【分析】根据圆的特征：连接圆心到圆上任意一点的线段，叫作半径；在同圆中所有的半径都相等；可知：把车轮做成圆形，车轴定在圆心，而且车轮上各点到车轴即圆心的距离都等于半径，是因为圆形易滚动，当车轮在平面上滚动时，车轴与平面的距离保持不变，车轮在滚动过程中圆心始终在一条直线上运动，据此解答。
【解析】解：轴承安装在自行车车轮的中心处，是因为在同一个圆里，所有的半径都相等。
故选：D。
【点评】此题考查了圆的特征，应注意基础知识的积累和应用。
5．B
【分析】因为三人看的都是全书的几分之几，直接比较看的分率大小即可，看的越多，剩下的就越少。
【解析】解：因为，所以乙剩下的页数多。
故选：B。
【点评】本题考查了分数大小比较的方法。
6．B
【分析】人与被套物近，套中的可能性大些，反之，套中的可能小此。同学位站的位置与被套物距离相等时，游戏规则才公平。根据圆的特征，圆心到圆上任何一点的距离相等，以被套物所在点为圆心，画一个圆，同学们站在圆上最公平。
【解析】解：课间活动时，五（2）班的同学们在班级里举行套圈游戏，他们站成图形最公平。
故选：B。
【点评】判断游戏规则是否公平的关键是看游戏参与者出现的可能性是否相同，相同，规则公平，否则规则不公平。
7．D
【分析】根据题意可知：正方形的周长等于长方形的周长，据此根据正方形的周长公式、长方形的周长公式列方程解答即可。
【解析】解：设宽为x厘米。
2×（x+3x）＝12×4
8x＝48
x＝6
答：宽是6厘米。
故选：D。
【点评】本题主要考查了列方程解应用题，解题的关键是熟知正方形的周长和长方形的周长公式。
8．A
【分析】根据2的倍数特征：末尾是0、2、4、6、8的数是2的倍数；5的倍数特征：末尾是0、5的数是5的倍数，3的倍数特征：各个数位上的数字相加和是3的倍数，这个数是3的倍数，由于同时是2、3、5的倍数，则这个数的个位是0；其它两位数相加是3的倍数，由于2+4＝6，是3的倍数，2+9＝11，不是3的倍数，4+9＝13，不是3的倍数，所以这个三位数是由2、4、0组成，要最小，那么百位是2，十位是4，个位是0，据此即可选择。
【解析】解：由分析可知：
从2，4，9，0中选出三个数字组成一个三位数，使这个三位数同时是2，3和5的倍数并且尽可能小，这个数是240。
故选：A。
【点评】本题主要考查2、3、5的倍数特征，熟练掌握它们的特征是解题的关键。
9．C
【分析】下一次同时看到这两种礼花经过的时间应该是6和8的公倍数，又要时间最少，那么就是求6和8的最小公倍数。
【解析】解：6＝2×3
8＝2×2×2
所以6和8的最小公倍数是
2×2×2×3
＝8×3
＝24（秒）
答：至少要过24秒才可以再次同时看到这两种礼花。
故选：C。
【点评】熟练掌握最小公倍数的求法是解决本题的关键。
10．D
【分析】因为是一张长8厘米，宽5厘米的长方形，而圆片的直径为2厘米，2×2＝4（厘米），4＜5，则在长方形的宽度上可以保证有2个圆；2×4＝8（厘米），则在长方形的长度上可以保证有4个个圆。则一共最多可以剪成的个数为4×2＝8（个）。据此解答即可。
【解析】解：长度上，可以保证有8÷2＝4（个）；在宽度上，5÷2＝2（个）……1（厘米），则可以保证有2个。
4×2＝8（个）
答：多可以剪2个直径是2厘米的圆。
故选：D。
【点评】本题考查图形的剪切问题。根据实际问题的背景找到最优方法求解，结合题意分析解答即可。
二．填空题（共14小题，共23分）
11．；；。
【分析】根据1分＝60秒，1公顷＝10000平方米，1米＝10分米，解答此题即可。
【解析】解：65秒分
600平方米公顷
1.5分米米
故答案为：；；。
【点评】熟练掌握时间单位、面积单位、长度单位的换算，是解答此题的关键。
12．（150﹣b）；（b+c）。
【分析】小李身高150厘米，小王身高（150﹣b）厘米，小张身高（150﹣b﹣c）厘米，再求出小张身高与小李身高相差多少厘米即可。
【解析】解：150﹣（150﹣b﹣c）
＝150﹣150+b+c
＝b+c
答：小王身高（150﹣b）厘米；小张身高与小李身高相差（b+c）厘米。
故答案为：（150﹣b）；（b+c）。
【点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。
13．90，7.14。
【分析】直径4厘米的圆形纸片对折两次后是一个圆心角是360°÷4＝90°的扇形，其周长等于圆的周长加圆的直径，由此根据圆的周长公式C＝πd即可解答。
