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2024-2025学年五年级下学期数学期末素养提升培优卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共10小题，共10分）
1．把一根木料截成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么这两段相比（　　）
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定
2．下列说法正确的是（　　）
A．9的倍数都是3的倍数，4的倍数都是8的倍数
B．一个大于0的自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数
C．a是b的倍数，b是c的倍数，那么a一定是c的倍数。
3．分子、分母乘积为30的最简真分数有（　　）个。
A．3 B．4 C．5
4．图中的两个小圆的周长的和与大圆的周长比较，（　　）
A．一样长 B．大圆的周长长 C．大圆的周长短
5．用一张长是17分米，宽12分米的长方形剪出半径是1分米的圆，像这样的圆最多可以剪（　　）个。
A．40 B．48 C．42
6．王阿姨步行前往电影院观看“建党百年”红色电影，10分钟走了总路程的，估计步行不能准时到达，于是她改乘出租车。她的路程与时间关系如图所示（假定总路程为1）。王阿姨到达电影院所花的时间比一直步行提前了（　　）分钟。
A．30 B．24 C．35
7．10～13岁儿童每天的睡眠时间是10小时左右，约占全天的（　　）
A． B． C．
8．刘晨家客厅长4.8米，宽4.2米，选用边长（　　）分米的方砖铺地不需要切割．
A．4 B．5 C．6 D．8
9．在一个长10厘米、宽6厘米的长方形里画一个最大的圆，它的半径是（　　）
A．10厘米 B．6厘米 C．5厘米 D．3厘米
10．如图，在直径是20厘米的半圆内，剪去一个直径是10厘米的小圆，剩下部分的面积（　　）
A．等于小圆的面积 B．小于小圆的面积 C．大于小圆的面积 D．无法确定
二．填空题（共14小题，共25分）
11．一个三位小数，精确到百分位是15.80，那么这个三位小数最小是 　 　，最大是 　 　。
12．小华在用计算器输入“a﹣3.26+5.4”时，错输成“a﹣3.26+54”，这样算得结果和正确结果相差 　 　。
13．1的分数单位是　 　，它有　 　个这样的单位，再加上　 　个这样的单位就是最小的质数．
14．小亮的位置在（3，3），坐在他正前面的同学的位置应是　 　，小亮同桌的位置是　 　．
15．已知大圆的半径等于小圆的直径．如果小圆的周长是15分米，那么大圆的周长是　 　分米；如果大圆的面积是16平方分米，那么小圆的面积是　 　平方分米．
16．如图是一个水平放置的正方体的侧面展开图，如果图中“习”字在正方体的右面，那么这个正方体的左面是“　 　”字．
17．一堆水泥用去，比剩下的多吨，这堆水泥原来重　 　吨．
18．有17瓶盐水，其中有16瓶的质量相同，另外1瓶是盐水质量略重一些．用无砝码的天平称，至少称　 　次能保证找出这瓶盐水．
19．A＝2×3×7，B＝2×5×7，A和B最大公因数是 　 　，最小公倍数是 　 　．
20．将一个圆沿半径平均分成16份，再拼成一个近似的长方形（如图），这个长方形的长是6.28厘米，宽是_______ 　 　厘米，原来圆的面积是 　 　平方厘米。
21．能被2、3、5同时整除的最小的三位数是 　 　。24和36的最大公因数是 　 　，最小公倍数是 　 　。
22．有10支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰1支球队）进行，一共要进行 　 　场比赛才能产生冠军。
23．一本书，东东读了a页，剩下的比已读的3倍少10页，剩下 　 　页没有读；如果a＝10，这本书一共 　 　页。
24．既有因数3，又是2和5的倍数的数中，最小的三位数是 　 　，最大的两位数是 　 　。
三．计算题（共3小题，共25分）
25．直接写出得数．（共8分）
1
26．解方程，带※号的要检验。（共8分）
3.2x﹣11×3＝31 4.8x÷3＝2.56 ※1.3+2.4x＝6.1
27．计算下面各题，能简便的用简便计算。（共9分）
（） （）
四．操作题（共1小题，共4分）
