资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
2024-2025学年五年级下学期数学期末核心考点培优卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共10小题，共10分）
1．在如图的图形中再给2个格子涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形，有（　　）种不同的涂法。
A．3 B．4 C．5 D．6
2．一张正方形纸连续对折四次后，得到的图形面积是原来的几分之几？（　　）
A． B． C．
3．一个偶数（　　），结果变成奇数．
A．加4 B．减2 C．乘3 D．减7
4．已知A、B、C是三个不同的自然数，已知A是B的因数，C是B的倍数，那么C是A的（　　）
A．因数 B．倍数 C．质数 D．合数
5．两根1m长的铁丝，第一根剪去全长的，第二根剪去m，剩下的两根铁丝相比（　　）
A．第一根长 B．第二根长 C．两根一样长 D．无法确定
6．下面各式中，是方程的为（　　）
A．30÷5＝6 B．3x+2＝12 C．2x+4＞10 D．x+4.8+3
7．李明去披萨店点了一个12寸的披萨，过了一会服务员过来说：“不好意思，现在做不了12寸的，您看换成2个6寸的可以吗？反正一样大！”你认为呢？（说明：12寸、6寸，是指披萨的直径）（　　）
A．12寸的大 B．2个 6寸的大 C．一样大 D．无法确定
8．下面的信息资料中，适合用折线统计图表示的是（　　）
A．水果店卖出各种水果的数量 B．五年级各班做好事的件数
C．水库某天水位涨落情况 D．某工厂各个车间完成产品的件数
9．如果a表示自然数，那么下面一定可以表示偶数的是（　　）
A．a+1 B．a+2 C．2a
10．ab，则a与b的关系是（　　）
A．a＞b B．a＜b C．a＝b
二．填空题（共14小题，共26分）
11．在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”。
（1） 　 　0.875 （2） 　 　 （3） 　 　
12．2的分数单位是 　 　，再添上 　 　个这样的分数单位就变成最小的合数。
13．如果甲＝2×2×3，乙＝2×3×5，那么甲、乙两数的最大公因数是 　 　，最小公倍数 　 　。
14．数轴上点A（如图）用分数表示为 　 　，它的计数单位是 　 　，再添上 　 　个这样的分数单位变成最小的质数。
15．一个圆锥形水池和一个圆柱形水池从里面量等底等高，用抽水机往圆柱形水池内注水，15分钟注满水池．用这台抽水机以同样的效率往圆锥形水池注水，需 　 　分钟注满水池．
16．
如图，摆4个六边形要 　 　根小棒；摆n个六边形要 　 　根小棒．
17．如果是真分数，是假分数，那么a＝　 　。
18．32□是2和5的公倍数，□填 　 　；32□是2和3的公倍数，□填 　 　。
19．A和B都是大于0的整数，当A 　 　B时，是真分数：当A 　 　B时，是假分数。
20．将一张正方形纸先上下对折，再左右对折，得到的图形是 　 　。它的面积是原正方形的。
21．五（3）班男生占全班人数的，女生占男生人数的。
22．如图，a和b是两个不为0的自然数，a是 　 　，b是 　 　，a和b的最大公因数是 　 　。
23．鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是y＝2x﹣10（y表示码数，x表示厘米数）。小芳的脚长15厘米，她需要买 　 　码的鞋子。
24．华氏温度和摄氏温度的换算公式是：华氏温度＝摄氏温度×1.8+32，如果测得今天的气温是86℉，那么相当于　 　℃．
三．计算题（共3小题，共22分）
25．直接写出得数。（共8分）
1
26．解方程（共6分）
0.9x﹣3×1.2＝7.2 0.55x﹣0.5x＝2
27．下面各题，能简便的要简便计算。（共8分）
（） （）
四．操作题（共1小题，共6分）
28．按要求操作．（每个方格的边长表示1厘米）
①在如图的方格图中画一个圆，圆心O的位置是（5，4），圆的半径是3厘米．
②在圆里画一条直径，使直径的一个端点在（8，x）处，这条直径的另一个端点用数对表示为 　 　．
③在这个圆中画一个扇形，使扇形的面积正好是圆面积的，涂阴影表示．这个扇形的面积是 　 　平方厘米．
五．应用题（共6小题，共36分）
29．甲、乙两辆汽车同时从相距225千米的两地相向而行，2.5小时相遇．甲车的速度是46千米/时，求乙车的速度．（用方程解答）