【解析】解：得到的是一个圆心角是360°÷4＝90°的扇形，
3.14×44
＝3.14+4
＝7.14（厘米）
答：得到的是一个圆心角是90°的扇形，它的周长是7.14厘米。
故答案为：90，7.14。
【点评】关键是知道要求的图形的周长是哪几部分，再灵活利用圆的周长公式解决问题。
14．49。
【分析】每组4人或者每组6人，都正好多出1人，据此判断五（1）班人数是4和6的公倍数加1人；要求这个班最多有多少人，就是求50以内4和6的最大公倍数再加1，先求出4和6的最小公倍数，再根据两个数的公倍数是这两个数最小公倍数的倍数解答。
【解析】解：根据题意，可知五（1）班的学生人数是4、6的公倍数加1，
4＝2×2，6＝2×3
所以4、6的最小公倍数是：
2×2×3＝12
50以内12的公倍数有：12、24、36、48
48+1＝49（人）
答：这个班最多有49人。
故答案为：49。
【点评】本题主要考查了公倍数知识点，运用公倍数知识解决问题；两个数的公倍数是这两个数的最小公倍数的倍数。
15．8，25.12。
【分析】根据题意可知，在这张长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。
【解析】解：3.14×8＝25.12（厘米）
答：这个圆的直径是8厘米，周长是25.12厘米。
故答案为：8，25.12。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是明确：在这张长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽。
16．见试题解答内容
【分析】算式9×（▲+★）表示9个▲加上9个★，如果没有小括号，算式9×▲+★表示9个▲加上1个★，这样没有小括号的算式算出的结果比正确结果少8个★，又知道算出的结果比正确结果少24，所以8个★就是24，所以用24除以8即可求出1个★等于3，据此即可解答。
【解析】解：9×（▲+★）＝9个▲+9个★
9×▲+★＝9个▲+1个★
9个★﹣1个★＝8个★
即8个★＝24，所以1个★＝3
答：那么★＝3。
故答案为：3。
【点评】解答本题也可以利用乘法分配律计算。
17．见试题解答内容
【分析】小张每7天去一次图书馆，那么小张去图书馆的间隔数就是7的倍数；爷爷每3天去一次图书馆，那么爷爷去图书馆的间隔数就是3的倍数；两人同时去图书馆的间隔数就是7和3的公倍数，两人同时去图书馆的，再次同时去图书馆的间隔数是7和3的最小公倍数，求出两人再次同时去图书馆的间隔数，即可求出下一次他们同时去图书馆的时间，据此解答。
【解析】解：7和3的最小公倍数是7×3＝21（天）
今天是2023年，是平年，所以2月有28天。
2月26日+21天＝3月19日
答：下一次他们同时去图书馆是3月19日。
故答案为：3，19。
【点评】解答本题的关键是理解：两人同时去图书馆的间隔数就是7和3的最小公倍数。
18．3.14。
【分析】拼成的长方形的两个长的和是圆的周长，长方形的宽的和即是圆的直径；长方形的周长比圆的周长多1条直径的长，所以可用2除以2计算出圆的半径，然后根据圆的面积公式“S＝πr2”进行计算即可得到答案。
【解析】解：2÷2＝1（厘米）
3.14×1×1＝3.14（平方厘米）
答：圆的面积是3.14平方厘米。
故答案为：3.14。
【点评】本题关键是理解拼成的长方形的长和宽与圆的关系，然后根据圆的面积公式“S＝πr2”进行计算即可。
19．3。
【分析】根据题意可知，平均每份的牛奶是8瓶，先第一次称量找到质量不足的一瓶在哪一份中；然后把8瓶牛奶再分成3瓶、3瓶和2瓶，再次称量找到质量不足的一瓶所在的那一份，最后找到质量不足的那一瓶，据此解答。
【解析】解：先分成8瓶，8瓶和8瓶，
第一次称量两个8瓶，如果平衡就是另一个8瓶内有质量不足的一瓶，如果一端高，那么这个8瓶中有质量不足的一瓶，
把8瓶再次分成3瓶、3瓶和2瓶，
第二次称量3瓶和3瓶，如果平衡那么2瓶中有1瓶质量不足的，如果不平衡，那么高的一端中的3瓶有1瓶质量不足的，
第三次称量，把3瓶分成1瓶，1瓶和1瓶，称其中的任何两瓶即可，高的一端是质量不足的，如果平衡就是第3瓶是质量不足的。
答：能保证找到次品需要称的次数最少是3次。
故答案为：3。