28．在如图的方格图中，画出先将三角形AOB向右平移5格，再绕O点按顺时针旋转90°后的图形A1B1O1．
五．应用题（共6小题，共36分）
29．小陈从家骑自行车到学校用15分钟，这辆自行车的车轮外直径大约是70厘米。按车轮每分钟转100圈计算，从小陈家到学校大约有多少米？
30．如图，一张长方形纸的长是20厘米，小杰在这张纸上正好画了一个半圆。画出的半圆的面积是多少平方厘米？
31．张叔叔计划用下面的五块玻璃做一个无盖鱼缸．
（1）这个鱼缸的占地面积是多少？
（2）这个鱼缸最多可盛水多少升？
（3）这个鱼缸的表面积是多少平方分米？（玻璃的厚度不计）
32．泉山区某小学劳动基地有一块160平方米的实验菜地，同学们用菜地的种香菜，种黄瓜，剩下的种空心菜。种空心菜的面积占这块地的几分之几？
33．小青家客厅长4.8米，宽3.6米，如果要用正方形的地砖正好铺满且不能切割，那么正方形的地砖边长最大是多少分米？共需要多少块这样的地砖？
34．本场数学考试时间设定为小时，当你做到此题时，估计时间已经过去了，照此推算，你下面可用的时间占本场考试总时间的几分之几？
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，共10分）
1．B
【分析】把这根据木料的长度看作单位“1”，把它锯成两段，第二段长占全长的，说明第一段长占全长的1，即，不论第一段的长度是多少，都比第二段短．
【解析】解：第一段占全长的1，
，因此，第二段长．
故选：B．
【点评】此题是考查分数的意义及分数的大小比较．第一段不论多长，关键是看全长的几分之几．
2．C
【分析】根据倍数、奇数、偶数、质数、合数等知识依次分析各个选项即可。
【解析】解：A.9的倍数最小的是9，9除了有1和它本身2个约数外，还有3，所以9的倍数也都是3的倍数，这是正确的；
4是4的倍数，但不是8的倍数，所以说法错误；
B.一个大于0的自然数不是奇数就是偶数，这是正确的；
但是1是自然数，1既不是质数也不是合数，所以说法错误；
C.根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。那么，a是b的倍数，b是c的倍数，那么a一定是c的倍数，所以说法正确。
故选：C。
【点评】此题考查的有：
①4、8、3、9的倍数特征。
②奇数、偶数、质数、合数与自然数的关系。注意1既不是质数也不是合数。
③倍数和因数的意义。
3．B
【分析】列举出分子和分母乘积是30的所有真分数，不是最简分数挑出来，剩下的就是分子、分母乘积为30的最简真分数。
【解析】解：分子、分母乘积为30的真分数有：，都是最简分数。
答：分子、分母乘积为30的最简真分数有4个。
故选：B。
【点评】此类题目可用列举法解答，通过筛选得出符合条件的答案。
4．A
【分析】根据题意，设大圆的半径是R，两个小圆的半径分别为r1和r2，根据圆的周长公式（C＝2πr）分别表示出大圆和两个小圆的周长，再计算两个小圆的周长的和，然后与大圆的周长比较，即可做出选择。
【解析】解：大圆的周长是：C＝2πR，
两个小圆的周长的和是：2πr1+2πr2＝2π（r1+r2），
根据图知道，R＝r1+r2，
所以2πR＝2πr1+2πr2，
即：图中的两个小圆的周长的和与大圆的周长相等。
故选：A。
【点评】解答此题的关键是，根据圆的周长公式，设出半径，表示出三个圆的周长，再根据图，找出半径之间的关系，即可作答。
5．B
【分析】用一张长是17分米，宽12分米的长方形剪出半径是I分米的圆的问题，可以转换成用一张长是17分米，宽12分米的长方形剪出边长为2分米的正方形的问题。然后利用除法计算即可。
【解析】解：经分析得：
17÷2＝8……1
12÷2＝6
6×8＝48（个）
故选：B。
【点评】本题考查图形的拼接的个数问题。具体问题具体分析。
6．B
【分析】求提前多少分钟到达影剧院，就是求步行10分钟后剩下的路程如果步行所用时间与乘出租车所用时间的差，用总路程1减去已步行的路程，就是剩下的路程，用剩下的路程分别除以步行的速度和乘出租车的速度就是步行要用的时间和乘出租用的时间，步行的速度可以根据“10分钟走了总路程的”求出来，乘出租车的速度，可以根据图中10分～12分从总路程的行至总路程的求出来。
【解析】解：步行10分钟后剩下的路程：1
步行的速度：10
乘出租车的速度：
（）÷（12﹣10）
2
剩下的路程步行的时间：30（分）
剩下的路程乘出租的时间：6（分）