30．学校操场的环形跑道长400米，甲、乙两名同学在跑道上同一起点出发，沿相反方向步行，经过2.5分钟相遇。甲每分钟走85米，乙每分钟走多少米？
31．学校环形跑道长400米，笑笑和淘气从跑道的同一地点同时出发，都按顺时针方向跑，经过20分钟，笑笑第一次追上淘气．淘气的速度是240米/分，笑笑每分跑多少米？（列方程解答）
32．课后服务的手工社团，张莉10分钟折了8只千纸鹤，李丽12分钟折了9只千纸鹤。俩人中谁折千纸鹤的速度更快一些？
33．“中国天眼”是目前全球最大的球面射电望远镜（简称FAST），它的球面口为圆，周长1570米与曾经世界上最大单口径射电望远镜——美国阿雷西博（Arecibo）350米直径望远镜相比，其综合性能提高约10倍，FAST将成为天文学家研究的“利器”。我国FAST球面口的直径比美国阿雷西博望远镜的直径长多少米？
34．“六一”儿童节，学校印制画册共用去2240元，画册的印刷费是3.6元/本，其余费用是800元。
（1）学校印制了多少本画册？
（2）学校印制的这些画册包括教师作品类和学生作品类两种类型，其中学生作品类是教师的7倍。这些画册中教师作品类和学生作品类各有多少本？（用方程解）
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，共10分）
1．C
【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。可以给同一列的格子涂色，共有3种可能；可以给左上角、右上角涂色，也可以给左下角、右下角涂色，共有2种可能。因此共有5种可能。
【解析】解：在如图的图形中再给2个格子涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形，有：
3+2＝5（种）
答：有5种不同的涂法。
故选：C。
【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。
2．C
【分析】把这张正方形纸对折一次，它被平均分成了2份，每份是它的，对折二次，被平均分成了4份，每份是它的，对折三次，被平均分成了8份，每份是它的，对折四次，被平均分成了16份，每份是它的
【解析】解：一张正方形纸连续对折四次后，得到的图形面积是原来的．
故选：C．
【点评】一张正方形纸连续对折n次后，它被平均分成了2n份，每份是它的，对折的次数较多时，可根据这一规律解答．
3．D
【分析】偶数+偶数＝偶数，所以一个偶数加4结果还是偶数；偶数﹣偶数＝偶数，所以一个偶数减2还是偶数；偶数×奇数＝偶数，所以一个偶数乘3还是偶数；偶数﹣奇数＝奇数，所以一个偶数减7，结果是奇数．
【解析】解：偶数+偶数＝偶数，偶数﹣偶数＝偶数，偶数×奇数＝偶数，偶数﹣奇数＝奇数
所以一个偶数减7，结果是奇数．
故选：D．
【点评】本题主要考查了奇数与偶数的性质．
4．B
【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；已知A、B、C是三个不同的自然数，已知A是B的因数，则B是A的倍数，又因为C是B的倍数，所以C是A的倍数；由此解答即可．
【解析】解：已知A、B、C是三个不同的自然数，已知A是B的因数，C是B的倍数，那么C是A的倍数；
故选：B．
【点评】此题考查了因数和倍数的意义，应明确因数和倍数的意义，注意基础知识的理解．
5．C
【分析】把第一根原来的长度看成单位“1”，那么剩下的长度就是原来的（1），用原来的长度乘上这个分率就是剩下的长度；
用第二根原来的长度减去米就是第二根剩下的长度，然后再比较两根剩下的长度即可．
【解析】解：1×（1）
＝1
（米）
1（米）
两根剩下的长度都是米，所以剩下的长度一样长．
故选：C．
【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．
6．B
【分析】等式是指用等号连接的式子；方程是指含有未知数的等式，所有的方程都是等式，但等式不一定是方程，据此逐一判断即可。
【解析】解：A.30÷5＝6，没有未知数，是等式，不是方程；
B．3x+2＝12，是含有未知数的等式，是方程；
C．2x+4＞10，不是等式，所以也不是方程；
D．x+4.8+3，不是等式，所以也不是方程。
故选：B。
【点评】本题考查了等式和方程的意义，方程是等式，但是等式不一定是方程。
7．A
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据分别代入公式求出直径12寸的面积，2个直径6寸的面积和，然后进行比较即可求解。
【解析】解：3.14×（12÷2）2
＝3.14×36
＝113.04