【点评】这道题考查的是找次品的知识，解答此题首先要把24瓶牛奶平均分成3份。
20．18.84，28.26。
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解析】解：2×3.14×3＝18.84（米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：这个圆的周长是18.84米，面积是28.26平方米。
故答案为：18.84，28.26。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
21．见试题解答内容
【分析】根据2的倍数的特征，一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数；
根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数；
要想同时是2、5的倍数，这个数的个位一定是0，个位上是0的最大两位数是90；
分解质因数就是把一个合数写成几个质数相乘的形式，据此解答。
【解析】解：一个两位数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数最大是90。
90＝2×3×3×5
故答案为：90；90＝2×3×3×5。
【点评】此题考查的目的是掌握2和5的倍数特征以及分解质因数的方法。
22．7a。
【分析】一支铅笔的价格是a元，一支钢笔的价格是这支铅笔的3倍，则一支钢笔的价格是3a元。根据“总价＝数量×单价”计算出4支铅笔的价格再加一支钢笔的价格。
【解析】解：4a+3a＝7a（元）
答：一共要付7a元。
故答案为：7a。
【点评】此题考查了在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量。注意：数字与字母相乘时，数字因数写在字母因数的前面并且省略乘号。
23．72。
【分析】由题意得总人数是70和80之间的、8和12的公倍数。据此计算即可。
【解析】解：8＝2×2×2
12＝3×2×2
8和12的最小公倍数是2×2×2×3＝24
24×3＝72
72在70和80之间，符合条件。
所以参加表演的是72人。
故答案为：72。
【点评】此题主要考查了公倍数的应用，要熟练掌握。
24．扇，4.71。
【分析】根据生活经验可知，分针1小时转1圈，从3时到3时15分，经过的15分钟，也就是分针转了四分之一圈，所以分针扫过的部分是扇形，针尖走过的路程是半径为3厘米的圆周长的四分之一。根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。
【解析】解：2×3.14×3÷4
＝18.84÷4
＝4.71（厘米）
答：分针扫过的部分是扇形，针尖走过的路程是4.71厘米。
故答案为：扇，4.71。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
三．计算题（共3小题，共26分）
25．，，12.15，，0.72，，0.36，1.2。
【分析】根据分数加减法，小数加减法，小数乘方的计算方法计算即可。
【解析】解：
1 8.65+3.5＝12.15
2.4×0.3＝0.72 0.62＝0.36 7.2÷6＝1.2
【点评】本题主要考查了分数加减法，小数加减法，小数乘方的计算，熟练掌握运算方法是解题的关键。
26．x＝2；x＝10；x＝40。
【分析】（1）先计算出12×0.3＝3.6，两边再同时减去3.6，最后两边再同时除以2.7；
（2）方程两边同时加上5.3x，两边再同时减去6，最后两边再同时除以5.3；
（3）先把方程左边化简为1.6x，两边再同时除以1.6。
【解析】解：（1）2.7x+12×0.3＝9
2.7x+3.6＝9
2.7x+3.6﹣3.6＝9﹣3.6
2.7x＝5.4
2.7x÷2.7＝5.4÷2.7
x＝2
（2）59﹣5.3x＝6
59﹣5.3x+5.3x＝6+5.3x
6+5.3x﹣6＝59﹣6
5.3x＝53
5.3x÷5.3＝53÷5.3
x＝10
（3）8.6x﹣7x＝64
1.6x＝64
1.6x÷1.6＝64÷1.6
x＝40
【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
27．；；。
【分析】（1）按照从左向右的顺序进行计算；