提前了多少分钟？30﹣6＝24（分）
答：王阿姨到达电影院所花的时间比一直步行提前了24分钟。
故选：B。
【点评】此题重点考查从图中读取信息解决以单位“1”表示总路程的行程问题的能力。
7．C
【分析】求10小时占全天（24小时）的几分之几，用10÷24。
【解析】解：10÷24
答：儿童每天的睡眠时间约占全天的。
故选：C。
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数。
8．C
【分析】求选用边长多少分米的方砖铺地不需要切割，把米化为分米，即求48和42最大公因数，先把48和42进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数；由此解答即可．
【解析】解：4.2米＝42分米，
4.8米＝48分米，
42＝2×3×7，
48＝2×2×2×2×3，
所以42和48的最大公因数为：2×3＝6
答：选用边长6分米的方砖铺地不需要切割；
故选：C。
【点评】此题主要考查求两个数的最大公约数的实际应用：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；数字大的可以用短除解答．
9．D
【分析】在一个长10厘米、宽6厘米的长方形里画一个最大的圆，这个圆的直径和长方形的宽相等时，这个圆最大．
【解析】解：6÷2＝3（厘米）
答：它的半径是3厘米；
故选：D。
【点评】只有所画的圆的直径和长方形的宽相等时，画出的圆最大．
10．A
【分析】先根据圆的面积公式S＝πr2，分别求出半圆的面积和小圆的面积，再用半圆的面积减去小圆的面积，求出阴影部分的面积，再比较即可．
【解析】解：3.14×（20﹣10）2÷2
＝314÷2
＝157（平方厘米）
3.14×（10÷2）2＝78.5（平方厘米）
157﹣78.5＝78.5（平方厘米）
78.5＝78.5
答：剩下部分的面积等于小圆的面积．
故选：A．
【点评】解决本题关键是熟练掌握圆的面积公式．
二．填空题（共14小题，共25分）
11．15.795，15.804。
【分析】要考虑15.80是一个三位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的15.80最大是15.804，“五入”得到的15.80最小是15.795，由此解答问题即可。
【解析】解：一个三位小数，精确到百分位是15.80，那么这个三位小数最小是15.795，最大是15.804。
故答案为：15.795，15.804。
【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
12．48.6。
【分析】根据题意，求出a﹣3.26+5.4与a﹣3.26+54的差即可。
【解析】解：a﹣3.26+54﹣（a﹣3.26+5.4）
＝a﹣3.26+54﹣a+3.26﹣5.4
＝54﹣5.4
＝48.6
答：这样算得结果和正确结果相差48.6。
故答案为：48.6。
【点评】本题考查了计算器的使用知识，结合题意分析解答即可。
13．见试题解答内容
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．由此可知，1的分数单位是，1，则它有8个这样的分数单位．最小的质数是2，2﹣1，即再加上2个这样的单位就是最小的质数．
【解析】解：根据分数单位的意义可知，
1的分数单位是，1，则它有8个这样的分数单位．
2﹣1，即再加上2个这样的单位就是最小的质数．
故答案为：、8、2．
【点评】求一个带分数含有几个分数单位时，一般要先将这个带分数化成假分数．
14．见试题解答内容
【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，或都说第一个数用横坐标的值表示，第二个数用纵坐标的表示，中间用“，”隔开．据此即可解答．
【解析】解：小亮的位置在（3，3），坐在他正前面的同学的位置应是（3，2），小亮同桌的位置是（4，3）．
故答案为：（3，2），（4，3）．
【点评】此题考查了利用数对表示物体的位置的方法．注意，这两个数据的顺序不同，表示的物体位置不相同．
15．见试题解答内容
【分析】根据大圆的半径等于小圆的直径，可以得出小圆半径与大圆半径的比是1：2，那么小圆的周长与大圆的周长的比是1：2，小圆的面积与大圆的面积的比是1：4，据此即可解答问题．