3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26
28.26×2＝56.52
113.04＞56.52
我认为不合适，2个6寸的比一个12寸的面积小的多。
故选：A。
【点评】此题主要考查圆的面积公式在实际生活中的应用。
8．C
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解析】解；上面的信息资料中，适合用折线统计图表示的是水库某天水位涨落情况。
故选：C。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
9．C
【分析】根据自然数的排列规律：偶数、奇数、偶数、奇数、…；相邻的自然数相差1，再根据偶数与奇数的性质：偶数+偶数＝偶数，偶数+奇数＝奇数，奇数+奇数＝偶数，据此解答．
【解析】解：A，a+1，如果a是偶数，那么a+1的和是奇数；
B，a+2，如果a是奇数，那么a+2的和是奇数；
C，无论a是奇数还是偶数，它的2倍一定是偶数．
故选：C．
【点评】此题考查的目的是理解偶数、奇数的意义，掌握偶数与奇数的性质．
10．B
【分析】和一定时，一个加数越大，则另一个加数越小，据此比较出的大小关系，即可判断出a、b的大小关系．
【解析】解：因为ab，，
所以a＜b．
故选：B．
【点评】此题主要考查了分数大小的比较，解答此题的关键是要明确：和一定时，一个加数越大，则另一个加数越小．
二．填空题（共14小题，共26分）
11．＝；＜；＜。
【分析】（1）把化成小数，再与0.875进行比较。
（2）先通分，再比较大小。
（3）把两个分数化成小数，再比较大小。
【解析】解：（1）；
（2），，；
（3），，0.986＜0.993。
（1）0.875 （2） （3）
故答案为：＝；＜；＜。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数大小比较的方法。
12．，13。
【分析】把单位“1”平均分成若干份取一份的数，叫做分数单位；分数的分子是几里面就有几个这样的分数单位，最小的合数是4，把带分数化成假分数，把整数4化成分母是8假分数，把分子相减即可。
【解析】解：2
最小的合数是4，4
32﹣19＝13
因此2的分数单位是，再添上13个这样的分数单位就变成最小的合数。
故答案为：，13。
【点评】本题考查了分数单位的认识。
13．6；60。
【分析】先把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。
【解析】解：因为甲＝2×2×3，乙＝2×3×5，所以甲、乙两数的最大公因数是2×3＝6，最小公倍数2×2×3×5＝60。
故答案为：6；60。
【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数。
14．，，3。
【分析】由数轴上的数线可知，单位“1”被平均分成5份，每份是，就是分数单位；0到A点有7个格；最小质数是2，A点到2有3个格；最小的质数是2。
【解析】解：7
2
3
则数轴上点A（如图）用分数表示为，它的计数单位是，再添3个这样的分数单位变成最小的质数。
故答案为：，，3。
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
15．见试题解答内容
【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以往圆锥形水池注水的时间也是往圆柱形水池内注水时间的．
【解析】解：因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以往圆锥形水池注水的时间也是往圆柱形水池内注水时间的，
15÷3＝5（分钟）；
答：用这台抽水机以同样的效率往圆锥形水池注水，需5分钟注满水池．
故答案为：5．
【点评】此题主要考查等底等高的圆锥和圆柱体积之间关系的灵活运用．
16．见试题解答内容
【分析】摆1个六边形需要6根小棒，可以写作：5×1+1；摆2个需要11根小棒，可以写作：5×2+1；摆3个需要16根小棒，可以写成：5×3+1；…由此可以推理得出摆n个六边形需要：5n+1根小棒；由此即可解决问题．
【解析】解：根据题干分析可得：摆n个六边形需要：5n+1根小棒，
当n＝4时，需要小棒4×5+1＝21（根），
当n＝n时，需要小棒5n+1（根）
答：摆4个正六边形需要 21根小棒；摆n个正六边形需要 5n+1小棒．
故答案为：21；5n+1．
【点评】根据题干中已知的图形的排列特点及其数量关系，推理得出一般的结论进行解答，是此类问题的关键．
17．见试题解答内容