（2）（3）根据减法的性质进行计算。
【解析】解：（1）
（2）
（）
2
（3）（）
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
四．操作题（共1小题，共5分）
28．
【分析】根据平移的特征，把三角形AOB的各顶点分别向右平移5格，依次连接即可得到平移后的三角形A′O′B′；根据旋转的特征，三角形AOB绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
【解析】解：根据题意画图如下：
【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。
五．应用题（共6小题，共36分）
29．4分米，6块。
【分析】“裁成同样大小的正方形且没有剩余”，那么小正方形的边长是12和8的公因数，要求每小块正方形布的边长最长是多少分米，所以求12和8的最大公因数即可。
【解析】解：
12和8的最大公因数为：2×2＝4
12÷4＝3（块）
8÷4＝2（行）
3×2＝6（块）
答：每小块正方形布的边长最长是4分米，能裁成6块这样的布。
【点评】本题考查求两个数的最大公因数，学生需熟练掌握运用短除法求最大公因数。
30．见试题解答内容
【分析】设自行车每小时行x千米，根据等量关系：专业运动员骑自行车的速度×6+2千米＝球速，列方程解答即可。
【解析】解：设自行车每小时行x千米。
6x+2＝122
6x＝120
x＝20
答：自行车每小时行20千米。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
31．205千米/时。
【分析】设动车的速度是x千米/时，根据等量关系：（动车的速度﹣特快列车的速度）×行驶的时间＝动车比特快列车多行的路程，列方程解答即可。
【解析】解：设动车的速度是x千米/时。
（x﹣138）×3＝201
x﹣138＝67
x＝205
答：动车的速度是205千米/时。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
32．280米/分。
【分析】根据“路程＝速度和×相遇时间”设李亮骑自行车的速度是x米/分，据此列方程解答。
【解析】解：设李亮骑自行车的速度是x米/分。
（120+x）×6＝2400
120+x＝400
x＝280
答：设李亮骑自行车的速度是280米/分。
【点评】此题主要考查路程、速度、时间三者的关系式：路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度，灵活变形列式解决问题。
33．见试题解答内容
【分析】（1）求需要多长的塑料棍，是求这个正方体的棱长的总和，用棱长乘12即可；
（2）求贴商标的面积，是求这个正方体四个侧面的表面积的和，求出一个面的面积再乘4即可．
【解析】解：6×12＝72（厘米）；
6×6×4，
＝36×4，
＝144（平方厘米）．
答：至少需要72厘米长的塑料棍，贴商标的面积144平方厘米．
【点评】解答有关正方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么（体积、表面积还是几个面的面积），再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题．
34．（1）30米；
（2）2826平方米。
【分析】（1）用每步的长度乘步数，即可求出总长度，即为圆的周长，根据圆环的植树问题可知，棵数＝间隔数，用总长度除以间隔的长度，即可解答；
（2）根据圆的周长＝2πr，求出圆的半径，再根据圆的面积＝πr2，代入数值，即可求出这个花圃的占地面积。
【解析】解：（1）314×0.6÷1.2
＝188.4÷1.2
＝157（棵）
答：一共要栽157棵。
（2）314×0.6÷3.14÷2
＝188.4×3.14×2
＝60÷2
＝30（米）
3.14×302
＝3.14×900
＝2826（平方米）
答：这个花圃的占地面积是2826平方米。
【点评】本题考查植树问题的计算及圆的周长和面积公式的应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
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