【解析】解：根据题干分析可得：小圆半径与大圆半径的比是1：2，
那么小圆的周长与大圆的周长的比是1：2，
小圆的面积与大圆的面积的比是1：4，
所以大圆的周长是：15×2＝30（分米）
小圆的面积是：16÷4＝4（平方分米）
答：如果小圆的周长是15分米，那么大圆的周长是 30分米；如果大圆的面积是16平方分米，那么小圆的面积是 4平方分米．
故答案为：30；4．
【点评】解答此题关键是明确：两个圆的周长之比等于它们的半径的比，两个圆的面积之比等于它们半径的平方比．
16．见试题解答内容
【分析】如图，属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，折成正方体后，“学”与“识”相对，“习”与“化”相对，“文”与“知”相对．
【解析】解：如图
折成正方体后，“学”与“识”相对，“习”与“化”相对，“文”与“知”相对，如果“习”字在正方体的右面，那么这个正方体的左面是“化”字．
故答案为：化．
【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住，能快速解答此类题．
17．见试题解答内容
【分析】把这堆水泥的总质量看成单位“1”，用去，那么还剩下总质量的1，用去的比剩下的多占总质量的（），它对应的数量是吨，根据分数除法的意义，用吨除以（）即可求解．
【解析】解：1
（）
（吨）
答：这堆水泥原来重吨．
故答案为：．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的几分之几，再用除法就可以求出单位“1”的量．
18．见试题解答内容
【分析】根据题意，第一次，把17瓶盐水分成3份：6瓶、6瓶、5瓶，取6瓶的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较重的在未取的一份中，若天平不平衡，取较重的一份继续；第二次，取含有较重的零件的一份（6瓶或5瓶）分成3份：2瓶、2瓶、2瓶（或1瓶），取2瓶的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份，若天平不平衡，取较重的一份继续；第三次，取含有较重的一份（2瓶）分别放在天平两侧，即可找到较重的次品．据此解答．
【解析】解：第一次，把17瓶盐水分成3份：6瓶、6瓶、5瓶，取6瓶的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较重的在未取的一份中，若天平不平衡，取较重的一份继续；
第二次，取含有较重的零件的一份（6瓶或5瓶）分成3份：2瓶、2瓶、2瓶（或1瓶），取2瓶的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份，若天平不平衡，取较重的一份继续；
第三次，取含有较重的一份（2瓶）分别放在天平两侧，即可找到较重的次品．
答：至少称3次就能找出这袋不合格的次品．
故答案为：3．
【点评】天平秤的平衡原理是解答本题的依据，注意每次取水的瓶数．
19．见试题解答内容
【分析】（1）根据最大公因数的意义，最大公因数就是A和B公约数中最大的一个，即最大公因数是A和B都含有的质因数的乘积，所得的积就是它们的最大公因数；
（2）根据最小公倍数的意义，最小公数就是A和B公倍数中最小的一个，即最小公倍数是A和B都含有的质因数的乘积，再乘上A和B独自含有的质因数，所得的积就是它们的最小公倍数．
【解析】解：（1）由A＝2×3×7，B＝2×5×7，可知A和B都含有的质因数是2和7，所以A和B的最大公因数是：2×7＝14；
（2）由A＝2×3×7，B＝2×5×7，可知A和B都含有的质因数是2和7，A独自含有的质因数是3，B独自含有的质因数是5，所以A和B的最小公倍数是：2×7×3×5＝210；
故答案为：14，210．
【点评】本题主要考查最大公因数和最小公倍数的意义．注意最大公约数是两个数都含有的约数的乘积，最小公倍数是两个数都含有的质因数的乘积，再乘上独自含有的质因数．
20．2，12.56。
【分析】由图可知，长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径，根据圆的周长求出圆的半径，最后利用“S＝πr2”求出圆的面积。
【解析】解：宽：6.28×2÷3.14÷2
＝（6.28÷3.14）×（2÷2）
＝2×1
＝2（厘米）
圆的面积：3.14×22＝12.56（平方厘米）