【分析】真分数小于1，也就是分子小于分母的分数；假分数等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分数，据此解答。
【解析】解：如果是真分数，那么a必须小于5，若是假分数，那么a必须等于4或大于4，既要满足是真分数，又要满足是假分数，那么a必须等于4。
故答案为：4。
【点评】本题考查了真分数和假分数的含义。
18．0，4。
【分析】根据2的倍数特征：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数，一个数的各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；即是2的倍数又是5的倍数，个位上的数一定是0；即是2的倍数又是3的倍数，这个数的个位是偶数，且各个数位上的数字和是3的倍数，据此解答。
【解析】解：32□是2和5的公倍数，□填0；
32□是2和3的公倍数：
□填0：3+2+0＝5，5不能被3整除，□不能填0；
□填2：3+2+2＝7，7不能被3整除，□不能填2；
□填4：3+2+4＝9，9能被3整除，□填4；
□填6：3+2+6＝11，11不能被3整除，□不能填6；
□填8：3+2+8＝13，13不能被3整除，□不能填8。
32□是2和3的公倍数，□填4。
故答案为：0，4。
【点评】利用2、3、5的倍数特征进行解答。
19．＜，≥。
【分析】真分数小于1，也就是分子小于分母的分数；假分数等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分数，据此解答。
【解析】解：A和B都是大于0的整数，当A＜B时，是真分数：当A≥B时，是假分数。
故答案为：＜，≥。
【点评】本题考查了真分数和假分数的含义。
20．正方形、。
【分析】可以拿一张正方形的纸折一下，然后进行观察，可以通过计算求解，一次对折后宽变为原来的一半，长不变，再次对折后，长也变为原来的一半。
【解析】解：如图，
一次对折后宽变为原来的一半，长不变，再次对折后，长也变为原来的一半，所以得到的图形还是正方形，它的面积是原来正方形的 。
故答案为：正方形、。
【点评】此题考查了学生的动手能力和空间想象能力
21．。
【分析】把该班全班人数看作单位“1”，则女生占全班人数的（1），求女生占男生人数的几分之几，用女生人数除以男生人数。
【解析】解：（1）
答：女生占男生人数的。
故答案为：。
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。亦可根据分数的意义，把全班人数看作“7”，则男生人数是“4”，女生人数是“（7﹣4））”。
22．1728，1024，64。
【分析】根据给出的因数，求出a，b两个自然数，求两个数最大公因数数也就是这两个数的公有质因数的连乘积。
【解析】解：a＝3×6×12×1×2×4＝1728
b＝8×16×1×2×4＝1024
所以a是1728，b是1024；
1728＝2×2×2×2×2×2×3×3×3
1024＝2×2×2×2×2×2×2×2×2×2
所以a和b的最大公因数是2×2×2×2×2×2＝64。
故答案为：1728，1024，64。
【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。
23．20。
【分析】将x＝15代入y＝2x﹣10中求值即可。
【解析】解：当x＝15厘米时
2x﹣10
＝2×15﹣10
＝20（厘米）
故答案为：20。
【点评】本题考查了用字母表示数，求值时一般用代入法。
24．见试题解答内容
【分析】根据华氏温度＝摄氏温度×1.8+32，可得摄氏温度＝（华氏温度﹣32）÷1.8，进而代数计算得解．
【解析】解：当华氏温度是86F时，
摄氏温度＝（86﹣32）÷1.8＝30（摄氏度）
故答案为：30．
【点评】解答此题根据给出的等式，直接代数计算得解．
三．计算题（共3小题，共22分）
25．1，，，，，，，。
【分析】根据分数加减法以及整数乘方的计算方法，直接进行口算即可。
【解析】解：
1
1
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
26．x；x＝12；x＝40。
【分析】（1）方程两边同时减去；
（2）方程两边同时加上3.6，两边再同时除以0.9；
（3）先把方程左边化简为0.05x，两边再同时除以0.05。
【解析】解：（1）x
x
x
（2）0.9x﹣3×1.2＝7.2
0.9x﹣3.6+3.6＝7.2+3.6
0.9x＝10.8
0.9x÷0.9＝10.8÷0.9
x＝12
