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先化简再求值计算题典型考点 押题练
2025年中考数学三轮复习备考
1．先化简，再求值：，其中．
2．先化简，再求值：，其中．
3．先化简，再求值：，其中，．
4．先化简，再求值：，其中．
5．先化简，后求值：，其中
6．先化简，再求值的值，其中．
7．先化简，再求值：，其中．
8．先化简，再求值：，其中满足．
9．先化简，再求值：，其中是从，0，1中选取的一个合适的数．
10．化简求值，其中．
11．已知，求代数式的值．
12．先化简，再求值：，其中．
13．先化简，再求值：，其中．
14．先化简，再求值：，其中．
15．先化简：，再从范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值．
16．化简：，并从，，这三个数中取一个合适的数求值.
17．先化简，再求值：，其中．
18．已知是方程的两根
(1)求的值
(2)求的值．
19．先化简，再求值：，其中且x为整数．
20．先化简，再求值：，其中．
参考答案
1．，
【分析】本题考查了分式的化简求值，实数的混合运算，括号内先通分，再将除法转化为乘法，约分即可化简，求出的值，代入计算即可得解，熟练掌握运算法则是解此题的关键．
【详解】解：
，
当时，原式．
2．，
【分析】本题考查了分式的化简求值．先通分，再进行同分母的减法运算，接着约分得到最简分式，然后把代入计算即可．
【详解】解：
，
当时，
原式．
3．，2
【分析】本题主要考查分式的化简与求值，涉及因式分解、分式的乘除运算及二次根式的性质．
先根据分式的除法运算法则对分式解析约分简化，再将，代入运算即可；
【详解】解：
，
代入，得：原式．
4．，1
【分析】本题主要考查了分式的化简求值，先把小括号内的式子通分化简，再把除法变成乘法后约分化简，最后代值计算即可得到答案．
【详解】解：
，
当时，原式．
5．，
【分析】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握同分母分式减法是关键．利用同分母分式减法计算得到化简结果，再把字母的值代入计算即可．
【详解】解：
，
当时，原式．
6．，
【分析】先根据分式的混合运算法则和运算顺序化简，再根据特殊角三角函数值求出，最后代入计算即可．
【详解】解：
，
∵，
∴原式．
【点睛】本题考查分式的化简求值，特殊角三角函数值，二次根式的混合运算等知识点．解题的关键是掌握相应的运算法则，运算顺序及熟记特殊角三角函数值．
7．，
【分析】本题主要考查分式的化简求值，把分式化到最简并准确计算是解答的关键．首先把括号里因式通分，然后进行约分化简，最后代值计算．
【详解】解：原式
．
当时，原式．
8．，
【分析】本题考查了分式的化简求值，先利用分式的性质和运算法则进行化简，再由得，进而代入到化简后的结果中计算即可求解，掌握分式的性质和运算法则是解题的关键
【详解】解：
，
∵，
∴，
∴原式．
9．，2
【分析】本题考查了分式的化简求值．原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．
【详解】解：
，
∵要使分式有意义，
∴，，
∴，
当时，原式．
10．，
【分析】本题考查了分式的化简求值，掌握相关运算法则是解题关键．
先对括号内通分计算，再将除法化为乘法约分化简，然后将的值代入计算求值即可．
【详解】解：原式
，
当时，原式．
11．
【分析】本题考查了已知式子的值，求分式的值，运用整体思想变形解答是解题的关键．先根据分式的性质化简，然后根据已知等式得出，整体代入，即可求解．
【详解】解：原式=
∵，
∴，
∴原式
12．，．
【分析】本题主要考查了分式的化简求值，首先根据分式的运算法则把分式化简，可得：原式，再把代入化简后的分式中计算即可．
【详解】解：
，
当时，
原式
．
13．，4
【分析】本题考查了分式的化简求值，先把括号内通分，再分解因式约分化简，然后把代入计算即可．
【详解】解：
，
当时，
原式．
14．，
【分析】本题考查分式的化简求值，先通分，计算括号内，除法变乘法，约分化简后，代值计算即可．
【详解】解：原式
；
∴当时，原式．
15．；时，原式
【分析】本题考查的是分式的化简求值，一元一次不等式组的整数解，熟知以上知识是解题的关键．先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的的值代入进行计算即可．
【详解】解：
，
为的整数，
，，，
，，
，，
当时，原式．
16．，取，原式
【分析】本题考查了分式的化简求值，先根据分式混合运算的相关运算法则将原式化简，再在所给的值中选取一个使原式有意义的值代入计算即可.
【详解】解：
∵要使原分式有意义，
∴的值不能取、，
∴可取的值为，
当时，原式
17．，
【分析】本题主要考查分式的化简求值，二次根式的化简，熟练掌握其运算规则是解题的关键．先将括号内的通分计算，再把除法转换为乘法，约分得最简结果，化简后再代入求值即可．
【详解】解：
，
当时，原式．
18．(1)0
(2)7
【分析】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，分式的化简求值以及代数式求值，熟练掌握知识点是解题的关键．
（1）先解方程得出m、n的值，进而判断出m、n均小于0，然后化简分式，最后整体代入求值即可；
（2）先化简，再根据一元二次方程根与系数的关系得出，进而求解即可．
【详解】（1）解：是方程的两根，
，
，
∴原式，
是方程的两根，
，
原式；
（2）解：，
，
，
原式．
19．，当时，原式
【分析】本题主要考查了分式的化简求值，先把小括号内的式子通分化简，再把除法变成乘法后约分化简，最后根据分式有意义的条件确定x的值并代值计算即可得到答案．
【详解】解：
，
∵分式要有意义，
∴，
∴，
∵且x为整数，
∴当时，原式．
20．，
【分析】本题考查分式的化简求值，先通分，计算括号内，除法变乘法，约分化简后，再进行加法运算，最后代值计算即可．
【详解】解：原式
；
当时，原式．
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