答：宽是2厘米，原来圆的面积是12.56平方厘米。
故答案为：2，12.56。
【点评】掌握圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。
21．见试题解答内容
【分析】能同时被2、3、5整除的数的特征是：个位上必须是0且各位上的数字之和是3的倍数，由此可知能同时被2、3、5整除的最小的三位数是120；先把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。
【解析】解：能被2、3、5同时整除的最小的三位数是120；
24＝2×2×2×3
36＝2×2×3×3
所以24和36的最大公因数是2×2×3＝12，最小公倍数是2×2×2×3×3＝72。
故答案为：120；12，72。
【点评】此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数的特征，以及求两个数的最大公因数、最小公倍数的方法。
22．9。
【分析】淘汰赛每赛一场就要淘汰一支队伍，而且只能淘汰一支队伍．即淘汰掉多少支队伍就恰好进行了多少场比赛，由此解答即可。
【解析】解：10﹣1＝9（场）
答：一共要进行9场比赛后才能产生冠军。
故答案为：9。
【点评】淘汰赛比赛场数＝参加队伍数﹣1。
23．（3a﹣10）；30。
【分析】读的页数乘倍数再减去少的页数，就是剩下的页数，据此用含有字母的式子表示剩下的页数；把读的页数和剩下的页数相加，就是这本书的总页数，再把a＝10代入表示总页数的代数式求值即可。
【解析】解：a×3﹣10＝3a﹣10
答：剩下（3a﹣10）页没有读。
这本书的总页数：a+3a﹣10＝4a﹣10
当a＝10时，
4a﹣10
＝4×10﹣10
＝30
答：如果a＝10，这本书一共30页。
故答案为：（3a﹣10）；30。
【点评】本题考查用字母表示数量关系。明确题中各数量间的关系是解题的关键。
24．120，90。
【分析】同时是2、3、5的倍数的特征：个位上是0，且各位上的数字和是3的倍数。据此解答。
【解析】解：既有因数3，又是2和5的倍数的数中，最小的三位数是 120，最大的两位数是90。
故答案为：120，90。
【点评】熟练掌握2、3、5的倍数的特征是解题的关键。
三．计算题（共3小题，共25分）
25．见试题解答内容
【分析】根据分数加减法运算的计算法则进行计算即可．
【解析】解：
1 0
1
【点评】此题考查了分数加减法运算的计算法则的运用．
26．x＝20；x＝1.6；x＝2。
【分析】3.2x﹣11×3＝31，先计算出11×3的积，再根据等式的性质1，方程两边同时减去11×3的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3.2即可；
4.8x÷3＝2.56，根据等式的性质2，方程两边同时乘2.再除以4.8即可；
1.3+2.4x＝6.1，根据等式的性质1，方程两边同时减去1.3，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.4；求出x的值；再把求出的x的值，代入原方程，进行检验，即可。
【解析】解：3.2x﹣11×3＝31
3.2x﹣33＝31
3.2x﹣33+33＝31+33
3.2x＝64
3.2x÷3.2＝64÷3.2
x＝20
4.8x÷3＝2.56
4.8x÷3×3＝2.56×3
4.8x＝7.68
4.8x÷4.8＝7.68÷4.8
x＝1.6
1.3+2.4x＝6.1
1.3﹣1.3+2.4x＝6.1﹣1.3
2.4x＝4.8
2.4x÷2.4＝4.8÷2.4
x＝2
验算：左边＝1.3+2.4×2
＝1.3+4.8
＝6.1
右边＝6.1
左边＝右边
x＝1.6是原方程的解。
【点评】熟练掌握等式的基本性质和方程的检验方法是解题的关键。
27．；1；
【分析】（），根据减法性质以及加法交换律，原式化为：，再进行计算；
，根据加法交换律和结合律，原式化为：（）+（）再进行计算；
（），先计算括号里的加法，再计算括号外的减法。
【解析】解：（）
＝（）+（）
＝1+0
＝1
（）
（）
【点评】本题考查分数加、减混合运算的计算。注意计算的准确性。
四．操作题（共1小题，共4分）
28．
【分析】根据平移的特征，把三角形AOB的各顶点分别向右平移5格，依次连接即可得到平移后的图形；根据旋转的特征，平移后的三角形AOB绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形形A1B1O1。