（3）0.55x﹣0.5x＝2
0.05x＝2
0.05x÷0.05＝2÷0.05
x＝40
【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
27．1；；；1。
【分析】去括号后利用加法交换律计算；
利用减法的性质去括号后从左到右依次计算；
从左到右依次计算；
利用加法交换律计算。
【解析】解：（）
＝1
＝1
（）
＝1
＝1
【点评】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序，灵活使用运算律和运算性质。
四．操作题（共1小题，共6分）
28．见试题解答内容
【分析】1、把圆规的两脚分开，定好两脚间距离＝3厘米，把有针尖的一只脚固定在一（5，4）上；带有铅笔的那只脚绕点旋转一周即可完成画圆．
根据圆的面积计算公式S＝πR2算出圆的面积，再乘就可以算出扇形的面积．
【解析】解：（1）画图如下：
（2）直径d的两端点在圆上并且经过圆心，一端是（8，4），另一端是（2，4）．
（3）扇形的面积
＝7.065（平方厘米）
故答案为：（2，6）；7.065
【点评】此题考查了圆的画法和圆的面积计算，画圆抓住圆的两大要素：圆心和半径即可画圆．计算面积用圆的面积计算公式．
五．应用题（共6小题，共36分）
29．44。
【分析】根据题意可得等量关系式：甲、乙两车的速度和×相遇时间＝路程，设乙车的速度为每小时x千米，然后列方程解答即可。
【解析】解：设乙车的速度为每小时x千米，
（46+x）×2.5＝225
46+x＝90
x＝44
答：乙车的速度是每小时44千米。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
30．75米。
【分析】根据题意，设乙每分钟走x米，甲每分钟走85米，2.5分钟走（85×2.5）米，乙2.5分钟走2.5x米，甲、乙走的距离和正好等于环形跑道的长，列方程：2.5x+85×2.5＝400，然后解方程即可。
【解析】解：设乙每分钟走x米。
2.5x+85×2.5＝400
2.5x+212.5＝400
2.5x＝400﹣212.5
2.5x＝187.5
x＝75
答：乙每分钟走75米。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
31．见试题解答内容
【分析】笑笑第一次追上淘气时，笑笑比淘气多跑一圈，即400米，设笑笑每分钟跑x米，在20分钟跑20x米，淘气跑了240×20米，然后根据笑笑跑的路程﹣淘气跑的路程＝400米列出方程求解．
【解析】解：设笑笑每分钟跑x米，则：
20x﹣240×20＝400
20x﹣4800＝400
20x＝5200
x＝260
答：笑笑每分钟跑260米．
【点评】本题考查了环形跑道上的追及问题．利用追及问题常用的等量关系为：甲路程﹣乙路程＝环形跑道的长度得出是解题关键．
32．张莉。
【分析】利用折的只数除以时间求出一分钟折多少只，再比较大小即可。
【解析】解：张莉：8÷10（只）
李丽：9÷12（只）
答：张莉折千纸鹤的速度更快。
【点评】本题考查了分数大小比较的应用。
33．150米。
【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，那么d＝C÷π，据此求出我国FAST球面口的直径，然后根据求一个数比另一个数多多少，用减法解答。
【解析】解：1570÷3.14﹣350
＝500﹣350
＝150（米）
答：我国FAST球面口的直径比美国阿雷西博望远镜的直径长150米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
34．（1）400本；（2）教师作品类有50本，学生作品类有350本。
【分析】（1）根据题意，可用2240减去800计算出印刷画册的钱数，然后再除以3.6进行计算即可得到答案。
（2）设学生作品类有7x本，教师作品类有x本，根据等量关系：教师作品类的本数+学生作品类的本数＝400本，列方程解答即可。
【解析】解：（1）（2240﹣800）÷3.6
＝1440÷3.6
＝400（本）
答：学校印制了400本画册。
（2）设学生作品类有7x本，教师作品类有x本。
7x+x＝400
8x＝400
x＝50
50×7＝350（本）
答：这些画册中教师作品类有50本，学生作品类有350本。
【点评】解答此题的关键是确定印刷画册共用的钱数，然后再利用总价、单价和数量之间的关系进行解答即可。还考查了列方程解应用题。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