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河北省2025年高二年级第二学期期末模拟检测
数学参考答案及解析
题号
1
2
3
4
5
6
8
9
10
11
答案
B
C
D
D
A
C
D
A
AB
ABD
ACD
1.B【解析】根据题意得，f(1)=f(2)=ln1+1=1,故选B.
2.C【解析】由题意得A={x|-1≤x≤4}，又B={.xa-3≤x≤3a},且A三B,所以需满足
a-3≤-1，
3a≥4，
解得8D【解标】：≤（得)
,22+2≤2+4，即2x2+2≤-3x+4,即2x2+3.x-2≤0，.-2≤x≤
1
2,故不等式的解集为一2,2，故选D
4.D【解析】将列联表中的数据代入公式计算得X2=
2n
>10.828,解得n>
nXnXnXn
9
48726,又n∈N,号∈N,∈N,所以n的最小值为51.放选D
5.A【解析】因为随机变量~N(2,16),又因为P(5<2m)=P(>4一m),则2m+4一m=4,解得m=0,
P(g2
6.C【解析】根据题意得，右边的8个位置停放这3辆汽车，其中有5个空位，要求左右两边均有空位，则五.
个空位有4个间隙，共有A=24种，故选C.
7.D【解析】根据题意可知：这些数分别为C,C,Cg,…,C,则由C%+1=Cm十C逐步应用得：Cg十
C十C+…十C。=C+C十C+…+C3。=C1=330,所以这些数和为330，故选D.
8A【解折】因为x+2y+数=2，所以+2+》十款=所以4侵+，十)
+2y+D+3(经+，十》所以4（停+中+）=2+2+6w少+，
x
y+1+3+
=+,+号+3又2+，≥26，当且仪当y+1-受时等号成立.，克≥2
当且仅当y十1-：时等号成立，兰+≥2,5=6，当且仅当=3x时等号成立，三个等号可同时成
立所似（侵中》+6，当组仅当：2与gy2后。2与时等5政
15
立，所以是十，十的最小值为号+6，做选入
9.AB【解析】显然A。=C1。A,故A正确；因为C%=C+1,所以m=2m+1或m十2m+1=10,计算可
得m=-1(舍去)或m=3,故B正确：由A8=60A1计算可得2.x(2.x-1)(2.x-2)=60(.x一1)(x-2),
(m-1)1=”C,故
所以x=1(合)或x3或x5,放C不正确：C石，设m1又m-D1nm)”m
D不正确.故选AB.
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河北省2025年高二年级第二学期期末模拟检测
数学
班级
姓名
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和考号填写在答题卡上，
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试
卷上无效
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
1.已知函数f(x)=
h(x-1)+1,x>1'则f1)的值为
f(x+1),x≤1，
A.0
B.1
C.2
D.3
2.已知集合A={xx2一3x一4≤0}，B={x|a一3≤x≤3a},且AB,则实数a的取值范围为
ABa>2或a<
Da≥2或a≤
3.已知不等式4<（日）
成立，则x的取值范围为
A[-2,-1]
B.[-2,1]
c[1,
n[-2,
4.AI模型正在改变着我们的工作和生活方法，某机构为了了解对DeepSeek的使用情况与性别
的关系，随机调查了2n(n∈N)人，得到如下2X2列联表（单位：人）：
使用情况
性别
合计
经常使用
不经常使用
男性
3
3
女性
n
n
合计
2n
依据小概率值a=0.001的独立性检验认为对DeepSeek的使用情况与性别有关系，则n的最
小值为
附：X2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d):n-a+b+c+d,xo.0n=10.828)
A.48
B.49
C.50
D.51
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5.设随机变量~N(2,16),若P(<2m)=P(>4一m),则P(5[附：若随机变量X~N(μ，c2),则P(μ一≤X≤μ十o)≈0.6827，P(μ一2G≤X≤4十2o)≈
0.9545,P(μ一3a≤X≤μ十3o)≈0.9973]
A.0.15865
B.0.3173
C.0.02275
D.0.0027
6.已知某停车场一排有10个停车位，已经有一辆停在左边第二个位置，现又有3辆汽车需要停
放，停放之后要求这3辆汽车的两边都有空位，则停放的方法有
A、4种
B.20种
C.24种
D.120种
7、如图所示的“杨辉三角”中，第3行到第10行的各行的第4个数的和为
第0行
1
第1行
第2行
1
2
第3行
133
1
第4行
14641
第5行
15101051
第6行1615201561
A124
B.185
C.220
D.330
8已知x>0y>12②0,2y+3x=2-x,则2+，千7+1的最小值为
A名+6
B7+6
C5+6
2
2
D号+6
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.下列结论正确的是
AA0=C1A图
B.若C=C0+1,则m=3
C.若A=60A2-1,则x=3
D.Co=nCm1
10,已知随机率件A,B满足PA)=青，PAB)-号，PB)-品，则下列结论正确的是
AP)=司
BPAB)=吉
cP)-号
DP@IA)-克
1,已知函数f)=专x十x2+2a-1Dxa∈R,则下列结论正确的是
A若a=一1，则函数f(x)的极小值点是1
B函数f)的图象关于点(1,2a十号)中心对称
C若过点1,0)有三条直线与曲线y=∫x)相切，则实数a的取值范围为(-日，看)
D.若函数f(x)在(1,3)上存在唯一的极值点，则实数a的取值范围为（一7，一1）
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可
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