【解析】解：
【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。
五．应用题（共6小题，共36分）
29．3297米。
【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式求出自行车车轮的周长，用车轮的周长乘每分钟转的圈数求出每分钟行驶的速度，然后根据路程＝速度×时间，列式解答即可。
【解析】解：70厘米＝0.7米
3.14×0.7×100×15
＝2.198×100×15
＝219.8×15
＝3297（米）
答：从小陈家到学校大约有3297米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，以及路程、速度、时间三者之间的关系及应用，关键是熟记公式。
30．157平方厘米。
【分析】通过观察图形可知，这个半圆的直径等于长方形的长，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出这个半圆的面积。
【解析】解：3.14×（20÷2）2÷2
＝3.14×100÷2
＝314÷2
＝157（平方厘米）
答：这个半圆的面积是157平方厘米。
【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
31．见试题解答内容
【分析】（1）根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对面的面积相等．首先确定长方体鱼缸的底面，也就是用长是5分米，宽是4分米的长方形玻璃作底面，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答．
（2）这个长方体的长是5分米，宽是4厘米，高是3分米，根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，把数据代入公式解答．
（3）由于鱼缸无盖，所以需要玻璃的面积就是这个长方体的一个底面和4个侧面的总面积，根据长方体的表面积公式解答．
【解析】解：（1）5×4＝20（平方分米）
答：这个鱼缸的占地面积是20平方分米．
（2）5×4×3＝60（立方分米）
60立方分米＝60升
答：这个鱼缸最多可盛水60升．
（3）5×4+5×3×2+4×3×2
＝20+30+24
＝74（平方分米）
答：这个鱼缸的表面积是74平方分米．
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及长方形的面积公式、长方体的体积公式、长方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
32．。
【分析】把实验菜地的总面积看作单位“1”，用单位“1”减去香菜占总数的分率，再减去黄瓜占总数的分率，所得的差即为空心菜所占总数的分率。
【解析】解：由分析可得：
1
答：种空心菜的面积占这块地的。
【点评】本题解题关键是把实验菜地的总面积看作单位“1”，再根据分数减法的意义，列式计算。
33．12分米；12块。
【分析】用正方形的地砖铺地正好铺满（且不需要切割），正方形的地砖边长最大值是客厅长和宽的最大公因数；客厅长和宽是米作单位的小数，先改写成分米作单位，再找出它们的最大公因数；因为正好铺满，所以客厅面积＝这些正方形地砖面积，由此可得：地砖的块数＝客厅面积÷每块正方形地砖面积。
【解析】解：4.8米＝48分米，3.6米＝36分米
48＝2×2×2×2×3
36＝2×2×3×3
所以48和36的最大公因数是：2×2×3＝12
48÷12＝4
36÷12＝3
3×4＝12（块）
答：正方形的地砖边长最大是12分米，一共需要12块这样的地砖。
【点评】本题考查最大公因数知识点，运用最大公因数知识解决问题。
34．。
【分析】根据本场数学考试时间设定为小时，当你做到此题时，估计时间已经过去了，把本场数学考试时间看作单位“1”，已经过去了，还剩（1），据此解答。
【解析】解：1
答：你下面可用的时间占本场考试总时间的。
【点评】本题考查的是分数加减法应用题，明确分数意义是解答关键。
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